elemento standard

TEMA: Trasporti e Mobilità
Studio di massima sulla fattibilità di una linea ferroviaria
sottomarina di collegamento tra le città di Ancona e Zara
Premessa
E’ noto che il trasporto di persone e merci su rotaia costituisce, ancor oggi, il
sistema di spostamento più efficiente che si conosca, mediamente circa dieci volte più
efficiente del trasporto su “gomma” e di alcune volte del trasporto sia aereo che marittimo.
Volendo collegare due opposte città separate da un tratto di mare con una linea
ferroviaria si renderebbe necessario costruire un tunnel in grado di resistere alla pressione
esterna dell’acqua ed internamente attrezzato per essere percorso da un vettore a
trazione elettrica autonoma (cioè con batterie a bordo) in grado di muoversi su binari. Se
ciò fosse realizzabile sarebbe possibile collegare tutti i continenti con una linea ferrovia, e
quindi spostarsi da un punto all’altro della terra in maniera “energeticamente” molto più
efficiente di quanto non venga fatto ora.
L’idea basilare che ha mosso tale studio di fattibilità è molto semplice, unire il
vantaggio offerto dal trasporto su rotaia al “principio di Archimede”.
Gli ingegneri progettisti di ponti stradali sanno perfettamente che un problema importante
nella costruzione di ponti di grande luce è rappresentato dal peso proprio del ponte stesso.
Nel caso specifico del tunnel sottomarino questo problema verrebbe superato grazie alla
spinta idrostatica dell'acqua che “sosterrebbe” il tunnel stesso.
Si tratterebbe, in sostanza, di realizzare attraverso l’unione di singoli elementi, un
tunnel rettilineo della lunghezza di circa 180 km, ancorato al fondale marino ogni 500m
circa. In questo studio di fattibilità si è voluto guardare al mare non come ad un’ostacolo
da superare, ma piuttosto, come ad un mezzo di sostentamento per una struttura (tunnelponte) di collegamento tra le due sponde.
Tale spinta di galleggiamento permetterebbe di costruire campate di notevole luce
perché consentirebbe di annullare (o addirittura invertire) il peso proprio della struttura
stessa. Ulteriormente, essendo la struttura una struttura chiusa, sarebbe possibile
estrarre l'aria al suo interno, creando così i presupposti per un moto (quasi ideale)
praticamente in assenza di resistenza aerodinamica e quindi impiegando il minimo di
energia elettrica necessaria per spostarsi da un punto all’altro.
Inoltre il sistema risulterebbe essere stabile, cioè se perturbato dalla sua posizione
di equilibrio tenderebbe a ritornarvi spontaneamente, e sicuro dal punto di vista incendio.
Un possibile sviluppo della ricerca nei materiali impiegati per la realizzazione degli
elementi di unione del tunnel potrebbe portare ad un aumento della distanza tra i punti di
ancoraggio della struttura e quindi ad un abbattimento dei costi di costruzione.
Tutto ciò premesso, ho tentato di realizzare un primo studio di massima sulla
fattibilità di questa linea ferroviaria sottomarina, a trazione elettrica, che unirebbe due città
situate su opposte sponde del mare Adriatico, la prima sulla costa italiana l’altra sulla
costa croata.
L’utilità e l’opportunità di realizzare una tale linea di collegamento rapido è evidente,
se si pensa ad un futuro esaurimento del petrolio o alla sua non più conveniente
estrazione, oltre a rappresentare una possibilità di sviluppo per il territorio. Soltanto
attraverso la realizzazione di vie di comunicazione che facilitino scambi reciproci di
collaborazione tecnica, di rapporti sociali ed economici, si potranno approfondire le
conoscenze culturali e tradizionali tra i rispettivi popoli favorendo il dialogo e la reciproca
amicizia.
Se si volesse sviluppare una tale idea, cioè realizzare una stazione di partenza, una
di arrivo ed il loro collegamento sottomarino, già allo stadio di progettazione di massima
sarebbe necessario raggruppare molti “cervelli esperti” nelle varie discipline
ingegneristiche, per trovare le migliori soluzioni ai numerosi problemi da affrontare.
