Dipartimento di Ingegneria Civile e Industriale

Dipartimento di Ingegneria Civile e Industriale –
Sezione Aerospaziale
Convenzione tra Università di Pisa
e DeltaTech del 26/03/2014
Rapporto Attività di Ricerca
Prove di Flessione su tre punti
Ing. R. Lazzeri
e-mail: [email protected]
Pisa, 20/10/2014
Dipartimento di Ingegneria Civile e Industriale – Sezione Aerospaziale
1- Obiettivi
Obiettivo della presente attività di ricerca è stato lo studio delle proprietà meccaniche di
materiali compositi in fibra di carbonio e in fibra di vetro con e senza utilizzo di SIMS
attraverso la prova di flessione su tre punti ed il confronto delle corrispondenti proprietà. I
provini sono stati testati sia staticamente (ricavando la resistenza ed il modulo elastico)
che sottoponendoli a cicli di fatica. Una parte dei provini, prima della prova, è stata
sottoposta a condizionamento termico per verificare gli effetti di cicli termici e di umidità
sul comportamento meccanico.
2 – Attrezzature e set-up delle prove
Le prove sono state condotte presso il Laboratorio di Strutture e Materiali del Dipartimento
di Ingegneria Civile e Industriale – Sezione Aerospaziale, utilizzando macchine ed
attrezzature lì disponibili. In particolare, sono state utilizzate una macchina a quattro
colonne con attuatore servo-idraulico e due celle di carico da 200 Kg e da 1500 Kg (Fig. 1)
ed una attrezzatura per le prove di flessione su tre punti (Fig. 2) secondo quanto indicato
dalla normativa ASTM D790-031.
Fig. 1 – Macchina di prova
1
ASTM D790-03, “Standard Test Methods for Flexural Properties of Unreinforced and Reinforced Plastics and
Electrical Insulating Materials”.
1
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Fig. 2 – Attrezzatura di prova
La generazione del carico è comandata dalla workstation AIP di Fig. 3.
Fig. 3 – Workstation di generazione del carico
2
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La fixture per l’esecuzione delle prove è regolabile longitudinalmente per permettere la
variazione dell’interasse tra i cilindri di reazione, posizionati a 16 volte lo spessore
nominale del provino.
In Fig. 2 sono visibili anche i due blocchetti di protezione utilizzati durante le prove di
fatica per evitare eventuali movimenti longitudinali del provino.
Il condizionamento dei provini è stato effettuato in una camera climatica Angelantoni
Challenge 250 (Fig. 4), secondo il ciclo di temperatura e umidità riportato in Fig. 5.
Fig. 4 – Camera climatica
3
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90
90
80
80
70
70
60
60
50
50
40
40
30
30
20
20
10
10
Ore
0
-10 0
HR, %
T, Celsius
Ciclo Temperatura - Umidità
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24 -10
-20
-20
-30
-30
-40
-40
-50
-50
Fig. 5 – Ciclo umidità-temperatura
3 – Matrice delle prove
Sono stati testati provini in fibra di carbonio e di vetro; in entrambi i casi sono stati
considerati due spessori diversi, indicati con 1 (più spesso) e 2 (più sottile).
Fig. 6 – Provino in fibra di carbonio (in alto) e in fibra di vetro (in basso)
4
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I laminati dai quali sono stati ricavati i provini sono stati realizzati attraverso cicli di cura
sotto pressa, con i parametri di seguito indicati: Tcura=120÷125 ºC isoterma 20 min,
pressione 3 bar. La configurazione strutturale dei provini è di seguito indicata.
5
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SIMS
Carbonio,
Larghezza
Spessore
Lunghezza
Distanza tra gli
nominale, [mm]
medio rilevato, [mm]
nominale, [mm]
appoggi L, [mm]
no
25
(4.04)
95
64
no
25
(2.10)
72
40
no
25
(2.69)
72
40
si
25
(4.08)
95
64
si
25
(2.55)
72
40
si
25
(3.92)
95
64
si
25
(2.4)
72
40
spessore t1
Carbonio,
spessore t2
Vetro,
spessore t1
Carbonio,
spessore t1
Carbonio,
spessore t2
Vetro,
spessore t1
Vetro,
spessore t2
Tab. 1 – dimensioni dei provini
I provini senza SIMS (laminato solido) sono stati provati in numero ridotto, in quanto
servivano solo come conferma di caratteristiche meccaniche già note.
Ogni lotto di provini con SIMS era composto da 10 elementi. Per ogni lotto, 5 provini sono
stati sottoposti al preventivo ciclo termico e 5 sono stati provati senza condizionamento. I
provini sono stati indicati con le sigle C1 (carbonio, spessore t1), C2 (carbonio, spessore
t2), V1 (vetro, spessore t1) e V2 (vetro, spessore t2) e numerati consequenzialmente da 1
a 10. A spessori diversi, corrispondono anche percentuali diverse di plies in SIMS, come
evidenziato dallo stacking precedente.
I provini in laminato solido sono stati indicati con le sigle PC1-IMP3, PC2-IMP3 e PV1IMP2. L’insieme dei provini testati è riportato in Tab. 2 e in Fig. 7.
Sono state eseguite anche delle pre-prove su lotti di 4 provini in SIMS, di spessore t1,
indicati rispettivamente con PC1 e PV1.
