Cos`è la statistica - Università degli Studi di Udine
Transcript
Cos`è la statistica - Università degli Studi di Udine
I.S.I.S “Arturo Malignani” - Udine Prospettive post-diploma degli studenti: statistica descrittiva come processo conoscitivo di sintesi di Roberto Tomasetig Classe 5ª C ST Anno scolastico 2010/11 Prospettive post-diploma degli studenti: statistica descrittiva come processo conoscitivo di sintesi Classe 5ª C ST Anno scolastico 2010/11 ABSTRACT Statistics is the science that allows to synthetize a large amount of data in a single global piece of information. This work deals with the use of statistical methodologies in order to understand what high school students in Udine expect from their future in terms of university attendance and career opportunities. This research is part of the “Piano nazionale Lauree Scientifiche (PLS) Matematica e Statistica 2010-12”, promoted by the University of Udine. The project studied what boys and girls attending the last two years of high school intend to do after graduating, how many are going to follow university courses and which faculties, how many are going to look for a job and how many are going to follow courses non related to university. The respondents have been divided according to age, gender, etc. This experimental work describes the planning of the questionnaire, the various methods of data analyses that were used and the interpretation of the final results. Conclusions can be drawn on the students’ new trend of choices: it is interesting to notice how the unfavourable job market has deeply affected the youth’s university choices and career opportunities in the last years. -3- Indice Indice ................................................................................................................................................... 4 1 Introduzione .................................................................................................................................... 7 Premessa .......................................................................................................................................... 7 1.1 Cosa è la statistica ..................................................................................................................... 8 1.1.1 Processo di sintesi statistico ................................................................................................ 8 1.1.2 Ambiti di utilizzo della statistica ........................................................................................ 9 1.2 Unità statistiche e concetto di popolazione ............................................................................... 9 1.2.1 Popolazione reale .............................................................................................................. 10 1.2.2 Popolazione virtuale .......................................................................................................... 10 1.3 Le variabili statistiche e l’insieme delle modalità ................................................................... 10 1.3.1 Supporto della variabile statistica ..................................................................................... 10 1.3.2 Variabili quantitative......................................................................................................... 11 1.3.3 Variabili qualitative........................................................................................................... 11 1.3.4 Concetto di classe.............................................................................................................. 12 1.3.5 Gerarchia delle variabili statistiche ................................................................................... 12 1.3.6 Matrice soggetti per variabili ............................................................................................ 13 1.4 Analisi statistica univariata ..................................................................................................... 13 1.4.1 La frequenza assoluta ........................................................................................................ 13 1.4.2 La frequenza relativa ......................................................................................................... 14 1.4.3 La densità di frequenza ..................................................................................................... 14 1.5 Analisi bivariata....................................................................................................................... 14 1.6 Indici di posizione .................................................................................................................... 15 1.6.1 La moda............................................................................................................................. 15 1.6.2 La mediana ........................................................................................................................ 16 1.6.3 La media ............................................................................................................................ 16 1.7 Indici di variabilità .................................................................................................................. 16 1.7.1 Il campo di variazione ....................................................................................................... 17 1.7.2 La varianza ........................................................................................................................ 17 1.7.3 Scarto quadratico medio.................................................................................................... 17 1.7.4 Il coefficiente di variazione............................................................................................... 18 -4- 1.8 Analisi grafica .......................................................................................................................... 18 1.8.1 Rappresentazione dei dati grezzi....................................................................................... 18 1.8.2 Rappresentazione delle frequenze ..................................................................................... 18 1.8.2.1 Diagrammi circolari ................................................................................................... 18 1.8.2.2 Diagrammi con rettangoli distanziati e diagrammi con bastoncini............................ 19 1.8.2.3 Istogrammi e poligoni di frequenza ........................................................................... 19 1.9 Il questionario .......................................................................................................................... 19 1.9.1 Domande a risposta aperta o a risposta chiusa .................................................................. 20 1.9.2 Domande a risposta singola a risposta multipla ................................................................ 20 1.9.3 Domande di controllo e domande filtro ............................................................................ 20 1.10 Statistica descrittiva e statistica inferenziale ......................................................................... 21 1.10.1 Statistica descrittiva ........................................................................................................ 21 1.10.2 Statistica inferenziale ...................................................................................................... 21 2 Materiali e Metodi ......................................................................................................................... 23 2.1 Materiali................................................................................................................................... 23 2.1.1 Utilizzo del questionario ................................................................................................... 23 2.1.2 Supporto informatico ........................................................................................................ 23 2.2 Metodi ...................................................................................................................................... 23 2.2.2 Progettazione e somministrazione del questionario .......................................................... 24 2.2.3 Data entry ......................................................................................................................... 24 2.2.4 Analisi dei dati e comunicazione dei risultati ................................................................... 25 3 Risultati .......................................................................................................................................... 26 3.1 Sezione anagrafica ................................................................................................................... 26 3.1.1 Domanda A.2: Studenti rispondenti per indirizzo di studio.............................................. 26 3.1.2 Domanda A.3: Studenti partecipanti per classe frequentata ............................................. 27 3.1.3 Domanda A.4: Genere degli studenti ................................................................................ 28 3.1.4 Domande A.5 e A.6: Titolo di studio dei genitori ............................................................ 29 3.1.5 Domanda filtro F.1: “Hai già deciso cosa fare dopo la maturità?” ................................... 30 3.2.1 Domanda I.1: “Perché vuoi subito lavorare o cercare lavoro dopo la maturità?” ............ 34 3.2.2 Domanda I.2: “Oggi, sai già di avere la possibilità di lavorare dopo la maturità?” ......... 35 3.2.3 Domanda I.3: “Se devi cercare lavoro o se, pur avendo già una possibilità in tal senso, non la vuoi sfruttare che tipo di lavoro cercherai?” ......................................................... 36 3.2.4 Domanda I.4: “In via generale, che posto di lavoro preferiresti?” ................................... 37 3.2.5 Domanda I.5: “In via generale, che posto di lavoro preferiresti?” ................................... 39 -5- 3.2.6 Domanda I.6: “Secondo te, a livello lavorativo, cos'è più importante?” .......................... 41 3.2.7 Domanda I.7: “Saresti disposto a spostarti per lavoro?” .................................................. 42 3.2.8 Domanda I.8: “Accetteresti un contratto a tempo determinato?” ..................................... 43 3.3 Sezione “università” ................................................................................................................ 44 3.3.1 Domanda II.1: “Quale tipo di percorso di studi universitario hai pensato di seguire?” ... 44 3.3.2 Domanda II.2: “Se hai già deciso, perché pensi di scegliere questo percorso?” .............. 47 3.3.3 Domanda II.3: “Indipendentemente dalla scelta sul percorso degli studi, hai già deciso in quale Università provare ad entrare o iscriverti direttamente?” ...................................... 48 3.3.4 Domanda II.4: “Hai già le informazioni sufficienti per decidere la Facoltà e il Corso di Laurea da frequentare?” ................................................................................................... 49 3.3.5 Domanda II.5: “Ad ogni modo, qual è la tua maggiore preoccupazione in vista della scelta della Facoltà?” ....................................................................................................... 50 3.3.6 Domanda II.6: “Cosa ti aspetti dalla formazione universitaria rispetto a quella delle superiori?” ........................................................................................................................ 51 3.4 Sezione “stage e percorsi formativi non universitari” ............................................................ 52 3.4.1 Domanda III.1: “Perché vorresti frequentare un corso non universitario?” ..................... 52 3.4.2 Domanda III.2: “Che tipo di corso formativo non universitario vorresti seguire?” ......... 53 4 Discussione e conclusioni .............................................................................................................. 54 4.1 Interpretazione dei risultati ..................................................................................................... 54 4.1.1 Sezione anagrafica e domanda filtro ................................................................................. 54 4.1.2 Sezione “Lavoro” .............................................................................................................. 55 4.1.3 Sezione “Università” ......................................................................................................... 