RELAZIONE di CALCOLO STRUTTURALE loculi interrati S

COMUNE DI LONATE POZZOLO
Provincia di Varese
SISTEMAZIONE E RIQUALIFICAZIONE
CIMITERO S.ANTONINO
RELAZIONE DI CALCOLO
PROGETTAZIONE ESECUTIVA DELLE OPERE IN C.A.
CIMITERO FRAZIONE DI S.ANTONINO TICINO - LOCULI INTERRATI.
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1. DESCRIZIONE GENERALE
Nell'ambito di sistemazione e riqualificazione del cimitero di S.Antonino T. si prevede la realizzazione di opera
in cemento armato interrata ad uso loculi per tumulazione.
La superficie complessiva dei loculi interrati è di circa 100 mq; l’altezza è di 3,60 m per i loculi a quattro posti,
mentre quella della porzione a due posti è di 2,35 m. Il volume totale del manufatto interrato è di circa 260 mc.
Realizzata la paratia di contenimento ed effettuato lo scavo alle quote di progetto si procede al getto della
fondazione a platea.
L’edificio interrato avrà muri in elevazione e solette in cemento armato ordinario, che formano un complesso
scatolare, in grado di ben ridistribuire pressioni e sovrappressioni orizzontali, dovute alle spinte delle terre e
della paratia a tempo infinito.
Le solette dei singoli loculi saranno realizzate in modo tale da avere una pendenza verso l’interno pari al 2%
per evitare l’eventuale fuoriuscita di liquido.
Il vestibolo sarà coperto con lastre prefabbricate rimovibili di tipo carrabile, e sulla parte terminale da griglie a
pavimento in ferro zincato.
La trave di coronamento della paratia è stata prevista per ridistribuire le eventuali disomogeneità delle spinte
orizzontali del terrapieno da sostenere.
Sono stati, inoltre, previsti n. 05 puntoni in c.a. tali da contrastare lo spostamento orizzontale del contromuro in
c.a. lato paratia. La reazione di scarico, attraverso la soletta, sarà assorbita dai setti in c.a. costituenti i loculi
interrati.
PARAMETRI DELLA STRUTTURA:
Tipo di costruzione: 2 (opera ordinaria)
VN ≥ 50 anni
Classe d'uso II
VR = VN · CU = 50
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2. NORMATIVA DI RIFERIMENTO
La normativa considerata nelle fasi di calcolo e progettazione è la seguente:
Legge 05/11/71 n° 1086
Norme per la disciplina delle opere di conglomerato cementizio armato, normale e precompresso, ed a
struttura metallica.
Decreto Ministeriale 14/01/2008
Norme tecniche per le costruzioni
Ministero delle Infrastrutture e dei trasporti - Circolare 2 febbraio 2009 n.617 Consiglio Superiore dei
Lavori Pubblici
Istruzioni per l'applicazione delle “Nuove norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M 14/01/08"
DPR n. 380 del 6 giugno 2001
Testo unico delle disposizioni legislative e regolamentari in materia edilizia
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3. MATERIALI
Per l'esecuzione delle opere in oggetto è previsto l'impiego di materiali aventi le seguenti caratteristiche
minime di resistenza:
Calcestruzzo magro per sottofondazioni:
Classe di resistenza ≥
C15/20
Calcestruzzo per opere di fondazioni:
Classe di esposizione ≥
XC2
Classe di resistenza ≥
C25/30
Classe di lavorabilità ≥
S3
Copriferro nominale =
25 mm
Calcestruzzo per struttura in elevazione
(muri, travi-corree e solette, trave di coronamento palificata di micropali)
Classe di esposizione ≥
XC1
Classe di resistenza ≥
C25/30
Classe di lavorabilità ≥
S4
Copriferro nominale =
16/20 mm
Calcestruzzo: C25/30; Rck=30.00; Ec= 31447.16; N/mm²; GammaC: 1.50
fck=24.90; fcd=14.11; fctk=1.79; fctd=1.19; fctm=2.56; fcfm=3.07; (in N/mm²)
Grafico tensioni/deformazioni cls: f2=14.11 N/mm²; epsCu2=0.0035; epsC2=0.0020
ACCIAIO BARRE: B450C;
GammaS : 1.15
fyk=450.00; fyd=391.30; fbd=2.69; Es=206000 (N/mm²);
Grafico tensioni/deformazioni acciaio: epsSu=0.0675; k=1.15
ACCIAIO TUBOLARI PALIFICATA
Per la realizzazione della palificata di micropali in progetto si dovranno utilizzare armature caratterizzate da
tubi in acciaio conforme alle norme armonizzate della serie UNI EN 10210-1 E 2: Profili cavi per la costruzione
formati a caldo in acciai non legati e a grana fine per impieghi strutturali, recanti la Marcatura CE:
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ACCIAIO S355J0H
Spessore nominale dell’elemento t ≤ 16 mm

fyk [N/mmq] = 355

ftk [N/mmq] = 510
GETTI DI COMPLETAMENTO PALIFICATA IN MICROPALI
Il materiale di riempimento è costituito da miscela cementizia o malta cementizia o betoncino in pressione, dal
basso verso l'alto mediante tubo posto all'interno dell'armatura tubolare.
Resistenza minima richiesta: Rck 25 MPa
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4.
