Plana - Ferrari - Accademia delle Scienze di Torino

Attilio Ferrari
Accademia delle Scienze
21 novembre 2014
Le origini dell’
dell’Astronomia torinese
• L’Università di Torino nasce nel 1404
• La Meccanica Celeste compare nel curriculum
degli insegnamenti dell’Università di Torino nel
XVII secolo
• Progetto per il stabilimento dell’Università de’ studi
in Torino, voluto da Vittorio Amedeo II in via Po
(Archivio di Stato di Torino, 1714)
• Al di sopra della fabrica, e sopra il tetto d’essa una
gran Camera, o osservatorio astronomico per la
mathematica, cioè un belvedere grande fatto a
fenestroni con li vetri.
• Padre Giulio Accetta, professore di Matematica, nel
1730 pregava il Magistrato competente “a
fabbricare una specola per poter fare più
aggiustamente le sue osservazioni”
• Giovan Battista Beccaria
alloggiava sui tetti di via Po gli
strumenti astronomico-geodetici
che gli permisero tra il 1760 e il
1774 le operazioni di misura
della lunghezza di un grado di
meridiano tra Mondovì e
Andrate, pubblicato nel Gradus
Taurinensis, … e che ne
costituiscono uno dei maggiori
meriti come astronomo
• Misure contestate da Delambre
e Cassini
• La base delle sue triangolazioni
è segnata da due obelischi, uno
in piazza Statuto e uno a Rivoli
(11793.64 m)
La Specola all
all’’Accademia
• La costituzione di un vero e proprio
osservatorio astronomico fu
annunciata da Vittorio Amedeo III
nella seduta del 28 giugno 1789
dell’Accademia Reale delle Scienze,
da lui stesso ufficialmente
riconosciuta nel 1783
• Vittorio Amedeo III decise la
costruzione di una Specola sul
Palazzo del Collegio dei Nobili, oggi
Palazzo dell’Accademia delle
Scienze
• L’inaugurazione ebbe luogo il 30
novembre 1790 e nell’anno
successivo vennero in essa trasferiti
gli strumenti del Beccaria
• Nel 1801 fu nominato direttore
dell’Osservatorio l’Abate Tommaso
Valperga di Caluso, professore di
Astronomia all’Università.
• Valperga si dimise per lasciare il
proprio posto alla stella nascente:
Giovanni Plana
Tempi difficili
• Rivoluzione francese: Repubblica Piemontese (1798)
• Napoleone: Repubblica Subalpina (1800)
• Annessione del Piemonte alla Francia dal 1802 al
1814
• Restaurazione (1815): avvento di Vittorio Emanuele I
• Giovanni Plana nasce a
Voghera nel 1781, anno in
cui muore Beccaria
• Idee progressiste: l’albero
della libertà
• Viene mandato a studiare a
Grenoble dal 1796 al 1800
(École Centrale) e quindi a
Parigi dal 1800 al 1803
(École Polytechnique)
• Apprende la meccanica
celeste da Lagrange e
Laplace
Inizio degli interessi astronomici
• Nominato professore alla Scuola di
Artiglieria in Alessandria nel 1803
(francese)
• Collaborazione con Barnaba Oriani,
direttore della Specola di Brera a
Milano, data la vicinanza tra il
Piemonte francese e la Lombardia
del Regno d’Italia napoleonico (18101811)
• Nel 1811 pubblica il lavoro Sulla
teoria dell’attrazione degli sferoidi
ellittici, e inizia, con Francesco
Carlini, a lavorare sul problema del
calcolo dell’orbita lunare
Infine a Torino
• Nel 1811, su suggerimento di Lagrange,
viene chiamato alla cattedra di
Astronomia dell’Università di Torino
• Nello stesso anno è nominato membro
dell’Accademia e nel 1813 direttore
della Specola dell’Accademia
• Restaurazione: viene epurato
dall’Accademia e dall’Università, ma
immediatamente rinominato
• Mantiene la direzione della Specola
• Moti rivoluzionari del 1821: ancora
qualche incertezza; lo protegge il
barone di Zach, editore delle
Correspondances astronomiques
I grandi temi astronomici
dell’inizio del 1800
• La misura della forma della Terra e la sua
densità
• Lo studio dei moti planetari oltre le prime
approssimazioni per comprovare la teoria
newtoniana
• La catalogazione di stelle e nebulose con
telescopi sempre più potenti
• Il disegno della distribuzione spaziale della
Via Lattea
La forma della Terra
(sulle orme di Beccaria)
• La nuova misura dell’arco del meridiano terrestre di Torino
tra Mondovì e Andrate presso Ivrea
• Le misure geodetiche di Beccaria erano state contestate
da Cassini perché si discostavano fortemente dai modelli
astronomici dell’ellissoide terrestre (47 secondi d’arco)
• Gli ufficiali del genio piemontese ripeterono le misure sotto
la guida del Plana e nel 1820 ottennero il nuovo risultato,
di soli 13 secondi d’arco differente da quello del Beccaria