Ciascun provino è stato misurato utilizzando un calibro digitale a corsoio.
6
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Numero totale
Statici
Statici a
provini
a
rottura
rottura
(condiz.)
4
2
-
2
-
6
3
-
3
-
6
3
-
3
-
4
2
-
-
4
2
-
-
10
1
1
4
4
10
2
1
2
4
10
1
1
4
4
10
2
1
3
4
Carbonio laminato
Fatica
Fatica
(condiz.)
solido spessore t1
Carbonio laminato
solido spessore t2
Vetro laminato solido
spessore t1
Preprova Carbonio SIMS, spessore t1
Preprova Vetro SIMS, spessore t1
Carbonio - SIMS,
spessore t1
Carbonio - SIMS,
spessore t2
Vetro - SIMS,
spessore t1
Vetro - SIMS,
spessore t2
Tab. 2 – Matrice delle prove
Le prove sono state eseguite in accordo alla Procedura A della normativa, con deroga sulla
scelta della larghezza dei provini di spessore t2.
Quelle statiche sono state eseguite in controllo spostamento, con velocità di 1 mm/min. Le
prove di fatica sono state condotte inizialmente a 5 Hz e 2 Hz e successivamente a 4 Hz,
utilizzando come carichi massimi e minimi una percentuale della media del carico di
rottura. Le prime prove di fatica sono state eseguite in controllo spostamento, le
successive in controllo di forza.
7
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Fig. 7 – Insieme dei provini
4 – Risultati e analisi
I dati ottenuti dalle prove sono stati elaborati secondo quanto previsto dalla normativa
ASTM D790-03.
La tensione flessionale σf nelle fibre esterne della sezione centrale del provino è stata
calcolata come:
σf =
3PL
2bt 2
dove L è la distanza tra gli appoggi, presa uguale a 16 volte lo spessore t del provino, P è
il carico applicato e b è la larghezza del provino.
8
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E’ stato poi calcolato il modulo elastico Ef (chord modulus), scegliendo due punti sulla
curva sforzo-deformazione, in modo tale che il tratto selezionato fosse lineare:
Ef =
(σ
(ε
f2
f2
− σ f 1)
− ε f1)
,
dove εf è la deformazione flessionale corrispondente alla tensione σf, calcolata secondo la:
εf =
6 Dt
L2
,
con D freccia massima al centro della trave.
Per le prove di fatica, in funzione del numero di cicli N è stata valutata la perdita di
rigidezza flessionale ∆Rf(N)%, calcolata come:
Rf =
(σ
(ε
∆R f ( N ) % =
f max
f max
− σ f min )
− ε f min )
R f ( N = 0)
Rf (N )
x100
La prova è stata considerata conclusa o al raggiungimento del milione di cicli o a seguito di
una perdita significativa di rigidezza del provino.
4.1 – Prove statiche su provini in laminato solido
Sono state eseguite delle prove statiche e di fatica su piccoli lotti di laminati solidi in fibra
di carbonio e di vetro per confermare caratteristiche meccaniche già note, con cui
confrontare il comportamento meccanico dei provini in SIMS.
9
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Frottura,
Resistenza fless.
Def. fless.
Freccia max.,
Ef (chord modulus),
Kg
(σfM), MPa
(εfM), µε
mm
MPa
PC1-IMP-3-1*
519.83
750.16
23022
1.51
35569
PC1-IMP-3-2
313.66
723.65
15697
2.65
48348
PC1-IMP-3-3
48249
PC1-IMP-3-4
48175
PC2-IMP-3-1
124.7
654
16682
2.2
45398
PC2-IMP-3-2
112
582
14522
2.02
43128
PC2-IMP-3-3
44697
PC2-IMP-3-4
45484
PC2-IMP-3-5
46359
PV1-IMP-2-1
13984.5
PV1-IMP-2-2
13976
PV1-IMP-2-3
13898
PV1-IMP-2-4
123.65
401.37
30100
3.0
13857
PV1-IMP-2-5
120.2
390.18
29500
2.93
13605
* Il provino PC1-IMP-3-1 è stato erroneamente tagliato ad una lunghezza inferiore rispetto a quella di riferimento per il suo
spessore. Conseguentemente, è stato testato con una distanza tra gli appoggi pari a 40 mm.
Tab. 3 – Caratteristiche statiche dei provini in laminato solido
I risultati delle prove statiche sono riportati in Tab. 3 e graficati in Figg. 8, 9 e 10.
Tutti i grafici mostrano un comportamento lineare fino ai primi segni di cedimento, che per
provini in carbonio di spessore t1 (maggiore) coincidono con la rottura finale che avviene
di schianto, mentre per provini più sottili (spessore t2) la rottura avviene per gradi, con
perdite e recupero di carico, fino al cedimento finale.
Tensioni e deformazioni sono riferite alle fibre esterne della sezione centrale (max).
Le resistenze flessionali riportate, così come le deformazioni flessionali, sono in
corrispondenza del primo (o unico) massimo della forza, a cui segue una caduta
significativa di carico, anche se successivamente il provino dimostra di potere sopportare
altro carico. La freccia massima, invece, è relativa all’ultimo (o unico) punto di massimo
della forza.