ANALISI DEI CARICHI
Nella progettazione si sono presi in considerazione i seguenti carichi strutturali, non strutturali e variabili:
Calcestruzzo armato
25,00 kN/m3
Acciaio per barre d'armatura
78,50 kN/m3
Soletta di copertura
Permanenti strutturali (getto pieno cm 20):
5,00 kN/m2
Permanenti non strutturali
(impermeabilizzazioni+massetti pendenze+completamento marmoreo)
Variabili (neve)
10,00 kN/m2
2,00 kN/m2
Solette in c.a. intermedie (deposizione feretri)
Permanenti strutturali (getto pieno cm 13):
3,25 kN/m2
Permanenti non strutturali
2,50 kN/m2
Variabili
0,50 kN/m2
Copertura vestibolo (lastre prefabbricate)
Permanenti strutturali elementi prefabbricati:
2,50 kN/m2
Variabili (pedonabilità):
3,00 kN/m2
Variabili (neve):
1,30 kN/m2
I carichi di progetto relativi al carico di neve sulla soletta di copertura sono quelli previsti con riferimento ad
un'altitudine di 205 metri sul livello del mare, altitudine del Comune di Lonate Pozzolo.
NEVE
Area di ubicazione dell'edificio: Area 1 mediterranea
Altitudine sul livello del mare: 205 <m>
Tipologia di copertura: Ad una falda
Pressione della neve ps = µ1*qsk*Ce*Ct
Parametri d'input ed intermedi:
Categoria del coefficiente d'esposizione: Normale
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Ce (Coefficiente d'esposizione): 1
Ct (Coefficiente termico): 1
Angolo d'inclinazione della falda: 0 <grad>
µ1 (Coefficiente di forma della copertura): 0,80
Carichi agenti:
qsk (Valore di riferimento del carico neve al suolo): 153,73 <Kg/mq>
qss (Carico provocato dalla neve sulle coperture): 122,98 <Kg/mq> ragguagliato a 130 <Kg/mq>
SISMA e SPINTE DELLE TERRE in condizioni sismiche
Le azioni sismiche derivanti dalle eccitazioni delle masse strutturali durante il moto del terreno non vengono
prese in considerazione in quanto trattasi di struttura completamente interrata.
Si considerano però le sovrappressioni del cuneo spingente del terreno, generate dal sisma sui muri laterali.
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Tratto muro H=3,65 m
Tratto muro H=2,50 m
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5. RIFERIMENTI GRAFICI
TAV01: LOCULI INTERRATI: Casseri Fondazioni, Muri e Solette di Copertura
TAV02:LOCULI INTERRATI: Dettagli Palificata di Micropali. Sezioni trasversali.
TAV03:LOCULI INTERRATI: Sezioni longitudinali.
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6. MODELLAZIONE STRUTTURALE
Il calcolo e le verifiche delle opere in oggetto sono state eseguite con l'ausilio di un software basato sul
metodo degli Elementi Finiti.
E' stato creato un modello tridimensionale completo allo scopo di cogliere correttamente l'entità dei carichi
tarsmessi nelle varie combinazioni di carico elementari, previste dalle norme.
Affidabilità dei codici utilizzati e giudizio motivato di accettibilità dei risultati
Il software è completo di modellatore, solutore e post-processore per la verifica dei risultati. È sul mercato
italiano da parecchi anni ed è già stato testato, da chi scrive, in diverse occasioni; consente la modellazione di
strutture spaziali, analisi elastico-lineare, dinamica per instabilità, non lineare, etc... Prevede la possibilità di
utilizzare i più comuni tipi di elementi finiti: biella, trave, bidimensionale, membranale, molla.
Indipendentemente dalle certificazioni fornite dal produttore, l'affidabilità dei risultati viene comunque sempre
verificata mediante calcoli sommari, ad esempio controllando la pressione attesa sul terreno, le risultanti
globali delle azioni esterne, etc...
Il produttore del software ha provveduto a rilasciare insieme al programma una dichiarazione di affidabilità
corredata da un manuale di validazione con numerosi esempi risolti a disposizione presso lo studio del
Progettista.
Tipo di analisi svolta
Si è svolta il seguente tipo di calcolo:
Analisi elastico-lineare
Per il dimensionamento delle fondazioni dirette si è adottato un modello a platea su suolo elastico, con
costante di Winkler pari a 10000 kN/m3 (1 kg/cm3).
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Visualizzazione del modello 3D
Geometria - Nodi - Aste
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7. CALCOLO DELLA STRUTTURA CON METODO FEM
Dati di input
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Condizioni di carico elementari (CCE)
Combinazioni di carico elementari (CC)
Carichi uniformemente ripartiti su aste c.a.
(CCE 5-permenenti strutturali solettine pref. Vestibolo e solettine gettate in opera per deposizione feretri)
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Carichi uniformemente ripartiti su aste c.a.
(CCE 6-permenenti non strutturali solettine pref. Vestibolo)
Carichi uniformemente ripartiti su aste c.a.
(CCE 7-Variabili solettine pref. Vestibolo e solettine gettate in opera per deposizione feretri)
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Carichi sui muri perimetrali in c.a.
(CCE 2-Spinte delle terre)
Azioni interne:
Momenti flettenti CC1 – SLU travi in c.a.
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Soletta superiore loculi in c.a
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DIMENSIONAMENTI STRUTTURALI
MURO PERIMETRALE IN C.A. FILA X2-U2
Da linea V0 fino a linea V1, l'armatura metallica prevista è:
(1+1)∅12/20 vert.
(1+1)∅10/20 orizz.
Per il calcolo della sollecitazione max sulla parete (spessore cm 25), si assume uno schema di trave
appoggio-appoggio. Non si tengono in conto i vincoli intermedi offerti dalle solettine intermedie dei loculi, né
tanto meno l'azione assiale, stabilizzante in pressoflessione.
