Lezione 3

LA STRUTTURA
DELLA MATERIA
•
•
•
•
•
•
L’atomo
Le particelle elementari
La tavola periodica degli elementi
I livelli energetici
Produzione di raggi X
Interazione dei raggi X con la materia
IL MONDO INTORNO A NOI
• Il mondo intorno a noi e l'intero
Universo sono popolati da una grande
diversità di materiali e forme di
materia
• Sorprendentemente questa grande
varietà di materia è composta da
pochi e relativamente semplici
mattoni fondamentali.
• La parola fondamentale e/o
elementare sarà una parola chiave
lungo tutto il nostro percorso di
esplorazione dell'infinitamente
piccolo.
• Per mattoni fondamentali
intendiamo oggetti privi di una
struttura interna, ovvero oggetti che
a loro volta non possono essere
scomposti in entità più piccole.
1. Mano
2. Pelle della mano
3. Cellula della pelle
4. Atomo
5. Nucleo dell’atomo
1
L’IDEA DELL’ ATOMO
•
L'idea dell'esistenza di tali entità fondamentali risale al
tempo dell'antica Grecia. I filosofi Leucippo e Democrito
nel V secolo avanti Cristo credevano che tutta la materia
dell'Universo fosse fatta di piccolissimi
mattoni indivisibili (che chiamarono atomi parola greca
che significa appunto non divisibile) separati dal vuoto.
Democrito
• Aristotele invece sosteneva che "la natura aborre il
vuoto" e immaginava che la materia fosse
indefinitivamente divisibile in parti sempre più piccole.
L'opinione di Aristotele prevalse, e l'ipotesi dell'atomo fu
quasi completamente dimenticata per più di duemila anni.
Aristotele
•
•
La teoria della materia secondo Aristotele prevedeva
l’esistenza di quattro elementi fondamentali e di quattro
qualità. Ciascun elemento era caratterizzato da due
qualità, così la terra è secca e fredda, l’acqua è fredda e
umida, l’aria è umida e calda ed il fuoco è caldo e secco. Un
elemento può cambiare se cambiano le sue qualità. La
trasformazione è più facile tra elementi con qualità in
comune: la terra (fredda e secca) si trasforma in acqua
quando il secco si trasforma in umido.
Per più di duemila anni l'idea di
Aristotele ebbe la meglio, ma a
partire dal diciottesimo secolo gli
scienziati, con una serie di scoperte
che hanno dato origine alla chimica
moderna, hanno dimostrato che tutte
le sostanze sono scomponibili in
piccolissimi costituenti corpuscolari,
troppo piccoli per essere osservati
con le tecniche dell'epoca. Seguendo
la tradizione greca i chimici
chiamarono tali costituenti atomi.
atomi
Atomi di silicio al microscopio elettronico
• Questa denominazione ebbe
successo. I vari elementi chimici
vennero catalogati in gruppi che
mostravano proprietà simili da cui
derivò
La Tavola Periodica degli Elementi
Dmitrij Ivanovich
Mendeleev
Tobolsk 1834
Pietroburgo 1907
2
TAVOLA PERIODICA DEGLI ELEMENTI
•
In seguito i fisici dimostrarono che gli atomi identificati dai chimici
erano divisibili. Nelle decadi tra Ottocento e Novecento diversi brillanti
esperimenti mostrarono che gli atomi sono composti da un piccolo e
denso nucleo centrale di carica elettrica positiva intorno al quale sono
in costante moto particelle di carica elettrica negativa chiamati
elettroni.
• Nuclei ed elettroni si combinano in diversi modi, tali da determinare le
diverse proprietà chimiche osservate.
