METTERE INSIEME,AGGIUNGERE, TOGLIERE

FORMAZIONE FISM
19 OTTOBRE 2013
3- INCONTRO
METTERE INSIEME,AGGIUNGERE, TOGLIERE, ALLINEARE,STIMARE, CONTARE
PER RAGIONARE SU NUMERI E QUANTITA’
di Anna Aiolfi
Promuovere e favorire le abilità di conte in avanti e indietro
Promuovere automatismi personali e strategie per contare, raggruppare,
confrontare, ordinare, allineare.
Abituare il bambino a riconoscere la quantità stimando intuitivamente
Confrontare e contare piccole quantità
Avvio a saper osservare ed intervenire , mettendo insieme , togliendo ,
aggiungendo , dividendo e ordinando secondo propri criteri
Promuovere la collaborazione e l’accettazione di punti di vista altrui ,
attraverso le esperienze matematiche .
Sviluppare la motivazione, il desiderio di fare, di vedere, di provare
Molti, molti, ma molti anni fa, quando gli uomini non sapevano ancora costruire
le case come le nostre, in un villaggio in riva al fiume, vivevano tre fratellini.
Abitavano in una capanna fatta con lunghi bastoni di legno e ricoperta di pelle di
pecora. Petre era il più grande, Boto stava in mezzo e Gugu era il più piccolo… con
la mamma macinavano la farina. La mamma metteva i chicchi di grano su una
ietra piatta e larga e con una più piccola li pestava e pestava. I chicchi si
Rompevano in tanti piccoli pezzi e poi ancora più piccoli, finché diventavano farina.
Anche i bambini facevano così. Petre aveva molti cicchi, Boto un po’ meno e
Gugu un pugnetto. Ma ci voleva tanto perché diventassero fini fini
Riflettiamo:
-cosa vuol dire tre?
-Cosa vuol dire :
…molti chicci
..un po’ meno..
..un pugnetto..
“La mamma diceva:“Bambini, andate a
cercare la legna per il fuoco”.E tutti e tre, lì
intorno raccoglievano i rami secchi. Petre ne
portava molti, Boto un po’ meno e Gugu quelli
che riusciva a tenere in mano.”
Uno sopra l’ altro
Uno vicino all’ altro
Drammatizziamo la raccolta dei legnetti..
Prestiamo attenzione a come vengono raggruppati:
…uno sopra l’altro….allineati….a mucchi… in fila….
Il loro papà possedeva un piccolo gregge. Lo portava a pascolare nei prati, lontano
dalla capanna, dove l’erbetta era più alta e più fresca. .. Le pecore di solito stavano
tutte assieme, ma ogni tanto una si allontanava .. Il padre, alla fine della giornata,
controllava che ci fossero tutte,
Ins: cosa vuol dire ..che ci
sono tutte?
E stare assieme..
..perchè le pecore stanno
vicine vicine..sono amiche ..
..stanno attaccate…
..vuol dire che tutte ci sono
tutte come i bambini
..quando ci sediamo si vede
se ci sono tutti i bambini o se
ci sono bambini rimasti in
salone…
In salone drammatizziamo il gregge di
pecore che esce e entra nel recinto.
Nascondiamo un bambino…
Ins: come mi accorgo che ho perso
una pecora?
… io guardo con gli occhi e vedo che
manca una pecorella
..manca Isabella che non è entrata..
Torniamo in classe e ci sediamo
Ins: come faccio a sapere se tutte le
pecorelle sono entrate?
… perché basta vedere le sedie... Ci
sono tutti i bambini quando le sedie
sono piene
.. basta vedere con gli occhi
.. io mi alzo e tocco i bambini uno…
due… tre…conto i numeri..
TANTE PECORE DENTRO AL RECINTO – UNA FUORI DAL RECINTO
…ho fatto il recinto
tutto tondo…dentro ci
sono le pecore…
…ho messo tutte queste
pecore dentro al recinto
..fuori c’è una che si è
persa come nella storia
…
RAGGRUPPIAMO LE PECORE SOPRA UN PRATO VERDE
DECIDIAMO QUALE PECORA LASCIAMO FUORI DAL RECINTO
DISEGNAMO ATTORNO ALLE PECORE UNA LINEA CHE LE CATTURA
POI RACCONTIAMO QUELLO CHE ABBIAMO FATTO
..Le pecore dentro al recinto..
