Capitolo 3 – Analisi delle condizioni di funzionamento per la scelta

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Capitolo 3 – Analisi delle condizioni di funzionamento per la scelta
corretta del gruppo elettrogeno
3.1 Introduzione
Nella scelta e nel dimensionamento di un gruppo elettrogeno è necessario tener conto di due
parametri fondamentali. Il primo è la quantità di carico da alimentare: essa corrisponde alla potenza
attiva e reattiva assorbita dell’utenza in condizioni statiche, valutata con la stessa procedura che si
segue per stabilire la potenza di un impianto utilizzatore. Il secondo è la sua tipologia e relativa
modalità di inserimento: i carichi, durante il transitorio di inserzione, possono assorbire una potenza
diversa da quella nominale e, quindi, richiedere prestazioni completamente differenti da quelle
stabilite per le condizioni statiche. In breve, il primo fattore riguarda il regime statico, il secondo
compete al regime dinamico: l’analisi dei due regimi e delle connesse prestazioni consentono di
determinare le caratteristiche del gruppo elettrogeno.
Il presente capitolo si prefigge di individuare queste caratteristiche, prendendo in esame le
tipiche condizioni di funzionamento che possono presentarsi nelle varie applicazioni dei gruppi
elettrogeni. In primo luogo si sviluppa l’argomento inerente la definizione della potenza, al fine di
stabilire, in modo rigoroso, cosa si intende per potenza di un complesso formato da un motore
primo e un generatore. Collegato ad esso, si prende in esame l’argomento delle condizioni
ambientali di funzionamento. Nei paragrafi successivi, invece, si analizzano individualmente le
tipologie di carico e delle loro condizioni di alimentazione; quelli a cui si fa riferimento sono i casi
che si possono presentare negli impianti industriali che, se non valutati in modo corretto, possono
compromettere il funzionamento della macchina o degli stessi impianti.
3.2 Potenza dei gruppi elettrogeni
3.2.1 Definizione di potenza
Essendo il gruppo elettrogeno una macchina costituita da un motore primo e da un generatore,
può ingenerarsi il dubbio se la potenza del complesso è quella del motore o quella dell’alternatore.
Per far chiarezza in questo ambito, la norma di riferimento per la definizione della potenza è la ISO
8528.
Emilio Giomo
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Per potenza nominale del gruppo elettrogeno si intende la potenza apparente (o attiva) che può
erogare, in determinate ipotesi di lavoro, con un fattore di potenza induttivo di 0.8.
Le determinate ipotesi di lavoro sono i cicli di erogazione che il gruppo è chiamato a fornire per
il carico e, quindi, nella definizione di potenza, concorre anche il tempo per cui essa può essere
erogata.
A tal fine la norma ISO 8528 indica quattro tipi di potenza:

Potenza in servizio continuo di base – Continuous Power (COP)1
E’ la potenza che il gruppo elettrogeno può erogare in servizio continuo 24/24 h a carico
costante per un numero di ore illimitato per anno, alle condizioni ambientali stabilite dal
costruttore. Normalmente non è ammesso il sovraccarico.

Potenza in servizio continuo – Prime Power (PRP)
E’ la potenza che il gruppo elettrogeno può erogare in servizio continuo per un numero
di ore illimitato per anno, alle condizioni ambientali stabilite dal costruttore, con carico
elettrico variabile, la cui media pesata nelle 24 h non deve superare una certa
percentuale stabilita dal costruttore del motore primo (in genere il 70%).
Può essere ammesso un sovraccarico del 10% per un certo numero di ore (normalmente
1 ogni 12).

Potenza continua in servizio di emergenza – Limited-Time running Power (LTP)
E’ la potenza che il gruppo elettrogeno può erogare per un numero di ore limitato per
anno (≤ 500 h), alle condizioni ambientali stabilite dal costruttore, con carico elettrico
costante. Normalmente non è ammesso il sovraccarico.

Potenza in servizio di emergenza – Emergency Stand-by Power (ESP)
E’ la potenza che il gruppo elettrogeno può erogare per un numero di ore limitato per
anno (in genere 200 h), alle condizioni ambientali stabilite dal costruttore, con carico
elettrico variabile, la cui media pesata nelle 24 h non deve superare una certa
percentuale stabilita dal costruttore del motore primo (in genere il 70%). Non è
ammesso il sovraccarico.
Indipendentemente dal tipo di servizio, la potenza erogabile dal gruppo elettrogeno è garantita
se viene svolta la manutenzione secondo le modalità e i tempi stabiliti dal costruttore.
Le definizioni di cui sopra sono riprodotte in Figura 3.1 con dei diagrammi temporali che ne
facilitano la loro comprensione. Come si nota, i cicli di lavoro sono decrescenti man mano che si
passa dalla COP alla ESP: è possibile, quindi, che la potenza generabile dal gruppo elettrogeno sia
crescente al decrescere delle durate dei cicli di lavoro, cioè sia verifichi la relazione:
PCOP  PPRP  PLTP  PESP
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non potendo, comunque, essere utilizzabili contemporaneamente.
P
[kW]
P
[kW]
Potenza continua di base (COP)
Potenza in servizio continuo (PRP)
Potenza in servizio di emergenza (ESP)
Potenza media nelle 24 h
t [h]
24 h
t [h]
Intervalli di manutenzione
Potenza continua in servizio di emergenza (LTP)
P
[kW]
t1 + t2 + t3 ≤ 500 h/anno
t1 [h]
t2 [h]
t3 [h]
t [h]
un anno
Figura 3.1 Diagrammi temporali per la definizione della potenza del gruppo elettrogeno secondo la norma ISO 8528
Pertanto, è obbligatorio, nella definizione della potenza del gruppo elettrogeno, che il
costruttore indichi la potenza apparente ed il relativo tipo di servizio per cui è stato previsto (il cosφ
è per ipotesi pari a 0.8). Il motore primo e l’alternatore devono essere dimensionati di conseguenza,
cioè in base alle condizioni di lavoro predefinite.
Non è ammissibile che il gruppo elettrogeno venga utilizzato per un servizio diverso da quello
stabilito dal costruttore, come del resto, quest’ultimo non può apportare variazioni alla definizione
delle condizioni di lavoro senza modificarne opportunamente l’allestimento.
Ad esempio, un gruppo elettrogeno da 500 kVA per servizio continuo PRP deve essere
allestito:

con un alternatore avente una potenza uguale o maggiore di 500 kVA in servizio
continuo BR (CEI 2-3 e CEI 2-28);
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
con un motore primo avente una potenza netta all’asse (al netto degli ausiliari) in
servizio PRP di:
Pm 
A  cos