Per un certo tempo i fisici pensarono che gli elettroni e il nucleo fossero
gli atomi dei greci, le particelle elementari di cui tutta la materia è
composta. Avevano solo parzialmente ragione. Mentre l'elettrone è
ancora oggi ritenuto indivisibile, nuovi esperimenti mostrarono che il
nucleo atomico non è una particella fondamentale
3
LE DIMENSIONI DELL'ATOMO
a)
b)
atomi di silicio
ripresi con un microscopio ad effetto tunnel
ripresi con um microscopio elettronico
•
Per avere una idea del
diametro di un atomo
dobbiamo prendere un
metro dividerlo in un
miliardo di volte e poi
ancora in dieci parti! Per
indicare questa misura si
scrive 10-10 m ( cioè un
metro diviso
10˙000˙000˙000)
•
Le dimensioni dei nuclei
sono 104 volte più piccole
(cioè diecimila volte più
piccole) di quelle dell'atomo.
Insomma tra i diametri del
nucleo e dell’atomo c’e un
rapporto pari a quello fra la
capocchia di uno spillo e la
cupola della basilica di san
Pietro a Roma.
4
•
•
Se in proporzione il nucleo di un
atomo avesse un diametro
equivalente al cerchio di
centrocampo dello stadio
Olimpico in Roma, gli elettroni
più vicini si troverebbero ad
orbitare ad una distanza che li
porterebbe sopra lo stadio di
San Siro a Milano
E poiché tutto sulla terra è fatto
di atomi, ciò significa che il
nostro corpo e la sedia su cui
siamo seduti, sono composti da
una quantità di spazio vuoto, un
milione di milioni di volte
maggiore dello spazio occupato
dalla materia.
Aristotele aveva veramente torto: la materia è essenzialmente composta dal
vuoto !! L'unica ragione per cui il nostro corpo, e la sedia su cui siamo seduti,
ci sembrano cosi solidi e impermeabili, è perché
perché tali quantità
quantità infinitesime di
materia sono tenute insieme da forze che agiscono come invisibili
invisibili ma
potentissime molle.
La materia è costituita da atomi, composti da un nucleo
elettricamente carico positivamente e da elettroni, carichi
negativamente, che gli ruotano attorno.
Il nucleo è composto da protoni, che sono particelle cariche
positivamente e da neutroni che sono particelle
prive di carica.
La massa di un protone è circa
uguale alla massa di un
neutrone ed entrambi sono
circa 2000 volte più
pesanti di un elettrone.
5
L’ELETTRONE
•
Delle tre particelle che costituiscono gli atomi, l'elettrone è di gran lunga il
più leggero ed il più piccolo. Per avere un idea del suo peso dobbiamo
pensare che ci vorrebbero dieci miliardi di miliardi di miliardi di elettroni
per fare un grammo di materia !! La sua massa è infatti:
me = 9.11 × 10-31 kg
•
Il raggio dell'elettrone è così piccolo che non si è ancora riusciti a
misurarlo; per questo diciamo che è puntiforme. Sappiamo inoltre che è
privo di struttura interna, cioè è una particella fondamentale in quanto non
composta da altre più piccole.
•
Nell'uso comune, l'elettrone viene abbreviato con il simbolo e-
•
La sua carica elettrica per convenzione è negativa.
•
La carica dell'elettrone qe viene identificata come carica elementare. In
questo modo la carica di tutte le altre particelle viene riferita a quella
dell'elettrone: la carica elettrica di una particella è sempre un multiplo
intero o una frazione, segno a parte, della carica elementare qe.
IL PROTONE
•
Il protone è insieme al neutrone, uno dei 2 costituenti dei nuclei atomici.
•
Il protone è molto più pesante dell'elettrone, la sua massa è infatti circa
2000 volte quella dell'elettrone.
mp = 1.673 × 10-27 kg
•
Il raggio del protone è rp = 1 fm (1 fm = 10-15 m)
Questa grandezza viene chiamata fermi
(fm) dal nome del grande fisico italiano
Enrico Fermi ed è spesso usata per le
misure atomiche e subatomiche. Per
ottenere un fermi dobbiamo dividere un
metro in un miliardo di parti poi dividere
quanto ottenuto in un milione di parti!!
• Comunemente il protone viene
abbreviato con il simbolo p.
