Misure di velocità di propagazione nei cavi segnale del rivelatore

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Alma Mater Studiorum · Università di
Bologna
FACOLTÀ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
Corso di Laurea in Fisica
Misure di velocità di propagazione nei
cavi segnale del rivelatore TOF di
ALICE
Tesi di Laurea in Fisica
Relatore:
Chiar.mo Prof.
LUISA CIFARELLI
Presentata da:
DAVIDE SGALABERNA
Sessione II
Anno Accademico 2007/2008
2
Indice
Introduzione
5
1 La sica di ALICE
7
1.1
Cenni di QCD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
1.2
La transizione di fase della QCD . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
1.3
Collisioni di ioni pesanti ultra-relativistici e formazione del QGP 12
1.4
Osservabili del QGP ad ALICE
1.5
Prove sperimentali del QGP ottenute a RHIC
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
2 L'apparato sperimentale di ALICE
2.1
2.2
13
17
25
I rivelatori di ALICE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
2.1.1
Il Sistema di Tracciamento Interno (ITS) . . . . . . . .
26
2.1.2
Camera a Proiezione Temporale (TPC) . . . . . . . . .
27
2.1.3
Il rivelatore a radiazione di transizione (TRD) . . . . .
28
2.1.4
Il sistema di identicazione delle particelle
. . . . . . .
28
2.1.5
Lo spettrometro per fotoni PHOS . . . . . . . . . . . .
29
2.1.6
Spettrometro per muoni
29
2.1.7
Rivelatori ad alta rapidità
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
30
Il TOF di ALICE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
2.2.1
Risoluzione temporale richiesta per il TOF PID
. . . .
32
2.2.2
Descrizione generale del TOF
. . . . . . . . . . . . . .
34
2.2.3
I moduli del TOF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
2.2.4
Le MRPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
2.2.5
Prestazioni delle MRPC
. . . . . . . . . . . . . . . . .
42
2.2.6
L'elettronica del TOF
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
3 Misura dei ritardi di propagazione
45
3.1
Misura del ritardo di propagazione e dello skew-pair . . . . . .
48
3.2
Seconda misura dei tempi di propagazione
63
Conclusioni
. . . . . . . . . . .
69
3
4
Bibliograa
INDICE
70
Introduzione
Lo scopo di questa tesi è misurare il ritardo di propagazione dei segnali nei
cavi che verranno utilizzati nel rivelatore Time of Flight (tempo di volo,
TOF) dalle schede di front-end ai TDC. Prima della presentazione delle misure fatte in laboratorio la tesi ore una descrizione generale dell'esperimento
ALICE.
Con l'entrata in funzione di LHC (Large Hadron Collider ) al CERN di
Ginevra nel 2008 sono attese nuove interessanti scoperte nella sica delle alte
energie. Si raggiungeranno in collisione protone-protone energie del centro
di massa pari a 14 TeV. Questo ha permesso di sviluppare la sica degli ioni
pesanti ultrarelativistici a energie mai raggiunte in precedenza: è quindi possibile studiare la materia ad elevate densità di energia mediante collisioni di
nuclei pesanti ed osservarne quindi il comportamento ad alte temperature.
L'obiettivo dell' esperimento ALICE,
A Large Ion Collider Experiment
(uno
dei quattro presenti a LHC) è studiare lo stato deconnato di quark e gluoni, ovvero il QGP, Quark Gluon Plasma. Ci si attende che aumentando la
temperatura del sistema il potenziale di interazione tra quark tenda a zero
al crescere del raggio permettendo quindi a quark e gluoni di muoversi liberamente, apparendo come un gas asintoticamente libero. La comprensione
di questo nuovo stato della materia permetterebbe di risalire alle condizioni
µs dopo il
sN N = 5.5 TeV,
iniziali dell'universo, dato che i quark erano deconnati no a 40
Big Bang. Con ALICE si studieranno collisioni Pb-Pb con
√
l'energia nel centro di massa per coppia di nucleoni.
Nel primo capitolo descriverò la sica dell'esperimento ALICE, e in particolare lo stato di QGP, che in parte è già stato studiato all'SPS del CERN
e a RHIC di Brookhaven.
Nel secondo capitolo riporterò una descrizione generale del rivelatore ALICE nelle sue componenti più importanti. Saranno presentati i vari rivelatori dell'esperimento e ci soermeremo in particolare sul sistema di Time Of
Flight (TOF), in tutte le sue componenti principali.
La responsabilità di
questo rivelatore è assegnata interamente al gruppo ALICE di Bologna in
collaborazione con un gruppo di ricercatori di Salerno. Il TOF è costituito
5
6
INDICE
da 1638 camere a piani paralleli resistivi multigap, dette MRPC. Le MRPC permettono di avere un'ottima risoluzione temporale, fondamentale nella
identicazione delle particelle cariche prodotte su un grande angolo solido
ed in un ampio intervallo di impulsi. La risoluzione temporale complessiva
del TOF è attesa essere inferiore ai 100 ps. Verrà poi fatta una descrizione
dell'elettronica utilizzata nel TOF e del sistema elettronico di lettura del segnale (readout ) nelle sue componenti più importanti.
Nel terzo ed ultimo capitolo riporterò le misure fatte in laboratorio su
cavi segnale, l'analisi e l'elaborazione dei dati ottenuti. Inne esporrò una
argomentazione dettagliata dei risultati conseguiti.
Capitolo 1
La sica di ALICE
1.1
Cenni di QCD
Le interazioni che interessano l'esperimento ALICE sono di tipo forte. Esse
sono descritte molto bene da una teoria di Gauge detta QCD (Quantistic
Cromo Dynamics - Cromodinamica quantistica). La QCD è una teoria di
campo quantistica che descrive le interazioni tra quark e gluoni in termini di
scambio di una particella bosonica virtuale, portatrice del campo forte. La
QCD si basa su alcuni punti fondamentali:
•
i quark hanno una carica elettrica frazionaria (prendendo come carica
unitaria quella dell'elettrone) ed una carica detta di colore (red, blue o
green ), fondamentale per spiegare l'esistenza di alcuni barioni e mesoni
senza contraddire il principio di esclusione di Pauli;
•
l'interazione di colore è mediata da 8 bosoni vettori, detti gluoni, i quali
posseggono una carica di colore, ma sono privi di carica elettrica;
•
i quark si possono legare solamente in stati di singoletto di colore,
ovvero con una funzione d'onda di colore anti-simmetrica;
•
è possibile fare una stima della costante di accoppiamento forte
αs
conαs
'
frontandola con la costante di accoppiamento elettromagnetica:
αem
−2
100. Poiché αem ∝ O(10 ) si ottiene αs ' 1: non sono perciò possibili
sviluppi perturbativi agli ordini più bassi a basse energie;
•
i gluoni possono interagire tra loro producendo un eetto di antischermaggio sulla carica di colore per cui l'intensità della forza forte tende a
zero a corto raggio mentre aumenta a lungo raggio; questo rende molto
dicile l'osservazione di cariche di colore libere;
7
8
CAPITOLO 1.
•
LA FISICA DI ALICE
l'accoppiamento diminuisce con l'aumentare dell'impulso trasferito.
Come sopra ricordato l'interazione forte diventa più debole man mano che
le distanze diminuiscono in quanto vi è un eetto di antischermaggio dovuto alle uttuazioni quantistiche del vuoto: questa proprietà viene chiamata
libertà asintotica. In pratica, a piccole distanze tendono a dominare i diagrammi di Feynman all'ordine più basso e l'interazione (scattering ) tra quark
è data approssimativamente soltanto dallo scambio di un gluone. Quindi all'interno degli adroni i quark possono essere considerati liberi. Un esempio
di questo fenomeno viene mostrato in gura 1.1, dove si nota che la costante
di accoppiamento forte diminuisce con l'aumentare dell'energia trasferita, ed
in gura 1.2 che mostra come la costante di accoppiamento forte aumenti al
crescere della distanza.
Figura 1.1: comportamento di
αs
in funzione dell'energia trasferita. Questo
graco è stato ottenuto dall'esperimento ZEUS presso HERA [1].
Alcuni fenomeni non perturbativi, quali il deconnamento di quark e gluoni, vengono studiati mediante simulazioni al calcolatore su reticolo spaziotemporale, ovvero in uno spazio non più continuo ma discreto. Si riesce così
a risalire all'andamento della costante di accoppiamento per una coppia di
1.2.
LA TRANSIZIONE DI FASE DELLA QCD
9
quark -antiquark in funzione della distanza, a temperatura ssata. Aumentando la temperatura la costante di accoppiamento tende a zero anche a
grandi distanze consentendo la formazione dello stato deconnato di quark e
gluoni. Si viene quindi a formare, mediante una transizione di fase, uno stato
in cui quark e gluoni non sono più connati in adroni, ma si possono muovere liberamente: questo stato della materia viene denominato Quark Gluon
Plasma (QGP) e recentemente è stato notato che si comporta in modo molto
simile ad un uido. Nella gura 1.2 si può osservare questo fenomeno: all'aumentare della temperatura la costante di accoppiamento tende a zero e
i quark non sono obbligati a stare in stati legati poichè, come si vede dal
graco, possono distare l'uno dall'altro anche 1 fm.
Figura 1.2: simulazione del comportamento della costante di accoppiamento
forte in funzione della distanza quark -antiquark al variare della temperatura
del sistema [2].
1.2
La transizione di fase della QCD
Per transizione di fase si intende il cambiamento delle proprietà siche di un
sistema termodinamico; in base al sistema le proprietà che cambiano possono
essere diverse, ma ciò che distingue il tipo di transizione è come essa avviene.
Possiamo classicare una transizione di fase mediante la velocità con cui varia
l'energia libera nell'intorno della transizione:
10
CAPITOLO 1.
•
LA FISICA DI ALICE
transizione di primo ordine: la derivata prima dell'energia libera del
processo è discontinua; vi è un calore latente durante la transizione e
la derivata prima dell'entropia è discontinua;
•
transizione di secondo ordine: la derivata prima dell'energia libera è
continua e tutte le derivate successive sono discontinue;
•
cross-over :
la transizione di fase avviene in modo continuo sia per
l'energia libera che per le sue derivate; in questo caso, a dierenza dei
precedenti, le proprietà siche variano più lievemente senza dar vita a
cambiamenti bruschi.