56 4.1.4 Sezione “Corsi e stage formativi non universitari” ........................................................... 57 4.2 Considerazioni sul progetto ..................................................................................................... 58 Ringraziamenti ................................................................................................................................. 59 Bibliografia ....................................................................................................................................... 60 Appendice A: Questionario ............................................................................................................. 61 -6- 1 Introduzione Premessa L’Università degli Studi di Udine ha promosso il progetto “Piano Nazionale Lauree Scientifiche (PLS) Matematica e Statistica 2010-2012” indirizzato agli studenti delle scuole secondarie di secondo grado di Udine con l’obiettivo di realizzare laboratori di orientamento per le discipline scientifiche. L’adesione dell’ISIS “Arturo Malignani” di Udine a questo progetto ha permesso ad un gruppo di studenti di partecipare alle attività del laboratorio di indagini statistiche con una ricerca statistica condotta sugli allievi delle classi quarte e quinte dal titolo “Quali prospettive dopo la maturità? Continuo a studiare o cerco lavoro?” finalizzata alla comprensione delle scelte che gli studenti intendono fare dopo il diploma. In questo lavoro sono presentate le diverse fasi del progetto, partendo da qualche cenno teorico sulle metodologie statistiche adottate nell’analisi, trattando i metodi con cui i dati sono stati raccolti ed analizzati, interpretando i risultati ottenuti per giungere ad alcune significative considerazioni finali. Personalmente ho deciso di aderire a questa indagine statistica dal momento che sono sempre stato attratto dai modelli matematici con cui descrivere e comprendere la realtà che mi circonda, nonchè dall’utilizzo di strumenti informatici per la gestione automatizzata di grandi quantità di dati. -7- 1.1 Cosa è la statistica La realtà in cui viviamo è caratterizzata da fenomeni che tendono a variare. In particolare, si può osservare che gli eventi costanti nel tempo sono tali solo apparentemente: aumentando la precisione degli strumenti di misura o analizzandoli in intervalli temporali diversi, si riscontra che i valori ottenuti dalle misurazioni variano a seconda delle misure effettuate. Lo studio di questi fenomeni impiega metodologie statistiche utilizzano diversi strumenti matematici. La Statistica è, quindi, la disciplina che descrive la realtà attraverso gli eventi che la caratterizzano. Questa scienza ha, pertanto, sia la prerogativa di sintetizzare una grande quantità di informazioni riguardanti un determinato fenomeno al fine di rappresentarne le caratteristiche, e come queste tendono a variare nel tempo e nello spazio, sia la capacita di spingere il grado di analisi oltre quello possibile dalla semplice descrizione del fenomeno. Un’altra peculiarità della statistica consiste nella possibilità di quantificare la veridicità di un’affermazione esprimendo la probabilità per cui risulta vera e quella per cui risulta, invece, falsa. 1.1.1 Processo di sintesi statistico Il processo per studiare un fenomeno d’interesse si articola in tre fasi: 1. selezione delle informazioni; 2. astrazione delle informazioni; 3. comunicazione delle conclusioni. Nelle fasi iniziali della ricerca statistica risulta fondamentale la selezione dei dati disponibili seguendo criteri di funzionalità. Questo compito spetta alle discipline specifiche che trattano il fenomeno studiato. Ad esempio, se la ricerca biologica prevede l’analisi dei geni che caratterizzano una determinata popolazione, il biologo individuerà i geni significativi per il suo studio. La fase successiva prevede l’astrazione delle informazioni: l’aspetto numerico dei dati è prioritario. Questa fase è essenziale nel processo di analisi perché gli strumenti statistici ricorrono a modelli matematici che rappresentano i dati ad un alto livello di astrazione. I dati, una volta interpretati, vengono ricollocati nel loro contesto originario, cioè i valori numerici ottenuti dall’analisi statistica vengono associati al loro significato di partenza, in modo da non rappresentare solo dei parametri prettamente numerici, ma da identificare le reali caratteristiche del fenomeno d’interesse. -8- 1.1.2 Ambiti di utilizzo della statistica Le applicazioni delle metodologie statistiche risultano praticamente infinite: si spazia dalla descrizione della situazione economica di un paese, alla realizzazione di nuove tecnologie in grado di interagire con la realtà circostante (come, ad esempio, l’autofocus delle macchine fotografiche digitali). In particolare, le scienze statistiche risultano maggiormente impiegate nell’ambito delle scelte politiche ed amministrative, in quanto permettono di fornire degli indicatori estremamente utili alla descrizione della situazione economica, politica e sociale di uno Stato. Un esempio è dato dalla Statistica Economica, che permette lo studio delle informazioni relative alla situazione economica di un paese; un altro esempio è fornito dalla Statistica Sociale e dalla Demografia che sono finalizzate, invece, allo studio delle variazioni (in termini di mortalità, natalità, ecc) della popolazione umana insediata in un dato territorio. Per questo motivo sono stati istituiti enti pubblici con il compito di fornire statistiche ufficiali sui diversi aspetti della vita di un Paese. A livello italiano si ha, infatti, il SISTAN con a capo l’ISTAT (SIstema STatistico Nazionale – Istituto STATistico Nazionale) per l’Italia, EUROSTAT per l’Europa. La statistica riveste un ruolo fondamentale anche nell’ambito della ricerca sperimentale e tecnologica: per esempio, lo studio sull’efficienza delle opere di ingegneria o dei prodotti biomedici è affidata ad analisi di tipo statistico. Un altro esempio è la ricerca farmaceutica per la produzione di nuovi farmaci in grado di curare determinate patologie: in base al numero di casi in cui la cura ha avuto un determinato esito, positivo o negativo, è possibile quantificare l’efficacia di un prodotto per contrastare una specifica patologia. 1.2 Unità statistiche e concetto di popolazione Esistono due distinti approcci per studiare la variabilità di un fenomeno: il primo, secondo cui al variare dell’oggetto analizzato variano le sue caratteristiche, ed il secondo che prevede la variazione dei dati ottenuti in seguito alle diverse misurazioni condotte su un medesimo oggetto. Gli elementi che compongono l’insieme degli oggetti considerati si definiscono unità statistiche u. Il loro insieme viene detto, invece, popolazione statistica e include tutti gli elementi coinvolti dall’analisi statistica. Alcuni esempi di unità statistiche sono dati dagli individui della popolazione residente in Italia, dalle famiglie della popolazione che vivono in una data zona o dai prodotti realizzati da una determinata fabbrica. -9- 1.2.1 Popolazione reale Quando l’analisi statistica prende in considerazione diverse unità statistiche esistenti fisicamente e simultaneamente al momento della rilevazione dei dati, si ha la cosiddetta popolazione reale. Questo tipo di popolazione è sempre finita e può essere misurata integralmente, ottenendo, quindi, una precisa e completa descrizione di come varia il fenomeno esaminato all’interno della popolazione. In questo caso, l’attività di misurazione o rilevazione dei dati della popolazione si definisce censimento, in quanto prende in esame tutte le unità statistiche della popolazione. Per ovvi motivi, questo tipo di raccolta dati può richiedere un maggiore dispendio di risorse, specialmente se la popolazione analizzata risulta essere particolarmente numerosa. 1.2.2 Popolazione virtuale L’insieme delle unità statistiche che esistono solo a livello concettuale come insieme di riferimento per una sperimentazione si definisce popolazione virtuale. Questo tipo di popolazione è dato generalmente dall’insieme delle misurazioni che possono essere condotte su un singolo elemento, cioè dalle repliche a piacere di un esperimento. Emerge, pertanto, che la numerosità delle popolazioni virtuali risulta essere potenzialmente infinita, in quanto non esiste un limite teorico al numero di repliche che uno sperimentatore può condurre. Per questo motivo, la popolazione statistica virtuale potrà essere esaminata solo parzialmente e la descrizione risulta essere più incerta. 1.3 Le variabili statistiche e l’insieme delle modalità Si definisce variabile statistica (Y) la caratteristica delle unità statistiche il cui valore può variare a seconda dell’elemento della popolazione considerato. I valori assumibili da una variabile statistica si definiscono modalità (y) e generalmente si considerano noti preliminarmente. 1.3.1 Supporto della variabile statistica In seguito all’analisi delle modalità osservate di una variabile statistica è possibile che non tutte le modalità assumibili dalla variabile siano state osservate nelle unità statistiche della popolazione analizzata. In questo caso si indica l’insieme delle modalità realmente osservate con il termine supporto. Tuttavia è anche possibile che il supporto della variabile coincida con l’insieme delle modalità potenzialmente assumibili, in questo caso, quindi, si può affermare che tutte le modalità note preliminarmente sono state osservate. - 10 - 1.3.2 Variabili quantitative Una variabile si definisce quantitativa quando le sue modalità sono espresse in forma numerica. Grazie a questa caratteristica è possibile applicare le normali operazioni aritmetiche e l’insieme delle modalità della variabile è un sottoinsieme di R. Esistono due tipi di variabili quantitative: Variabili quantitative discrete; Variabili quantitative continue. Nel primo caso l’insieme delle modalità è finito o numerabile; di conseguenza non rappresenta tutti i valori di un intervallo in R. Queste variabili sono date generalmente dai conteggi, come ad esempio l’età di un individuo. Nel caso, invece, delle variabili quantitative continue, l’insieme delle modalità è costituito proprio da un intervallo di valori interno a R che pertanto risulta essere infinito non numerabile. In genere, queste variabili sono date dai risultati di misurazioni condotte sulle caratteristiche degli oggetti trattati. Spesso, però, a causa della limitata precisione degli strumenti di misura, è possibile ricondurre le variabili quantitative continue a variabili quantitative discrete. Per questo motivo, questa distinzione risulta essere determinata più da una convenzione che da una reale differenza tra le modalità assunte dalle variabili. In questi termini, la continuità deve essere percepita come una caratteristica potenziale della variabile. 1.3.3 Variabili qualitative Si definiscono variabili qualitative quelle variabili le cui modalità vengono espresse in forma verbale. A questo tipo di variabili, diversamente da quelle quantitative, non è possibile applicare le operazioni aritmetiche, proprio perché non si trattano valori numerici, ma semplici stringhe di caratteri. Anche in questo caso è possibile definire due tipi diversi di variabili qualitative: Variabili qualitative nominali o sconnesse; Variabili qualitative ordinali. Nel caso delle variabili nominali non è possibile indicare un ordine tra le modalità osservate. Ad esempio se la variabile analizzata è il colore degli occhi di un individuo, non è possibile definire un ordine tra le varie modalità (in questo esempio: blu, castano, verde,...), perché tali elementi sono sconnessi, cioè tra loro indipendenti, pertanto ogni tipo di ordinamento risulterebbe essere arbitrario. Le variabili nominali più semplici sono quelle dicotomiche che possono avere solo due - 11 - possibili modalità. Ad esempio, la variabile del genere di una persona è dicotomica perché le uniche modalità osservabili possono essere quelle del genere maschile o di quello femminile. Per quanto riguarda le variabili qualitative ordinali risulta possibile individuare un ordine naturale tra le modalità che costituiscono il supporto di tali variabili. L’esempio più comune di una variabile ordinale è dato dal grado d’istruzione di un individuo in quanto è sempre possibile identificare l’ordine tra le modalità (licenza media ‹ diploma secondario ‹ diploma universitario). 