Tutorial su GPS e Galileo

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Tutorial su GPS e Galileo
1 Introduzione
Lo scopo di questo documento è quello di descrivere i sistemi di posizionamento satellitari, le loro
funzionalità e caratteristiche. Non pretende di entrare nel dettaglio nella teoria ed implementazione di
ogni singolo aspetto di questi sistemi, ma di analizzare le tecnologie disponibili e le loro funzionalità,
senza preoccuparsi del loro funzionamento interno. Solo nei casi in cui una analisi più minuziosa sia
utile a capire la ragione o importanza di un certo aspetto del sistema si includeranno descrizioni e
dettagli più approfonditi. Il documento si divide in sei sezioni.
1) Introduzione (questa sezione).
2) Overview dei sistemi di posizionamento e navigazione satellitare.
3) Concetti relativi al posizionamento satellitare.
4) Tecnologie disponibili.
5) Galileo.
6) Conclusioni.
Nel secondo capitolo si descrivono le caratteristiche generali dei sistemi di posizionamento satellitari,
le loro applicazioni, vantaggi rispetto ad altri tipi di posizionamento ed altri aspetti rilevanti. Il terzo e
quarto capitolo sono quelli con più contenuto tecnico; il terzo descrive il funzionamento dei
componenti di un sistema di posizionamento, le sorgenti di errori e le tecniche e metodi applicati per
affrontarle. Tutto questo serve di base per l’analisi delle tecnologie disponibili e specifiche realizzata
nel capitolo quattro.
Il documento sviluppa principalmente tecnologie relative al sistema GPS. Il quinto capitolo però, è
dedicato a Galileo, il futuro sistema di posizionamento satellitare europeo.
Per chi volesse approfondire di più certi argomenti il documento consta anche di due appendici. La
prima contiene una raccolta di dati d’interesse relativi a diversi sistemi di posizionamento satellitari. La
seconda approfondisce questioni teoriche relativa alla misura del ‘range’ e al calcolo della posizione
nel sistema GPS.
2 Overview dei sistemi di posizionamento e navigazione
satellitare
2.1
Motivazioni ed aspetti generali
I sistemi di posizionamento radio fanno uso dei segnali radio per misurare le distanze di un punto di
ricezione relativamente a diverse antenne trasmittenti collocate in posizioni geografiche note. Il
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prodotto finale di questi sistemi sono coordinate tridimensionali di punti sulla superficie terrestre in un
sistema di riferimento.
I sistemi classici di posizionamento radio dispongono i trasmettitori in torri di trasmissione distribuite
nel territorio di copertura. Questo approccio presenta le seguenti limitazioni.
•
•
Poca copertura: il sistema è funzionante solo nelle vicinanze alle antenne trasmittenti. Queste
ultime sono disponibili solo su aree ridotte del globo. Aree di grandissime dimensioni come gli
oceani non sono coperte da questi sistemi, e perciò si tratta di sistemi non globali.
I trasmettitori inviano segnali lungo la superficie terrestre, e quindi restituiscono solo
informazioni di posizione bidimensionale (latitudine e longitudine). Non possono invece
provvedere l’altitudine, necessaria per esempio in aviazione.
I sistemi di navigazione radio basati su satelliti sono stati concepiti per superare queste limitazioni,
installando i radiotrasmettitori su satelliti artificiali che orbitano intorno alla Terra ad alta quota per
offrire una maggiore copertura. In questo modo il segnale di un satellite di navigazione può coprire
grandi aree della superficie terrestre, e pochi (o poche decine di) satelliti possono coprire l’intero
pianeta.
Nei sistemi basati su satelliti, i satelliti stessi fanno da punti di riferimento e la distanza rispetto a loro
viene misurata per determinare la posizione tridimensionale (latitudine, longitudine e altitudine)
calcolando i punti di intersezione di diverse sfere.
I satelliti di navigazione non hanno posizioni geografiche fisse, ma orbitano intorno alla terra a grande
velocità. Ciononostante, questi satelliti hanno dei meccanismi per l’invio di informazioni sulle loro
posizioni ad ogni istante di tempo grazie alla grande stabilità delle orbite ed alla loro perfetta
conoscenza in base alle leggi della gravitazione.
In un sistema di posizionamento satellitare, le locazioni ed orbite di ogni satellite vengono
costantemente monitorate da centri di osservazione dell’organizzazione responsabile del mantenimento
dell’orbita del satellite dentro i limiti predeterminati. Questa stessa organizzazione predice anche
l’orbita futura del satellite. Queste predizioni sono trasmesse ai satelliti dall’organizzazione di
controllo, in modo di poter essere inviate ai ricevitori. I satelliti stessi includono queste informazioni
nei loro segnali, che raggiungono un qualunque ricevitore nell’area di copertura.
Tra le possibili applicazioni dei sistemi di posizionamento satellitari ci sono le seguenti.
•
•
•
Terrestri: Rilievi topografici e geodetici, monitoraggio di deformazioni, posizionamento di
veicoli in tempo reale, sistemi di navigazione terrestre, geocaching, ecc.
Marine: Rilievi batimetrici, gravimetrici e sismici; posizionamento di strutture off-shore,
posizionamento di natanti in tempo reale, studi oceanografici sulla direzione delle correnti,
sistemi di navigazione marina, ecc.
Aeree e spaziali: Rilievi aerofotogrammetrici senza punti di appoggio, rilievi gravimetrici e
posizionamento di velivoli e di altri tipi di satelliti artificiali (telerilevamento, radar-altimetria,
ecc) in tempo reale, sistemi di navigazione aerospaziale, ecc.
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Uno dei primi sistemi di navigazione satellitare fu Transit. L’esperienza ottenuta da Transit e da tanti
altri sistemi esperimentali ha portato allo sviluppo dell’attuale NAVSTAR GPS (NAVigation Satellite
Timing And Ranging Global Positioning System) da parte degli Stati Uniti di America, e del
GLONASS (GLObal NAvigation Satellite System) da parte della federazione russa. GPS e GLONASS
sono molto simili.
2.2
Il sistema GPS
Il prodotto finale del GPS sono coordinate tridimensionali di punti sulla superficie terrestre in un
sistema di riferimento geocentrico e fisso rispetto alla terra.
Le principali caratteristiche del sistema GPS sono:
•
•
•
elevata precisione,
possibilità di impiego 24 ore su 24, 365 giorni dell’anno,
funzionalità in qualsiasi condizione meteorologica.
I sottosistemi che compongono il sistema GPS vengono chiamati segmenti, e sono tre:
•
•
•
segmento spaziale: composto da 24 satelliti attivi (28 in totale) in orbita a 20200 km di altezza e
con un periodo orbitale di 12 ore;
segmento di controllo: composto da una serie di centri di monitoraggio e controllo dei satelliti
ed altri componenti del sistema;
segmento di utilizzo: composto dai ricevitori che consentono agli utenti finali del sistema di
determinare le loro posizioni geografiche.
Le principali applicazioni di GPS sono attualmente tre, in funzione della precisione, della
strumentazione impiegata e, conseguentemente, dei costi.
1. Applicazioni geodetiche: con precisioni centimetriche (come reti di controllo o di
inquadramento regionale ed applicazioni fotogrammetriche).
2. Applicazioni topografiche: con precisioni decimetriche (come posizionamento di infrastrutture
regionali, rilievi di alvei e così via).
