Moto uniformemente accelerato: il vettore

prof. Alessandro ALTERIO (FISICA) – 3ªB liceo scientifico “Marconi” di Grosseto – pagina 1 di 13
Moto uniformemente accelerato: il vettore accelerazione è costante
Legge oraria:
( )
Equazione delle velocità:
( )
Nel diagramma spazio-tempo ( ) il tempo (sull’asse delle ascisse) è la variabile indipendente
mentre lo spazio (sull’asse delle ordinate) è la variabile dipendente; in tal modo la legge oraria è
rappresentata da una parabola di intercetta (quota)
(posizione iniziale), coefficiente di primo
grado (velocità iniziale) e coefficiente di secondo grado ⁄ (metà dell’accelerazione).
Diagramma ( ) con posizione iniziale e velocità iniziale positive:
e
Se l’accelerazione è positiva abbiamo un moto in cui l’oggetto, trovandosi davanti al sistema di
riferimento (
), parte in avanti (
); la sua velocità aumenta continuamente (
).
L’oggetto non transiterà sul sistema di riferimento; la parabola blu rappresenta la legge oraria.
Se l’accelerazione è nulla abbiamo un moto in cui l’oggetto, trovandosi davanti al sistema di
riferimento (
), parte in avanti (
); la sua velocità si mantiene costante (
).
L’oggetto non transiterà sul sistema di riferimento; si tratta, in realtà, di un moto rettilineo
uniforme (caso particolare di un moto uniformemente accelerato in cui il vettore accelerazione è
nullo e dunque il vettore velocità è costante); la parabola degenere (retta) verde rappresenta la
legge oraria.
Se l’accelerazione è negativa abbiamo un moto in cui l’oggetto, trovandosi davanti al sistema di
riferimento (
), parte in avanti (
); la sua velocità diminuisce continuamente (
)
diventando negativa. L’oggetto transiterà sul sistema di riferimento in corrispondenza
dell’intersezione tra la parabola rossa che rappresenta la legge oraria e l’asse delle ascisse.
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Diagramma (
) con posizione iniziale positiva e velocità iniziale nulla:
e
Se l’accelerazione è positiva abbiamo un moto in cui l’oggetto, trovandosi davanti al sistema di
riferimento (
), parte da fermo (
); la sua velocità aumenta continuamente (
).
L’oggetto non transiterà sul sistema di riferimento; la parabola blu rappresenta la legge oraria.
Se l’accelerazione è nulla abbiamo un moto in cui l’oggetto, trovandosi davanti al sistema di
riferimento (
), parte da fermo (
); la sua velocità nulla si mantiene costante (
)e
quindi resta fermo (quiete) davanti al sistema di riferimento. Si tratta, in realtà, di un moto
rettilineo uniforme (caso particolare di un moto uniformemente accelerato in cui il vettore
accelerazione è nullo e dunque il vettore velocità è costante; la parabola degenere (retta) verde
rappresenta la legge oraria.
Se l’accelerazione è negativa abbiamo un moto in cui l’oggetto, trovandosi davanti al sistema di
riferimento (
), parte da fermo (
); la sua velocità diminuisce continuamente (
),
cioè indietreggerà sempre piú rapidamente. L’oggetto transiterà sul sistema di riferimento in
corrispondenza dell’intersezione tra la parabola rossa che rappresenta la legge oraria e l’asse delle
ascisse.
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Diagramma (
) con posizione iniziale positiva e velocità iniziale negativa:
e
Se l’accelerazione è positiva abbiamo un moto in cui l’oggetto, trovandosi davanti al sistema di
riferimento (
), parte all’indietro (
); la sua velocità aumenta continuamente (
)
quindi, dopo un istante di arresto (vertice della parabola blu), procede in avanti. L’oggetto
transiterà sul sistema di riferimento se la velocità iniziale (all’indietro) è sufficiente rispetto alla
posizione iniziale (parabola grigia).
Se l’accelerazione è nulla abbiamo un moto in cui l’oggetto, trovandosi davanti al sistema di
riferimento (
), parte all’indietro (
); la sua velocità si mantiene costante (
)e
quindi continua ad andare all’indietro. L’oggetto transiterà sul sistema di riferimento in
corrispondenza dell’intersezione tra la parabola degenere (retta) verde che rappresenta la legge
oraria e l’asse delle ascisse; si tratta, in realtà, di un moto rettilineo uniforme (caso particolare di
un moto uniformemente accelerato in cui il vettore accelerazione è nullo e dunque il vettore
velocità è costante).