1.3.4 Concetto di classe Quando si gestiscono variabili quantitative continue, o anche discrete con molte modalità osservate, risulta necessario attuare delle strategie volte alla semplificazione dell’analisi dei dati raccolti. In particolare, è possibile definire classi di modalità, contigue e separate, ed effettuare il conteggio delle unità statistiche la cui variabile analizzata presenta delle modalità appartenenti a ciascuna classe. Bisogna sottolineare, però, che le classi non devono assolutamente sovrapporsi, cioè devono essere degli intervalli disgiunti. L’ampiezza di ogni singola classe si può calcolare semplicemente sottraendo al limite superiore della classe quello inferiore. È possibile osservare che in seguito alla divisione del supporto di una variabile continua in classi si ottiene la sua trasformazione in una variabile qualitativa ordinale, che implica comunque una riduzione dell’informazione, come sarà ora messo in evidenza. 1.3.5 Gerarchia delle variabili statistiche Confrontando le diverse tipologie di variabili statistiche, è possibile individuare una gerarchia tra di esse dove i livelli più alti identificano dati la cui analisi risulta essere maggiormente ricca di informazioni, mentre i livelli più bassi permettono il raggiungimento di risultati meno articolati (Fig 1). Fig 1: Gerarchia delle variabili statistiche. Variabile quantitativa continua Variabile quantitativa discreta Variabile qualitativa ordinale MAX Variabile qualitativa sconnessa min POSSIBILITÀ DI ANALISI Mediante un processo di degradazione dell’informazione disponibile, è possibile discretizzare le variabili quantitative continue in variabili quantitative discrete, che poi possono essere successivamente trasformate in variabili qualitative ordinali e, infine, in variabili qualitative - 12 - sconnesse. Risulta impossibile, invece, ascendere nella gerarchia senza adottare scelte e convenzioni arbitrarie che permettano di trasformare le variabili qualitative sconnesse fino ad arrivare a variabili quantitative continue. 1.3.6 Matrice soggetti per variabili Per organizzare i dati raccolti in modo da facilitarne la successiva analisi, è opportuno strutturare una matrice di dati in cui ad ognuna delle unità statistiche siano associate le rispettive variabili statistiche con le relative modalità: u1 yN1 yij ... yNj ... yiK ... yNK ... ... ... uN ... y1K Y1 Yj ... yi1 ... ... y1j ... ui ... ... y11 ... YK Dove le ui sono le unità statistiche, yij sono le modalità osservate delle K variabili statistiche. In generale, N è un numero dato ed è buona norma che sia molto maggiore di quello delle variabili. 1.4 Analisi statistica univariata L’analisi statistica più semplice, in quanto prende in considerazione una singola variabile statistica, è detta univariata. L’applicazione di queste metodologie non è finalizzata alla comprensione di un dato fenomeno in relazione ad altri fenomeni che interessano la popolazione analizzata. Facendo riferimento alla matrice di dati variabili per soggetto (vedi par. 1.3.6), si può affermare che tramite l’analisi statistica univariata si trattano solo i valori di una singola colonna della matrice alla volta, cioè si estraggono tutti i dati relativi ad una determinata variabile considerandone le modalità osservate su tutta la popolazione (per tutta la lunghezza della colonna), ottenendo, così, una sequenza di dati grezzi. 1.4.1 La frequenza assoluta Si definisce frequenza assoluta di una modalità yi il numero di volte in cui tale modalità yi risulta osservata all’interno della popolazione considerata. Per ogni variabile Y è possibile, quindi, - 13 - redigere una lista costituita dalle modalità di Y accompagnate dalle rispettive frequenze assolute. L’insieme delle coppie formate dalla modalità della variabile associata alla sua frequenza assoluta viene denominata serie. Quello che si ottiene è definito distribuzione di frequenza assoluta di Y e si può rappresentare con una semplice tabella di frequenza. Tali tabelle, se riferite ad una variabile qualitativa, prendono il nome di serie statistiche che possono essere sconnesse o ordinate a seconda se le variabili qualitative analizzate sono nominali o ordinali. Nel caso in cui l’ordine delle modalità sia rilevante, cioè che riguardano fenomeni che variano nel corso del tempo, si hanno serie storiche. Analogamente, se l’ordine delle modalità della serie statistica si basa su differenze territoriali, si hanno le serie statistiche territoriali e spaziali. Per quanto riguarda il caso delle variabili quantitative continue, esse possono essere divise in classi di modalità e le tabelle di distribuzione di frequenza costruite su questa suddivisione in classi prendono il nome di seriazione. 1.4.2 La frequenza relativa Si definisce frequenza relativa pj la porzione di unità statistiche della popolazione aventi la variabile statistica considerata caratterizzata dalla modalità j. La frequenza relativa di una variabile Y il cui supporto è costituito da J modalità si definisce formalmente come: pj fj J f j 1 fj N con 0 p j 1 (1.4.2.1) j La frequenza relativa pj si può esprimere anche con un valore percentuale, infatti: p j % 100 p j (1.4.2.2) 1.4.3 La densità di frequenza Considerando una variabile statistica Y e un intervallo (a,b), si definisce densità di frequenza assoluta (o relativa) Y su (a,b) il rapporto tra la frequenza assoluta (o relativa) delle unità statistiche considerate u i cui valori Y(u) appartengono ad (a,b) e la lunghezza (b – a) di tale intervallo. 1.5 Analisi bivariata L’analisi statistica bivariata esamina l’andamento congiunto di due variabili. Diversamente dall’analisi univariata, in questo caso si estraggono due colonne diverse dalla matrice dei dati - 14 - soggetto per variabile e, mediante opportuni strumenti statistici, si cerca di verificare se esse sono indipendenti o dipendenti, cioè se una variabile influenza l’altra. Vengono elaborate, pertanto, delle tabelle a doppia entrata, realizzando, così, delle serie statistiche bivariate ottenute dall’incrocio delle frequenze delle modalità delle due diverse variabili: ... yj ... yJ p11 ... p.j ... p.J ... ... ... pij ... piJ pi. ... ... ... ... xI pI1 ... pIj ... pIJ pI. p.1 ... p.j ... p.J 1 x1 ... ... xi pi1 ... y1 p1. ... dove xi (con 1 ≤ i ≤ I) e yj (con 1 ≤ j ≤ J) sono le modalità delle variabili X e Y considerate dall’analisi bivariata. Questa matrice non deve essere confusa con quella soggetti per variabile, ma si tratta di una matrice variabile per variabile. Le frequenze relative delle modalità incrociate pij vengono definite frequenze congiunte, mentre le frequenze relative pj o pi sono semplici frequenze univariate che stando a lato della matrice, vengono dette marginali e definite come: J p i p ij j1 I e p j p ij (1.5.0.1) i 1 Ulteriore estensione dell’analisi bivariata è quella multivariata che considera più di due variabili alla volta. Questo tipo di analisi fa largo uso dell’algebra lineare e può essere ancora in uso come analisi descrittiva (scuola francese). 1.6 Indici di posizione Le misure di posizione forniscono un’informazione ancora più sintetica rispetto alle frequenze, pertanto risultano molto utili quando si devono trattare grandi quantità di dati. Gli indici di posizione permettono di individuare un “centro” dei dati, cioè un riferimento immediato che permette di comprendere istantaneamente la portata del fenomeno analizzato. 1.6.1 La moda Si definisce moda il valore della modalità maggiormente rappresentato nella popolazione, quel valore, cioè, a cui è associata la massima frequenza. Si possono avere distribuzioni unimodali o plurimodali a seconda se esiste un unico valore modale o se ne esistono più di uno. Se, invece, si - 15 - analizzano variabili quantitative continue ed è stata operata una seriazione, il valore della moda è dato dalla classe la cui densità di frequenza è maggiore e viene definita classe modale. È necessario evidenziare che la moda è l’unico indice di posizione che può essere calcolato anche sulle variabili qualitative sconnesse, ma tale indice è utilizzabile solo se la distribuzione è unimodale. 1.6.2 La mediana La mediana è la modalità che, rispetto all’ordinamento crescente degli elementi del supporto, viene preceduto e seguito dallo stesso numero di osservazioni. Il calcolo di questo indice di posizione risulta piuttosto semplice nel caso in cui il numero dei dati è dispari, mentre nel caso di una numerosità della popolazione pari, il calcolo della mediana diventa più articolato poiché è necessario calcolare la semisomma dei valori mediani, determinando, così, la mediana convenzionale. La mediana si può estendere a variabili qualitative ordinali dal momento che esiste un ordinamento naturale dei valori delle variabili. 1.6.3 La media La media è l’indice di posizione più noto e rappresenta il valore ipotetico di equipartizione, quindi non necessariamente presente all’interno del supporto, che si posiziona al “centro” dell’insieme delle modalità. La media si può calcolare, ovviamente, solo con variabili quantitative. La media aritmetica semplice o equiponderata si calcola a partire dai dati grezzi, infatti: E(Y) N 1 N yi yi pi N i1 i 1 (1.6.3.1) La media che si calcola, invece, sulle distribuzioni di frequenza viene denominata media ponderata: E(Y) J 1 J y f y jp j jj N J 1 j1 (1.6.3.2) La media aritmetica non è un indice robusto come la mediana in quanto risente dei valori anomali (outlier), essendo calcolato a partire da tutti i dati grezzi relativi ad una data variabile e, pertanto, risente dei valori esterni della distribuzione. 1.7 Indici di variabilità Le misure di variabilità permettono di determinare la distanza tipica tra le modalità di una variabile. In questo modo, è possibile, pertanto, quantificare la variazione di un fenomeno all’interno della popolazione studiata. Se questi indici risultano nulli, il fenomeno studiato è costante nel tempo e, pertanto, non esiste una variazione delle modalità, inoltre la variabile statistica - 16 - ad esso associata viene definita degenere. Qui saranno presentati solo gli indici di variabilità per variabili di tipo quantitativo. 1.7.1 Il campo di variazione La misura di variazione più elementare è data dal campo di variazione di Y o range RY che corrisponde all’intervallo di valori all’interno del quale cadono le modalità osservate. Esso è esprimibile come: R Y max | yi y j | Max(y) min(y) (1.7.1.1) Per le variabili continue si può utilizzare, invece, questa formula analoga alla precedente: R Y supy SY - inf y SY (1.7.1.2) dove SY indica il supporto della variabile Y. Nel caso in cui il range di una variabile risulti essere nullo (RY = 0) la variabile sarà degenere in quanto gli estremi dell’intervallo di variazione sono uguali, dimostrando, quindi, che il fenomeno misurato dalla variabile Y risulta apparentemente costante. 1.7.2 La varianza La varianza è un indice di variazione che permette di studiare l’entità della variabilità di un fenomeno. Essa viene indicata dalle con V(Y) o con σ2. Data μY = E(Y) la media aritmetica della variabile Y, si definisce varianza di Y la media aritmetica degli scarti al quadrato di Y dalla proprio valore medio: (1.7.2.1) 1 N yi μ Y 2 N i 1 (1.7.2.2) V(Y) E Y μ Y 2 Se si considerano i dati grezzi, si avrà: V(Y) Se, invece, si considera la distribuzione di frequenza, si ha: V(Y) N 1 N 2 yi μ Y 2 pi y μ f i Y i N i1 i 1 (1.7.2.3) 1.7.3 Scarto quadratico medio Si definisce scarto quadratico medio o deviazione standard di Y il valore della radice quadrata non negativa della varianza di Y: σ Y V(Y) - 17 - (1.7.3.1) 1.7.4 Il coefficiente di variazione Per lo studio di variabili che assumo valori positivi, cioè che possiedono un campo di variazione che è un sottoinsieme di R+, è possibile definire un indice adimensionale: il coefficiente di variazione, che esprime la cosiddetta variabilità relativa. Dal momento che essa è espressa da un numero puro, sarà possibile confrontare tra loro più fenomeni misurati adottando unità di misura o scale diverse. Il coefficiente di variazione si può esprimere come: CV(Y) σ μY (1.7.4.1) ossia il rapporto tra la deviazione standard della variabile e la sua media aritmetica e può essere espressa anche con un valore percentuale (CVY% = 100CVY). 1.8 Analisi grafica Generalmente la diffusione dei risultati di un’analisi statistica si basa sulla loro rappresentazione grafica che permette una comprensione immediata delle informazioni ottenute dall’elaborazione statistica anche a destinatari che non posseggono la conoscenza delle metodologie statistica adottate. 1.8.1 Rappresentazione dei dati grezzi La rappresentazione grafica più semplice è quella che riguarda i dati grezzi non ancora analizzati e sintetizzati dagli strumenti statistici. Il diagramma statistico più semplice è costituito da una retta, nel caso di un’analisi univariata, o da un piano cartesiano, nel caso di un’analisi bivariata, i cui punti costituiscono le modalità della variabile osservata. 