500  0.8
 428kWm
0.935
dove η è il rendimento dell’alternatore che, per ipotesi, è stato fissato al 93.5%.
Per questa applicazione si sceglie, ad esempio, il motore VOLVO PENTA modello
TAD1631GE, avente una potenza netta all’asse di 435 kW in servizio PRP (478 kW in servizio
LTP). Pertanto, il gruppo elettrogeno garantisce una potenza netta ai morsetti di 500 kVA in
servizio continuo PRP.
Se l’utenza richiede una alimentazione limitata nel tempo, tipicamente quella in emergenza alla
rete, si può scegliere un servizio LTP e, per esempio, il motore VOLVO PENTA modello
TAD1630GE, che genera una potenza netta all’asse di 440 kW in servizio LTP (400 kW in servizio
PRP). L’alternatore deve comunque garantire una potenza maggiore od uguale a 500 kVA e, quindi,
rimane lo stesso della soluzione precedente.
Spetta al costruttore del gruppo elettrogeno, in accordo con il committente, definire il tipo di
servizio che deve svolgere il gruppo elettrogeno e, in base a ciò, determinare le potenze minime del
motore e dell’alternatore.
3.2.2 Condizioni ambientali di funzionamento - Derating
La potenza che il gruppo elettrogeno può erogare dipende dalle condizioni ambientali in cui
opera. La loro variazione può influire sulle prestazioni del motore e dell’alternatore: nel motore, ad
esempio, un innalzamento della temperatura determina un decadimento del funzionamento del
sistema di aspirazione, con la conseguente riduzione della potenza erogata. Nell’alternatore, come
nello stesso motore, la rarefazione dell’aria, dovuta all’innalzamento dell’altitudine, comporta un
degrado del sistema di raffreddamento e, pertanto, le loro capacità di erogazione devono essere
ridotte.
Il costruttore del gruppo deve precisare, nella definizione di potenza, anche le condizioni
ambientali di riferimento. Se queste non vengono indicate, ci si riferisce alle condizioni standard:

pressione atmosferica: 100 kPa;

temperatura ambiente: 25°C;

umidità relativa: 30%
Nel caso le condizioni ambientali si discostino da quelle di riferimento può rendersi necessario
un adeguamento della potenza del gruppo elettrogeno. In concreto, si verifica se la potenza del
motore e quella dell’alternatore subiscono delle variazioni, che in genere sono delle riduzioni, cioè
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un declassamento (derantig). Solitamente il derating è esplicato in funzione della temperatura e
dell’altitudine, mentre, in genere, l’umidità relativa non comporta variazioni apprezzabili della
potenza, mantenendo, comunque, una sua importanza in merito alle sollecitazioni dell’isolamento
delle parti elettriche.
Le tabelle di detaratura non contengono generalmente dei valori standard, ma dipendono da
costruttore a costruttore. Ogni tipo di motore ha un suo comportamento nei confronti delle
variazioni delle condizioni ambientali e, quindi, possono sussistere diversi fattori di derating per
diverse tipologie di macchine. Per i generatori, invece, le tabelle vengono fornite in forma
equivalente: a determinati valori di temperatura e altitudine sono associati definiti fattori di
detaratura, dove non sono previsti declassamenti per altitudini e temperature rispettivamente
inferiori ai 1000 m s.l.m. e 40°C.
Un esempio del calcolo della detaratura è riportato qui di seguito.
Esempio di calcolo della detaratura e dimensionamento del gruppo elettrogeno
Gruppo elettrogeno da 450 kVA – cosφ = 0.8 in servizio continuo PRP, funzionante alle seguenti
condizioni ambientali:

altitudine: 1500 m s.l.m.;

temperatura ambiente: 35°C;

umidità relativa: 60%
Si valutano le seguenti alternative:

Versione A: motore CUMMINS ed alternatore FKI - MARELLI

Versione B: motore VOLVO PENTA ad alternatore FKI - MARELLI
Le potenze minime che l’alternatore e il motore devono garantire alle condizioni del sito, sono:

per l’alternatore: A  450 kVA

per il motore: Pm 
A  cos


450  0.8
 385kWm
0.935
Alternatore
Dai cataloghi della FKI - MARELLI si ricava un coefficiente di derating di 0.96 per un
funzionamento a 1500 m s.l.m., mentre non è previsto alcun declassamento per una temperatura di
35°C (vedi Figura 3.2).
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Figura 3.2 Tabelle di derating per condizioni ambientali diverse da quelle definite dalle norme CEI e dal costruttore
dell’alternatore (Fonte: catalogo generatori FKI – MARELLI)
La potenza dell’alternatore, riferita alle condizioni ambientali di riferimento, deve essere maggiore
od uguale a:
A
450
 469kVA
0.96
per essere in grado di generare, alle condizioni del sito di installazione, una potenza di 450 kVA.
Dal catalogo si sceglie il modello MJB 355 SA4 che, alle condizioni di riferimento del costruttore,
fornisce una potenza di 500 kVA (riferimento classe H).
Versione A - Motore CUMMINS
Si sceglie preventivamente il motore QSX15-G6 che alle condizioni di 1600 m s.l.m. e 40°C eroga
una potenza netta all’asse di 396 kWm in servizio continuo PRP. Come si rileva dalla Figura 3.3, il
motore non subisce alcun declassamento e, quindi, garantisce una potenza superiore al limite
minimo calcolato.
Figura 3.3 Curve di derating motore Cummins QSX15-G6 (Fonte: Cummins Engine Data Sheet QSX15-G6)
Il gruppo elettrogeno così allestito è in grado di erogare, alle condizioni ambientali di
funzionamento, una potenza pari alla più piccola di quella risultante dal motore e dall’alternatore, al
netto del declassamento. Per il motore si ha:
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Pg  Pm   396  0.935  370kWe
A
Pg
cos

