ÿþM i c r o s o f t W o r d - E S E R C I Z I

ESERCIZI – V PARTE
ESERCIZIO 1
Un’azienda di autotrasporti sta valutando la convenienza economica di un impianto per il lavaggio dei
propri mezzi, sulla base dei seguenti dati:
- esborso iniziale 100.000 €
- vita utile: 10 anni
- valore di recupero nullo
- costi annui di manutenzione: 10.000 €
- costi annui di funzionamento: 10 € per automezzo lavato.
L’azienda attualmente possiede 40 automezzi, e lava i propri mezzi presso un locale autolavaggio al costo
di 20 € l’uno.
Si calcoli il numero di lavaggi annui per automezzo che rende equivalenti le due alternative (lavaggio in
proprio oppure presso terzi) assumendo un MARR=8%. Si indichi inoltre quale alternativa dovrebbe
venire scelta se l’azienda effettuasse 30 lavaggi annui per automezzo. (nb. Si trascurino gli aspetti fiscali)
ESERCIZIO 2
Si deve scegliere tra tre alternative di investimento in condizioni di incertezza, con quattro possibili
scenari da verificare. La matrice dei risultati è la seguente:
S1
20
40
10
A1
A2
A3
S2
25
30
60
S3
30
40
30
S4
35
25
25
Si indichi quale alternativa andrebbe scelta nel caso si utilizzi:
-
la regola di Laplace
la tecnica del maximin
la tecnica del maximax
la regola di Hurwicz con alfa=0,2
la tecnica del pentimento minimax
ESERCIZIO 3
Per effettuare alcuni investimenti un’azienda ricorre a un mutuo di 1.000.000 € erogato il 1 gennaio, di
durata quinquennale, al tasso di interesse nominale annuo del 10% composto semestralmente. Le rate
semestrali vanno pagate con scadenza il 30 giugno e il 31 dicembre di ogni anno. Se l’aliquota fiscale a
cui è soggetta l’impresa è pari al 50%, si calcoli l’effetto fiscale delle rate pagate il primo anno, e il flusso
di cassa dopo le imposte.
ESERCIZIO 4
Negli ultimi 5 anni il tasso di inflazione in un determinato paese è stato del 5% cinque anni fa, 4% quattro
anni fa, 3% tre anni fa, 3% due anni fa, 2% l’anno scorso. Calcolare il tasso di inflazione medio nei
cinque anni. In un altro paese il tasso di inflazione è stato del 10% due anni fa e dell’1% l’anno scorso.
Calcolare il tasso di inflazione medio nei due anni.
ESERCIZIO 5
Un’impresa sta valutando due alternative per la produzione di un componente:
a) fabbricazione a mano, al costo di 24 € per pezzo prodotto
b) produzione tramite macchina a controllo numerico. La macchina costa 90.000 € e ha durata di 5 anni e
valore di recupero 10.000 €. Il costo di esercizio è di 0,4 € al pezzo, e il costo di manutenzione di 400
€ all’anno.
Con un MARR del 10% calcolare quanti pezzi devono essere prodotti all’anno perché le due alternative
siano economicamente equivalenti.
Ripetere il calcolo nel caso in cui si considerino gli aspetti fiscali e in questo caso si assuma: aliquota
fiscale 40%, ammortamento a quote costanti per un periodo di tre anni con valore contabile finale nullo.
Si usi in questo secondo caso per semplicità sempre un MARR pari al 10%.
Nei due casi si dica quale alternativa andrebbe scelta se l’impresa deve realizzare 1.100 pezzi all’anno.
ESERCIZIO 6
Si consideri l’investimento in un macchinario, del valore di 100 e durata 5 anni, con ammortamento a
quote costanti e valore contabile finale nullo. Si suppone che questo investimento possa generare introiti
netti (in € costanti riferiti all’anno attuale) pari a 40 all’anno. Si prevede tuttavia un’inflazione annua pari
al 5% nei prossimi cinque anni. Per tale ragione l’impresa prevede che dovrà modificare i prezzi dei
prodotti in modo da mantenere i ricavi netti in linea con il tasso di inflazione.
Calcolare l’IRR reale dell’investimento sia prima delle imposte sia considerando le imposte (con aliquota
fiscale pari al 50%).