1.8.2 Rappresentazione delle frequenze Per la rappresentazione delle frequenze si possono utilizzare diversi tipi di grafici a seconda del tipo di variabile. I grafici maggiormente utilizzati sono: diagrammi circolari; diagrammi con rettangoli distanziati; istogrammi. 1.8.2.1 Diagrammi circolari I diagrammi circolari si ottengono dividendo un cerchio in settori la cui area è proporzionale alla frequenza considerata, cioè l’angolo al centro che identifica ciascun settore varia, pertanto, al variare della frequenza. Questi diagrammi sono adatti principalmente alla rappresentazione di - 18 - variabili sconnesse in cui ogni sezione è associata ad una modalità osservata, poiché non vi è un privilegio dell’ordine di lettura (orario o antiorario). 1.8.2.2 Diagrammi con rettangoli distanziati e diagrammi con bastoncini I diagrammi con rettangoli distanziati permettono di rappresentare le serie statistiche. Essi consistono nell’accostamento di rettangoli aventi la base uguale, il cui numero è pari a quello delle serie statistiche, mentre la loro altezza è direttamente proporzionale alla frequenza statistica corrispondente alla modalità. Nei diagrammi a bastoncini i rettangoli sono sostituiti da semplici segmenti. Questi grafici sono maggiormente utilizzati per rappresentare variabili discrete. In essi, in corrispondenza del valore delle modalità sull’asse delle ascisse, è tracciato un segmento parallelo all’asse delle ordinate la cui misura è data dalla frequenza statistica osservata. 1.8.2.3 Istogrammi e poligoni di frequenza La rappresentazione grafica delle seriazioni è data dagli istogrammi e dai poligoni di frequenza. Nel primo caso si ha l’accostamento di più rettangoli corrispondenti ad una classe, la cui area è proporzionale alla frequenza rilevata. L’altezza di ciascun rettangolo esprime la densità di frequenza: dj fj y j y j1 (1.8.2.3) Per cui è possibile esprimere l’area di ciascun rettangolo come: fj y j y j1 d j A j y j y j1 y y j j 1 (1.8.2.4) Dalla precedente relazione emerge che un istogramma ha l’altezza proporzionale alla frequenza se e solo se tutte le classi sono della medesima ampiezza. 1.9 Il questionario Il questionario è lo strumento principale con cui raccogliere i dati da una popolazione di persone (ad esempio: individui, famiglie, esercizi commerciali, imprese,...). Esso consiste in un insieme organizzato di domande da sottoporre alle unità statistiche della popolazione. Il questionario può avere diverse forme: su supporto cartaceo, mediante CAWI (Computer Assisted Web Interviewing – questionario somministrato via rete) o tramite CATI (Computer Assisted Telephone Interviewing – intervista telefonica assistita da computer). - 19 - Le domande di un questionario hanno diverse forme e funzioni. In particolare, esse devono essere neutre, cioè non devono indurre una particolare risposta, e non devono determinare un ricordo “forzato” della possibile risposta, in quanto questa sarà più veritiera se il ricordo delle modalità sarà spontaneo. Risulta necessario studiare anche l’ordine delle domande: si ha una struttura ad imbuto se le domande vertono verso una descrizione del fenomeno che va dallo specifico al generico, mentre si ha una struttura ad imbuto rovesciato nel caso contrario. 1.9.1 Domande a risposta aperta o a risposta chiusa Le domande a risposta aperta sono quelle in cui la risposta è lasciata libera anche se questa deve essere coerente con la domanda. In questi casi è necessaria un’opera successiva di codifica delle risposte da parte del ricercatore per omogeneizzare le modalità raccolte. Nelle domande a risposta chiusa sono già presenti tutte le modalità e la persona rispondente deve limitarsi ad indicare quella che ritiene corretta. La codifica delle modalità avviene già in fase di progettazione del questionario, diversamente da quanto accade nel caso delle domande a risposta aperta. 1.9.2 Domande a risposta singola a risposta multipla Le domande a risposta singola sono caratterizzate da un’unica risposta possibile, di conseguenza la persona a cui è sottoposto il questionario deve limitarsi a indicare la sola modalità che ritiene corretta. Viceversa, nelle domande a risposta multipla è possibile indicare più risposte, determinando una maggiore complessità nella successiva fase di analisi e di costruzione delle tabelle di frequenza. 1.9.3 Domande di controllo e domande filtro Le domande di controllo si utilizzano per verificare la coerenza e la veridicità delle risposte date. Mediante l’incrocio delle risposte di tali domande, distanziate all’interno del questionario, cioè separate ad domande di altro tipo, è possibile stabilirne la coerenza delle risposte e, quindi, la loro attendibilità. Le domande filtro sono, invece, necessarie per indirizzare l’utente rispondente verso delle sezioni del questionario contenenti altre domande pertinenti alle caratteristiche dell’utente stesso. Esse tracciano, pertanto, un percorso che il soggetto rispondente deve seguire che può anche coincidere con tutte le domande del questionario stesso. Sono fondamentali nella costruzione di percorsi personalizzati molto articolati che possono essere ottenuti mediante la somministrazione telefonica o computerizzata (CATI o CAWI). - 20 - 1.10 Statistica descrittiva e statistica inferenziale Lo studio di un fenomeno statistico che riguarda una data popolazione non può essere condotto sempre mediante l’analisi di tutte le unità che la compongono. Se, infatti, la numerosità della popolazione risulta essere eccessivamente elevata per l’applicazione delle metodologie di misurazione o di rilevazione delle componenti da studiare, risulta impossibile procedere estendendo l’analisi del fenomeno statistico a tutte le unità della popolazione. Lo stesso problema emerge se non risulta possibile concentrare l’attenzione su tutte le unità della popolazione, anche se la numerosità di tale insieme non dovesse risultare particolarmente elevata. Per ovviare a queste problematiche che talvolta possono compromettere l’operato del ricercatore, si può ricorrere a altre metodologie. 1.10.1 Statistica descrittiva La statistica descrittiva è l’insieme eterogeneo di regole empiriche che permettono la descrizione delle modalità con cui un dato fenomeno statistico si manifesta all’interno di una determinata popolazione. Queste metodologie possono essere applicate se la numerosità della popolazione presa in esame risulta essere sufficientemente limitata da permetterne la raccolta dei dati di partenza. Tale raccolta viene definita con il termine di censimento dal momento che coinvolge tutte le unità della popolazione analizzata. In questo modo si ottiene una descrizione delle caratteristiche del fenomeno la cui interpretazione è destinata alle considerazioni che il ricercatore è in grado di elaborare mediante un’analisi critica dei dati ottenuti. In questi termini, quindi, la statistica descrittiva appare come un’insieme di metodologie empiriche da applicare ai dati relativi al fenomeno trattato ed è in grado di sintetizzarne tutte le possibili manifestazioni mediante indici e parametri che possono essere interpretati successivamente. E’ necessario sottolineare, però, che l’analisi dei fenomeni d’interesse deve essere fatta considerando una popolazione la cui numerosità non sia eccessivamente ridotta, ma sia tale da limitare l’alterazione dei risultati in seguito a possibili errori casuali fatti durante le analisi e permettere alle caratteristiche del fenomeno di manifestarsi appieno all’interno della popolazione considerata. 1.10.2 Statistica inferenziale Nel caso in cui, invece, lo studio integrale del fenomeno su una popolazione statistica risulti essere impossibile, tale cioè non permetterne lo studio di tutte le sue unità statistiche, è necessario - 21 - ricorrere a metodologie in grado di considerarne solo un suo sottoinsieme, detto campione, estendendo i risultati ottenuti a tutta la popolazione mediante un processo induttivo. Questo tipo di analisi è proprio della statistica inferenziale. La caratteristica fondamentale dei risultati raggiunti dalla statistica inferenziale consiste nella loro incertezza intrinseca dovuta all’applicazione dei processi di campionamento e di induzione. Per questo motivo si associa alla statistica inferenziale il calcolo delle probabilità, proprio perché i dati trattati risultano essere aleatori. La selezione delle unità statistiche che andranno a comporre il campione della popolazione deve essere rigorosamente casuale: tutte le unità devono avere la stessa possibilità di essere selezionate, in modo da non alterare gli esiti dell’analisi del fenomeno. Si ha, inoltre, un campione casuale semplice con rimescolamento se lo stesso elemento della popolazione può essere selezionato più volte, mentre si ha un campione casuale senza rimescolamento se ogni singola unità statistica si può manifestare al massimo una singola volta. E’ possibile definire, infine, il campionamento stratificato quando il campionamento casuale interviene in modo diverso a seconda delle possibili stratificazioni che si possono osservare all’interno di una popolazione. - 22 - 2 Materiali e Metodi 2.1 Materiali I materiali utilizzati per la realizzazione di questo progetto risultano essere molto semplici e facilmente reperibili. Si possono individuare principalmente due supporti: quello cartaceo necessario per quanto riguarda il questionario e quello informatico per la parte di analisi e di presentazione dei dati. 2.1.1 Utilizzo del questionario Dopo la stesura del questionario (riportato nell’appendice A), ne sono state stampate circa 1200 copie, una per ciascun allievo delle classi quarte e quinte di tutte le cinque scuole aderenti al progetto: ISIS “Arturo Malignani” – Udine; Istituto Educativo “Gaspare Bertoni” – Udine; Liceo Scientifico Statale “Luigi Magrini” – Gemona del Friuli IT “Giuseppe Marchetti” – Gemona del Friuli ITC “Antonio Zanon” – Udine 2.1.2 Supporto informatico Per la fase di analisi dei dati e per la presentazione dei risultati sono state utilizzate delle macchine di calcolo. Dal punto di vista software, sono stati utilizzati i fogli di calcolo di Microsoft Office Excel® ed il sistema operativo Microsoft Windows®. Per la presentazione finale dei dati è stato utilizzato il programma Microsoft Office Power Point®. 2.2 Metodi Il progetto è stato suddiviso in più parti: lezioni teoriche presso il laboratorio dell’Università; progettazione del questionario; data entry; analisi dei dati e comunicazione dei risultati. - 23 - Tutte le fasi della ricerca effettuata sono state schematizzate nella figura 2. Il lavoro svolto è stato coordinato dall’Università di Udine. Fig. 2: Fasi dell’indagine statistica Definizione del problema Disegno e ricerca Somministrazione del questionario Raccolta dati Data entry Raccolta delle informazioni preliminari Scelta delle modalità di raccolta dati Redazione del questionario Elaborazione dati Interpretazione dei risultati Analisi descrittiva dei dati Presentazione dei risultati 2.2.2 Progettazione e somministrazione del questionario La progettazione del questionario ha tenuto conto delle possibili questioni che possono nascere al momento della scelta del percorso che gli studenti intenderanno seguire. In questa fase vengono definite le variabili statistiche sulle quali si baserà l’analisi. Prima di essere somministrati agli allievi, i quesiti sono stati controllati ed approvati dall’Università, in modo da essere sicuri che il lavoro fosse stato impostato correttamente. La somministrazione è stata effettuata nello stesso periodo in tutte le scuole aderenti. 2.2.3 Data entry La fase di immissione dei dati nei fogli di calcolo, ossia il trasferimento delle informazioni dal supporto cartaceo a quello elettronico, si definisce data entry. Vista l’enormità dei dati raccolti, l’operazione ha richiesto il lavoro di diversi gruppi di studenti. In tale operazione, le modalità delle variabili qualitative sono state trascritte in formato numerico, indicando le risposte con il corrispondente numero ad esse associate. Prima di iniziare la fase di analisi, i dati sono stati inviati all’Università di Udine, che ha provveduto all’operazione di pulitura e di analisi preliminare dei dati: le risposte non pertinenti alle domande o non coerenti al percorso definito dalla domanda filtro sono state corrette. - 24 - 2.2.4 Analisi dei dati e comunicazione dei risultati L’analisi dei dati è stata effettuata mediante gli strumenti di calcolo di Microsoft Excel®. Ogni gruppo si è occupato dei dati relativi alla propria scuola; infatti, la prima operazione effettuata è stata quella di estrazione dei dati relativi alla propria scuola dal data entry complessivo. Successivamente sono state utilizzate le tabelle PIVOT che permettono di eseguire i conteggi sulle modalità delle variabili, ricavando, così, le frequenze assolute e relative delle modalità. Inoltre, i dati sono stati incrociati tra loro realizzando tabelle a doppia entrata, ottenendo, così, analisi bivariate. Ad esempio, la domanda A.4 sul genere degli studenti è stata incrociata con quella relativa al percorso di studi seguito, ottenendo le modalità relative al genere per i sei percorsi di studio. I risultati sono stati presentati al resto della scuola mediante una presentazione realizzata con il programma Microsoft Office Power Point®. - 25 - 3 Risultati I risultati ottenuti dall’analisi statistica sono costituiti da tabelle di frequenza e grafici relativi a ciascuna domanda del questionario. Di seguito sono riportati tali elementi suddivisi per le quattro sezioni che compongono il questionario. 