Inoltre sarebbero necessarie autorevoli figure politiche in grado di reperire le necessarie
risorse economiche, e per raggruppare intorno ad un tavolo gli stati sovrani che si
affacciano sulle opposte sponde del mare per renderli partecipi del progetto.
180 km
POSA IN OPERA DEL TUNNEL DI COLLEGAMENTO
1) posizionamento di piloni di diametro opportuno ancorati al fondale marino,
distanziati di circa 500m l'uno dall'altro, e muniti in testa di una sella di appoggio.
A metà percorso andranno posizionati due piloni vicini sui quali andrà ancorato
l'elemento centrale in acciaio;
2) posizionamento dell'elemento centrale in acciaio a circa metà distanza tra le due
rive (questo elemento porta ad entrambe le estremità una calotta sferica in acciaio
“tappo”);
3) posizionamento del primo elemento standard su di una riva (questo elemento porta
ad una estremità una calotta sferica in acciaio “tappo”);
4) posizionamento del secondo elemento standard e fissaggio al primo elemento
attraverso i tiranti in acciaio;
5) spinta in avanti dei due elementi di uno spazio tale da permettere il posizionamento
di un elemento;
6) posizionamento del terzo elemento e suo fissaggio all'elemento che lo precede;
7) ripetizione delle operazioni descritte al punto 5-6;
8) il primo elemento andrà “guidato” per mezzo di un natante verso il primo pilone, ed
una volta superato verrà calata sul pilone l'altra mezza sella e fissata attraverso
bulloni alla sella del pilone stesso;
9) Le operazioni descritte andranno eseguite contemporaneamente su entrambe le
rive in modo tale da avere un avanzamento del tunnel verso il centro su entrambi i
fronti.
10)una volta effettuato il collegamento delle due parti di tunnel all'elemento centrale in
acciaio si potrà tagliare le calotte in acciaio ed ottenere il collegamento continuo.
ESISTENZA DI UNA SOLUZIONE
D
d
(sezione trasversale)
Si introduce un parametro “m” di convenienza (0 < m < 1) cosicchè si può esprimere il
diametro interno d in funzione del diametro esterno D, cioè
d = mD
(per m=0 si ha un pieno di diametro D, per m =1 si ha una circonferenza di diam. D).
L’area della sezione anulare Aanul vale:
Aanul =D2 - d2)/4=D2(1 - m2)/4
La spinta idrostatica (per unità di lunghezza L di tubo) del liquido vale:
S=LD2/4 (dove
L rappresenta il peso specifico del liquido; L z 1t/m3)
Il peso del tubo (per unità di lunghezza L) può essere espresso come
PT = T Aanul =T D2(1 - m2)/4 (dove T rappresenta il peso specifico del tubo)
Se si impone l’uguaglianza tra la spinta idrostatica S che agisce sul tubo ed il peso PT del
tubo stesso, si ottiene:
S = PT  LD2/4 =T D2(1 - m2)/4 da cui si ricava: m = [1- (L / T)]1/2
per
T z 2,5t/m3 (2,5t/m3 è il peso specifico del cemento armato) 
m z 0,774.
Se m è maggiore di questo valore si avrà una spinta di galleggiamento sul tubo.
Si assume di avere una spinta di galleggiamento S=0,5t/m, da cui si ricava un mz 0,7785
e per D=6,5m un dz5,06m.