3. Applicazioni clasiche di navigazione: con precisioni metriche (determinazione della posizione
dell’antenna in movimento in tempo reale).
Frequentemente si fa anche distinzione fra applicazioni militari e civili o commerciali dei sistemi di
posizionamento. La ragione di ciò sta nel fatto che il GPS è stato creato dall’esercito statunitense per il
posizionamento di truppe, comando di missili e velivoli, ed altri scopi di tipo militare. L’utilizzo di
alcune caratteristiche del GPS è riservato solo all’esercito nordamericano, ed alcune funzionalità sono
solo parzialmente accessibili ad utilizzatori commerciali e civili.
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3 Concetti relativi al posizionamento satellitare
3.1
La misura della distanza
Il principio di funzionamento dei sistemi di navigazione basati su satelliti è analogo a quello dei sistemi
di navigazione classici, e si basa nella misura delle distanze fra il ricevitore ed i satelliti facendo uso dei
segnali radio. Per misurare questa distanza, in sostanza il ricevitore riceve un messaggio dal satellite in
questione e calcola il tempo che occorre al segnale corrispondente a viaggiare dal trasmettitore montato
sul satellite all’antenna del ricevitore stesso. Siccome la velocità delle onde radio utilizzate è nota (circa
2.8 x 108 m/s) e costante rispetto a qualsiasi osservatore, la distanza fra il trasmettitore ed il ricevitore
può essere calcolata facilmente e con grandissima precisione.
Il messaggio trasmesso dal satellite consiste in una serie di dati binari che seguono un pattern (modello)
specifico. Il ricevitore, da parte sua, è in grado di generare una sequenza di bit identica a quella
trasmessa dal satellite. Entrambe le sequenze vengono generate simultaneamente (una nel satellite e
l’altra nel ricevitore), e basta controllare lo sfasamento con cui arriva il messaggio generato dal satellite
rispetto a quello generato dal ricevitore per calcolare il tempo impiegato dal segnale a viaggiare da un
punto all’altro.
Nel segnale GPS possono essere realizzati due tipi di misura: La misura della portante (misura di fase o
carrier phase), e la misura del codice (code o pseudo-range). La misura del codice permette di
determinare la distanza direttamente controllando lo sfasamento del messaggio ricevuto rispetto a
quello generato. La portante invece, ha una lunghezza molto piccola (20 centimetri), e per calcolare la
distanza in questione occorrono più informazioni. Uno sguardo alla Figura 1 può essere utile a capire la
ragione di ciò.
Figura 1: Serie di messaggi trasmessi dal satellite al ricevitore
Il satellite invia ripetutamente ai ricevitori una serie di messaggi uguali di breve durata e, visto che la
velocità di propagazione è costante, anche di lunghezza spaziale piccola. Il ricevitore può quindi
calcolare lo sfasamento di ogni messaggio ricevuto rispetto a quello generato. Questo però non
corrisponde all’intera distanza che lo separa dal satellite. Occorre considerare anche le lunghezze di
tutti i messaggi in `volo’, che in Figura 1 sono tre (naturalmente si tratta solo di un esempio illustrativo,
visto che i messaggi in Figura 1 non hanno certamente la lunghezza reale!). Siccome la lunghezza di
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questi messaggi è fissa, basta considerare solo il numero di messaggi in ritardo. A questo numero ci si
riferisce con il nome di ‘unknown integer’, o intero sconosciuto.
Il valore dell’unknown integer può essere determinato seguendo i satelliti per un certo periodo di
tempo. Questo è fondamentale in applicazioni di precisione come la geodesia. Il valore dell’unknown
integer non è costante, ma varia a seconda della posizione relativa del satellite rispetto al ricevitore.
Utilizzando il codice, invece, la distanza può essere determinata di maniera diretta, visto che all’interno
del codice viene inclusa dell’informazione che riguarda l’istante di tempo in cui il messaggio è
trasmesso.
Il codice presenta quindi dei vantaggi di semplicità rispetto alla portante nella misura della distanza.
Ciononostante, la portante ha una granularità maggiore rispetto al codice, e quindi permette di
effettuare misure più precise.
La granularità di un pattern descrive la distanza fra variazioni rilevabili consecutive del segnale
corrispondente. La portante ha una granularità di 1 millimetro mentre il codice ha una granularità di 1
metro. Questo significa che le distanze rispetto ai satelliti possono essere misurate con una precisione
dell’ordine del metro mediante misura di codice e dell’ordine del millimetro mediante misura di
portante. Questo però, non significa che sia possibile determinare la posizione del ricevitore GPS con
una accuratezza di un metro o un millimetro. Numerose sorgenti di errore introducono incertezze nelle
misure GPS.
Un’analogia tipicamente realizzata per la comprensione di questi concetti è quella di paragonare il
segnale GPS ad un grande regolo di quelli utilizzate per misurare lunghezze. Misurare la portante
corrisponde a misurare una lunghezza utilizzando una regolo di precisione millimetrica ma in cui i
numeri corrispondenti ai metri non sono presenti. Misurare il codice, invece, corrisponde ad utilizzare
un regolo in cui mancano le linee relative ai millimetri, e le linee relative ai metri sono state marcate di
maniera approssimata, ma includono i numeri. Nel primo caso possono essere effettuate delle misure
più precise, ma sono necessari degli sforzi aggiuntivi per tenere conto della quantità di metri misurati.
Nel secondo è molto più semplice misurare le lunghezze direttamente, ma in maniera approssimata.
Nel GPS esistono due tipi di messaggi che permettono di effettuare la misura di codice: Il codice C/A
(di lunghezza l 300 m e precisione p 3-6 m) ed il codice P (Precision – di lunghezza l 30 m e
precisione p 30-60 cm).
La corretta determinazione del numero di cicli interi (messaggi in volo) di cui varia la distanza del
satellite è critica. Un cycle slip è la mancata aggiunta o diminuzione di un ciclo durante
l’aggiornamento del valore dell’unknown integer. Questo può causare grandi errori. Comunque
esistono molti sistemi GPS in grado di individuare e di riparare i cycle slips.
3.2
Determinazione della posizione geografica
Nella determinazione della posizione geografica del ricevitore, l’operazione di misura della distanza
satellite-ricevitore viene ripetuta per più di un satellite. Questo risulta in un sistema di equazioni
quadratiche (ciascuna equazione rappresenta una sfera formata da tutti i punti ad una certa distanza dal
satellite corrispondente). Le incognite di questo sistema sono le coordinate spaziali del ricevitore.
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Quindi la posizione geografica del ricevitore può essere determinata risolvendo questo sistema di
equazioni quadratiche.
Figura 2: Sfere descritte dai punti equidistanti ai satelliti
Molte persone credono che questa sia la ragione per cui sono necessari quattro satelliti a determinare la
posizione geografica del ricevitore. Questo non è vero, idealmente basterebbero solo tre satelliti per
effettuare l’operazione di posizionamento. Sebbene analiticamente questo problema ha due soluzioni
(le tre sfere considerate si intersecano in due punti nello spazio), una di queste soluzioni può sempre
essere scartata facilmente facendo delle ulteriori considerazioni geometriche. Se uno dei punti
d’intersezione si trova sulla superficie terrestre e l’altro nello spazio, fuori dell’atmosfera, è facile
vedere che quello corrispondente alla posizione geografica del ricevitore è il primo punto.