Per alcune prove di fatica è stato effettuato un primo caricamento statico fino ad un carico
prossimo al minimo di fatica, per verificare il corretto comportamento del provino.
Dall’acquisizione fatta dei dati è possibile ottenere un ulteriore dato sul modulo flessionale.
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Prove a rottura - Fibra di Carbonio (Laminato solido, spessore t1)
900
800
sigma flessionale max, MPa
700
600
PC1-IMP-3-1
500
PC1-IMP-3-2
PC1-IMP-3-3
400
PC1-IMP-3-4
300
200
100
0
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
deformazione flessionale max, µε
Fig. 8 – Curva σf-εf per provini in laminato solido (fibra di carbonio, spessore t1)
Prove a rottura - Fibra di Carbonio (Laminato solido, spessore t2)
700
sigma flessionale max, MPa
600
500
PC2-IMP-3-1
400
PC2-IMP-3-2
PC2-IMP-3-3
PC2-IMP-3-4
300
PC2-IMP-3-5
200
100
0
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
deformazione flessionale max, µε
Fig. 9 – Curva σf-εf per provini in laminato solido (fibra di carbonio, spessore t2)
11
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Prove a rottura - Fibra di Vetro (Laminato solido, spessore t1)
450
400
sigma flessionale max, MPa
350
300
PV1-IMP-2-1
250
PV1-IMP-2-2
PV1-IMP-2-3
PV1-IMP-2-4
200
PV1-IMP-2-5
150
100
50
0
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
deformazione flessionale max, µε
Fig. 10 – Curva σf-εf per provini in laminato solido (fibra di vetro, spessore t1)
4.2 – Prove di fatica su provini in laminato solido
I risultati ottenuti dalle prove di fatica su provini in laminato solido sono riportati in Tab. 4
e graficati in Figg. 11-12-13.
Frif,
% Frif su
Contr.
Fmax,
Fmin,
f,
N cicli di
∆Rf(N)% a
Kg
Fmin
F/S*
Kg
Kg
Hz
fine prova
fine prova
PC1-IMP-3-3
320
50%
F
-15
-160
4
1954001
100%
PC1-IMP-3-4
320
60%
F
-15
-192
4
1094552
99%
PC2-IMP-3-3
118.35
60%
F
-15
-71
4
1025325
92%
PC2-IMP-3-4
118.35
70%
F
-15
-83
4
119348
76.1%
PC2-IMP-3-5
118.35
65%
F
-15
-77
4
1396251
100%
PV1-IMP-2-1
121.9
39.7
F
-10
-48.4
4
1642953
98.92
PV1-IMP-2-2
121.9
49.6%
F
-10
-60.5
4
881463
78.9
PV1-IMP-2-3
121.9
49.6
F
-10-
-60.5
4
536049
75.66
Tab. 4 – Condizioni di prova e caratteristiche a fatica dei provini in laminato solido
12
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Prove a fatica - Fibra di carbonio (Laminato solido, spessore 1)
120
100
80
∆ Rf (N)%
PC1-IMP-3-3 - 50%
PC1-IMP-3-4 - 60%
60
40
20
0
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
10000000
N cicli
Fig. 11 – Curva ∆Rf(N)% per provini in laminato solido (fibra di carbonio, spessore t1)
Prove a fatica - Fibra di carbonio (Laminato solido, spessore 2)
120
100
80
∆ Rf (N)%
PC2-IMP3-3 - 60%
PC2-IMP3-4 - 70%
PC2-IMP3-5 - 65%
60
40
20
0
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
10000000
N cicli
Fig. 12 – Curva ∆Rf(N)% per provini in laminato solido (fibra di carbonio, spessore t2)
13
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Prove a fatica - Fibra di vetro (Laminato solido, spessore 1)
120
100
∆Rf (N)%
80
60
PV1-IMP-2-1 - 39,7%
40
PV1-IMP-2-2 - 49,6%
PV1-IMP-2-3 - 49,6%
20
0
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
10000000
N cicli
Fig. 13 – Curva ∆Rf(N)% per provini in laminato solido (fibra di vetro, spessore t1)
I provini in fibra di carbonio arrivano al numero di cicli obiettivo (1 milione) mantenendo
una rigidezza almeno superiore al 90% di quella iniziale per carichi di fatica con Fmin
uguale almeno al 65% del carico di rottura, mentre non raggiungono il milione di cicli per
Fmin uguale al 70% del carico di rottura. I provini in fibra di vetro, invece, riescono a
raggiungere il numero di cicli obiettivo solo per Fmin uguale al 40% del carico di rottura.
4.3 – Preprove statiche su provini sandwich SIMS
I risultati ottenuti dalle preprove statiche sono riportati in Tab. 5 e graficati in Figg. 14 e
15.
Tutti i grafici mostrano una prima piccola zona iniziale non lineare di improntatura del
provino, una seconda zona lineare o bilineare, ma con cambiamento di pendenza non
significativo ed un’ultima zona con la rottura finale. La rottura avviene per gradi, con
perdite e recupero di carico che in alcuni casi supera il valore di tensione precedentemente
raggiunto.
Tensioni e deformazioni sono riferite alle fibre esterne della sezione centrale (max).
