CENNI SULLA MECCANICA DEI TERRENI

CENNI SULLA MECCANICA DEI TERRENI
prof. Stefano Catasta
I terreni sono costituito da una componente solida (scheletro) in granuli di diversa forma e dimensione legati in modo più o meno
compatto, acqua (aggregante) ed aria (sotto forma di vuoti o pori).
Un terreno si dice:
• saturo quando i suoi vuoti sono occupati dall’acqua
• parzialmente saturo quando i pori sono occupati da una miscela di aria, acqua e vapore
• asciutto quando i pori sono occupati solo dall’aria
Con riferimento ad un ideale volume di terreno si individuano diverse caratteristiche fisiche
Peso naturale →
γ = P/V
Peso secco dell’ u.d.v. → γd = Ps/V
Porosità → n = Vv/Vs
Indice dei vuoti → e = Vv/V
Grado di Saturazione → Sr = Vw/Vv
Contenuto d’acqua nat. → W = Pw/Ps
Legenda: V = volume del campione; VV = volume dei vuoti; Va= volume dell’aria; VW = volume dell’acqua; VS = volume della parte solida;
P = peso naturale del campione; PW = peso della parte vuota; PS = peso della parte solida;
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Per effettuare i calcoli di stabilità delle fondazioni, occorre individuare, per i terreni interessati al sedime di una costruzione, il modello
di comportamento sforzo-deformazione (legge costitutiva).
• Una roccia compatta (es. un banco tufaceo) presenta una meccanica elastica simile ad un continuo
omogeneo
(comportamento coerente).
• Il terreno essendo composto da un ammasso di granuli misti ad acqua, vapore acqueo ed aria possiede una estrema variabilità
del modello meccanico secondo due modalità:
comportamento pseudo-coerente
comportamento incoerente
• I terreni pseudo-coerenti presentano una meccanica di tipo elastico simile a quella dei materiali omogenei continui in cui la
deformazione, che avviene senza espulsione del contenuto d’acqua, viene restituita al cessare della pressione
• I terreni incoerenti presentano una meccanica di tipo anelastico in cui la deformazione, prodotta l’espulsione dell’acqua e
dell’aria, permane al cessare della pressione
Le caratteristiche di incoerenza o di pseudo-coerenza sono legate alle caratteristiche fisiche del terreno, terreni di granulometria fine,
producendo tra gli interstizi canalicoli molto fitti, produrranno tensioni superficiali di capillarità maggiori di terreni di media e/o grande
granulometria. Ai primi si attribuisce il comportamento pseudo-coerente, ai secondi l’incoerenza. Ne risulta che una delle principali
indagini sui terreni è la vagliatura sulla base delle parti che in peso passano al vaglio di setacci di diverse diametri si ottengono le
diverse denominazioni dei terreni
Denominazione
Diametro dei granuli in millimetri
Argilla
< Ø 0,002
Limo, fango
da Ø 0,002 – a Ø 0,02
Sabbia fine
da Ø 0,02 a Ø 0,2
Sabbia grossa
da Ø 0,2 – a Ø 2
Ghiaino o brecciolino
da Ø 2 – a Ø 10
Ghiaietto o breccetta
Da Ø 10 – a Ø 25
Ghiaia o breccia
Da Ø 25 – a Ø 70
Ciottoli
> Ø 70
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I terreni presentano in genere una granulometria mista , per questo l’operazione di vagliatura prevede l’impiego di un macchinario che
contiene una batteria di setacci impilati dal diametro più grande in alto a quello più piccolo in basso.
Il terreno si colloca nel vaglio superiore, agitando la base il terreno passa attraverso i vari setacci fermandosi ai vari livelli in base alla
sua composizione granulometrica La percentuale trattenuta in peso da ciascuno dei setacci si riporta su un apposita curva detta
curva granulometrica. Il terreno che in percentuale di peso risulterà prevalente da il primo nome seguito dalle altre denominazioni
precedute da suffissi secondo la tabella seguente
Peso maggiore in %
nome
25%-45%
con…
15%-25%
…oso
5%-15%
debolmente….