La vera ragione per cui sono necessari almeno quattro satelliti per determinare la posizione geografica
del ricevitore è dovuta alla sincronizzazione del GPS, argomento che verrà spiegato più avanti.
3.2.1 Effemeridi
Le effemeridi sono informazioni relative alla posizione spaziale dei satelliti GPS, il loro stato di salute
e gli orologi a bordo. Esistono due tipi di effemeridi; le effemeridi precise vengono misurate,
interpolate e fornite con un ritardo di una settimana, mentre le effemeridi predette vengono incluse nel
messaggio di navigazione D trasmesso in broadcast dai satelliti del sistema GPS.
L’almanacco è un insieme di informazioni che facilitano la ricerca dei satelliti da parte di un ricevitore
GPS.
L’operazione di determinazione delle coordinate corrispondenti al ricevitore viene spesso chiamata fix.
Esistono diversi tipi di fix, a seconda delle informazioni presenti sul ricevitore nel momento in cui il fix
viene effettuato.
Un “cold fix” è un fix in cui il ricevitore non ha nessun tipo di informazione caricata e quindi deve
prima ottenere (dai segnali trasmessi dai satelliti) i dati di almanacchi ed effemeridi. Un “cold fix” può
richiedere fino a 20 minuti, ma in alcuni casi può essere realizzato in 3-6 minuti.
Un “warm fix” è un fix in cui il ricevitore ha delle informazioni di almanacco dei satelliti relativamente
recenti e quindi ha solo bisogno di aggiornare le effemeridi ed i segnali di tempo. I ricevitori moderni
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sono in grado di mantenere le informazioni relative all’ultimo fix completato, anche se spenti. Quando
il ricevitore viene riacceso, se i dati in memoria sono ancora validi, il ricevitore può realizzare un
nuovo fix in 1-2 minuti, o meno. Se invece i dati in memoria non sono presenti, oppure non sono validi,
il ricevitore dovrà effettuare un cold fix.
Un “hot fix” è un fix in cui il ricevitore ha perso il segnale del satellite per un periodo di tempo molto
piccolo, e le informazioni di effemeridi ed almanacco sono ancora valide. Gli hot fix tipicamente
richiedono pochi secondi, 5 o meno, e possono in alcuni casi essere effettuati in meno di un secondo.
3.3
Sorgenti di errore nelle misure GPS
Esistono numerose sorgenti di errore nelle misure GPS.
La sincronia totale fra gli orologi dei satelliti e quello del ricevitore non esiste. Questo contribuisce
enormemente agli errori di misura delle distanze, dato che la misura delle distanze nel GPS si basa su
misure di tempo. Gli orologi presenti nei satelliti sono orologi atomici di alta accuratezza. Per evitare
eventuali perdite di sincronia, questi orologi vengono continuamente monitorati dalle stazioni a terra e
paragonati con i sistemi di orologi di controllo principali che sono combinazioni di più di 10 orologi
atomici molto accurati.
Tutti gli errori rimanenti negli orologi dei satelliti sommano tipicamente ad alcuni nanosecondi,
causando un errore di circa un metro nella misura della distanza.
Nel caso del ricevitore la situazione è un poco diversa. Non è pratico montare un orologio atomico
(sic!) in ogni ricevitore, per ragioni di costo e caratteristiche di questi orologi. La soluzione
implementata consiste invece nell’utilizzo di orologi normali e l’inclusione dell’errore dell’orologio del
ricevitore come una incognita nelle equazioni per il calcolo della posizione. Le incognite adesso
saranno quattro invece di tre (longitudine, latitudine, altitudine e differenza di tempo). Per potere
risolvere il problema in maniera deterministica occorrono allora quattro equazioni, e tali quattro
equazioni possono essere ottenute misurando le distanze da quattro satelliti.
Un ulteriore errore viene generato dalle variazioni di velocità subite dalle onde radio e dovute alle
condizioni atmosferiche. La parte più alta dell’atmosfera, la ionosfera, contiene delle particelle caricate
che rallentano il segnale del codice ed accelerano quello della portante.
L’impatto della ionosfera in un segnale elettronico dipende dalla frequenza dello stesso. Ed è
esattamente per questa ragione che tutti i satelliti GPS trasmettono le informazioni in due frequenze,
chiamate L1 ed L2. I ricevitori di precisione tracciano entrambi i segnali per rimuovere l’effetto della
ionosfera. Tutti i ricevitori di scarsa precisione tracciano solo il segnale L1. Questa è una delle
caratteristiche principali che distinguono i diversi tipi di ricevitori.
Anche l’attraversamento della troposfera influisce sulla velocità delle onde radio, ma questa variazione
non dipende dalla frequenza dell’onda. Le tecniche di riduzione degli errori così generati sono
complesse e di difficile applicazione, e riescono a ridurre l’errore solo in parte.
Altri errori sono introdotti dal fatto che, in aggiunta al segnale diretto dal satellite al ricevitore, ci sono
dei segnali rifletti dal suolo ed altri oggetti vicini all’antenna, che raggiungono l’antenna attraverso
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percorsi indiretti ed interferiscono con il segnale diretto. Il segnale così composto crea delle incertezze
sul vero tempo di arrivo del segnale. Questo fenomeno è noto con il nome di multipath.
Ci sono due tecniche a disposizione per ridurre gli effetti del multipath: la tecnica di processo del
segnale e l’utilizzo di choke rings di rigetto del multipath. I choke ring vengono disegnati tipicamente
per una frequenza specifica. Se un choke ring è disegnato per L1 allora non ha effetto su L2, mentre se
è disegnato per L2 ha qualche effetto per L1. Recentemente sono stati introdotti choke ring a doppia
frequenza che consentono di essere ottimizzati separatamente per L1 ed L2.
I ricevitori possono introdurre degli errori generati da loro stessi nelle misure di codice e portante.
Nonostante ciò, nei ricevitori di alta qualità, questi errori sono trascurabili nella misura della portante e
di solo alcuni centimetri nella misura del codice.
L’effetto della geometria dei satelliti negli errori nel calcolo della posizione viene chiamato GDOP –
Geometric Dilution Of Precision. Uno sguardo alle figure 3 e 4 può aiutare a capire questo fenomeno.
In queste figure viene rappresentato un errore nella misura della distanza ad uno dei satelliti, risultando
in una distanza sbagliata corrispondente al raggio della sfera colorata. Di conseguenza, sarà anche
sbagliata la posizione del ricevitore determinata dal sistema, evidenziata in giallo. Da notare come la
sola configurazione geometrica dei satelliti rispetto al ricevitore può influire enormemente peggiorando
gli errori nell’operazione di posizionamento.
Figura 3: Errore nel calcolo della posizione con GDOP basso
Figura 4: Errore nel calcolo della posizione con GDOP alto
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Un buon ricevitore è in grado di determinare da quali satelliti è più conveniente ricevere i segnali per
ridurre il GDOP.
Gli errori introdotti dagli orologi dei satelliti, le loro orbite, la ionosfera, la troposfera, il multipath ed il
ricevitore tipicamente accumulano meno di 10 metri di errore di range il cui, considerando GDOPs
tipiche di circa un fattore 2, risulta in un’accuratezza approssimata di 20 metri.
Da pure considerazioni geometriche si può dedurre che l’accuratezza planimetrica del posizionamento
è generalmente superiore a quella altimetrica.