14
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Le resistenze flessionali riportate, così come le deformazioni flessionali, sono in
corrispondenza del primo massimo della forza, a cui segue una caduta significativa di
carico, anche se successivamente il provino dimostra di potere sopportare altro carico. La
freccia massima, invece, è relativa all’ultimo punto di massimo della forza.
Frottura,
Resistenza fless.
Def. fless.
Freccia max.,
Ef (chord modulus),
Kg
(σfM), MPa
(εfM), µε
mm
MPa
PC1-1
180
409
14900
3.04
28471
PC1-2*
~150
PV1-1
91.95
223.91
22250
4.04
11331
PV1-2
110
271
22446
4.21
13285
PV1-3**
14661
PV1-4**
14392
* I dati relativi alla prova PC1-2 non sono stati elaborati perché perduti a causa di un malfunzionamento al sistema di acquisizione.
** I dati di queste prove sono stati ricavati da un caricamento iniziale del provino fino a circa il carico minimo di prova a fatica
Tab. 5 – Caratteristiche statiche delle preprove sui provini in SIMS
Preprove a rottura - Fibra di Carbonio (SIMS)
450
400
sigma flessionale max, MPa
350
300
250
PC1-1
200
150
100
50
0
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
deformazione flessionale max, µε
Fig. 14 – Curva σf-εf per provini in SIMS (fibra di carbonio, spessore t1)
15
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Per alcune prove di fatica è stato effettuato un primo caricamento statico fino ad un carico
prossimo al minimo di fatica, per verificare il corretto comportamento del provino.
Dall’acquisizione fatta dei dati è possibile ottenere un ulteriore dato sul modulo flessionale.
Preprove a rottura - Fibra di Vetro (SIMS)
300
sigma flessionale max, MPa
250
200
PV1-1
PV1-2
150
PV1-3
PV1-4
100
50
0
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
deformazione flessionale max, µε
Fig. 15 – Curva σf-εf per provini in SIMS (fibra di vetro, spessore t1)
4.4 – Preprove di fatica su provini sandwich SIMS
I risultati ottenuti dalle preprove di fatica sono riportati in Tab. 6 e graficati in Figg. 16 e
17.
Frif,
% Frif su
Contr.
Fmax,
Fmin,
Smax,
Smin,
f,
N cicli di
∆Rf(N)% a
Kg
Fmin
F/S*
Kg
Kg
mm
mm
Hz
fine prova
fine prova
PC1-3
163
73.4%
S
-14.3
-119.7
-0.30
-1.60
5
295666
73.96
PC1-4
163
53.4%
S
-18
-87.04
-0.30
-1.20
2
1024383
90.4
PV1-3
101
52%
S
-9
-53
-0.38
-1.69
2
77998
59.38
PV1-4
101
40.8%
S
-8.59
-41.26
-0.39
-1.32
2
631937
78.5
* F=controllo forza, S=controllo spostamento
Tab. 6 – Condizioni di prova e caratteristiche a fatica delle preprove sui provini in SIMS
16
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Preprove a fatica - Fibra di carbonio (SIMS)
120
100
∆ Rf (N)%
80
PC1-3 -73,4 %
60
PC1-4 - 53,4 %
40
20
0
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
10000000
N cicli
* La prova PC1-4 è stata interrotta a 202534 cicli a causa di un guasto all’impianto elettrico e poi fatta ripartire
Fig. 16 – Curva ∆Rf(N)% per provini in SIMS (fibra di carbonio, spessore t1)
Preprove a fatica - Fibra di vetro (SIMS)
120
100
∆ Rf (N)%
80
PV1-3 - 52%
60
PV1-4 - 40,8%
40
20
0
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
N cicli
Fig. 17 – Curva ∆Rf(N)% per provini in SIMS (fibra di vetro, spessore t1)
17
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Il provino PV1-3 è scivolato longitudinalmente sugli appoggi, uscendo dai vincoli. La prova
si considera terminata a 77998 cicli, con una perdita di rigidezza del 59.38%
I provini in fibra di carbonio di questo gruppo di prove arrivano al numero di cicli obiettivo
(1 milione)
mantenendo una rigidezza almeno superiore al 90% di quella iniziale per
carichi di fatica con Fmin uguale almeno al 53% del carico di rottura, mentre non
raggiungono il milione di cicli per Fmin uguale al 73% del carico di rottura. I provini in fibra
di vetro, invece, non riescono a raggiungere il numero di cicli obiettivo per Fmin uguale al
40% del carico di rottura.
4.5 – Prove statiche su provini sandwich SIMS
I risultati ottenuti dalle prove statiche sono riportati in Tabb. 7 e 8 e graficati in Figg. 1821.
Tutti i grafici mostrano una prima piccola zona iniziale non lineare di improntatura del
provino, una seconda zona lineare o bilineare, che per i provini in fibra di vetro di spessore
t2 è più che apprezzabile (portando a due valori del modulo flessionale), ed un’ultima zona
con la rottura finale. La rottura avviene per gradi, con perdite e recupero di carico, che in
alcuni casi supera il valore di tensione precedentemente raggiunto.
Tensioni e deformazioni sono riferite alle fibre esterne della sezione centrale (max).
Le resistenze flessionali riportate, così come le deformazioni flessionali, sono in
corrispondenza del primo massimo della forza, a cui segue una caduta significativa di
carico, anche se successivamente il provino dimostra di potere sopportare altro carico. La
freccia massima, invece, è relativa all’ultimo punto di massimo della forza.