Se l’accelerazione è negativa abbiamo un moto in cui l’oggetto, trovandosi davanti al sistema di
riferimento (
), parte all’indietro (
); la sua velocità continua a diminuire (
), cioè
indietreggerà sempre piú rapidamente. L’oggetto transiterà sul sistema di riferimento in
corrispondenza dell’intersezione tra la parabola rossa che rappresenta la legge oraria e l’asse delle
ascisse.
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Diagramma (
) con posizione iniziale nulla e velocità iniziale positiva:
e
Se l’accelerazione è positiva abbiamo un moto in cui l’oggetto, trovandosi sul sistema di
riferimento (
), parte in avanti (
); la velocità aumenta continuamente (
).
L’oggetto si allontanerà definitivamente dal sistema di riferimento; la parabola blu rappresenta la
legge oraria.
Se l’accelerazione è nulla abbiamo un moto in cui l’oggetto, trovandosi sul sistema di riferimento
(
), parte in avanti (
); la sua velocità si mantiene costante (
). L’oggetto si
allontanerà definitivamente dal sistema di riferimento; si tratta, in realtà, di un moto rettilineo
uniforme (caso particolare di un moto uniformemente accelerato in cui il vettore accelerazione è
nullo e dunque il vettore velocità è costante). La parabola degenere (retta) verde rappresenta la
legge oraria.
Se l’accelerazione è negativa abbiamo un moto in cui l’oggetto, trovandosi sul sistema di
riferimento (
), parte in avanti (
); la sua velocità diminuisce continuamente (
)
quindi, dopo un istante di arresto (vertice della parabola rossa), procede all’indietro. L’oggetto
transiterà nuovamente sul sistema di riferimento in corrispondenza della seconda intersezione tra
la parabola rossa che rappresenta la legge oraria e l’asse delle ascisse.
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Diagramma (
) con posizione iniziale e velocità iniziale nulle:
e
Se l’accelerazione è positiva abbiamo un moto in cui l’oggetto, trovandosi davanti sul sistema di
riferimento (
), parte da fermo (
); la sua velocità aumenta costantemente (
).
L’oggetto si allontanerà definitivamente dal sistema di riferimento; la parabola blu rappresenta la
legge oraria.
Se l’accelerazione è nulla abbiamo un moto in cui l’oggetto, trovandosi sul sistema di riferimento
(
), parte da fermo (
); la sua velocità nulla si mantiene costante (
) e quindi resta
fermo (quiete) sul sistema di riferimento. Si tratta, in realtà, di un moto rettilineo uniforme (caso
particolare di un moto uniformemente accelerato in cui il vettore accelerazione è nullo e dunque il
vettore velocità è costante); la parabola degenere (retta) verde rappresenta la legge oraria.
Se l’accelerazione è negativa abbiamo un moto in cui l’oggetto, trovandosi sul sistema di
riferimento (
), parte da fermo (
); la sua velocità diminuisce continuamente (
),
cioè indietreggerà sempre piú rapidamente. L’oggetto si allontanerà definitivamente dal sistema di
riferimento; la parabola rossa rappresenta la legge oraria.
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Diagramma (
) con posizione iniziale nulla e velocità iniziale negativa:
e
Se l’accelerazione è positiva abbiamo un moto in cui l’oggetto, trovandosi sul sistema di
riferimento (
), parte all’indietro (
); la sua velocità aumenta continuamente (
)
quindi, dopo un istante di arresto (vertice della parabola blu), procede in avanti. L’oggetto
transiterà nuovamente sul sistema di riferimento in corrispondenza della seconda intersezione tra
la parabola rossa che rappresenta la legge oraria e l’asse delle.
Se l’accelerazione è nulla abbiamo un moto in cui l’oggetto, trovandosi sul sistema di riferimento
(
), parte all’indietro (
); la sua velocità si mantiene costante (
). L’oggetto si
allontanerà definitivamente dal sistema di riferimento; la parabola degenere (retta) verde
rappresenta la legge oraria.
Se l’accelerazione è negativa abbiamo un moto in cui l’oggetto, trovandosi davanti al sistema di
riferimento (
), parte all’indietro (
); la sua velocità diminuisce continuamente (
)
cioè indietreggerà sempre piú rapidamente. L’oggetto si allontanerà definitivamente dal sistema di
riferimento; la parabola rossa rappresenta la legge oraria.