In situazioni particolari una transizione di fase è caratterizzata da punti
critici ovvero punti in cui la transizione passa da un ordine all'altro.
In
genere, durante una transizione di fase, la simmetria del sistema varia e
questo accade anche nel caso del passaggio da fase adronica a partonica nell'ambito della QCD. Come già detto in precedenza, per studiare le transizioni
di fase ed il QGP per i quali non si possono applicare metodi perturbativi,
si sono resi necessari sviluppi numerici e non più analitici (risolvendo così
le divergenze delle teorie di Gauge ). Questo metodo comporta però grandi
sforzi in termini di calcolo.
Secondo le previsioni della QCD su reticolo la materia può assumere diversi stati, mediante transizioni di fase, al variare della temperatura e della
densità barionica del sistema.
Il tipo di transizione di fase dipende dalle
masse dei quark e dal numero di sapori (avour ) impiegati nelle simulazioni:
Per bassi valori di temperatura e densità barionica la materia si presenta come un gas ideale di adroni che segue approssimativamente la legge di
4
Boltzmann per la pressione (∝ T ). Invece, per alti valori di temperatura
e densità barionica pressochè nulla la materia è in uno stato di QGP. Tale
stato è quello che si suppone abbia caratterizzato l'universo nei suoi primi
istanti di vita (vedi gura 1.3). Da studi su reticolo si è potuto vedere che
la formazione del QGP provoca un aumento repentino della densità di energia del sistema in corrispondenza della temperatura di transizione stimata a
Tc = (173±15)MeV; in questa fase la densità di energia è proporzionale a T 4 .
3
La densità di energia è valutata entro il seguente intervallo: 500 MeV/fm <
c < 1 GeV/fm3 . Il tipo di transizione, la temperatura critica Tc e la densità
di energia critica
c
dipendono dal numero di avour e, come già ricordato
sopra, dal valore delle masse dei quark, come si può osservare dalla gura 1.4
Nella gura 1.3 viene mostrato il diagramma di fase della QCD. Il QGP
dovrebbe essere prodotto portando la materia adronica ad una temperatura
di circa 170 MeV che può essere raggiunta facendo collidere tra loro nuclei
pesanti molto energetici.
1.2.
11
LA TRANSIZIONE DI FASE DELLA QCD
Figura 1.3: diagramma di fase della QCD in termini di temperatura e densità
barionica [2].
Figura 1.4: densità di energia del sistema in unità di
T4
in funzione della
temperatura nel caso di due o tre sapori di quark presenti nella transizione.
Il graco mostra che in prossimità della temperatura critica
sco aumento del numero di gradi di libertà.
sperimentali ottenuti all'SPS e a RHIC [2].
Tc
vi è un bru-
Sono mostrati anche i punti
12
CAPITOLO 1.
1.3
LA FISICA DI ALICE
Collisioni di ioni pesanti ultra-relativistici
e formazione del QGP
L'utilizzo di ioni pesanti, e non più nucleoni, consente di ottenere una zona
ad alta densità di particelle. Infatti le collisioni di ioni pesanti permettono di
avere un elevato numero di nucleoni in una ristretta regione di spazio, consentendo la formazione di un numero elevato di collisioni binarie. Per energie
molto alte viene favorita la creazione di un sistema partonico in equilibrio
in cui quark e gluoni costituiscono i gradi di libertà. Con la formazione del
QGP si ha un enorme aumento dei gradi di libertà del sistema.
In seguito alla collisione di due ioni pesanti ultra-relativistici il sistema
attraversa diverse fasi. Nelle fasi iniziali della collisione, cioè qualche fm/c
dopo l'impatto, si hanno enormi densità di partoni che in situazione di equilibrio formano il QGP. Prima della formazione del QGP si producono quark
pesanti e jet, cioè particelle con massa elevata ed alto impulso trasverso
(PT 1 GeV/c), superiore ai valori medi degli impulsi del plasma. In questa
fase vengono inoltre prodotti fotoni, reali e virtuali, che producono coppie di
leptoni le quali possono essere utili per ricostruire la distribuzione in impulso
dei quark, anche se la loro rivelazione è molto dicoltosa.
Il tempo di formazione del QGP cioè l'istante in cui si raggiunge un equilibrio termodinamico nel gas di partoni dipende dalla densità di particelle
e dalla intensità con cui esse interagiscono.
In seguito alla collisione il sistema prodotto passa attraverso diverse fasi:
•
termalizzazione: si ha in seguito ad una ripartizione dell'energia dovuta alle interazioni tra le particelle prodotte nelle collisioni, che porta
all'equilibrio termico. In questa fase si ha una ridenizione delle abbondanze relative tra gluoni e quark, causata dallo scattering anelastico;
•
espansione:
la pressione interna produce una espansione della re-
ball, termine con cui viene denominato il sistema altamente eccitato
prodotto dalla collsione tra nucleoni, che provoca un abbassamento
della temperatura e della densità di energia;
•
congelamento (freeze-out ) chimico: avviene l'adronizzazione e la formazione dei primi stati legati e si ha quando la densità di energia
3
raggiunge il valore critico di circa 1 GeV/fm . Le specie adroniche
prodotte non si modicano più per collisioni inelastiche. Questa fase è
caratterizzata da una forte riduzione della densità di energia e da un
rapido aumento del volume della regione di interazione;
1.4.
•
OSSERVABILI DEL QGP AD ALICE
13
congelamento (freeze-out ) termico o cinetico: è l'ultima fase, nella quale
le distribuzioni in impulso smettono di variare e le interazioni cessano in
quanto le distanze tra gli adroni superano il range dell'interazione forte
cioè il libero cammino medio diventa dello stesso ordine di grandezza
delle dimensioni del sistema.
Figura 1.5: evoluzione della collisione Pb-Pb ad alta energia in funzione della
variabile temporale [2].
1.4
Osservabili del QGP ad ALICE
In questo paragrafo sono riportate le osservabili sperimentali che, secondo le
previsioni, forniranno le prove della formazione del Quark Gluon Plasma nell'esperimento ALICE. Queste prove saranno indirette in quanto le particelle
rivelate saranno elettroni, muoni, pioni, kaoni e fotoni, e non quark e gluoni
costituenti del plasma.
Vi sono diversi tipi di segnali ed eetti che caratterizzano lo stato di QGP
e quindi permettono di identicarlo. Ricordiamo qui: segnali chimici, segnali
14
CAPITOLO 1.
LA FISICA DI ALICE
cinematici, aumento della stranezza e produzione del mesone
φ, soppressione
degli stati legati c c̄ e segnali elettromagnetici.
I
segnali chimici si possono ricavare dallo spettro delle particelle prodotte
e, in modo particolare, dai rapporti tra particelle di diversa natura. La composizione delle particelle viene ssata durante il freeze-out chimico, la fase
nella quale avviene l'adronizzazione e la formazione degli stati legati.
I
segnali cinematici sono legati alla determinazione delle variabili ter-
modinamiche e quindi al numero di gradi di libertà del sistema nello stato
di plasma. Le quantità sperimentalmente osservabili, legate alla densità di
entropia s, alla temperatura T ed alla densità di energia
,
sono il momento
trasverso medio <pT >, la distribuzione in rapidità degli adroni dN/dy e la
dET /dy .
distribuzione in rapidità dell'energia trasversa
La rapidità è denita
come:
+p L
)
y = 12 ln( E
E− p
L
La pseudorapidità è denita come:
η = − ln[tan(θ/2)]
dove E è l'energia,
pL
è l'impulso longitudinale e
θ
è l'angolo tra il momento
della particella e la direzione del fascio.
Nei prodotti della collisione tra ioni pesanti, in seguito alla formazione
del QGP, si osserva un
aumento della stranezza
adroni contenenti quark s o antiquark
quark
u
s
s.
cioè un aumento degli
A basse energie la produzione del
è sfavorita a causa della sua massa elevata rispetto a quella dei quark
e d (circa 95 MeV rispetto a 1.5 e 7 MeV), mentre è favorita durante la
formazione del plasma in quanto a T
≈ Tc
la sua massa si riduce, diven-
tando inferiore alla temperatura critica. La produzione del quark s avviene
sia nei primissimi istanti della collisione che durante la formazione del QGP,
tramite la fusione dei gluoni che non possono creare quark u e d, già presenti
in abbondanza, per non violare il principio di esclusione di Pauli. La maggior
parte dei quark s sono presenti nel mesone K. Risulta quindi facile misurare
l'aumento della stranezza grazie al rapporto K/π . Inoltre nel mezzo deconnato vi è una elevata produzione di adroni ad alto contenuto di quark s come
il mesone
φ
(ss) oppure i barioni
Ξ
(sqq) e
Ω
(sss), facilitati da meccanismi
1.4.
15
OSSERVABILI DEL QGP AD ALICE
di ricombinazione nella fase di freeze-out chimico e dalla presenza numerosa
di stati s s.
I
segnali elettromagnetici, fotoni e leptoni, sono molto importanti nel-
lo studio dei primi istanti della formazione del QGP e della sua dinamica in
quanto, siccome la costante di accoppiamento elettromagnetica è molto minore di quella forte, il QGP si presenta trasparente al loro passaggio. Attraverso fotoni diretti è quindi possibile studiare le fasi iniziali della formazione
del plasma.
Ci sono però alcuni aspetti che rendono dicile lo studio di
questi segnali; in particolare è molto dicile discriminarli dal fondo (ad es.
π 0 → γγ, µ → γγ ). Inoltre coppie di leptoni possono essere dovute al decadimento dei quark charm e beauty e in prossimità della temperatura critica
Tc
lo spettro dei fotoni diretti è molto simile a quello dei fotoni prodotti in un
gas adronico.
Una ulteriore prova del deconnamento e della formazione del QGP è la
soppressione dello stato J /Ψ.
Nelle collisioni tra ioni pesanti relativistici
la produzione di quark charm -anticharm (c c) è consentita quando le energie
in gioco riescono a superare la soglia di produzione. Nel QGP le coppie c c
non possono dare origine a degli stati legati se la dimensione di questi stati è
superiore al raggio di schermatura dell'interazione forte e questo avviene se la
densità del mezzo è molto elevata. In questo caso, prima che c e
c
si leghino
tra loro, vengono creati quark di tipo diverso dal charm che si legano con
questi in stati di open charm come il mesone D a scapito di stati come la J/Ψ.
