Basi di ottica fotografica

Alessandro Farini
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Dispense di Ottica Fisica
Cenni di ottica per la fotografia
7.1
Schematizzazione di un obiettivo fotografico
Gli obiettivi fotografici sono generalmente composti da un numero elevato di
lenti. Tuttavia per semplicità possiamo inizialmente studiare le leggi dell’ottica
geometrica assimilando un obiettivo a una lente sottile convergente. Nelle lenti
sottili, se utilizziamo la nomenclatura per cui So è distanza tra oggetto e lente,
Si la distanza tra lente e immagine, f la focale della lente, M l’ingrandimento
ne segue che
1
1
1
+
=
So
Si
f
M=
Si
So
(So − f ) (Si − f ) = f 2
M=
f
Si − f
=
So − f
f
In particolare l’ultima formula è quella relativa all’ingrandimento di una lente.
Dato che in generale (a parte casi di macrofotografia o simili) So " f , possiamo
riscrivere la formula relativa all’ingrandimento come
M=
f
So
da cui risulta immediatamente evidente che maggiore è la focale della lente e
maggiore sarà l’ingrandimento. Dobbiamo però tener presente che l’immagine fotografica deve formarsi su un negativo o un CCD di dimensione fissa: di
conseguenza maggiore è l’ingrandimento e minore sará il campo di visione inquadrato. Possiamo quindi affermare che, mentre le dimensioni di un oggetto su
di un negativo dipendono esclusivamente dalla focale di un obiettivo, l’angolo di
campo inquadrato dipende invece dalle dimensioni del negativo. Se indichiamo
con α l’angolo di campo allora si é soliti chiamare obiettivi di corta focale quelli
che hanno α ≥ 65◦ e obiettivi di lunga focale quelli per cui α ≤ 35◦ .
Si è poi soliti definire una ”focale normale”, cioé quella che rende la prospettiva la più vicina possibile alla visione umana. In genere si fissa tale valore come
α = 53◦ . Nel caso del formato 35 mm o di una macchina digitale in cui il sensore
misuri 24x36 mm si possono trovare le relazioni di Tabella 1 Generalmente l’imf (mm)
28
50
105
135
300
α◦
75
47
23
18
8
Tabella 1: Corrispondenza tra focale e angolo di campo per il formato 24x36
magine prodotta da un obiettivo è circolare, anche se deve andare a coprire un
negativo o un sensore di forma rettangolare o quadrata. Se il cerchio non copre
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Figura 33: Relazione tra angolo di campo (asse x) e lunghezza focale (asse y) per
diverse dimensioni del negativo [7]
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alla perfezione il negativo si parla del problema della vignettatura. Nella Figura
34 sono riportati vari tipi di obiettivi con le loro principali caratteristiche. In
realtà con le moderne macchine digitali le cose sono molto cambiate, come si
vedrà nei prossimi paragrafi.
Figura 34: Caratteristiche di vari tipi di obiettivi fotografici [7]
7.2
Dimensioni delle pellicole e dei sensori
Per ciò che riguarda la fotografia analogica sono disponibili vari tipi di pellicole
(sia pure sempre meno prodotte), ma l’utente medio utiizza per la stragrande
maggioranza il formato 35 mm, avente la dimensione di 24x36 mm. Utilizzato è
anche il cosidetto medio formato che ha una dimensione di 6x6 cm. l principale
vantaggio del medio formato che, partendo da un negativo di dimensioni molto
più grandi, permette una maggiore qualità negli ingrandimenti. E’ chiaro dalle
osservazioni fatte precedentemente che la stessa lunghezza focale di un obiettivo
utilizzata su due pellicole diverse da luogo a risultati molto diversi. Per fare un
confronto tra le varie dimensione dei negativi possiamo utilizzare la figura 33
dove sull’asse delle ascisse vi è l’angolo di campo inquadrato dall’obiettivo della
macchina fotografica e sull’asse delle ordinate la lunghezza focale dell’obiettivo.
Le diverse curve corrispondono a diverse dimensioni del negativo. Il formato
tradizionale dei negativi fotografici è indicato con la lettera G. Come si vede
una focale 50 mm per il formato 35 mm equivale a una focale 80 mm nel 6X6
(F in figura). Chiaramente per pellicole molto più piccole un obiettivo da 50
mm risulterebbe essere un teleobiettivo.
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Dispense di Ottica Fisica
La situazione si è ulteriormente complicata con l’avvento della fotografia digitale. Al momento attuale (queste note sono aggiornate il 24 Giugno 2008)
esistono tre macchine fotografiche [?] che hanno un sensore digitale che misura
24x36 mm e che quindi esattamente identico alle pellicole tradizionali. Utilizzare gli obiettivi delle macchine analogiche 35 mm fornisce su tali macchine lo
stesso risultato in termini di angolo di campo. Le altre reflex digitali hanno un
sensore di circa 15x24 mm, pur con qualche piccola differenza a seconda delle
case produttrici. In questi casi per ottenere la focale equivalente, cioè per sapere
una focale di un obiettivo utilizzato su queste macchine a quale focale equivarrebbe utilizzando una 35 mm, necessario moltiplicare la focale per 1.5. Alcune
case produttrici (e in pratica la totalità nel caso delle macchine fotografiche
digitali compatte)
7.3
Il diaframma, il cerchio di minima confusione e la
profondità di campo
L’apertura relativa N di un obiettivo è data dal rapporto tra la focale f e il
diametro del diaframma D:
f
N=
D
Ad esempio un obiettivo con diametro D =2.5 cm e con una focale di 100 mm
ha un’apertura relativa di N = 10/2.5 = 4. In genere si tende a scrivere tale
valore come f-numero, cioè si indica f/4. Si noti che più piccolo l’f-numero e
più aperto l’obiettivo.
I numeri che compaiono sulla ghiera del diaframma possono sembrare essere
stati scelti a caso(Fig.35): 2.8 4 5.6 8 11 16 22 In realtà sono selezionati in
modo tale che passando da un numero a quello immediatamente inferiore l’area
del diaframma raddoppia. Infatti noto che l’area del cerchio è A = πd2 /4 e
d = f /N ne segue che
πf 2
A=
4N 2
A questo punto se immaginiamo di avere impostato un valore N1 a cui corrisponde una certa area e vogliamo trovare il valore N2 che corrisponde a un’area
che è la metà di quella di partenza avremo
πf 2
πf 2
=
2
4N12
4N22
da cui
2N12 = N22
Ad esempio, se N1 = 4 allora N2 ≈ 5.6. Il valore più piccolo tra quelli che si
possono impostare sul diaframma è la cosiddetta apertura del diaframma. Un
obiettivo con apertura compresa tra 1 e 2 è considerato un obiettivo ”rapido”:
potendo essere molto aperto, si potranno impostare tempi di scatto molto brevi.
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Dispense di Ottica Fisica
Figura 35: La ghiera di un diaframma con i valori
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