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Diagramma (
) con posizione iniziale negativa e velocità iniziale positiva:
e
Se l’accelerazione è positiva abbiamo un moto in cui l’oggetto, trovandosi dietro al sistema di
riferimento (
), parte in avanti (
); la sua velocità aumenta continuamente (
).
L’oggetto transiterà sul sistema di riferimento in corrispondenza dell’intersezione tra la parabola
blu che rappresenta la legge oraria e l’asse delle ascisse.
Se l’accelerazione è nulla abbiamo un moto in cui l’oggetto, trovandosi dietro al sistema di
riferimento (
), parte in avanti (
); la sua velocità si mantiene costante (
).
L’oggetto transiterà sul sistema di riferimento in corrispondenza dell’intersezione tra la parabola
(degenere) verde che rappresenta la legge oraria e l’asse delle ascisse. Si tratta, in realtà, di un
moto rettilineo uniforme (caso particolare di un moto uniformemente accelerato in cui il vettore
accelerazione è nullo e dunque il vettore velocità è costante).
Se l’accelerazione è negativa abbiamo un moto in cui l’oggetto, trovandosi davanti al sistema di
riferimento (
), parte in avanti (
); la sua velocità diminuisce continuamente (
)
quindi, dopo un istante di arresto (vertice della parabola rossa), procede all’indietro. L’oggetto
transiterà sul sistema di riferimento se la velocità iniziale (in avanti) è sufficiente rispetto alla
posizione iniziale (parabola grigia).
prof. Alessandro ALTERIO (FISICA) – 3ªB liceo scientifico “Marconi” di Grosseto – pagina 8 di 13
Diagramma (
) con posizione iniziale negativa e velocità iniziale nulla:
e
Se l’accelerazione è positiva abbiamo un moto in cui l’oggetto, trovandosi dietro al sistema di
riferimento (
), parte da fermo (
); la sua velocità aumenta continuamente (
).
L’oggetto transiterà sul sistema di riferimento in corrispondenza dell’intersezione tra la parabola
blu che rappresenta la legge oraria e l’asse delle ascisse.
Se l’accelerazione è nulla abbiamo un moto in cui l’oggetto, trovandosi dietro al sistema di
riferimento (
), parte da fermo (
); la sua velocità nulla si mantiene costante (
)e
quindi resta fermo (quiete) dietro al sistema di riferimento. Si tratta, in realtà, di un moto
rettilineo uniforme (caso particolare di un moto uniformemente accelerato in cui il vettore
accelerazione è nullo e dunque il vettore velocità è costante); la parabola degenere (retta) verde
rappresenta la legge oraria.
Se l’accelerazione è negativa abbiamo un moto in cui l’oggetto, trovandosi dietro al sistema di
riferimento (
), parte da fermo (
); la sua velocità diminuisce continuamente (
),
cioè indietreggerà sempre piú rapidamente. L’oggetto si allontanerà definitivamente dal sistema di
riferimento; la parabola rossa rappresenta la legge oraria.
prof. Alessandro ALTERIO (FISICA) – 3ªB liceo scientifico “Marconi” di Grosseto – pagina 9 di 13
Diagramma (
) con posizione iniziale e velocità iniziale negative:
e
Se l’accelerazione è positiva abbiamo un moto in cui l’oggetto, trovandosi dietro al sistema di
riferimento (
), parte all’indietro (
); la sua velocità aumenta continuamente (
)
quindi, dopo un istante di arresto (vertice della parabola blu), procede in avanti. L’oggetto
transiterà sul sistema di riferimento in corrispondenza dell’intersezione della parabola con l’asse
delle ascisse.
Se l’accelerazione è nulla abbiamo un moto in cui l’oggetto, trovandosi dietro al sistema di
riferimento (
), parte all’indietro (
); la sua velocità si mantiene costante (
)e
quindi continua . L’oggetto si allontanerà definitivamente dal sistema di riferimento si tratta, in
realtà, di un moto rettilineo uniforme (caso particolare di un moto uniformemente accelerato in
cui il vettore accelerazione è nullo e dunque il vettore velocità è costante); la parabola degenere
(retta) verde rappresenta la legge oraria.