370
 462kVA
0.8
mentre, per l’alternatore, risulta:
A  Ag  0.96  500  0.96  480kVA
In conclusione, la potenza massima che può erogare il gruppo elettrogeno in servizio continuo PRP
è di 462 kVA a cosφ = 0.8.
Versione B - Motore VOLVO PENTA
Si sceglie preventivamente il motore TAD1630GE che, alle condizioni di riferimento (1000 m
s.l.m. e 40°C), eroga una potenza netta all’asse di 400 kWm in servizio continuo PRP. Dal catalogo
si rileva che il motore subisce un declassamento dello 0.8% per ogni 100 m al di sopra del livello di
riferimento e dello 0.3% per ogni grado al di sopra dei 40°C. Pertanto, per le condizioni ambientali
del sito, non si applicano declassamenti nei riguardi della temperatura, mentre per l’altitudine si
deve applicare un derating del 4%. La potenza del motore alle condizioni ambientali di
funzionamento è di:
Pm1500  Pm1000  0.96  400  0.96  384kWm
Essendo la potenza netta all’asse appena inferiore al minimo stabilito può essere accettato un
gruppo elettrogeno leggermente sottodimensionato, oppure si deve scegliere un motore più potente.
Con la soluzione adottata il gruppo elettrogeno garantisce una potenza di:
Pg  Pm1500   384  0.935  359kWe
A
Pg
cos

359
 448kVA
0.8
Se la potenza calcolata non è ritenuta compatibile con quanto richiesto dal committente, si deve
optare per un motore di taglia superiore, ad esempio il TAD1631GE che, alle condizioni di
riferimento di 1000 m s.l.m. e 40°C, eroga una potenza netta all’asse di 435 kWm in servizio
continuo PRP. Il motore, come il precedente, subisce un declassamento dello 0.8% ogni 100 m al di
sopra dei 1000 m s.l.m. e dello 0.3% per ogni grado al di sopra dei 40°C. Pertanto, si ha:
Pm1500  Pm1000  0.96  435  0.96  417kWm
Con questa soluzione, il gruppo elettrogeno può erogare una potenza superiore ai 450 kVA e
precisamente la potenza limite più piccola tra quelle risultanti dal motore e dall’alternatore.
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Pertanto, al declassamento della potenza del motore corrisponde una capacità di erogazione del
gruppo elettrogeno pari a:
Pg  Pm1500   417  0.935  390kWe
A
Pg
cos

390
 487kVA
0.8
mentre per l’alternatore il calcolo porta a:
A  Ag  0.96  500  0.96  480kVA
In conclusione, la potenza massima che può erogare il gruppo elettrogeno con motore TAD1631GE,
in servizio continuo PRP, è di 480 kVA a cosφ = 0.8.
▀
3.3 Funzionamento e prestazioni in regime statico e in regime dinamico - Dimensionamento
Ai fini della corretta scelta del gruppo elettrogeno è essenziale conoscere quali sono le
prestazioni che lo stesso può garantire durante il suo funzionamento. Esse, infatti, devono essere
coordinate con le caratteristiche richieste dal carico, in modo da evitare incompatibilità di
interfacciamento o malfunzionamenti della macchina o della stessa utenza.
A tal proposito, si individuano due regimi che contraddistinguono il funzionamento dei gruppi
elettrogeni: il regime statico ed il regime dinamico. Nel regime statico la macchina alimenta un
carico costante, oppure lentamente variabile, il cui mutamento, comunque, non provoca variazioni
di tensione e di frequenza maggiori dei limiti di tolleranza: la tensione e la frequenza rimangono
entro le proprie bande statiche. Nel regime dinamico, invece, una variazione istantanea del carico
determina una variazione significativa di frequenza e di tensione che, per un certo intervallo di
tempo, sono esterne ai limiti di tolleranza. La reazione dei regolatori provoca il loro ripristino ai
valori nominali, a meno della relativa banda statica (vedi Figura 3.4 e Figura 3.5).
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Applicazione del carico
f
[Hz]
Disinserzione del carico
Funzionamento con statismo
Statismo
Banda statica
Tempo di rientro
Regime statico
Tempo di rientro
t [s]
Regime dinamico
Figura 3.4 Andamento della frequenza per effetto dell’inserzione e disinserzione del carico per regolatore con statismo
Applicazione del carico
f
[Hz]
Disinserzione del carico
Funzionamento isocrono
Banda statica
Tempo di
rientro
Tempo di rientro
Regime statico
t [s]
Regime dinamico
Figura 3.5 Andamento della frequenza per effetto dell’inserzione e disinserzione del carico per regolatore isocrono
3.3.1 Regime statico
Le prestazioni in regime statico sono esclusivamente dipendenti dal comportamento dei sistemi
di regolazione della tensione e della frequenza. Trascurando, infatti, gli errori che possono essere
introdotte dalle apparecchiature (attriti, giochi, deriva termica, ecc.), la banda statica di precisione
della tensione e della frequenza corrisponde alla banda di tolleranza dei loro sistemi di regolazione.
Riprendendo la suddivisione introdotta nei capitoli precedenti, le prestazioni in regime statico si
possono riassumere il linea generale secondo quanto riportato nella Figura 3.6.
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Gruppi
elettrogeni
piccolissima
potenza
1 ≤ P < 7 kWe
medio - piccola
potenza
7 ≤ P < 25 kWe
medio - grande
potenza
25 ≤ P ≤ 800 kWe
grande
potenza
> 800 kWe
Statismo frequenza:
≥ 5%
≤ 5%
≤ 5%(M) - 0%(E)
0%
Precisione frequenza:
± 2%
± 1%
± 1%(M) - 0.25%(E)
± 0.25%
Precisione tensione:
± 10%
± 6%(C) o 1.5%(E)
± 6%(C) o 1.5%(E)
± 1% - 0.5%(PMG)
Legenda:
M = regolatore meccanico; E = regolatore elettronico;
C = regolazione compound; PMG = eccitazione a magneti permanenti
Figura 3.6 Prestazioni in regime statico per gamme di potenza
Le bande statiche della frequenza e della tensione garantite dal gruppo elettrogeno devono
essere inferiori alle massime ammesse dal carico alimentato. Per questo tra costruttore e
committente deve sussistere un accordo, affinché la macchina sia allestita secondo le specifiche
richieste dal carico.
Il dimensionamento della macchina nei riguardi del regime statico deve essere sempre
confrontato con quello del regime dinamico. In linea generale, però, si può affermare che per carichi
inseriti in gradini successivi il cui assorbimento individuale, anche nelle condizioni peggiorative,
non supera il 20% della potenza nominale del gruppo elettrogeno, non è necessario passare alla
valutazione delle prestazioni dinamiche; pertanto, si ritiene sufficiente il dimensionamento della
macchina sulla base della valutazione del carico convenzionale.
In base alle succitate ipotesi, la potenza attiva del gruppo elettrogeno deve essere:
N