3.1 Sezione anagrafica 3.1.1 Domanda A.2: Studenti rispondenti per indirizzo di studio Tabella di frequenza A.2 Frequenza assoluta Modalità di risposta unica Aeronautica Edilizia Elettronica Elettrotecnica Meccanica Liceo scientifico tecnologico Totale risposte valide Risposte mancanti Totale rispondenti e percentuale di risposte valide Percentuale 113 48 63 80 115 139 558 0 558 Graf. A.2: studenti rispondenti per indirizzi di studio Liceo scientifico tecnologico 24.9% Aeronautica 20.3% Edilizia 8.6% Elettronica 11.3% Meccanica 20.6% Elettrotecnica 14.3% - 26 - 20.3 8.6 11.3 14.3 20.6 24.9 100.0 0.0 100.0 3.1.2 Domanda A.3: Studenti partecipanti per classe frequentata Tabella di frequenza A.3bis Modalità di risposta unica Percentuale classe quarta Percentuale classe quinta 32.7 37.5 84.1 40.0 51.3 50.4 48.2 67.3 62.5 15.9 60.0 48.7 49.6 51.8 Aeronautica Edilizia Elettronica Elettrotecnica Meccanica Liceo scientifico tecnologico Tutti gli indirizzi di studio Graf. A.3bis: Classe frequentata su indirizzi di studio 100% 90% 80% 70% 60% V 50% IV 40% 30% 20% 10% 0% Aeronatutica Edilizia Elettronica - 27 - Elettrotecnica Meccanica Liceo Scientifico Tecnologico 3.1.3 Domanda A.4: Genere degli studenti Tabella di frequenza A.4bis Percentuale maschio Modalità di risposta unica Aeronautica Edilizia Elettronica Elettrotecnica Meccanica Liceo scientifico tecnologico Tutti gli indirizzi di studio Percentuale femmina 93.8 91.7 98.4 98.8 100.0 78.4 92.3 6.2 8.3 1.6 1.3 0.0 21.6 7.7 Graf. A.4bis: Genere su indirizzo di di studio 100% 90% 80% 70% 60% Femmina 50% Maschio 40% 30% 20% 10% 0% Aeronautica Edilizia Elettronica Elettrotecnica - 28 - Meccanica Liceo Scientifico Tecnologico 3.1.4 Domande A.5 e A.6: Titolo di studio dei genitori Tabella di frequenza A.5-6 Titolo di studio del padre (percetuale) Modalità di risposta unica Nessuno o licenza elementare Licenza media inferiore Diploma superiori Maturità o equivalenti Formazione universitaria Totale complessivo Titolo di studio della madre (percentuale) 3.4 26.5 20.8 40.5 8.7 100.0 2.3 29.4 13.0 45.6 9.8 7.7 Graf. A.5-6: Titolo di studio dei genitori 50,0% 45,0% 40,0% 35,0% 30,0% Padri 25,0% Madri 20,0% 15,0% 10,0% 5,0% 0,0% nessuno o licenza elementare licenza media inferiore diploma superiori - 29 - maturità o equivalenti formazione universitaria 3.1.5 Domanda filtro F.1: “Hai già deciso cosa fare dopo la maturità?” Tabella di frequenza F.1: domanda filtro Frequenza assoluta Modalità di risposta unica Non ho deciso Università Lavoro Lavoro e Università Corsi e stage non universitari e Lavoro Corsi formativi e stage non universitari Totale Percentuale 169 152 124 71 36 6 558 30.3 27.2 22.2 12.7 6.5 1.1 100.0 Graf. F.1: Hai già deciso cosa fare dopo la matutirà? 35.0% 30.3% 30.0% 25.0% 27.2% Non ho deciso Università 22.2% Lavoro 20.0% Lavoro e Università 15.0% 12.7% Corsi e stage non universitari e lavoro 10.0% Corsi formativi e state non universitari 6.5% 5.0% 1.1% 0.0% - 30 - Tabella di frequenza F.1bis: risposte F.1 per classe frequentata Modalità di risposta unica Percentuale classe quarta Percentuale classe quinta 64.7 9.7 24.5 1.1 48.2 74.4 4.2 20.1 1.4 51.2 sì, ho deciso no, ma escludo già qualcosa no, ci ho già pensato ma non ho ancora deciso niente no, non ci ho ancora pensato Tutti gli indirizzi di studio Graf. F.1bis: Risposte F.1 per classe frequentata 80.0% 70.0% 74.4% 64.7% 60.0% 50.0% IV 40.0% V 30.0% 24.5% 20.1% 20.0% 9.7% 10.0% 4.2% 1.1% 1.4% 0.0% sì, ho deciso no, ma escludo già qualcosa no, ci ho già pensato ma non ho ancora deciso niente - 31 - no, non ci ho ancora pensato Tabella di frequenza F.1C: risposte F.1 per indirizzo di studio Modalità di risposta unica Liceo Scientifico Tecnologico Aeronautica Edilizia Elettronica Elettrotecnica Meccanica Lavoro Università Corsi e stage Università e lavoro Corsi e stage e lavoro Totale 27.5 35.0 5.0 16.3 16.3 100.0 40.0 30.0 0.0 20.0 10.0 100.0 42.9 31.4 0.0 17.1 8.6 100.0 56.9 21.6 2.0 7.8 11.8 100.0 54.4 22.8 0.0 11.4 11.4 100.0 2.6 65.8 0.9 28.9 1.8 100.0 Graf. F.1C: Risposte F.1 per indirizzi di studio 82.0% 100.0% 1.4% 0.9% 1.6% 1.3% 2.1% 0.9% 12.2% 4.3% 11.3% 7.0% 10.0% 7.9% 7.1% 20.0% 4.2% 30.0% 31.3% 21.2% 40.0% 23.8% 23.5% 68.7% 63.8% 50.0% 34.9% 60.0% 62.5% 70.0% 55.6% 80.0% 70.8% 90.0% 0.0% sì, ho deciso Aeronatica Edilizia no, ma escludo già qualcosa Elettronica Elettrotecnica - 32 - no, ci ho già pensato ma non ho ancora deciso niente Meccanica no, non ci ho ancora pensato Liceo Scientifico Tecnologico Tabella di frequenza F.1D: risposte F.1 per indirizzi di studio Modalità di risposta unica Aeronautica Edilizia Elettronica Elettrotecnica Meccanica Liceo Scientifico Tecnologico Lavoro 27.5 40.0 42.9 56.9 54.4 2.6 Università 35.0 30.0 31.4 21.6 22.8 65.8 5.0 0.0 0.0 2.0 0.0 0.9 Università e lavoro 16.3 20.0 17.1 7.8 11.4 28.9 Corsi e stage e lavoro 16.3 10.0 8.6 11.8 11.4 1.8 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 Corsi o stage formativi non universitari Totale 65.8% Graf. F.1D: risposte F.1 per indirizzi di studio 0% Lavoro Aeronautica Università Edilizia Elettronica Corsi o stage formativi non universitari Elettrotecnica - 33 - Università e lavoro Meccanica 16.3% 10.0% 8.6% 11.8% 11.4% 1.8% 2.6% 10% 5.0% 0.0% 0.0% 2.0% 0.0% 0.9% 20% 7.8% 11.4% 16.3% 20.0% 17.1% 30% 27.5% 40% 21.6% 22.8% 50% 35.0% 30.0% 31.4% 40.0% 42.9% 60% 28.9% 56.9% 54.4% 70% Corsi o stage formativi non universitari e Lavoro Liceo Scientifico Tecnologico 3.2 Sezione “lavoro” 3.2.1 Domanda I.1: “Perché vuoi subito lavorare o cercare lavoro dopo la maturità?” Tabella di frequenza I.1 Frequenza assoluta Modalità di risposta unica per mia volontà di indipendenza dalla famiglia i miei genitori non possono mantenermi perché non mi piace studiare per applicare finalmente quello che ho già studiato per fare un’esperienza lavorativa perché ho già il lavoro garantito Totale risposte valide Risposte mancanti Totale rispondenti e percentuale di risposte valide Percentuale 201 16 47 36 52 16 368 25 393 Graf. I.1: Perché vorresti subito lavorare o cercare lavoro dopo la maturità? 4.3% 14.1% 9.8% 54.6% 12.8% 4.3% per mia volontà di indipendenza dalla famiglia i miei genitori non possono mantenermi perché non mi piace studiare per applicare finalmente quello che ho già studiato per fare un'esperienza lavorativa perché ho già il lavoro garantito - 34 - 54.6 4.3 12.8 9.8 14.1 4.3 100.0 6.4 93.6 3.2.2 Domanda I.2: “Oggi, sai già di avere la possibilità di lavorare dopo la maturità?” Tabella di frequenza I.2 Frequenza assoluta Modalità di risposta unica sì, in famiglia ho la possibilità di fare un lavoro attinente al mio percorso di studi sì, in famiglia ho la possibilità di fare un lavoro, ma non attinente al mio percorso di studi sì, attraverso conoscenti ho la possibilità di fare un lavoro attinente al mio percorso di studi sì, attraverso conoscenti ho la possibilità di fare un lavoro, ma non attinente al mio percorso di studi si, attraverso la scuola avrò la possibilità di fare un lavoro attinente al mio percorso di studi no, lo devo cercare Totale risposte valide (*) Risposte mancanti Totale rispondenti (*) e percentuale di risposte valide Percentuale 23 6.5 38 16.7 59 10.7 33 9.3 28 7.9 172 354 39 354 48.9 100.0 9.9 90.1 (*) al netto dei soggetti per cui la domanda non era pertinente (modalità [88]) Graf. I.2: Attualmente, sai già di avere la possibilità di lavorare dopo la maturità? 6.5% 16.7% 48.9% 10.7% 9.3% 7.9% sì, in famiglia ho la possibilità di fare un lavoro attinente al mio percorso di studi sì, in famiglia ho la possibilità di fare un lavoro, ma non attinente al mio percorso di studi sì, in famiglia ho la possibilità di fare un lavoro, ma non attinente al mio percorso di studi sì, attraverso conoscenti ho la possibilità di fare un lavoro, ma non attinente al mio percorso di studi si, attraverso la scuola avrò la possibilità di fare un lavoro attinente al mio percorso di studi no, lo devo cercare - 35 - 3.2.3 Domanda I.3: “Se devi cercare lavoro o se, pur avendo già una possibilità in tal senso, non la vuoi sfruttare che tipo di lavoro cercherai?” Tabella di frequenza I.3 Frequenza assoluta Modalità di risposta unica uno relativo al mio percorso di studio uno che mi permetta di esercitare le mie competenze sportive e culturali anche uno che non sia relativo al mio percorso di studi purché interessante il primo che trovo, eventualmente dopo cambio uno che mi permetta di essere autonomo Totale risposte valide (*) Risposte mancanti Totale rispondenti (*) e percentuale di risposte valide Percentuale 97 25 27.6 7.1 121 34.5 32 76 351 21 372 9.1 21.7 100.0 5.6 94.4 (*) al netto dei soggetti per cui la domanda non era pertinente (modalità [88]) Graf. I.3: Se devi cercare lavoro o se, pur avendo già una possibilità in tal senso, non la vuoi sfruttare che tipo di lavoro cercherai? 21.7% 27.6% uno relativo al mio percorso di studio uno che mi permetta di esercitare le mie competenze sportive e culturali anche uno che non sia relativo al mio percorso di studi purché interessante 9.1% 7.1% 34.5% - 36 - il primo che trovo, eventualmente dopo cambio uno che mi permetta di essere autonomo 3.2.4 Domanda I.4: “In via generale, che posto di lavoro preferiresti?” Tabella di frequenza I.4 Frequenza assoluta Modalità di risposta unica dipendente, presso un’impresa privata dipendente, nel settore pubblico indipendente, in proprio (artigiano, studio professionale, ecc.) non ho preferenze Totale risposte valide Risposte mancanti Totale rispondenti e percentuale di risposte valide Percentuale 92 55 99 26.1 15.6 28.1 106 352 41 393 30.1 100.0 10.4 89.6 Graf. I.4: In via generale, che posto di lavoro preferiresti? 26.1% 30.1% dipendente, presso un'impresa privata dipendente, nel settore pubblico indipendente, in proprio non ho preferenze 15.6% 28.1% - 37 - Tabella di frequenza I.4bis: Risposte I.4bis per genere Percentuale maschi Modalità di risposta unica dipendente, presso un’impresa privata dipendente, nel settore pubblico indipendente, in proprio (artigiano, studio professionale, ecc.) non ho preferenze Totale risposte valide Percentuale femmine 25.7 15.1 29.3 33.3 23.8 9.5 29.9 100.0 33.3 100.0 Graf. I.4bis: Risposte I.4 per genere 25% 33.3% Maschi Femmine 15.1% 20% 29.9% 23.8% 30% 25.7% 35% 29.3% 33.3% 40% 9.5% 15% 10% 5% 0% dipendente presso un'azienda privata dipendente, nel settore pubblico indipendente, in proprio - 38 - non ho preferenze 3.2.5 Domanda I.5: “In via generale, che posto di lavoro preferiresti?” Tabella di frequenza I.5 Frequenza assoluta Modalità di risposta unica un posto che garantisca soprattutto la stabilità economica un posto che garantisca soprattutto la stabilità del luogo di lavoro un posto che offra possibilità di relazioni, cambiamenti e viaggi un posto che offra soprattutto la flessibilità di orario non ho preferenze Totale risposte valide Risposte mancanti Totale rispondenti e percentuale di risposte valide Percentuale 232 41 62.5 11.1 53 14.3 23 22 371 22 393 6.2 5.9 100.0 5.6 94.4 Graf. I.5: Se potessi scegliere, che tipo di lavoro preferiresti? 