In un terreno denominato: argilla con limo sabbiosa
Il 45% del peso iniziale è passato oltre il setaccio con Ø = 0,002mm
Il 35% del peso iniziale si è fermato sul setaccio con Ø = 0,002mm
Il 15% del peso iniziale si è fermato sul setaccio con Ø = 0,02mm
Il 5% del peso iniziale si è fermato sul setaccio con Ø = 0,2mm
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Nei terreni a grana fine (argille e limi) oltre alla descrizione granulometrica è necessario definire la consistenza del terreno attraverso
la proprietà della plasticità. La plasticità nei terreni si definisce attraverso il contenuto di acqua del terreno in esame. I limiti che
segnano il passaggio da un tipo di consistenza ad un'altra si chiamano: limiti di Attemberg
• Limite liquido WL
• Limite plastico WP
• Limite di ritiro WS
Il limite liquido indica il passaggio dallo stato fluido allo stato plastico
Il limite di plasticità indica il passaggio dallo stato plastico allo stato solido
Il limite di ritiro (non ha interesse per le applicazioni tecniche)
Si definisce Indice di plasticità l’ampiezza dell’ intervallo del contenuto d’acqua in cui il terreno rimane in campo plastico
IP = WL - WP
L’indicatore più importante ai fini del comportamento meccanico di un terreno fine è l’indice di consistenza
IC = (WL-W)/IP
Dall’indice di consistenza si può sommariamente risalire alla resistenza a compressione monoassiale del terreno fk
Consistenza
Fluida
Fluido-plastica
Molle-plastica
Plastica
Solido-plastica
Solida-dura
IC
<0,00
0,00-0,25
0,25-0,50
0,50-0,75
0,75-1,00
>1
fK (N/mm2)
<0,025
0,025-0,040
0,040-0,070
0,070-0,100
0,100-0,200
0,200-0,400
Descrizione pratica
La terra stretta nel pugno fuoriesce dalle dita
La terra si modella con le dita con una pressione leggera
Si modella con la pressione delle dita
Si modella a fatica con forte pressione delle dita
Si incide a fatica con l’unghia del pollice
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Il legame costitutivo che convenzionalmente si adotta per i terreni pseudo-coerenti è di tipo elasto-plastico perfetto, il criterio di
rottura del terreno è legato al valore della sua resistenza al taglio secondo l’espressione:
τ = c + σ tan φ
I termini della formula hanno il seguente significato:
τ → resistenza al taglio
c → coesione (valore massimo della tensione tangenziale alla quale può resistere una terra in assenza di compressione)
σ → sforzo normale agente sul piano di rottura
φ → angolo di attrito del terreno (angolo di declivio naturale di una terra)
Tutti i valori contenuti nella formula si determinano in laboratorio con la prova di taglio attraverso la “scatola di Casagrande”
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• Principio di funzionamento della “scatola di Casagrande”
CARICO N
CRESCENTE
T
TAGLIO
CRESCENTE T
N
σ
τ
PARTE MOBILE
SPOSTAMENTO ∆L
PARTE FISSA
PROVINO DI TERRA IN ESAME
DI AREA (B x L)
PIETRE POROSE
• Si possono graficizzare i dati della prova ponendo sulle ascisse il valore delle tensioni normali σ = N/(BxL) sulle ordinate i valori
delle tensioni tangenziali τ = T/(BxL)
• L’andamento dei diagrammi: τ = f (σ) fornisce informazioni circa la natura del legame costitutivo del terreno esaminato
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•
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La scatola di Casagrande consente di determinare il valore dell’angolo d’attrito φ ed il valore della coesione c
Terreno perfettamente incoerente c=0
Terreno perfettamente coerente φ=0
Terreno reale c≠0 e φ≠0
Un’altra importante prova di laboratorio è la prova edometrica ad espansione laterale impedita drenata .