Il DOD (dipartimento della difesa statunitense) ha introdotto degli errori intenzionali per degradare
l’accuratezza nel posizionamento del GPS a circa 100 metri. Questa degradazione intenzionale viene
chiamata SA (Selective Availability), e può essere attivata o disattivata attraverso l’esecuzione di certi
comandi da parte degli amministratori del sistema GPS.
Un'
altra tecnica implementata dal DOD è l’AS (Anti – Spoofing), che consiste nella sovrapposizione di
un ulteriore codice pseudo-casuale incognito Y, a bassa frequenza (~500 kHz), al codice P noto. Tale
codice è uguale per L1 ed L2 ed è disponibile solo agli utilizzatori militari. Viene utilizzato per rendere
impossibile l’uso del posizionamento assoluto di precisione in tempo reale da parte di utilizzatori non
militari. Per quanto riguarda le misure di fase, la ricostruzione di L1 è sempre possibile (solo parte
sfasata di 90° è modulata con P(Y)).
Il differential mode è una tecnica che consente di stimare gli errori nella misura per i ricevitori nelle
vicinanze ad uno specifico ricevitore di posizione geografiche note (ricevitore base). La procedura
incomincia determinando la differenza tra la posizione reale del ricevitore base e la posizione calcolata
mediante il sistema di posizionamento. In questa maniera viene stimato l’errore, che viene poi
trasmesso ai ricevitori vicini (ricevitori rover) in modo che questi ultimi siano in grado di compensarlo.
Il differential mode rimuove la maggioranza degli errori ad eccezione degli errori di multipath e del
ricevitore. Questi errori sono locali ad ogni ricevitore e non verranno eliminati dal differential mode.
Storicamente, il differential mode con misura del codice è stato chiamato DGPS e con misura della
portante CPD (Carrier Phase Differential). Il differential mode a tempo reale con misura della portante
è stato chiamato RTK (Real-Time Kinematic).
Il centro elettrico (chiamato anche il centro di fase) di un’antenna GPS è il punto di cui viene calcolata
la posizione. Il centro di fase di un’antenna tipica può cambiare di parecchi centimetri al variare della
posizione dei satelliti. La caratteristica principale di un’antenna per applicazioni di precisione è la
stabilità del centro di fase.
Le operazioni di un ricevitore possono essere limitate di molto o rese completamente impossibili dalla
presenza di segnali di disturbo o interferenze nella stessa banda o fuori della banda di frequenza del
segnale GPS. La maggioranza dei ricevitori filtrano il rumore fuori della banda, ma pochi riescono a
sopprimere le interferenze nella banda stessa.
I meriti che distinguono i ricevitori di alte prestazioni sono le loro abilità per tracciare satelliti sotto
ogni dinamica e condizione ambientale, ed il tipo e qualità dei dati misurati.
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Molti sistemi di navigazione per automobili combinano l’unità GPS con un giroscopio ed un
accelerometro, permettendo al computer di mantenere una soluzione di navigazione continua anche
quando il segnale viene bloccato momentaneamente da edifici, tunnel o altri ostacoli.
Altri sistemi di navigazione assumono che ad ogni momento il ricevitore deve trovarsi su una strada
(questo è vero in generale, per esempio, quando il ricevitore è montato su una macchina). Sotto questa
assunzione, se il ricevitore determina di essere in una posizione fuori strada, il sistema interpreta la
presenza di errori. Quindi la posizione da visualizzare viene leggermente modificata, in modo che la
posizione visualizzata sarà su una delle strade della mappa utilizzata. Questa tecnica si conosce come
‘snap to road’. I suoi vantaggi risiedono nel fatto che, se il ricevitore non esce mai dalla strada, gli
eventuali errori di posizionamento possono essere ridotti. Gli svantaggi si manifestano quando questi
sistemi vengono utilizzati in zone non urbane, o con mappe non aggiornate. La posizione visualizzata
non è sempre quella riportata dal sistema GPS. Questa tecnica è svantaggiosa se il sistema di
navigazione viene utilizzato in zone non urbane o per qualsiasi attività fuori strada. In questo caso
devono essere utilizzati dei sistemi senza snap to road oppure sistemi in cui questa caratteristica possa
essere disabilitata.
4 Tecnologie disponibili
Nel capitolo precedente sono stati introdotti una grande quantità di concetti relativi al posizionamento
satellitare, i problemi ed errori implicati e le tecniche utilizzate per affrontarli. In questo capitolo
verranno presentati esempi di tecnologie il cui funzionamento si basa sui concetti spiegati nel capitolo
precedente, discutendo la loro disponibilità, differenze tra modelli, costi ed altre caratteristiche di
interesse, dal punto di vista dell’utilizzo di questi sistemi.
Due argomenti già sviluppati da un punto di vista più tecnico sono la SA (Selective Availability) ed AS
(Anti-Spoofing). A seguire presentiamo una discussione sulla disponibilità ed altre caratteristiche
d’interesse del sistema GPS.
Il GPS è stato concepito per l’utilizzo in applicazioni militari, ma negli anni ’80 il governo degli US ha
lasciato il sistema disponibile anche per l’utilizzo civile.
Il GPS funziona in qualunque condizione climatica, in qualunque zona geografica, 24 ore al giorno,
365 giorni dell’anno. Si tratta di un sistema di uso gratuito: non è necessario abbonarsi a nessun
servizio né pagare alcun importo per l’utilizzo di GPS. I segnali GPS viaggiano in ‘linea di vista’, che
vuol dire che attraversano nuvole, vetro e plastica ma non la maggioranza degli oggetti solidi come
montagne ed edifici.
Il sistema però presenta anche alcuni punti deboli. Una rete di almeno 24 satelliti è richiesta per una
copertura totale. I satelliti hanno un tempo di vita limitato, e non possono essere riparati. Al 2005 la
situazione è la seguente.
•
•
•
28 satelliti in orbita, di cui 16 hanno già superato il loro tempo di vita atteso - il più vecchio ha
persino superato il doppio del tempo di vita atteso.
La frequenza di perdita è di due satelliti all’anno.
La frequenza di lancio è di due satelliti all’anno.
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I più diffidenti sostengono che, se i satelliti più vecchi incominciano a fallire più velocemente, la
copertura totale potrebbe essere persa. Gli stessi affermano che i sistemi critici che dipendono
fortemente da informazioni posizionali non dovrebbero dipendere esclusivamente della disponibilità
del GPS senza avere un piano alternativo.
Il GPS provvede due livelli di servizio:
•
•
SPS (Standard Positioning Service): Servizio di posizionamento spaziale e temporale
disponibile a tutti gli utenti GPS. È provvisto nella frequenza L1 (di 1575.42 MHz nella banda
UHF) che contiene il codice C/A ed un messaggio di dati navigazionali. L’accuratezza del SPS
è dell’ordine dei 100 metri orizzontali e dei 156 metri verticali per il posizionamento spaziale, e
dei 340 nanosecondi per il posizionamento temporale.
PPS (Precise Positioning Sevice): Servizio di misura della posizione, velocità e tempo
altamente accurato disponibile solo ad utenti autorizzati dagli US. Il codice P(Y) provvede
un’accuratezza di posizionamento di 22 metri orizzontali e di 27,7 metri verticali ed
un’accuratezza di 220 nanosecondi nella misura del tempo. PPS utilizza le frequenze L1 ed L2.
è stato disegnato principalmente per l’utilizzo militare degli US. L’utilizzo è vietato agli utenti
non autorizzati mediante l’utilizzo di crittografia (Anti-Spoofing).
Il 1 maggio del 2000, il presidente degli US ha annunciato che la SA sarebbe disabilitata. Comunque,
per scopi militari, la “Selective Availability” può effettivamente essere utilizzata per il disorientamento
delle unità GPS civili in una zona di guerra o allerta globale mentre le unità militari continuano ad
usufruire di tutte le sue funzionalità.
Il governo statunitense promette che a partire da quest’anno o agli inizi dell’anno prossimo verranno
introdotti nuovi segnali civili. Questi segnali aggiunti incrementeranno la robustezza del servizio e
miglioreranno l’accuratezza minima ai 3 – 5 mettri. Sono state pianificate altre ottimizzazioni per la
nuova generazione di satelliti, conosciuta come GPS III.
L’assenza di SA ha aumentato significativamente l’accuratezza dei ricevitori civili. Adesso la loro
accuratezza si aggira normalmente intorno ai 20 m. Mediante l’utilizzo di DGPS (Differential GPS) ed
altre tecniche di correzione dell’errore, l’accuratezza può raggiungere i 10 cm.
In realtà, la quantità ridotta di unità GPS e la grande disponibilità di unità civili tra il personale sono
risultate nella sospensione della Selective Availability durante la Guerra del Golfo. Ad ogni modo, le
preoccupazioni europee sul livello di controllo della rete GPS, più interessi economici, sono risultati
nella progettazione del sistema di posizionamento Galileo. La Russia opera già un sistema indipendente
(GLONASS), che però ha solo dodici satelliti attivi, e la sua utilità è limitata.
Altri sforzi sono diretti all’aumento dell’accuratezza del GPS mediante l’utilizzo di diverse tecnologie:
•
DGPS: In presenza di SA, l’accuratezza del segnale mediante l’utilizzo di DGPS può arrivare ai
5 – 10 m.
•
EDGE (Exploitation of DGPS for Guidance Enhancement): Mediante questa tecnologia si cerca
di integrare DGPS nella guida di precisione di munizioni e proiettili tali come JDAM (Joint
Direct Attack Munition).
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•
Ottimizzazione mediante l’utilizzo della portante (CPGPS): Questa tecnica usa l’onda portante
L1 come una specie di segnale di tempo, per la rimozione di ambiguità nella misura del codice
C/A. La portante ha una granularità mille volte più piccola di quella del codice C/A.
Normalmente, il CPGPS accoppiato al DGPS possono raggiungere un’accuratezza dei 20-30
cm.
•
WAGE (Wide Area GPS Enhancement): Mediante questa tecnologia si cerca di migliorare
l’accuratezza del GPS trasmettendo dati più accurati degli orologi ed effemeridi dei satelliti a
ricevitori specialmente attrezzati.
•
RKP (Relative Kinematic Positioning): Con questo approccio, l’accuratezza nella misura del
range del segnale può essere migliorata a meno di 10 cm. Questo viene realizzato determinando
il numero di cicli in cui il segnale viene trasmesso e ricevuto dal ricevitore. Per fare ciò, viene
utilizzata una combinazione di dati di correzione DGPS e tecniche di risoluzione dell’ambiguità
mediante prove statistiche (possibilmente con processo a real-time - RTK).
•
WAAS/EGNOS/MSAS.
Il WAAS (Wide Area Augmentation System) è una tecnologia di funzionamento analogo a quello
del DGPS. Utilizza una serie di stazioni di riferimento a terra per calcolare messaggi di correzione
GPS, che vengono caricati in un numero di satelliti addizionali in orbita geosincrona per la loro
trasmissione ai ricevitori GPS (questo aumenta l’area di copertura del sistema rispetto a DGPS).
Questi messaggi includono informazioni di ritardi ionosferici, asincronie negli orologi di ogni
singolo satellite ed altri errori simili. WAAS è stato concepito per il suo utilizzo in applicazioni
critiche come l’aeronautica. L’utilizzo di WAAS può aumentare l’accuratezza nel posizionamento
da 10 m (senza WAAS) a 3 m (utilizzando WAAS).
LAAS (Local Area Augmentation System) è una tecnologia simile a WAAS, ma in questo caso I
dati di correzione vengono trasmessi da una sorgente locale, come un aeroporto, dove è necessario
un posizionamento accurato. Questi dati di correzione sono utili tipicamente solo fino a circa 30 –
50 chilometri attorno al trasmettitore. L’attuale sistema WAAS funziona solo per Nord America,
dove sono posizionate le stazioni base di riferimento. Ciononostante, dal primo di aprile 2005 è
operativa una versione europea del sistema WAAS; il sistema EGNOS (European Geographic
Navigation Overlay System), che garantisce agli strumenti compatibili una precisione intorno ai
due metri. Inoltre il sistema garantisce l'
affidabilità del dato GPS ricevuto dai satelliti e consente un
calcolo della quota estremamente più preciso, che in futuro verrà utilizzato anche per la
navigazione aeronautica. Oltre al sistema EGNOS, esiste il sistema MSAS, dedicato all'
estremo
oriente. In questa maniera, quando il sistema sarà pienamente operativo, un aereo che ad esempio
decolla da New York per andare a Londra e poi a Nuova Delhi (ad esempio), rimarrà sempre sotto
la copertura del sistema.
Il sistema EGNOS è gratuito per tutti gli utenti, ma non è ancora pienamente operativo. Il segnale
che è stato messo a disposizione dal primo aprile è il secondo stadio di test del sistema: fornisce il
fattore di correzione, ma impedisce la validazione per utilizzi critici a livello di sicurezza (come ad
esempio i voli di linea).
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Questo poichè il sistema non è ancora pienamente operativo, in quanto sia i satelliti che lo
supportano sia le stazioni a terra sono ancora in fase di allestimento. Ad oggi è comunque possibile
ricevere perfettamente il segnale di due satelliti: AOR-E ed IOR, che consentono di applicare
efficacemente la correzione differenziale EGNOS ai ricevitori compatibili con questo sistema.
E' molto importante tenere presente un particolare: l'
attivazione della correzione differenziale
WAAS/EGNOS affatica notevolmente il processore dell’unità GPS e riduce la durata delle batterie.
Xtrac e Xtrac2 sono tecnologie che consentono al GPS di utilizzare segnali deboli. Utilizzando un
processo di analisi matematica chiamato DSP (Digital Signal Processing), i ricevitori Xtrac possono
estrarre segnali digitali più deboli dal rumore che gli circonda. Questo processo richiede un po’ di
tempo, quindi in zone di segnale troppo debole può osservarsi un ritardo quando il DSP processa il
segnale. Nei primi modelli Xtrac questo ritardo poteva essere fino a 10 secondi, ma in Xtrac2 il
processo è significativamente più veloce e raramente supera i 1 - 2 secondi. La maggioranza dei
ricevitori hanno WAAS/EGNOS/DGPS o Xtrac, ma non entrambe le tecnologie. Recentemente sono
stati introdotto dei nuovi ricevitori con tutte due le tecnologie.
Nel DGPS a tempo reale ed RTK vengono trasmessi dei dati dal ricevitore base di posizione conosciuta
ai diversi ricevitori GPS rover. Questa comunicazione senza fili è provvista dai modem radio. Esistono
diversi tipi di modem radio nel mercato. La caratteristica principale dei modem radio è la maniera in
cui vengono convertiti i dati per la loro trasmissione. UHF, VHF e Spread Spectrum sono alcuni
esempi.
