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AIAS – ASSOCIAZIONE ITALIANA PER L’ANALISI DELLE SOLLECITAZIONI 41° CONVEGNO NAZIONALE, 5-8 SETTEMBRE 2012, UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA AIAS 2012 - 023 METODOLOGIA DI OTTIMIZZAZIONE STRUTTURALE PER ALLEGGERIMENTO PANNELLI VETTURA D. Costia, L. D’Agostinob, L. Splendic, E. Torricellid a MilleChili Lab, Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia - Dipartimento di Ingegneria Enzo Ferrari, Via Vignolese 905/b, 41125 Modena, e-mail: [email protected] b MilleChili Lab, Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia - Dipartimento di Ingegneria Enzo Ferrari, Via Vignolese 905/b, 41125 Modena, e-mail: [email protected] b MilleChili Lab, Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia - Dipartimento di Ingegneria Enzo Ferrari, Via Vignolese 905/b, 41125 Modena, e-mail: [email protected] b MilleChili Lab, Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia - Dipartimento di Ingegneria Enzo Ferrari, Via Vignolese 905/b, 41125 Modena, e-mail: [email protected] Sommario I telai space-frame sono strutture reticolari, dotate di pannellature, utilizzate prevalentemente per isolare l’abitacolo. Questo studio sviluppa una metodologia per migliorare l’efficienza dei pannelli in termini di NVH, minimizzando allo stesso tempo il loro peso. Un aspetto importante da considerare è che i pannelli in alluminio sono ricoperti localmente da materiale smorzante per ridurre rumore e vibrazioni. Per ottenere il design ideale delle bugnature e la migliore distribuzione del materiale smorzante è stata utilizzata un’ottimizzazione strutturale combinata. La metodologia proposta potrebbe essere applicata ad ogni pannello della vettura nell’ottica di alleggerimento del telaio. Il parafiamma posteriore della Ferrari F430 è stato analizzato come test case. Abstract Space frame chassis are beam like structures, but several panels are also present, mainly in order to isolate the passenger compartment. This study develops a methodology to improve panels efficiency in terms of NVH behaviour, minimizing at the same time their weight. An important aspect to be taken into account is that aluminium plates are locally covered with damping material patches in order to reduce noise and vibration. A combined structural optimization has been used to reach the ideal design of the beads and an appropriate damping material distribution. The proposed methodology can be hypothetically applied to every panel inside the vehicle helping to achieve a more efficient light-weight design. The rear bench of the Ferrari F430 is addressed as a test case. Parole chiave: FEM, ottimizzazione, alleggerimento, materiali smorzanti. 1. INTRODUZIONE L’approccio tradizionale alla progettazione di pannelli è solitamente dettato da vincoli legati agli ingombri e alle precedenti geometrie. Il conseguimento degli obiettivi dinamici viene preso in considerazione solo in una fase di progetto successiva, quando viene distribuito materiale smorzante sulla superfice del pannello in alluminio. Per validare la configurazione, generalmente, non si eseguono studi preliminari, ma solo prove sperimentali. Pertanto, una strategia basata su un processo di ottimizzazione consentirebbe di perfezionare l’architettura del pannello e la distribuzione dello smorzante, stimando l’eventuale diminuzione di peso. Ad ogni modo, devono essere presi in considerazione diversi aspetti. 41° CONVEGNO NAZIONALE – VICENZA, 5-8 SETTEMBRE 2012 Innanzitutto, risulta complesso rappresentare agli elementi finiti il corretto comportamento dei materiali viscoelastici utilizzati in questo tipo di applicazioni. Alcuni vincoli di manufatturabilità, come lo spessore, non possono essere ignorati, mentre lo schema delle bugnature e la distribuzione dello smorzante sono strettamente correlati e devono essere ottimizzati nella stessa fase. Come già considerato, il modello di riferimento per questo studio è la Ferrari F430, vettura sportiva a motore posteriore. Il modello agli elementi finiti del body-in-white è mostrato