La prova consiste nel riprodurre le condizioni probabili di esercizio di un terreno soggetto a carico verticale. Il drenaggio dell’acqua è
quello che accade in condizione reale quando il terreno è compresso. L’espansione laterale è impedita cosi come il terreno
circostante, in una soluzione fondale, ne impedisce liberamente la deformazione. La prova determina la pressione di rottura del
provino ai vari carichi e di conseguenza consente di ricavare il modulo edometrico
Il modulo edometrico che rappresenta una costante elastica Eo, il suo significato è assimilabile ai materiali elastici omogenei. La
prova edometrica consente, correlando opportunamente i dati sperimentali, di determinare, analogamente alla scatola di Casagrande ,
il valore delle caratteristiche φ e c
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• Al fine del calcolo della portanza di un terreno destinato a sostenere una soluzione fondale di tipo superficiale sono necessari i
valori di: c, φ, γ
Alcuni valori indicativi dell’angolo di attrito φ
Ghiaia media
40°-55°
Ghiaia sabbiosa
35°-50°
Sabbia sciolta
28°-34°
Sabbia compatta
35°-46°
Limo
20°-30°
Argilla asciutta
40-55°
Argilla bagnata
20°-25°
Alcuni valori indicativi della coesione
Sabbia compatta
0,001daN/cmq
Argilla molle
0,010daN/cmq
Argilla sabbiosa
0,020daN/cmq
Argilla plastica
0,025daN/cmq
Argilla solida
0,05-0,20 daN/cmq
Argilla tenace
0,20-1,00daN/cmq
Limo
0,010daN/cmq
Alcuni valori indicativi del peso volumico
Ghiaia asciutta
18-20 KN/m3
Ghiaia bagnata
19-21 KN/m3
Sabbia asciutta
15-18 KN/m3
Sabbia bagnata
16-19 KN/m3
Argilla sabbiosa
18-22 KN/m3
Argilla solida
20-21 KN/m3
Limo
15-17KN/m3
Lo studio geotecnico di un terreno si avvale, oltre che delle prove di laboratorio su campioni indisturbati prelevati in sito, dell’impiego
di macchinari che con appositi dispositivi e con l’impiego di formule pratiche di correlazione sono in grado di fornire i parametri
geotecnici di progetto.
Le prove in sito sono eseguite da imprese specializzate e sono finalizzate ad ottenere:
• La stratigrafia del terreno fino alla profondità significativa
• Reperire i campioni indisturbati da inviare in laboratorio
• Ricavare i valori dei parametri geotecnici
• Classificazione del terreno ai fini del rischio sismico
Le prove in sito possono classificarsi come:
prove dirette → trivellazioni
→ carotaggi continui
prove indirette → CPT (penetrometrica statica)
→ STP (penetrometrica dinamica)
→ FVT (prova scissometrica)
→ MASW-Vs30 (misura velocità onde di taglio)
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Per ottenere il profilo stratigrafico di un terreno si possono utilizzare due tipi di tecnica: la trivellazione ed il carotaggio
• La trivellazione consiste nella esecuzione di fori mediante trivelle elicoidali le quali raggiungono le quote significative ai fini
del posizionamento di strumenti per la misurazione della falda acquifera (piezometri) oppure per eseguire delle misurazioni su
eventuali movimenti franosi (inclinometri)
• Il carotaggio continuo consiste nella perforazione del terreno, fino alle quote significative, mediante una corona diamantata
attraversa la quale si estraggono in continuazione delle carote che stoccate in sito mediante cassette di legno possono essere
inviate quale campione indisturbato ai laboratori specializzati nelle prove. Durante il carotaggio si impiegano dei penetrometri
tascabili che restituiscono alle varie profondità, i valori indicativi della resistenza a compressione del terreno.
Carotaggio
continuo
Penetrometro
tascabile
Campioni indisturbati
(carote) da inviare al
laboratorio per le
prove
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• CPT – Cone Penetration Test
La CPT è una prova indiretta che si basa sulla infissione nel terreno, mediante una pressa idraulica, di un asta sulla cui sommità è
posta una punta conica di dimensioni standard (apertura 60°, Ø35,7mm, area 10cm2). La punta viene fatta avanzare per tratti di
10cm raggiunti i quali si effettua la misura della resistenza all’infissione RP e la resistenza laterale RL opposta dal terreno ad un
manicotto (tipo Begemann) di dimensione standard (Sup. Laterale 150cm2) che viene avvitato dietro alla punta. L’andamento delle
due resistenze RP e RL alla profondità di indagine è riportato su dei diagrammi. Il rapporto tra RP e RL consente di determinare la
stratigrafia del suolo indagato, mentre attraverso alcuni diagrammi empirici si possono determinare, con una certa approssimazione, i
valori delle caratteristiche geotecniche.