5.9% 6.2% un posto che garantisca soprattutto la stabilità economica un posto che garantisca soprattutto la stabilità del luogo di lavoro 14.3% un posto che offra possibilità di relazioni, cambiamenti e viaggi 62.5% 11.1% - 39 - un posto che offra soprattutto la flessibilità di orario non ho preferenze Tabella di frequenza I.5bis: Risposte I.5bis per genere Percentuale maschi Modalità di risposta unica un posto che garantisca soprattutto la stabilità economica un posto che garantisca soprattutto la stabilità del luogo di lavoro un posto che offra possibilità di relazioni, cambiamenti e viaggi un posto che offra soprattutto la flessibilità di orario non ho preferenze Totale risposte valide Percentuale femmine 64.1 10.9 39.1 13.0 13.5 26.1 5.7 5.7 100.0 13.0 8.7 100.0 Graf. I.5bis: Risposte I.5bis per genere 70% 64.1% 80% 8.7% 10% 5.7% 5.7% 13.5% 13.0% 10.9% 30% 20% Maschi Femmine 13.0% 40% 26.1% 50% 39.1% 60% 0% un posto che un posto che garentisca garantisca soprattutto la soprattutto la stabilità economica stabilità del luogo di lavoro un posto che offra possibilità di relazioni, cambiamenti e viaggi - 40 - un posto che offra non ho preferenze soprattutto la flessibilità di orario 3.2.6 Domanda I.6: “Secondo te, a livello lavorativo, cos'è più importante?” Tabella di frequenza I.6 Frequenza assoluta Modalità di risposta unica la soddisfazione personale la remunerazione economica un giusto equilibrio tra soddisfazione e remunerazione economica l'ambiente di lavoro e il rapporto con colleghi di lavoro e datore di lavoro il prestigio sociale e la carriera il tempo ilbero che mi concede Totale risposte valide Risposte mancanti Totale rispondenti e percentuale di risposte valide Percentuale 42 21 11.0 5.5 273 71.7 27 7.1 12 6 381 12 393 3.1 1.6 100.0 3.1 96.9 Graf. I.6: Secondo te, a livello lavorativo, cosa è più importante? 1.6% 3.1% 11.0% 7.1% 5.5% la soddisfazione personale la remunerazione economica un giusto equilibrio tra soddisfazione e remunerazione economica l'ambiente di lavoro e il rapporto con colleghi di lavoro e datore di lavoro il prestigio sociale e la carriera il tempo ilbero che mi concede 71.7% - 41 - 3.2.7 Domanda I.7: “Saresti disposto a spostarti per lavoro?” Tabella di frequenza I.7 Frequenza assoluta Modalità di risposta unica sì, mi trasferirei anche all’estero sì, mi trasferirei ma solo in Italia sì, mi trasferirei ma solo nel nord-est d’Italia sì, ma solo se posso rientrare a casa la sera (pendolare) sì, ovunque, ma solo per periodi limitati di tempo no, voglio stare vicino a casa Totale risposte valide Risposte mancanti Totale rispondenti e percentuale di risposte valide 147 14 23 16 98 42 340 53 393 Percentuale 43.2 4.1 6.8 4.7 28.8 12.4 100.0 13.5 86.5 Graf. I.7: Saresti disposto a spostarti per lavoro? 12.4% sì, mi trasferirei anche all’estero sì, mi trasferirei ma solo in Italia 43.2% sì, mi trasferirei ma solo nel nord-est d’Italia sì, ma solo se posso rientrare a casa la sera (pendolare) sì, ovunque, ma solo per periodi limitati di tempo no, voglio stare vicino a casa 28.8% 4.7% 6.8% 4.1% - 42 - 3.2.8 Domanda I.8: “Accetteresti un contratto a tempo determinato?” Tabella di frequenza I.8 Frequenza assoluta Modalità di risposta unica sì, lo accetterei comunque e indipendentemente dal tipo di lavoro sì, lo accetterei solo se questo implica un accrescimento delle mie competenze sì, lo accetterei solo se il tipo di lavoro fosse attinente ai miei interessi sì, lo accetterei solo se il lavoro fosse ben retribuito no, assolutamente Totale risposte valide Risposte mancanti Totale rispondenti e percentuale di risposte valide Percentuale 50 15.3 79 24.2 73 22.4 102 22 326 67 393 31.3 6.7 100.0 17.0 83.0 Graf. I.8: Accetteresti un contratto a tempo determinato? 6.7% 15.3% sì, lo accetterei comunque e indipendentemente dal tipo di lavoro sì, lo accetterei solo se questo implica un accrescimento delle mie competenze 31.3% sì, lo accetterei solo se il tipo di lavoro fosse attinente ai miei interessi 24.2% sì, lo accetterei solo se il lavoro fosse ben retribuito no, assolutamente 22.4% - 43 - 3.3 Sezione “università” 3.3.1 Domanda II.1: “Quale tipo di percorso di studi universitario hai pensato di seguire?” Tabella di frequenza II.1 Frequenza assoluta Modalità di risposta unica scientifico-tecnico medico-sanitario economico, statistico o giuridico umanistico o artistico Totale risposte valide Risposte mancanti Totale rispondenti e percentuale di risposte valide Percentuale 210 41 23 13 287 81 368 73.2 14.3 8.0 4.5 100.0 22.0 78.0 Graf. II.1: Quale tipo di percorso di studi universitari hai pensato di seguire? 4.5% 8.0% 14.3% scientifico-tecnico medico-sanitario economico, statistico o giuridico umanistico o artistico 73.2% - 44 - Tabella di frequenza II.1bis: Risposte II.1 per genere Percentuale maschi Modalità di risposta unica scientifico-tecnico medico-sanitario economico, statistico o giuridico umanistico o artistico Totale risposte valide Percentuale femmine 76.4 12.4 6.9 4.2 100.0 42.9 32.1 17.9 7.1 100.0 II.1bis: Percorso universitario scelto per genere 100.0% 90.0% 80.0% 76.4% 70.0% 60.0% 50.0% 42.9% 40.0% 32.1% 30.0% 17.9% 20.0% 12.4% 6.9% 10.0% 4.2% 7.1% 0.0% scientifico-tecnico medico-sanitario Maschi - 45 - economico, statistico o giuridico Femmine umanistico o artistico Tabella di frequenza II.1C: risposte II.1 per indirizzi di studio Modalità di risposta unica Aeronautica Edilizia Elettronica Elettrotecnica Meccanica 94.2 0.0 3.8 1.9 100.0 scientifico-tecnico medico-sanitario economico, statistico o giuridico umanistico o artistico Totale 73.1 11.5 7.7 7.7 100.0 85.7 2.9 8.6 2.9 100.0 80.6 6.5 9.7 3.2 100.0 Liceo Scientifico Tecnologico 82.9 7.3 4.9 4.9 100.0 52.0 31.4 10.8 5.9 100.0 80.0% 82.9% 85.7% 73.1% 90.0% 80.6% 100.0% 94.2% II.1C: Scelta percorso universitario per Indirizzo di studi 70.0% 52.0% 60.0% 50.0% 31.4% 40.0% 0.0% scientifico-tecnico Aeronautica Edilizia Elettronica Meccanica 5.9% 4.9% 3.2% 7.7% 2.9% 1.9% 10.8% 4.9% 9.7% 8.6% economico, statistico o giuridico Elettrotecnica - 46 - 7.7% 7.3% medico-sanitario 3.8% 0.0% 10.0% 2.9% 11.5% 20.0% 6.5% 30.0% umanistico o artistico Liceo Scientifico Tecnologico 3.3.2 Domanda II.2: “Se hai già deciso, perché pensi di scegliere questo percorso?” Tabella di frequenza II.2 Frequenza assoluta Modalità di risposta unica per fare quello che ho sempre desiderato sulla base della scuola che sto frequentando su consiglio dei miei genitori su consiglio di amici e/o conoscenti perché garantisce maggiori sbocchi lavorativi Totale risposte valide Risposte mancanti Totale rispondenti e percentuale di risposte valide Percentuale 141 68 3 2 60 274 13 287 51.5 24.8 1.1 0.7 21.9 100.0 4.5 95.5 Graf. II.2: Se hai già deciso, perché pensi di scegliere questo percorso? 21.9% 0.7% 1.1% 51.5% per fare quello che ho sempre desiderato sulla base della scuola che sto frequentando su consiglio dei miei genitori su consiglio di amici e/o conoscenti perché garantisce maggiori sbocchi lavorativi 24.8% - 47 - 3.3.3 Domanda II.3: “Indipendentemente dalla scelta sul percorso degli studi, hai già deciso in quale Università provare ad entrare o iscriverti direttamente?” Tabella di frequenza II.3 Frequenza assoluta Modalità di risposta unica sì, all’Università di Udine (con sedi in provincia di Udine, Pordenone, Gorizia e Mestre) sì, all’Università di Trieste (con sedi in provincia di Trieste, Pordenone e Gorizia) sì, in una Università del Veneto sì, in una Università italiana (escluse quelle di FVG e Veneto) sì, in una Università straniera no, ma voglio comunque restare in regione Totale risposte valide Risposte mancanti Totale rispondenti e percentuale di risposte valide Percentuale 113 48.1 19 8.1 14 49 3 37 235 133 368 6.0 20.9 1.3 15.7 100.0 63.9 36.1 Graf. II.3: Indipendentemente dalla scelta sul percorso degli studi, hai già deciso in quale Università provare ad entrare o iscriverti direttamente? sì, all’Università di Udine (con sedi in provincia di Udine, Pordenone, Gorizia e Mestre) 15.7% sì, all’Università di Trieste (con sedi in provincia di Trieste, Pordenone e Gorizia) sì, in una Università del Veneto 1.3% 48.1% sì, in una Università italiana (escluse quelle di FVG e Veneto) 20.9% sì, in una Università straniera no, ma voglio comunque restare in regione 6.0% 8.1% - 48 - 3.3.4 Domanda II.4: “Hai già le informazioni sufficienti per decidere la Facoltà e il Corso di Laurea da frequentare?” Tabella di frequenza II.4 Frequenza assoluta Modalità di risposta unica sì, non ho bisogno di ulteriori informazioni perché ho già le idee chiare sì, ma sono molto confuso perché di informazioni ne ho anche troppe no, ho ancora informazioni insufficienti su diversi aspetti (didattici, organizzativi, sbocchi di lavoro) no, ho ancora informazioni insufficienti soprattutto agli aspetti didattici (corsi, carico di studio, docenti ..) no, ho ancora informazioni insufficienti soprattutto sugli sbocchi lavorativi no, ho ancora informazioni insufficienti soprattutto dal punto di vista organizzativo (sedi, alloggio, ecc.) Totale risposte valide Risposte mancanti Totale rispondenti e percentuale di risposte valide Percentuale 55 19.6 18 6.4 125 44.6 41 14.6 22 7.9 19 6.8 280 88 368 100.0 23.9 76.1 Graf. II.4: Hai già le informazioni sufficienti per decidere la Facoltà e il Corso di Laurea da frequentare? 6.8% sì, non ho bisogno di ulteriori informazioni perché ho già le idee chiare sì, ma sono molto confuso perché di informazioni ne ho anche troppe 19.6% 7.9% 14.6% 6.4% no, ho ancora informazioni insufficienti su diversi aspetti (didattici, organizzativi, sbocchi di lavoro) no, ho ancora informazioni insufficienti soprattutto agli aspetti didattici (corsi, carico di studio, docenti ..) no, ho ancora informazioni insufficienti soprattutto sugli sbocchi lavorativi no, ho ancora informazioni insufficienti soprattutto dal punto di vista organizzativo (sedi, alloggio, ecc.) 44.6% - 49 - 3.3.5 Domanda II.5: “Ad ogni modo, qual è la tua maggiore preoccupazione in vista della scelta della Facoltà?” Tabella di frequenza II.5 Frequenza assoluta Modalità di risposta unica non sono sicuro di scegliere o di aver scelto quella più adatta per me non sono sicuro di scegliere o di aver scelto quella che garantisce maggiori sbocchi lavorativi temo che l’impegno richiesto possa essere troppo elevato per me ho paura di non riuscire a gestire e organizzare il tempo a mia disposizione non sono sicuro di avere una copertura economica sufficiente mi preoccupa l’idea di rapportarmi con un nuovo sistema didattico (professori, corsi, esami, ecc.) non ne ho, so che posso farcela! Totale risposte valide Risposte mancanti Totale rispondenti e percentuale di risposte valide Percentuale 90 27.8 37 11.4 62 19.1 54 16.7 24 7.4 14 4.3 43 324 44 368 13.3 100.0 12.0 88.0 Graf. II.5: Ad ogni modo, qual è la tua maggiore preoccupazione in vista della scelta della Facoltà? non sono sicuro di scegliere o di aver scelto quella più adatta per me 13.3% 27.8% 4.3% non sono sicuro di scegliere o di aver scelto quella che garantisce maggiori sbocchi lavorativi temo che l’impegno richiesto possa essere troppo elevato per me 7.4% ho paura di non riuscire a gestire e organizzare il tempo a mia disposizione non sono sicuro di avere una copertura economica sufficiente 16.7% 11.4% 19.1% - 50 - mi preoccupa l’idea di rapportarmi con un nuovo sistema didattico (professori, corsi, esami, ecc.) non ne ho, so che posso farcela! 3.3.6 Domanda II.6: “Cosa ti aspetti dalla formazione universitaria rispetto a quella delle superiori?” Tabella di frequenza II.6 Frequenza assoluta Modalità di risposta unica maggiori possibilità di trovare un posto di lavoro con opportunità di carriera maggiori possibilità di trovare un posto di lavoro che mi permetta di esprimere le mie capacità maggiori possibilità di trovare un posto di lavoro ben retribuito l’acquisizione di una ben determinata forma mentale un sostanziale arricchimento culturale niente, mi basta avere il pezzo di carta Totale risposte valide Risposte mancanti Totale rispondenti e percentuale di risposte valide Percentuale 110 32.4 83 24.4 86 25.3 29 26 6 340 28 368 8.5 7.6 1.8 100.0 7.6 92.4 Graf. II.6: Cosa ti aspetti dalla formazione universitaria rispetto a quella delle superiori? 7.6% 1.8% maggiori possibilità di trovare un posto di lavoro con opportunità di carriera 8.5% 32.4% maggiori possibilità di trovare un posto di lavoro che mi permetta di esprimere le mie capacità maggiori possibilità di trovare un posto di lavoro ben retribuito l’acquisizione di una ben determinata forma mentale 25.3% un sostanziale arricchimento culturale niente, mi basta avere il pezzo di carta 24.4% - 51 - 3.4 Sezione “stage e percorsi formativi non universitari” 3.4.1 Domanda III.1: “Perché vorresti frequentare un corso non universitario?” Tabella di frequenza III.1 Frequenza assoluta Modalità di risposta unica perché permette di trovare un posto di lavoro con più facilità perché permette di trovare un posto di lavoro meglio retribuito perché la preparazione che ho ricevuto è troppo teorica, ma poco pratica perché amplia il mio bagaglio personale di conoscenza rispetto ai miei interessi perché l’università è troppo lunga e difficile perché l’università non garantisce più sbocchi lavorativi per occupare il mio tempo mentre cerco un lavoro Totale risposte valide Risposte mancanti Totale rispondenti e percentuale di risposte valide c - 52 - Percentuale 25 15.2 19 11.5 50 30.3 37 22.4 14 10 10 165 39 204 8.5 6.1 6.1 100.0 19.1 80.9 3.4.2 Domanda III.2: “Che tipo di corso formativo non universitario vorresti seguire?” Tabella di frequenza III.2 Frequenza assoluta Modalità di risposta unica uno comunque legato al percorso di studio fin qui seguito uno che tenga conto delle richieste del mercato del lavoro uno che sia in linea con i miei interessi uno proposto dalla mia scuola superiore uno che sia la continuazione di un corso o stage già iniziato prima della maturità Totale risposte valide Risposte mancanti Totale rispondenti e percentuale di risposte valide Percentuale 58 41 70 1 33.3 23.6 40.2 0.6 4 2.3 174 30 204 100.0 14.7 85.3 Graf. III.2: Che tipo di corso o stage formativo non universitario vorresti seguire? 