Per l’utilizzo di certi tipi di modem radio può essere richiesta un’autorizzazione del governo. Esistono
organizzazioni nazionali ed internazionali che allocano bande di frequenza e rilasciano autorizzazioni
per la trasmissione dei segnali. Questo è un fattore importante da considerare nella scelta di un modem
radio, dato che frequentemente non è facile ottenere l’autorizzazione alla trasmissione
dell’informazione. Le bande dei 900 Mhz negli Stati Uniti e 2.4GHz nella maggioranza dei paesi
europei sono disponibili per comunicazioni spread spectrum senza nessuna autorizzazione speciale
(anche se esistono delle limitazioni nell’intensità dei segnali trasmessi).
Esistono molti tipi di ricevitori GPS. Molti modelli attuali sono estremamente efficienti, grazie al loro
funzionamento parallelo multi-canale. I modelli a 12 canali paralleli, ad esempio, dimostrano stabilità e
velocità nella ricezione dei segnali satellitari, anche in presenza di fogliame o edifici alti.
Costi di tecniche e progetti GPS.
•
I costi dei ricevitori dipendono tantissimo delle funzionalità. Piccoli ricevitori SPS civili
possono essere acquistati per meno di 200 dollari, ed alcuni di questi accettano correzioni
differenziali. I ricevitori che possono salvare file per post-processing con file nelle stazioni base
costano di più (2000 – 5000 dollari). I ricevitori che possono attuare come ricevitori di
riferimento DGPS (computando dati di correzione e trasmettendogli) ed i ricevitori capaci di
effettuare misure di portante possono costare da 5000 a 40000 dollari. I ricevitori militari PPS
possono costare ancora di più ed essere difficili da ottenere.
•
Altri costi includono il costo di ricevitori multipli, software di post-processing e i costi di
personale specializzato.
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I progetti possono spesso essere classificati per l’accuratezza richiesta che determinerà il costo
degli strumenti:
- Costo basso: progetti di un unico ricevitore SPS (accuratezza di 100 metri).
- Costo medio: posizionamento differenziale SPS (accuratezza di 1 - 10 metri).
- Costo alto: progetti di un unico ricevitore PPS (accuratezza di 20 metri).
- Costo alto: sondaggi mediante posizionamento differenziale con misura della portante
(accuratezza di 1 - 10 mm).
NB: in assenza di SA, l’accuratezza del servizio SPS raggiunge approssimatamente una ventina di
metri, ed utilizzando DGPS può essere migliorata ancora di più, fino a circa 5 metri di accuratezza.
Esistono numerosi produttori di navigatori ed altre unità GPS. Tra questi si trovano:
- Trimble
- Garmin
– Lowrance
– Eagle
- Magellan
- Navman
- Raymarine
- Standard Horizon
- Furuno
5 Galileo
Come accennato nel capitolo precedente, le preoccupazioni europee sul livello di controllo della rete
GPS, più qualche interesse economico, sono risultati nella progettazione del sistema di posizionamento
Galileo. I proponenti di Galileo argomentano che l’infrastruttura civile, incluse la navigazione ed
atterraggio di aeroplani, non deve dipendere solamente di GPS.
Nel 1999, 4 differenti modelli (di Francia, Germania, Italia e Regno Unito) per Galileo sono stati
paragonati e ridotti ad un solo modello da un team di ingegneri da tutti quattro i paesi. Dopo l’attacco
terrorista dell’11 Settembre 2001, il governo degli Stati Uniti ha scritto all’Unione Europea
opponendosi al progetto, argomentando che eliminerebbe l’abilità degli Stati Uniti di bloccare il GPS
durante la realizzazione di operazioni militari.
Parzialmente in risposta alla pressione eseguita dal governo statunitense, gli stati membri dell’Unione
Europea hanno considerato più importante la realizzazione di un’infrastruttura propria ed indipendente
di posizionamento satellitare. A finali del 2002, tutti gli stati membri sono diventati fortemente a favore
di Galileo.
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Può essere interessante notare che nel 20 Marzo 2003, gli Stati Uniti ed altri tre paesi hanno
incominciato operazioni militari in Iraq, motivando ancora di più l’UE allo sviluppo di un sistema di
navigazione indipendente dal controllo degli US.
L’Unione Europea e l’Agenzia Spaziale Europea ha approvato la fondazione del progetto in Marzo
2002. La prima fase del programma Galileo è stata ufficialmente approvata nel 26 Maggio 2003
dall’Unione Europea e l’Agenzia Spaziale Europea. I satelliti richiesti – il numero programmato è di 30
– saranno lanciati durante il periodo 2006-2008, ed il sistema sarà in funzionamento e disponibile per
utilizzo civile a partire dal 2008. L’infrastruttura a terra, sarà costruita negli anni 2006 e 2007. Almeno
due terzi dei costi saranno investiti da aziende ed investitori privati, i costi rimanenti saranno divisi tra
l’Agenzia Spaziale Europea e l’Unione Europea.
In Giugno 2004, l’Unione Europea ha accettato di modificare il progetto adottando una tecnica nota
come Binary Offset Carrier (Portante di Offset Binario), che consentirà ad entrambe le forze Europee
ed Americane di bloccare i segnali nel campo di battaglia senza disabilitare l’intero sistema.
Dal 2003 al 2005 diverse nazioni, come Cina, Israele ed Ucraina, hanno deciso di unirsi al progetto
Galileo. Molti fattori indicano che probabilmente saranno coinvolti altri paesi come Pakistan, Brasile,
Messico, Cile, Giappone, Russia, Corea del Sud, Australia, Marocco e Canada. Il 7 Settembre 2005,
l’India ha firmato l’accettazione per entrare nel progetto e per stabilire un sistema di miglioramento
regionale basato su EGNOS. EGNOS viene considerato un precursore di Galileo.
Il sistema Galileo è stato concepito principalmente per l’utilizzo civile, in contrasto con il GPS, il cui
scopo principale è di tipo militare. Gli Stati Uniti si riservano il diritto di limitare la potenza del segnale
o l’accuratezza dei sistemi GPS, o di interromperli completamente in modo che gli utenti non militari
non possano accedere al servizio in tempi di conflitti. Il sistema europeo, teoricamente, non sarà
soggetto ad interruzioni per propositi militari, provvederà miglioramenti significativi al segnale GPS
disponibile e, una volta completato, sarà disponibile a tutti gli utenti, civili e militari, con la precisione
massima.
Con questo sistema si cerca di offrire quanto segue.
•
Una maggiore precisione di quella attualmente disponibile a tutti gli utenti.
•
Copertura migliorata di segnali satellitari a maggiori altitudini, da cui si beneficeranno le
regioni più al nord.
•
Un sistema di posizionamento affidabile, anche in tempi di guerra.
Si prospetta che Galileo sarà un sistema civile operato da una concessionaria commerciale Galileo.
Sono previsti cinque tipi di servizi di posizionamento:
•
Il servizio aperto (OS), di accesso libero e gratuito. I segnali OS saranno trasmesse in due
bande, a 1164-1214 MHz ed a 1563-1591 MHz. I ricevitori raggiungeranno un’accuratezza di
meno di 4 m orizzontali e di meno di 8 m verticali con l’uso di entrambe le bande OS. I
ricevitori a singola banda invece raggiungeranno un accuratezza di meno di 15 m orizzontali e
di meno di 35 m verticali, paragonabile a quella provvista nel presente dal servizio GPS C/A. Si
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aspetta che la maggioranza dei futuri ricevitori nei mercati di massa processeranno entrambi i
segnali GPS C/A e Galileo OS, per una copertura massima.