• Il Plana mostrò infine che la differenza tra le misure
astronomiche e geodetiche era da imputarsi alla presenza
dei massicci delle Alpi Marittime e delle Graie: l’attrazione
di queste masse perturba la direzione del filo a piombo e
porta ad una definizione dell’angolo nel modello
ellissoidale del pianeta inferiore a quella geodetica
Le prime imprese
• Incaricato con Francesco Carlini (Osservatorio di Brera)
della misura di un arco di parallelo a metà strada tra
polo ed equatore attraverso lo stato sabaudo, tra l’Istria
e la Francia
• Completata nel 1824 con l’aiuto dei genieri piemontesi
su terreni impervi
• Pubblicazione dei risultati nel 182527: Opérations géodésiques et
astronomiques pour la mesûre d’un
arc du parallèle moyen
• La parte teorica fisico-matematica e
astronomica (vol II) fu opera del
Plana: l’Académie des Sciences
dell’Istituto di Francia lo elesse
membro corrispondente nel 1826
• Nel 1828 Plana e Carlini furono
insieme insigniti dall’Istituto di
Francia del premio Lalande, dedicato
a lavori fondamentali nel campo
dell’astronomia
• Plana fu decorato dall’Imperatore
d’Austria con la Corona di Ferro
Il premio dell’Académie des Sciences
di Parigi
• Il problema delle anomalie dei moti planetari
• La necessità della trattazione di un problema
gravitazionale a N-corpi
• Ma Lagrange ha già dimostrato che non è
possibile avere soluzioni analitiche (orbite
caotiche)
• Il caso della Luna studiato da Laplace sulla
base di approssimazioni e con l’introduzione
di coefficienti fenomenologici
• Importanza di giungere ad una soluzione completa e
soddisfacente per il moto lunare, sia per ragioni
puramente teoriche, sia per questioni pratiche legate
al calcolo delle eclissi, alla navigazione e alla
predizione dei flussi e riflussi delle maree
• Proposta di Laplace all’Académie di istituire un
premio per la produzione di più accurate tavole delle
effemeridi lunari per mezzo della sola teoria
gravitazionale (1820)
• Plana e Carlini presentano una soluzione basata sul
metodo di Laplace, ma con sviluppi in serie di ordine
superiore per tener conto della forma della Terra e
della presenza del Sole, Giove e degli altri pianeti
Divergenze
• Il premio viene assegnato a Plana e Carlini, ma
anche a Damoiseau
• Laplace critica il metodo proposto perché troppo
complicato e senza chiara convergenza
• Carlini vuol pubblicare il lavoro con una semplice
risposta a Laplace
• Interviene qui il “caratteraccio” di Plana: non vuole
cedere, ma ulteriormente estendere il metodo per
provare che Laplace ha torto
• La nascita di un progetto decennale, puramente
teorico
• Solo nel 1835 Laplace riconobbe la validità del
metodo di Plana
LA THÉORIE DU MOUVEMENT DE LA LUNE
• L’opera astronomica fondamentale
di Plana
• Pubblicata in tre volumi di 2.000
pagine nel 1832
• Le coordinate usate dal Plana per
descrivere il moto della Luna in
funzione del tempo sono le tre
coordinate polari rispetto alla Terra
e al piano dell’eclittica in un
determinato anno: la distanza
della Luna dalla Terra, la
longitudine e la latitudine rispetto
all’eclittica; la longitudine rispetto
alla Terra è la variabile
indipendente
• Nelle equazioni differenziali del second’ordine per
queste coordinate Plana tenne conto tra le cause che
perturbano il moto ellittico della Luna - che viene
imposto all’ordine zero dall’attrazione terrestre - non
solo dell’attrazione solare, ma quella di tutti gli altri
pianeti e la non sfericità della Terra e della Luna
stessa
• Naturalmente una soluzione analitica è impossibile e
Plana ricorse, come Laplace, al metodo delle
approssimazioni successive con lo sviluppo dei
termini che esprimono le forze perturbative in serie
trigonometriche proporzionali a seni e coseni
attraverso le cosiddette ineguaglianze periodiche
• Operazioni particolarmente lunghe e faticose per
soddisfare criteri di convergenza e uniformità
• Il lavoro del Plana porta un grande miglioramento su
quello del Laplace
• Laplace utilizzava i valori numerici dei coefficienti
delle ineguaglianze periodiche per mezzo di valori
numerici delle costanti osservate
• Il Plana mostrò invece che quei coefficienti potevano
essere espressi in serie letterali di potenze di alcune
costanti, precisamente l’eccentricità delle orbite
solare (apparente) e lunare, la tangente
