materiale didattico: presentazione

CRITTOGRAFIA
Docente: Fornasiero Marianna
IT «V. Bachelet»-Ferrara
Cosa è la crittografia?
Parola derivata dal greco, composta da
kryptós (= nascosto) e graphía (= scrittura)
•Crittografia vuol dire scrittura segreta.
•La crittografia è un insieme di tecniche che permettono di trasmettere messaggi
mantenendoli segreti a tutti tranne che ad alcune persone che abbiano la chiave
per comprenderli.
•La crittografia può operare su dati di diversi tipi, ad esempio testi, immagini,
suoni, filmati, files….
•La cifratura o crittazione è l'operazione tramite la quale si nascondono le
informazioni ed è effettuata tramite un apposito cifrario.
•Il testo chiaro è il messaggio da cifrare.
•Il testo cifrato o crittogramma è il messaggio trasformato in modo da non essere
più comprensibile ad una semplice lettura.
•La decrittazione è la conversione di un testo cifrato in un testo chiaro.
•La crittoanalisi è la pratica del rivelare ciò che la crittografia tenta di nascondere.
La crittografia nell’antichità
la crittografia è una delle scienze più note sin
dai tempi remoti…
Storicamente l'utilizzo della crittografia è stato
proprio di 4 diversi gruppi di persone: i militari, i
corpi diplomatici, i diaristi e gli amanti
LA SCITALA
È il più antico metodo di crittografia per
trasposizione conosciuto.
La scitala (in greco = “bastone”) era una piccola
bacchetta utilizzata dagli Spartani per
trasmettere messaggi segreti. Il messaggio
veniva scritto su di una striscia di pelle
arrotolata attorno alla scitala, come se fosse
stata una superficie continua. Una volta
srotolata e tolta dalla scitala la striscia di pelle,
era impossibile capire il messaggio. La
decifrazione era invece possibile se si aveva una
bacchetta identica alla scitala del mittente: vi si
arrotolava nuovamente la striscia di pelle
ricostruendo la primitiva posizione.
Prova ora tu con la tua scitala……
ATTIVITA’ n. 1
CIFRARIO DI CESARE
Codici segreti (cifrari) per rendere incomprensibili i messaggi ai
non autorizzati sono sempre stati utilizzati. Il cifrario di Giulio Cesare è il primo di
cui abbiamo notizia ufficiale, da parte dello storico romano Svetonio, il quale così
scrive nelle Vite dei dodici Cesari:
«Se c’era qualche argomento che voleva tenere segreto, usava un codice in modo
che non si potesse più capire il senso di ciò che scriveva. Per chi volesse saperne
di più, dirò che sostituiva alla prima lettera dell’alfabeto A la quarta lettera D, e
così di seguito per tutte le altre».
Lo utilizzò anche l’imperatore Augusto, limitandosi però allo spostamento di una
sola lettera (B x A; C x B ecc.)
Si tratta quindi un sistema di cifratura molto semplice, basato sul metodo
sostitutivo.
Basandosi sui 21 segni dell’alfabeto latino, la sostituzione è la seguente
(dall’alto in basso per il cifrante, dal basso in alto per il decifratore).
A B C DE F G H I
D E F GH I
K L M N O P Q R S T V X
K L M N O P Q R S T V X A B C
VERSIONE CIRCOLARE
DEL CIFRARIO DI CESARE
La celebre frase di Cesare, pronunciata nel 49
aC. nell’attraversare il Rubicone
ALEA IACTA EST
(il dado è tratto)
in linguaggio cifrato diventa
DOHD MDFAD HXA
Prova ora tu col tuo disco………… ATTIVITA’ n. 2
Vedi anche
http://critto.liceofoscarini.it/critto/caesar.htm
Generalizzando il cifrario di Cesare…
Il ROT13 (rotate by 13 places), è noto in italiano come eccesso 13, è un
semplice cifrario monoalfabetico.
Il ROT13 è una variante del cifrario di Cesare ma con chiave 13: ogni lettera
è sostituita con quella posta 13 posizioni più avanti nell’alfabeto.
Esempio:
chiaro: LA SCENA IN CUI IL PERSONAGGIO PRINCIPALE MUORE
NON MI PIACE
crittato: YN FPRAN VA PHV VY CREFBANTTVB CEVAPVCNYR
ZHBER ABA ZV CVNPR
LA TAVOLA QUADRATA DI VIGENÈRE
Il metodo di Blaise Vigenère
(1586) è una evoluzione del
codice di Cesare; invece di
spostare sempre dello stesso
numero di posti la lettera da
cifrare, questa viene spostata
di un numero di posti variabile,
determinato in base ad una
parola chiave, da concordarsi
tra mittente e destinatario, e
da scriversi sotto il messaggio,
carattere per carattere; la
parola è detta verme (una
password), dato che, essendo
più corta del messaggio, deve
essere ripetuta molte volte
sotto questo.
Vedi
http://critto.liceofoscarini.it/critto/php/vigenere.phtml
Attività n. 3….