2% 1% uno comunque legato al percorso di studio fin qui seguito 33% uno che tenga conto delle richieste del mercato del lavoro 40% uno che sia in linea con i miei interessi uno proposto dalla mia scuola superiore uno che sia la continuazione di un corso o stage già iniziato prima della maturità 24% - 53 - 4 Discussione e conclusioni 4.1 Interpretazione dei risultati L’ultima fase dell’indagine statistica consiste nell’interpretazione dei risultati ottenuti al fine di comprendere le informazioni sul fenomeno analizzato. Questa indagine statistica non risulta essere campionaria, in quanto sono state considerate tutte le unità statistiche appartenenti alla popolazione (studenti delle classi quarte e quinte). Per quanto riguarda le variabili statistiche studiate, come si può osservare dal questionario (appendice A), esse sono tutte qualitative sconnesse; di cui le variabili relative alle domande A.3 e A.4 sono dicotomiche, mentre le variabili A.5 e A.6 sono qualitative ordinali. In quest’ultima parte, tali risultati si caricano del loro significato originario riguardante l’ambito del fenomeno analizzato, come descritto nel paragrafo relativo al processo di sintesi (par. 1.1.1). Le conclusioni dipendono, quindi, dalla capacità critica del ricercatore che deve carpire le implicazioni concrete dei risultati ottenuti. 4.1.1 Sezione anagrafica e domanda filtro L’analisi delle domande relative alla sezione anagrafica ha permesso di comprendere le caratteristiche degli allievi sottoposti all’indagine statistica. Come si può osservare dal Graf. A.2, emerge che l’indirizzo di studio maggiormente rappresentato è il Liceo Scientifico Tecnologico con una percentuale di alunni del 24.9%. Successivamente si hanno gli indirizzi di Meccanica (20.6%) ed Aeronautica (20.3%), mentre quello meno rappresentato è dato dall’Edilizia con solo l’8.6%. Questo primo risultato è interessante perché emerge che anche se il liceo è comparso tra gli indirizzi di studio del Malignani solo recentemente, la rilevazione statistica ha evidenziato un maggior numero di allievi che seguono tale indirizzo. Osservando il Graf. A.3bis relativo alla suddivisione delle classi quarte e quinte per gli indirizzi di studio, emerge che quello di Elettronica risulta essere il più selettivo in quanto la percentuale di alunni che accedono alle classi quinte è notevolmente inferiore rispetto a quella delle classi quarte (84.1% per le classi quarte contro il 15.9% delle classi quinte). Osservando i dati relativi all’Aeronautica e all’Edilizia è possibile notare un’anomalia: il numero di studenti dell’ultimo anno è maggiore rispetto a quello del penultimo anno. Questa anomalia si spiega - 54 - considerando che due anni fa erano presenti più classi per tali indirizzi; classi che furono, successivamente, unite. Complessivamente, comunque, si può dire che il numero di studenti frequentanti il penultimo anno è simile a quello degli studenti dell’ultimo anno (Tab A.3bis). Spostando l’attenzione sulle risposte relative alla domanda A.4 (genere degli studenti) emerge, osservando la Tab. A.4bis ed il Graf. A.4bis, che i ragazzi maschi risultano essere maggiormente rappresentati. Essi costituiscono, infatti, il 92.3% della popolazione statistica considerata, mentre le ragazze formano il restante 7.7%. Questo risultato non deve stupire: questo istituto è sempre stato caratterizzato da studi soprattutto tecnici, per i quali la partecipazione femminile risulta essere inferiore. Particolarmente interessanti risultano essere i dati rappresentati nel Graf.A.5-6 che mostrano le percentuali relative al livello di studio dei genitori degli alunni della popolazione. Emerge, infatti, che la maggior parte di essi si sono fermati alla “maturità” e che le donne presentano una maggiore propensione verso gli studi universitari. Attualmente i dati sono cambiati. Se, infatti, si osserva il grafico relativo alla domanda filtro (Graf F.1) si può notare come gli studenti di oggi siano più propensi a continuare gli studi universitari. Di essi, infatti, il 30.3% non ha ancora deciso, mentre, se si considerano le risposte relative a chi intende frequentare solo l’università o chi intende lavorare e continuare gli studi, emerge che il 40.4% (27.7% per l’università e il 12.7% per università e lavoro) intende proseguire gli studi. Solo il 7.6% degli alunni intervistati intende frequentare corsi o stage formativi non universitari. Osservando, invece, il Graf. F.1bis si può notare come gli alunni delle classe quinte possiedano un’idea molto più chiara rispetto a quelli di quarta, infatti il 74.4% di essi hanno già deciso contro il 64.7% degli studenti di quarta. In particolare, si è visto (Graf F.1C) che tra tutti gli allievi, la percentuale di quelli che frequentano il Liceo Scientifico Tecnologico e che non hanno ancora deciso (18%), è inferiore rispetto a quelle relativi agli altri indirizzi di studio. Questo dato può essere spiegato riflettendo sul fatto che il percorso del liceo offre una preparazione indirizzata verso la formazione universitaria, di conseguenza gli allievi sanno già che dovranno continuare a studiare. Questa considerazione è confermata dal Graf. F.1D che mostra le scelte del post-diploma in relazione agli indirizzi di studio: il 94.7% degli studenti del liceo intendono iscriversi all’università (65.8% università, 28.9% università e lavoro), mentre per gli altri indirizzi la scelta lavorativa risulta essere la più comune. 4.1.2 Sezione “Lavoro” In questa sezione i dati in percentuale si riferiscono esclusivamente agli studenti che intendono andare a lavorare dopo l’esame di stato. - 55 - Il primo grafico sulla sezione lavoro (Graf. I.1) mostra che la motivazione principale che spinge i ragazzi a voler lavorare è data dal desiderio di autonomia economica dalla famiglia (54.6%). Considerando, invece, le risposte alla domanda successiva (Graf. I.2), inerente la possibilità di avere già un lavoro, si nota che il 51.1% dei ragazzi possiede già tale opportunità e, in particolare, ben il 17.2% farà un lavoro attinente al loro percorso di studi (6.5% in famiglia e 10.7% grazie a conoscenti). Dal Graf. I.3 emerge che la scelta del lavoro è basata principalmente sull’interesse che il ragazzo può avere rispetto un determinato lavoro (34.5%). Le risposte a tale domanda risultano essere particolarmente interessanti perché mostrano come quasi un terzo (28%) degli studenti vorrebbe essere indipendente, avviando un’attività in proprio. Vista l’attuale situazione economica, questo dato risulta confortante, in quanto sembra far sperare in un possibile rilancio dell’economia locale. Analogamente, emerge che solo il 16% dei ragazzi intende lavorare nel settore pubblico, diversamente da quanto avveniva per la generazione precedente. Osservando il Graf. I.4bis, si nota come le ragazze siano meno intraprendenti dei maschi: solo il 10% di esse intende lavorare in proprio, mentre il 57% preferisce il lavoro dipendente (33.3% presso un’azienda privata, 23.8% nel settore pubblico). Con le risposte alla domanda I.5 emerge (Graf. I.5) che per il 62.5% dei ragazzi la priorità nella scelta di un lavoro è data dal desiderio di stabilità economica. Questo vale soprattutto per i ragazzi, infatti le ragazze hanno priorità leggermente diverse da quelle dei compagni maschi: solo il 39.1% cerca la stabilità economica, mentre circa il 60% di esse ha altri obiettivi. Complessivamente si può affermare, comunque, che ciò che prevale nella scelta lavorativa è dato da un giusto equilibrio tra la remunerazione economica e soddisfazione personale: il 71.7% dei ragazzi ha specificato questa scelta, come osservabile nel Graf. I.6. Un altro dato interessante è quello che si riscontra nel Graf. I.7 dove il 43.2% dei ragazzi afferma di essere disposto a vivere all’estero per lavoro, mentre il 28.8% sarebbe disponibile a fare questa scelta solo per periodi di tempo limitati. Il Graf. I.8 mostra, infine, che gli studenti sarebbero disposti a lavorare con un contratto a tempo determinato solo se tale impiego garantisse una buona retribuzione, confermando la priorità espressa nelle risposte alle domande precedenti relative alla necessità di autonomia economica dalla famiglia. 4.1.3 Sezione “Università” I risultati espressi in valori percentuale e le considerazioni sulla sezione “università” sono riferiti al totale dei ragazzi che alla domanda F.1 indicato di voler proseguire gli studi all’università. La risposta alla prima domanda (Graf. II.1) dimostra che l’ISIS “Arturo Malignani” prevede una preparazione soprattutto tecnica: il 73.2% dei ragazzi ha specificato di voler seguire un percorso universitario di tipo scientifico-tecnico. Questa è una scelta indicata soprattutto dai ragazzi - 56 - con una percentuale del 73.4% (Graf. II.1). Dallo stesso grafico si può notare che le ragazze sono propense, invece, verso indirizzi meno tecnici, in particolare il 32.1% è orientato a frequentare un percorso medico-sanitario ed il 17.9% verso quello economico, giuridico e statistico. Un’analoga differenziazione si può constatare nella suddivisione delle risposte della domanda II.1 per gli indirizzi di studio (Graf. II.1C): il Liceo Scientifico Tecnologico è meno orientato verso percorsi di studio di tipo tecnico-scientifico (52.0%), mentre aumenta la percentuale relativa al percorso medico-sanitario (31.4%). Il Graf. II.2 mostra, invece, che la maggior parte degli studenti cerca un percorso che soddisfi i propri interessi (51.5%). Viene confermata, inoltre, la relazione tra il tipo di preparazione tecnica che la scuola è in grado di dare e la scelta dell’università: un quarto degli studenti proseguirà gli studi universitari frequenterà un corso inerente a quello che sta già seguendo nella scuola superiore. Le risposte alla domanda II.3 indicano, invece, la tendenza dei ragazzi a rimanere a studiare in Friuli Venezia Giulia, infatti circa il 72% di essi rimarrà in regione (48% a Udine, 6% a Trieste, 16% non ha ancora deciso, ma comunque intende restare in questa regione). Dal Graf. II.4 emerge che i ragazzi non si sentono sufficientemente informati sulla scelta relativa all’università. Questo si spiega considerando che la somministrazione del questionario nelle classi è avvenuta prima dell’attività di orientamento che la scuola ha offerto ai suoi allievi. Per quanto riguarda, invece, le preoccupazioni maggiori dei ragazzi intenzionati a continuare a studiare, esse sono date principalmente dalla scelta della Facoltà (27.8%) e dall’entità dell’impegno richiesto. Il Graf. II.6 mostra, infine, che la scelta dell’università si basa soprattutto sulla possibilità di trovare più facilmente un lavoro (82.1%, dato dal 32.4% relativo alle possibilità di carriera, 24.4% relativo all’utilizzo delle proprie capacità e 25.3% relativo alla retribuzione). Fortunatamente, solo il 2% è interessato esclusivamente al “pezzo di carta”. 