Compitino II del 4/7/2005 (e soluzione)

Secondo Compitino - Corso di Reti di Telecomunicazioni,
(Laurea Specialistica)
Siena, 4/7/2005 (2 ore)
Esercizio 1
Si consideri la rete di code in figura 1. Supponendo che i traffici dall'esterno all'ingresso delle code sono Poissoniani
e che i tempi di trasmissione di un messaggio ai nodi sono a distribuzione esponenziale (con i tassi medi indicati in
figura) e indipendenti da nodo a nodo, calcolare il numero medio di messaggi nel sistema ed il ritardo medio
ingresso-uscita.
µb
Coda b
Coda a
λa
p
+
µa
1−p
µc
Coda c
q
1−q
Fig. 1: Rete di code.
Esercizio 2
Si consideri un traffic shaper di tipo leaky bucket per una sorgente di traffico ATM in cui arrivano dei messaggi
secondo un processo di Poisson con intertempo medio di arrivo ∆ = 10 s. Ogni messaggio ha una lunghezza in
celle l, aleatoria in base alla distribuzione seguente:
P rob.{l = k celle} = q (1 - q )
k −1
, k = 1, 2, .... dove q = 0.2.
Tutte le celle di un messaggio sono generate simultaneamente e sono inviate allo shaper. Il regolatore di traffico fa
trasmettere una cella ATM ogni T = 1 s, secondo una trama di trasmissione sincrona.
Determinare il ritardo medio che una cella generata dalla sorgente subisce a causa del regolatore.
Si consideri inoltre che le celle in uscita dallo shaper sono inviate attraverso l’interfaccia UNI al primo switch della
rete ATM dove un traffic policer misura l’afflusso di traffico su una finestra temporale scorrevole di 10 s nel modo
seguente: in 10 secondo il policer lascia entrare in rete fino ad 8 celle in arrivo in tale arco temporale; se arrivano più
celle, quelle in eccesso sono scartate e perse. Supponendo che la sorgente generi un messaggio di 20 celle e che
questo trovi lo shaker vuoto in modo che se ne inizia subito la trasmissione, determinare se il policer scarta celle di
questo messaggio e se sì quante.
Esercizio 3
Si descrivano le caratteristiche del protocollo MPLS e la relativa gestione del traffico basato su IP.
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