•
Il servizio commerciale cifrato, (CS) sarà disponibile mediante il pagamento di un certo
importo, ed offrirà un’accuratezza minore ad 1 m. Il CS può anche essere utilizzato insieme a
sistemi di stazioni a terra per aumentare l’accuratezza a meno di 10 cm. Il segnale verrà
trasmesso in tre frequenze, le due utilizzate dai segnali OS più una di 1260-1300 MHz.
•
Il servizio pubblico regolato (PRS) ed il servizio di protezione della vita (SoL) provvederanno
un’accuratezza paragonabile a quella del servizio aperto. L’obiettivo principale è la robustezza
di fronte ad interferenze e rilevamento di problemi entro i 10 secondi. Questi servizi saranno
destinati ad autorità di sicurezza (polizia, militari, ecc.) ed applicazioni critiche di trasporto
(controllo del traffico aereo, atterraggio automatico di aerei, ecc), rispettivamente.
•
In aggiunta, i satelliti Galileo saranno capaci di rilevare e riportare segnali COSPAS-SARSAT
di ricerca e soccorso nella banda 406.0 MHz – 406.1 MHz, e questo gli farà parte del sistema
Global Maritime Distress Safety System.
Esistono grandi polemiche rispetto a molti punti relativi alla disponibilità di Galileo e si prevede che
comunque il sistema avrà anche certe limitazioni. Un’alta disponibilità ad altri paesi di servizi di
posizionamento di precisione viene spesso considerata una minaccia dagli Stati Uniti. Si supponga che
gli Stati Uniti entrino in guerra con un qualche paese in uso del sistema Galileo. Se gli amministratori
si rifiutano di bloccare il sistema, questo ultimo potrebbe diventare un potenziale bersaglio.
Questo significa che, probabilmente, Galileo dovrà poter essere interrotto (o parzialmente interrotto) in
caso di guerra. Altrimenti una nazione sotto l’attacco di missili o proiettili guidati da questo sistema
potrebbe tentare di interromperlo forzatamente.
Gli Stati Uniti continuano a mantenere discussioni con l’Unione Europea per assicurarsi che il nuovo
sistema di posizionamento satellitare non interferisca con il presente GPS e, soprattutto, con gli
interessi del governo americano. In pratica, gli Stati Uniti vogliono la capacità di interferire le
frequenze (senza previa discussione con Europa). Questo rappresenta un colpo serio per il progetto di €
3,7 bilioni, disegnato con l’idea di offrire un’accuratezza di posizionamento real-time di meno di un
metro – senza precedenti per un sistema pubblicamente disponibile.
6 Conclusioni
I sistemi di posizionamento satellitari sono sistemi di grandissima importanza. Consentono una enorme
quantità di applicazioni, nei più diversi ambiti. L’utilizzo di satelliti ha conferito una serie di aspetti
vantaggiosi a questi sistemi, come la ampia disponibilità in un qualunque momento ed in un qualunque
punto del globo.
Esiste però una grande quantità di sorgenti di errore, come anche di tecniche per affrontarle, che
aumentano significativamente la complessità di questi sistemi e dei segnali trasmessi.
Nel caso del GPS un altro aspetto che complica il segnale è il suo scopo militare. Questo inoltre
implica degli svantaggi relativi alla disposizione del sistema per l’utilizzo civile. In questo tutorial
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abbiamo descritto una serie di tecnologie che permettono di ridurre gli errori presenti nel calcolo della
posizione ed ottenere altri benefici nell’utilizzo di GPS.
La costante disponibilità di un sistema di posizionamento satellitare richiesta da certe applicazioni è
così critica di aver spinto certi paesi alla progettazione di sistemi alternativi, indipendenti dal controllo
degli Stati Uniti.
Il futuro sistema europeo Galileo promette di offrire grandi vantaggi come un posizionamento di
maggiore precisione ed una costante disponibilità, anche in caso di guerra.
In risposta, gli Stati Uniti progettano l’aggiunta di nuovi segnali più precisi per l’utilizzo in
applicazioni civili ed altri miglioramenti in una versione rinnovata del sistema (GPS III). Nel
frattempo, il governo nordamericano cerca di porre ostacoli allo sviluppo di certe caratteristiche
originalmente incluse nel progetto Galileo.
In questo contesto, anche se le specifiche di un sistema sono chiare, è difficile prevedere con sicurezza
il grado di disponibilità che questi sistemi offriranno all’utenza civile, visto che tanti aspetti legati al
loro utilizzo dipendono da decisioni politiche e dagli accordi a cui arriveranno i diversi paesi coinvolti.
In generale la tendenza è, sia per il sistema GPS che per Galileo, quella di cercare la possibilità di
eliminare parzialmente la disponibilità del servizio, in zone specifiche del globo, mentre il resto del
mondo continua a disporre pienamente del servizio, abbandonando ogni volta di più l’idea di Selective
Availability per avvicinarsi di più a quella di Selective Deniability.
Sembra comunque possibile affermare che, con l’introduzione del nuovo sistema, aumenterà la
precisione dei servizi disponibili all’utenza civile, ed aumenterà anche la loro robustezza e
disponibilità. Le applicazioni critiche che dipendono fortemente di informazioni sulle posizioni
geografiche potranno servirsi di entrambi i sistemi e raggiungere livelli di affidabilità e robustezza
senza precedenti.
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Appendice A: Dati d’interesse
1 GPS
1.1
Costellazione satellitare
•
Costituita da 24 satelliti operativi, più altri satelliti di riserva (4 satelliti di riserva al 2005).
•
I satelliti sono disposti in 6 piani orbitali con 55° di inclinazione rispetto all’Equatore.
•
20200 Km altezza (satelliti MEO – Medium Earth Orbit).
•
12 ore di periodo orbitale.
•
Ogni satellite è visibile 5 ore sopra l’orizzonte.
•
Tempo di vita di ogni satellite: ~10 anni.
•
La costellazione è stata progettata in modo di garantire che, in qualunque punto del globo, in un
qualunque momento, siano visibili (sopra l’orizzonte) almeno quattro satelliti.
•
Ogni satellite ha quattro orologi atomici; due al cesio e due al rubidio.
1.2
Segnali GPS
La frequenza dell’orologio atomico a bordo dei satelliti è f0 = 10.23 MHz.
Velocità delle onde radio emesse dal satellite: c = ~ 2,8 x 108m/s.
Frequenze e lunghezze d’onda delle portanti e dei codici GPS:
1.3
Portante/Codice
Frequenza
Lunghezza
L1
154 x 10.23 MHz
19 cm
L2
120 x 10.23 MHz
24 cm
C/A
1/10 x 10.23 MHz
300 m
P
10.23 MHz
30 m
D
50 Hz
-
Misure GPS
Regola pratica per la precisione nelle misure di portante e di codice: 1-2 % della lunghezza d’onda:
•
Portanti: ~2-4 mm
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C/A: ~3-6 m
•
P: ~30-60 cm
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Contributo di ogni sorgente di errore all’errore totale nella misura del range:
•
Orologio ricevitore: ~10-100 m
•
Orologio satellite: ~10 m
•
Ionosfera: ~20-50 m
•
Troposfera: ~2-10 m
•
Orbita: ~10-20 m
1.4
Informazioni
Fonti delle effemeridi precise:
•
Attuali (gratuite):
- Centri dell’IGS (International GPS Service for Geodynamics) – ad esempio Astronomical
Institute of the University of Bern (AIUB), Svizzera (Mr. Simon Fankhauser).
