Sorgenti di radiazione ed amplificatori ottici

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Sorgenti di radiazione
Le sorgenti di radiazione impiegate impiegate nelle diverse applicazioni
dell’optoelettronica vengono generalmente classificate in base alla
potenza emessa, alla larghezza di riga e la coerenza temporale e spaziale.
Esse sono essenzialmente:
•LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation)
•LED (Light Emitting Diodes)
•LD (Laser Diodes)
I laser, sia classici che a diodo, rappresentano sorgenti in grado di emettere radiazione di
elevata coerenza ed intensità (quindi piccola larghezza di riga ed alta densità di potenza).
I LED sono sorgenti compatte a bassa coerenza in cui la potenza è distribuita su uno
spettro relativamente ampio.
Luigi Zeni DII-SUN Optoelettronica
Interazione radiazione-materia
I meccanismi che si instaurano quando la radiazione luminosa interagisce con la materia
possono essere distinti in tre categorie:
• Assorbimento: Un atomo, interagendo con un fotone, si porta ad un livello energetico superiore.
La differenza di energia tra il livello iniziale e quello finale è pari alla energia del fotone.
La probabilità di questa transizione è proporzionale al numero di atomi non eccitati presenti ed
al numero di fotoni presenti.
• Emissione spontanea: L’emissione spontanea è legata alla probabilità che un atomo eccitato
ritorni spontaneamente allo stato di minore energia emettendo un fotone. La probabilità di
questa transizione dipende dal numero di atomi eccitati. Esistono ovviamente altri meccanismi
di diseccitazione nei quali l’energia è trasferita al reticolo sotto forma di fononi (quanti di
energia acustica, cioè vibrazioni) e quindi trasformata in calore.
• Emissione stimolata: L’emissione stimolata avviene quando un atomo eccitato, investito da un
fotone, emette un fotone della stessa energia, fase, direzione e polarizzazione. La probabilità
di questa transizione è legata al numero di atomi eccitati ed al numero di fotoni presenti.
Transizioni tra due livelli di
energia E1 e E2.
E2 - E1 =hν
Coefficienti di Einstein
Le relazioni che legano i fenomeni di assorbimento, emissione
spontanea ed emissione stimolata tra due livelli energetici E1 ed E2, in
presenza di radiazione, possono essere formalizzate al modo seguente:
R 12 = B12 N1ρ(hν)
R 21 = A 21 N 2 + B21 N 2ρ(hν)
R12 : tasso di assorbimento
N1 : popolazione del livello E1
N2 : popolazione del livello E2
ρ(hν) : numero di fotoni per unità di volume di energia hν=E2-E1
R21: tasso totale di emissione (spontanea + stimolata)
B12, B21, A21: coefficienti di Einstein
All’equilibrio termodinamico, cioè senza apporto di energia dall’esterno, si ha ovviamente
R12 = R21 e valgono inoltre la statistica di Boltzman per la distribuzione delle popolazioni
dei livelli e la legge di Plank per l’emissione di corpo nero.
Coefficienti di Einstein
N2
=e
N1
−
E 2 − E1
k BT
ρeq (hν) =
Statistica di Boltzman
kB =1.38⋅10-23 J/K :costante di Boltzman
T: temperatura assoluta
8πhν 3
  hν  
 − 1
c exp
  k BT  
3
Legge di Plank
c: velocità della luce
Utilizzando la statistica di Boltzman e la legge di Plank si trova:
B12 = B21
R 21( stim )
A 21 8πhν 3
=
B21
c3
R 21(spon )
R 21(stim )
R 12( assor )
B21 N 2ρ(hν)
c3
=
=
ρ(hν)
3
A 21 N 2
8πhν
N2
=
N1
Assorbimento e amplificazione della luce
Dalle considerazioni precedenti si capisce che in condizioni di equilibrio
termodinamico del sistema atomico con l’ambiente, le popolazioni N1 e
N2 verificano sempre la condizione N2 < N1 ed il numero di fotoni emessi
per emissione stimolata sarà sempre minore del numero di quelli assorbiti
Immaginando di sondare il sistema con un segnale ottico “piccolo” i cui fotoni
hanno energia hν=E2-E1, si avrà una attenuazione netta del segnale descrivibile
mediante un coefficiente di assorbimento α proporzionale alla differenza delle
popolazioni
α = σ( N1 − N 2 )
σ è detta sezione d’urto
di assorbimento
La condizione desiderabile per l’amplificazione richiederebbe che il piccolo segnale
venisse rinforzato da altri fotoni con la stessa energia, fase, direzione e polarizzazione,
cioè da fotoni emessi per emissione stimolata
Affinchè il sistema atomico possa amplificare la luce è necessaria una
“inversione della popolazione” degli atomi cioè portare il sistema in
condizione per cui N2 > N1.
La condizione di inversione si può ottenere solo fornendo, per altra via,
energia al sistema, questa azione viene detta pompaggio.
Un amplificatore non lavora quindi all’equilibrio termodinamico!
In un sistema in cui sono coinvolti due soli livelli energetici e sia presente una azione
di pompaggio, si possono scrivere le seguenti equazioni di bilancio (rate-equations):
N2
 dN 2
= W ( N1 − N 2 ) −

τ2
 dt
 N1 + N 2 = N
W è il coefficiente di pompaggio,
τ2 è il tempo di vita medio del livello
eccitato E2 e N è il numero totale di
atomi
La soluzione delle equazioni di bilancio per il sistema a due livelli in
condizioni di regime stazionario fornisce:
N2

 W ( N1 − N 2 ) =
τ2

 N1 + N 2 = N
N(Wτ 2 + 1)

 N1 = 2 Wτ + 1
2
⇒
WNτ 2
 N2 =

2 Wτ 2 + 1
N
N1 − N 2 =
>0
2 Wτ 2 + 1
sempre!
Quindi in un sistema a due livelli, indipendentemente da quanto sia intensa l’azione
di pompaggio, non si può avere a regime inversione di popolazione.
Per avere inversione di popolazione e quindi amplificazione, occorre coinvolgere
almeno un terzo livello energetico
Considerando un terzo livello energetico E3, la cui popolazione sia incrementata
dalla azione di pompaggio, è possibile scrivere le seguenti equazioni di bilancio:
N3
 dN 3
 dt = W (N1 − N 3 ) − τ
3

 dN 2 = N 3 − N 2
τ32 τ 2
 dt
 dN1
N3 N 2
= − W ( N1 − N 3 ) +
+

τ31 τ 2
 dt
 N1 + N 2 + N 3 = N
Dove τi è il tempo di vita totale del livello i-esimo mentre τij è il tempo di vita del livello
i-esimo rispetto al decadimento verso il livello j-esimo.
La soluzione delle equazioni di bilancio del sistema a tre livelli in regime stazionario
indica che si può avere inversione di popolazione tra i livelli E2 e E1 se sono verificate
le seguenti condizioni:
τ32 < τ 2
e
τ32 τ 2
W>
τ3 (1 − τ32 τ 2 )
Quindi se il livello E3 decade più rapidamente verso E2 di quanto E2 non faccia verso E1 e il
pompaggio è superiore ad una certa soglia, si ha inversione e quindi anche amplificazione che
può essere pilotata dalla emissione stimolata di fotoni tra i livelli E2 e E1
Se si ricorre ad un sistema a quattro livelli in cui l’azione di pompaggio è attiva tra E1
e E4 ed il livello E2 si spopola più rapidamente del livello E3, si ottiene inversione tra
i livelli E3 ed E2 senza che sia necessario raggiungere una soglia critica di pompaggio.
Un sistema a quattro livelli è quindi potenzialmente più efficiente per la amplificazione della luce
Tecniche di pompaggio
Le tecniche utilizzate per ottenere l’azione di pompaggio sono diverse
e dipendono dal mezzo nel quale si vuole ottenere inversione di
popolazione (mezzo attivo).
Normalmente il pompaggio avviene verso un insieme di livelli (banda
di pompaggio)
Le tecniche principali sono:
•Pompaggio a scarica elettrica (nei gas)
•Pompaggio ottico (nei solidi e nei liquidi)
•Pompaggio per iniezione di carica (nei semiconduttori)
Azione laser (lasing)
La parola “laser” significa amplificazione della luce mediante
emissione stimolata di radiazione. Nella realtà per laser si intende un
dispositivo in grado di generare radiazione ad elevata coerenza.
Si tratta quindi di un oscillatore ottico.
Per realizzare un laser bisogna disporre di:
