Diapositiva 1 - Sezione di Udine - Università degli Studi di Udine

Università degli Studi di UDINE
Facoltà di Ingegneria
Corso di laurea in Ingegneria Meccanica
INDAGINI TEORICO-SPERIMENTALI
SULLA STATICA ERETTA
(Disturbi dell’equilibrio)
Argomenti sviluppati:
In questo lavoro sono state studiate le differenti strategie di equilibrio
adottate (nella stazione eretta) in soggetti normali ed in quelli con
stabilità alterata (es. Parkinsoniani e soggetti affetti da tremori
essenzIali), al fine di poter fare una diagnosi precoce, a partIre dalla
stabilometria ma non solo.
Costruzione di un
nuovo modello:
Basato su strategie presumibilmente
adottate dal corpo umano;
Integrato con prove sperimentali per
valutare l’accoppiamento dei moti sul piano
antero-posteriore e latero-laterale.
Studio e
realizzazione di
un set di misura:
Progettazione degli strumenti di misura;
Ideazione
di
un
protocollo
di
sperimentazione;
Messa a punto di un metodo per il
trattamento ed il confronto dei segnali
acquisiti.
Cos’è Una Piattaforma Stabilometrica
Si tratta di una pedana munita di tre
celle di carico poste ai vertici di un
triangolo equilatero;
Il punto di applicazione della
risultante delle tre forze è detto
centro di pressione;
Lo
statokinesigramma,
detto
gomitolo, rappresenta lo spostamento
del centro di pressione (COP) in
riferimento all’appoggio plantare.
Paziente sopra la pedana
stabilometrica ed esempio di uno
statokinesigramma ottenuto con essa.
[mm]
[mm]
Modello il letteratura
Modello bidimensionale
ad 1 grado di libertà a
pendolo rovescio.
Impropriamente utilizzato
per lo studio delle
oscillazioni nel solo piano
sagittale.
Impropriamente utilizzato
per determinare le
oscillazioni del centro di
massa (COM).
Il corpo umano per mantenere la posizione
di stazione eretta utilizza più recettori:
Informazione sull’accelerazione del capo attraverso
una via vestibolo-corticale;
Distribuzione
corretta
del
tono
muscolare
antigravitario attraverso la via vestibolo-spinale;
Segnali visivi;
Recettori articolari degli arti e della colonna in toto,
dai fusi neuromuscolari e dai recettori tendinei, del
Golgi, e fasciali ;
Segnali provenienti dai recettori tattili della pianta
dei piedi ;
Segnali uditivi ;
Segnali cutanei ;
Il corpo umano non è riconducibile ad un
sistema ad 1 grado di libertà.
Il modello a pendolo rovescio è limitato
Modello tridimensionale:
Due modelli bidimensionali legati da una matrice di
accoppiamento ricavata da prove sperimentali.
Modello Sagittale
Strategia di collo
Strategia di bacino
Strategia di ginocchio
Strategia di caviglia
Modello Frontale
I disturbi che agiscono su di un soggetto in assetto
verticale ed in quiete sono molti, ma i più importanti
sono due, ed entrambi sono stati scomposti nei tre
piani principali:
[N]
La respirazione, il cui effetto è
stato valutato con delle prove
di spirometria, quantificando le
variazioni della circonferenza
toracica,
(forze
verticali
trascurabili);
[sec]
Componente
frontale 60
secondi
[N]
Componente
sagittale 60
secondi
[sec]
[N]
Componente sagittale ad
ogni battito
[sec]
Il battito cardiaco, secondo
quanto valutato dal Dott. Prof.
Capozzo.
[N]
Componente verticale ad
[sec]
ogni battito
[N]
Componente frontale ad
[sec]
ogni battito
In prossimità delle articolazioni le coppie muscolari
agoniste ed antagoniste sono simulate con coppie
motrici interne dipendenti:
•
•
•
•
dall’angolo formato dai segmenti
dalla velocità angolare relativa dei segmenti
dal livello di attivazione muscolare (incognito)
dalle masse muscolari in gioco
L’affaticamento è trascurato in virtù della brevità
delle prove
Ipotesi per la stima dell’attivazione muscolare
canali semicircolari C sempre orizzontali;
minimo dell’energia dissipata dai muscoli
Gravità
Per stabilizzare il sistema si è adottato il controllo
ottimo con minimizzazione dell’energia.
Gli ingredienti di un problema di controllo ottimo sono:

Il
modello
del
sistema,
rappresentato dall’equazione
differenziale linearizzata con le
condizioni al contorno:

La funzione costo, in questo
caso si tratta dell’energia per
sistemi continui ad orizzonte
infinito:
.
x( t )  Ax( t )  Bu( t )
x ( 0)  x 0
KB P
T


J ( u, x0 )   x T ( t )Q x( t )  uT ( t ) Ru( t ) dt
La legge di controllo voluta è:
Con

0
u(t )   K x(t )
dove P è la soluzione dell’equazione di Riccati.
¯
Per valutare i coefficienti delle matrici Q ed R sono
state eseguite delle prove su di un soggetto in varie
configurazioni
[mm]
[mm]
Collo bloccato
Bacino bloccato
[mm]
[mm]
[mm]
[mm]
Ginocchia bloccate
Caviglie bloccate
[mm]
[mm]
Diagramma di flusso
Codice Multi-Body
(Sistema non lineare)
Sistema di equazioni
non lineari
Linearizzazione
Matrice

Dati
Programma per la
tracciatura del gomitolo
Statokinesigramma
Programma per la gestione
del controllo.
Programma per il calcolo
della matrice K
u(t )   K x(t )
Teoria del controllo ottimo,
tenendo conto dei canali
semicircolari
Per la realizzazione delle misure si
è dovuto eseguire:
 Il
progetto del protocollo di misura;
 Più misure su soggetti sani e patologici;
 Una elaborazione dei dati ottenuti, al fine di
poter confrontare i vari risultati.
Considerazioni sui soggetti sani
Il coefficiente di Romberg, definito come il rapporto tra
l’area del gomito ad occhi aperti e quella ad occhi chiusi,
è inferiore ad uno, solo nel 58% dei soggetti sani. Risulta
quindi di scarsa utilità nella valutazione di una qualche
patologia.
E’ presente un’oscillazione posturale a bassissima
frequenza (≈ 0,02 Hz), possibilmente associata ad
affaticamento differenziale dei muscoli
[sec]
Spostamento Latero-Laterale
Spostamento Antero-Posteriore
[mm]
[mm]
Confronto tra i dati sperimentali e
quelli ottenuti dalle simulazioni:
Simulazione
Sperimentali
[mm]
[mm]
Confronto
Statokinesigramma
Unico Attrattore
Alcuni dei possibili
funzionali
da
minimizzare
che
stiamo
considerando
[mm]
[mm]
[mm]
[mm]
 Minimo Tempo;
 Minimo Impulso;
 Minimo Jerk.
Confronto
spostamenti
Latero-Laterali
[sec]
[sec]
Caratteristica comune riscontrata nei
Parkinsoniani:
Più Attrattori
Anche i casi di misura su soggetti affetti da
tremore essenziale hanno presentato uno
statokinesigramma con più attrattori simili a
quelli Parkinsoniani
Ed è per questo motivo che stiamo studiando serie
temporali per una migliore caratterizzazione del
fenomeno
Analisi spettrale e dinamica (attraverso l’embedding in spazi
N-dimensionali) delle serie temporali acquisite con diverse
strumentazioni;
f(t)
T
t
T= Time delay
Esempio di Embedding di
valore 3. Dimensione dello
spazio
sul
quale
stiamo
studiando l’attrattore.
Caratterizzazione delle serie dei sani e malati attraverso sia
parametri globali (calcolati su TUTTA la serie) sia
l’evoluzione temporale lungo la serie.
Questo lavoro si inserisce in un progetto più ampio, che vede
la collaborazione dell’Università di Pavia ed il C.I.S.M.,
avente lo scopo di individuare una correlazione tra le
caratteristiche dei segnali in rilievi strumentali di diversa
natura
NISTAGMOGRAFICHE
STABILOMETRICHE
Spalla
Gomito
ACCELEROMETRICHE
Polso
Mano