in Figura 1. In particolare, si è scelto di studiare la configurazione del parafiamma posteriore, componente fondamentale dal punto di vista vibrazionale per l’isolamento dei passeggeri dal comparto motore. La scelta di questo particolare modello di vettura Ferrari è dovuto al profilo poco nervato del parafiamma. Figura 1: Modello FEM Ferrari F430 – BIW Figura 2: Parafiamma posteriore Il comportamento del parafiamma viene in particolare valutato, secondo normativa interna, facendo riferimento alla frequenza del primo modo proprio e alla mobilità del pannello. E' quindi opportuno chiarire cosa si intende per mobilità: questa grandezza, definita nel dominio delle frequenze, rappresenta la misura dell'attitudine di una struttura a mettersi in vibrazione in seguito all'applicazione di un’eccitazione periodica; fisicamente, si tratta del rapporto fra la risposta, in termini di velocità , di un sistema eccitato da una forzante e la forzante stessa: (1) I valori di soglia sono stati forniti dall'azienda a seguito di test sperimentali vibrazionali e considerazioni di carattere acustico. Per quanto concerne la mobilità, si è preso in considerazione il nodo che presenta il più elevato spostamento normalizzato nel caso del primo modo proprio: lo spostamento del nodo deve essere mantenuto al di sotto di un valore imposto per tutto il range di frequenze di interesse. 3. Il materiale smorzante La presenza di materiale smorzante può cambiare drasticamente il comportamento NVH della struttura. Per quantificare la riduzione di massa già durante la fase di simulazione numerica, è stato introdotto uno strato di materiale smorzante nel modello agli elementi finiti. La modellazione per questa tipologia di materiali è complessa, specialmente quando sono coinvolte strutture articolate e non possono essere utilizzate semplici formulazioni empiriche. Inoltre, i parametri caratteristici dei materiali viscoelastici ricavate da curve sperimentali fornite dai produttori non sono sempre sufficienti per la caratterizzazione completa agli elementi finiti. I materiali viscoelastici possiedono notevoli proprietà smorzanti, ma queste sono funzione di frequenza e temperatura [1]. Anche gli standard internazionali [2] [3] non sono adatti a descrivere il comportamento non lineare di alcuni materiali viscoelastici, considerando che si assume che i materiali viscoelastici non possono cambiare la rigidezza della struttura complessiva [4]: questa 41° CONVEGNO NAZIONALE – VICENZA, 5-8 SETTEMBRE 2012 semplificazione, infatti, non è accettabile per materiali asfaltici e polimeri rinforzati, perché il loro contributo alla rigidezza della struttura non è trascurabile. Per ottenere un modello agli elementi finiti adeguato per il materiale smorzante, è stata effettuata una correlazione numerico-sperimentale in 3 step: • • • Analisi modale sperimentale Analisi modale numerica Correlazione dei risultati In questa fase è stata considerato un setup semplificato per le prove sperimentali: alcune piastre di alluminio, le cui dimensioni sono state scelte per ricalcare le frequenze proprie dei pannelli vettura, sono state testate con diverse percentuali di ricoprimento di materiale smorzante asfaltico. Per completare la caratterizzazione sono state scelte due piastre con spessore differente. I casi valutati sono riassunti nella Tabella 1. Tabella 1: Test sperimentali effettuati Spessore [mm] Case a Case b Case c Case d 1.1 1.5 1.1 1.5 Materiale smorzante percentuale di ricoprimento 0% 56% 100% 100% Tutte le configurazioni di ricoprimento sono state testate sperimentalmente: le piastre sono state collegate ad un castelletto con un filo di nylon in tre punti per simulare la condizione di assenza vincolamento. Figura 3: Setup sperimentale I test sono stati effettuati con un martello strumentato per eccitare il componente, mentre le risposte dello stesso sono state misurate attraverso due accelerometri. Sono quindi stati raccolti dati per un numero consistente di risposte in frequenza e sono stati estratti i modi propri per ciascun caso. Contemporaneamente sono