•Mezzo amplificatore in cui prevalga l’emissione stimolata
•Retroazione positiva
L’emissione stimolata predomina se c’è una elevata
densità di fotoni
La reazione positiva richiede che i fotoni che partono da
un punto ritornino nello stesso punto amplificati
Risonatore
ottico
Condizioni di oscillazione laser
L’andamento del guadagno nel mezzo attivo in funzione della frequenza è normalmente una
curva a campana con il massimo ad una precisa frequenza. Una stima del guadagno massimo
si può ottenere come segue:
I( x ) = I 0 exp(gx )
δN ph
δI
n δN ph
c
=
=
g=
; δx = δt
Iδx N ph δx cN ph δt
n
I: intensità della radiazione nel mezzo
attivo
Nph: concentrazione di fotoni coerenti
(emissione stimolata)
n: indice di rifrazione del mezzo attivo
Il tasso netto di emissione stimolata di fotoni può essere espresso, tramite i
coefficienti di Einstein, come differenza tra il tasso di emissione stimolata e quello
di assorbimento:
δN ph
δt
≅
dN ph
dt
= N 2 B21ρ(hν) − N1B21ρ(hν) = (N 2 − N1 )B21ρ(hν)
Considerando che le transizioni non avvengono mai tra livelli realmente discreti di
energia a causa delle interazioni relative tra gli atomi (homogeneous and
inhomogeneous broadening) che producono un allargamento su un intervallo di
frequenza ∆ν della riga intorno al valore centrale ν0 , la densità di energia per unità
di frequenza relativa ai fotoni emessi per emissione stimolata si può scrivere come:
ρ(hν 0 ) ≈
N ph hν 0
∆ν
Il guadagno del mezzo, alla frequenza centrale ν0, si può esprimere come:
g ( ν 0 ) ≈ ( N 2 − N1 )
B21nhν 0
c∆ν
Una trattazione più rigorosa fornisce l’espressione analitica della curva a campana
che rappresenta l’andamento del guadagno nel mezzo attivo.
Affinché si possa instaurare un regime di oscillazioni stazionarie all’interno della
cavità (risonatore ottico) è necessario soddisfare altre condizioni che coinvolgono
le perdite della cavità e le sue frequenze di risonanza.
Infatti ottenere un’onda che riproduce se stessa dopo un giro completo della cavità
richiede che le perdite complessive della cavità eguaglino il guadagno e che la
frequenza di oscillazione coincida con uno dei modi di risonanza della cavità.
Considerando una cavità di tipo Fabry-Perot e dette Pi e Pf le potenze in un punto
all’inizio ed alla fine di un giro completo della cavità (round-trip), deve essere:
Pf
=1
Pi
nk m (2L) = n
2πν m
(2L) = m(2π)
c
m = 1,2,⋅ ⋅
Le perdite della cavità, oltre l’assorbimento nel mezzo attivo già incluso nel
coefficiente di guadagno sono dovute agli specchi, le pareti, le impurità etc.
Guadagno di soglia
Pf = Pi R 1R 2 e
g 2L
⋅e
− γ 2L
R1 e R2 sono i coefficienti di riflessione in potenza degli specchi e γ rappresenta
tutte altre perdite della cavità.
Il guadagno di soglia gth è quello che rende Pf = Pi :
1  1 