ESERCIZIO 7
Per l’acquisto di un sistema antincendio si hanno a disposizione due alternative:
a) costo iniziale 100, quota d’ammortamento costante su 5 anni, valore contabile finale nullo, costi di
esercizio e manutenzione pari a 10 all’anno, valore di realizzo 50% del valore contabile di ciascun
anno
b) costo iniziale 60, quota d’ammortamento costante su 3 anni con valore contabile finale nullo, costi di
esercizio e manutenzione 20 all’anno, valore di realizzo 50% del valore contabile di ciascun anno
Nei due casi si compiano i necessari adattamenti ai flussi di cassa e si effettui valutazione e scelta tra i
due investimenti usando il costo equivalente annuo sia prima delle imposte (con MARR pari al 10%) sia
dopo le imposte (con MARR pari all’8% e aliquota fiscale pari al 50%) nel caso in cui
- il periodo o orizzonte di studio sia di 3 anni
- il periodo o orizzonte di studio sia di 5 anni
ESERCIZIO 8
Un mutuo a tasso variabile di 100.000 € viene erogato alle seguenti condizioni: rate semestrali
posticipate, durata 10 anni, tasso nominale annuo iniziale pari al 6% nominale annuo
Subito dopo il pagamento della rata al termine del quinto anno viene modificato il tasso, che passa al 10%
nominale annuo. Calcolare a quanto ammonta la rata dopo la modifica del tasso.
ESERCIZIO 9
Una macchina acquistata 4 anni fa per 100.000 € ha attualmente un valore di mercato di 20.000 €. I costi
di esercizio annui sono di 25.000 €, l’ammortamento è a quote costanti su 10 anni con valore contabile
finale nullo. La macchina può funzionare per altri 10 anni previa manutenzione straordinaria tra 6 anni dal
costo di 20.000 € e valore di recupero finale nullo. È però disponibile sul mercato un’altra macchina del
valore di 180.000 € e costi di esercizio pari a 20.000 €, valore di recupero tra 10 anni di 20.000 € e
ammortamento a quote costanti su 10 anni con valore contabile finale nullo. Usando il costo equivalente
annuo e un MARR del 10% si effettui la valutazione delle due alternative. L’aliquota fiscale è del 50%.
ESERCIZIO 10
Un’amministrazione comunale sta valutando la possibilità di realizzare un nuovo parcheggio in
prossimità di un’area commerciale. I dati disponibili sono:
- realizzazione del parcheggio: 1.000.000
- affitto dell’area per 20 anni: 150.000 annui (pagamento posticipato)
- spese di gestione: 50.000 € annui
- tariffe per il parcheggio: 2 € all’ora
Si prevede che il parcheggio verrà usato da 150 auto al giorno per una permanenza media di 2 ore al
giorno. Si prevedono 300 giorni di apertura all’anno.
Oggi l’area commerciale è ben difficilmente raggiungibile con le auto private. Si prevede dunque che il
nuovo parcheggio, consentendo un accesso più facile all’area, permetta di ridurre i tempi e i costi di
trasporto, generando un risparmio medio annuo, pur includendo le tariffe del parcheggio, di 5 € al giorno
per auto. Inoltre si valuta che i negozi e punti vendita della zona, vedendo aumentato il proprio giro
d’affari, possano ricavarne un aumento di 500.000 € di ricavi netti annui.
Si individuino i benefici e i costi, e si valuti l’investimento tramite il rapporto benefici/costi.
ESERCIZIO 11
Un’obbligazione del valore nominale di 1000 € e scadenza tra 4 anni produce interessi con cedola
semestrale al tasso del 4% nominale annuo sul valore nominale. Se si ipotizza un tasso di inflazione del
2% annuo per i prossimi 4 anni, si calcoli qual è il rendimento annuo alla scadenza in termini monetari e
reali se il prezzo corrente dell’obbligazione è pari a 900 €.
ESERCIZIO 12
Un’impresa necessita di un nuovo macchinario del costo di 100, valore di recupero 0, durata 5 anni e costi
di esercizio pari a 18 all’anno. Se acquistato, il macchinario verrebbe ammortizzato in 5 anni con valore
contabile finale nullo.
Assumendo un MARR del 18% e un’aliquota fiscale del 50% si valuti (al netto delle imposte) quale delle
seguenti alternative è la più conveniente:
a) acquisto del macchinario totalmente con fondi propri
b) acquisto del macchinario ricorrendo a un mutuo per l’intero valore del bene, tasso di interesse del
15% e rate annuali, durata 5 anni.
c) noleggio del macchinario pagando un canone posticipato di 30 all’anno