Dall'analisi strutturale del muro, la spinta complessiva max è pari a:
49,03+7,73 = 56,76 kN
La sollecitazione flettente massima è pari a
Msoll.= 56,76 kN(/m) (2/3)*3,65/3= 46,04 kNm(/m)
L'azione tagliante max è pari a
Vsoll.= 56,76 kN(/m) (2/3)= 37,84 kN(/m)
Si sono previste barre verticali Ø12/20'' per un'area complessiva (al metro) di cmq 5,65
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Si riporta l'andamento del dominio di rottura della sezione in c.a.
Il momento resistente, pari a 47,67 kNm è maggiore di quello sollecitante.
Nella modellazione ad elementi finiti è possibile cogliere un comportamento bidimensionale dellla parete, con
conseguente ridistribuzioni delle sollecitazioni flessionali nelle due direzioni principali (così come si evince
dalle mappature di sollecitazioni Mxx e Mzz).
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Si ricorda inoltre che nella modellazione strutturale non si sono “svincolate” flessionalmente le pareti dalla
platea di fondazione, con conseguente riduzione dei momenti in “pancia”, al positivo, in quanto si “richiama”
un momento negativo sulla sezione di interfaccia della platea di fondazione (incastro).
Nella pratica si sono dimensionati i muri inviluppando le due situazioni di vincolo di base della parete (incastro
e cerniera).
Resistenza nei confronti di sollecitazioni taglianti
Elementi senza armature trasversali resistenti a taglio
Nel caso specifico, per sezione 25x100 cm, con armatura Ø12/20''
Vrd=95 kN> Vsoll.= 37,84 kN
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MURO PERIMETRALE IN C.A. FILA X0-U0
Da linea Y0 fino a linea Y1 l'armatura metallica prevista è:
(1+1)∅14/16'' vert.
(1+1)∅12/20 orizz.
Per tale elemento strutturale, adottando uno schema di vincolo comunque conservativo, si è considerato un
vincolo di incastro alla base, in quanto il muro ha estremo libero in sommità.
Msoll.= 56,76 kN(/m)*3,65/3= 69,06 kNm/m
L'azione tagliante max è pari a
Vsoll.= 56,76 kN(/m)
Da linea Y0 fino Y1 si sono previste barre verticali Ø14/16'', corrispondenti a 6 barre Ø14 al metro, per un'area
complessiva (al metro) di cmq 9,24 cmq
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MURO PERIMETRALE IN C.A. LINEA Y0-V0
(tratto X0 - X1)
Per tale elemento strutturale, avente spessore cm 20, si adotta lo schema di vincolo di appoggio-appoggio.
La sollecitazione flettente massima è pari a
Msoll.= 56,76 kN(/m) (2/3)*3,55/3= 44,78 kNm(/m)
L'azione tagliante max è pari a
Vsoll.= 56,76 kN(/m) (2/3)= 37,84 kN(/m)
Si sono previste:
barre verticali Ø14/20'' sul entrambi i lati, per un'area complessiva (al metro) di cmq 7,70 per lato.
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MURO PERIMETRALE IN C.A. LINEA Y0-V0
(tratto X1 - X2)
Per tale elemento strutturale, avente spessore cm 20, si adotta lo schema di vincolo di appoggio-appoggio.
La sollecitazione flettente massima è pari a
Msoll.= 32,24 kN(/m) (2/3)*2,50/3= 17,91 kNm(/m)
L'azione tagliante max è pari a
Vsoll.= 32,24 kN(/m) (2/3)= 21,50 kN(/m)
Si sono previste:
barre verticali Ø12/20'' sul lato verso i micropali e sul lato verso il vestibolo, per un'area complessiva (al metro)
di cmq 5,65 per lato. La verifica di resistenza ha dato esito positivo.
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MURO PERIMETRALE IN C.A. LINEA Y2-V2
Per tale elemento strutturale, avente spessore cm 20, si adotta lo schema di vincolo di appoggio-appoggio,
questi ultimi costituiti dai setti trasversali. Lo schema di carico è quella di una trave di larghezza unitaria (cm
100) e altezza cm 20, di luce pari a cm 125 (distanza max fra due setti adiacenti), sollecitata dalla massima
spinta del terreno.
La sollecitazione flettente è pertanto:
Msoll.= 56,76 kN(/m) 1,25*1,25 /8 = 11,09 kNm(/m)
L'azione tagliante max è pari a
Vsoll.= 56,76 kN(/m) 1,25/2= 35,48 kN(/m)
Armatura prevista:
barre orizzontali Ø10/20'' (cmq 3,93),
barre verticali Ø10/20'' (cmq 3,93), su entrambi i lati del muro.
Resistenza nei confronti di sollecitazioni taglianti
Elementi senza armature trasversali resistenti a taglio
Nel caso specifico, per sezione 25x100 cm, con armatura Ø10/20''
Vrd=74 kN> Vsoll.= 35,48 kN
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SOLETTA IN C.A.
(quota +0,00m)
Si procede ad il dimensionamento della soletta in questione, adottando uno schema di vincolo semplificato e
conservativo dal punto di vista della determinazione dell'azione sollecitante, ossia lo schema di soletta in
semplice appoggio.