4.1.4 Sezione “Corsi e stage formativi non universitari” Per quanto riguarda l’ultima sezione del questionario, quella relativa, cioè, ai percorsi formativi non universitari, emerge che circa un terzo degli studenti, che hanno specificato questa scelta, ritengono che l’università non offra maggiori prospettive lavorative. Risulta rilevante, comunque, la scelta di seguire i propri interessi (22%). Nell’ultimo grafico di questa analisi (Graf. III.2) viene confermata, infatti, questa necessità: il 40% degli studenti intende frequentare un corso che sia in linea con le proprie interessi, o comunque legato al percorso di studi finora seguito (30%). L’indagine ha messo in luce, inoltre, che solo uno studente ha deciso di frequentare un corso non universitario proposto dalla propria scuola, ma questo dato andrebbe rivisto alla luce delle nuove proposte fatte e degli esiti dell’attività di orientamento. - 57 - 4.2 Considerazioni sul progetto In conclusione, questo progetto ha permesso di comprendere quali sono le prospettive degli studenti relative al periodo successivo al diploma. La possibilità di lavorare in un gruppo ha reso possibile la suddivisione del lavoro complessivo, permettendo ad ogni studente di apprendere le modalità operative specifiche per la fase dell’indagine statistica di cui si doveva occupare. In particolare, mi sono occupato dell’analisi dei dati successiva al data entry e della presentazione dei risultati. Posso affermare, quindi, che gli obiettivi personali del progetto sono stati raggiunti: mi è stato possibile approfondire le conoscenze relative agli strumenti informatici utilizzati e, in particolare, l’utilizzo delle tabelle PIVOT di Excel®. Mi è stato possibile, inoltre, conoscere le diverse metodologie statistiche del trattamento dei dati, non solo dal punto di vista teorico, ma anche da quello pratico. - 58 - Ringraziamenti Ringrazio vivamente il prof. Gian Pietro Zaccomer del Dipartimento di Scienze Economiche e Statistiche dell’Università degli studi di Udine per le lezioni di teoria e di laboratorio che hanno permesso agli studenti partecipanti al progetto di acquisire le conoscenze teoriche e pratiche per poter svolgere questa analisi. Il suo contributo è stato fondamentale anche per la comprensione e l’interpretazione dei risultati ottenuti. Ringrazio la prof.ssa Daria Maria Condolo per avermi permesso di partecipare a questo progetto e per avermi seguito nelle diverse fasi dell’analisi, dal trattamento dei dati, all’interpretazione e alla presentazione dei risultati. Ringrazio, inoltre, il prof. Peressini per aver seguito le fasi relative al data entry, controllando il lavoro dei gruppi di allievi impegnati nell’immissione delle risposte dei questionari sul supporto informatico. E’ doveroso per me ringraziare la prof.ssa Donatella Savonitto per la sua disponibilità a controllare la forma della relazione scritta, seguendomi in modo particolare nella stesura dell’abstract e delle diverse parti introduttive. Ringrazio, infine, la prof.ssa Daniela Novel per avermi dato dei suggerimenti che hanno migliorato la presentazione dei contenuti della relazione scritta. - 59 - Bibliografia Ladenna G., “Fondamenti di Statistica descrittiva”, Il Mulino, Bologna, 1994; Piccarreta R., Mezzetti M., “Statistica descrittiva. Esercizi risolti. Guida alla risoluzione con Excel”, EGEA, Milano, 2002. Mecatti F., “Statistica di base”, McGraw-Hill Companies, Milano, 2008. Newbold P., Carlson W. L., Thorne B. M., “Statistica”, Pearson, Torino, 2007. Pace L., Salvan A., “Introduzione alla Statistica, I Statistica Descrittiva”, CEDAM, Padova, 2000. Zaccomer G.P., “Lucidi PLS 2010-12”, documento interno al progetto, 2011. Zaccomer G.P., “Relazione finale PLS”, documento interno al progetto, 2011. - 60 - Appendice A: Questionario N. Ord. |_|_|_| IN COLLABORAZIONE CON IL DIPARTIMENTO DI SCIENZE STATISTICHE DELL’UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI UDINE QUALI PROSPETTIVE DOPO LA MATURITÀ: CONTINUO A STUDIARE O CERCO LAVORO? LEGGI ATTENTAMENTE: Questo questionario serve per esprimere le tue opinioni, idee, perplessità e dubbi: fanne un buon uso! Nel rispetto della tua privacy, non ci sarà la possibilità di rintracciare il tuo nome, quindi ti chiediamo di rispondere alle domande nel modo più preciso possibile. Tutte le domande di questo questionario sono a riposta unica quindi, nel caso di indecisione, ricordati che devi sempre indicare la risposta principale, ossia quella che sintetizza meglio la tua situazione. SEZIONE ANAGRAFICA [A.1] Scuola:_________________________ [A.2] Indirizzo studi:________________________________ [A.3] Classe frequentata: [1] IV [2] V [A.4] Genere studente: [1] Maschio [2] Femmina [A.5] Titolo di studio del padre: [1] nessuno [2] licenza elementare [3] licenza media inferiore [4] diploma superiori (2-3 anni) [5] maturità o equivalente (4-5 anni) [6] diploma universitario (2-3 anni) [7] laurea e oltre (almeno 4 anni) [99] non lo so [A.6] Titolo di studio della madre: [1] nessuno [2] licenza elementare [3] licenza media inferiore [4] diploma superiori (2-3 anni) [5] maturità o equivalente (4-5 anni) [6] diploma universitario (2-3 anni) [7] laurea e oltre (almeno 4 anni) [99] non lo so SEZIONE FILTRO LEGGI ATTENTAMENTE: Sulla base della risposta che darai alla prossima domanda, compila solo la Sezione o le Sezioni segnalate a destra nella corrispondete riga della colonna FARE. Ogni inizio sezione è segnalato da una barra grigia. [F.1] Hai già deciso cosa fare dopo la maturità? (una sola risposta) [1] sì, inizierò subito a cercare lavoro o a lavorare [2] sì, continuo gli studi iscrivendomi all’università [3] sì, continuo gli studi seguendo corsi o stage formativi non universitari [4] si, cercherò un lavoro (o lavorerò) e frequenterò un corso universitario [5] si, cercherò un lavoro (o lavorerò) e frequenterò corsi o stage formativi non universitari [6] no, ma escludo di andare a lavorare [7] no, ma escludo di andare all’università [8] no, ma escludo di frequentare stage o corsi formativi non universitari [9] no, ci ho già pensato ma non ho ancora deciso [99] no, non ci ho ancora pensato - 61 - FARE Sez. I Sez. II Sez. III Sez. I+II Sez. I+III Sez. II+III Sez. I+III Sez. I+II Sez. I+II+III Sez. I+II+III SEZIONE I: LAVORO [I.1] Perché vuoi subito lavorare o cercare lavoro dopo la maturità? (una sola risposta) [1] per mia volontà di indipendenza dalla famiglia [2] i miei genitori non possono mantenermi [3] perché non mi piace studiare [4] per applicare finalmente quello che ho già studiato [5] per fare un’esperienza lavorativa [6] perché ho già il lavoro garantito [99] non so, non c’è una ragione precisa [I.2] Attualmente, sai già di avere la possibilità di lavorare dopo la maturità? (una sola risposta) [1] sì, in famiglia ho la possibilità di fare un lavoro attinente al mio percorso di studi [2] sì, in famiglia ho la possibilità di fare un lavoro, ma non attinente al mio percorso di studi [3] sì, attraverso conoscenti ho la possibilità di fare un lavoro attinente al mio percorso di studi [4] sì, attraverso conoscenti ho la possibilità di fare un lavoro, ma non attinente al mio percorso di studi [5] si, attraverso la scuola avrò la possibilità di fare un lavoro attinente al mio percorso di studi [6] no, lo devo cercare [99] non saprei rispondere [I.3] Se devi cercare lavoro o se, pur avendo già una possibilità in tal senso, non la vuoi sfruttare che tipo di lavoro cercherai? (una sola risposta) [1] uno relativo al mio percorso di studio [2] uno che mi permetta di esercitare le mie competenze sportive e culturali [3] anche uno che non sia relativo al mio percorso di studi purché interessante [4] il primo che trovo, eventualmente dopo cambio [5] uno che mi permetta di essere autonomo [88] domanda non pertinente perché sfrutterò la possibilità che ho già segnalato nella [I.2] [99] non saprei rispondere [I.4] In via generale, che posto di lavoro preferiresti? (una sola risposta) [1] dipendente, presso un’impresa privata [2] dipendente, nel settore pubblico [3] indipendente, in proprio (artigiano, studio professionale, ecc.) [4] non ho preferenze [99] non saprei rispondere [I.5] Se potessi scegliere, che tipo di lavoro preferiresti? (una sola risposta) [1] un posto fisso che garantisca soprattutto la stabilità [2] un posto non fisso che offra possibilità di relazioni, cambiamenti e viaggi [3] un posto non fisso che offra soprattutto la flessibilità di orario [4] non ho preferenze [99] non saprei rispondere [I.6] Secondo te, a livello lavorativo, cosa è più importante? (una sola risposta) [1] la soddisfazione personale [2] la remunerazione economica [3] un giusto equilibrio tra soddisfazione e remunerazione economica [4] l’ambiente di lavoro e il rapporto con colleghi e datore di lavoro [5] il prestigio sociale e la carriera [6] il tempo libero che mi concede [99] non saprei rispondere - 62 - [I.7] Saresti disposto a spostarti per lavoro? (una sola risposta) [1] sì, mi trasferirei anche all’estero [2] sì, mi trasferirei ma solo in Italia [3] sì, mi trasferirei ma solo nel nord-est d’Italia [4] sì, ma solo se posso rientrare a casa la sera (pendolare) [5] sì, ovunque, ma solo per periodi limitati di tempo [6] no, voglio stare vicino a casa [99] non saprei rispondere [I.8] Accetteresti un contratto a tempo determinato? (una sola risposta) [1] sì, lo accetterei comunque e indipendentemente dal tipo di lavoro [2] sì, lo accetterei solo se questo implica un accrescimento delle mie competenze [3] sì, lo accetterei solo se il tipo di lavoro fosse attinente ai miei interessi [4] sì, lo accetterei solo se il lavoro fosse ben retribuito [5] no, assolutamente [99] non saprei rispondere SEZIONE II: UNIVERSITÀ [II.1] Quale tipo di percorso di studi universitari hai pensato di seguire? (una sola risposta) [1] scientifico-tecnico [2] medico-sanitario [3] economico, statistico o giuridico [4] umanistico o artistico [99] non ho ancora deciso (rispondi alla II.2 con “domanda non pertinente perché non ho ancora deciso”) [II.2] Se hai già deciso, perché pensi di scegliere questo percorso? (una sola risposta) [1] per fare quello che ho sempre desiderato [2] sulla base della scuola che sto frequentando [3] su consiglio dei miei genitori [4] su consiglio di amici e/o conoscenti [5] perché garantisce maggiori sbocchi lavorativi [88] domanda non pertinente perché non ho ancora deciso [99] non lo so, non c’è una motivazione precisa [II.3] Indipendentemente dalla scelta sul percorso degli studi, hai già deciso in quale Università provare ad entrare o iscriverti direttamente? (una sola risposta) [1] sì, all’Università di Udine (con sedi Udine, Pordenone e Gorizia) [2] sì, all’Università di Trieste (con sedi Trieste, Pordenone e Gorizia) [3] sì, in una Università del Veneto [4] sì, in una Università italiana (escluse quelle di FVG e Veneto) [5] sì, in una Università straniera [6] no, ma voglio comunque restare in regione [99] non lo so ancora [II.4] Hai già le informazioni sufficienti per decidere la Facoltà e il Corso di Laurea da frequentare? (una sola risposta) [1] sì, non ho bisogno di ulteriori informazioni perché ho già le idee chiare [2] sì, ma sono molto confuso perché di informazioni ne ho anche troppe [3] no, ho ancora informazioni insufficienti sugli aspetti didattici (corsi, carico di studio, docenti, ecc.) [4] no, ho ancora informazioni insufficienti sugli sbocchi lavorativi [5] no, ho ancora informazioni insufficienti dal punto di vista organizzativo (sedi, casa dello studente, ecc.) [99] non saprei rispondere perché non ho ancora riflettuto a fondo sull’argomento - 63 - [II.5] Ad ogni modo, qual è la tua maggiore preoccupazione in vista della scelta della Facoltà? (una sola risposta) [1] non sono sicuro di scegliere o di aver scelto quella più adatta per me [2] non sono sicuro di scegliere o di aver scelto quella che garantisce maggiori sbocchi lavorativi [3] temo che l’impegno richiesto possa essere troppo elevato per me [4] ho paura di non riuscire a gestire e organizzare il tempo a mia disposizione [5] non sono sicuro di avere una copertura economica sufficiente [6] mi preoccupa l’idea di rapportarmi con un nuovo sistema didattico (professori, corsi, esami, ecc.) [7] non ne ho, so che posso farcela [99] non saprei rispondere [II.6] Cosa ti aspetti dalla formazione universitaria rispetto a quella delle superiori? (una sola risposta) [1] maggiori possibilità di trovare un posto di lavoro con opportunità di carriera [2] maggiori possibilità di trovare un posto di lavoro che mi permetta di esprimere le mie capacità [3] maggiori possibilità di trovare un posto di lavoro ben retribuito [4] l’acquisizione di una ben determinata forma mentale [5] un sostanziale arricchimento culturale [6] niente, mi basta avere il pezzo di carta [99] non so SEZIONE III: CORSI E STAGE FORMATIVI NON UNIVERSITARI [III.1] Perche vorresti frequentare un corso non universitario? (una sola risposta) [1] perché permette di trovare un posto di lavoro con più facilità [2] perché permette di trovare un posto di lavoro meglio retribuito [3] perché la preparazione che ho ricevuto è troppo teorica, ma poco pratica [4] perché amplia il mio bagaglio personale di conoscenza rispetto ai miei interessi [5] perché l’università è troppo lunga e difficile [6] perché l’università non garantisce più maggiori sbocchi lavorativi [7] per occupare il mio tempo mentre cerco un lavoro [99] non lo so, non c’è una motivazione precisa [III.2] Che tipo di corso o stage formativo non universitario vorresti seguire? (una sola risposta) [1] uno comunque legato al percorso di studio fin qui seguito [2] uno che tenga conto delle richieste del mercato del lavoro [3] uno che sia in linea con i miei interessi [4] uno consigliato da genitori, amici e conoscenti [5] uno proposto dalla mia scuola superiore [6] uno che sia la continuazione di un corso o stage già iniziato prima della maturità [99] non lo so ancora Ti ringraziamo per la tua gentile collaborazione. Ci vediamo alla presentazione dei risultati. - 64 -