Per alcune prove di fatica è stato effettuato un primo caricamento statico fino ad un carico
prossimo al minimo di fatica, per verificare il corretto comportamento del provino.
Dall’acquisizione fatta dei dati è possibile ottenere un ulteriore dato sul modulo flessionale.
18
Dipartimento di Ingegneria Civile e Industriale – Sezione Aerospaziale
Cond.
C1-1
Frottura, Resistenza fless.
Def. fless.
Freccia max.,
Ef (chord modulus),
Kg
(σfM), MPa
(εfM), µε
mm
MPa
159
343
12400
2.76
29708
C1-2
29146
C1-4
28582
C1-5
29599
C1-6
si
29427
C1-7
si
29829
C1-9
si
29748
C1-10
si
V1-1
127
273
10750
2.61
28638
113
280
22512
4.38
14493
V1-3
14265.7
V1-4
14160
V1-5
14144
V1-6
si
108
266
21170
4.25
14222
V1-7
si
14132
V1-8
si
14351
V1-9
si
13940
V1-10
si
14155
Tab. 7 – Caratteristiche statiche delle prove sui provini in SIMS (spessore t1)
Cond.
Frottura, Resistenza fless.
Kg
(σfM), MPa
Def. fless.
Freccia max.,
Ef (chord modulus),
(εfM), MPa
mm
MPa
C2-1
32857
C2-2
32907
C2-3
123.5
450
14800
1.77
32033
123
444.6
14800
2.08
31643
C2-4
si
C2-5
si
32981
C2-6
si
32712
C2-7
si
32635
C2-8
si
32148
C2-9
32288
19
Dipartimento di Ingegneria Civile e Industriale – Sezione Aerospaziale
C2-10
123.5
443
15600
1.84
30710
V2-1
82
340
23900
3.03
16007 / 14433
V2-2
16222 /
V2-3
16013 /
V2-4
81
V2-5
si
V2-8
si
V2-9
si
335
23900
3.05
15853.6 / 14069
16319 /
82/83
344
24227
2.97
15490 / 14058
16419 /
V2-10
16097 /
* I dati relativi alla salita statica di preparazione alla prova di fatica sui provini V2-6 e V2-7 non sono utilizzabili a causa di un non
corretto funzionamento del sistema di acquisizione
Tab. 8 – Caratteristiche statiche delle prove sui provini in SIMS (spessore t2)
Prove a rottura - Fibra di Carbonio (SIMS, spessore t1)
400
350
sigma flessionale max, MPa
300
C1-1
C1-2
250
C1-4
C1-5
200
C1-6 - cond
C1-7 - cond
150
C1-9 - cond
C1-10 - cond.
100
50
0
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
deformazione flessionale max, µε
Fig. 18 – Curva σf-εf per provini in SIMS (fibra di carbonio, spessore t1)
20
Dipartimento di Ingegneria Civile e Industriale – Sezione Aerospaziale
Prove a rottura - Fibra di Vetro (SIMS, spessore t1)
350
sigma flessionale max, MPa
300
250
V1-1
V1-3
V1-4
200
V1-5
V1-6 - cond
V1-7 - cond
150
V1-8 - cond
V1-9 - cond
V1-10 - cond
100
50
0
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
deformazione flessionale max, µε
Fig. 19 – Curva σf-εf per provini in SIMS (fibra di vetro, spessore t1)
Prove a rottura - Fibra di Carbonio (SIMS, spessore t2)
500
450
400
sigma flessionale max, MPa
C2-1
350
C2-2
C2-3
300
C2-4 - cond
C2-5 - cond
250
C2-6 - cond
C2-7 - cond
200
C2-8 - cond
C2-9
150
C2-10
100
50
0
0
5000
10000
15000
20000
25000
deformazione flessionale max, µε
Fig. 20 – Curva σf-εf per provini in SIMS (fibra di carbonio, spessore t2)
21
Dipartimento di Ingegneria Civile e Industriale – Sezione Aerospaziale
Prove a rottura - Fibra di Vetro (SIMS, spessore t2)
400
350
sigma flessionale max, MPa
300
V2-1
V2-2
250
V2-3
V2-4
200
V2-5 - cond
V2-8 - cond
150
V2-9 - cond
V2-10
100
50
0
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
deformazione flessionale max, µε
Fig. 21 – Curva σf-εf per provini in SIMS (fibra di vetro, spessore t2)
4.6 – Prove di fatica su provini sandwich SIMS
I risultati ottenuti dalle prove di fatica sono riportati in Tab. 9-10 e graficati in Figg. 22-25.
Cond
Frif,
% Frif
Contr.
Fmax,
Fmin,
Smax,
Smin,
f,
N cicli di
∆Rf(N)% a
Kg
su Fmin
F/S*
Kg
Kg
mm
mm
Hz
fine prova
fine prova
-0.27
-1.26
4
1621999
82%
C1-2
163 60.7%
S
-15.3
-99
C1-3
163 60.2%
F
-15
-98
4
1241438
44.5%
C1-4
163 60.2%
F
-15
-98
4
1462182
81%
C1-5
163 60.2%
F
-15
-98
4
852099
46.7
4
1043890
76.4
C1-6
si
163 64.4%
S
-20
-105
-0.38
-1.4
C1-7
si
163 60.2%
S
-15
-98
4
418602
44.25
C1-8
si
163 60.2%
F
-15
-98
4
483070
46
C1-9
si
163 60.2%
F
-15
-98
4
841674
40
V1-2
110
60%
F
-10
-66
4
6996/7580
?