Se l’accelerazione è negativa abbiamo un moto in cui l’oggetto, trovandosi dietro al sistema di
riferimento (
), parte all’indietro (
); la sua velocità diminuisce continuamente (
);
L’oggetto si allontanerà definitivamente dal sistema di riferimento; la parabola rossa rappresenta
la legge oraria.
prof. Alessandro ALTERIO (FISICA) – 3ªB liceo scientifico “Marconi” di Grosseto – pagina 10 di 13
Nel diagramma velocità-tempo ( ) il tempo (sull’asse delle ascisse) è la variabile indipendente
mentre la velocità (sull’asse delle ordinate) è la variabile dipendente; essendo il vettore velocità
costante, la rappresentazione è data da una retta parallela all’asse delle ascisse.
Diagramma (
) con velocità iniziale positiva:
Se l’accelerazione è positiva abbiamo un moto in cui l’oggetto, partendo in avanti (
),
procederà con velocità sempre maggiore (
); la retta blu rappresenta l’equazione della
velocità.
Se l’accelerazione è nulla abbiamo un moto in cui l’oggetto, partendo in avanti (
), procederà
con velocità costante (
); si tratta, in realtà, di un moto rettilineo uniforme (caso particolare
di un moto uniformemente accelerato in cui il vettore accelerazione è nullo e dunque il vettore
velocità è costante). La retta verde rappresenta l’equazione della velocità.
Se l’accelerazione è negativa abbiamo un moto in cui l’oggetto, partendo in avanti (
),
procederà con velocità sempre minore (
); in corrispondenza dell’intersezione della retta
rossa con l’asse delle ascisse l’oggetto si arresta per un istante e, successivamente, procederà
all’indietro.
prof. Alessandro ALTERIO (FISICA) – 3ªB liceo scientifico “Marconi” di Grosseto – pagina 11 di 13
Diagramma (
) con velocità iniziale positiva:
Se l’accelerazione è positiva abbiamo un moto in cui l’oggetto, partendo da fermo (
),
procederà in avanti con velocità sempre maggiore (
); la retta blu rappresenta l’equazione
della velocità.
Se l’accelerazione è nulla abbiamo un moto in cui l’oggetto, partendo da fermo (
) e resta
fermo (quiete), cioè la sua velocità non cambia (
); si tratta, in realtà, di un moto rettilineo
uniforme (caso particolare di un moto uniformemente accelerato in cui il vettore accelerazione è
nullo e dunque il vettore velocità è costante). La retta verde rappresenta l’equazione della
velocità.
Se l’accelerazione è negativa abbiamo un moto in cui l’oggetto, partendo da fermo (
),
procederà all’indietro sempre piú rapidamente (
); la retta rossa rappresenta l’equazione
della velocità.
prof. Alessandro ALTERIO (FISICA) – 3ªB liceo scientifico “Marconi” di Grosseto – pagina 12 di 13
Diagramma (
) con velocità iniziale positiva:
Se l’accelerazione è positiva abbiamo un moto in cui l’oggetto, partendo all’indietro (
),
procederà con velocità sempre maggiore (
) quindi, dopo un istante di arresto (in
corrispondenza dell’intersezione della retta blu con l’asse delle ascisse), procederà in avanti.
Se l’accelerazione è nulla abbiamo un moto in cui l’oggetto, partendo all’indietro (
),
conserva la sua velocità (
); si tratta, in realtà, di un moto rettilineo uniforme (caso
particolare di un moto uniformemente accelerato in cui il vettore accelerazione è nullo e dunque il
vettore velocità è costante). La retta verde rappresenta l’equazione della velocità.
Se l’accelerazione è negativa abbiamo un moto in cui l’oggetto, partendo all’indietro (
),
procederà all’indietro sempre piú rapidamente (
); la retta rossa rappresenta l’equazione
della velocità.
prof. Alessandro ALTERIO (FISICA) – 3ªB liceo scientifico “Marconi” di Grosseto – pagina 13 di 13
Nel diagramma accelerazione-tempo ( ) il tempo (sull’asse delle ascisse) è la variabile
indipendente mentre l’accelerazione (sull’asse delle ordinate) è la variabile dipendente; essendo il
vettore velocità costante, il vettore accelerazione è nullo per cui la rappresentazione è data da una
retta coincidente con l’asse delle ascisse.
Diagramma (
)
L’accelerazione è costante e positiva (
) è rappresentata dalla retta (orizzontale) blu.
L’accelerazione è costante e nulla (
) è rappresentata dalla retta (orizzontale) verde.
L’accelerazione è costante e negativa (
) è rappresentata dalla retta (orizzontale) rossa.