SCHEMA TUNNEL (sezione trasversale elemento tipico)
D
B
b
h
H
D = 6,50m
d = 5,06m
B = 1,72m
b = 0,75m
h = 1,00m
H = D+2h = 6,50m + 2x1,00m =8,50m
d
CARATTERISTICHE INERZIALI ELEMENTO IN CALCESTRUZZO
b
h
G
yG
B
B=1,72m ; b = 0,75m ; h = 1,00m ; K=B/b=2,293333
Area ATrap dell’elemento trapezioidale
ATrap = (k+1)bh / 2 = (2,2933+1)x0,75mx1.0m / 2 =1,235m 2
Posizione del baricentro yG dell’elemento trapezioidale
yG = h(k+2)/[3(k+1)] = 1,00(2,2933+2)/[3(2,2933+1)] = 0,434m
Momento d’inerzia JT dell’elemento trapezioidale rispetto al suo asse baricentrico
JG =bh3[(k+2)2-3] / [36(k+1)]=0,75mx(1,0m)3[(2,2933+2)2-3]/[36(2,2933+1]=0,097m4
Momento d’inerzia JEL dell’elemento standard
c=0,5D+yG=0,5x6,5m+0,434m=3,684m
JEL = 0,049(D4-d4) + 2(ATrapc2) = 0,049[(6,50m)4-(5,06m)4]+2[1,235m2(3,684m)2]=88,87m4
Modulo di Resistenza elastico WEL dell’elemento standard
WEL = 2JEL/ H = 2x88,87m4 / 8,50m = 20,91m3
Area AEL dell’elemento standard
AEL = (D2-d2)/4 + 2ATrap =3,14[(6,5m)2-(5,06m)2] /4 + 2x1,235m2 = 15,54m2
Area AT dell’elemento elemento standard resistente a Taglio
AT =2AEL/ =2x15,54m2/3,14=9,89m2
Peso Elemento = AEL x t = 15,54m2x 2,5t/m3 = 38,86t/m
Peso Totale Elemento = 38,86t/m x 33,33m = 1295t
ELEMENTO STANDARD
d
d
d
h2
R
r
h1
Mi

Li
d = 7,5cm
h1 = 3,575m
h2 = 3,970m
r = 2,63m
R = 3,10m
 = 15°
Filettatura trapezia Tr 75x10
hf= 0,55cm (altezza filetto)
du= d - 2xhf =7,5cm – 2x0,55cm = 6,4cm (diametro fondo filetto)
Area ATIR,netta del tirante metallico
ATIR,netta = du2/4 = 3,14x(6,4cm)2 / 4 = 32,10 cm2
GUARNIZIONE DI TENUTA
Materiale : Alluminio P - Al Mg 4,5 UNI 7790
Carico di Rottura Rmin.=2800kg/cm2
Carico di Scostamento dalla linearità Rp(0,2)=1300kg/cm2
CURVA CARATTERISTICA DELL'ACCIAIO PER TIRANTI



Tensione di tiro acc,tiro nel tirante
acc,tiro = 7500kg/cm2 ;
perdita di tensione per rilassamento =15% acc,tiro=1125kg/cm2
Tensione effettiva acc,eff del tirante
acc,eff= 6375 kg/cm2
Forza di compressione Fcomp indotta nell’elemento di calcestruzzo
Fcomp= acc,eff ATIR n°tiranti = 6375kg/cm2x32,10cm2x60 = 12278t
Tensione cls di compressione indotta nell’elemento di cls
cls= Fcomp / AEL,CLS = 12278t / 16,02m2 = 766t/m2
perdita di tensione per fluage =20% cls= 152t/m2
Tensione effettiva cls,eff indotta nell’elemento di calcestruzzo
cls,eff= 608 t/m2
N.B.:con calcestruzzo ad alta resistenza si potrebbe usare un materiale molto più
resistente a trazione
MOMENTO FLETTENTE MRd,max. RESISTENTE MASSIMO DELL’ELEMENTO DI
CALCESTRUZZO
MRd,max.= WEL cls,eff = 20,91m3 x 608 t/m2 = 12713tm
Se si limita la spinta idrostatica agente sugli elementi di cls ad un valore p=0,50t/m, allora
per una generica campata di luce di 450m, si avranno le seguenti sollecitazioni:
che indurranno sull’elemento generico la seguente distribuzione di tensioni:
in appoggio
cls,idr= Mapp / WEL = 8437tm / 20,91m3= +/- 404 t/m2
cls,idr= Tapp / AT = 112,5t / 9,89m2= 11,4 t/m2
in mezzeria
cls,idr= Mmez / WEL = 4218tm / 20,91m3 = -/+ 202 t/m2
Lo stato finale di sollecitazione nel generico elemento si modificherà come segue
In appoggio
'cls,stat = cls,idr+ cls,eff = -/+404t/m2 ”+” -608t/m2= (-1012t/m2(sup.) ; -204t/m2(inf.))