Luce di calcolo: 1,20 m
Altezza soletta: 20 cm
Msoll.(SLU)= 1,20^2/8*(1,30*5,00+1,50*10,00+1,50*2,00)= 4,45 kNm
Vsoll. (SLU)= 1,20/2*(1,30*3,75+1,50*2,50+1,50*5,00)= 14,70 kN
Si sono previste barre inferiori Ø10/20'' per un'area complessiva (al metro) di cmq 3,93
Resistenza nei confronti di sollecitazioni taglianti
Elementi senza armature trasversali resistenti a taglio
Nel caso specifico Vrd=66 kN> Vsoll.
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CORREA SUPERIORE MURO C.A.
(allineamento Y0-V0)
Tale elemento strutturale ha la funzione di trave di irrigidimento superiore del muro in c.a. dislocato
sull'allineamento Y0-V0. Esso risulta vincolato ai due muri laterali (fili X0 e X2) e alle travi intermedie T12-1314-15-16, per cui lo schema statico adottato è quella di trave su sette appoggi.
La trave in oggetto svolge la funzione di ritegno traslazionale per la parete in c.a. soggetta alla spinta delle
terre, in condizioni di spinta attiva. A fronte di tale ipotesi le barre verticali del muro, sul lato del vestibolo,
dovranno essere posta con la massima cura ed attenzione secondo lo schema grafico, qui allegato:
facendo attenzione a sovrapporle sulle barre inferiori (3∅16) della correa sommitale.
In seguito verrà sviluppata la verifica dell'ancoraggio delle barre verticali del muro, al fine di garantire lo
schema di appoggio in sommità del muro stesso.
Tratto X0-X1
Il carico distribuito è dato dal taglio in sommità del muro controterra allo SLU è pari a :
Vsoll.= 56,76 kN(/m) (1/3)= 18,92 kN(/m)
Tratto X1-X2
Il carico distribuito è dato dal taglio in sommità del muro controterra allo SLU è pari a :
Vsoll.= (25,28+6,96) kN(/m) (1/3)= 10,75 kN(/m)
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Diagramma del momento flettente
Ms max= - 18,40 kNm
Diagramma del Taglio
Vs max=26,40 kN
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Verifiche flessionali
La sezione resistente ha le seguenti caratteristiche geometriche:
Base=20 cm
Altezza= 20 cm
Tale sezione identifica la porzione direttamente a contatto con i puntoni di contrasto.
Armatura prevista ai fini del calcolo:
3∅16 inferiori
3∅16 superiori
staffe∅8 passo cm 12.
Il momento resistente è pari a 31,85 kNm> Msoll.
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Resistenza nei confronti di sollecitazioni taglianti
Elementi con armature trasversali resistenti a taglio
Nel caso specifico, con il passo di staffe previsto, staffe∅8 passo cm 12, si ha:
Vrd=52,90 kN> Vsoll. = 26,40 kN
Verifica ancoraggio barre verticali muro in c.a.
Si procede al calcolo della tensione tangenziale di aderenza acciaio-calcestruzzo in accordo al punto
4.1.2.1.1.4 delle NTC2008.
Calcestruzzo: C25/30; Rck=30.00; Ec= 31447.16; N/mm²; GammaC: 1.50
fck=24.90; fcd=14.11; fctk=1.79; fctd=1.19; fctm=2.56; fcfm=3.07; (in N/mm²)
Grafico tensioni/deformazioni cls: f2=14.11 N/mm²; epsCu2=0.0035; epsC2=0.0020
Nel caso di armature molto addensate o ancoraggi in zona di calcestruzzo teso, la resistenza di aderenza è
stata ridotta dividendola almeno per 1,5.
fbk=2,25 x 1 x 1,79 / 1,5 =2,68 MPa
fbd= fbk/gammaC = 2,68 / 1,5 = 1,79 MPa
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Per il tratto X0-X1
Vsoll.= 18,92 kN(/m)
Su ogni singola barra, avrò una forza di trazione pari a:
18,92 kN(/m) / 5 (barre/m) = 3,78 kN/barra
cui corrisponde una tensione nell'acciaio teso pari a : 3,78 kN / 78 mmq = 48,5 MPa
lunghezza ancoraggio= ∅/4 fys/fbd =10 mm / 4 x 48,5/1,79 = 68 mm,
valore certamente garantito dalla piegatura della barra verticale.
VERIFICA PUNTONI DI CONTRASTO (travi T12-13-14-15-16)
La tabella mostra i valori di reazione vincolare max che sarà assorbita, a compressione, dai puntoni in
calcestruzzo T12-13-14-15-16 e trasferita ai setti in c.a.
Il valore max è pari a 51,05 kN, valore modesto che provoca una tensione locale sulla sezione resistente di
calcestruzzo 200x150= 30000mmq pari ad un valore di:
sc=51050 N / 30000 mmq = 1,70 MPa
Allo SLU, la compressione max raggiungibile per una sezione di cm 20 x 15, è pari a circa 700 kN
VERIFICA A PRESSOFLESSIONE PUNTONI DI CONTRASTO
Carichi gravitazionali agenti sui puntoni:
peso proprio: 0,20 x 0,27 x 25 kN/mc = 1,35 kN/m
permanente di 2,50 kN/mq su area di influenza pari alla larghezza del puntone
variabile di 5,00 kN/mq su area di influenza pari alla larghezza del puntone
Msoll.(SLU)= 2,50^2/8*(1,30*1,35+1,50*0,20*2,50+1,50*0,20*5,00)= 3,15 kNm
Vsoll. (SLU)= 2,50/2*(1,30*1,35+1,50*0,20*2,50+1,50*0,20*5,00)= 5,00 kN
Nsoll: 51,05 kN
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Resistenza nei confronti di sollecitazioni taglianti
Elementi con armature trasversali resistenti a taglio
Nel caso specifico, con il passo di staffe previsto, staffe∅8 passo cm 15.
