Testo - iTutorPavia

1. Due bambini su una giostra sono soggetti rispettivamente alle accelerazioni centripete di
moduli a1= 1.5 m/s² e a2 = 2.0 m/s². Sapendo che in 1 minuto la giostra compie 6 giri,
calcolare per ciascuno dei due bambini:
a) la distanza dal centro di rotazione della giostra;
b) la velocità lineare.
2. *Calcolare il raggio dell'orbita geostazionaria (imponendo che sia circolare).
G= 6,67 × 10−11 m3 kg−1 s−2
M = 5.97 × 1024 kg
(Soluzione: r=42 168 km)
3. Un blocco di legno di massa M=9,99 kg è collegato a una molla di costante elastica k=3000
N/m e si trova a riposo. Viene colpito da un proiettile di massa m=10 g e velocità v=600
m/s, che vi rimane conficcato. Supponendo che il blocco inizi a muoversi solo dopo aver
inglobato il proiettile, calcolare:
a) la velocità del blocco subito dopo la collisione;
b) l'ampiezza e la frequenza delle oscillazioni che risultano.
4. Un corpo di massa 3 kg viene tirato su per un piano inclinato di 30° (privo di attrito), con
una forza F orizzontale di 20 N. Calcolare, dopo che il corpo ha percorso 0.5 m:
a) qual è il lavoro fatto dalla forza F e quello fatto dalla forza di gravità;
b) se il corpo è inizialmente fermo, qual è la sua velocità.
5. Un orologio subacqueo di superficie S = 3.5 cm² può sopportare una forza massima di
modulo F = 375 N; sapendo che la densità dell’acqua di mare è ρ = 1025 kg/m³, determinare
la profondità alla quale può essere portato senza venire schiacciato.
6. Una barca di massa m1, passando da acqua di mare, di densità ρ1= 1025 kg/m³ ad acqua
dolce, di densità ρ2 = 1000 kg/m³, affonda leggermente; se dalla barca viene gettata una
zavorra di massa m2 = 50 kg essa ritorna al livello iniziale; determinare la massa iniziale
della barca.
7. Una piscina di volume V = 320 m³ viene riempita per mezzo di un tubo di gomma di
raggio r = 1.5 cm; sapendo che la velocità dell’acqua nel tubo ha modulo v = 2.8 m/s,
determinare il tempo impiegato a riempire la piscina.
8. Un tubo di gomma per irrigazione posto a terra ha un forellino da cui fuoriesce uno
zampillo d’acqua che raggiunge l’altezza h = 32.0 cm; sapendo che all’interno del tubo
l’acqua scorre con velocità di modulo v = 1.50 m/s, determinare la pressione all’interno del
tubo.