g th = γ +
ln
2 L  R 1R 2 
La soglia di guadagno si raggiunge mediante una sufficiente velocità di pompaggio
che fa crescere l’inversione di popolazione. Dall’espressione del guadagno si ha:
(N 2 − N1 )th
c∆ν
≈ g th
B 21nhν 0
Inversione di popolazione
di soglia
Innesco dell’oscillazione laser
L’innesco delle oscillazioni in un laser avviene generalmente mediante l’emissione
spontanea, dopo aver raggiunto il guadagno di soglia.
Infatti alcuni dei fotoni emessi per emissione spontanea viaggiano nella direzione
dell’asse del risonatore e tornano quindi su se stessi producendo emissione stimolata
all’attraversamento del mezzo attivo. Si produce una sorta di selezione naturale per
cui i fotoni che viaggiano intorno all’asse del risonatore vengono amplificati
coerentemente e predominano sugli altri.
Classificazione dei laser
I laser vengono normalmente classificati in base al tipo di mezzo
attivo, alle possibili righe di emissione, al regime di funzionamento ed
alla potenza in uscita.
Esistono laser a gas e stato solido in cui il mezzo attivo è rispettivamente un gas o
miscela di gas oppure un solido di tipo cristallino o vetroso. Spesso il mezzo attivo
vero e proprio è rappresentato da elementi droganti (terre rare) intrappolati in una
matrice cristallina o vetrosa. Alcuni mezzi attivi possono presentare guadagno su
diverse righe (anche piuttosto distanti in frequenza) ed in tal caso si agisce sulle
perdite della cavità per ottenere emissione su una riga specifica.
A seconda della larghezza della riga di guadagno e del tipo di cavità risonante si
può avere oscillazione su più modi longitudinali e/o trasversali del risonatore.
La radiazione di uscita è in genere resa disponibile per trasmissione attraverso uno
degli specchi della cavità e può essere un’onda continua (CW Laser) o un treno di
impulsi (Pulsed laser)
Modi longitudinali oscillanti
Il numero di modi longitudinali del risonatore che possono oscillare dipende dalla
larghezza della riga di guadagno e dalla spaziatura tra i modi. Quest’ultima decresce
al crescere della lunghezza ottica della cavità (è infatti l’inverso del tempo di andata
e ritorno.
Oscillano solo i modi per cui il guadagno supera il livello delle perdite
La selezione dei modi longitudinali può avvenire mediante opportuni filtri in cavità
Modi trasversali oscillanti
Il numero di modi trasversali del risonatore che possono oscillare dipende
essenzialmente dalla distribuzione trasversale del guadagno e delle perdite nella
cavità. Normalmente i laser lavorano sul modo Gaussiano fondamentale TEM00
la cui energia è concentrata intorno all’asse della cavità.
E’ possibile tuttavia innescare le oscillazioni su modi di ordine superiore o
sopprimere il fondamentale utilizzando specchi terminali con profilo di riflettività
variabile opportunamente lungo il raggio oppure inserendo in cavità opportuni
“schermi”.
Laser Elio-Neon
Il laser elio-neon (He-Ne laser) è un laser a gas il cui mezzo attivo è una miscela di
elio e neon (il neon è responsabile della emissione stimolata e l’elio serve ad eccitare
il neon). L’eccitazione primaria (pompaggio) avviene tramite scarica elettrica.
Le righe di emissione più importanti sono λ1=0.543µm, λ2=0.6328µm, λ3=1.55µm, λ4=3.39µm;
il fascio è di buona qualità con potenza dell’ordine di 1-10mW ed elevata lunghezza di coerenza.
Viene molto usato per interferometria, olografia, metrologia, allineamento.
Laser Elio-Neon
Livelli coinvolti nell’emissione a λ=0.6328µm. L’efficienza è inferiore a 0.1%
Laser ad Argon
E’ un laser a gas che emette tra λ=0.488µm e λ=0.5145µm.
La potenza di uscita è di parecchi Watt ma l’efficienza è circa 0.05%.
Il pompaggio avviene mediante scarica elettrica
Laser ad anidride carbonica (CO2)
E’ un laser a gas che emette tra λ=1µm e λ=11µm.
La riga più importante è λ=10.6µm
La potenza di uscita raggiunge 15kW in continua con efficienza di
circa 15%.
Il pompaggio avviene mediate scarica elettrica longitudinale (media
potenza) o trasversale (alta potenza) rispetto all’asse del tubo
Il tubo a plasma che contiene il mezzo attivo è riempito con una
miscela di CO2 (5%), N2 (15%) e He (80%). L’azoto serve ad eccitare
