Untitled - Tangenziale di Napoli S.p.A.

1
PREMESSA
2
2
NORMATIVA DI RIFERIMENTO
3
3
CARATTERISTICHE DEI MATERIALI
3
4
FASI DI CARICO
4
5
GEOMETRIA DEGLI ELEMENTI RESISTENTI
5
6
CALCOLO DELLE SOLLECITAZIONI (PER LE CONDIZIONI DI CARICO ELEMENTARI)
11
7
SINTESI DEI RISULTATI PER LE DIVERSE COMBINAZIONI DI CARICO
23
8
DIMENSIONAMENTO STRUTTURE SECONDARIE DELL’IMPALCATO
35
9
GIUNTI BULLONATI
36
10
GIUNTI SALDATI
43
11
VERIFICA PIOLI
44
12
VERIFICA A TRAZIONE NELLA SOLETTA
45
13
VERIFICA ARMATURE TRASVERSALI DELLA SOLETTA
45
14
SOLETTA
46
15
CONCLUSIONI.
48
1
1
PREMESSA
La presente relazione fa parte del progetto esecutivo relativo alla galleria artificiale tra i
cavalcavia di Via Piave e del parco Parva Domus, opera che si inquadra negli interventi di
inserimento delle barriere foniche nel tratto Fuorigrotta Camaldoli sulla Tangenziale di Napoli.
In particolare di seguito vengono riportati i calcoli statici relativi ai cavalcavia carrabili, realizzati in
carpenteria metallica, che saranno collocati in adiacenza ai cavalcavia esistenti.
I predetti cavalcavia presenteranno un’unica campata di luce pari a circa 37.40 m, che poggia
sulle paratie di grande diametro esistenti (Φ1500-Φ1800) in direzione Capodichino e in direzione
Pozzuoli.
Ogni impalcato carrabile è composto da 4 travi a doppio T disposte ad interasse di 1.25 m. I profili
risultano costituiti da lamiere saldate aventi altezza complessiva massima pari a 1450 mm che, per
motivi tecnologici, è stata ridotta a 700mm in corrispondenza degli appoggi.
In corrispondenza dell’estradosso delle travi è prevista una soletta collaborante di spessore pari a
20cm opportunamente solidarizzata alla struttura in acciaio mediante pioli Nelson.
Le travi presentano una controfreccia di circa 15 cm per bilanciare le deformazioni relative al peso
proprio, ai carichi permanenti ed agli accidentali, e sono collegate trasversalmente da sette traversi
d’impalcato costituiti da travi a doppio T di altezza complessiva pari a 1200mm [ad eccezione dei
due traversi di testata aventi altezza complessiva pari a 640mm].
Dato che la superficie complessiva coperta dal singolo impalcato è inferiore ai 200mq non risulta
necessario prevedere giunti trasversali; verranno realizzati solo due giunti longitudinali, in
corrispondenza di ogni impalcato, al fine di creare una separazione con le opere d’arte esistenti e
con la copertura centrale.
Per quanto riguarda l’appoggio delle travi è prevista la parziale demolizione della trave di testa
paratia esistente e la realizzazione di baggioli su cui saranno posizionati i dispositivi di appoggio.
Di seguito si riportano i calcoli relativi al cavalcavia parallelo a quello del parco Parva Domus che
risulta essere quello più sollecitato avendo una luce di calcolo pari a 37.40m (contro la luce di
calcolo di 36.60m del cavalcavia Parallelo a Via Piave).
2
2
−
NORMATIVA DI RIFERIMENTO
CNR 10011-85: “Costruzioni in acciaio e calcestruzzo. Istruzioni per il calcolo, l’esecuzione, il
collaudo e la manutenzione”.
−
CNR 10016-85: “Travi composte in acciaio e calcestruzzo. Istruzioni per l’impiego nelle
costruzioni”.
−
CNR 10030-87: “Anime irrigidite di travi a parete piena”.
−
D.M. 14.01.08: “Nuove norme tecniche per le costruzioni”.
−
Circolare 02.02.2009 n° 617 “Nuova circolare delle norme tecniche per le costruzioni”.
3
CARATTERISTICHE DEI MATERIALI
Calcestruzzo soletta impalcato:
Rck=400daN/cm2
fck=332daN/cm2
fcd=188 daN/cm2
Calcestruzzo per coppelle prefabbricate
Rck=370daN/cm2
fck=307daN/cm2
fcd=174 daN/cm2
Classe di esposizione del calcestruzzo XC4 [UNI EN 206-1]
Acciaio per c.a. B450C [Feb44k]
ftnom=5400 daN/cm2
fynom=4500 daN/cm2
fyd=3913 daN/cm2
Acciaio da carpenteria S355 (Fe510)
Per s≤40mm
ftk=5100 daN/cm2
fyk=3550 daN/cm2
fyd=3380 daN/cm2
Per s>40mm
fyk=4700 daN/cm2
fyk=3350 daN/cm2
fyd=3190 daN/cm2
Bulloni ad alta resistenza 10.9
tensione di rottura
ft=1000 N/mm2
tensione di snervamento
fy=900 N/mm2
bulloni Φ24 forza di precarico 225kN
bulloni Φ27 forza di precarico 292kN
bulloni Φ30 forza di precarico 357kN
gioco foro bullone: 1.5mm
Saldature di 1^classe
A completa penetrazione
A cordone d’angolo (sezione di gola 10mm)
3
4
FASI DI CARICO
Le fasi di carico dell’impalcato del cavalcavia sono:
4.1
MONTAGGIO DELLA STRUTTURA
I carichi agenti sono quelli relativi al peso proprio della struttura in acciaio e della soletta di
calcestruzzo.
La sezione resistente è composta dalla sola struttura in acciaio.
4.2
COMPLETAMENTO DELL’IMPALCATO
I carichi agenti sono quelli relativi al completamento della struttura (marciapiedi, pavimentazione
stradale, ecc).
La sezione resistente è composta dalla sezione mista travi in acciaio – soletta in c.a. collaborante.
Si considera sia la sezione omogeneizzata all’acciaio con il modulo elastico del calcestruzzo a
tempo zero (condizione più gravosa per la soletta) sia la sezione omogeneizzata all’acciaio con il
modulo elastico del calcestruzzo a tempo infinito (condizione più gravosa per la trave in acciaio).
4.3
RITIRO DEL CALCESTRUZZO DELLA SOLETTA
Nel modello vengono simulate le azioni di coazione per il ritiro del calcestruzzo, già reso solidale
con le travi.
La sezione resistente è composta dalla sezione mista travi in acciaio – soletta in c.a. collaborante,
omogeneizzata all’acciaio con il modulo elastico del calcestruzzo a tempo infinito (Ec∞)
4.4
CARICHI DA TRAFFICO
I carichi agenti sono costituiti da quelli relativi al traffico veicolare.
La sezione resistente è composta dalla sezione mista travi in acciaio – soletta in c.a. collaborante,
omogeneizzata all’acciaio con il modulo elastico del calcestruzzo a tempo zero (Ec0)
4.5
AZIONI COMPLEMENTARI
Come azioni complementari sono stati tenuti in conto gli effetti dovuti alle dilatazioni termiche, al
vento ed al sisma.