In mezzeria campata
'cls,stat = cls,idr+ cls,eff = +/-202t/m2 ”+” -608t/m2= (-406t/m2(sup.) ; -810t/m2(inf.))
Diagramma delle sollecitazioni
In appoggio
In mezzeria campata
La freccia elastica dovuta alla spinta idrostatica nella generica campata vale:
fidrzqL4/(384EJ)=0,5t/mx(450m)4/(384x3,0x106t/m2x88,87m4)=0,200m (L/2247)
Supponendo sia rispettata l’ipotesi che le generiche sezioni rette nella deformazione si
conservino piane e che non vi sia scorrimento relativo tra calcestruzzo e tirante metallico,
allora sotto queste condizioni, nel tirante più lontano dall’asse neutro si avrà un incremento
di sollecitazione che varrà:
in appoggio
= Mapp / (EELJEL) = 8437tm / (3,0x106t/m2x88,87m4) = 3,1645x10-5 rad (curvatura)
= h2 = 3,1645x10-5 rad x 3,970m = 1,2563x10-4 (allungam. unitario)
Incremento di tensione '
'acc= Eacc= 1,2563x10-4 x 2,1x107t/m2 = 2638 t/m2=264kg/cm2
acc,fin.= acc,eff +/- 'acc= 6375 kg/cm2+/-264kg/cm2= +6639kg/cm2
in mezzeria campata
= Mapp / (EELJEL) = 4218tm / (3,0x106t/m2x88,87m4) = 1,5821x10-5 rad (curvatura)
= h2 = 1,5821x10-5 rad x 3,970m = 6,2809x10-5 (allungam. unitario)
Incremento di tensione '
'acc= Eacc= 6,2809x10-5 x 2,1x107t/m2 = 1319t/m2=132kg/cm2
acc,fin.= acc,eff +/- 'acc= 6375 kg/cm2+/-132kg/cm2= +6507kg/cm2
TRANSITO DI UN VETTORE DEL PESO COMPLESSIVO DI 80t
si prende in considerazione l’ipotesi di arresto di una navetta per fuori servizio al centro di
una generica campata, ed il conseguente soccorso con una navetta identica.
Calcolo della freccia f
femerg. = kf PL3 / (192EELJEL) = 0,01092x160tx(450m)3 / (3,0x106t/m2x88,87m4) =
0,597m (L / 750)
ffin. = femerg. - fidr = 0,597m - 0,200m = 0,397m (L / 1133)
Lo stato tensionale nel generico elemento vale:
in appoggio
cls,emerg= Mapp / WEL = 5688tm / 20,91m3 = +/- 272 t/m2
in mezzeria
cls,emerg= Mmez / WEL = 12290tm / 20,91m3 = -/+ 588 t/m2
Sovrapponendo con lo stato tensionale dovuto alla spinta idrostatica si ottiene:
in appoggio
cls,emerg. finale = cls,emerg+ 'cls,stat = +/- 273 t/m2”+” (-1031t/m2(sup.) ; -203t/m2(inf.))=
(-758t/m2(sup.) ; -476t/m2(inf.))
in mezzeria campata
cls,emerg. finale = cls,emerg+ 'cls,stat = -/+ 590 t/m2 ”+” (-406t/m2(sup.) ; -810t/m2(inf.))=
(-996t/m2(sup.) ; -220t/m2(inf.))
queste sono sollecitazioni di uno stato di emergenza.
Durante il normale funzionamento si avrà le seguente freccia massima
ffin. = 0,5femerg. - fidr = 0,5x0,597m - 0,200m = 0,098m (L / 4545)
e le seguenti sollecitazioni
in appoggio
cls,norm. finale = 0,5cls,emerg+ 'cls,stat = 0,5(+/-274 t/m2) ”+” (-1031t/m2(sup.) ; -203t/m2(inf.))=
(-894t/m2(sup.) ; -340t/m2(inf.))
in mezzeria campata
cls,norm. finale = 0,5cls,emerg+ 'cls,stat =0,5(-/+ 295 t/m2) ”+” (-406t/m2(sup.) ; -810t/m2(inf.))=
(-553t/m2(sup.) ; -663t/m2(inf.))