Pge  Pcarico  K s f c  f ju Pji
j1

dove:

K s è un coefficiente di sovradimensionamento per eventuali ampliamenti futuri;

f c è il fattore di contemporaneità valutato per la parte di impianto alimentato dal gruppo
elettrogeno;

f ju è il fattore di utilizzazione del carico j-esimo;
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
Pji è la potenza attiva installata del j-esimo carico (se trattasi di un motore o di altro carico
simile si deve tener conto del rendimento Pji 
Pji ,m ecc
j
).
La potenza apparente dell’alternatore deve essere:
N 
Pji 

A ge  A carico  K s f c   f ju


j1
 cos  j 
dove cos  j è il fattore di potenza della j-esima utenza.
Trovata la potenza apparente e la potenza attiva, si deve valutare il fattore di potenza del carico
del carico ( costot ). Infatti, l’alternatore è costruito per funzionare con fattori di potenza maggiori
od uguali a 0,8 e, quindi, deve essere adeguatamente dimensionato se è previsto il suo
funzionamento con cos inferiori.
Quindi:

se cos  tot 
Pcarico
 0.8 , allora la potenza apparente dell’alternatore deve essere pari a quella
Acarico
del carico ( Age  Acarico);

se cos  tot 
Pcarico
 0.8 , allora la potenza apparente dell’alternatore deve essere pari a:
Acarico
Age 
Acarico
;
K cos
dove K cos è un fattore di derating, inferiore all’unità, per sovradimensionare l’alternatore nei
confronti del funzionamento a basso fattore di potenza.
Questo coefficiente tiene conto dell’effetto smagnetizzante del flusso prodotto dalla corrente a
basso cos . Infatti, il sistema di regolazione della tensione deve erogare maggior corrente per
sopperire alla smagnetizzazione dovuta alla reazione di indotto e, quindi, si tenderebbe a
sovraccaricare il sistema di eccitazione (si ribadisce che gli alternatori sono dimensionati per un
fattore di potenza pari a 0.8).
A tal fine, i costruttori di alternatori forniscono delle tabelle in cui vengono indicati i valori del
coefficiente di derating in funzione del valore del cos , di cui si riporta un esempio nella Figura
3.7 per i generatori della FKI - MARELLI.
Emilio Giomo
Capitolo 3. Analisi delle condizioni di funzionamento per la scelta corretta del gruppo elettrogeno
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Figura 3.7 Tabella di detaratura per funzionamento dell’alternatore con basso cosφ
(Fonte: catalogo generatori FKI – MARELLI)
Determinata la potenza apparente del generatore, si ricava, dal catalogo del costruttore, il
rendimento dell’alternatore alle condizioni di carico calcolate e, infine, la potenza del motore:
Pm otore 
Pcarico
 alt
Si tenga presente che eventuali banchi di rifasamento devono essere scollegati quando il gruppo
elettrogeno alimenta il carico, poiché si potrebbero determinare fastidiosi transitori della tensione di
macchina. Infatti, l’effetto magnetizzante della corrente capacitiva potrebbe innalzare il valore della
tensione di macchina, soprattutto durante le fasi di commutazione dei condensatori, dando vita a
delle sovratensioni che potrebbero danneggiare il sistema di regolazione.
Stesso discorso per i filtri per l’attenuazione delle armoniche, che vengono dimensionati
secondo i valori di reattanza della linea. Ad esempio, nei gruppi di emergenza, quando si
sostituiscono alla rete, si determina un incremento significativo della reattanza che, come sarà
precisato al paragrafo 3.4, può essere dell’ordine delle 3÷4 volte la reattanza di corto circuito di un
trasformatore di pari potenza. Pertanto, per non innescare pericolosi fenomeni di risonanza, è
sempre preferibile sconnettere i filtri per le armoniche quando si connette il gruppo elettrogeno al
carico.
3.3.2 Regime dinamico
Come precedentemente ribadito, il regime dinamico è la condizione di funzionamento più
critica per il gruppo elettrogeno e per questo deve essere attentamente valutata per effettuare un
dimensionamento ed una scelta corretti. A tal fine, si devono considerare la quantità e la sequenza
delle porzioni di carico che possono essere inserite a gradino: ad ogni transitorio che ne consegue,
gli scarti di tensione e frequenza devono mantenersi entro i limiti accettabili dal carico.
Solitamente, nel dimensionamento della macchina, non si procede ad analizzare ogni singolo
caso, ma ci si limita a valutare quello più sfavorevole. In questo modo si garantisce che, nelle altre
condizioni di funzionamento, il gruppo elettrogeno è in grado di mantenere la tensione e la
frequenza all’interno dei valori consentiti.
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Normalmente il caso più sfavorevole si verifica all’inserimento iniziale del carico, cioè quando
il gruppo elettrogeno passa dalle condizioni di regime a vuoto a quelle di carico. In questo caso il
motore e l’alternatore possono essere dimensionati e scelti come segue.
Dimensionamento per inserzione di primo gradino
Dimensionamento del motore
Il motore deve avere una cilindrata pari a:
Vtot1 
P1e 
 g  pme 
dm 
n
3
m
dove P1e  è il carico elettrico inserito [kWe],  g è il rendimento del generatore (si ipotizza costante
per tutto il campo di funzionamento), pme è la pressione media effettiva corrispondente alle
condizioni di funzionamento [MPa] e
n
è il fattore costante pari a 12.5 (motore a 4 tempi e
m
funzionante a 1500 g/min). Riprendendo i limiti di pressione media effettiva indicati al paragrafo
2.2.3.3 del Capitolo 2, il calcolo porta a:
 per g.e. ≤ 800kWe:

P1e 
per deviazioni di velocità comprese tra il 5% ed il 10% della nominale
Vtot1 
15  g


P1e 

Vtot1  16.3  per deviazioni di velocità comprese tra il 10% ed il 15% della nominale
g




;



 per g.e. ≥ 800kWe:
o motori ad aspirazione TCA

P1e 
per deviazioni di velocità comprese tra il 10% ed il 15% della nominale
Vtot1 
10   g


P1e 

V

 tot1 12.5   per deviazioni di velocità comprese tra il 15% ed il 20% della nominale
g




;



o motori ad aspirazione TCW

P1e 
V

per deviazioni di velocità comprese tra il 10% ed il 15% della nominale
 tot1
12
.
5


g


P1e 

V

 tot1 15  per deviazioni di velocità comprese tra il 15% ed il 20% della nominale
g




.