La sezione resistente è composta dalla sezione mista travi in acciaio – soletta in c.a. collaborante,
omogeneizzata all’acciaio con il modulo elastico del calcestruzzo a tempo zero (Ec0)
4
5
5.1
GEOMETRIA DEGLI ELEMENTI RESISTENTI
Geometria delle sezioni resistenti della sola struttura in acciaio
In base a quanto stabilito dalle normative vigenti le sezioni possono essere classificate come
appartenenti alla classe 2 “sezioni compatte” essendo rispettata la seguente disuguaglianza
valida per le strutture soggette a flessione:
Verifica anima:
c/t≤83ε
dove:
c è l’altezza dell’anima al netto dei cordoni di saldatura
t è lo spessore dell’anima
ε è un coefficiente che per gli acciai con fyk=355 è pari a 0.81
Verifica ali:
c/t≤10ε
dove:
c è la larghezza della seminala a netto dell’anima della trave
t è lo spessore dell’ala
ε è un coefficiente che per gli acciai con fyk=355 è pari a 0.81
VERIFICA ANIMA
Trave
Traverso
c
t
c/t
83ε
131cm
2cm
65.5
<
67.23
113.4cm
2cm
56.7
<
67.23
VERIFICA ALA
c
t
c/t
10ε
Trave
29cm
6cm
4.83
<
8.1
Traverso
14cm
2.5cm
5.6
<
8.1
Le verifiche delle sezioni vengono comunque effettuata in campo elastico trascurando la riserva di
resistenza delle sezioni in campo plastico.
5
b
a
c
d
f
e
6
5.2
Geometria delle sezioni resistenti della struttura mista acciaio-calcestruzzo
Di seguito si riportano le caratteristiche geometriche della sezione mista acciaio – calcestruzzo.
Per definire la larghezza efficace della soletta si fa riferimento a quanto previsto dalle normative
vigenti che impongono di considerare una larghezza, da ciascun lato della trave, pari al minimo
dei seguenti valori:
b’=
i
dove i è l’interasse delle travi;
2
b’’=
L
per travi semplicemente appoggiate dove L è la luce di calcolo della trave.
10
Nel caso in esame essendo l’interasse delle travi pari a 1.25m e la luce di calcolo pari a circa
37.40m, si ottiene quanto segue:
b1’ [cm]
b2’ [cm]
b1’’ [cm]
b2’’ [cm]
btot [cm]
trave di bordo
30.0
62.5
374
374
92.5
trave intermedia
62.5
62.5
374
374
125
Per semplicità di calcolo e andando a vantaggio di statica, si fa riferimento alla geometria della
trave di bordo che rappresenta il caso più gravoso.
Tempo infinito
Acciaio:
E=2100000 kg/cm2
Calcestruzzo:
Modulo di elasticità a tempo zero Ec0=22.000·[fcm/10]0.3
Dove fcm=fck+8 [N/mm2]=0.83·Rck+8=0.83·40+8=41.2N/mm2
Da cui Ec0=22.000·[41.2/10]0.3=33.643N/mm2=336.430kg/cm2
Coefficiente di viscosità finale Φ=2.0
Modulo di elasticità a tempo infinito Ec∞=
Ec 0
=112.143 kg/cm2
1+ Φ
xsp
xs
hc
d'
xc
d
Coefficiente di omogeneizzazione a tempo infinito n∞=n(1+ Φ)=18.6
asse neutro
7
Ac
1850cm 2
2
A=Ap+
+Af+A’f=986cm +
+15.7cm2+15.7cm2=1117cm2
n
18.6
Ssup=Ap⋅xsp+
Ac hc
⋅ +Af⋅δ+A’f⋅δ’=
n 2
986cm2⋅92.5cm+
xs=
1850cm 2 20cm
⋅
+15.7cm2⋅5cm+15.7cm2⋅15cm=92514cm3
18.6
2
S sup 92514cm 3
=
=82.8cm
A
1117cm 2
I=Ip+Ap⋅(xsp-xs)2+
Ic Ac
+
⋅(xs-xc)2+Af⋅(xs-δ)2+A’f⋅(xs-δ’)2=
n
n
=3872046cm3+986cm2⋅(92.5cm-82.8cm)2+
61667cm 3 1850cm 2
+
⋅(82.8cm-10cm)2+15.7cm2⋅(82.8cm18.6
18.6
5cm)2+15.7cm2⋅(82.8cm-15cm)2=4662552cm4
A=Ap+
Ac
1850cm 2
+Af+A’f=768.4cm2+
+15.7cm2+15.7cm2=899cm2
n
18.6
Ssup=Ap⋅xsp+
Ac hc
⋅ +Af⋅δ+A’f⋅δ’=
n 2
768.4cm2⋅92.5cm+
xs=
1850cm 2 20cm
⋅
+15.7cm2⋅5cm+15.7cm2⋅15cm=72386cm3
18.6
2
S sup 72386cm 3
=
=80.5cm
A
899cm 2
I=Ip+Ap⋅(xsp-xs)2+
Ic Ac
+
⋅(xs-xc)2+Af⋅(xs-δ)2+A’f⋅(xs-δ’)2=
n
n
=3054004cm3+768.4cm2⋅(92.5cm-80.5cm)2+
61667cm 3 1850cm 2
+
⋅(80.5cm-10cm)2
18.6
18.6
+15.7cm2⋅(80.5cm-5cm)2+15.7cm2⋅(80.5cm-15cm)2=3819252cm4
8
Tempo zero
Acciaio:
E=2100000 kg/cm2
Calcestruzzo:
Modulo di elasticità a tempo zero Ec0=22.000·[fcm/10]0.3
Dove fcm=fck+8 [N/mm2]=0.83·Rck+8=0.83·40+8=41.2N/mm2
Da cui Ec0=22.000·[41.2/10]0.3=33.643N/mm2=336.430kg/cm2
Ef 2100000kg / cm 2
=
=6.2
Ec 336430kg / cm 2
xs
hc
d'
xc
d
Coefficiente di omogeneizzazione a tempo zero n=
xsp
asse neutro
A=Ap+
Ac
1850cm 2
+Af+A’f=986cm2+
+15.7cm2+15.7cm2=1316cm2
n
6.2
Ssup=Ap⋅xsp+
Ac hc
⋅ +Af⋅δ+A’f⋅δ’=
n 2
986cm2⋅92.5cm+
xs=
1850cm 2 20cm
⋅
+15.7cm2⋅5cm+15.7cm2⋅15cm=94503cm3
6.2
2
S sup 94503cm 3
=
=71.8cm
A
1316cm 2
I=Ip+Ap⋅(xsp-xs)2+
Ic Ac
+
⋅(xs-xc)2+Af⋅(xs-δ)2+A’f⋅(xs-δ’)2=
n
n
=3872046cm3+986cm2⋅(92.5cm-71.8cm)2+
61667cm 3 1850cm 2
+
⋅(71.8cm-10cm)2+15.7cm2⋅(71.8cm6.2
6.2
5cm)2+15.7cm2⋅(71.8cm-15cm)2=5564865cm4
9
A=Ap+
Ac
1850cm 2
+Af+A’f=768.4cm2+
+15.7cm2+15.7cm2=1098cm2
n
6.2
Ssup=Ap⋅xsp+
Ac hc
⋅ +Af⋅δ+A’f⋅δ’=
n 2
768.4cm2⋅92.5cm+
1850cm 2 20cm
⋅
+15.7cm2⋅5cm+15.7cm2⋅15cm=74375cm3
6.2
2
S sup 74375cm 3
=
=67.7cm
xs=
A
1098cm 2
I=Ip+Ap⋅(xsp-xs)2+
Ic Ac
+
⋅(xs-xc)2+Af⋅(xs-δ)2+A’f⋅(xs-δ’)2=
n
n
=3054004cm3+768.4cm2⋅(92.5cm-67.7cm)2+
61667cm 3 1850cm 2
+
⋅(67.7cm-10cm)2
6.2
6.2
+15.7cm2⋅(67.7cm-5cm)2+15.7cm2⋅(67.7cm-15cm)2=4635342cm4
5.3
Capacità portante dei connettori a piolo muniti di testa.