V1-3
110
50%
F
-10
-55
4
20346
75.7
V1-4**
110
40%
F
-10
-44
4
146999
65.6
22
Dipartimento di Ingegneria Civile e Industriale – Sezione Aerospaziale
V1-5
110
40%
F
-10
-44
4
149994
69.3
V1-7
si
110
40%
F
-10
-44
4
315382
62
V1-8
si
110
40%
F
-10
-44
4
135998
70
V1-9
si
110
50%
F
-10
-55
4
39402
76
V1-10
si
110
40%
F
-10
-44
4
368152
61
* F=controllo forza, S=controllo spostamento
** Prova terminata per black-out elettrico
Tab. 9 – Condizioni di prova e caratteristiche a fatica delle prove sui provini in SIMS (spessore t1)
Cond
Frif,
Kg
% Frif
Contr.
Fmax,
Fmin,
f,
N cicli di
Rf(N)% a
su Fmin
F/S*
Kg
Kg
Hz
fine prova
fine prova
C2-1
123.3
58.4
F
-15
-72
4
1012000
93.78
C2-2**
123.3
58.4
F
-15
-72
4
932998
98.8
C2-5
si
123.3
73%
F
-15
-90
4
14647
54
C2-6
si
123.3
68.1%
F
-15
-84
4
20635
41.93
C2-7
si
123.3
58.4%
F
-15
-72
4
1033758
98.8
C2-8
si
123.3
63.3%
F
-15
-78
4
167600
36.6
C2-9*
123.3
60%
F
-15
-74
4
V2-2
82
40%
F
-10
-33
4
50286
63.22
V2-3
82
40%
F
-10
-33
4
132900
62.57
V2-5
si
82
40%
F
-10
-33
4
264922
60.84
V2-6
si
82
40%
F
-10
-33
4
95979
59.1
V2-7
si
82
40%
F
-10
-33
4
86473
59.9
V2-9
si
82
40%
F
-10
-33
4
230968
66
82
50%
F
-41
-41
4
12427
67.61
V2-10
* Il provino C2-9 è stato rotto a causa di un malfunzionamento della macchina di prova al momento della partenza della prova di
fatica (instabilità)
** La prova C2-2 è terminata a causa di un black-out
Tab. 10 – Condizioni di prova e caratteristiche a fatica delle prove sui provini in SIMS (spessore t2)
23
Dipartimento di Ingegneria Civile e Industriale – Sezione Aerospaziale
Prove a fatica - Fibra di carbonio (SIMS, spessore 1)
120
100
C1-2 - 60,7%
∆ Rf (N)%
80
C1-3 - 60,2%
C1-4 - 60,2%
C1-5 - 60,2%
60
C1-6 - cond - 64,4%
C1-7 - cond - 60,2%
C1-8 - cond - 60,2%
40
C1-9 - cond - 60,2%
20
0
1
10
100
1000
10000
100000
1000000 10000000
N cicli
Fig. 22 – Curva ∆Rf(N)% per provini in SIMS (fibra di carbonio, spessore t1)
Prove a fatica - Fibra di vetro (SIMS, spessore 1)
120
100
V1-2 - 60%
80
∆ Rf (N)%
V1-3 - 50%
V1-4 - 40%
V1-5 - 40%
60
V1-7 - cond - 40%
V1-8 - cond - 40%
V1-9 - cond - 50%
40
V1-10 - cond - 40%
20
0
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
N cicli
Fig. 23 – Curva ∆Rf(N)% per provini in SIMS (fibra di vetro, spessore t1)
24
Dipartimento di Ingegneria Civile e Industriale – Sezione Aerospaziale
Prove a fatica - Fibra di carbonio (SIMS, spessore 2)
120
100
∆ Rf (N)%
80
C2-1 - 58,5 %
C2-2 - 58,5%
C2-5 - 73% - cond
60
C2-6 - 68,1% - cond
C2-7 - 58,5% - cond
C2-8 - cond - 63,3%
40
20
0
1
10
100
1000
10000
100000
1000000 10000000
N cicli
Fig. 24 – Curva ∆Rf(N)% per provini in SIMS (fibra di carbonio, spessore t2)
Prove a fatica - Fibra di vetro (SIMS, spessore 2)
120
100
80
V2-2 - 40%
∆ Rf (N)%
V2-3 - 40%
V2-5 - cond - 40%
60
V2-6 - cond - 40%
V2-7 - cond - 40%
V2-9 - cond - 40%
40
V2-10 - 50%
20
0
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
N cicli
Fig. 25 – Curva ∆Rf(N)% per provini in SIMS (fibra di vetro, spessore t2)
25
Dipartimento di Ingegneria Civile e Industriale – Sezione Aerospaziale
I provini in fibra di carbonio di
spessore t1 sono stati tutti provati a fatica con Fmin
dell’ordine del 60-65% della forza di riferimento; questi, con notevole scatter nei risultati,
arrivano in alcuni casi anche oltre il milione di cicli. I provini in fibra di vetro di spessore t1
hanno mostrato vite brevi anche per valori di Fmin uguali al 40% della forza di riferimento.