•
Per dati precedenti il giugno 1992 (a pagamento):
- NGS (National Geodetic Service- USA)
- Scripps Institute of Oceanography, USA (Prof. Yehuda Bock)
Informazioni sullo stato dei satelliti:
-
Sito USNO: http://tcho.usno.navy.mil/gps.html
2 Galileo
2.1
Costellazione satellitare
•
30 satelliti (27 satelliti operativi e 3 satelliti di riserva).
•
Altitudine orbitale di 23222 Km (MEO).
•
3 piani orbitali con un inclinazione di 56° (9 satelliti operativi ed uno di riserva per ogni piano
orbitale).
•
Tempo di vita dei satelliti: > 12 anni.
•
Massa di ogni satellite: 675 kg.
•
Dimensioni del corpo del satellite: 2.7 m x 1.2 m x 1.1 m.
•
Estensione dei pannelli solari: 18.7 m.
•
Potenza dei pannelli solari: 1500 W
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I satelliti Galileo saranno i primi ad avere degli orologi MASER, molto più precisi di quelli
utilizzati nei satelliti GPS.
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Appendice B: Concetti relativi alla misura del range
e calcolo della posizione.
1 Il segnale GPS
Il segnale GPS è composto da tre parti che sono:
-
due onde portanti: L1 ed L2,
-
due codici detti C/A e P (quest’ultimo è quasi sempre sostituito da un codice definito Y),
-
un altro codice detto messaggio D.
I segnali GPS vengono modulati mediante modulazione di fase.
La descrizione analitica e completa del segnale nelle due frequenze è data dalle formule:
S(L1) = Ac C(t) D(t) sin(2 ƒL1 t +
L1)
S(L1) = Ap P(t) D(t) cos(2 ƒL2 t +
L2)
+ Ap P(t) D(t) cos(2 ƒL1 t +
L1)
b.1
b.2
Osserviamo prima il segnale in L2: ha una ampiezza Ap e una frequenza ƒL2. Questo segnale
sinusoidale è modulato solo dal messaggio D e dal codice P.
Nelle due formule, davanti alla quantità sin(…) e cos(…), vi sono i termini D(t) e P(t). Questi valori P e
D possono essere solo dei numeri +1 o -1. Anche i codici sono funzione del tempo t perché hanno una
loro frequenza.
Il posizionamento in tempo reale è tanto più preciso quanto più precisa è la misura dello sfasamento
eseguita sul codice. Questa precisione è una frazione della lunghezza d’onda del segnale. In questo
caso lo scarto quadratico medio teorico sulla singola misura è di ±1/100 della lunghezza di onda del
segnale. Per tale motivo oltre al codice C/A esiste il codice P, di frequenza dieci volte maggiore.
1 Tipi di misura ed equazioni corrispondenti
Due tipi di misure è possibile effettuare dalla ricezione del segnale GPS: un tipo di misura detta
pseudorange (misura del codice) sui codici, C/A o P, e una misura su ciascuna delle fasi: la fase sulla
frequenza L1 e quella sulla frequenza L2.
1.1
L’equazione dello pseudorange
Il segnale di codice viene emesso in un certo istante t dal satellite k e viene ricevuto in un altro istante
T dal ricevitore i. Nelle equazioni che seguono, i pedici fanno riferimento ai ricevitori e gli apici ai
satelliti:
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b.3
per la costante c. La misura P rappresenta la
La misura dello pseudorange è uguale al tempo di volo
distanza stazione satellite a meno di errori <<e>> che si possono in qualche modo calcolare o stimare.
Lo scarto quadratico medio teorico (il valore minimo) delle misure di pseudorange è di circa 1%, 2%
della lunghezza d’onda del segnale. Per il codice C/A , è di circa ±(3÷6)m, per il codice P è di circa
±(30÷60)cm. Questi sqm sono di entità minore rispetto agli errori e che dovranno essere debitamente
considerati.
Esplicitando il termine e della b.3, l’equazione dello pseudorange diviene:
b.4
I termini
e
esprimono gli errori (i ritardi) troposferici e ionosferici. I termini
,
sono
gli errori di orologio del satellite k e del ricevitore i rispetto ad una scala dei tempi di riferimento (R)
per tutto il sistema.
1.2
L’equazione della fase
L’equazione della fase è più complessa. Ciò che il ricevitore misura è uno sfasamento. Per definizione,
ciò che si misura è la fase generata dal ricevitore i, al tempo del ricevitore T, meno la fase ricevuta dal
ricevitore i ma generata dal satellite k al tempo del satellite t:
b.5
Essendo la frequenza ƒ:
b.6
ed ammettendo che la frequenza non cambi nell’intervallo (T , t) si ha:
Si prenda ora una scala dei tempi di riferimento (R), rispetto alla quale l’orologio del ricevitore ha un
errore dT e quello del satellite un errore dt:
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Ricordando l’equazione b.3 che possiamo riscrivere:
b.7
b.8
In realtà la b.8 esprime uno sfasamento misurato sulla frequenza di lunghezza d’onda
1
o
2,
a meno di
un numero intero
di cicli che intercorrono tra il centro di fase dell’antenna del satellite ed il
centro di fase dell’antenna del ricevitore. Come nel caso dei distanziometri ad onde, questo numero
, incognito a priori, viene chiamato ambiguità. L’equazione completa della fase è allora la
seguente:
b.9
Il ricevitore ha la possibilità di contare il numero intero
che rappresenta il numero di volte
che la fase, a causa del moto del satellite, si è azzerata tra gli istanti T0 e T.
Nell’equazione compaiono anche gli errori sistematici MP e CF. Il primo rappresenta l’errore di
multipercorso o multipath, il secondo un eventuale errore geometrico del centro di fase dell’antenna del
ricevitore. Per una gran parte delle misure tradizionali questi errori possono essere trascurati; mediati
od eliminati, perciò non appariranno in seguito. Moltiplicando l’equazione b.9 per la lunghezza d’onda
=c/ƒ, ( 1 o 2) l’equazione assume unità di misura metriche:
b.10
Confrontando l’equazione con la b.4 notiamo che è invertito il segno del ritardo ionosferico. Ciò si
deve al fatto che la ionosfera si comporta in modo diverso sull’onda portante o sull’onda modulante: il
ritardo di gruppo (cioè sull’onda modulante) è uguale e di segno opposto al ritardo di fase (cioè
sull’onda portante).
Il valore metrico del ritardo ionosferico è (facendo una prima approssimazione) inversamente
proporzionale al quadrato della frequenza della portante.
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b.11
b.12
La b.10 diviene:
b.13
Gli indici 1, 2 indicano le due frequenze del segnale.
1.3
Un’ultima considerazione
Sia nell’equazione dello pseudorange che in quella della fase le incognite geometriche sono ancora le
tre coordinate Xi, Yi e Zi, cioè la posizione tridimensionale del centro di fase dell’antenna, che
compaiono nel termine :
b.14
Nell’equazione della fase compare una quarta incognita, l’ambiguità intera
come detto, è invece una quantità nota misurata dal ricevitore.
- 24 -
; il termine
,