..Il recinto chiuso e dentro ci sono i
bambini che fanno le pecore. Sono
tante
..Le pecore sono dentro al
recinto… I bambini le avevano
messe dentro tutte…
“Il mattino del secondo giorno la mamma li svegliò presto, andarono all’ovile e,
come il primo giorno, portarono le pecore al pascolo. “Sentite”, disse Petre ai fratelli,
“ho trovato un sistema per sapere se abbiamo tutte le pecore. Raccogliete tanti
rametti e portateli qui da me, poi vi dico cosa faremo”…prima che si sparpaglino
tutte, Boto ed io facciamo andare nel prato una pecora alla volta. Ogni volta che
ne passa una, Gugu mette un rametto da parte. Così quando tutte sono sul prato,
avremo un mucchietto di legnetti. Prima di tornare a casa faremo la stessa cosa “
Drammatizziamo il “trucco”
suggerito dal protagonista
della storia …
..per ogni pecora che passa
metto un legnetto…
.. Nella ciotola rimangono i
legnetti delle pecore che sono
uscite..
Ins: come fare a controllare quando
tornano le pecore ?
.. Si prende un legnetto e si sposta..
..quando la pecora entra allora lui
mette il legnetto fuori dalla ciotola..
..finite le pecore finiscono i legnetti
allora tutte sono dentro al recinto..
LA STORIA SUGGERISCE UN SISTEMA PIU’ SICURO VISTO CHE I LEGNETTI
SONO STATI PORTATI VIA DAGLI ANIMALI … AMMUCCHIARE SASSI …
PRENDO DAL CESTO UN SASSO PER OGNI PECORA
“Sì, ho un’idea. Domani mattina, prima di portare fuori le pecore voi due raccoglierete
tanti sassolini e ne farete un mucchietto davanti all’ovile”. “Io mando fuori una
pecora alla volta, Gugu, per ogni pecora che esce, sposta un sassolino dall’altra
parte e tu Boto sta attento a quelle che sono già passate”.
L’operazione fu un po’ lunga, ma alla fine l’ovile era vuoto e lì fuori c’era il
mucchietto di sassi: tanti quante erano le pecore.
RIMETTO NEL CESTO UN SASSO PER OGNI PECORA
I tre fratellini che guardano
…ll recinto chiuso con dentro tante
pecore come la mia mano…fuori ci sono
i bambini che guardano se ci sono tutte
le pecore…
MENTRE CAMILLA RIMETTE I SASSI NEL
CESTO GLI ALTRI BAMBINI CONTROLLANO …
DISEGNAMO SOPRA UN
CARTONCINO UN RECINTO
APERTO..E DENTRO METTIAMO
LE PECORE…
ORA POSSIAMO GIOCARE
CERCANDO TUTTE VARIABILI
POSSIBILI…
Esce una pecora …metto un sasso..
Sei pecore.. Sei sassi…
Tre pecore .. Tre sassi
Spostare/togliere uno…due.. tre..pecore
Mettere un sasso per ogni pecora..
Spostare/togliere due pecore alla volta…
Mettere due sassi alla volta..
Controllare la quantità.
RAGGRUPPARE LE PECORE…ALLINEARE I SASSI
Per rinforzare il concetto della
corrispondenza proponiamo il gioco dei
cerchi.. Quando la musica si ferma i
bambini tornano dentro al cerchio..che
sono numericamente inferiori rispetto ai
bambini…
Questi bambini stanno dentro al cerchio
Questo non
ha il cerchio
Questi sono i bambini che
hanno trovato il cerchio
Ho disegnato il bambino che
non ha il cerchio perché la
maestra l’ha portato via..e lui
è rimasto senza…
..poi ci sono i bambini dentro
al cerchio che l’hanno
trovato..
Questi sono i bambini
dentro al cerchio ..fuori
ci sta uno ..
..Sono i bambini dentro al cerchio..
È il bambino che è fuori perché non
ha il cerchio…
MAIGRITTE “ gli amori giovani”
I BAMBINI COMMENTANO IL QUADRO…
RICORDANDO LE ESPERIENZE FATTE
PRECEDENTEMENTE PROPONGONO
POSSIBILI COMBINAZIONI
INS: cosa vedete?
.. Sono mele…
..Sono tre mele..
Ins. Come sono tra loro?
.. Sono colorate.. Rosse e gialle
..sono di colore diverso…
..Sono tonde perché le mele sono
tonde..
..sono messe come una torre..
una sopra all’ altra..