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• SPT– Standard Penetration Test
La SPT è una prova indiretta che si basa sulla infissione nel terreno, di un campionatore detto campionatore Raymond
sul fondo di un foro di sondaggio. L’energia per l’infissione viene fornita da un maglio di 63,5kg che cade con intervalli regolari da
un’altezza fissa di 76cm. L’attrezzo viene infisso per tre avanzamenti consecutivi di 15 cm ciascuno (15+15+15=45cm) . Contando i
tre valori di N1, N2, N3 del numero dei colpi necessari a produrre l’avanzamento.
La resistenza alla punta è caratterizzata dal numero dei colpi necessari a produrre i 45cm di avanzamento. La prova ha termine
quando il terreno arriva al rifiuto che si verifica quando:
• Occorrono 50 colpi per produrre un avanzamento di 15cm
• Il numero N dei colpi arriva a100
Campionatore Raymond
• La punta non avanza per 10 colpi successivi
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• Prova scissometrica (FVT)
La prova scissometrica consente di misurare, ai vari livelli di profondità, la resistenza al taglio in condizione “non drenata” dei terreni
coesivi saturi. Il vantaggio della (FVT) rispetto alle prove di laboratorio è che questa viene eseguita direttamente in sito su terreni in
condizioni naturali, si evita cosi il rischio di un alea di incertezza dei risultati per difetto di conservazione dei campioni. L’esecuzione
della prova prevede l’impiego di uno strumento chiamato scissometro che ha la forma di una paletta con sezione a croce greca che
viene fatta ruotare nel terreno fino a provocare la rottura di questo. La misura del momento torcente che provoca la rottura del
terreno viene correlata mediante formule empiriche alla resistenza al taglio del terreno. La prova si esegue in terreni coesivi da teneri
a medio compatti con resistenza al taglio non drenata inferiore a 0,1N/mm2
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• MASW Vs30 – (prospezione sismica a rifrazione)
Il metodo MASW (Multichannel Analysis of Surface Waves) è una tecnica di indagine di tipo non invasivo, nel senso che non prevede
l’esecuzione di perforazioni o scavi, ed è finalizzata alla individuazione del profilo di velocità delle onde di taglio verticali Vs,
basandosi sulla misura delle onde superficiali fatta in corrispondenza di diversi sensori (accelerometri o geofoni) posti sulla superficie
del suolo ad intervalli di distanza regolare e lungo una retta . Le onde superficiali, durante la loro propagazione vengono registrate e
successivamente analizzate attraverso complesse tecniche computazionali
La metodologia per la realizzazione di una indagine sismica MASW prevede:
• La produzione, sul piano di campagna, delle onde superficiali mediante una sorgente impulsiva (una mazza di 8Kg battente su
piattello metallico)
• L’acquisizioni multicanale dei segnali (la perturbazione prodotta dal colpo di mazza) mediante i geofoni ed un sismografo
• Elaborazione computazionale dei dati (mediante software) e classificazione del terreno secondo i profili (tipo A,B,C,D,..) previsti
dalla normativa tecnica (NTC2008)
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CPT
SPT
MASW
FVT
legenda
X = PROVA UTILIZZABILE
XX = PROVA PARTICOLARMENTE INDICATA
X
X
X
XX
X
X
X
X
XX
X
X
AMPLIFICAZIONE ONDE
SISMICHE
CONSOLIDAZIONE
COMPRESSIBILITA’
MODULO ELASTICO
RESISTENZA AL TAGLIO
NON DRENATA
ANGOLO DI ATTRITO
STRATIGRAFIA
CLASSIFICAZIONE
DEL TERRENO
TABELLA PROVE IN SITO E PROPRIETA’ INDAGABILI
X
XX
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Esempio n.1
Denominare un terreno composto dalle seguenti terre: argilla 40%, limo30%, sabbia 20%, ghiaia 10%
Soluzione:
Argilla con limo sabbiosa debolmente ghiaiosa
Esempio n.2
Definiti per un determinato terreno fine:
• limite liquido WL = 46%;
• limite plastico WP= 26%;
• contenuto d’acqua naturale W=20%
Attribuire un indicativo valore della fK (N/mm2) sulla base della determinazione dell’indice di consistenza IC
Soluzione:
IC = (WL-W)/IP → calcoliamo IP = WL- WP → IP = 46-26 =20%
IC =(46-20)/20=6% (consistenza fluido-plastica) → ≅ 0,025-0,040 N/mm2
Video relativi agli argomenti trattati:
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