la CO2 per collisione risonante mentre l’elio ha una azione refrigerante
che tende a diminuire la popolazione del livello laser inferiore.
Si utilizza per lavorazioni meccaniche e saldature
Laser Nd:YAG
E’ un laser a stato solido in cui il mezzo attivo è costituto da atomi di
Neodimio inglobati in una matrice di YAG (Yttrium-Aluminum-Garnet)
La lunghezza d’onda di emissione è λ=1.06µm.
La potenza di uscita supera il kW in continua.
Il pompaggio è di tipo ottico ed avviene mediante una cavità di
pompa, di tipo cilindrico a sezione ellittica con pareti riflettenti, nella
quale una linea focale è occupata da una lampada lineare e l’altra
dalla barretta che rappresenta il mezzo attivo. In tal modo l’energia
emessa dalla lampada si concentra sul mezzo attivo.
Si utilizza per lavorazioni meccaniche, saldature, interventi chirurgici
Laser impulsati
E’ possibile ottenere emissione laser sotto forma di impulsi inserendo
nella cavità risonante opportuni dispositivi oppure modulando il
pompaggio.
Le tecniche principali sono essenzialmente quattro:
•Q-switching
•Cavity dumping
•Gain-switching
•Mode locking
Q-switching
La tecnica del Q-switching si basa sulla variazione del fattore di qualità della cavità
cioè sulla modulazione delle perdite. In pratica si fa in modo da aumentare fortemente
le perdite interrompendo la retroazione dei fotoni mentre l’azione di pompaggio
va avanti creando una notevole inversione di popolazione nel mezzo attivo.
Si
ripristina quindi la retroazione per un tempo breve consentendo l’azione laser. In
questa finestra temporale si genera un impulso di luce di notevole intensità di picco
e durata inferiore al tempo di apertura della finestra.
E’ chiaro che la tecnica funziona bene se si riesce ad ottenere una grande inversione di
popolazione durante l’assenza di retroazione e ciò è legato al tempo di vita del livello
eccitato (livello laser superiore).
La modulazione delle perdite nel Q-switching avviene generalmente mediante
dispositivi elettro-ottici o acusto-ottici configurati per lavorare come otturatori pilotati.
Cavity dumping
La tecnica del cavity dumping si può immaginare come un metodo duale rispetto al
Q-switching e si utilizza generalmente quando il tempo di vita del livello laser
superiore è troppo piccolo per cui, in assenza di retroazione che favorisce l’emissione
stimolata, l’energia proveniente dalla azione di pompaggio si perde per emissione
spontanea o altri meccanismi di diseccitazione.
Nel cavity dumping il fattore di qualità viene aumentato moltissimo utilizzando
specchi con coefficiente di riflessione praticamente unitario ottenendo quindi una
elevatissima densità di fotoni coerenti in cavità. La cavità risulta però “isolata” cioè i
fotoni non sono disponibili all’esterno. Al fine di consentire l’estrazione dell’energia
i fotoni vengono deviati verso l’esterno, in un breve intervallo di tempo, ottenendo
un impulso.
.
L’estrazione del fascio, nel caso del cavity dumping, avviene mediante dispositivi
acusto-ottici nei quali si sfrutta la diffrazione di Bragg per deviare, in una breve
finestra temporale, la radiazione verso l’esterno.
Gain-switching
La tecnica del gain-switching consiste nella modulazione del guadagno
ottenuta mediante una azione di pompaggio discontinua nel tempo. In
pratica si attiva il meccanismo di pompaggio solo per brevi intervalli di
tempo (flash-pumping), all’interno dei quali si innesca l’azione laser.
L’effetto è un impulso di radiazione coerente la cui durata è inferiore
alla finestra temporale nella quale si è attivata l’azione di pompaggio.
Il gain-switching è molto utilizzato nei laser a semiconduttore dove il
pompaggio avviene per iniezione di corrente.
Mode locking
La tecnica del mode locking consiste nella eccitazione di un gran numero di modi
longitudinali “agganciati” in fase. Ovviamente la lunghezza della cavità laser, la
larghezza della riga di guadagno del mezzo attivo ed il livello delle perdite devono
essere tali da consentire l’oscillazione su un elevato numero di modi longitudinali.
Il campo elettrico totale nella cavità laser è esprimibile come sommatoria dei campi
associati ai singoli modi oscillanti:
M −1
E( t ) = ∑ E m e