All'aumentare della temperatura e della densità della carica di colore del
mezzo incominciano quindi a diminuire gli stati legati di dimensioni maggiori.
≈ Tc scompare la Ψ' ed incomincia l'assorbimento della
/Ψ; a T ≈ 1.1Tc si osserva la scomparsa degli stati ξc e a T ≈ 1.3Tc avviene la
soppressione denitiva della J/Ψ. La soppressione dello stato J/Ψ è favorita
Alla temperatura T
J
anche dalle interazioni con pioni e nucleoni; infatti, nella prima fase della
formazione della J/Ψ, la coppia c c si trova nello stato di ottetto di colore che,
a causa della grande sezione d'urto dovuta ad una grande carica di colore,
aumenta la probabilità di interazione con altre particelle.
L'assorbimento
della J/Ψ è quindi un importante indizio per lo studio della formazione del
plasma. Prove della soppressione dello stato J/Ψ sono già state riscontrate
all'SPS (vedi gura 1.6) [19] e a RHIC, dove però i risultati ottenuti non sono
ancora denitivi. Siccome a LHC saranno in gioco energie molto maggiori,
saranno oggetto di studio anche gli stati legati b b, più massivi del c c.
16
CAPITOLO 1.
LA FISICA DI ALICE
Figura 1.6: soppressione anomala degli stati J/Ψ misurata all'acceleratore
SPS al CERN normalizzata al valore aspettato in funzione della densità di
energia; la soppressione si ha con l'aumentare della densità di energia [19].
1.5.
1.5
PROVE SPERIMENTALI DEL QGP OTTENUTE A RHIC
17
Prove sperimentali del QGP ottenute a RHIC
In questo paragrafo verranno presentati alcuni risultati ottenuti al collisionatore di alte energie RHIC di Long Island che, pur non essendo conclusivi,
costituiscono la base di partenza degli studi sul QGP a LHC.
Le caratteristiche dei collisionatori RHIC e LHC sono mostrate nella
tabella 1.1.
RHIC
collisioni
LHC
Au + Au
√
sN N [GeV]
QGP
τ0 [fm/c]
3
ε[GeV/fm ]
τ QGP [fm/c]
τfo [fm/c]
Pb + Pb
200
5500
0.2
0.1
25
200
2 - 4
20 - 30
≥ 10
30 - 40
Tabella 1.1: caratteristiche dei collisionatori RHIC e LHC rispettivamente
QGP
è il tempo necessario per raggiungere
per collisioni Au + Au e Pb + Pb. τ0
QGP
l'equilibrio in presenza di QGP, ε è la densità di energia, τ
è il tempo
impiegato per il raggiungimento del freeze-out ovvero il tempo di vita del
QGP, inne
τfo
è il tempo che indica il termine del freeze-out cinematico.
A RHIC sono in funzione quattro esperimenti che hanno portato ad
importanti risultati sullo studio del QGP:
•
usso ellittico
Nelle collisioni di ioni pesanti vi sono moti collettivi, che prendono il
nome di usso ellittico, evidenziati dalle distribuzioni dei prodotti nali. Tale usso ellittico è stato osservato per la prima volta a RHIC
in collisioni di Au-Au a
√
sN N = 200
GeV [17].
Il moto collettivo è dovuto alle alte pressioni che si generano quando si
comprime e si riscalda la materia nucleare e la velocità di usso della
materia è data dalla somma delle velocità delle particelle contenute in
esso.
La collisione tra due nuclei, in genere, non avviene frontalmente, ma
con un certo parametro di impatto b che indica la distanza tra i due
centri dei nuclei sul piano trasverso alla direzione del fascio. Come si
può vedere dalla gura 1.7 il piano della reazione è denito dal parametro di impatto b e dalla direzione del fascio. Il parametro b si rivela
18
CAPITOLO 1.
LA FISICA DI ALICE
di enorme importanza poiché permette di classicare gli eventi a seconda della centralità dell'urto. Si calcolano delle stime sulla centralità
mediante la molteplicità delle particelle ottenute dalla collisione ed il
numero di nucleoni spettatori ovvero il numero di nucleoni che continuano a propagarsi lungo l'asse del fascio senza partecipare all'interazione.
In seguito alla collisione si crea una reball con un'anisotropia geometrica e la regione di sovrapposizione che si ha durante la collisione ha
una forma ellissoidale.
Dal punto di vista macroscopico, sotto certe
condizioni, le particelle prodotte convertono questa anisotropia geometrica iniziale in una anisotropia nella distribuzione dei momenti che
può essere misurata.
Figura 1.7: rappresentazione schematica di un urto tra due nucleoni e del
prodotto con asimmetria ellittica, dovuta al gradiente di pressione sul piano
orizzontale dell'urto; il piano della reazione è denito dalla direzione del
parametro di impatto e dalla direzione del fascio e l'angolo azimutale del
vettore parametro di impatto nel piano trasverso viene indicato con
ΨRP .
1.5.
Figura 1.8:
19
rappresentazione schematica della deformazione ellittica della
distribuzione delle particelle; se
dei fasci incidente, mentre se
v2 >0 la deformazione si ha lungo la direzione
v2 <0 la deformazione si forma lungo la direzione
perpendicolare alla direzione dei fasci.
La distribuzione angolare delle particelle create negli urti ha un andamento di questo tipo:
φ≈
dn/d
dove
1+ 2
v2 (pT )
v2 (pT )cos 2φ+...
è il coeciente di anisotropia ellittica che dipende dall'im-
pulso trasverso (vedi gura 1.9) e dalla centralità dell'urto.
Inoltre
l'anisotropia della distribuzione si basa sugli impulsi dei quark e non
degli adroni.
Questo è giusticato solamente se si tiene conto di un
passaggio alla fase deconnata. Se v2 (pT ) 6= 0 vi è una dierenza tra il
◦
◦
◦
◦
numero di particelle parallele (0 e 180 ) e perpendicolari (90 e 270 )
al parametro di impatto; questo eetto è dovuto alla dierenza tra i
gradienti di pressione paralleli e ortogonali a b. Si forma così il usso ellittico, ovvero una deformazione circa ellittica della distribuzione
delle particelle nel piano trasverso (vedi gura 1.7).
Sono stati ottenuti importanti risultati sperimentali sul usso ellittico
a RHIC. Il usso ellittico che si osserva dipende dall'eccentricità del-
20
CAPITOLO 1.
LA FISICA DI ALICE
la regione di sovrapposizione della collisione e dalla quantità di interazioni subite dalle particelle. L'anisotropia geometrica che è all'origine
del usso ellittico si attenua con l'evoluzione del sistema, l'eccentricità
della reball diminuisce con l'aumentare del sistema e i gradienti di
pressione si aevoliscono; quindi il usso ellittico può essere riscontrato solo nei primi istanti della collisione. Dal graco ottenuto durante
gli eperimenti a RHIC, mostrato nella gura 1.9, si osserva che a basso
pT
la uidodinamica ideale è in accordo con i dati sperimentali, mentre
per alti
pT
i dati si discostano dall'andamento previsto; questo è dovuto
al fatto che le particelle ad alto
pT
sfuggono velocemente dalla reball
senza subire re-scattering : quindi in questo frangente la uidodinamica non è applicabile. In assenza di re-scattering (gas perfetto) non si
forma il usso ellittico; all'aumentare del re-scattering cresce il valore
di
v2
no a che il sistema si termalizza e smette di aumentare (limite
idrodinamico). Il limite idrodinamico è stato raggiunto alla massima
energia di RHIC [16].
Figura 1.9: andamento di
v2
in funzione del momento trasverso. In questo
graco viene inoltre mostrato un confronto tra il modello idrodinamico e i
dati sperimentali [22].
1.5.
Figura 1.10:
v2
per diversi valori di
√
sN N ;
21
si può notare che nella zona di
bassa densità l'andamento è quello di una retta[22].
22
CAPITOLO 1.
•
LA FISICA DI ALICE
rapporti fra particelle
I rapporti di particelle, di cui abbiamo già parlato, permettono di
risalire alla temperatura di freeze-out chimico e alla densità barionica
del sistema. Inoltre i rapporti tra particelle e antiparticelle prodotte,
che sono deniti da una data temperatura e dall'energia del centro di
massa della collisione, sono importanti per stabilire se il sistema si trova
in equilibrio termico. Nel caso del QGP questi rapporti si deniscono
nella fase di freeze-out chimico ad una temperatura
T ≈ Tc .
A RHIC si è potuto osservare un ottimo accordo tra le previsioni del
modello statistico e i risultati sperimentali per una energia di
200
√
sN N =
GeV, in tutti i suoi 4 esperimenti, come mostrato in gura 1.11.
Figura 1.11: rapporti di particelle appartenenti a specie diverse; in questo
graco si può osservare il confronto tra i dati sperimentali di RHIC ed un t
eettuato tramite un modello statistico [21].
•
jet quenching
Un altro importante risultato raggiunto a RHIC per lo studio delle
proprietà del QGP è l'evidenza dell'attenuazione dei getti di particelle
(jet ), detto jet quenching.
I jet vengono prodotti nell'istante della
collisione, in intervalli di tempo molto ridotti rispetto al periodo di formazione ed evoluzione del QGP. Quindi si può aermare che i jet sono
segnali esterni indipendenti e per questo il loro studio è importante. Il
jet, provienente da un partone con alto impulso trasverso, interagisce
1.5.
23
fortemente con la materia deconnata colorata con conseguente perdita di energia per Bremsstrahlung cioè grazie all'irraggiamento di gluoni
circa nella direzione di propagazione del partone iniziale. Questi segnali con grande impulso trasverso possono fungere quindi da sonda per
lo studio delle caratteristiche del QGP. In genere, per calibrare questo
tipo di segnali si usano collisioni p - p.
Per evidenziare il quenching si studia la correlazione azimutale di due
particelle dovuta alla formazione di coppie di jet. Questi infatti presentano correlazioni in angolo ed impulso per la conservazione totale del
momento.
A RHIC, mediante collisioni Au - Au, sono stati ottenuti
eetti non osservabili con collisioni p - p, indicativi della creazione del
QGP.