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48
Trovata la cilindrata minima, il motore è poi scelto, tra i vari a disposizione in commercio, in base
al costo e alle altre prestazioni richieste.
Dimensionamento dell’alternatore
Si ipotizza, per semplicità, che, durante il transitorio, la velocità rimanga costante al suo valore
nominale, trascurando il valore della resistenza degli avvolgimenti statorici e la salienza rotorica.
Premesse le ipotesi di cui sopra, la caduta di tensione ai morsetti dovuta all’inserzione del carico è
approssimativamente pari a:
Vpu  X 'd' pu  I pu  X 'd' pu
A1
A GE1
con X d'' pu la reattanza subtransitoria diretta del generatore in per unità, A1 è la potenza apparente
del gradino di carico e A GE1 è la potenza apparente dell’alternatore. La reattanza subtransitoria
diretta dei generatori è compresa tra il 10% e il 14% e, pertanto, se si vuole contenere la caduta
transitoria di tensione entro il 10% del valore nominale, la potenza dell’alternatore deve essere:
A GE1  X 'd' pu
A1
A
 0.10  0.14 1  1  1.4  A1
Vpu
0.1
In realtà la caduta di tensione è superiore al valore teorico calcolato, poiché subentrano gli effetti
delle non idealità, tra i quali, ad esempio, la caduta di velocità della macchina, che determina un
decremento ad essa proporzionale della tensione indotta negli avvolgimenti statorici. Per sopperire a
questi effetti, si sovradimensiona l’alternatore del 20÷25% rispetto al valore calcolato.
▀
Se il carico viene inserito con una successione di gradini, è fondamentale che quelli dopo il
primo non siano di potenza tale da innescare un transitorio che possa determinare il distacco delle
utenze per eccessiva caduta di tensione o, addirittura, portare in stallo il gruppo elettrogeno. In
questo caso, il limite di sicurezza della potenza inseribile è pari alla potenza del motore
corrispondente ad una pressione media effettiva di 0.5 MPa. Quindi, per un certo tipo di
allestimento motore-generatore, la massima potenza inseribile per ogni gradino successivo al primo
è pari a:
P e   6.25  g  Vtot kWe 
Emilio Giomo
Capitolo 3. Analisi delle condizioni di funzionamento per la scelta corretta del gruppo elettrogeno
49
Se, invece, i gradini di carico sono vincolati al tipo di impianto, non potendo essere adattati al
gruppo elettrogeno, si deve procedere con la verifica del dimensionamento sia del motore che
dell’alternatore. In questo caso, la procedura di calcolo può essere la seguente.
Dimensionamento per inserzione di gradini successivi al primo
Dimensionamento del motore
Il motore deve avere una cilindrata pari a:
Vtot k
Pke 

dm3
 g  6.25
 
dove Pke  è il gradino di carico elettrico più grande tra quelli inseriti successivamente al primo. La
cilindrata minima del motore deve essere la più grande tra quella calcolata con il primo gradino e
quella appena determinata, cioè:
Vtot  max Vtot1 ,Vtot k 
Dimensionamento dell’alternatore
Mantenendo le stesse ipotesi del caso primo gradino, la caduta di tensione ai morsetti è
approssimativamente pari a:
Vpu  X 'd' pu
Ak
A GEk
con A k la potenza apparente del gradino più grande tra quelli inseriti successivamente al primo. La
potenza del generatore, per contenere la caduta di tensione entro il 10% del valore nominale, deve
essere:
A GEk  1  1.4  A k
a cui si applica un coefficiente di sovradimensionamento dello stesso ordine di quello indicato per il
primo gradino. La potenza apparente minima del generatore deve essere la più grande tra quella
calcolata con il primo gradino e quella appena determinata, cioè:
A GE  max A GE 1 , A GE k 
▀
Emilio Giomo
Capitolo 3. Analisi delle condizioni di funzionamento per la scelta corretta del gruppo elettrogeno
50
3.4 Alimentazione di carichi non lineari
Nei carichi odierni sono presenti sempre con maggior incidenza utenze il cui comportamento
viene definito non lineare nei confronti della rete di alimentazione. Fra questi si distinguono i
gruppi di continuità statici, gli azionamenti con controllo continuo della frequenza e/o della
tensione, le saldatrici, gli apparati di raddrizzamento, i forni ad arco e le apparecchiature
elettroniche in genere: essi generano una distorsione della corrente assorbita, rappresentabile come
una somma infinita di armoniche di diverso ordine e di diversa ampiezza. Queste correnti,
propagandosi attraverso la rete di alimentazione, sono causa di corrispondenti armoniche della
tensione, esaltate dalla reattanza di corto circuito presente nel punto di connessione del carico
distorcente. Pertanto, tutti i carichi derivati dallo stesso punto, sono sottoposti ad una tensione
distorta che può causare il loro malfunzionamento (riscaldamento e vibrazioni anomale dei circuiti
magnetici, interferenze sui circuiti di comunicazione o di controllo, riscaldamento anormale dei
cavi, ecc.).
E’ fondamentale, quindi, accordare la presenza di carichi non lineari con l’impedenza di corto
circuito vista dai loro morsetti, così da limitare la distorsione della tensione.
In presenza di correnti distorte, per non indurre una distorsione della tensione, la sorgente a
monte del punto di collegamento dovrebbe possedere delle caratteristiche ideali. Infatti, la sua
impedenza di corto circuito dovrebbe essere nulla e la sua tensione dovrebbe essere puramente
sinusoidale, con modulo e pulsazione costanti indipendentemente dall’evoluzione del carico. Il
gruppo elettrogeno non può assicurare alcuna compatibilità con i precedenti punti, poiché la sua
impedenza è tutt’altro che trascurabile (è dalle 2 alle 4 più grande rispetto a quella di un
trasformatore di pari potenza), la sua frequenza e la sua tensione subiscono delle deviazioni ogni
qualvolta si verifica una variazione del carico attivo e/o reattivo e, ancora, l’irregolarità ciclica e la
precisione dei regolatori di velocità e di tensione non possono garantire una frequenza costante ed
una tensione perfettamente sinusoidale. Tutto ciò implica, che, in presenza di carichi non lineari, la
distorsione della tensione può diventare intollerabile quando il gruppo elettrogeno alimenta
l’impianto e, quindi, deve essere attentamente dimensionato per contenerla entro i limiti ammessi.
Nel dimensionamento si introducono delle ipotesi semplificative derivate dalla idealizzazione
dei circuiti oggetto dello studio. La sorgente di tensione (gruppo elettrogeno) è considerata come un
generatore ideale di tensione sinusoidale, con in serie una impedenza composta dalla sola reattanza
subtransitoria diretta X”d (si trascura la resistenza interna del generatore che per g.e. superiori ai
200 kVA è circa un quinto della reattanza X”d).
Se l’impianto è composto da carichi trifasi, lineari e non lineari, lo si può rappresentare con un
circuito equivalente monofase, ipotizzando il carico distorcente come un generatore ideale di
Emilio Giomo
Capitolo 3. Analisi delle condizioni di funzionamento per la scelta corretta del gruppo elettrogeno
51
corrente (Figura 3.8). Quindi la h-esima armonica di tensione che si sviluppa ai capi del punto di
derivazione è pari a:
VhY  h L"d I h  hX "d I h
e la relativa distorsione è:
VhY
X" I
I
I
h d h h h h h
V1Y
V1Y
V1Y
I cc
X "d
Pertanto, la distorsione introdotta dal carico non lineare è inversamente proporzionale alla
corrente di corto circuito nel punto di collegamento, o meglio, è direttamente proporzionale alla
impedenza di corto circuito della sorgente a monte. Come precedentemente esposto, l’impedenza di
corto circuito dei generatori sincroni corrisponde alla reattanza subtransitoria diretta, che risulta
essere relativamente elevata (10÷14% dei generatori contro il 4÷6% dei trasformatori). Quindi,
quando il gruppo elettrogeno si sostituisce alla rete, come ad esempio negli impianti di emergenza,
si determina un sensibile incremento della distorsione armonica della tensione.
i(t) = i1(t) + ih(t)
v(t)
a.
i1(t)
ih(t)
vh(t)
v1(t)
b.
c.
Figura 3.8 Circuiti equivalenti: a.gruppo elettrogeno con carico distorcente (b+c); b. circuito equivalente alla
fondamentale; c. circuito equivalente con le sole armoniche di corrente
Ad esempio, per garantire la stessa distorsione di tensione nel caso di alimentazione da
trasformatore o da gruppo elettrogeno, la potenza dell’alternatore deve essere calcolata, supponendo
che il contenuto armonico di corrente rimanga costante in entrambe le condizioni, come segue:
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Capitolo 3. Analisi delle condizioni di funzionamento per la scelta corretta del gruppo elettrogeno
52
THD (VT RAFO)
THD (VGE )
A1
Z ccpu
A T RAFO Z ccpu A GE