..sotto sono due..sopra una sola
che fa la torre…
Ins: fate finta che io le ritaglio e ve
le do in mano voi siete capaci di
metterle in un altro modo?
…si..io le metto in fila come i
sassi delle pecore..
..anche vicine vicine..
..Anche dentro alla ciotola…
SEGUENDO UN CRITERIO
PERSONALE I BAMBINI
AVVICINANO OGGETTI SIMILI PER…
OGNI BAMBINO OPERA
AUTONOMAMENTE …
QUASI TUTTI RAGGRUPPANO GLI
OGGETTI TENENDO PRESENTE SIA
LA FORMA CHE IL COLORE
INSIEME AI BAMBINI COSTRUIAMO UN
QUADRO METTENDO IN ORDINE ALCUNI
OGGETTIPER COLORE E GENERE
IN UN SECONDO MOMENTO ORDINIAMO
ANCHE PER QUANTITA’:
1 ELEFANTE,2 AEREI,3 CASETTE…
ALLA FILA DI OGGETTI , MANTENENDO L’
ORDINE DEL ALLINEAMENTO
AGGIUNGIAMO UNO PER LA NUOVA FILA
Osserviamo Tommaso mentre organizza i cubetti
colorati..
…prima li avvicina e allinea per colore…
…poi in una immaginaria geometria li accosta fino a
completare la tassellazzione di una superficie…
PAUL KLEE
“ Tavola dei colori QU1”
Le modalità di Tommaso ci
suggeriscono di presentare ai
bambini il quadro di P. Klee dove la
forma quadrata diversamente
colorata viene ordinata in
allineamenti regolari che coprono
l’ intera superficie. Con una veloce
stima i bambini possono quantificare i
quadrati dello stesso colore e con
una osservazione più attenta scoprire
che i lati dei quadrati non
combaciano con altri dello stesso
colore.
ins: Raccontate quello che vedete..
.. Sono dei cubetti colorati di tanti colori.. Sono in fila uno sopra l’ altro come una torre…
…ci sono tanti colori anche uguali .. Ci sono tanti rossi..
Ins: secondo voi si possono contare quelli dello stesso colore?
.. Di bianco ce ne uno solo …gli altri sono di più… ci sono tre azzurri, ma gli altri sono tanti.. È difficile contare..
..bisogna che conti solo quelli dello stesso colore con il dito…ci sono due cubetti verdi…
…perché non sono divisi come i giochi, non puoi metterli insieme tipo tutti i rossi…
.. Sono messi tutti attacati….
I bambini nel commentare il quadro parlano
di “cubetti” allineati a torre uno sopra l’ altro
regalando alla bidimensionalità della
rappresentazione artistica una terza
dimensione .
Decidiamo di rinforzare questo aspetto
realizzando in salone con i cubi di
psicomotricità una struttura simile, dove la
forma e il colore viene ordinato seguendo i
criteri suggeriti dal quadro di Klee.
..mettiamo i cubi allineati uno
sopra l’ altro…come una torre..
..non mettiamo colori uguali vicini..
Confrontiamo il quadro con la struttura realizzata….
cosa abbiamo mantenuto uguale…( regola del colore e posizione)
Cosa c’è di diverso…( la dimensione )
RICORDIAMO LE ESPERIENZE FATTE CON I
PICCOLI OGGETTI RIPRENDIAMO UNA
STRATEGIA USATA PER CONTARE ...
RAGGRUPPARE PER COLORE
RITAGLIAMO LE FORME COLORATE
E METTIAMO IN LINEA PER COLOREAVENDO
CURA DI POSIZIONARE LE LINNEE VICINE
PER CONFRONTARE FACILMENTE LE
QUANTITA’
POI STIMIAMO AD OCCHIO LA QUANTITA’
QUALE TORRE HA PIU’ CUBETTI– QUALE
MENO…
CI SONO TORRI UGUALI?
PREPARIAMO IN SALONE STRADE DI CERCHI DI DIVERSO COLORE E QUANTITA
Ins: come sono queste strade?
..una è lunga e una è corta…ci sono tanti cerchi su quella lunga…
Ins: come fai a sapere che sono tanti?
.. Si vede perché è lunga..ce ne
sono di più di quella rossa..
..si possono contare vai dentro e
dici uno.. due ..tre…
…sono dieci cerchi… sono io che
salto nei cerchi quando saltavo
dentro dovevo contare..
…Sono 10 cerchi dovevo saltare
dentro e contarli..uno..due..tre..