Vrd=57,14 kN> Vsoll. = 5,00 kN
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8. VERIFICA DELLA CAPACITA' PORTANTE DEL TERRENO
La caratterizzazione geotecnica del terreno si deduce non sulla base di prove in situ, ma sulla base di rilievi ed
esperienze condotte in lavori identici in zona, da cui risulta che il sedime è prevalentemente composto da un
deposito alluvionale di sabbia e ghiaia più o meno addensato, con assenza di falda per la profondità
interessata dall’opera in progetto.
Ai fini del calcolo di stabilità si sono adottati i seguenti parametri geotecnica:
Angolo di attrito del terreno
Coesione ultima
Peso di volume del terreno asciutto
Ø = 32°
c = 0 daN/mq
t =18,00 kN/mc
La capacità portante ammissibile è stata calcolata imponendo un coefficiente di sicurezza pari a 3, come
prescritto dal D.M. 11/03/1988.
Nello spirito del DM 14 gennaio 2008 si sono condotte per gli elementi di fondazione verifiche nei confronti di
meccanismo agli stati limite ultimi, SLU di tipo geotecnico (GEO), in particolare nei confronti del collasso per
carico limite dell’insieme fondazione-terreno.
Adottando l'Approccio di verifica di tipo 2 in cui il coefficiente parziale “gR” per le verifiche agli stati limite ultimi
di fondazioni superficiale (capacità portante) è posto pari a 2,3.
Si procede ora alla quantificazione della resistenza di progetto
Metodo di Vesic
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Capacità portante
Qult (kPa)
Rd (kPa)
635 kN
635
276
Nc = 35.490 Nq= 23.177
Nga= 30.215
Fattori di forma
sc = 1.653 sq=
1.625
sga=
0.600
Fattori di profondità del piano di posa
dc = 1.240 dq=
1.166
dga=
1.000
Fattori di inclinazione del carico
ic = 1.000 iq=
1.000
iga=
1.000
Fattori di inclinazione del piano di posa
gc = 1.000 gq=
1.000
gga=
1.000
Fattori di inclinazione del pendio
bc = 1.000 bq=
1.000
bga=
1.000
Fattori di capacità portante corretti
Nc'= 72.747 Nq'= 43.899
Nga'= 18.129
Dall'analisi strutturale dell'intervento in progetto si ottiene, allo SLU, un valore max di pressione di contatto sul
terreno pari a 56,33 kPa, inferiore alla resistenza di progetto del terreno.
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DIMENSIONAMENTO STRUTTURALE
PLATEA DI FONDAZIONE
Per i tre campi di platea di fondazione in progetto, il valore di momento flettente massimo, nella direzione
longitudinale e trasversale è pari a
Mzz: 25,35 kNm
L'armatura prevista nella direzione trasversale e principale è
1∅10/20 superiore.
1∅10/20 inferiore.
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Mappatura delle sollecitazioni flettenti (SLU)- Mxx
Mappatura delle sollecitazioni flettenti (SLU) – Mzz
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9. PARATIA DI CONTENIMENTO IN MICROPALI
Aspetti generali
Il dimensionamento della paratia di contenimento è condotto sulla base di ipotesi e condizioni al contorno che
ne determinano la forma e le dimensioni.
Il grado di correttezza e di attendibilità dei risultati sono strettamente dipendenti dalla bontà di ipotesi, che
dovranno essere verificate e confermate in fase esecutiva dalla Direzione Lavori strutturale.
Le ipotesi assunte alla base dei calcoli sono:
Lo scavo da piano campagna posto alla quota 0,00 sino alla quota -4,00 m dal filo X0 al filo X1, e a -2,75 m
dal filo X1 al filo X2.
La paratia dovrà sostenere il terrapieno che si viene a generare con lo scavo per un’altezza di m 4,00 e 2,75
m. Per tutta la sua lunghezza la paratia sarà adiacente alla parte vecchia del cimitero, a ridosso di una fila di
tombe esistenti. Si ipotizza che tale condizione al contorno trasferisca al terreno un carico di 2,00 kN/mq
Caratteristiche del terreno
Angolo di attrito del terreno
Coesione ultima
Peso di volume del terreno asciutto
Ø = 32°
c = 0 daN/mq
t = 1800 daN/mc
Per le ipotesi fatte, si esegue il predimensionamento utilizzando i coefficienti di spinta attiva e passiva calcolati
in base alla teoria di Coulomb. Rankine, Caquot & Kerisel
I pali che costituiscono la paratia saranno collegati da una trave di coronamento atta a ridistribuire le eventuali
disomogeneità delle spinte orizzontali.
Verifiche agli stati limite
Per le paratie in progetto si sono presi in considerazione i seguenti stati limite ultimi:
- SLU di tipo geotecnico (GEO)
- collasso per rotazione intorno a un punto dell’opera (atto di moto rigido);
- collasso per carico limite verticale;
- SLU di tipo strutturale (STR)
- raggiungimento della resistenza strutturale della paratia,
Le verifiche sono state condotte considerando le seguenti combinazioni di coefficienti:
- Combinazione 1: (A1+M1+R1)
- Combinazione 2: (A2+M2+R1)
tenendo conto dei valori dei coefficienti parziali riportati nelle Tabelle 6.2.I, 6.2.II e 6.5.I. delle NTC2008
35
Analisi carichi sismici:
Nei metodi pseudostatici l’azione sismica è definita mediante un’accelerazione equivalente costante nello
spazio e nel tempo. Le componenti orizzontale e verticale ah e av dell’accelerazione equivalente devono
essere ricavate in funzione delle proprietà del moto sismico atteso nel volume di terreno significativo per
l’opera e della capacità dell’opera di subire spostamenti senza significative riduzioni di resistenza. In
mancanza di studi specifici, ah può essere legata all’accelerazione di picco amax attesa nel volume di terreno
significativo per l’opera mediante la relazione:
ah= kh·g = a·b ·amax
dove g è l’accelerazione di gravità,
kh è il coefficiente sismico in direzione orizzontale,
a £1 è un coefficiente che tiene conto della deformabilità dei terreni interagenti con l’opera e b £1 è un
coefficiente funzione della capacità dell’opera di subire spostamenti senza cadute di resistenza.