In uno scattering p - p vengono prodotti due jet di particelle lungo la
stessa direzione ma con versi opposti. Si hanno quindi due jet correlati
◦
◦
a 0 e a 180 . Nel caso di un urto tra ioni vengono generate numerose
particelle che formano uno stato di materia molto denso nella zona
di collisione provocando così una perdita di energia del jet correlato
◦
◦
a 180 . In questo caso il jet a 180 tende a scomparire, come si può
notare dalla gura 1.12, dove vengono mostrate le correlazioni angolari
tra due particelle negli urti d-Au, Au-Au e p-p. Questo eetto è interpretabile in termini di jet quenching.
Il fatto che il fenomeno non sia osservato in collisioni d-Au ha permesso
di escludere che la causa sia dovuta ad eetti di riassorbimento nucleari.
24
CAPITOLO 1.
LA FISICA DI ALICE
Figura 1.12: correlazioni angolari tra due particelle negli urti d-Au, Au-Au
e p-p ottenute con l'esperimento STAR a RHIC [18].
Capitolo 2
L'apparato sperimentale di
ALICE
ALICE è uno dei quattro esperimenti principali che avranno luogo ad LHC
al CERN di Ginevra.
ALICE investigherà le proprietà del QGP mediante
collisioni di ioni pesanti ultra-relativistici (Pb - Pb) con
√
sN N = 5.5
TeV.
Verranno ricercate variazioni qualitative e quantitative degli stati nali in
funzione della densità di energia del sistema prodotto nelle collisioni di ioni
pesanti attraverso segnali specici provenienti dai rivelatori e informazioni
generali sulla dinamica dell'urto (parametro di impatto, molteplicità delle
particelle, etc.).
Il rivelatore potrà misurare le seguenti osservabili:
•
rapporti di produzione tra particelle adroniche
•
spettri di impulso trasverso
•
uttuazioni nelle distribuzioni delle particelle
•
fotoni diretti
•
interferometria della molteplicità
•
decadimenti dei mesoni vettori (ρ, ω, φ, J/ψ ) in coppie adroniche o leptoniche
•
produzione di open charm e open beauty
•
decadimento della
•
correlazioni tra particelle e jet
φ → K +K −
25
26
CAPITOLO 2.
•
produzione di
cc
e
L'APPARATO SPERIMENTALE DI ALICE
bb
Molto importante sarà l'identicazione delle particelle (PID) su quasi tutto lo spazio delle fasi, dati i numerosi tipi di particelle che verranno prodotte
dalla collisione.
Si riusciranno ad identicare gli adroni evento per evento
potendo misurare con una grande statistica:
•
la distribuzione dei momenti trasversi di pioni, kaoni e protoni
•
il rapporto di produzione
π/K/p
Mediante queste misure si è in grado di risalire alle uttuazioni della
temperatura, ai gradi dell'equilibrio termico ed alla dinamica dell'espansione
del plasma.
2.1
I rivelatori di ALICE
L'esperimento è composto da diversi rivelatori. Nella parte centrale del rivelatore è situato un grosso magnete solenoidale in grado di generare un campo
magnetico uniforme di 0.5 T per eettuare misure di impulso e di identicazione. Vi sono vari rivelatori di cui parleremo in questo paragrafo: il sistema di tracciamento interno (ITS), la camera a proiezione temporale (TPC),
il rivelatore a radiazione di transizione (TRD), il sistema a tempo di volo
(TOF), il calorimetro elettromagnetico (PHOS), il rivelatore per l'identicazione di adroni ad alto momento (HMPID), il rivelatore di molteplicità in
avanti (FMD), il rivelatore della molteplicità dei fotoni (PMD), il rivelatore
T0 che fornisce l'origine dell'asse temporale dell'evento, il rivelatore V0 per
la misura del vertice dell'interazione, lo spettrometro per muoni ed inne
una serie di calorimetri a zero-gradi (ZDC). Una rappresentazione schematica dell'apparato sperimentale complessivo dell'esperimento ALICE è data
dalla gura 2.1.
2.1.1 Il Sistema di Tracciamento Interno (ITS)
L'ITS è il rivelatore più interno dell'apparato, che più si avvicina al punto di
collisione dei fasci. E' formato da sei strati cilindrici concentrici di rivelatori
al silicio con distanze che variano da 4 cm a 44 cm dall'asse del fascio. I due
strati più interni sono di tipo pixel, i due di mezzo sono a deriva, mentre i
due più esterni sono a microstrip . E' in grado di identicare adroni carichi
(pioni, kaoni e protoni) con impulso trasverso
pT
< 1 GeV/c [11].
Le funzioni del sistema di tracciamento interno sono:
2.1.
I RIVELATORI DI ALICE
Figura 2.1:
27
Rappresentazione schematica del rivelatore dell'esperimento
ALICE.
•
localizzazione del vertice primario (principale) dell'interazione con una
risoluzione di circa 100
•
µm;
localizzazione dei vertici secondari dei decadimenti degli iperoni e delle
particelle munite di charm ;
•
tracciamento ed identicazione delle particelle cariche con piccolo impulso trasverso tramite la perdita di energia per ionizzazione dE/dx,
quando non è possibile farlo con il rivelatore TPC;
•
miglioramento della risoluzione in impulso della TPC per particelle ad
alto impulso trasverso;
•
◦
misura delle tracce cariche nella regione centrale, ossia a 90 rispetto
all'asse dei fasci.
2.1.2 Camera a Proiezione Temporale (TPC)
E' il principale sistema di tracciamento del rivelatore ALICE; è dotato di una
grande ecienza nella capacità di tracciamento e nella misura degli impulsi
delle particelle prodotte (no a 8000 per unità di rapidità nelle collisioni ione
- ione). E' dedicata anche all'identicazione di particelle cariche (pioni, kaoni
e protoni) per gli stessi valori di energia dell'ITS tramite la loro perdita di
28
CAPITOLO 2.
energia dE/dx [13]. Data la necessità di avere una densità massima di tracce
−2
di circa 0,1 cm
e una lunghezza della traccia che possa dare una risoluzione
del 10% nella misura della perdita di energia, la TPC è dotata di un raggio
interno di 85 cm ed un raggio esterno di 250 cm per un volume totale di 88
m3 . La ricostruzione delle tracce avviene partendo dalle zone più esterne no
ad arrivare a quelle più interne, maggiormente inuenzate dalla vicinanza, o
talvolta dalla sovrapposizione, delle tracce.
La TPC lavora in coppia con l'ITS: circa il 10% delle tracce non sono viste
dalla TPC per colpa delle zone morte tra i vari settori e dei decadimenti e
vengono quindi ricostruite grazie al rivelatore ITS.
2.1.3 Il rivelatore a radiazione di transizione (TRD)
Il rivelatore TRD [15] è situato esternamente alla TPC: è diviso in 18 settori
rispetto all'angolo azimutale, ognuno dei quali è composto da 5 moduli, i
quali a loro volta sono divisi in sei strati di materiale radiatore seguiti da una
TEC (Time Expansion Chamber ). Ha il compito di identicare gli elettroni
e i pioni con impulsi trasversi
pT
> 1 GeV/c. Misurando la perdita di energia
è in grado di identicare le particelle cariche. Ha il compito di migliorare la
misura dei momenti fatta dalla TPC e dall'ITS. Dalla identicazione della
+ −
massa invariante nelle coppie e e permette di identicare i mesoni vettori
pesanti che decadono in questo canale. Una ulteriore funzione del rivelatore
TRD è fungere da trigger di elettroni ed adroni con elevato impulso trasverso.
2.1.4 Il sistema di identicazione delle particelle
Il sistema di identicazione delle particelle è stato realizzato mediante diversi rivelatori; i principali, oltre a ITS e TPC che hanno la funzione di
tracciamento e di misura degli impulsi, sono:
•
TOF: utilizzato per la misura del tempo di volo delle particelle cariche
a basso e medio impulso trasverso, sarà descritto approfonditamente
nel paragrafo seguente;
•
HMPID:
serve per l'identicazione delle particelle ad alto impulso
trasverso (no a 5 GeV/c per K/p ); è un rivelatore Cherenkov situato
a 4.9 m dalla regione di collisione, suddiviso in sette moduli ed è dotato
2
di una supercie totale attiva di 10 m . Al passaggio di una particella
vengono emessi dei fotoni, secondo il previsto cono di luce Cerenkov, i
quali vengono riessi da una sorta di specchio, formando così un cerchio
(o ellisse) di luce sulla supercie sensibile del rivelatore. Misurando il
2.1.
29
I RIVELATORI DI ALICE
raggio del cerchio si riesce a risalire al
β
Cerenkov della particella e
quindi alla sua velocità [8].
2.1.5 Lo spettrometro per fotoni PHOS
Risulterà molto importante la rivelazione e la misura, con suciente risoluzione
in energia e posizione, dei fotoni diretti con impulsi trasversi elevati ( > 2
GeV/c) in quanto dovrebbe fungere da test circa la formazione del QGP;
infatti questi fotoni dovrebbero essere molto più numerosi che nella semplice
materia adronica e costituire una prova del deconnamento della materia.
Lo spettrometro PHOS (PHOton Spectrometer) ha il compito di rivelare
i fotoni diretti e per farlo è stato costruito con queste caratteristiche: è dota2
to di 1700 canali di lettura, coprendo un'area di 8 m ; l'elemento attivo che
permette la rivelazione è un cristallo scintillatore rareddato alla temperatu◦
ra di - 25 centigradi, ottenendo così un migliore guadagno di luce [9].
Un problema potrebbe essere dato dalla rivelazione dei fotoni di fondo, ottenuti dal decadimento dei pioni neutri. Si pensa che, grazie all'alta
granularità con cui è costruito, il sistema possa permettere un'ottima discriminazione tra fotoni del fondo e fotoni diretti.
Per l'identicazione di fotoni con impulso tra 0.5 e 40 GeV/c il rivelatore
ha una ecienza del 90 % per collisioni p - p, che si riduce però al 50 %
per collisioni Pb - Pb. Per fotoni con impulso tra 40 e 120 GeV/c l'ecienza
diminuisce no ad arrivare al livello del 40 %.
2.1.6 Spettrometro per muoni
E' situato all'esterno del magnete ed ha il compito di studiare i decadimenti
+ −
0
leptonici µ µ dei mesoni contenenti quark massivi come la J/ψ , la ψ e la
Υ.