Crittografia e letteratura
EDGAR ALLAN POE: “LO SCARABEO D’ORO”
Nel racconto di Poe Lo scarabeo d’oro (1843), il protagonista
decifra il messaggio attraverso il metodo dell'analisi delle
frequenze, ossia dello studio della frequenza di utilizzo delle
lettere o gruppi di lettere (variabile a seconda della lingua).
LA MACCHINA ENIGMA (1920-1945)
Il più famoso codice cifrato è ENIGMA, elaborato dalla
macchina elettro-meccanica chiamata ENIGMA,
utilizzata dalle forze armate tedesche durante il
periodo nazista e la seconda guerra mondiale. Le forze
alleate riuscirono però ad impossessarsene e a
capirne il funzionamento, ottenendo così un enorme
vantaggio sui nemici per l’esito della guerra.
Famoso libro di Harris “Enigma”
ENIGMA
vedi: http://it.wikipedia.org/wiki/Enigma_(crittografia)
Cosa c’entra la matematica con tutto
questo?
Vedi: numb3rs - numeri primi e RSA
http://www.youtube.com/watch?v=z6STxNYvCoc
I numeri primi e le loro proprietà sono utilizzati nella
crittografia moderna alla base della crittografia vi è
L’ARITMETICA DEI NUMERI PRIMI
Ma…. Cosa sono i numeri primi?
http://www.youtube.com/watch?v=95Mg0Xtse7Q&feature
=watch-vrec
Definizione
• Un numero naturale si dice primo se è
divisibile solo per se stesso e per l’unità
• 1 non è numero primo
• Ogni altro numero naturale si ottiene a partire
dai numeri primi Teorema fondamentale
dell’aritmetica
I numeri primi fino a 1000
1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73
79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151
157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229
233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311
313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397
401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479
487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577
587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659
661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757
761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857
859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953
967 971 977 983 991 997
Se volete vedere un numero primo molto grande:
http://primes.utm.edu/notes/1398269/m1398269.txt
Teoria dei numeri
è quel ramo della matematica pura che si
occupa delle proprietà dei numeri interi e, più in
generale, di una più ampia classe di problemi
che sono sorti naturalmente dallo studio degli
interi.
Crivello di Eratostene
• Il crivello di Eratostene è un metodo che permette di
determinare i numeri primi compresi tra 1 e un numero
prefissato n.
Il metodo consiste:
1. scrivere per esteso i numeri compresi tra il più piccolo
numero primo, ossia 2, e il numero prefissato n;
2.depennare i multipli di 2;
3.depennare i multipli del primo numero che nell'elenco
precedente non era stato eliminato, ossia 3;
4. ripetere l'operazione di "setaccio" fino a quando non
vengono eliminati i multipli del numero primo ≤√n;
5. i numeri che non vengono eliminati corrispondono ai
numeri primi compresi tra 1 e il numero
prefissato n;
Prova ora tu con la tua tavola dei numeri da 1 a 100….. ATTIVITA’ n. 4
Confronta Applet java:
http://it.wikipedia.org/wiki/Crivello_di_Eratostene
Crittografia e
applicazioni informatiche
POSTA ELETTRONICA CERTIFICATA
Da Wikipedia:
• Cosa è una firma digitale? E un certificato digitale?
……………………..
Sicurezza della Rete informatica
•
•
•
•
l’introduzione della rete e dei
collegamenti tra computer richiede
misure per proteggere i dati
durante la loro trasmissione
“computer, network, internet security”
• I meccanismi utilizzati in informatica per
PROTEGGERE i dati trasmessi (messaggi,
email, immagini, video,…) si basano sulla
CRITTOGRAFIA
Per eseguire nel web operazioni bancarie
online, pagamenti che comportano la
comunicazione di informazioni strettamente
riservate (es.: numero di carta di credito), il
protocollo https (Hyper Text
Transfer Protocol Secure) garantisce la
TRASMISSIONE CRIPTATA, o assoggettata
ad autentificazione di tali informazioni
canale di comunicazione criptato tra il client
(= pc dell’utente) e il server web
connessione protetta
(in Internet Explorer 7 viene visualizzata sulla barra degli
indirizzi l’icona di un lucchetto!)
Un certificato digitale (associato ad un
sito web) è unfile elettronico che
identifica in modo univoco persone e
siti web su Internet e permette
comunicazioni sicure e riservate….
È un “PASSAPORTO DIGITALE”: l’elemento che
garantisce l’identità di un soggetto (server o persona)
in Internet.
Le reti devono essere messe in sicurezza utilizzando nomi
utenti e password
Rischi associati all’attività sulla Rete:
attacchi da parte di “criminali informatici” (hacker):
email o pagine web fasulle per indurre le persone a
rivelare dati sensibili, quali numeri conti correnti,
password, ecc… (Phishing)
o offese, atti di bullismo, molestie attuati attraverso
email, blog, siti web, cellulari (cyberbullismo)
Bibliografia e Sitografia
• http://www.istruzionevenezia.it/public/wp_ustve/wpcontent/uploads/2012/02/CrittografiaVeroneseChioggia.pdf
• http://critto.liceofoscarini.it/critto/caesar.htm
• Markus de Souty, “”