Per le paratie si può porre av = 0.
L’accelerazione di picco amax è valutata mediante un’analisi di risposta sismica locale, ovvero come
amax = S·ag = SS· ST·ag
dove S è il coefficiente che comprende l’effetto dell’amplificazione stratigrafica e dell’amplificazione
topografica, ed ag è l’accelerazione orizzontale massima attesa su sito di riferimento rigido.
Il valore del coefficiente a può essere ricavato a partire dall’altezza complessiva H della paratia e dalla
categoria di sottosuolo mediante il diagramma
36
Per la valutazione della spinta nelle condizioni di equilibrio limite passivo deve porsi a = 1.
Il valore del coefficiente b può essere ricavato dal diagramma
in funzione del massimo spostamento us che l’opera può tollerare senza riduzioni di resistenza.
Per us = 0 è b = 1.
Deve comunque risultare:
us £ 0,005×H.
Se a×b £
0,2 deve assumersi kh = 0,2×amax/g.
Possono inoltre essere trascurati gli effetti inerziali sulle masse che costituiscono la paratia.
37
Dati input
Vita nominale
Opere ordinarie
VN< 50 anni
classi d'uso: normali affollamenti
coeffIciente Cu=1,00
Categoria di sottosuolo: C
A partire dalle coordinate del sito di costruzione, in base al reticolo di riferimento si perviene alla
determinazione della “pericolosità sismica”
38
SLO
SLD
SLV
SLC
0,0144
0,0181
0,0377
0,0451
val max del fattore di
amplificazione
dello spettro in
accelerazione
orizzontale Fo
2,5594
2,5286
2,6147
2,6205
periodo di inizio del
tratto a velocità
costante dello spettro in
accelerazione
orizzontale Tc*
0,1590
0,1682
0,2754
0,3029
accelerazione
orizzontale massima del
terreno ag
ALTEZZA DELLA PARATIA
Tratto X0-X1: 8,50 m
Tratto X1-X2: 5,80 m
Spinta in condizioni di equilibrio limite passivo: Sì
coefficiente di deformabilità a= 1,00
Massimo spostamento che l'opera può
tollerare senza riduzioni di resistenza
us =
coefficiente di spostamento b =
ab=
0,043 m (0,005 x
8,50 m)
0,50
0,50
Coefficiente di amplificazione topografica ST=1
CATEGORIA TOPOGRAFICA: T1
39
Coefficiente di
amplificazione
stratigrafica SS
SLO
SLD
SLV
SLC
1,50
1,50
1,31
1,18
amax = ag*SS*ST
coefficiente sismico
orizzontale Kh
SLO
SLD
SLV
SLC
0,0216
0,0272
0,0494
0,0532
SLO
SLD
SLV
SLC
0,0108
0,0136
0,0247
0,0266
Grazie alle determinazione di kh, si perviene direttamente alla determinazione del carico sismico
“pseudostatico” moltiplicando kh per le “forze di gravità” che qui sono considerate essere quelle relative al solo
peso del terreno.
Quota strato
Peso
specifico
Pressioni
verticali
Spinte sismiche [kN/m2]
[m]
[kN/m3]
[kN/m2]
SLO
0
0
0
0
0
0
0
4
18
72
0,78
0,98
1,78
1,92
2,75
18
49,5
0,54
0,67
1,22
1,32
SLD
SLV
SLC
Ne deriva un carico aggiuntivo sismico di tipo pseudo-triangolare (o trapezoidale se si considera anche il
sovraccarico nelle “forze di gravita”).
40
L'azione sismica, ai fini delle verifiche strutturali verrà tenuta in conto maggiorando il valore del sovraccarico
distribuito a monte. Si deciderà di portare il valore del sovraccarico da 2,00 a 5,00 kN/m (anche per tenere in
conto di possibili incertezze sull'impostazione della cantieristica, che può portare a depositi di materiale a
monte della palificata) ed effettuando analisi strutturali allo stato limite ultimo, nelle due distinte combinazioni.
Tali verifiche sono comunque conservative, in quanto nella fase sismica tutti i gF sono unitari.