I pioli utilizzati hanno diametro pari a 22mm e altezza pari a 150mm
La resistenza a taglio dei connettori a piolo può essere determinata in base al minimo dei seguenti
valori:
PRd=0.8·fu·(πd2/4)/γv
PRd=0.29·α·d2·
[1]
fck ⋅ Ec /γv
[2]
dove:
α=0.2[(h/d)+1]
per 3≤h/d≤4
α=1
per h/d>4
γv è un coefficiente riduttivo pari a 1.25
fu è la resistenza ultima a trazione del materiale del piolo [nel caso in esame pari a 500N/mm2]
fck è la resistenza cilindrica caratteristica del calcestruzzo [nel caso in esame pari a
0.83·40N/mm2=33.2N/mm2]
Si considera come modulo elastico del calcestruzzo quello a tempo infinito
Ecinf=11.214 N/mm2
Dalla [1] si ottiene un valore di 12165kg
Dalla [2] si ottiene un valore di 6850kg
Si fa riferimento al secondo valore
PRd=6850kg
Per l’effetto dei carichi dinamici la resistenza del piolo è ridotta tramite un coefficiente pari a 0.8
PRd =0.8·6850 kg = 5480 kg per piolo.
10
6
CALCOLO DELLE SOLLECITAZIONI (per le condizioni di carico elementari)
Di seguito vengono riportate le sollecitazioni sugli elementi resistenti per le diverse condizioni di
carico elementare.
In particolare per quanto riguarda le travi principali, le sollecitazioni sono riportate per le sezioni più
significative che risultano essere quello indicate nella seguente figura.
A
B
C
1.50
11.00
18.70
D
37.40
La sezione A è la sezione di taglio massimo
La sezione B indica l’inizio del tronco di trave ad altezza costante pari a 1450mm
La sezione C è la sezione in cui è posizionato il giunto
La sezione D è la sezione di momento e deformazione massima.
Il calcolo delle Sollecitazioni viene eseguito tramite l’analisi elastica della struttura, schematizzata
come di seguito descritto, utilizzando il programma Modest 7.15 con risolutore Xfinest 8.2
La verifica di resistenza delle sezioni, riportata nel prosieguo della presente relazione è eseguita con
il metodo degli Stati Limite Ultimi e degli Stati Limite di Servizio secondo quanto prescritto dalla
normativa vigente.
6.1
6.1.1
PESI PROPRI STRUTTURALI
PESO IMPALCATO IN ACCIAIO
I pesi propri delle travi e dei traversi in acciaio sono calcolati direttamente dal programma, al
quale viene fornito un peso specifico dell’acciaio incrementato del 25% per tener conto delle
flangie e degli irrigidimenti che non sono stati schematizzati nel calcolo.
Il peso specifico dell’acciaio sarà dunque pari a : 7850 kg/m3·1.25= 9810kg/m3
6.1.2
PESO SOLETTA
La soletta di impalcato sovrastante le travi ha uno spessore pari a 20cm.
Il peso Qs è pari a: 2500kg/mc·0.20m =500kg/mq.
Sulle travi di bordo (1001 e 1004) si considera agente un ulteriore carico pari a:
⎛ 0.60m ⎞
⎟ =150kg/ml
⎝ 2 ⎠
q’=500kg/mq· ⎜
per tener conto del carico che agisce sulla semiala della trave esterna all’asse.
Sulle travi intermedie (1002 e 1003) si considera agente un ulteriore carico pari a:
q’’=0.1·500kg/mq·1.25m=65kg/ml
per tener conto del coefficiente di continuità sugli appoggi
11
Tutti i carichi sono moltiplicati per un coefficiente amplificativo pari a 1.35 (cfr. Tab. 5.1.V
DM.14.01.2008)
6.1.3
6.2
6.2.1
SOLLECITAZIONI SULLA TRAVE
CARICHI PERMANENTI PORTATI
AZIONI AGENTI
Sull’impalcato carrabile sono presenti una zona pavimentata dove saranno collocati i marciapiedi
ed una zona asfaltata su cui saranno collocati gli stalli dei parcheggi.
Per semplicità di calcolo e, andando a vantaggio di statica, si considera l’intera area come
pavimentata.
Peso pavimentazione
peso pavimentazione in porfido: 2600kg/mc·0.05m=
130kg/mq
peso strato di base in c.a.: 2500kg/mc·0.10m=
250kg/mq
Q’=
380kg/mq
Sulla trave di bordo (1001_ lato impalcato esistente) si considera agente un ulteriore carico pari a:
⎛ 0.60m ⎞
⎟ =115kg/ml
⎝ 2 ⎠
q’=380kg/mq· ⎜
per tener conto del carico che agisce sulla semiala della trave esterna all’asse.
Sulle travi intermedie (1002 e 1003) si considera agente un ulteriore carico pari a:
q’’=0.1·380kg/mq·1.25m=50kg/ml
per tener conto del coefficiente di continuità sugli appoggi
12
Sulla trave di bordo (1004_lato zona centrale) si considera un ulteriore carico pari al peso del
cordolo e della recinzione di seguito riportati:
Peso cordolo più rivestimento: 2500kg/mc·1.00m·0.35m=
Peso recinzione:
q’’=
875kg/ml
50kg/ml
925kg/ml
Quest’ultimo carico viene incrementato per un valore pari a 1.1 per tener conto che il carico è
eccentrico rispetto l’asse della trave.
Di conseguenza la trave 1004 sarà caricata con un ulteriore carico complessivo pari a: 1020kg/ml
Tutti i carichi sono moltiplicati per un coefficiente amplificativo pari a 1.50 (cfr. Tab. 5.1.V
DM.14.01.2008)
6.2.2
6.3
SOLLECITAZIONI SULLA TRAVE
RITIRO DEL CALCESTRUZZO
In questa fase è presente la trave in acciaio collaborante con la soletta di calcestruzzo, il cui
modulo elastico è valutato al tempo infinito ipotizzando un coefficiente finale di viscosità pari a 2.0
6.3.1
AZIONI AGENTI
Modulo finale del calcestruzzo Ec∞=112.143 kg/cm2
Deformazione finale di ritiro del calcestruzzo εc∞=0.338⋅10-3
Tensione di trazione nel calcestruzzo σc= Ec∞⋅εc∞=37.9 kg/cm2
Area di sezione di soletta interagente con la trave As=20cm⋅92.5cm=1850 cm2
13
Gli effetti prodotti dal ritiro sulle travi vengono moltiplicati per un coefficiente amplificativo pari a
1.20 (cfr. Tab. 5.1.V DM.14.01.2008)
Forza di trazione nella soletta NR=1.2·σc⋅As=84150 kg
6.3.2
TENSIONI AGENTI
Nel considerare le sollecitazioni dovute al ritiro si è fatto riferimento al metodo di Morsch.