Questo rivelatore è in grado di identicare muoni con impulso trasverso
superiore a 4 GeV/c nell'intervallo di rapidità
2.5 ≤ η ≤ 4.0,
grazie alla
sua posizione un po' avanzata e grazie alla grande quantità di materiale
assorbitore che riduce il usso di adroni [12].
Il rivelatore è costituito da:
•
una parte interna, dove vi è un assorbitore conico di carbonio della
lunghezza di 3.5 m, ricoperto da uno strato di tungsteno e posto ad
una distanza di 900 mm dal punto di interazione;
•
una parte esterna, composta da un assorbitore conico lungo circa 18 m;
•
un magnete dipolare che produce un campo magnetico di 3 T;
30
CAPITOLO 2.
•
un assorbitore di ferro;
•
dieci camere traccianti.
Si prevede che lo spettrometro per muoni possa raggiungere una ecienza
del 95 % nella ricostruzione delle tracce.
2.1.7 Rivelatori ad alta rapidità
Vi sono inne diversi piccoli rivelatori che completano l'apparato sperimentale di ALICE, per grandi rapidità lungo tutte e due le direzioni del fascio,
con la funzione di misurare alcuni parametri dell'urto, tra cui il parametro
di impatto, e fornire segnali di trigger :
•
lo
ZDC (Zero Degree Calorimeter), consiste in una serie di calorimetri,
posti a zero gradi rispetto alla direzione dei fasci, che vengono utilizzati
per la misura della centralità dell'evento, ovvero del numero di nucleoni
partecipanti all'interazione. Sono situati in entrambi i lati a 11.6 m dal
vertice di interazione. La misura avviene separatamente per i protoni e
i neutroni spettatori misurandone l'energia con due calorimetri a bre
di quarzo [10];
•
il
PMD, ovvero il rivelatore per la molteplicità dei fotoni, viene utiliz-
zato per la misura del rapporto tra fotoni prodotti e particelle cariche
e per la determinazione del piano di reazione; è formato da piccoli
rivelatori a gas;
•
il
FMD, rivelatore di molteplicità in avanti, ha il compito di misurare
la distribuzione in pseudorapidità delle particelle cariche, in maniera
quasi complementare all'ITS; è formato da tanti rivelatori a pad di
silicio, disposti in cinque dischi lungo l'asse del fascio;
•
il
T0,
un complesso di contatori Cherenkov in grado di misurare il
tempo di interazione dell'evento con una precisione di circa 50 ps;
•
gli scintillatori del
V0,
il cui compito è di misurare velocemente la
molteplicità dell'evento, localizzando il vertice di interazione.
2.2
Il TOF di ALICE
Uno dei metodi utilizzati per l'identicazione delle particelle cariche è la tecnica di misura del loro tempo di volo. Grazie al TOF [3] saranno identicati
2.2.
31
IL TOF DI ALICE
un elevato numero di adroni con impulso medio di circa 1 GeV/c.
Per identicare una particella bisogna conoscere la sua massa e la sua carica.
Per determinare queste due grandezze ci si avvale di un campo magnetico nel
quale vengono curvate le particelle. Esse tenderanno ad avere una traiettoria
elicoidale con un certo raggio di curvatura che dipenderà dall'intensità del
campo magnetico e dall'impulso della particella. Più precisamente la legge
sica che regola il fenomeno è:
p = qRB
dove p è l'impulso della particella, q è la sua carica, B l'intensità del campo
magnetico perpendicolare alla traiettoria e R è il raggio di curvatura. Una
volta ricavato l'impulso da questa legge sarà fondamentale ottenere la velocità
della particella misurando il suo tempo di volo; quindi, noto l'impulso e nota
la velocità, si ricava la massa.
Il rivelatore TOF dovrà coprire un intervallo di momenti medi degli adroni
tra 0.5 GeV/c (sopra il limite per la misura di dE/dx che si ha nei rivelatori
ITS e TPC per la separazione K/π ) e circa 2.5 GeV/c (la statistica è limitata
a singoli eventi). Per momenti medi maggiori verrà utilizzato un rivelatore
più piccolo, l'HMPID, che complementerà il TOF, ma soltanto per misure
inclusive.
Il sistema TOF ha una eccellente risoluzione intrinseca.
Nelle
collisioni tra ioni pesanti che si avranno ad LHC si avranno circa il 97 %
di particelle prodotte con impulsi minori di 2.5 GeV/c, che dovranno quindi
essere rivelate mediante il TOF.
Le proprietà del sistema TOF di ALICE sono:
•
grande accettanza (circa 2 unità di rapidità)
•
alta ecienza (> 95 %)
•
eccellente risoluzione temporale intrinseca (<100 ps)
•
alta granularità/ bassa occupazione (circa
•
2
funzionamento inalterato in presenza di rate elevati (<50 Hz/cm )
•
buona uniformità di risposta
•
modularità e semplicità di costruzione
105
canali)
L'ottima risoluzione temporale dovrà anche garantire una separazione a
3
σ
tra K e p a impulsi minori di circa 4 GeV.
32
CAPITOLO 2.
2.2.1 Risoluzione temporale richiesta per il TOF PID
Le prestazioni di un sistema TOF per il Particle IDentication (PID) [4, 14]
dipendono dalla risoluzione temporale intrinseca dei rivelatori.
La massa si ricava dalla legge relativistica della quantità di moto se sono
note la lunghezza L percorsa dalla particella, il suo tempo di volo t e il suo
impulso p :
q
m = p (ct/L)2 − 1
δm
ha tre
m
contributi, che dipendono dagli errori relativi sperimentali sulle tre quantità
Da questa equazione è semplice mostrare che la risoluzione in massa
m, t
e L:
E 2 δt 2
E 2 δl 2
)2 = ( δp
)2 + ( m
) ( t ) + (m
) (l)
( δm
m
p
Per momenti relativamente alti la risoluzione in massa dipende maggiormente
dagli errori sul tempo di volo e sulla lunghezza percorsa che dagli errori sulla
determinazione dell'impulso.
La dierenza del tempo di volo tra due particelle diverse con stesso
impulso e stessa lunghezza di traccia L è data da:
L(m21 −m22 )
2p2
c∆t =
Pertanto il numero di
diversa
m1
e
m2
σ
con cui vengono separate due particelle di massa
e stesso impulso è:
nσ =
dove
δt
L(m21 −m22 )
2cp2 δt
è la risoluzione temporale del rivelatore.
Nella gura 2.2 si può osservare la dierenza temporale tra le particelle rivelate e si può quindi notare quanto sia importante una buona risoluzione
temporale per poter identicare le diverse particelle.
razione temporale di almeno 3
σ
tra
π
Per avere una sepa-
e K per impulsi no a 2.5 GeV/c il
rivelatore deve avere una risoluzione temporale globale minore di 100 ps.
2.2.
33
IL TOF DI ALICE
Figura 2.2: dierenze tra i tempi di volo per
3.7 m.
π /K
e K/p per un percorso di
34
CAPITOLO 2.
2.2.2 Descrizione generale del TOF
Il rivelatore TOF di ALICE ha una geometria cilindrica, con un raggio interno
2
di 3.70 m ed uno esterno di 3.99 m, una supercie di circa 160 m che circon◦
◦
da la regione centrale di interazione, una accettanza polare |θ − 90 | < 45
ed una completa copertura sull'angolo azimutale
φ.
Il rivelatore è segmentato in 18 settori ognuno dei quali corrisponde ad
un SuperModulo (SM), ssati alla struttura di supporto delle componenti
centrali di ALICE (space frame ). Come mostrato in gura 2.3 ogni SM è a
sua volta suddiviso, lungo l'asse del fascio, in 5 moduli e, ai suoi estremi, sono
posti i crate contenenti le componenti dell'elettronica di lettura (read-out ), di
cui parleremo nei prossimi paragra. Le zone di giunzione dei moduli devono
essere allineate con le aree morte dello space frame per rendere minimo il
disturbo sugli altri rivelatori; questo ha inuito sulle dimensioni con le quali
è stato ritenuto opportuno costruire il rivelatore e i moduli.
Figura 2.3: particolare dello space frame con un SM inserito. Si può osservare
la struttura a cinque moduli ed i crates con l'elettronica di read-out e di
controllo, posizionati ai due estremi del SM.
2.2.3 I moduli del TOF
Come mostrato in gura 2.4, ogni modulo del TOF contiene:
2.2.
•
IL TOF DI ALICE
35
le strip (strisce rettangolari) di MRPC (Multigap Resistive Plate Cham-
ber )
•
le schede di elettronica
•
i cavi di I/O dei segnali
•
il sistema di rareddamento
Tutti i cinque moduli che compongono un SM hanno la stessa larghezza
(1.28 m) ma dieriscono per la lunghezza e per il numero di MRPC contenute
a seconda della loro posizione all'interno del SM stesso.
In particolare:
•
il modulo centrale contiene 15 MRPC ed è lungo 1.14 m
•
i due moduli intermedi contengono 19 MRPC e sono lunghi 1.47 m
•
i due moduli esterni contengono 19 MRPC e sono lunghi 1.782 m
Figura 2.4: schema di un modulo del TOF di ALICE.
Ogni modulo è diviso in due regioni: una interna a tenuta stagna che contiene il gas e le MRPC ed una esterna che contiene l'elettronica che trasforma
gli impulsi analogici in digitali (front-end ). La separazione tra le due zone
avviene mediante una supercie di alluminio/honeycomb su cui sono posti
36
CAPITOLO 2.
dei circuiti stampati (Printed Circuit Board, PCB ) che sono collegati alle
MRPC, per isolare totalmente il gas nella regione interna. Grazie ai circuiti
stampati i segnali vengono mandati dai rivelatori MRPC alle schede elettroniche.
La disposizione delle strip all'interno dei moduli è tale da rendere minime
le zone morte e mantenere il piano di ogni MRPC il più possibile ortogonale
alla direzione di incidenza delle particelle provenienti dal vertice di interazione
per ridurre il numero di traiettorie trasversali e oblique e quindi ridurre la
probabilità che pad (sensori per la lettura del segnale) adiacenti producano
un segnale in corrispondenza di una stessa traccia, il che comporterebbe un
aumento dell'occupazione dei canali e della dispersione temporale del segnale.