• La carica elettrica del protone è uguale
a quella dell'elettrone ma ha segno
opposto, cioè è positiva: qP = + e
6
IL NEUTRONE
•
Il neutrone è insieme al protone, uno dei 2
costituenti dei nuclei atomici.
•
Il neutrone ha massa dello stesso ordine del
protone, la sua massa è infatti circa mn = 1.675 ×
10-27 kg
•
Comunemente il protone viene abbreviato
con il simbolo n.
•
Il neutrone non ha carica elettrica
Normalmente, il numero degli elettroni che ruotano
attorno al nucleo eguaglia il numero dei protoni che
costituiscono il nucleo, quindi un atomo è normalmente
elettricamente neutro.
numero atomico (il numero dei protoni identico al
numero degli elettroni)
numero di massa (il numero dei nucleoni, ovvero
dei protoni e dei neutroni che costituiscono il nucleo).
Da qui la definizione di elementi leggeri o pesanti
Un atomo può esistere in natura con un ugual numero
atomico ma diverso numero di massa (isotopi) ed
hanno le stesse proprietà chimiche (cioè di creare
composti, molecole, dalle stesse proprietà).
7
TAVOLA PERIODICA DEGLI ELEMENTI
Gli atomi esistenti un natura sono circa 90
Gli atomi alla sinistra di questa tavola sono detti metalli
ed hanno la proprietà di perdere elettroni diventando
ioni positivi. Gli atomi posti alla destra, invece, sono detti
non metalli ed hanno la proprietà di acquistare
elettroni, cioè di diventare ioni negativi. Gli altri atomi
hanno proprietà di perdere od acquistare elettroni
in maniera meno netta. Certi atomi si possono addirittura
comportare da metalli o da non metalli a seconda
dei casi.
L'attitudine che hanno gli atomi di acquistare o perdere
elettroni fa si che si formino legami elettrici fra gli stessi
ed è così che si formano le molecole, i costituenti
fondamentali dei composti chimici di cui è fatta la materia.
8
Atomo di Bohr
La distribuzione degli elettroni intorno al nucleo secondo il
modello atomico classico segue lo schema ad orbite:
1a orbita: 2 elettroni
2a orbita: 8 elettroni
3° orbita: 18 elettroni
Elettroni nei solidi:
• elettroni di core: quelli nei livelli atomici energeticamente
più legati al nucleo; non partecipano al legame chimico tra gli
atomi, e quindi la loro condizione resta pressoché inalterata
rispetto a quella nel singolo atomo; insieme ai rispettivi atomi,
formano il nocciolo ionico che costituisce lo scheletro del
cristallo
• elettroni di valenza: quelli nei livelli atomici
energeticamente meno legati al nucleo; partecipano al legame
chimico tra gli atomi, e quindi la loro condizione nel
solido è molto diversa rispetto a
quella nel singolo atomo; sono più o
meno localizzati intorno ai rispettivi
nuclei a seconda del tipo di solido e
da loro dipendono le proprietà
elettroniche (e ottiche) del materiale
e l’energia di coesione
9
MODELLO DI ECCITAZIONE
DI UN ATOMO
PIXE
XRF
10
IONIZZAZIONE DELL’ATOMO
X caratteristici
Effetto Auger
Transizioni elettroniche e righe K
Regole di
selezione
∆n ≠ 0
∆l = ± 1
∆ j = ±1 o 0
Diagramma semplificato delle transizioni dai livelli di energia per alcune radiazioni
caratteristiche della serie K
11
K
L
M
LA TEORIA MODERNA
Nel modello di Bhor era stata introdotta l'ipotesi della quantizzazione,
ma per il l'elettrone era una particella classica, che si muove su orbite
ben determinate il cui raggio puó essere calcolato in base a semplici
considerazioni meccaniche sulle forze in gioco. Le nuove scoperte (il
principio di indeterminazione di Heisemberg e la scoperta della doppia
natura dell'elettrone da parte di de Broglie) peró imponevano un modo
completamente diverso di affrontare il problema, che portó
all'elaborazione di una nuova fisica, la meccanica quantistica.