A1
X"dpu A T RAFO
X"dpu
A GE

Con i valori espressi precedentemente si ha:
A GE 
X"dpu
Z ccpu
A T RAFO  1.7  3.5  A T RAFO
Pertanto la potenza apparente dell’alternatore deve essere dalle 1.7 alle 3.5 volte la potenza del
trasformatore.
Il dimensionamento dell’alternatore può essere condotto direttamente nei confronti del carico
distorcente, se è noto lo spettro della distorsione armonica introdotta dallo stesso. In questo caso,
assumendo sempre come idealità di sorgente puramente sinusoidale a frequenza costante, la
distorsione armonica è:
2
  hI 
 hX "d I h 
  100  X "d    h 
THDV %  100   


V1Y 
h2
h2 V1Y 

2
Esprimendo la reattanza subtransitoria in pu, riferita ai valori nominali dell’alternatore, e
considerando lo sviluppo della serie fino alla N-esima armonica significativa, dopo alcuni passaggi,
la relazione precedente diventa:
 hI
THD V %  100  X"d    h
h  2 V1Y
N
2
N  hI 

A
  X"dp u %  1    h 
A GE h 2 I1 

2
dove A1 è la potenza apparente alla fondamentale.
Se l’apparecchiatura alimentata dal generatore è un raddrizzatore ca/cc, la potenza A 1
corrisponde a quella assorbita dal carico alimentato in corrente continua (comprese le eventuali
perdite di conversione).
Nel caso di alimentazione di un gruppo di continuità avente un fattore di potenza del
raddrizzatore controllato ed un rendimento rispettivamente pari a λ e a η, che alimenta un carico di
potenza apparente A con un fattore di potenza pari a cosφ, la distorsione della tensione è calcolabile
come segue:

A
THD V %  X"dp u %
  cos A GE
 hI
  h
h  2 I1
N



2
Emilio Giomo
Capitolo 3. Analisi delle condizioni di funzionamento per la scelta corretta del gruppo elettrogeno
53
 hI
  h
h  2 I 1
N
dove



2
è la distorsione di corrente introdotta dallo stesso UPS.
Di conseguenza, se si vuole contenere la distorsione armonica entro un certo valore, la potenza
dell’alternatore, rispetto a quella del carico alimentato, deve essere:
X"dpu %
A GE


A
THD V %   cos 
 hI
  h
h  2 I1
N



2
Se si vuole, ad esempio, contenere la distorsione di tensione entro il 6% di un gruppo di
continuità costituito con un raddrizzatore controllato a sei impulsi avente una distorsione di corrente
riassunta nella Tabella 3.1 (arrestata alla 25a armonica), un rendimento del 93%, un fattore di
potenza del raddrizzatore di 0.82 e che alimenta un carico con un fattore di potenza di 0.8, si ricava
che l’alternatore deve avere una potenza:
A GE 12 0.82