Le strip sono quindi leggermente sovrapposte in modo che i bordi delle aree
attive di due MRPC adiacenti coincidano e hanno diverse angolazioni, in modo che l'angolo formato con l'asse del cilindro aumenti progressivamente da
◦
◦
0 nella parte centrale a 45 nell'estremità dei moduli esterni, come mostrato
in gura 2.5.
Figura 2.5: orientazione delle strip nei vari tipi di moduli del TOF: centrale,
intermedio ed esterno.
Il TOF contiene un volume di gas pari a 16
m3 .
Dai dati sperimentali
ottenuti si è visto che il gas non inammabile utilizzato nel rivelatore può
essere formato da una mistura di freon (93%) e
SF6
(5%). Per risolvere il
2.2.
37
IL TOF DI ALICE
problema degli alti costi della mistura si è scelto di operare con un sistema
di gas a circolazione chiusa il cui usso è continuamente monitorato da un
computer di controllo. Il usso di circolazione del gas all'interno del TOF è
3
di 2.7 m /h, con l'introduzione di gas nuovo ogni 4-5 giorni.
2.2.4 Le MRPC
Il sistema di rivelazione utilizzato nel TOF di ALICE è basato sulle Multi-
gap Resistive Plate Chamber (MRPC) [3] che sono una evoluzione delle RPC
(Resistive Plate Chamber ). In generale una RPC è un rivelatore gassoso a
piani paralleli resistivi che sfrutta la ionizzazione del gas indotta dal passaggio di una particella. In particolare, quando una particella carica attraversa
una RPC, produce delle coppie ione-elettrone, che essendo sottoposte al campo elettrico uniforme prodotto dai due piani paralleli (uno anodico e l'altro
catodico) vengono accelerate.
Queste coppie, se l'energia che acquistano è
suciente, possono produrre nuove coppie ione-elettrone nella collisione con
altri atomi del gas, dando vita all'eetto valanga. Se il campo elettrico è
molto intenso si può formare uno streamer e una scintilla se gli elettroni creano una sorta di connessione tra i due elettrodi che formano il campo elettrico. La rivelazione di una particella dipende dalla quantità di carica prodotta
all'interno del rivelatore (ovvero l'unica condizione per la rivelazione è che la
valanga possa percorrere una distanza suciente da produrre un segnale sopra soglia). I due elettrodi piani paralleli sono resistivi e si ottiene un tempo
di ricarica degli elettrodi (∼
= 1 ms) maggiore del tempo della scarica (∼
= 1 ns).
Il programma di ricerca e sviluppo per il TOF aveva lo scopo di produrre
un rivelatore a basso costo con una ottima risoluzione temporale e una buona
risoluzione spaziale.
In una prima fase fu sviluppata la MRPC, che è una
RPC il cui gap (spazio tra anodo e catodo) è suddiviso tramite numerosi
piani resistivi paralleli equispaziati l'uno dall'altro che creano una serie di
gas-gap. Gli elettrodi sono connessi alle due superci esterne della pila di
piatti resistivi mentre tutti i piatti interni sono lasciati elettricamente uttuanti. La congurazione più opportuna è caratterizzata da 10 gap spessi
250
µm
per cui le particelle attraversano complessivamente 2.5 mm di gas.
Tale geometria è necessaria anché l'ecienza resti prossima al 100%. La
resistività dei piani paralleli deve essere alta per fare in modo che essi siano
trasparenti soltanto ai segnali veloci generati dalle valanghe; si riesce così a
migliorare la risposta del rivelatore.
In una MRPC il segnale prelevato dagli elettrodi è dato dalla somma
analogica di quelli indotti dalle singole valanghe. Di conseguenza, per avere
un'ottima risoluzione temporale, maggiore tolleranza meccanica, alta e-
38
CAPITOLO 2.
cienza e per poter lavorare in regimi ad alto usso di particelle (rate ) è stata
scelta una geometria con gap piccoli ma numerosi in modo che il volume totale di gas sia suciente. Rispetto alla RPC, questa nuova congurazione ha
aumentato il limite della frequenza sostenibile (da qualche decina a qualche
centinaia di Hz/cm2 ), ha migliorato la risoluzione temporale e l'ecienza, e
ha consentito il passaggio di una corrente meno intensa attraverso il gas, tra
i due elettrodi.
Nel 2001 si è arrivati allo stadio nale dell'evoluzione del rivelatore: la
MRPC a doppio stack (pila). Tale congurazione, mostrata nelle gure 2.7
e 2.8, consiste in due MRPC a stack singolo costruite su tutti e due i lati
delle pad anodiche, simmetricamente rispetto al PCB. Gli elettrodi di lettura
dei segnali sono segmentati in pad e posti su circuiti stampati (PCB, vedi
gura 2.6) ai quali vengono incollati i piani resistivi in vetro che fungono da
elettrodi; tra essi vi sono dei vetri interni, divisi da un lo di nylon, in modo
da formare i gap. Ai due PCB più esterni vengono poi applicati due pannelli
di honeycomb per rendere più rigido il sistema. Le RPC possono operare in
regime di streamer, di valanga o scintilla. Nel TOF le MRPC funzionano nel
regime a valanga.
Figura 2.6: a sinistra vengono mostrati i PCB, mentre a destra i piani resistivi
che verranno posti sui PCB.
Le caratteristiche di una MRPC del TOF sono le seguenti:
2.2.
39
IL TOF DI ALICE
area attiva di 7.4
•
5 gap di 250
•
96 pad di lettura;
•
4 piani di vetro esterni con una resistività superciale di 5 MΩ, spessi
550
•
µm
×
cm2 ;
•
120
per ogni stack, per un totale di 10 gap ;
µm;
8 piani di vetro interni spessi 400
µm.
La congurazione a doppio stack presenta diversi vantaggi rispetto a
quella a stack singolo:
•
poiché il segnale misurato nella congurazione a doppio stack è la
somma dei segnali delle due MRPC, esso è più grande di un fattore
2;
•
è possibile avvicinare i piani anodici e catodici in modo da ridurre
la dimensione dell'impronta della valanga e quindi ottenere una più
precisa distinzione delle pad ;
•
a parità di gap totali, si può ottenere lo stesso campo elettrico applicando metà della tensione.
40
CAPITOLO 2.
Figura 2.7: MRPC a doppio stack vista da tre angolature.
2.2.
41
IL TOF DI ALICE
Figura
2.8:
sezione
trasversale
schematica
di
una
MRPC
a
doppio
stack :(A)pannello di honeycomb ; (B) PCB con pad catodici; (C) viti in plexiglass sostegno dei li di nylon, (D) vetri resistivi esterni, (E) vetri interni,
(F) gap, (G) PCB centrale con pad anodici, (H) pin metallici per il trasporto
del segnale dai catodi all'anodo, (I) connettori dei cavi at per il trasporto
del segnale alla scheda di front end.
42
CAPITOLO 2.
2.2.5 Prestazioni delle MRPC
Le prestazioni delle MRPC, che verranno mostrate in questo paragrafo, sono
state testate su fascio all'acceleratore PS del CERN. Nella gura 2.9 sono
mostrati i graci della risoluzione temporale (a sinistra) e dell'ecienza (a
destra) in funzione della tensione applicata.
Figura 2.9: prestazioni di dieci strip di MRPC ottenute durante i test beam
con NINO-ASIC nell'ottobre 2003. Nel graco a sinistra viene mostrata la
risoluzione temporale in funzione della tensione mentre nel graco a destra
si può osservare sempre l'ecienza in funzione della tensione.
Innanzitutto si può notare che, per tensioni applicate comprese tra 12 kV
e 13.5 kV, l'ecienza raggiuge un valore costante prossimo al 100%. Inoltre,
sempre in questo intervallo, la risoluzione temporale si colloca in maniera
uniforme sul valore di circa 50 ps [3].
Nella gura 2.10 viene mostrato un tipico spettro di carica per una MRPC
a 10 gap con una tensione applicata di 13 kV.
2.2.
43
IL TOF DI ALICE
Figura 2.10: distribuzione di carica tipica su una MRPC a 10 gap con tensione
applicata pari a 13 kV.
2.2.6 L'elettronica del TOF
Come è stato già detto, il TOF verrà utilizzato per l'identicazione delle
particelle tramite la tecnica del tempo di volo. A tal ne la sua risoluzione
temporale non può essere peggiore di 100 ps, quindi è richiesta una ottimizzazione dell'elettronica dell'intero sistema [3].
Il sistema di elettronica del TOF si divide in due parti distinte:
•
l'elettronica di front-end che converte il segnale elettrico proveniente
dalle MRPC in un segnale digitale;
•
l'elettronica di read-out che permette la lettura dei tempi.
Ogni SM contiene 8928 canali di elettronica e, poiché il TOF è costituito
da 18 SM, il numero totale dei canali è 160704.
Ogni strip è munita di
quattro connettori di 96 pin che vengono usati per trasportare i segnali di
ingresso (3 pin per ogni segnale dell'anodo e del catodo) dalle MRPC alla
scheda FEA (Front End Analogue ) per mezzo della scheda di interfaccia. In
aggiunta vi è un connettore in ingresso di controllo, utilizzato per impostare
la soglia e per l'uscita OR (due LVDS OR di 24 canali).
I segnali provenienti dalle pad delle MRPC sono amplicati e discriminati
dalle schede FEA montate sui moduli del TOF. I segnali discriminati vengono elaborati per fornire informazioni sul Time over Threshold (ToT) che
44
CAPITOLO 2.
corrisponde alla larghezza del segnale, ovvero all'intervallo tra il momento
in cui, prima il fronte di salita poi quello di discesa, attraversano la soglia.
La misura della larghezza temporale, proporzionale alla carica, è equivalente
alla misura dell'ampiezza del segnale stesso.
Utilizzando le misure di ToT è possibile correggere la dipendenza del
tempo di volo determinato dall'istante in cui il segnale supera la soglia, dall'ampiezza dello stesso, ovvero dalla rapidità del suo fronte di salita. Ciò è
quello che viene denito eetto di time-slewing ; in altre parole due segnali
prodotti nello stesso istante ma con ampiezze diverse superano la soglia in
istanti diversi [5]. Inoltre l'altezza dell'impulso può indicare se il segnale è
dovuto a del rumore elettromagnetico o a più di una particella che passa
attraverso la cella.