c 
j   ω0 + m 2 π
 t + φm 
2L 


m =0
dove M è il numero di modi, L è la lunghezza della cavità, c è la velocità della luce
e φm è la fase del modo m-esimo.
Mode locking
Ipotizzando modi di uguale ampiezza (Em = E0 ) e agganciati in fase (φm = m φ0 )
si ottiene:
E( t ) = E 0e
jω0 t
M −1
∑e


c 
j m 2 π
 t + mφ0 
2L 


= E 0e
m =0
jω0 t

e
∑
m =0 

M −1
 πc

j t + φ0 
 L




cioè la somma di M termini di una serie geometrica, per cui:
E ( t ) = E 0 e j ω0 t
1− e
 πc

jM  t + φ 0 
 L

1− e
 πc

j t + φ0 
 L

= E 0 e j ω0 t
e
j
e
M  πc

 t + φ0 
2 L

j  πc

 t + φ0 
2 L

 M  πc

sin   t + φ0 

2L
 1  πc

sin   t + φ0 

2  L
m
Mode locking
L’intensità è proporzionale al modulo quadro del campo elettrico quindi:
 M  πc
 M  πc


sinc 2   t + φ0 
sin 2   t + φ0 
2L
2L




2
=M
I( t ) ∝ I 0


2  1  πc
2  1  πc
sinc   t + φ0 
sin   t + φ0 


2  L
2  L
Si tratta di un treno di impulsi con periodo T=2L/c, ampiezza M2I0 e durata alla
base 2L/(cM).
La condizione di aggancio in fase dei modi si può ottenere inserendo in cavità un
modulatore di ampiezza pilotato ad una frequenza pari alla frequenza di battimento
fondamentale della cavità 1/T. Infatti, tramite le bande laterali di frequenza, indotte
sul modo longitudinale che inizia ad oscillare per primo, si innesca l’oscillazione
progressiva e sincronizzata degli altri modi consentiti.
Diodi emettitori di luce (LED)
I LED sono essenzialmente diodi a giunzione p-n realizzati mediante semiconduttori
a badgap diretto, come l’arseniuro di gallio (GaAs), in cui la ricombinazione delle
coppie elettrone lacuna avviene con emissione di fotoni.
L’energia dei fotoni emessi è circa pari all’ampiezza del bandgap. La regione in cui avviene la
emissione di fotoni comprende la regione di svuotamento e parte delle regioni neutre (entro una
lunghezza di diffusione) ed è detta regione attiva.
Struttura dei LED
I LED sono fabbricati mediante crescita epitassiale ottenendo una giunzione p-n
planare. Normalmente il lato n è molto più drogato del lato p (ed è indicato con n+)
in modo che la regione attiva si estende praticamente tutta nel lato p. Lo strato p è
sottile (pochi micron) per consentire ai fotoni emessi di uscire senza subire eccessiva
attenuazione ma non tanto da consentire agli elettroni di raggiungere, diffondendo, la
superficie ed su essa ricombinarsi senza emissione. I fotoni emessi nella direzione
del substrato possono essere assorbiti o riflessi verso la superficie a seconda dei LED.
Struttura dei LED
La luce emessa all’interno del semiconduttore può uscire se non si trova in condizioni
di riflessione totale (TIR). Ad esempio per l’interfaccia GaAs-aria l’angolo critico è
di circa 16°per cui buona parte della radiazione non può uscire (a). Si ricorre allora ad
una superficie a cupola per il semiconduttore per avere angoli di incidenza minori di
quello critico (b) o, più frequentemente, ad una capsula in plastica a forma di cupola
con indice di rifrazione maggiore dell’aria (c).
Materiali per LED
Diversi materiali semiconduttori a bandgap diretto possono essere usati per realizzare LED che