Si suppone che le deformazioni da ritiro nel calcestruzzo siano completamente impedite dalla
presenza della trave metallica, per cui nel baricentro della soletta si genera uno sforzo di trazione
NR. La stessa risultante di segno cambiato si considera agente sulla trave composta dando luogo
ad uno sforzo normale eccentrico di compressione.
Tensione al lembo superiore della soletta:
σcs=-
NR NR NR ( xs − xc )
+
+
⋅ xs =- 36kg/cm2
Ac nA
nI
Tensione al lembo inferiore della soletta:
σci=-
NR NR NR ( xs − xc )
⋅ ( xs − hc ) =-37kg/cm2
+
+
Ac nA
n I
Tensione al lembo superiore della trave:
σas=
NR NR ( xs − xc )
+
⋅ ( xs − hc ) = +158kg/cm2
A
I
Tensione al lembo inferiore della trave:
σai=
NR NR ( xs − xc )
⋅ ( H − xs ) = -33kg/cm2
A
I
Il segno negativo indica le sollecitazioni di trazione, quello positivo di compressione
6.4
VARIAZIONI TERMICHE
Il calcolo corrisponde alla fase di differenza di temperatura tra la soletta in c.a. e la trave in
acciaio. In tale fase è presente la trave in acciaio composta con la soletta in calcestruzzo, il cui
modulo elastico è valutato al tempo zero.
6.4.1
AZIONI AGENTI
Le azioni derivano dallo stato di coazione per differenziale termico negativo della soletta rispetto la
trave, che corrisponde allo stato di sollecitazione più gravoso.
Modulo iniziale del calcestruzzo Ec=336.430kg/cm2
Deformazione finale del calcestruzzo, per effetto del ∆t, εc∞=α∆t=1⋅10-5/°C⋅10°C
Tensione di compressione nel calcestruzzo σc= Ec⋅εc∞=33.65 kg/cm2
Area di sezione di soletta interagente con la trave As=20cm⋅92.5cm=1850 cm2
14
Gli effetti prodotti dalla dilatazione termica sulle travi vengono moltiplicati per un coefficiente
amplificativo pari a 1.20 (cfr. Tab. 5.1.V DM.14.01.2008)
Forza di compressione nella soletta N∆T=1.2·σc⋅As=74690kg
6.4.2
TENSIONI AGENTI
Tensione al lembo superiore della soletta:
N∆t N∆t N∆t ( xs − xc )
±
±
⋅ xs = ±22 kg/cm2
Ac nA
nI
σcs=
Tensione al lembo inferiore della soletta:
N∆t N∆t N∆t ( xs − xc )
±
±
⋅ ( xs − hc ) =±24 kg/cm2
Ac nA
nI
σci=
Tensione al lembo superiore della trave:
σas=±
N∆t N∆t ( xs − xc )
±
⋅ ( xs − hc ) = m 100 kg/cm2
A
I
Tensione al lembo inferiore della trave:
σai=±
N∆t
A
N∆t ( xs − xc )
⋅ ( H − xs ) =±20 kg/cm2
I
Il segno negativo indica le sollecitazioni di trazione, quello positivo di compressione
6.5
CARICHI MOBILI DINAMICIZZATI
Il calcolo corrisponde ad una fase in cui la sezione resistente è costituita dalla trave in acciaio con
la soletta collaborante il cui modulo elastico è considerato al tempo zero.
Si sono considerati tre grigliati diversi:
•
il primo dal quale si determinano le massime sollecitazioni flettenti nonché la massima
deformazione della struttura
•
il secondo dal quale si determinano le massime sollecitazioni taglianti
•
il terzo dal quale si ricavano le massime sollecitazioni in corrispondenza del giunto
•
il quarto dal quale si ricavano le massime sollecitazioni sull’ultima sezione in cui la trave ha
altezza variabile
15
6.5.1
AZIONI AGENTI PER MOMENTO MASSIMO
I carichi da traffico considerati sono quelli imposti dalla normativa vigente [D.M. 14_01_2008] che
prevede, nel caso di ponti di prima categoria, i seguenti valori per carichi concentrati e per carichi
uniformemente distribuiti:
Posizione
Carico asse Qik [kg]
qik [kg/mq]
Corsia numero 1
30.000
900
Corsia numero 2
20.000
250
Corsia numero 3
10.000
250
0
250
Altre corsie
Si sono considerate le seguenti combinazioni di carico:
CC1: condizione con scarico massimo per la trave di bordo lato impalcato non carrabile;
CC2: corsia convenzionale centrata sull’impalcato;
CC3: condizione con scarico massimo sulla trave di bordo lato impalcato esistente;
Essendo la larghezza della carreggiata minore di 5.4m è prevista una sola corsia convenzionale.
Tutti i carichi sono moltiplicati per un coefficiente amplificativo pari a 1.35 (cfr. Tab. 5.1.V
DM.14.01.2008)
16
CC1
1,05
0.50
2.00
15t+15t
0.50
15t+15t
900kg/mq
250kg/mq
tr ave 1001
trave 1002
1,25
trave 1003
1,25
4,35
tr ave 1004
1,25
CC2
0,67
0.50
2.00
0.50
15t+15t
900kg/mq
250kg/mq
tr ave 1001
0,38
15t+15t
trave 1002
1,25
250kg/mq
trave 1003
1,25
4,35
tr ave 1004
1,25
CC3
0.30
2.00
0.50
15t+15t
1,25
15t+15t
900kg/mq
tr ave 1001
1,25
250kg/mq
trave 1002
1,25
4,35
trave 1003
tr ave 1004
1,25
17
6.5.2
SOLLECITAZIONI SULLE TRAVI
18
19
6.6
AZIONE LONGITUDINALE DI FRENAMENTO
La forza di frenamento o di accelerazione q3 è funzione del carico verticale totale agente sulla
corsia convenzionale n°1 e, per i ponti di prima categoria, è pari a:
q3=0.6·[2·Qik]+0.10·qik·w1·L=0.6·[2·300kN]+0.10·9kN/m2·3.00m·37.40m=46t
La forza agisce in corrispondenza della pavimentazione stradale, di conseguenza sulla trave si
genera un momento pari alla distanza tra il punto di applicazione del carico orizzontale e il
baricentro della sezione reagente.
La sezione da considerare è quella a tempo T=0
M=1.35·q3·h=1.35·46t·[0.718m+0.10m]=51tm
dove
0.718m è la distanza tra il baricentro della sezione reagente e l’estradosso della soletta.
0.10m è la pavimentazione stradale.
Poiché sulla singola corsia sono presenti almeno due travi il predetto valore del momento va diviso
per 2.