dell’inclinazione dell’orbita lunare sul piano
dell’eclittica, il rapporto tra il movimento medio della
Terra e della Luna e il rapporto tra la distanze Terra–
Luna e Terra–Sole
« Je n’ai pu me faire aider par personne;
j’ai du traverser seul cette longue chaîe
de calculs, et il n’est pas étonnant si par
inadvertence j’ai omis quelque termes
qu’il fallait introduire pour me conformer
à la riguer des mes propre principes »
Il presidente della Royal Astronomical Society, Sir John
Herschel, in occasione del conferimento al Plana della
Medaglia d’Oro nel 1840, scrisse: “ M. Plana appears to have
proposed to himself the gigantic task of revising and
correcting the actual numerical calculations of the whole
Mécanique Céleste [of Laplace] … M. Plana’s analysis is
always graceful, his combinations well considered, and his
conceptions of the ultimate results to be expected from them
perfectly just, and justified by the results when obtained “
Prospettiva storica
• Airy confrontò la teoria del Plana con i dati sul moto
lunare misurati a Greenwich tra il 1750 e il 1830 e ottenne
risultati sorprendentemente buoni, salvo una piccola
correzione di circa 2 secondi d’arco della costante della
parallasse lunare
• Davis pubblicò nel 1853 tavole accurate del moto lunare
utilizzando la teoria del Plana, ma esprimendo i
coefficienti degli sviluppi e i dati in funzione del tempo
solare medio invece che della longitudine vera
• Delaunay, direttore dell’Osservatorio di Parigi, iniziò una
sistemazione del problema nel 1860 basata proprio
sull’utilizzo del tempo come variabile indipendente, al
posto della longitudine vera, negli sviluppi analitici; i
calcoli risultavano in tal modo meno complessi di quelli
affrontati dal Plana
Il lavoro del Plana rimane il
primo a proporre risultati
accurati con un metodo
consistente
Una digressione … determinismo ?
I
Nelle regioni caotiche i moti non sono instabili, ma impredicibili !
• Metodi numerici e supercalcolatori per
lo studio dei problemi a N-corpi
– 6N equazioni differenziali
– simulazioni dirette, complessità O(N2)
– metodi ad albero O(N logN)
– particle mesh (Poisson) O(N logN)
• Simulazioni di meccanica celeste
• Simulazioni di sistemi stellari densi
• Simulazioni cosmologiche
Plana fu soprattutto un astronomo teorico
Ma la sua attività scientifica ebbe interessanti risvolti
Si occupò anche di fisica e di magnetismo
Plana fu il vero fondatore dell’Osservatorio come
istituzione scientifica: per esso ottenne dalla Corte una
nuova prestigiosa sede
Nel 1820 il re Vittorio Emanuele I ordinò ” que le nouvel
Observatoire fût bâti, a ses frais, sur une des quatre
Tours ancienne situées aux angles du Palais du
Château Royal qu’on voit, isolé, au milieu de la Place
dite du Castello “
La costruzione fu completata nel 1822
• Nel luglio 1822 il Plana trasferì nella nuova sede
gli strumenti:
– un circolo meridiano di Reichenbach, munito di quattro oculari
e di due livelli di contrappesi
– una macchina equatoriale, da Fraunhofer e Utzschneider,
Monaco
– uno strumento dei passaggi, da Lenoir, Parigi
– un circolo moltiplicatore di 18 pollici di diametro, da Fortin,
Parigi
– un cannocchiale acromatico di Dollond di tre piedi e mezzo di
fuoco
– un teodolite di otto pollici di diametro, da Reichenbach
– un sestante a riflessione di un piede di diametro, da Toughton,
Londra
– un eliostata, da Grindel, Milano
– un pendolo astronomico a compensazione, da Martin, Parigi
– un contatore
– un comparatore composto da due microscopi mobili lungo
un'asta di legno
– un barometro a pozzetto
– un termometro a mercurio, con scala d'ottone
• Alla sistemazione dell’Osservatorio a
Palazzo Madama, il Plana pose il cerchio
meridiano di Reichenbach fra due colonne
di marmo erette al centro della cupola e
iniziò le osservazioni per definire la
stazione dello strumento fissando una
mira meridiana
• Questa fu individuata a 4.5 km di distanza
sopra un vecchio muro di cinta del borgo
di Cavoretto ed era un parallelepipedo di
marmo con un foro di 20 cm di diametro
• Con la collaborazione di alcuni tecnici
eseguì osservazioni di comete e dei moti
planetari che sono raccolte nel volume 32
delle Memorie dell’Accademia
• Il calendario meccanico
della Cappella dei
Mercanti di Via Garibaldi
• Dall’anno 1 al 4000 d.C.