Il termine orbitali indica le funzioni che si ottengono come soluzione
dell'equazione di Schrodinger, che sono visualizzabili come regioni
dello spazio intorno al nucleo, nelle quali é possibile trovare
l'elettrone. Si puó dire che gli orbitali hanno varie forme e si
protendono lontano dal nucleo in modo diverso, in relazione ai
numeri quantici che ne caratterizzano la funzione d'onda. Ogni
funzione d'onda, o orbitale, descrive uno stato dell'atomo.
12
Le diverse funzioni d'onda di un atomo si denotano
indicando i valori dei tre numeri quantici: n, l, m; a ogni
terzetto di numeri quantici corrisponde un orbitale ben
preciso.
•
IL NUMERO QUANTICO PRINCIPALE n. Questo numero puó
assumere valori maggiori o uguali a 1. Ha il ruolo piú importante
nel determinare l'energia del dato orbitale.
•
IL NUMERO QUANTICO ANGOLARE
l. É un numero legato al valore del
momento angolare che l'elettrone ha nel
suo moto intorno al nucleo; determina la
forma degli orbitali e insieme al numero
n, contribuisce a determinare l'energia.
•
IL NUMERO QUANTICO MAGNETICO m. É un numero che
determina l'inclinazione del vettore momento angolare
dell'elettrone; determina l'orientamento degli orbitali nello spazio.
Principio di esclusione:
Due elettroni dello stesso atomo non possono avere tutti i numeri quantici uguali.
RAGGI X
cosa sono?
radiazioni elettromagnetiche di
energia compresa tra 0.25 e 120
keV
13
• Scoperta dei RAGGI X: Röntgen 1895
• PROPRIETA’ OSSERVATE:
penetrazione nella materia
no deviazione ottica o
magnetica
assorbimento in aria
pellicole impressionate
• Applicazioni in medicina
• IPOTESI:
etere
☺ ????
RAGGI X
PRODUZIONE DEI RAGGI X: tubi raggi X
I raggi X sono il risultato dell’interazione tra materia ed elettroni accelerati da
opportune differenze di potenziale, con perdita di energia da parte di questi
ultimi.
I meccanismi attraverso i quali l’elettrone perde energia si possono
riassumere nei seguenti punti :
1.
2.
l’elettrone eccita un
atomo della sostanza
colpita spostando un
elettrone esterno o
interno a seconda della
sua energia e solo se
l’energia dell’elettrone
accelerato è maggiore
(uguale) dell’energia di
legame dell’elettrone
atomico.
l’elettrone collide con il
nucleo atomico: in questo
caso l’elettrone orbita
parzialmente intorno al
nucleo e perde energia
per decelerazione
(bremsstrahlung).
14
15
INTERAZIONE CON LA MATERIA
PRODUZIONE RAGGI X CARATTERISTICI
16
INTERAZIONE CON LA MATERIA
DIFFUSIONE DI COMPTON
DIFFUSIONE DI RAYLEIGH
SPETTRO XRF
Diffusione
2000
Ag (scattering)
1800
1600
1400
CPS
1200
1000
Emissioni di fluorescenza
caratteristica
R
800
600
400
200
Fe
Zn
Pb
C
Sr
Zr
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
Energy (KeV)
17
ED-XRF
900
800
700
conteggi
spettro
di
energie
(Energy Dispersive
XRF)
600
500
400
Fe
300
Ca
200
100
Rb
Mo Compton
Mo Rayleigh
Ti Mn
K
0
0.0 1.3 2.5 3.8 5.1 6.3 7.6 8.9 10.211.512.714.015.316.617.919.120.421.7
energia (keV)
rivelatore
radiazione
caratteristica
segnali
fascio X
campione
Applicazioni basate sui RAGGI X
ARTE
MEDICINA
INDUSTRIA
18
19