Si ottiene un momento aggiuntivo costante che sollecitala singola trave pari a: 25.5tm
S.L.U
25.5tm
S.L.E
18.9tm
6.7
VENTO
La pressione del vento “p” si ottiene dalla seguente formula:
p = qb·ce·cp·cd
dove
qb è la pressione cinetica di riferimento espressa in N/m2 è data dalla formula seguente:
qb =
1 2
ρv b
2
vb è la velocità di riferimento del vento che per la Campania (al di sotto dei 500m) è pari a 27 m/s
qb =
1
·1.25kg/mc·(27m/s)2=455N/m2=45.5kg/m2
2
ce è il coefficiente di esposizione che dipende dall’altezza della costruzione z dal suolo, dalla
rugosità del terreno (classe A), dalla topografia del terreno e dall’esposizione del sito ove sorge il
manufatto (zona 3). Nel caso in esame si fa riferimento alla IV categoria di esposizione del sito per
cui si ottiene:
Categoria di esposizione del sito
kr
zo(m)
zmin (m)
IV
0.22
0.30
8
20
La z di riferimento è pari a 11.00m
Risultando zmax>zmin la formula da utilizzare è la seguente:
⎛ z
⎝ z0
ce = k r ⋅ ct ⋅ ln⋅ ⎜⎜
2
ct
⎞ ⎡
⎛ z ⎞⎤
⎟⎟ ⋅ ⎢7 + ct ⋅ ln⎜⎜ ⎟⎟⎥ =1.85
⎠ ⎣
⎝ z 0 ⎠⎦
è il coefficiente di topografia pari a 1,0
cp è il coefficiente di forma (o coefficiente aerodinamico)pari in questo caso a 1.00
cd è il coefficiente dinamico in questo caso pari a 1.00.
p=45.5kg/m2·1.85·1.0·1.0=85kg/m2
La superficie dei carichi transitanti sul ponte esposta al vento si assimila ad una parete rettangolare
continua di altezza pari a 3.00m a partire dal piano stradale.
La superficie complessiva su cui agisce il vento è pari a 3.00m + 1.75m=4.75m
Dove 1.75m rappresenta l’altezza complessiva della struttura ovvero è la somma di 1.45m (altezza
trave)+ 0.20m (spessore soletta) + 0.10m (spessore pavimentazione).
Facendo riferimento ad una fascia unitaria di larghezza pari a 1.00m si ottiene un carico
3.00
uniformemente distribuito pari a 85kg/m2
1,25
1,25
3,75
2.37
1.75
0,932
G
4.75
V
1,25
Per effetto della forza vento si determina sull’impalcato un momento torcente pari a:
M=V·(1.75m-0.932m)=85kg/m·4.75m·(1.75m-0.932m)=330kgm/ml
Il momento torcente determina sollecitazioni verticali aggiuntive sulle travi
21
La massima reazione sulle travi di bordo più caricate è pari a:
F=
M ⋅ γ ⋅ d i 330kgm / ml ⋅ 1.5 ⋅ 1.875m
=
=120kg/ml
2 ⋅ ∑ d i2 2 ⋅ (0.625m) 2 + (1.875m) 2
[
]
Da cui si genera un momento massimo in corrispondenza della mezzeria pari a:
M=
ql 2 120kg / m ⋅ (37.4m) 2
=
=21tm
8
8
22
7
SINTESI DEI RISULTATI PER LE DIVERSE COMBINAZIONI DI CARICO
Nei precedenti paragrafi si sono analizzate le che nascono sulla struttura per effetto delle singole
condizioni di carico elementare che di seguito vengono riportate.
1. PP: peso proprio impalcato d’acciaio e soletta in c.a.
2. PF: pesi fissi portati
3. R: ritiro
4. ∆t: dilatazione termica
5. Acc: carichi accidentali
6. F: frenatura
7. V: vento
Le predette condizioni di carico sono state combinate come riportato nella sottostante tabella
PP
PF
R
∆t
Acc1
F
V
S.L.U.
1·1.35
1·1.50
1·1.20
1·1.20·0.6
1·1.35
1·1.35
1·1.5·0.6
S.L.E.
1
1
1
0.6
1
1
0.6
Combinazione fondamentale SLU:
γG1·G1+γG2·G2+γQ1·Qk1+γQ2·ψ02·Qk2+γQ3·ψ03·Qk3+………
Combinazione caratteristica rara SLE:
G1+G2+Qk1+ψ02·Qk2+ψ03·Qk3+………
Nel determinare le sollecitazioni all’estradosso della soletta in c.a. vengono considerate le
sollecitazioni che generano compressione dovute ai pesi portati, alla variazione termica ed ai
carichi mobili, si trascura a vantaggio di statica l’effetto del ritiro che induce nella soletta
sollecitazioni di trazione.
Nella sezione A e nella sezione B sono state considerate le caratteristiche geometriche della trave
ridotta sull’appoggio trascurando il contributo della soletta.
Nella sezione C sono state considerate le caratteristiche geometriche della trave depurata dai fori.
Nella sezione D sono state considerate le caratteristiche geometriche della sezione corrente.
Le tensioni nella sezione sono state calcolate come segue:
23
Sezione resistente costituita dal solo acciaio:
σas=σai =
M
W
τ=
T
Ataglio
Sezione resistente mista acciaio-calcestruzzo:
Tensione al lembo superiore della soletta: σcmax=
Tensione al lembo superiore della trave: σas=
Tensione al lembo inferiore della trave: σai=
M
⋅ xs
n ⋅I
M
⋅ ( xs − hc )
I
M
⋅ ( H − xs )
I
24
7.1
SEZIONE A
τmax=1023kg/cm2<
σfmax=119kg/cm2<
fyk
3 ⋅ 1.05
=1842kg/cm2
fyk
=3190kg/cm2
1.05
σidmax= (σ + 3τ ) =1775 kg/cm2<
2
2
fyk
=3190kg/cm2
1.05
25
fyk
τmax=738kg/cm2<
σfmax=88kg/cm2<
3 ⋅ 1.05
=1842kg/cm2
fyk
=3190kg/cm2
1.05
σidmax= (σ + 3τ ) =1280 kg/cm2<
2
2
fyk
=3190kg/cm2
1.05
26
7.2
SEZIONE B
τmax=928kg/cm2<
σfmax=895kg/cm2<
fyk
3 ⋅ 1.05
=1842kg/cm2
fyk
=3190kg/cm2
1.05
σidmax= (σ + 3τ ) =1879kg/cm2<
2
2
fyk
=3190kg/cm2
1.05
27
τmax=682kg/cm2<
σfmax=648kg/cm2<
fyk
3 ⋅ 1.05
=1842kg/cm2
fyk
=3190kg/cm2
1.05
σidmax= (σ + 3τ ) =1357 kg/cm2<
2
2
fyk
=3190kg/cm2
1.05
28
7.3
SEZIONE C
σcmax=167kg/cm2<
0.85 ⋅ 0.83 ⋅ Rck
=188kg/cm2
1.5
La resistenza di riferimento è pari al minore dei due valori:
fyk 3350kg / cm 2
=
1.05
1.05
τmax=276kg/cm2<
σidmax=
=3190kg/cm2
fyk
3 ⋅ 1.05
=1842kg/cm2
(σ 2 + 3τ 2 ) =2246 kg/cm2<
0.9 ⋅ ftk 0.9 ⋅ 4700kg / cm 2
=
1.25
1.25
σfmax=2195kg/cm2<
fyk
1.05
=3384kg/cm2
=3190kg/cm2
fyk
=3190kg/cm2
1.05
29
σcmax=121kg/cm2<
τmax=202kg/cm2<
σidmax=
0.85 ⋅ 0.83 ⋅ Rck
=188kg/cm2
1.5
fyk
3 ⋅ 1.05
=1842kg/cm2
(σ 2 + 3τ 2 ) =1628 kg/cm2<
σfmax=1591kg/cm2<
fyk
=3190kg/cm2
1.05
fyk
=3190kg/cm2
1.05
30
7.4
SEZIONE D
σcmax=175kg/cm2<
τmax=15kg/cm2<
σidmax=
0.85 ⋅ 0.83 ⋅ Rck
=188kg/cm2
1.5
fyk
3 ⋅ 1.05
=1837kg/cm2
(σ 2 + 3τ 2 ) =2086kg/cm2<
σfmax=2085kg/cm2<
fyk
=3190kg/cm2
1.05
fyk
=3190kg/cm2
1.05
31
σcmax=127kg/cm2<
τmax=257kg/cm2<
σidmax=
0.85 ⋅ 0.83 ⋅ Rck
=188kg/cm2
1.5
fyk
3 ⋅ 1.05
=14kg/cm2
(σ 2 + 3τ 2 ) =1512kg/cm2<
σfmax=1512kg/cm2<
fyk
=3190kg/cm2
1.05
fyk
=3190kg/cm2
1.05
32
7.5
FRECCIA MASSIMA
Nel tener conto della freccia si è trascurato completamente il contributo delle aree di soletta che
per effetto delle sollecitazioni di ritiro e dilatazione termica vanno in trazione.