state preparate le analisi numeriche relative ai casi sperimentali. Per rappresentare la combinazione della piastra in alluminio e dello strato di materiale smorzante è stata scelta la formulazione normalmente usata per modellare i materiali compositi. La proprietà, denominata PCOMP, permette di definire un elemento finito a più strati specificando per ognuno un materiale e uno spessore. La correlazione è stata raggiunta con una strategia di ottimizzazione in due fasi, basata su algoritmi evolutivi e a gradiente. Le variabili del problema di ottimizzazione erano di 41° CONVEGNO NAZIONALE – VICENZA, 5-8 SETTEMBRE 2012 fatto le proprietà del materiale: modulo elastico, coefficiente di Poisson e smorzamento strutturale del materiale asfaltico sono stati impostati per avere una modellazione FEM affidabile. Nella prima fase del processo di correlazione, l’obiettivo era la minimizzazione della differenza fra le frequenze naturali nel range di interesse tra il caso numerico e lo sperimentale per modi corrispondenti. In particolare, è stato impostato un vincolo sulle forme modali per garantirne l’effettiva corrispondenza, impiegando come indice di confronto il Modal Assurance Criterion (MAC). Il MAC è definito come una costante scalare compresa fra 0 e 1 che esprime il grado di correlazione fra due vettori modali che si vogliono confrontare. Un vettore numerico e un vettore sperimentale che descrivono correttamente lo stesso modo di vibrare della struttura presentano un valore di MAC pari a 1, mentre se si riferiscono a due modi differenti presentano un valore prossimo a 0. In seguito, la correlazione è stata migliorata includendo anche la minimizzazione della differenza tra i picchi di intensità delle curve di mobilità. Infine, valori intermedi del modulo elastico e del coefficiente di Poisson sono stati ottenuti combinando i risultati dell’ottimizzazione dalle varie configurazioni. Le figure seguenti mostrano un esempio di correlazione raggiunta per i modi propri e per le funzioni di risposta in frequenza. Figura 4: Risultati della correlazione - MAC Figura 5: Risultati della correlazione - mobilità 4. Metodologia di ottimizzazione Come già messo in evidenza, i vincoli di progetto riguardano la mobilità e la prima frequenza propria del pannello, mentre l'obiettivo delle ottimizzazioni è la riduzione della massa complessiva di parafiamma e materiale smorzante applicato. Nel presente lavoro si è deciso di combinare l’effetto di due diverse tipologie di ottimizzazione: la topografica, che definisce uno schema di bugnature e un altro genere di ottimizzazione (topometrica o topologica) che interviene sulla distribuzione di spessori del materiale smorzante. L’ottimizzazione topografica consente ai nodi degli elementi finiti di essere spostati nello spazio al fine di ridefinire la geometria del pannello. L'ottimizzazione topometrica o quella topologica accoppiate alla topografica permettono di ottenere una configurazione efficiente per 41° CONVEGNO NAZIONALE – VICENZA, 5-8 SETTEMBRE 2012 le missioni NVH richieste al componente definendo al meglio gli spessori dell'alluminio e del materiale smorzante. E’ importante sottolineare che sono stati considerati solo due potenziali valori per lo spessore del piatto in alluminio: 1.0 mm e 1.5 mm (sull'intero parafiamma). Per quanto riguarda il materiale smorzante, lo spessore dei singoli elementi finiti è stato lasciato libero di variare in maniera continua tra 0 e 3.2 mm. E’ necessario precisare che le parti di collegamento con gli altri componenti della vettura non sono state incluse nel dominio di ottimizzazione. I casi di carico considerati sono sempre i medesimi nei diversi processi di ottimizzazione: 3 forze sinusoidali di ampiezza unitaria nei punti più critici (caricamenti di mobilità secondo normativa interna) e l'analisi modale nel range di interesse. Il modello è stato vincolato bloccando i 6 gradi di libertà dei nodi perimetrali del parafiamma, simulando il collegamento rivettato con i componenti adiacenti (Figura 6). Figura 6: Punti di applicazione delle forze sinusoidali e vincoli del modello. In blu la parte di parafiamma ottimizzabile. 