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Problemi con frazioni e percentuali
1. Ho portato in banca i 58 di una somma guadagnata e ho trattenuto il resto per spese immediate che ammontano a 915
e. Quale somma avevo guadagnato?
[2440 e]
2. Paolo deve acquistare uno scooter che costa 2760 e, ma possiede solo i
la spesa?
3. Un numero aumentato dei suoi
2
7
2
3
della somma. Quanto manca per effettuare
[920 e]
dà come risultato 495. Qual è il numero?
[385]
4. Prima di partire per un viaggio si fa il pieno di gasolio in un’automobile che ha un serbatoio della capacità di 64 l.
Nella prima tappa del viaggio si consumano i 38 del gasolio, nella seconda i 34 del rimanente. Facendo una sosta al
distributore vengono introdotti i 79 del gasolio consumato. Quanto gasolio viene introdotto nella sosta?
[42 l]
5. In un centro commerciale Andrea acquista un set di valigie che sono in sconto. Se spende 123 ee lo sconto è uguale ai
9
[150 e]
50 del prezzo iniziale, quanto costavano le valigie?
6. Un triangolo con il perimetro di 27 cm ha un lato di 5 cm, mentre gli altri due sono uno i
i due lati?
5
6
dell’altro. Quanto misurano
[10 cm; 12 cm]
7. Roberta compra un’automobile che costa 16500 e. Al momento dell’acquisto versa i
mensili. Quanto deve versare ogni mese se vuole estinguere il pagamento in 30 rate?
6
11
del prezzo e il resto a rate
[250 e]
8. Il 31 maggio Pietro dice a Tommaso di volerlo incontrare dopo i
incontreranno i due amici?
7
6
dei giorni del mese successivo. In che giorno si
[5 luglio]
9. Anna si trova in una località di mare dove i 43 di spiaggia, occupata dagli ombrelloni, hanno una larghezza di 60 m.
Quanto è larga complessivamente la spiaggia? Il medico ha consigliato ad Anna di stare a 4 metri dalla riva;
h a qualei
1
frazione dell’intera spiaggia corrisponde tale distanza?
80 m; 20
10. L’intersezione degli insiemi A e B ha 48 elementi, che rappresentano sia i
di B. Quanti elementi ha ciascuno degli insiemi A e B?
11. Moltiplicando una data frazione per 43 , aggiungendo al prodotto
1
6
3
5
degli elementi di A sia i
e dividendo la somma ottenuta per
4
9
degli elementi
[80; 108]
25
12 ,
si ottieneh 25i.
1
2
Qual è la frazione?
12. Per preparare 720 g di marmellata di pesche occorrono 1,8 kg di pesche e 360 g di zucchero. Se vogliamo preparare 2,5
kg di marmellata, quanti kg di pesche e quanto zucchero occorrono?
[6,25 kg; 1250 g]
13. Determina due numeri, sapendo che la loro differenza è 54 e il loro rapporto è
13
4 .
[78; 24]
14. La pianta di un appartamento è in scala 1:200 (ossia il rapporto tra una distanza sulla pianta e quella corrispondente
1
nella realtà è 200
). Se nella piantina le dimensioni del bagno sono 1,2 cm e 1,7 cm, quali sono le sue lunghezze reali?
[2,4 m; 3,4 m]
15. Un blocco costituito da una lega di zinco e rame pesa complessivamente 2 kg. Si sa che in esso il 45% è costituito da
zinco. Calcola quanto zinco e quanto rame sono stati necessari per produrlo.
[900 g; 1100 g]
16. Su un cartone di latte da 500 ml c’è scritto Latte parzialmente scremato. Grasso max 1,8%. Quanti ml di grasso
contiene il cartone di latte? Se un bicchiere medio contiene 200 ml di latte, quanti ml di grasso contiene? [9 ml; 3,6
ml]
17. In pizzeria, ricevi il seguente conto: 4 pizze: e20. Bibite: e5. 2 dessert: e4. Servizio: 15% del totale. Quanto dovete
pagare in tutto?
[33,35 e]
18. Un paese contava 12000 abitanti all’inizio del 2007. Durante l’anno i nati sono l’1,7% del totale degli abitanti e i morti
sono il 2%. Calcola quanti sono i nati e quanti i morti nel 2007. Calcola inoltre qual è la popolazione all’inizio del
2008.
[204; 240; 11964]
19. Due persone ereditano 25000 e. Una delle due ha diritto al 25% di eredità. A quale percentuale ha diritto la seconda?
Qual è la somma ricevuta da ciascuna persona?
[75%; 6250 e; 18750 e]
20. Due negozio espongono due articoli uguali. In uno l’articolo costa 14,25 e, nell’altro costa 16,95 e, ma il negozio
pratica alla cassa uno sconto del 20%. Dove andresti a comprare l’articolo, per risparmiare?
[nel secondo negozio]
21. Un rettangolo ha l’altezza lunga 14 cm; essa corrisponde al 70% della lunghezza della base. Calcola il perimetro e
l’area del rettangolo.