Cautelativamente, per i primi undici metri dall’appoggio si è considerata la sola inerzia della trave
metallica, per la parte centrale, invece si è considerata l’inerzia della sezione mista acciaio
calcestruzzo.
δ [cm] S.L.U.
Pesi propri
Sovracc. perm
Sovracc. Acc.
Ritiro
∆t
TOT
1001
7
1.2
7.7
1.1
0.7
17.7
1002
7
2.3
5.8
1.1
0.7
16.9
1003
7
3.4
5.3
1.1
0.7
17.5
1004
7
4.5
6.2
1.1
0.7
19.5
δ [cm] S.L.E.
7.6
Pesi propri
Sovracc. perm
Sovracc. Acc.
Ritiro
∆t
TOT
1001
5.2
0.8
5.7
0.9
0.6
13.2
1002
5.2
1.5
4.3
0.9
0.6
12.5
1003
5.2
2.3
3.9
0.9
0.6
11.9
1004
5.2
3.0
4.6
0.9
0.6
14.3
SCARICO MASSIMO VERTICALE SUGLI APPARECCHI DI APPOGGIO (S.L.U)
Pesi propri:
42t
Sovraccarichi permanenti
31t
Sovraccarichi accidentali:
67t
Totale:
140t
33
7.7
MASSIME SOLLECITAZIONI SUL TRAVERSO
TRAVERSO DI TESTATA
σfmax=
τmax=
M
fyk
13.9tm
=
=180kg/cm2<
=3380kg/cm2
3
W 7675cm
1.05
fyk
21.7t
T
=
=195kg/cm2<
=1947kg/cm2
2
Ataglio 112cm
3 ⋅ 1.05
σid= 3 ⋅ τ
2
+ σ 2 =385kg/cm2<
fyk
=3380kg/cm2
1.05
TRAVERSO INTERMEDIO
σfmax=
τmax=
M
fyk
25.1tm
=
=195kg/cm2<
=3380kg/cm2
3
W 12855cm
1.05
fyk
24.1t
T
=
=105kg/cm2<
=1947kg/cm2
2
Ataglio 230cm
3 ⋅ 1.05
σid= 3 ⋅ τ
2
+ σ 2 =265kg/cm2<
fyk
=3380kg/cm2
1.05
TRAVERSO DI TESTATA
σfmax=
τmax=
M
fyk
10.2tm
=
=135kg/cm2<
=3380kg/cm2
3
W 7675cm
1.05
fyk
16t
T
=
=145kg/cm2<
=1947kg/cm2
2
Ataglio 112cm
3 ⋅ 1.05
σid= 3 ⋅ τ
2
+ σ 2 =285kg/cm2<
fyk
=3380kg/cm2
1.05
TRAVERSO INTERMEDIO
σfmax=
τmax=
M
fyk
18.4tm
=
=145kg/cm2<
=3380kg/cm2
3
W 12855cm
1.05
17.7t
fyk
T
=
=75kg/cm2<
=1947kg/cm2
2
Ataglio 230cm
3 ⋅ 1.05
σid= 3 ⋅ τ
2
+ σ 2 =195kg/cm2<
fyk
=3380kg/cm2
1.05
34
8
8.1
DIMENSIONAMENTO STRUTTURE SECONDARIE DELL’IMPALCATO
VERIFICHE ALL’IMBOZZAMENTO PANNELLI D’ANIMA
Le verifiche sono condotte secondo le Norme CNR 10011/85.
Le grandezze indicate sono le seguenti:
a=
larghezza del pannello
h=
altezza del pannello
s=
spessore del pannello
massima tensione di compressione
σ 1=
minima tensione
σ 2=
τ=
tensione tangenziale
fd=
resistenza di progetto
fy=
resistenza di snervamento
α=
rapporto a/h
φ=
coefficiente fornito dalla norma CNR
Kσ=
coefficiente di imbozzamento per tensioni normali
Kτ=
coefficiente di imbozzamento per tensioni tangenziali
tensione critica di riferimento
σcr,o=
σcr=
tensione critica normale
tensione critica tangenziale
τcr=
tensione critica ideale
σcr,id=
σcr,red=
tensione critica ridotta per comportamento plastico
tensione ideale
σid=
fs=
valore del coefficiente di sicurezza di calcolo
β=
coefficiente fornito dalla norma CNR
ν=
coefficiente fornito dalla norma CNR
coefficiente di sicurezza minimo da raggiungersi
fmin=
35
9
GIUNTI BULLONATI
Il tipo di collegamento utilizzato in corrispondenza dei giunti di continuità è quello con bulloni
“precaricati” di classe 10.9
Le caratteristiche geometriche dei bulloni utilizzati sono le seguenti:
Diametro bullone
Diametro foro
Ares
ftb
[mm]
[mm]
[mm2]
[N/mm2]
30
31.5
561
1000
Nel caso di unioni a taglio per attrito con bulloni ad alta resistenza, la resistenza di calcolo allo
scorrimento FS,Rd di un bullone precaricato può essere assunta pari a:
FS,Rd=n·µ·Fp,C/γM3
dove:
n è il numero delle superfici di attrito,
µ è il coefficiente di attrito
Fp,C è la forza di precarico
Fp,C = 0.7·ftb·Ares/γM7=0.7·1000N/mm2·561mm2/1.10=357.000N
Da cui:
FS,Rd=2·0.30·Fp,C/γM3=2·0.30·357.000N/1.25=17.14t
Nel calcolo dei giunti, a vantaggio di statica si ipotizza che tutta la sollecitazione sia assorbita dalla
sola struttura metallica e si trascura il contributo benefico della soletta in c.a.
Le sollecitazioni agenti sul giunto per le diverse condizioni di carico elementare risultano essere le
seguenti:
Momento [tm]
1001
1002-1003
1004
Peso proprio
316
316
315
Sovraccarichi permanenti
62
172
228
Sovraccarichi accidentali
496
359
391
Ritiro
61
61
61
Dilatazioni termiche
47
47
47
TOT
982
955
1042
36
Taglio [t]
1001
1002-1003
1004
Peso proprio
17.2
16.7
17.2
Sovraccarichi permanenti
3.1
9.7
11.5
Sovraccarichi accidentali
38
24
30
Ritiro
0
0
0
Dilatazioni termiche
0
0
0
58.3
50.4
58.7
TOT
9.1.1
GIUNTI ALI
Le ali sono sottoposte ad un momento pari all’intero momento che sollecita la sezione:
M=1042tm
L’interasse tra i baricentri delle ali è pari a 139cm, da cui si ottiene uno sforzo che sollecita la
singola ala pari a:
S=
M 1042tm
=
=750t
i
1.39m
Sull’ala di bordo superiore sono presenti 52 bulloni M30: la sollecitazione del singolo bullone è pari
a:
Vb=
750t
=14.4t <17.14t
52
Verifica di resistenza dei coprigiunti:
σ=
750t
Acoprigiunti
=
750t
3550kg / cm 2
2<
=2480kg/cm
=3380kg/cm2
1.05
302.4cm 2
L’area del coprigiunto è stata calcolata al netto dei fori
Verifica a rifollamento:
La resistenza di calcolo a rifollamento Fb,Rd=k·α·ftk·d·t/γM2
dove
d è il diametro nominale del gambo del bullone=30mm
t è lo spessore della piastra collegata=35mm
ftk è la resistenza a rottura del materiale della piastra collegata=355 N/mm2
α=0.596
K=2.07
γM2=1.25
37
Fb,Rd=2.07·0.596·355N/mm2·30mm·35mm/1.25=36.78t
Lo sforzo massimo in corrispondenza del singolo bullone è pari a: 14.4t<36.78t
9.1.2
GIUNTI ANIMA
Per stabilire l’aliquota di momento assorbito dall’anima si considera il rapporto tra l’inerzia
dell’anima e l’inerzia della sezione reagente.