Le FEA amplicano e discriminano i segnali delle MRPC tramite un Ap-
plication Specic Integrated Circuit (ASIC) a bassa potenza e ultra-veloce,
detto NINO. Questo chip ha i seguenti requisiti: i suoi segnali in ingresso
devono essere dierenziali, opera con una capacità di ingresso di 30 pF, in
uscita produce segnali LVDS (Low Voltage Dierential Signaling ), la larghezza degli impulsi digitali in uscita dipende dalla carica del segnale in ingresso,
deve essere un veloce amplicatore e discriminatore.
Ogni NINO-ASIC è
munito di 8 canali [7].
In seguito, per mezzo di cavi segnale lunghi da 1.65 m a 5.75 m, il segnale digitale viene trasmesso ai TDC Readout Modules (TRM), che hanno
il compito di leggerlo.
Lo schema di read-out è basato su ASIC HPTDC (High Performance
TDC), un TDC ad alte prestazioni con caratteristiche a multi-hit e multieventi; quando arriva il segnale LVDS di trigger esterno il chip ASIC dà una
misura temporale di ciascun hit.
L'HPTDC lavora usando un clock di 40
MHz come riferimento temporale per sincronizzare l'acquisizione dei segnali
del rivelatore. Il clock può lavorare in diverse congurazioni di risoluzione,
grazie al Phase Locked Loop (PLL); viene utilizzato nella versione ad alta
risoluzione (Very High Resolution Mode, VHRM: 25 ps LSB). In questa congurazione ogni chip ha 8 canali separati [6]. I moduli TRM ricevono 240
segnali LVDS da 10 schede FEA HPTDC.
Una FPGA inne eseguirà il read-out delle HPTDC. La FPGA (Field
Programmable Gate Array ) agirà come controllo di read-out esterno e implementerà l'interfaccia VME. Il caricamento del programma ed il controllo
generale della TRM viene gestito dall'interfaccia VME.
Capitolo 3
Misura dei ritardi di propagazione
In quest'ultimo capitolo vengono riportate le misure dei ritardi di propagazione
lungo i cavi segnale impiegati nel rivelatore TOF, eettuate in un laboratorio
presso il dipartimento di sica di Bologna (INFN) e una loro analisi. Questi
cavi prodotti dalla ditta Amphenol sono un tipo particolare di cavi schermati che vengono utilizzati per la trasmissione dei segnali provenienti dalle
camere MRPC alle schede TRM (schede FEA - schede HPTDC). Le misure
sono state fatte su un campione di quattro cavi di diversa lunghezza: 1.5 m,
2.5 m, 3.5 m e 5 m (vedi gura 3.1).
Abbiamo visto nei capitoli precedenti che la risoluzione temporale totale
del sistema TOF di ALICE dovrà essere minore di 100 ps, quindi i tempi
di propagazione devono essere misurati con la massima precisione, in modo
che possano essere riassorbiti i ritardi temporali dovuti a cavi di lunghezza
diversa.
I cavi Amphenol sono composti da 25 coppie di li isolate tra loro mediante una lamina di poliestere. I segnali trasportati dai cavi sono di tipo
LVDS: si misura la dierenza dei due segnali della coppia. L'uso di segnali
dierenziali rende il sistema più immune al rumore elettronico. La dierenza
di ampiezza tra due segnali di una stessa coppia è pari a 350 mV. Nella gura
3.3 e nella tabella 3.1 sono mostrati la sezione del cavo segnale e il rispettivo
foglio di speciche, con tutte le caratteristiche e proprietà date dal costruttore. Il segnale LVDS viaggia lungo cavi con una impedenza caratteristica
di 100
Ω:
quindi in assenza di una sonda dierenziale è stata utilizzata una
resistenza di 100
Ω nei punti in cui la coppia di segnali viene adattata ai due
cavi Lemo in ingresso all'oscilloscopio. Con l'oscilloscopio viene elaborata la
dierenza dei due segnali in ingresso. I cavi sono connettorizzati con connettore VHDCI (Very High Density Cable Interconnetted ) a 68 pin (anche se
solo 48 sono connessi).
45
46
CAPITOLO 3.
MISURA DEI RITARDI DI PROPAGAZIONE
Figura 3.1: cavo segnale.
Figura 3.2: oscilloscopio utilizzato nella misura.
47
Figura 3.3: schema della sezione del cavo segnale.
impedance
100
±
10
Ω
(dierential TDR)
capacitance
44 pF/m nominal
prop. delay
4.35 ns/m nominal
skew (within pair)
skew (pair-pair)
≤
≤
100 ps / 10 m
350 ps / 10 m
Tabella 3.1: tabella dei valori del foglio di speciche fornito da Amphenol.
48
CAPITOLO 3.
Le misure dei tempi di propagazione sono state fatte con un oscilloscopio
Le Croy Wavepro 710A a 1 GHz di banda (mostrato in gura 3.2) che preleva
i segnali dai cavi Amphenol mediante cavi Lemo con una precisione dell'ordine di 10 ps. Ogni misura riportata è il valor medio su mille campionamenti.
Sono stati fatti due tipi di misure, con due apparati dierenti:
•
apparato con due adattatori VHDCI-DIN32, per ricavare un valore
del ritardo di propagazione lungo i cavi e per ottenere un valore dello
skew-pair, ossia lo sbilanciamento (in tempo) dei segnali di una coppia
di li;
•
apparato con un solo adattatore VHDCI-DIN32, per ricavare una ulteriore misura del ritardo di propagazione, diminuendo eventuali eetti
capacitivi.
E' stato necessario utilizzare gli adattatori in entrambi gli apparati poiché
i connettori sono ad alta densità; senza connettori non sarebbe stato possibile
fare la misura. Nella gura 3.6 viene mostrato un adattatore VHDCI-DIN32
utilizzato per le misure.
3.1
Misura del ritardo di propagazione e dello
skew-pair
L'apparato utilizzato per questo tipo di misura è mostrato nella gura 3.4:
una scheda ACM costruita presso l'INFN di Bologna che può fungere da
impulsatore LVDS, due adattatori e cavi Lemo per mandare i segnali all'oscilloscopio.
Sono stati mandati dei segnali LVDS dalla scheda ACM (mostrata nella
gura 3.5) lungo i cavi segnale mediante due cavi Lemo e due adattatori. E'
stato misurato il ritardo di propagazione con un oscilloscopio tenendo conto
dello spostamento (oset ) temporale dovuto alla propagazione del segnale
nel cavo Lemo e nella scheda, e del fatto che i due impulsi del segnale LVDS
che partono dalla scheda non arrivano ai cavi simultaneamente.
Sono state eettuate 15 misure per ogni cavo tenendo conto in quale delle
24 coppie interne viaggiava il segnale, quindi 4 misure per ogni coppia usando cavi di lunghezza diversa. Queste 4 misure di ogni coppia sono state
poi interpolate con una retta, una per ogni coppia. La pendenza della retta
determina il ritardo di propagazione nella rispettiva coppia interna al cavo
segnale mentre il termine noto determina l'oset residuo dovuto al tempo di
3.1.
MISURA DEL RITARDO DI PROPAGAZIONE E DELLO
SKEW-PAIR49
Figura 3.4: apparato con due adattatori utilizzato nella misura.
Figura 3.5: scheda ACM utilizzata per mandare i segnali lungo i cavi.
50
CAPITOLO 3.
Figura 3.6: adattatore VHDCI-DIN32 utilizzato nell'apparato di misura.
percorrenza nei due adattatori.
I valori medi dei tempi di propagazione delle coppie interne ai cavi e gli
oset sono riportati nella tabella 3.2.
Le rette ottenute sono mostrate nelle gure 3.7 - 3.21.
Figura 3.7: graco coppia 1.
3.1.
numero coppia
valor medio (ns)
oset (ns)
1
5.13±0.03
0.31±0.07
2
5.14±0.03
0.32±0.08
3
5.11±0.03
0.42±0.08
4
5.13±0.03
0.4±0.1
5
5.13±0.05
0.8±0.2
6
5.15±0.05
0.7±0.2
7
5.16±0.04
0.7±0.1
8
5.15±0.04
0.6±0.1
9
5.10±0.03
0.5±0.1
10
5.12±0.04
0.5±0.1
11
5.13±0.04
0.4±0.1
12
5.14±0.03
0.4±0.2
13
5.15±0.03
0.4±0.1
14
5.13±0.03
0.44±0.09
15
5.14±0.03
0.4±0.1
SKEW-PAIR51
Tabella 3.2: tabella dei valori medi e degli oset delle coppie interne al cavo
segnale ottenuti dai quindici graci riportati.
52
CAPITOLO 3.
3.1.
SKEW-PAIR53
54
CAPITOLO 3.
3.1.
SKEW-PAIR55
56
CAPITOLO 3.
Successivamente è stato fatto un istogramma (gura 3.22) con le pendenze
delle 15 rette ottenendo una distribuzione gaussiana il cui picco coincide col
valore medio del ritardo di propagazione del segnale nei cavi:
T prop.delay = 5.13 ± 0.04
ns/m
Il risultato è diverso del 15% dal valore quotato dalla ditta costruttrice (4.35
ns/m) (che è comunque ottenuto con cavi non connettorizzati). L'errore sul
valor medio è stato calcolato dividendo la larghezza dell'istogramma mostrato
√
in gura 3.22 per
N , dove N è il numero di misure eettuate, e sommandolo
in quadratura al valor medio degli errori delle pendenze delle rette interpolatrici delle varie coppie.
In questo modo l'errore citato tiene conto delle
precisioni strumentali e delle uttuazioni statistiche.
In seguito, ai tempi di propagazione misurati inizialmente (oset compreso) è stato sottratto il tempo che impiega il segnale a propagarsi nei due
adattatori, nei quali sono presenti piste di lunghezze leggermente diverse.
I tempi di propagazione lungo le piste dell'adattatore sono stati stimati al
calcolatore con il programma Hyperlynx in uso presso il laboratorio di elettronica della sezione INFN di Bologna.
Questo programma, utilizzato per
preparare i PCB degli adattatori, fornisce la lunghezza delle piste e valuta
la velocità di propagazione dei segnali (stimata a 5.84 ps/mm). L'errore sulla lunghezza delle piste dell'adattatore è minore di 1/10 mm con un errore
temporale che non supera 0.3 ps, quindi l'errore è stato ritenuto trascurabile.
Le lunghezze delle piste e il tempo di propagazione del segnale vengono riportati nella tabella 3.3.