Incremento di Tensione nell’acciao
Supponendo sia rispettata l’ipotesi che le generiche sezioni rette nella deformazione si
conservino piane e che non vi sia scorrimento relativo tra calcestruzzo e tirante metallico,
allora sotto queste condizioni, nel tirante più lontano dall’asse neutro si avrà un incremento
di sollecitazione che varrà:
in appoggio
= Mapp / (EELJEL) = 2844tm / (3,0x106t/m2x88,87m4) = 1,0667x10-5 rad (curvatura)
= h2 = 1,0667x10-5 rad x 3,970m = 4,234905x10-5 (allungam. unitario)
Incremento di tensione '’
'’acc= Eacc= 4,234905x10-5 x 2,1x107t/m2 = 889 t/m2=89kg/cm2
acc,fin.= acc,eff +/- 'acc= 6650 kg/cm2+/-89kg/cm2= +6739kg/cm2
= 89kg/cm2
in mezzeria campata
= Mapp / (EELJEL) = 6145tm / (3,0x106t/m2x88,87m4) = 2,3126x10-5 rad (curvatura)
= h2 = 2,3126x10-5 rad x 3,970m = 9,18102x10-5 (allungam. unitario)
Incremento di tensione ''
'’acc= Eacc= 9,18102x10-5 x 2,1x107t/m2 = 1928 t/m2=193kg/cm2
acc,fin.= acc,eff +/- '’acc= 6507 kg/cm2+/-193kg/cm2= +6700kg/cm2
= 193kg/cm2
Con questi valori del  si può avere un numero infinito di cicli senza che nel tirante
metallico si manifesti qualche cedimento dovuto a stress.
CEDIMENTO UNITARIO (1m) DI UN APPOGGIO GENERICO

Il cedimento di 1,00m di un appoggio generico provocherà la comparsa di un momento
flettente Mced che vale:
in corrispondenza dell’appoggio che ha ceduto M ced=+22 EELJEL / (5L2) = 5793tm
in corrispondenza degli appoggi immed. adiacenti M ced,adiac=-14 EELJEL / (5L2)= -3686tm .
Il momento flettente Mced indurrà a sua volta uno stato tensionale:
cls,ced. = Mced / WEL. = 5793tm / 20,91m3 = +/- 277 t/m2.
CALCOLO DELLA SOLLECITAZIONE INDOTTA DALLA PRESSIONE IDROSTATICA
D
s
dm
pidrost.
d
R
R
D = 6,50m
d = 5,06m
dm = 5,78m (diametro medio)
s = 0,72m (spessore parete)
pidrost.=11kg/cm2=110t/m2 (pressione idrostatica alla profondità di 110m)
per l’equilibrio vert. di un concio di tubo, costituito dalla metà superiore della sezione ed un
tratto longit. di 1m, si deve avere
pidrost. dm = 2R da cui si ricava R = 0,5 pidrost. dm
cls,idrost. = R / A = 0,5 pidrost. dm / (s x 1) = 0,5x110t/m2x5,78m / 0,72m = 442t/m2.
La pressione idrostatica opera un “cerchiaggio benefico” sull’elemento di calcestruzzo.
1.1100
2.2230
FONDALE MARINO
PESO COMPLESSIVO=80t
20.4
450 mt
ELEMENTO STANDARD IN CALCESTRUZZO
COLLEGATO A TERRA E POI SPINTO IN MARE
COLLEGAMENTO EFFETTUATO
CALOTTE METALLICHE DA TAGLIARE A
POSIZIONATO A META' PERCORSO
ELEMENTO INIZIALE IN ACCIAIO
6.5000
6.45
15.0000
5.0000
33,33
1.1100
2.2220
33,33 mt