• Plana deve essere giustamente considerato il più
importante astronomo teorico classico torinese, e più
in generale uno dei maggiori scienziati dell’epoca
• Ebbe il titolo di Astronomo Reale dal Re Carlo Felice
nel 1827
• Fu Presidente dell’Accademia delle Scienze di Torino
per tredici anni dal 1851 alla morte
• L’Académie des Sciences di Parigi lo elesse Membro
corrispondente nel 1826 e Associé étranger nel 1860
• La Royal Astronomical Society lo elesse Membro nel
1824, la Royal Society di Londra nel 1827
• Fu insignito della Medaglia Copley della Royal
Society di Londra nel 1834 e della Medaglia d’oro
della Royal Astronomical Society nel 1840
Plana muore
il 20 gennaio 1864
L’Accademia lascia l’Osservatorio
• Nel 1864 il Consiglio di Amministrazione dell’Accademia
decise di chiedere “al Ministero dell’Istruzione Pubblica che
l’Accademia venga esonerata dell’amministrazione
dell’Osservatorio, non essendovi ragione perché essa si
ingerisca nelle cose di questo Stabilimento; e aggiunge
essersi astenuta per lo passato di fare questa mozione per
la particolare deferenza professata dall’intiero Corpo
Accademico verso il compianto nostro Presidente Plana …”
• Il 28 dicembre 1864 il Re Vittorio Emanuele II promulgò un
Regio Decreto in cui nominava una Commissione per
definire la procedura di passaggio dell’Osservatorio
astronomico alla regia Università di Torino
• Il passaggio di consegne tra Accademia e Università si
concluse nel marzo 1867 sotto la gestione del direttore
provvisorio Gilberto Govi
• Il matematico Tricomi nel suo discorso
commemorativo all’Accademia per il centenario della
morte scrisse:
• Plana è generalmente considerato uno dei maggiori
scienziati italiani della sua epoca perché, in tempi in
cui la qualità dell’istruzione nelle università italiane
era molto decaduta, il suo insegnamento fu della più
alta qualità, ben paragonabile a quello delle maggiori
scuole di Parigi, alle quali egli aveva studiato.
•
F.G. Tricomi, Giovanni Plana (1781-1864): cenni commemorativi, Atti
Acc. Sci. Torino, Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. 99, pag. 267-279 (1964-65)
• Purtroppo Plana non fu in grado di (non
volle) creare una scuola, anche a
causa del suo carattere molto difficile
• Ricorda il suo allievo Ettore Ricotti:
• “Non è qui il caso di ricercare per quali
cause questo uomo, che possedette un
vasto sapere e un sommo ingegno,
benché se lo guastasse col renderlo
violento ed esclusivo, abbia dato alla
scienza risultati inferiori alle proprie
forze e al continuo suo lavoro, mentre
al contrario abbia goduto fama forse
superiore ai risultati stessi”
•
Ricordi di Ettore Ricotti, pubblicati da A. Manno,
Torino-Napoli, Editori Roux e Favale, 1886
Tuttavia il suo “segno”
e quello di Lagrange
a Torino sono rimasti …
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Grazie per l’attenzione