La strada da 6 cerchi
4 cerchi rossi
10 cerchi
Sono tutti i cerchi dovevamo salare e
poi li dovevo contare
7 cerchi blu
5 cerchi blu
5 cerchi
viola
È la Camilla che salta nel cerchio. Dovevo
contare quando saltavo nel cerchio
10 cerchi rossi
9 cerchi verdi
…Sono tutti i cerchi e io ci salto
sopra e contare i cerchi per saltare
..il dado ha dei pallini neri che dicono il numero..si
conta con le dita perché lo metti sul pallino..
..il dado quando lo lanci gira e si vede il numero
sopra poi fai tanti bacetti tipo tre pallini tre
bacetti……devi tirare bene cosi viene bene il
numero..
TANTI BACI, SALTI, CAREZZE … QUANTI SONO I PALLINI DEL DADO
Il dado
Sono tutti i dadi, quando lanci che viene il
puntino..poi ci sono io che ho tirato il dado
Scegliamo il quadro “Corpi celesti ” perché il contesto suggerisce la conta delle stelle
Mentre la mano del soggetto pensiamo possa ricordare ai bambini le esperienze di conteggio fatte
con e sulle dita della loro mano.
I BAMBINI COMMENTANO…
..è notte e ci sono le stelle..
..è un disegno fatto di stelle…
Ins: quante ne vedi?
..tante…come una mano..
..ci sono le stelle piccole e
grandi che brillano tanto ..
.. C’è un signore che le sta
guardando perché vuole
sapere quante sono..
.. Le conta con le dita della
mano.. che sono cinque…
..le stelle nel cielo fanno un
disegno.. delle strade…
Rufino Tamayo Corpi celesti ,1946
•Copriamo la superficie di un cartoncino con
vinavil carta tipo scottex stroppicciata..
•Prepariamo il colore e lo spugniamo sopra…
fino a ricoprire l’ intera superficie
•Poi aggiungiamo le cinque stelle…
1 LUNA E 5 STELLE
LA STESSA COSA CON
LE DITA DELLA MANO
Proponiamo ai bambini di costruire una
catena composta alternando cinque stelle
e una luna… per farlo ripetiamo insieme
più volte la conta fino al numero cinque..
A turno i bambini compongono la
catena mentre gli altri controllano che
la sequenza sia giusta..
Le catene realizzate vengono usate per addobbare l’ albero di Natale
RIFLETTIAMO …
Ins: com’è fatta una scatola di pennarelli?
…la scatola è una ma dentro ha tanti pennarelli…
…la scatola tiene i pennarelli di tanti colori…che sono tanti..
ins: quanti?
..io ne ho visto uno giallo..
..sono di numero grande..
..facciamo come i cubetti
mettiamo i colori vicini..
..li facciamo a 5 come le
stelle..
..5 come le dita della mano..
..poi usare due mani…
..li facciamo a mazzetti di
colore…
.. nella scatola ci stanno i pennarelli delle
dita delle mani di due bambini…
..ci vogliono le mani di due bambini…
Ins: quanti tappi?
..I tappi hanno il numero dei
pennarelli perché tutti i pennarelli
hanno il tappo..
.. li togliamo e li mettiamo sulle dita…
La nostra conclusione
I pennarelli sono tanti
quanto le dita delle
mani di due bambini..
I tappi sono tanti
quanti i pennarelli e le
dita delle mani di due
bambini.
Ho disegnato il sacchetto con dentro tutte
le caramelle che sono dentro..
CONTIAMO RAGGRUPPANDO PER 5 COME LE DITA DI UNA MANO
Sono le caramelle… sono tante
Dentro ci sono le caramelle che sono tante.
..Un sacchetto che è pieno di caramelle
..c’era un solo sacchetto, e dentro c’erano tante caramelle poi
abbiamo fatto i mucchietti ..ogni mucchietto aveva 5 caramelle.
RAGGRUPPIAMO LE CARAMELLE … PER COLORE PER POI CONTARE..
È una sola
Sono tutte le
caramelle rosse
Sono tutte le caramelle di
questo colore
Ins: come facciamo a sapere se sono abbastanza le caramelle?
..si contano i bambini e si vede se sono giuste perché poi conti anche le caramelle
..dai una caramella a ogni bambino..e vedi se mancano..
.. Si vede perché se con gli occhi vedi che sono tante nel sacchetto allora bastano
anche per due volte…prima dai una caramella e poi dai la seconda caramella…
..i granelli sono troppi per contare e
poi sono fini fini..