Manima=0.13·1042tm=136.7tm
Tanima=59t
In base alla geometria della bullonatura si ricava la posizione del baricentro della sezione
completa e l’inerzia della bullonatura stessa.
Nella sottostante tabella sono indicate in orizzontale le distanze dei singoli bulloni rispetto l’asse del
giunto e in verticale le distanze dei singoli bulloni dal bordo inferiore della trave. Conoscendo la
posizione del baricentro della sezione si sono determinati i valori dei quadrati delle distanze di ogni
singolo bullone dal baricentro.
Numero bulloni: 40 M30
L’inerzia della bullonatura è pari a: Ib=73980 cm2
I valori delle sollecitazioni a taglio (prescindendo dal numero delle superfici a contatto) dei bulloni
sono dati dalla seguente espressione:
2
⎛ T ⎞ ⎛M ⎞
Tb= ⎜
⎟ + ⎜ db ⎟
⎝ nb ⎠ ⎝ Ib ⎠
2
Da cui si ricavano i seguenti valori:
38
Verifica di resistenza dei coprigiunti:
M=150tm
T=59t
I=412877cm4 (depurati dai fori)
W=7058cm3
(depurati dai fori)
A=365cm2
(depurati dai fori)
σ=
3550kg / cm 2
150tm
2<
=2125kg/cm
=3380kg/cm2
1.05
7058cm 3
τ=
fyk
59t
=160kg/cm2<
=1947kg/cm2
2
365cm
3 ⋅ 1.05
σid=
σ + 3τ
2
2
=2145kg/cm2<
3550kg / cm 2
=3380kg/cm2
1.05
Verifica a rifollamento:
La resistenza di calcolo a rifollamento Fb,Rd=k·α·ftk·d·t/γM2
dove
d è il diametro nominale del gambo del bullone=30mm
t è lo spessore della piastra collegata=20mm
ftk è la resistenza a rottura del materiale della piastra collegata=355 N/mm2
α=0.596
K=2.07
γM2=1.25
Fb,Rd=2.07·0.596·335N/mm2·30mm·20mm/1.25=19.84t
Lo sforzo massimo in corrispondenza del singolo bullone è pari a: 13.50t<19.84t
39
9.2
GIUNTI TRAVE-TRAVERSO
Le massime sollecitazioni che agiscono sul traverso, come riportato nei precedenti paragrafi sono
pari a:
TRAVERSO DI TESTATA
M=13.9tm
T=21.7t
TRAVERSO INTERMEDIO
M=25.1tm
T=24.1t
TRAVERSO DI TESTATA_GIUNTO FLANGIATO (Bulloni M24)
Il massimo sforzo di trazione che si genera nel bullone più sollecitato è pari a:
Fmax=
y max
⋅M
2 ⋅ ∑ y i2
Dove y rappresenta la distanza dei bulloni dal lembo inferiore del traverso.
Fmax=
50cm
⋅ 13.9tm =7t
2 ⋅ 4950cm 2
La resistenza di calcolo dei bulloni soggetti a trazione è pari a:
Ft,Rd=0.9·ftb·Ares/γM2=0.9·1000N/mm2·353mm2/1.25=25.4t>7t
Il taglio massimo agente in corrispondenza del giunto è pari a: 21.7t
Il taglio sul singolo bullone è pari a:
Tb=
T 21.7t
=
=2.7t
nb
8
La resistenza di calcolo dei bulloni soggetti a taglio è pari a:
40
Fv,Rd=0.5·ftb·Ares/γM2=0.5·1000N/mm2·353mm2/1.25=14.1t>2.7t
Nel caso di presenza combinata di trazione e taglio si deve utilizzare la seguente formula:
Fv, Ed
Ft , Ed
≤1
+
Fv, Rd 1.4 Ft , Rd
2.7t
7t
=0.39<1
+
14.1t 1.4 ⋅ 25.4t
TRAVERSO INTERMEDIO_GIUNTO FLANGIATO (Bulloni M24)
Il massimo sforzo di trazione che si genera nel bullone più sollecitato è pari a:
Fmax=
y max
⋅M
2 ⋅ ∑ y i2
Dove y rappresenta la distanza dei bulloni dal lembo inferiore del traverso.
Fmax=
125.1cm
⋅ 25.1tm =2.4t
2 ⋅ 64219cm 2
La resistenza di calcolo dei bulloni soggetti a trazione è pari a:
Ft,Rd=0.9·ftb·Ares/γM2=0.9·1000N/mm2·353mm2/1.25=25.4t>2.4t
Il taglio massimo agente in corrispondenza del giunto è pari a: 18.6t
Il taglio sul singolo bullone è pari a:
41
Tb=
T 24.1t
=
=1.2t
nb 20
La resistenza di calcolo dei bulloni soggetti a taglio è pari a:
Fv,Rd=0.5·ftb·Ares/γM2=0.5·1000N/mm2·353mm2/1.25=14.1t>1.2t
Nel caso di presenza combinata di trazione e taglio si deve utilizzare la seguente formula:
Fv, Ed
Ft , Ed
≤1
+
Fv, Rd 1.4 Ft , Rd
1.2t
2.4t
=0.15<1
+
14.1t 1.4 ⋅ 25.4t
42
10
GIUNTI SALDATI
10.1 SALDATURE CORRENTI TRAVE PRINCIPALE.
Si fa riferimento nel calcolo alle saldature dell’ala inferiore della trave di bordo che rappresenta il
caso più gravoso.
La sezione del cordone di gola della saldatura deve essere pari a:
a=
T ⋅ Si
1 .4 ⋅ I ⋅ f d
T è il taglio massimo che viene mantenuto costante per tutta la lunghezza della trave pari a:
Tmax=41t+31t+67t=140t
Il calcolo del momento statico e del momento di inerzia vengono effettuati, a vantaggio di statica,
facendo riferimento alla sola sezione di acciaio ridotta (sezione di appoggio)
Si è il momento statico della piattabanda rispetto l’asse neutro: 11520cm3
I è il momento d’inerzia della trave: 771958cm4
fd (per spessori maggiori di 40mm): 3350kg/cm2
a=4.5mm
La saldatura prevista ha un cordone d’angolo pari a: 10mm.
10.2 SALDATURE CORRENTI TRAVERSO.
Si fa riferimento al traverso di testata che rappresenta il caso più gravoso.