Si è ritenuto privo di significato indagare su valori di Fmin percentualmente ancora più
bassi.
I provini in fibra di carbonio di spessore t2 sono stati provati a fatica con Fmin che variava
dal 58% al 73%. Lo scatter è ancora significativo e in alcuni casi sembra quasi
compensare l’effetto dell’aumento del carico. I provini in fibra di vetro di spessore t2
hanno mostrato vite brevi anche per valori di Fmin uguali al 40% della forza di riferimento.
Si è ritenuto privo di significato indagare su valori di Fmin percentualmente ancora più
bassi.
4.7 Confronti e analisi statistica
I dati ottenuti sono poi stati analizzati in termini statistici, per cercare di effettuare un
confronto tra le varie configurazioni. Le prove effettuate, seppur numerose, hanno cercato
di dare risposte a molte domande, per cui la numerosità dei vari campioni in alcuni casi è
risultata piuttosto limitata. Nonostante questo, alcune utili osservazioni sul comportamento
statico possono essere fatte, dopo essere stati esclusi gli esiti di alcune prove che per
varie ragioni non potevano essere considerate appartenenti al campione.
In Tab. 11 e Fig. 26 sono riportate le caratteristiche di resistenza e rigidezza flessionale
per provini in fibra di carbonio di spessore t1. Come si può vedere, i provini in laminato
solido presentano una sigma flessionale a rottura ed una rigidezza maggiore rispetto ai
provini in SIMS. La curva è lineare fino alla rottura, senza rotture parziali, con perdita di
carico e non vi sono fenomeni di improntatura iniziale. Anche lo scatter sulla rigidezza
flessionale è particolarmente limitato. Per quanto riguarda i provini SIMS, come già detto,
sia resistenza che rigidezza flessionali sono minori e si hanno però capacità di sopportare
ulteriori carichi dopo le prime rotture. Lo scatter sulla rigidezza flessionale è più
significativo e il coefficiente di variazione % è un ordine di grandezza maggiore. L’effetto
26
Dipartimento di Ingegneria Civile e Industriale – Sezione Aerospaziale
del condizionamento sembra farsi sentire, sotto forma di una minore resistenza, mentre
sembra non avere effetto sulla rigidezza.
Laminato
solido
Resistenza
flessionale, [MPa]
Rigidezza
flessionale, [MPa]
PreProve SIMS non
condizionati
SIMS
condizionati
1 sola prova
723,63
409
343
273
dev. st.
Coeff. Of Var. %
media
0
0
48257
0
0
28471
0
0
29258,7
0
0
29410,5
dev. st.
70,87
0
443,9
470,65
Coeff. Of Var. %
0,1468
0
1,5171
1,6003
Tab. 11 – Confronto tra il comportamento statico in provini con e senza SIMS (fibra di carbonio, spessore t1)
Prove statiche - Fibra di Carbonio (spessore t1)
800
Laminato solido
700
PreProve-SIMS
Provini SIMS non condizionati
sigma flessionale max, MPa
600
Provini SIMS condizionati
500
400
300
200
100
0
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
deformazione flessionale max, µε
Fig. 26 – Confronto tra il comportamento statico in provini con e senza SIMS (fibra di carbonio, spessore t1)
In Tab. 12 e Fig. 27 sono riportate le caratteristiche di resistenza e rigidezza flessionale
per provini in fibra di carbonio di spessore t2. Anche in questo caso, i provini in laminato
solido presentano una resistenza e una rigidezza flessionale maggiore rispetto ai provini in
SIMS. La curva non è lineare fino alla rottura, pur non presentando il meccanismo di
recupero di carico dei provini SIMS. Non si notano differenze di comportamento
27
Dipartimento di Ingegneria Civile e Industriale – Sezione Aerospaziale
significativo tra i provini SIMS non condizionati e quelli condizionati. Lo scatter sui dati è
significativo nei tre casi.
Laminato
solido
Resistenza
flessionale, [MPa]
Rigidezza
Flessionale, [MPa]
media (poche prove)
dev. st.
Coeff. Of Var. %
media
SIMS non
condizionati
SIMS
condizionati
618
446,5
444,6
36
5,8252
45013
3,5
0,7839
32126,7
0
0
32423,8
dev. st.