1.35  3
A
6 0.93  0.8
cioè, circa 3 volte la potenza del carico alimentato (si è ipotizzato una reattanza subtransitoria del
12%).
3
Tipica
Ideale
Ordine dell'armonica
7
9
11
13
15
17
19
21
Valore efficace dell'armonica rispetto la fondamentale
0,170 0,100
0,040 0,030
0,020 0,010
0,200 0,143
0,091 0,077
0,059 0,053
5
23
25
0,010 0,010
0,043 0,040
Tabella 3.1 Valore efficace dell’armonica h-esima rispetto la fondamentale nel caso tipico ed ideale
Nei calcoli effettuati si idealizzano alcuni fattori che nella realtà si comportano diversamente
dalle ipotesi introdotte. Ad esempio la tensione del generatore non è perfettamente sinusoidale e il
suo modulo, come del resto la sua pulsazione, non sono costanti. Per includere queste non idealità si
applica un coefficiente di sicurezza che sovradimensiona la potenza dell’alternatore del 30÷40%
rispetto il valore teorico calcolato.
Per quanto riguarda il dimensionamento del motore primo è sufficiente seguire quanto indicato
al paragrafo precedente, tenendo conto della potenza attiva assorbita dal carico e della sua modalità
di inserzione. Nel caso degli UPS, si deve conteggiare anche la potenza necessaria alla carica delle
batterie, che avviene ogniqualvolta si verifica una rialimentazione.
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Capitolo 3. Analisi delle condizioni di funzionamento per la scelta corretta del gruppo elettrogeno
54
3.5 Alimentazione dei motori asincroni
L’avviamento dei motori asincroni costituisce una delle condizioni più gravose nel
funzionamento dei gruppi elettrogeni. Essi, infatti, sono chiamati ad erogare, in un breve lasso di
tempo, una quantità ragguardevole di potenza attiva e reattiva, mantenendo comunque la frequenza
e la tensione entro i limiti accettabili dal carico. Pertanto, la determinazione della potenza messa in
gioco durante il transitorio di avviamento è un parametro indispensabile per poter affrontare il
dimensionamento e la scelta del gruppo elettrogeno.
Le condizioni che si presentano sono essenzialmente due. La prima è l’inserzione a gradino di
uno o più motori con gruppo elettrogeno funzionante a vuoto, mentre la seconda è l’inserzione a
gradino di uno o più motori con gruppo elettrogeno precaricato. Normalmente la prima condizione è
la più gravosa e, quindi, quella che influenza maggiormente il dimensionamento della macchina: va
da sé che suddividere il carico in più gradini, consente di non sovradimensionare eccessivamente il
gruppo elettrogeno rispetto alla potenza richiesta in regime statico. Nel caso questo non sia
possibile, oppure quando l’operatività dell’impianto richiede inserzioni di motori di potenza
rilevante rispetto a quella totale, si deve effettuare un calcolo della potenza messa in gioco durante
il transitorio.
Nei calcoli si introducono alcune semplificazioni senza comunque intaccare, per lo scopo
prefissato, la bontà dei risultati. Nel proporzionamento della macchina si deve tener conto che
l’alternatore deve poter fornire una potenza apparente sufficiente a garantire l’avviamento del
motore o del gruppo di motori, con una caduta di tensione contenuta entro il 10÷15% della
nominale. Cadute di tensione maggiori potrebbero indurre lo sgancio delle apparecchiature di
manovra o addirittura il bloccaggio del rotore, nel caso la coppia di avviamento fosse inferiore alla
coppia resistente. Per il dimensionamento del motore primo, invece, si prende in esame la potenza
attiva assorbita nella fase di avviamento: essa non deve essere superiore alla massima ammessa di
primo gradino, poiché lo stesso potrebbe entrare in stallo.
La scelta e il dimensionamento del gruppo elettrogeno devono essere condotti come indicato
nel paragrafo 3.3, a seconda dell’inserzione di primo gradino o successivo. Riprendendo quanto
precedentemente discusso, per l’inserzione di primo gradino si ha:
Dimensionamento del motore
Il motore deve avere una cilindrata pari a:
 per g.e. ≤ 800kWe:
Emilio Giomo
Capitolo 3. Analisi delle condizioni di funzionamento per la scelta corretta del gruppo elettrogeno
55
n


 Vsi  i

  3Vn I si   cos cci 
i 1
 Vn 
Pcc
 dm 3 ;

 
16.3  g
16.3  g
N
Vtot1
 
 per g.e. ≥ 800kWe:
o motori ad aspirazione TCA
n


 Vsi  i




3
V
I
cos


n si 
cci 

i 1
 Vn 
Pcc
 dm3 ;

 
10  g
10  g
N
Vtot1


o motori ad aspirazione TCW
n


 Vsi  i



  3Vn I si   cos cci 
i 1
 Vn 
Pcc
 dm 3 .

 
12.5  g
12.5  g
N
Vtot1
 
dove Isi e cosφcci sono rispettivamente la corrente di avviamento, rispetto alla nominale, e il fattore
di potenza di corto circuito del motore i-esimo. Trovata la cilindrata minima, il motore è poi scelto,
tra quelli a disposizione nel mercato, in base al costo e alle altre prestazioni richieste.
Dimensionamento dell’alternatore
La potenza dell’alternatore deve essere:
A GE  X 'd' pu
A cc
 X 'd' pu
Vpu
N

Pcc2   Pcci tgarccos cci 
i1

Vpu
2
Se si vuole mantenere la caduta di tensione entro il 10÷15% della nominale si ha:
A GE 
0.10  0.14
0.10  0.15
N

Pcc2   Pcc i tgarccos cci 
i1

N

A GE  0.7  1.4  Pcc2   Pcc i tgarccos cci 
i1

2
2
Normalmente si applica un sovradimensionamento del 20÷25%.
▀
Emilio Giomo
Capitolo 3. Analisi delle condizioni di funzionamento per la scelta corretta del gruppo elettrogeno
56
Per i gradini successivi al primo si procede con la verifica del dimensionamento del motore e
dell’alternatore così come eseguito al paragrafo 3.3. La procedura di calcolo può essere la seguente:
Dimensionamento del motore
Il motore deve avere una cilindrata pari a:
ni


 3V I  Vsi  cos  

n si 
cci 

i 1 
 Vn 
Pcc k

 dm 3


 g  6.25
 g  6.25
Nk
Vtot k
 
dove Pcc k è il gradino di carico più grande tra quelli inseriti successivamente al primo. La cilindrata
minima del motore deve essere la più grande tra quella calcolata con il primo gradino e quella
appena determinata, cioè:
Vtot  max Vtot1 ,Vtot k 
Dimensionamento dell’alternatore
Per una caduta di tensione limitata al 15% della nominale la potenza dell’alternatore deve essere:
A GEk  0.7  1.4  A cck
con A cck la massima potenza apparente di un gradino tra quelli inseriti successivamente al primo e
calcolata con lo stesso metodo del primo gradino. La potenza apparente minima del generatore deve
essere la più grande tra quella calcolata con il primo gradino e quella appena determinata, cioè:
A GE  max A GE 1 , A GE k 
▀
V
Il termine  s
 Vn
n