..non si può fare perché è difficile
prendere i granelli di sabbia..
Ins. Come si può prendere la sabbia?
..con le mani a ciotola.. a pugno…
..si può prendere la sabbia con le mani
e spostarla dentro a qualcosa…
.. Uno.. Due..tre….
..con i pugni ci vuole troppo tempo…
meglio una paletta…
I bambini contano….
..per riempire la ciotola servono nove palette
..serve una ciotola più grande perché la sabbia
è tanta..…meglio prendere il secchiello per
mettere la sabbia nel cestino…
.. Per togliere la sabbia abbiamo messo tanti
secchi pieni di sabbia nel cestino
…abbiamo fatto pieno il cestino e vuota la
sabbionaia…
A ogni bambino diamo una ciotola piena
di sabbia con la consegna di spostare la
sabbia sul tavolo come si vuole contando
la quantità con i pizzichi, i pugni le mani
ciotole…
PUGNI DI SABBIA
PIZZICHI DI SABBIA
OSSERVIAMO…
ALCUNI BAMBINI RIPRENDENDO LE
ESPERIENZE PRECEDENTI CONTANO
LA SABBIA SPARSA SUL TAVOLO
DIVIDENDOLA CON LE DITA IN PEZZI ..
O RAGGRUPPANDOLA A MUCCHI…
Le attività portano i bambini a stimare le quantità dei
granelli di sabbia ogni volta che la spostano aiutati
Operano scelte usando la mano, scegliendo i gesti,
utilizzando i contenitori in modo adeguato alla quantità
usata o raccolta.
Decidiamo di presentare il
quadro di De Chirico per
stimolare l’ osservazione e
la conta di piccole quantità,
allo stesso tempo l’ opera
suggerisce forme come il
quadrato e il triangolo
facilmente riconoscibili
perché presenti nella realtà
I 5 biscotti pur essendo
della stessa forma sono
posizionati in modo
diverso, la quantità può
essere divisa tra biscotti
messi in verticale e biscotti
messi in orrizontale….
I COMMENTI DEI BAMBINI
Ins: cosa racconta il quadro?
..Sembra una casetta con il tetto a
punta..
..è una casetta con tre porte..sono porte
fatte con i biscotti… quelli del latte…
Contiamo ciò che si può contare…
Facciamo la punta….
Ins: da cosa capisci che sono porte?
..Si capisce che sono porte perché i
biscotti stanno in piedi… come la porta
della casa..
..Ci sono due biscotti che fanno due
finestre..
Ins: come fai a sapere che sono due?
.. Perché le conti uno e due…
..nella casetta hanno messo dentro i
biscotti per fare la porta buona cosi si
può mangiare
.. I biscotti dentro sono 5 come le dita
della mano..
In alto c’è 1 bastoncino lungo sempre
da mangiare…
E poi c’ è il tetto che è a punta….
Pieghiamo per fare la punta..
Aggiungiamo i biscotti fatti con la pastella..
Tanti piccoli fori sopra il biscotto..
Mettiamo vicine le case fatte dai bambini per
stimolare l’ osservazione dei particolari…
•La posizione delle finestre rispetto alle porte..
•La conta delle finestre e delle porte…
Fin dalla scuola dell’infanzia si può cominciare a mettere ordine in quello che i
bambini già sanno per esperienza di vita, invogliandoli a trovare modi interessanti
e significativi di adoperare parole e numeri. Si costruiscono situazioni didattiche
complesse in cui i bambini possano sia mettere in atto il loro raffinato sapere sia
crescere mentalmente inventando modi originali di affrontarle e risolverle.
…per cominciare si fa matematica non tanto con gli oggetti quanto con le
azioni sugli oggetti, giocando con idee di “trasformazione”: le esperienze su
oggetti e materiali servono a costruire “lo sguardo”, si osservano i loro
comportamenti in relazione a come sono fatti e a quello che, con varie azioni e
interventi, noi riusciamo a farci. Il saper contare è solo un aspetto delle
competenze necessarie e, soprattutto lavorando con i piccoli, l’insegnante deve
riuscire a guardare “lontano”, costruendo non tanto un sapere matematico
definito quanto un modo di pensare, di agire e di esprimersi su cui il
pensiero matematico potrà essere solidamente costruito. .
Cap.1 Numeri, numeri, numeri – Collana Scuola Facendoserie diretta da M.Arca
“ NUMERI, SPAZIO E TEMPO “ Anna Maria Aiolfi