1080
888,5
474
Coeff. Of Var. %
2,3993
2,7656
1,4619
Tab. 12 – Confronto tra il comportamento statico in provini con e senza SIMS (fibra di carbonio, spessore t2)
Prove statiche - Fibra di Carbonio (spessore t2)
700
Laminato solido
600
Provini SIMS non condizionati
sigma flessionale max, MPa
Provini SIMS condizionati
500
400
300
200
100
0
0
5000
10000
15000
20000
deformazione flessionale max, µε
Fig. 27 – Confronto tra il comportamento statico in provini con e senza SIMS (fibra di carbonio, spessore t2)
In Tab. 13 e Fig. 28 sono riportate le caratteristiche di resistenza e rigidezza flessionale
per provini in fibra di vetro di spessore t1. Come si può vedere, i provini in laminato solido
presentano una sigma flessionale a rottura maggiore rispetto ai provini in SIMS, ma la
rigidezza flessionale è simile. La curva è lineare fino alla rottura, senza rotture parziali, con
perdita di carico e non vi sono fenomeni di improntatura iniziale. Anche lo scatter è
particolarmente limitato. Per quanto riguarda i provini SIMS, come già detto, la resistenza
28
Dipartimento di Ingegneria Civile e Industriale – Sezione Aerospaziale
flessionali è minore, ma hanno capacità di sopportare piccoli incrementi di carico dopo le
prime rotture. Lo scatter sulla rigidezza flessionale è significativo nelle preprove, forse
anche a causa dell’esiguità del loro numero. L’effetto del condizionamento sembra farsi
sentire, sotto forma di una minore resistenza, mentre sembra non avere effetto sulla
rigidezza.
Laminato
solido
Resistenza
flessionale, [MPa]
Rigidezza
flessionale, [MPa]
PreProve SIMS non
condizionati
SIMS
condizionati
media (poche prove)
395.77
247.45
280
266
dev. st.
Coeff. Of Var. %
media
5.6
1.41
13864
23.5
9.51
13417
0
0
14265.7
0
0
14160
dev. st.
138
1310
139.33
133.816
Coeff. Of Var. %
0.996
9.76
0.977
0.945
Tab. 13 – Confronto tra il comportamento statico in provini con e senza SIMS (fibra di vetro, spessore t1)
Prove statiche - Fibra di Vetro (spessore t1)
450
Laminato solido
400
Pre-prove SIMS
Provini SIMS non condizionati
350
sigma flessionale max, MPa
Provini SIMS condizionati
300
250
200
150
100
50
0
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
deformazione flessionale max, µε
Fig. 28 – Confronto tra il comportamento statico in provini con e senza SIMS (fibra di vetro, spessore t1)
In Tab. 14 e Fig. 29 sono riportate le caratteristiche di resistenza e rigidezza flessionale
per provini in fibra di vetro di spessore t2. Per questi provini sono disponibili solo dati su
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materiale in SIMS, condizionati e non condizionati. Alcuni di questi provini presentano un
cambiamento di curvatura nella curva, ed il dato di rigidezza elaborato è quello relativo
alla prima parte della curva (rigidezza maggiore). Non si notano particolari modifiche del
comportamento dovuti all’effetto del condizionamento.
SIMS non
condizionati
Resistenza
flessionale, [MPa]
Rigidezza
flessionale, [MPa]
SIMS
condizionati
media (poche prove)
337.5
344
dev. st.
Coeff. Of Var. %
media
2.5
0.74
16038
0
0
16076
dev. st.
120.77
416.37
Coeff. Of Var. %
0.753
2.59
Tab. 14 – Confronto tra il comportamento statico in provini con e senza SIMS (fibra di vetro, spessore t2)
Prove statiche - Fibra di Vetro (spessore t2)
400
350
Provini SIMS non condizionati
sigma flessionale max, MPa
300
Provini SIMS condizionati
250
200
150
100
50
0
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
deformazione flessionale max, µε
Fig. 29 – Confronto tra il comportamento statico in provini SIMS (fibra di vetro, spessore t2)
Per il confronto e l’analisi dei risultati a fatica, si fa riferimento a quanto già espresso nei
paragrafi precedenti.
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5 – Conclusioni
Nella presente attività di ricerca sono state studiate alcune proprietà meccaniche di
materiali compositi in fibra di carbonio e in fibra di vetro con e senza utilizzo di SIMS
attraverso la prova di flessione su tre punti. I provini sono stati testati sia staticamente che
sottoponendoli a cicli di fatica. Una parte dei provini, prima della prova, è stata sottoposta
a condizionamento termico per verificare gli effetti di cicli termici e di umidità sul
comportamento meccanico. I risultati sono estremamente incoraggianti e mostrano che i
provini SIMS conservano buone caratteristiche statiche sia in termini di resistenza che di
rigidezza. Nel confronto tra i laminati solidi e quelli contenenti SIMS bisogna tenere conto
di due parametri importanti:
a) in primo luogo il peso, in quanto il SIMS rispetto al laminato solido risulta essere
inferiore di circa il 20%,
b) il fattore economico, in quanto a parità di spessore del laminato, il costo del SIMS è
circa il 60%.
Il condizionamento (temperatura e umidità) sembra non avere effetto sulla rigidezza,
mentre sembra avere un effetto comunque piccolo sulla resistenza, principalmente per i
materiali in fibra di carbonio.
I provini in fibra di carbonio si prestano bene a sopportare sollecitazioni di fatica, anche
con carichi elevati, riferiti al carico di rottura. Questa capacità è più limitata per i provini in
fibra di vetro, che comunque risulta essere una caratteristica anche del laminato solido e
quindi non è modificata dell’inserimento del SIMS.
Il limitato numero di provini testati oggetto del presente rapporto è servito ad avere
un’idea di massima del comportamento di questi materiali.
Ulteriori campagne di prove con un numero maggiore di provini sono sicuramente
auspicabili per costruire un data-base più ampio, in grado di dare risposte più puntuali
anche sulla effettiva dispersione statistica dei dati.
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