[68 cm; 280 cm2 ]
22. Un libro oggi costa 12,50 e. Se il suo prezzo viene aumentato del 3%, quanto costerà dopo l’aumento?
[12,88 e]
23. Un negoziante, rivendendo uno cappotto che aveva acquistato per 125 e, ha guadagnato 26 e. Che percentuale di
guadagno ha realizzato?
[20,8%]
24. In un anno 30000 eproducono in banca un interesse di 650 e. Che tasso pratica la banca? Quanto potrei guadagnare
in totale in un anno impiegando altri 15000 e?
[2,17%; 975 e]
25. Ho letto 325 pagine di un romanzo, pari all’80% del libro. Quante pagine mancano alla fine?
[80]
26. Riscaldando una barra di alluminio, questa si allunga del 3he raggiunge una lunghezza di 2,526 m. Quanto era lunga
inizialmente la sbarra?
[2,5184 m]
27. In un’azienda il 15% del personale è costituito da impiegati, il 20% da tecnici specializzati e infine vi sono 273 operai.
Quanti sono gli impiegati e quanti i tecnici?
[63; 84]
28. Il prezzo di vendita di un divano è di 1625 e. Calcola quanto è costato al rivenditore sapendo che ha realizzato un
utile del 28%.
[1269,53 e]
29. Un agronomo ha compiuto l’analisi di un terreno. Dal referto di laboratorio risulta che il campione era formato da:
50% sabbia; 20% limo; 19% argilla; 7% scheletro; il restante è formato da sostanze organiche. Sapendo che il campione
esaminato era di 4,5 kg, determinare il peso delle varie parti.
[2250 g; 900 g; 855 g; 315 g; 180 g]
30. Un corpo di metallo è stato scaldato e la sua lunghezza è aumentata di 7 mm. Sapendo che l’allungamento equivale al
2% della lunghezza iniziale, calcola quest’ultima in centimetri.
[35 cm]
31. Dopo un anno dal ricevimento di un prestito Andrea è andato a pagare gli interessi che ammontano a 615 e. Sapendo
che essi costituiscono il 5% del prestito, calcola la somma che ha ricevuto un anno fa.
[12300 e]
32. Sapendo che il latte contiene panna per circa l’11% del suo peso e che la panna produce burro per il 27% del suo peso,
calcola quanti kg di burro si possono ricavare da 125 kg di latte.
[3,7125 kg]
33. Se il latte contiene panna per l’11% del suo peso, e la panna produce burro per il 27% del suo peso, quanti kg di latte
devo avere per produrre 15 kg di burro?
[504,5 kg]
34. Il dolcificante costituisce il 2% di una bevanda contenuta in un bicchiere da 50 ml. Se aggiungo 2 ml di dolcificante,
che percentuale occupa il dolcificante?
[6%]
35. Il dolcificante costituisce il 15% della bevanda A, che a sua volta è diluita in acqua, occupando il 41% del della miscela
di bevanda e acqua. Che percentuale di dolcificante è contenuta nella miscela?
[6,15%]
36. Quanti ml di dolcificante devo aggiungere a 250 ml di bevanda, se voglio che la sua concentrazione passi dal 10% al
15%?
[14,7 ml]
37. Che percentuale di acqua devo aggiungere ad un miscuglio di acqua e dolcificante da 100 ml, se voglio che la
concentrazione di dolcificante in esso contenuto passi dal 12% al 9%?
[33%]
38. Elisa investe nella sua banca 27000 econ un guadagno netto dopo un anno di 729 e. La sua amica Claudia le rivela
che invece nella sua banca ha guadagnato 1092 einvestendo 42000 eper un anno. In quale banca è meglio investire?
[banca di Elisa]
39. Oggi un cellulare costa mediamente 140 e, che è il 70% di quanto costava in media un cellulare 10 anni fa. Quanto
costava in media 10 anni fa un cellulare?
[200 e]
40. Oggi il pane costa 4 e/kg mentre sei anni fa costava il 25% in meno. Quanto costava sei anni fa?
[3 e]
41. Oggi una pizza margherita costa 4 e, cioè il 25% in più di quanto costava sei anni fa. Quanto costava sei anni fa una
margherita?
[3,2 e]
42. Un cellulare ha un prezzo di listino di 120 epiù l’IVA del 20%. Quanto costa il telefonino IVA compresa?
43. Un cellulare ha un costo, IVA compresa, di 220 e. Qual è il costo del telefonino, IVA esclusa?
[144 e]
[183,30 e]
44. Le azioni Ipsilon valevano un anno fa 40 el’una. Oggi valgono il 30% in meno. Si prevede che l’anno prossimo
guadagneranno il 30% del loro valore attuale. Quale sarà quindi il valore di un’azione fra un anno?
[36,4%]
45. Le azioni Gamma valevano un anno fa 20 el’una. Oggi valgono il 25% in meno. Quanto devono guadagnare durante
il prossimo anno se si vuole che recuperino il valore iniziale di 20 el’una?
[33,3%]
46. Uno stipendio viene alzato del 10% e poi abbassato del 10%. Com’è lo stipendio finale rispetto a quello iniziale? E se
lo stipendio venisse prima abbassato del 10% e poi alzato del 10%?
47. Si aumentano i lati di un quadrato di lato 100 cm del 5%. Di che percentuale aumenta la sua area?