 è il fattore di tensione che dipende dal sistema di avviamento previsto per i

motori elettrici. Nel caso di avviamento diretto a piena tensione, esso è pari ad 1, mentre per i
sistemi elettromeccanici normalmente utilizzati, si ha:

V
avviamento ad impedenze statoriche:  s
 Vn
1

 con il rapporto tra le tensioni dipendente dal

rapporto tra l’impedenza inserita in serie allo statore e l’impedenza equivalente del motore;
2

2
 Vs 
1

avviamento con autotrasformatore:      con t pari al rapporto di trasformazione
t 
 Vn 
dell’autotrasformatore;
Emilio Giomo
Capitolo 3. Analisi delle condizioni di funzionamento per la scelta corretta del gruppo elettrogeno
57

V
con avviamento con sistema stella/triangolo:  s
 Vn
2

1
  ;
3

Negli avviamenti soft-start la rampa di tensione viene regolata in base all’andamento della
coppia resistente della macchina da azionare e, quindi, la potenza assorbita nel transitorio deve
essere valutata caso per caso. In genere, gli avviatori controllati, rispetto ai sistemi elettromeccanici,
consentono di ottenere significative riduzioni della potenza in avviamento e, pertanto, il loro uso è
vivamente consigliato al fine di contenere la potenza dei gruppi elettrogeni associati.
3.6 Alimentazione dei trasformatori
In qualche caso si rende necessario alimentare il carico attraverso dei trasformatori di potenza,
in quanto il gruppo elettrogeno è molto distante dall’utenza. Infatti, per limitare le cadute di
tensione e le relative perdite in linea, si eleva la tensione in partenza, per poi ridurla in prossimità
del carico, con dei trasformatori rispettivamente elevatori e riduttori (vedi Figura 3.9).
Figura 3.9 Gruppo elettrogeno posto a grande distanza rispetto il carico
Il problema che scaturisce da questo collegamento è dovuto essenzialmente alla
magnetizzazione dei trasformatori: infatti, nella fase di inserzione si possono sviluppare delle
correnti transitorie di notevole intensità, che possono comportare il malfunzionamento dell’intero
sistema. Quindi, in questo paragrafo si individuano quali accorgimenti si devono adottare per un
corretto dimensionamento e scelta del gruppo elettrogeno e per la gestione dei problemi connessi.
Lo schema di Figura 3.9 fornisce in sé la soluzione da adottare: infatti è preferibile che il
gruppo elettrogeno sia collegato al trasformatore in montante rigido, senza l’interposizione di un
organo di manovra, affinchè la tensione al trasformatore venga impressa in rampa e non in un
gradino. Questo consente di eliminare la corrente di in-rush e tutte le sollecitazioni elettrodinamiche
che ne conseguono.
Emilio Giomo
Capitolo 3. Analisi delle condizioni di funzionamento per la scelta corretta del gruppo elettrogeno
58
Naturalmente l’interposizione di due macchine ha una certa influenza sulla potenza da
trasmettere e questo deve essere tenuto in debito conto. Infatti, se PC è la potenza attiva del carico,
il gruppo elettrogeno deve avere una potenza attiva pari a:
Pge 
PC
 T1 T 2 linea
dove T 1 ,  T 2 e linea sono rispettivamente i rendimenti dei due trasformatori e il rendimento della
linea di trasporto.
Per sopperire alla caduta di tensione introdotta dalla linea e dai trasformatori, si deve tarare la
tensione dell’alternatore, affinché, a fine della linea e a pieno carico, sia presente una tensione pari
all’incirca alla nominale. La taratura può avvenire in fabbrica o, meglio, direttamente in impianto.
Per il calcolo della caduta di tensione si può procedere come segue:

dati del carico:
A c ; cosc ; Vc

dati dei trasformatori:
A T1 ; Vcc1%; Pcc1; A T2 ; Vcc2 %; Pcc2 ; V1/V2

dati della linea:
r[ / km]; l[mH / km]

dati gruppo elettrogeno:

Pge ; V; X
dge (si trascura la resistenza del generatore)
Vc2
Valori di base: A c ; Vc ; Z c 
Ac
P A
P
Ac
R cc1  cc1 c ; R cc2  cc2
A T1 A T1
A T2 A T2
Vcc2 % A c
  Vcc1 % A c ; Z

Z
cc1
cc2 
100 A T1
100 A T 2
X cc1  Z cc1  R cc1 ; X cc 2  Z cc 2  R cc 2
rL 
2f  l  L
R linea  2 ; X
linea 
Vc
Vc2
Ac
Ac
Ac
c X

X
dge
dge
A ge
 
V

Pc 
P  tg c  c 



R cc1  R cc2  R linea   c
X d  X cc1  X
cc2  X linea
Ac
Ac

Emilio Giomo
Capitolo 3. Analisi delle condizioni di funzionamento per la scelta corretta del gruppo elettrogeno
59
Quindi la tensione del generatore a vuoto deve essere regolata a:
  V
Vge  1  V
c
per avere in fondo alla linea un valore intorno al nominale.
Il montante fra gruppo elettrogeno e trasformatore elevatore, e le relative connessioni, devono
garantire opportuni requisiti di sicurezza, al fine di rendere trascurabili le probabilità di guasto
(corto circuito, sovraccarico, guasto a terra); per questo, solitamente, vengono utilizzate delle
blindosbarre.
Se non possono essere garantiti i minimi requisiti di sicurezza, allora a valle del gruppo
elettrogeno e a monte del trasformatore elevatore, deve essere previsto un organo di manovra dotato
di relé sganciatori per le sovracorrenti. In questo caso è sconsigliata l’alimentazione contemporanea
del trasformatore e del carico, poiché si manifesterebbe una notevole caduta di tensione che
potrebbe indurre lo sgancio degli organi di manovra dotati di bobina di minima tensione. Per questo
è utile alimentare prima il trasformatore e, successivamente, il carico.
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Capitolo 3. Analisi delle condizioni di funzionamento per la scelta corretta del gruppo elettrogeno
60
Note
1
Alcuni costruttori definiscono la Continuous Power come Baseload Power, assumendo, comunque, lo
stesso significato.
Emilio Giomo