Soluzione scritto 07/01/2010 - ditec.unige.it

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI GENOVA
FACOLTÀ DI INGEGNERIA
CORSO DI FISICA TECNICA AMBIENTALE 1
(Prof. C. SCHENONE)
PROVA SCRITTA
(07\01\10)
ESERCIZIO 1
Un gruppo frigorifero a R134a viene utilizzato come deumidificatore per abbattere
del 30% l'umidità relativa di una portata di aria alla temperatura di 45°C e grado
igrometrico pari a 0.024. Si indichino: la potenza frigorifera della batteria
installata sapendo che per riportare nelle condizioni di 45°C l’aria all’uscita dal
deumidificatore sono necessari 8 kW; la portata di acqua smaltita; la potenza al
compressore del gruppo frigorifero se il COP è pari a 2.7; la massima temperatura
di evaporazione del fluido refrigerante supponendo una differenza di temperatura
minima tra aria e refrigerante pari a 10°C.
ESERCIZIO 2
Un filo di rame nudo rettilineo a sezione circolare è percorso da corrente elettrica.
Esso è posto in aria calma alla temperatura tF. Calcolare la temperatura alla
quale si porta il filo nel regime permanente, assumendo i seguenti dati:
- diametro del filo: d=1 mm;
- potenza termica per unità di lunghezza generata dal filo percorso dalla corrente
elettrica in condizioni di regime P=25 mW/m
- temperatura dell'aria: tF = 20 °C;
- coefficiente di scambio convettivo: h=9 W/m2°C.
Ripetere il calcolo nell'ipotesi che il filo sia invece ricoperto da uno strato di
isolante avente lo spessore s = 1 mm e la conducibilità termica k=0,25 W/m°C.
Soluzioni
ESERCIZIO 1
Determiniamo le altre grandezze per l'aria umida nelle condizioni 1 dal
diagramma psicrometrico:
h1'=107.38 kJ/kg
i1= 0.393
Abbattere del 30% l'umidità relativa vuol dire che la nuova umidità relativa sarà:
i2 = 0.7⋅i1= 0.275
Quindi le nuove coordinate sul diagramma psicrometrico saranno:
h2'= 88.19 kJ/kg
y2 =1.66*10−2
Il punto di uscita dell'aria dalla batteria fredda è:
i11=1
y11= y2
h11'=64.29 kJ/kg
t11= 22°C
Calcoliamo ora la portata di aria, nota la potenza termica della batteria calda:
ma=Qc/(h2'− h11')= 0.335 kg/s
La portata di acqua condensata è:
mH2O= ma⋅(y1 − y2)=2.477*10−3 kg/s
La potenza termica della batteria fredda è:
Qf =ma⋅(h1 − h11)+mH2O*(cp*t11)= 14.652 kW
La potenza del compressore del gruppo frigorifero è:
Pc=Qf/COP= 5.427 kW
ed infine la temperatura di evaporazione massima sarà:
Tev,max=t11-Dt=22-10=12°C
ESERCIZIO 2
La potenza termica sviluppata dal filo per unità di superficie vale:
Dalla definizione di h ricaviamo il valore della temperatura della superficie
esterna del filo:
Nel caso in cui applichiamo uno strato di isolante abbiamo che il raggio esterno
diventa:
La potenza termica per unità di lunghezza rimane costante.
Il nuovo valore della temperatura della superficie esterna varrà:
Dove la trasmittanza K’ vale:
da cui si ottiene: