Lezione 11

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Lezione 11

FINANZA AZIENDALE
“Applicazioni del VAN e valore dell’azienda ”
Inflazione e capital budgeting
• La relazione che lega tassi di interesse e inflazione è:
1 + Tasso interessenominale= (1 + Tasso interessereale )× (1 + Tasso inflazione)
• Da cui:
(1 + Tasso interesse nominale)
1 + Tasso interesse reale =
(1 + Tasso inflazione )
• Un’approssimazione…..
U ’
i
i
Tasso interesse reale = Tasso interesse nominale – Tasso inflazione
Inflazione e capital budgeting - segue
Poiché sia i flussi di cassa che i tassi di interesse possono
essere espressii sia
i in
i termini
t
i i reali
li che
h nominali,
i li quale
l regola
l
occorre seguire nella valutazioni di capital budgeting?
PRINCIPIO DI COERENZA:
I flussi di cassa nominali devono essere attualizzati al
tasso nominale.
I flussi di cassa reali devono essere attualizzati con tassi
reali.
Entrambi gli approcci, se correttamente applicati, conducono
allo stesso risultato
risultato.
MA SIAMO SICURI CHE L’INFLAZIONE AZIENDALE
COINCIDA CON QUELLA IMPLICITA NEL COSTO DEL
CAPITALE?
Investimenti di durata diversa: le metodologie
adottabili

Se la scelta è fra due o più progetti alternativi con durata
differente, essi devono essere valutati facendo riferimento ad un
orizzonte temporale di durata identica. Occorre dunque trovare
un metodo che tenga conto delle eventuali sostituzioni future.

ESEMPIO: sii confrontino
ESEMPIO
f ti i flussi
fl
i di cassa iin uscita
it di 2 macchine
hi
per il lancio delle palle da tennis. La A “costa” meno della B e
dura meno.
MACCHINA
TEMPO
0
1
2
3
A
500
120
120
120
B
600
100
100
100
VA COSTI A = 798,42
4
100
VA COSTI B = 916,99
Metodo 1: Orizzonte temporale
p
comune

Orizzonte temporale comune: 12 anni

Per cui:

MACCHINA A ((VA costi 12 anni))
2188 = 798,42 +

798,42
+
798,42
+
Risultato
opposto
rispetto
i
tt a
quello
ottenuto con
il VAN
“semplice”!
798,42
(1,10)3 (1,10)6 (1,10)9
MACCHINA B (VA costi 12 anni)
1971= 916,99 +
916,99
(1,10)
4
+
916,99
(1,10)8
Problema: quando il numero dei cicli è elevato il calcolo può richiedere
molto tempo.
Metodo 2: Costo annuo equivalente
q
(CAE)
(
)

Obiettivo: individuare la rendita annua equivalente (incognita è la
C)

Per cui:

MACCHINA A
798,42 = C × A03,10
798,42
C=
= 321,05
2,4869

MACCHINA B
916,99 = C × A04,10
C=
916,99
= 289,28
3,1699
Di nuovo un
risultato
opposto
rispetto a
quello
q
ottenuto con
il VAN
“semplice”
p
ma
coerente con
il metodo 1!
Analisi comparata
p
delle due metodologie
g

L’approccio
pp
della catena delle sostituzioni fornisce risultati
ragionevoli se:

1) il numero dei cicli non è elevato

2) si prevede effettivamente la sostituzione. In caso
contrario, dovrebbe essere utilizzato il metodo del costo
q
annuo equivalente.
Se nel nostro esempio al tempo 5 si prevedesse che una nuova
macchina superconveniente arriverà sul mercato,
l’
l’applicazione
li
i
d
della
ll catena
t
di sostituzione
tit i
potrebbe
t bb non
fornire la soluzione esatta.

L approccio CAE funziona se i flussi di cassa in entrata sono
L’approccio
uguali per le due alternative.
La decisione di sostituzione di un bene
strumentale
t
t l

Come occorre procedere nella scelta tra una macchina
esistente ed una nuova?

1) Calcolare
C l l
il C
Costo A
Annuo E
Equivalente
i l
(CAE) d
della
ll nuova
attrezzatura;

2) Calcolare il costo annuo della vecchia attrezzatura (un
flusso che generalmente aumenta col tempo a causa
dell’aumento delle spese di manutenzione);

3) Eff
Effettuare
tt
la
l sostituzione
tit i
se il CAE d
dell nuovo b
bene
strumentale è inferiore al costo annuo della vecchia
attrezzatura.
strumentale (ESEMPIO)
La Bike sta valutando se sostituire una macchina con una nuova.

Macchina “nuova”

Costo iniziale: 9.000;

Manutenzione annua: 1
1.000;
000;

Durata: 8 anni;

Valore di recupero: 2.000;
2 000;
Macchina “vecchia”
Anni
Manutenzione ($)
Valore di recup. ($)
Oggi
0
4 000
4.000
1
1.000
2.500
2
2.000
1.500
3
3.000
1.000
4
4.000
0
La decisione di sostituzione di un bene strumentale
(
(ESEMPIO)
)

CAE della nuova macchina (alla fine di ogni anno)
VACosti = 9.000 + 1.000× A08,15 −
2.000
(1,15)
8
=
9.000 + 1.000× (4,4873) − 2.000× (0,3269) = 12.833
VA
12.833
= 2.860
CAE = Costi =
8
4,4873
A0,15

Costo della vecchia macchina
Il costo per mantenere la macchina esistente un anno in più
include:

Il costo opportunità di non vendere oggi: 4
4.000;
000;

Il costo della manutenzione aggiuntiva per 1 anno: 1.000;

Il valore di recupero alla fine del primo anno: 2.500.
(ESEMPIO)

Pertanto, il valore attuale dei costi per mantenere la macchina
esistente in vita ancora un anno è pari a:
1.000 2.500
4.000 +
−
= 2.696
1,15
1,15

L analisi è resa più semplice (e coerente con il CAE della nuova
L’analisi
macchina) se esprimiamo i flussi di cassa in termini del valore
futuro alla fine dell’anno:
2.696×1,15 = 3.100

In altre parole, il costo equivalente di tenere la macchina per un
altro anno è di 3.100 alla fine dell’anno.
(ESEMPIO)

Se sostituiamo immediatamente la macchina le nostre spese
annue sono di 2.860 dollari a partire dalla fine del primo anno
(costanti nel tempo).
CAE

Anno 2
Anno 3
Anno 4
….
2.860
2.860
2.860
2.860
….
Se sostituiamo la vecchia macchina fra un anno, le spese di
mantenimento saranno di 3
3.100
100 il primo anno e di 2
2.860
860 a partire
dal secondo anno:
CAE

Anno 1
Anno 1
Anno 2
Anno 3
Anno 4
….
3.100
2.860
2.860
2.860
….
La Bike dovrebbe dunque procedere alla sostituzione immediata
della macchina per minimizzare le spese dell’anno 1.
(
)
strumentale (ESEMPIO)

Analoga analisi dovrebbe essere effettuata per gli anni
successivi al primo (potrebbe infatti accadere che i costi di
manutenzione della vecchia macchina decrescano nel tempo!).
Nel caso Bike, il costo di mantenerla per un secondo anno è:
2.000 1.500
VA costial tempo1 = 2.500 +
−
= 2.935
1,15
1,15

Esprimiamo anche in questo caso i flussi di cassa in termini del
valore futuro alla fine dell’anno:
2.935×1,15 = 3.375

Anche il costo di mantenimento del vecchi macchinario per i
periodi 3 e 4 è superiore al CAE dell’acquisto della nuova
macchina. Pertanto la decisione di sostituire la macchina
immediatamente permane valida.