STEP DI VERIFICA
1) Terreno indisturbato, sovraccarico a monte già preesistente
2) Formazione palificata
3) Esecuzione dello scavo sino alla quota di progetto
ANALISI STRUTTURALE
Passo 1)
Determinazione dei parametri caratteristici del terreno (Xk);
Passo 2)
Calcolo dei parametri di progetto del terreno mediante utilizzo dei coefficienti parziali indicati dalla tabella
6.2.II:
41
Nello specifico si ha:
Xk
Con M1
Con M2
gd [kN/m3]
18
18
18
gds [kN/m3]
21
21
21
Ø'k
32°
32°
26,50°
42
43
Passo 3):
Si stabilisce a priori che (nello specifico), in relazione ai più casi di carico possibili, dipendenti da diversi gF
(caso A1-tabella 6.2.I) corrispondenti a diversi abbinamenti di permanenti, portati e accidentali favorevoli o
sfavorevoli, c’è un unico caso peggiore; quanto sopra sulla base del fatto che i carichi effettivi di sollecitazione
della paratia sono la spinta del terreno e quella provocata dai sovraccarichi, massimizzata con i massimi
coefficienti parziali del permanente e dell’accidentale (hp semplificativa)
Passo 4)
Fattorizzazione degli effetti delle azioni (A1) per ottenere un coeff. Parziale unico (gF) da applicare ai risultati
del passo 3 per ottenere un primo set di azioni allo SLU per la struttura (comb. M1/A1), in alternativa alla
creazione di un nuovo modello d’analisi in cui amplificare direttamente le azioni.
Nel caso specifico, per tutta la sua lunghezza la paratia sarà adiacente alla parte vecchia del cimitero, a
ridosso di una fila di tombe esistenti.
Si ipotizza che tale condizione al contorno trasferisca al terreno un carico di 2,00 kN/mq
gF (A1)
H
8,5
Altezza parete
g
18,00 kN/m3
peso specifico terreno medio
qk
2,00 kN/m2
sovraccarico accidentale
gF
1,31
coefficiente con cui moltiplicare le azioni
44
Passo 5):
Calcolo più propriamente geotecnico (GEO) (A2/M2/R1) in cui:
• si rifà l’intero calcolo per fasi
• si utilizzano i parametri del terreno di progetto Xd (M2);
• si utilizzano le azioni Ed (A2) (in pratica sono le azioni Ek: solo l’azione variabile sfavorevole è maggiorata di
1.3 volte).
Si ottiene un dimensionamento geotecnico agli SLU della paratia; in tale fase basta che la stabilità sia
verificata (ovvero che il programma converga), indipendentemente dalla deformazione.
Il fatto che il programma dia convergenza in questa fase significa che tutte le condizioni di stabilità GEO sono
soddisfatte
PRINCIPALI RISULTATI PER PARATIA DA FILO X0 A X1
(SLU A1/M1 - A2/M2)
I risultati numerici di cui ai vari passi illustrati sono i seguenti:
Momento in 'pancia'
Taglio massimo
SLU
A1+M1
SLU
A2+M2
SLU INVILUPPO
143 kNm/m
172,50 kNm/m
172,50 kNm/m
72 kN/m
113 kN/m
113 kN/m
Si riportano i principali diagrammi di momento, taglio, pressioni verticali ed orizzontali, a valle e a monte, per le
varie combinazioni.
45
SLU (A1+M1+R1)
46
47
48
49
SLU (A2+M2+R1)
50
51
52
PRINCIPALI RISULTATI PER PARATIA DA FILO X1 A X2
(SLU A1/M1 - A2/M2)
I risultati numerici di cui ai vari passi illustrati sono i seguenti:
Momento in 'pancia'
Taglio massimo
SLU
A1+M1
SLU
A2+M2
SLU INVILUPPO
53 kNm/m
62 kNm/m
62 kNm/m
35 kN/m
68 kN/m
68 kN/m
Si riportano i principali diagrammi di momento, taglio, pressioni verticali ed orizzontali, a valle e a monte, per le
varie combinazioni.
53
Downhill
Uphill
54
SLU (A2+M2+R1)
55
Downhill
Uphill
56
DIMENSIONAMENTO DEI TUBOLARI METALLICI
TIPOLOGIA ACCIAIO: S355 J0H
fy=355 N/mm2
fu=510 N/mm2
CLASSIFICAZIONI DELLE SEZIONI
Nel caso in esame
e^2=0,66
50e^2= 33
70e^2= 46,2
90 e
^2=59,4
per classe 1
d < t 50e^2= t 33
per classe 2
d < t 70e^2= t 46,2
per classe 3
d < t 90e^2=t 59,4
Per la palificata in progetto si utilizzeranno tubolari rientranti in classe 1, con
d < t 50e^2= t 33.
Coefficienti di sicurezza per la resistenza delle membrature e la stabilità
Resistenza delle Sezioni di Classe 1-2-3-4:
gM0 = 1,05
57
FLESSIONE MONOASSIALE (RETTA)
Il momento flettente di calcolo MEd deve rispettare la seguente condizione:
La resistenza di calcolo a flessione retta della sezione Mc,Rd vale:
TAGLIO
Il valore di calcolo dell’azione tagliante VEd deve rispettare la condizione
dove la resistenza di calcolo a taglio Vc,Rd, in assenza di torsione, vale
per sezioni circolari cave e tubi di spessore uniforme:
Av=2A/p
dove A è l’area lorda della sezione del profilo,
58
DIMENSIONAMENTO TUBOLARI TRATTO X0-X1
Verifiche Resistenza
Flessione retta
Msoll=172,50 kNm/m
Md soll=Msoll x i =172,50 kNm/m x 0,25 m = 43,13 kNm
Mcrd= 139E+03 x 355/1,05 = 46,99 kNm > Mdsoll
Taglio
Vsoll=113 kNm/m
Vd soll=Vsoll x i =113 kNm/m x 0,25 m = 28,25 kN
A=pD^2/4=p139,70^2/4 mmq
Av=2A/p = (2/p)pD^2/4=139,70^2/2=9758 mmq
Vcrd= 9758 mmq 355 N/mmq/(1,05*3^0,5)= 1900 kN > Vd soll.