5. Risultati E’ stata presentata una metodologia di ottimizzazione del parafiamma posteriore della vettura Ferrari F430, mantenendo le performance NVH del componente. La combinazione di differenti tecniche di ottimizzazione permette una riduzione di massa del pannello parafiamma posteriore tra il 6% e il 10% mantenendo le stesse prestazioni (mobilità e prima frequenza propria). La caratterizzazione del materiale asfaltico impiegato come smorzante ha portato a modelli agli elementi finiti più affidabili e adatti a un processo di tuning. Le ottimizzazioni permettono di indirizzare la progettazione verso un flusso di lavoro più automatico, che faciliti le diverse fasi del processo. Tabella 2: Risultati delle ottimizzazioni Topografica+Topometrica Topografica+Topologica Spessore alluminio [mm] Variazione di massa 1.5 1.5 -6% -10% 41° CONVEGNO NAZIONALE – VICENZA, 5-8 SETTEMBRE 2012 Figura 7: Distribuzione di spessori della topografica combinata con la topometrica Figura 8: Distribuzione di spessori della topografica combinata con la topologica Come si può notare dalle Figure 7 e 8, i due approcci hanno delineato la stessa tipologia di risultati per quanto riguarda l’orientazione e la forma delle bugnature (prevalentemente verticali) e simili distribuzioni di materiale smorzante. Le zone che presentano uno spessore di materiale smorzante maggiore sono quelle agli angoli del pannello e quelle adiacenti al lembo di collegamento inferiore. La metodologia è attualmente in via di sviluppo: i casi di carico e gli obiettivi sono in fase di verifica per migliorare alcuni aspetti del processo. In particolare, per quel che riguarda l’ottimizzazione topografica, gli aspetti tecnologici legati allo stampaggio di pannelli in alluminio devono essere definiti con attenzione, tenendo conto dei vincoli tecnologici relativi al componente oggetto di studio. 6. Conclusioni Con il presente lavoro si è definito un procedimento di ottimizzazione di pannelli automobilistici con l’obiettivo di diminuirne la massa. La metodologia si basa sulla combinazione di più algoritmi di ottimizzazione che intervengono sulla geometria e sulla distribuzione degli spessori del pannello. I risultati ottenuti consentono di apportare una riduzione di massa del componente, mantenendo le prestazioni vibrazionali dello stesso. La metodologia adottata è tuttora in via di sviluppo: i casi di carico e gli obiettivi sono in fase di verifica per migliorare alcuni aspetti del processo. In particolare, per quel che riguarda l’ottimizzazione topografica, gli aspetti tecnologici legati allo stampaggio di pannelli in alluminio devono essere definiti con attenzione, tenendo conto dei vincoli tecnologici relativi al componente oggetto di studio. 41° CONVEGNO NAZIONALE – VICENZA, 5-8 SETTEMBRE 2012 BIBLIOGRAFIA [1] Mohan D. Rao, “Recent Applications of Viscoelastic Damping for Noise and Vibration Control in Automobiles and Commercial Airplanes”, Journal of Sound and Vibration, Vol. 262, N. 3, 457-474 (2003). [2] ASTM E756-98 (Standard Test Method for Measuring Vibration-Damping Properties of Materials) [3] UNI EN ISO 6721-3 [4] Yabin Liao, Valana Wells, “Estimation of complex Young’s modulus of non–stiff materials using a modified Oberst beam technique”, Journal of Sound and Vibration, N. 316, 87-100 (2008). [5] M. Cavazzuti, Optimization methods: from theory to design, tesi di dottorato, Università di Modena e Reggio Emilia (2009). [6] MSC, MSC Nastran 2007 R1-Quick reference guide. [7] D. J. Ewins, “Basics and state-of-the-art of modal testing”, Sadhana, Vol. 25, Parte 3, 207-220 (2000). [8] D. J. Ewins, Modal testing: Theory and practice, Research Studies Press Ltd, Taunton, Somerset, England (1995). [9] C. Schedlinski, F. Wagner, K. Bohnert, J. Frappier, A. Irrgang, R. Lehmann, A. Muller, “Experimental modal analysis and computational model updating of a car body-in-white”, proc. of ISMA2004, Leuven, Belgium (2004). [10] LMS, LMS Virtual.Lab Rev8B SL1 Noise&Vibration Correlation guide.