Nella gura 3.24 è mostrato il graco tempo di
propagazione - lunghezza cavo della coppia 10 (le altre coppie hanno graci
analoghi).
3.1.
numero canale adattatore
lunghezza pista (mm)
SKEW-PAIR57
tempo di propagazione (ps)
1
76.35
445.9
2
75.41
440.41
3
76.63
447.53
4
75.11
438.63
5
76.46
446.49
6
74.85
437.15
7
76.10
444.42
8
74.57
435.52
9
99.24
579.55
10
107.04
625.09
11
111.48
651.05
12
114.43
668.26
13
84.10
491.14
14
78.79
460.14
15
75.34
439.97
16
69.95
408.52
17
101.52
18
98.53
575.4
19
97.66
570.35
20
94.51
551.96
21
89.81
524.52
22
91.64
535.2
23
95.91
560.12
24
97.56
569.76
25
81.58
476.46
26
80.74
471.56
27
81.86
478.09
28
81.07
473.49
29
82.27
480.46
30
81.48
475.86
31
82.55
482.09
32
81.31
474.83
592.9
Tabella 3.3: lunghezze delle piste dell'adattatore VHDCI-DIN32 ricavate con
il programma Hyperlynx e tempi di propagazione del segnale. La numerazione delle piste è stata fatta guardando la scheda dal lato componenti (come
mostrato in gura 3.23), dall'alto verso il basso.
58
CAPITOLO 3.
Figura 3.22: istogramma delle misure dei tempi di propagazione lungo i cavi
segnale con rispettiva gaussiana sovraimposta.
Si nota che l'oset è diminuito poiché rispetto ai graci mostrati in precedenza la retta passa molto vicino all'origine; questo mostra a posteriori come
le misure fatte siano precise.
Applicando queste correzioni il valor medio dell'istogramma dei valori delle
pendenze (gura 3.25), che indica il tempo medio di propagazione nei cavi
segnale, è:
T prop.delay = 5.14 ± 0.04
ns/m
L'errore sulla misura è stato calcolato dividendo il valore RMS (Root Mean
Square ) dell'istogramma nella gura 3.25 per
√
N
e sommandolo in quadratu-
ra al valor medio degli errori sulle pendenze delle rette interpolatrici delle
varie coppie.
Inne è stata stimata la dierenza dei ritardi di propagazione tra le coppie
interne al cavo segnale. Sono stati fatti a tale scopo quattro istogrammi dei
ritardi di propagazione delle coppie interne, uno per ogni lunghezza, ciascuno
con quindici entrate.
Dagli istogrammi presentati nelle gure 3.26, 3.27,
3.28, 3.29 e dal graco in gura 3.30 si può notare che la RMS tende ad
aumentare signicativamente nel caso del cavo di 5 m; quindi si intuisce
che la dispersione dei valori delle dierenze dei ritardi tra coppia e coppia
diventa apprezzabile per lunghezze abbastanza grandi. Possiamo considerare
3.1.
SKEW-PAIR59
Figura 3.23: immagine dell'adattatore con il programma Hyperlynx. Sono
visibili le piste.
60
CAPITOLO 3.
Figura 3.24: graco del tempo di propagazione in funzione della lunghezza
del cavo per la coppia di cavi interni numero 10.
Figura 3.25:
istogramma delle misure dei tempi di propagazione lungo i
cavi segnale (con rispettiva gaussiana) ottenuto dopo aver eliminato l'oset
temporale degli adattatori.
3.1.
SKEW-PAIR61
Figura 3.26: istogramma delle misure dei tempi di propagazione sul cavo di
1.5 m.
il valore RMS dell'istogramma del cavo di 5 m un buon limite per questo tipo
di analisi visto che nell'esperimento il cavo segnale più lungo sarà di 5.75 m.
Da questo istogramma (gura 3.29) possiamo osservare che tra le coppie
avremo dierenze di tempi di propagazione dell'ordine di 10-15 ps/m; questa
misura è in accordo con il valore riportato dal foglio di speciche (≤ 350
ps/10 m), ma più precisa. Come mostrato in una recente tesi di dottorato
[5], queste dierenze saranno riassorbite da una calibrazione nale mediante
un algoritmo: sono stati simulati i ritardi temporali che producono le componenti elettroniche e le lunghezze dei cavi con una grande statistica e si è
potuto constatare l'ecacia dell'algoritmo.
Siccome la qualità di risposta di uno strumento è fortemente inuenzata
dalla qualità della sua calibrazione, è stato sviluppato un algoritmo molto
ecace che è in grado di correggere le misure eettuate evitando il deterioramento della risoluzione temporale del TOF. Questa calibrazione corregge
le misure temporali togliendo i rispettivi ritardi dovuti sia alle componenti
elettroniche sia all'eetto di time-slewing di cui si è parlato nel paragrafo
2.2.6 [5].
62
CAPITOLO 3.
2.5 m.
3.5 m.
3.2.
SECONDA MISURA DEI TEMPI DI PROPAGAZIONE
63
5 m.
3.2
Seconda misura dei tempi di propagazione
In questo secondo tipo di misura si sono voluti eliminare (almeno in parte)
gli eetti capacitivi dovuti alle saldature: infatti, come è già stato detto, per
prelevare il segnale LVDS e mandarlo ai cavi Lemo si è dovuto aggiungere
una resistenza di 100
Ω grazie ad una saldatura perché il segnale non subisse
riessione; questo però può comportare eetti capacitivi che disturbano il
segnale stesso.
Con un nuovo apparato, mostrato nella gura 3.31, è stata eliminata una
delle due saldature rendendo più pulito il segnale all'interno del cavo: infatti, mentre prima venivano utilizzati i due adattatori alle estremità del cavo
segnale, ora viene utilizzato un solo adattatore, in uscita dal cavo e non più
in entrata.
Da un generatore di impulsi (scheda dual-timer ) viene fornito
un segnale digitale di tipo NIM (Nuclear Instrumentation Module ), che viene
prima convertito in formato ECL (Emitter Coupled Logic ) e inne in formato
LVDS. Come riferimento (reference ) è stato preso con l'oscilloscopio il segnale in uscita dalla scheda dual-timer. Il segnale LVDS viene mandato nel
cavo segnale che termina in un adattatore, quindi nel secondo canale dell'oscilloscopio. Sono state eettuate 24 nuove misure per ogni cavo, tenendo
64
CAPITOLO 3.
Figura 3.30:
andamento della dierenza dei tempi di propagazione tra le
varie coppie interne al cavo segnale (espressa come RMS) in funzione della
lunghezza del cavo.
3.2.
65
Figura 3.31: apparato con un solo adattatore utilizzato per la misura senza
disturbi capacitivi del segnale.
66
CAPITOLO 3.
conto di tutte le coppie presenti, ed è stato ricavato nuovamente un valore
medio del ritardo di propagazione lungo i cavi, con lo stesso tipo di analisi
fatta precedentemente.
numero coppia
valor medio (ns)
oset (ns)
1
5.14±0.03
20.88±0.08
2
5.12±0.02
21.07±0.07
3
5.13±0.02
21.07±0.07
4
5.11±0.02
21.25±0.07
5
5.14±0.02
21.08±0.08
6
5.12±0.02
21.14±0.08
7
5.13±0.02
21.19±0.08
8
5.13±0.02
21.40±0.08
9
5.10±0.02
21.66±0.07
10
5.11±0.02
21.72±0.08
11
5.13±0.02
21.53±0.08
12
5.18±0.02
21.41±0.07
13
5.16±0.02
21.56±0.07
14
5.14±0.02
21.48±0.07
15
5.13±0.02
21.4±0.07
16
5.12±0.02
21.56±0.08
17
5.13±0.03
20.73±0.08
18
5.1±0.3
21.11±0.09
19
5.13±0.02
21.02±0.08
20
5.19±0.02
21.09±0.08
21
5.11±0.02
21.52±0.07
22
5.12±0.02
21.5±0.08
23
5.13±0.02
21.48±0.08
24
5.14±0.02
21.57±0.08
Tabella 3.4: tabella dei valori medi e degli oset delle coppie interne al cavo
segnale della seconda misura, ottenuti dai graci 3.32.
Il valore ottenuto è:
T prop.delay = 5.13 ± 0.03
ns/m
Questo valore è compatibile entro gli errori con il valore ricavato con il
primo apparato.
3.2.
67
Con il secondo apparato non è però possibile analizzare le dierenze temporali tra le varie coppie interne al cavo poiché, causa il passaggio del segnale
attraverso i vari convertitori NIM-ECL e ECL-LVDS, i ritardi di propagazione
assoluti tra coppia e coppia non sono più direttamente confrontabili tra loro.
Figura 3.32: graco del ritardo di propagazione in funzione della lunghezza del cavo per la coppia di cavi interni numero 10, ottenuto senza eetti
capacitivi.
68
CAPITOLO 3.
Figura 3.33: istogramma delle misure dei tempi di propagazione lungo i cavi
segnale (con rispettiva gaussiana) ottenuto senza eetti capacitivi.
Conclusioni
In questo lavoro di tesi sono state fatte misure di tempi di propagazione di
un segnale LVDS negli speciali cavi segnale di marca Amphenol che verranno
utilizzati nel rivelatore TOF di ALICE ad LHC. E' risultato necessario che
queste misure fossero molto precise, dell'ordine di qualche decina di picosecondi, data la risoluzione temporale minore di 100 ps dell'intero sistema di
rivelazione TOF.
Sono state utilizzate due procedure dierenti ma i valori nali sono compatibili entro gli errori; la misura più precisa è stata ottenuta con la seconda
procedura, che ha permesso di lavorare con segnali più puliti:
T prop.delay = 5.13 ± 0.03
ns/m.
Questo valore dierisce da quello riportato dal costruttore nel foglio di speciche (4.35 ps/m) che però è stato ottenuto con cavi segnale non connettorizzati, mentre nell'esperimento ALICE sono necessariamente muniti di
connettore.
Inoltre sono state misurate a parità di lunghezza le dierenze dei ritardi
di propagazione tra le coppie interne al cavo segnale, che è di 10-15 ps/m.
Questo valore è in accordo con quello riportato dal costruttore (≤ 350 ps/10
m), ma più preciso.
69
70
CAPITOLO 3.
Bibliograa
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Misure di velocità di propagazione nei cavi segnale del rivelatore

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