59
DIMENSIONAMENTO TUBOLARI TRATTO X0-X1
Verifiche Resistenza
Flessione retta
Msoll=62 kNm/m
Md soll=Msoll x i =62 kNm/m x 0,45 m = 27,90 kNm
Mcrd= 83E+03 x 355/1,05 = 28,06 kNm > Mdsoll
Taglio
Vsoll=68 kNm/m
Vd soll=Vsoll x i =68 kNm/m x 0,45 m = 31 kN
A=pD^2/4=p127^2/4 mmq
Av=2A/p = (2/p)pD^2/4=127^2/2=8064 mmq
Vcrd= 8064 mmq 355 N/mmq/(1,05*3^0,5)= 1575 kN> Vd soll.
Lonate Pozzolo, 14 novembre 2011
IL PROGETTISTA DELLE STRUTTURE
…........................................................
(Ing. Salvatore Guarino)
60
AL SIG. SINDACO DEL COMUNE DI LONATE POZZOLO (VA)
PROGETTAZIONE ESECUTIVA DELLE OPERE IN C.A.
CIMITERO FRAZIONE DI S.ANTONINO TICINO - LOCULI INTERRATI.
DICHIARAZIONE del PROGETTISTA STRUTTURALE
***************
Il sottoscritto Dott. Ing. Salvatore Guarino, con studio in via G.Matteotti n.3 –Lonate Pozzolo (VA)- iscritto
all’Ordine degli Ingegneri della Provincia di Varese al n° 2432, in qualità di calcolatore delle opere sopra
descritte, dichiara che i calcoli e le verifiche di stabilità sono state effettuate in ottemperanza alle disposizioni
della vigente normativa tecnica secondo il criterio degli stati limite, nel formato espresso nelle NTC2008. Tutte
le verifiche hanno dato esito positivo ed i risultati sono congruenti alle disposizioni esposte nel suddetto
Decreto Ministeriale 14/01/2008 “Norme tecniche per le Costruzioni”.
Dichiara inoltre che gli elaborati prodotti sono completi e sufficienti ad individuare le opere da eseguire.
Ci si impegna inoltre a presentare eventuali tavole di progetto esecutivo di completamento o variante delle
strutture prima della loro esecuzione e con le medesime caratteristiche di cui al punto precedente.
Lonate Pozzolo, 14 novembre 2011
IL PROGETTISTA DELLE STRUTTURE
…........................................................
(Ing. Salvatore Guarino)
61
AL SIG. SINDACO DEL COMUNE DI LONATE POZZOLO (VA)
PROGETTAZIONE ESECUTIVA DELLE OPERE IN C.A.
CIMITERO FRAZIONE DI S.ANTONINO TICINO - LOCULI INTERRATI.
RELAZIONE SUI MATERIALI UTILIZZATI
***************
Premessa
I materiali ed i prodotti per uso strutturale, utilizzati nel presente progetto devono essere:
- identificati univocamente a cura del produttore, secondo le procedure applicabili;
- qualificati sotto la responsabilità del produttore, secondo le procedure applicabili;
- accettati dal Direttore dei lavori mediante acquisizione e verifica della documentazione di qualificazione,
nonché mediante eventuali prove sperimentali di accettazione.
1. Calcestruzzo magro per sottofondazioni:
Classe di resistenza ≥
C15/20
Calcestruzzo per opere di fondazioni:
Classe di esposizione ≥
XC2
Classe di resistenza ≥
C25/30
Classe di lavorabilità ≥
S3
Copriferro nominale =
25 mm
Calcestruzzo per struttura in elevazione
(muri, travi-corree e solette, trave di coronamento palificata di micropali)
Classe di esposizione ≥
XC1
Classe di resistenza ≥
C25/30
Classe di lavorabilità ≥
S4
Copriferro nominale =
25 mm
62
Calcestruzzo: C25/30; Rck=30.00; Ec= 31447.16; N/mm²; gC: 1.50
fck=24.90; fcd=14.11; fctk=1.79; fctd=1.19; fctm=2.56; fcfm=3.07; (in N/mm²)
Grafico tensioni/deformazioni cls: f2=14.11 N/mm²; epsCu2=0.0035; epsC2=0.0020
ACCIAIO BARRE: B450C;
gS : 1.15
fyk=450.00; fyd=391.30; Es=206000 (N/mm²);
Grafico tensioni/deformazioni acciaio: epsSu=0.0675; k=1.15
ACCIAIO TUBOLARI PALIFICATA
Per la realizzazione della palificata di micropali in progetto si dovranno utilizzare armature caratterizzate da
tubi in acciaio conforme alle norme armonizzate della serie UNI EN 10210-1 E 2: Profili cavi per la costruzione
formati a caldo in acciai non legati e a grana fine per impieghi strutturali, recanti la Marcatura CE:
ACCIAIO S355J0H
Spessore nominale dell’elemento t ≤ 16 mm
fyk [N/mmq] = 355
ftk [N/mmq] = 510
GETTI DI COMPLETAMENTO PALIFICATA IN MICROPALI
Il materiale di riempimento è costituito da miscela cementizia o malta cementizia o betoncino in pressione, dal
basso verso l'alto mediante tubo posto all'interno dell'armatura tubolare.
Resistenza minima richiesta: Rck 25 MPa
Lonate Pozzolo, 14 novembre 2011
IL PROGETTISTA DELLE STRUTTURE
IL DIRETTORE LAVORI DELLE STRUTTURE
…........................................................
(Ing. Salvatore Guarino)
…........................................................
(Geom. Glauco Martines)
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