La sezione del cordone di gola della saldatura deve essere pari a:
a=
T ⋅ Si
1 .4 ⋅ I ⋅ f d
T è il taglio massimo che viene mantenuto costante per tutta la lunghezza della trave il cui valore è
pari a: 24.1t
Il calcolo del momento statico e del momento di inerzia vengono effettuati facendo riferimento
alla sezione ridotta (traverso di testata)
Si è il momento statico della piattabanda rispetto l’asse neutro: 3600cm3
I è il momento d’inerzia della trave: 245589 cm4
fd (per spessori minori di 40mm): 3550kg/cm2
a=0.7mm
La saldatura prevista ha un cordone d’angolo pari a: 8mm.
43
11
VERIFICA PIOLI
Sia q lo scorrimento unitario:
q=
T ⋅ Sc
I
Sc è il momento statico della sola soletta reagente rispetto l’asse neutro dell’intera sezione:
Sc=
Ac( x − xc)
n
La sollecitazione sul singolo piolo Qd=
q∆x
m
Dove ∆x è il passo fra i pioli ed m è il numero di pioli per singola fila
Deve verificarsi che Qd<Pd.
Si fa riferimento alla condizione di carico peggiore in cui la sezione di acciaio è ridotta (sezione
appoggi) e tutte le sollecitazioni sono calcolate a tempo T=0
Carichi portati + carichi accidentali:
T=31t+67t=98t
q=
T ⋅ Sc 98000kg ⋅ 9638cm 3
=
=748kg/cm
I
1261607cm 4
La massima resistenza del piolo per carichi portati è pari a: 5480kg
∆x=
Pd ⋅ m 5480kg ⋅ 2
=
=15cm
q
748kg / cm
Si disporranno nelle zone di testata tre file di pioli ad interasse pari a 15cm e nelle zone di campata
due file di pioli a distanza di 20cm
44
12
VERIFICA A TRAZIONE NELLA SOLETTA
La tensione massima di trazione che si genera all’intradosso della soletta (generata dalle dilatazioni
termiche e dal ritiro) ha un valore massimo (calcolato per la combinazione di carico più
sfavorevole) pari a 55kg/cm2
All’interno della soletta si genera uno diagramma rettangolare di trazione la cui risultante è pari a:
55kg/cm2·125cm·20cm=137.500kg.
A vantaggio di statica, si assegna la totalità dello sforzo di trazione alle sole armature presenti nella
soletta (Φ20/20 sup e inf per metro lineare; nel caso in esame avendo considerato una larghezza
di riferimento della soletta pari a 125cm sono presenti 19.63cm2 superiormente ed inferiormente).
La sollecitazione sul singolo ferro è pari a:
fyk 450 N / mm 2
137.500kg
2
=3502kg/cm <fyd=
=
=3913kg/cm2
γs
1.15
2 ⋅ 19.63cm 2
13
VERIFICA ARMATURE TRASVERSALI DELLA SOLETTA
L’armatura trasversale della soletta deve essere progettata allo stato limite ultimo in modo da
prevenire la rottura prematura per scorrimento o spaccatura longitudinale.
Lo scorrimento Vsd che si genera per unità di lunghezza deve risultare minore alla resistenza di
progetto per scorrimento (Vrd).
Il valore di Vsd per unità di lunghezza (1.00ml) è quello determinato per il dimensionamento dei
connettori; il suo valore è pari a:
(748kg/cm)·100cm=74.8t
Il valore della resistenza di progetto a scorrimento è pari al minore dei seguenti valori:
Vrd=2.5·Acvητrd+Aefsk/γs
Vrd=0.2 Acvηfck/γs
Dove:
Acv è l’area media della sezione trasversale:
200000mm2
η è un coefficiente che per i calcestruzzi di massa volumica
ordinaria è pari a
1
τrd è pari a 0.0525fck2/3/γc
0.339N/mm2
Ae è la somma delle aree trasversali
3140mm2
fsk è la tensione di snervamento dell’armatura
430N/mm2
γs è un coefficiente pari a
1.15
fck è la resistenza cilindrica a compressione del calcestruzzo
33.2N/mm2
Dalla prima formula si ottiene:
Vrd=133t
Dalla seconda formula si ottiene:
Vrd= 115t
Ne consegue che Vsd<Vrd
45
14
SOLETTA
La soletta ha uno spessore di 20cm ed è armata con una doppia maglia di barre superiori e inferiori
Φ20/20.
Le travi sono disposte ad un interasse pari a 1.25m.
La luce di calcolo della soletta è pari a:
1.25m-2·0.30m=0.65m
Per le sollecitazioni che derivano dai pesi propri della struttura e dai sovraccarichi permanenti si
considera lo schema statico di trave appoggiata-appoggiata.
Si fa riferimento ad una fascia unitaria di larghezza pari a 1.00m.
Carico dovuto ai pesi propri:
q=1.35·0.20m·2500kg/mc=675kg/ml
Carico dovuto ai sovraccarichi permanenti:
q’=1.50·380kg/mq=570kg/ml
M=
T=
(q + q' ) ⋅ l 2
=65kgm
8
(q + q' ) ⋅ l
=404kg
2
Per effetto dei carichi accidentali si genera un massimo momento sulla soletta pari a:
M=5.5tm
T=12.8t
Mtot=5.5tm
σc=105kg/cm2<188kg/cm2
σf=2582kg/cm2<3910kg/cm2
Ttot=12.8t
si dispongono ferri aggiuntivi Φ14/20
46
14.1 VERIFICA PREDALLES
Lo schema statico è quello di trave semplicemente appoggiata. Si fa riferimento ad una luce di
calcolo posta, cautelativamente, pari a 1.00m. I carichi sono dovuti al peso proprio della coppella
prefabbricata e del getto fluido della soletta.
qmax=1.35·0.20·2500kg/mq=675kg/m2
ql 2 675kg / m ⋅ (1.00m) 2
M=
=
=85kgm (per metro lineare)
8
8
M=1.20⋅85kgm=102kgm (per singola coppella)
Si adoperano due tralicci prefabbricati di altezza pari a 16.5cm (altezza utile 15cm) costituiti da
correnti superiori Φ8, correnti inferiori Φ8 ed elementi diagonali Φ6 passo 20cm).
Sforzo nei correnti
N=
M / n°tralicci 10200kgcm / 2
=
=340kg
h
15cm
Verifica corrente superiore (Φ8)
Area tondino: A=0.50cm2
Momento d’inerzia: I=0.02cm4
Raggio d’inerzia i=
I
=0.20cm
A
Lunghezza libera d’inflessione l0=20cm
Snellezza λ=
l o 20cm
=
=100cm
i 0.20cm
ω=3.17
σfsup=
Nω 340kg ⋅ 3.17
=
=2155kg/cm2<3910kg/cm2
A
0.5cm 2
Verifica correnti inferiori (Φ8)
Area tondino: A=0.50cm2
σfinf=
N
340kg
=
=340kg/cm2<3910kg/cm2
2 ⋅ A 2 ⋅ 0.50cm 2
47
15
CONCLUSIONI.
Tutti gli elementi strutturali in elevazione ed in fondazione sono risultati sufficientemente armati e
dimensionati.
Le strutture in esame pertanto risultano verificate e sono rispondenti ai requisiti previsti dalla vigente
normativa tecnica in materia (DM. 14.01.08, Legge Regionale n. 9/83, Legge n. 1086/71 e Legge n.
64/74).
48