emettono nel rosso e nell’infrarosso. Una classe importante è rappresentata dalle leghe ternarie
tra materiali dei gruppi III-V basati su GaAs e GaP e denotati con i simboli GaAs1-yPy. Se y <
0.45 si ottiene un materiale a bandgap diretto e la lunghezza d’onda varia tra 630nm a 870nm.
Per y > 0.45 si ottiene bandgap indiretto allora per avere emissione di luce occorre introdurre
le cosiddette impurità isoelettroniche ottenute aggiungendo azoto (N) che si sostituisce al
fosforo (P) creando livelli di trappola EN per gli elettroni vicino alla banda di conduzione.
Considerazioni analoghe valgono per il carburo di silicio (SiC) dove si usa Al per creare un
livello di trappola Ea vicino alla banda di valenza ed avere emissione nel blu.
GaAs: Eg=1.43 eV
λ = 870nm
L’efficienza di emissione ottenibile con
le impurità isoelettroniche è comunque
inferiore a quella dei semiconduttori a
bandgap diretto.
ηext =
Pout ( ottica )
Pin ( elettrica )
Materiali per LED
Per aver emissione nell’infrarosso tra 1100nm e 1700nm si usano in genere leghe
quaternarie di elementi dei gruppi III-V come In1-xGaxAs1-yPy
Per lunghezze d’onda oltre 1700nm si utilizzano altre leghe tipo InAs e GaSb
LED a doppia eterostruttura (DH-LED)
Per migliorare l’efficienza di accoppiamento
con l’esterno della luce emessa dai LED si
può ricorrere a eterogiunzioni tra materiali
semiconduttori diversi. In tal modo c’è la
possibilità di creare, sfruttando le differenze
di assorbimento dei diversi materiali, una
sorta di guida che incanala la radiazione verso
l’esterno.
Nell’esempio, lo strato n+-AlGaAs (Eg=2eV)
non assorbe i fotoni emessi dal p- GaAs e può
essere abbastanza spesso da minimizzare la
ricombinazione superficiale. Il p-AlGaAs che
funge da substrato tiene confinati gli elettroni
iniettati dal n+-AlGaAs nel GaAs ed essendo
trasparente consente ai fotoni emessi verso il
substrato di essere riflessi all’indietro dal
contatto e recuperati.
Caratteristiche dei LED
L’energia dei fotoni emessi da un LED non è semplicemente uguale all’energia del
bandgap del semiconduttore utilizzato a causa della distribuzione dell’energia degli
elettroni e delle lacune, rispettivamente in banda di conduzione e banda di valenza.
Il picco di intensità si ha generalmente per fotoni di energia Eg+kBT e la larghezza di
riga è circa (2.5-3)kBT
Caratteristiche dei LED
Lo spettro realmente emesso dai LED dipende anche in maniera sostanziale dal
tipo di giunzione e dal livello di drogaggio. Nel caso di forti drogaggi i livelli dei
donatori e degli accettori si sovrappongono e invadono le bande di conduzione e di
valenza per cui i fotoni emessi possono avere anche energia minore del bandgap. A
causa di questi effetti lo spettro presenta tipicamente un grado di simmetria più
elevato di quello teorico presentato precedentemente. Inoltre l’intensità emessa
aumenta, ma non linearmente, con la corrente diretta del diodo.
Larghezza di riga dei LED
La larghezza di riga dei LED viene normalmente fornita in termini di lunghezza
d’onda (∆λ) per cui, a parità di energia ∆Eph , essa dipende dalla lunghezza d’onda
centrale.
c hc
dλ
hc
λ= =
→
=− 2 →
ν E ph
dE ph
E ph
∆λ
dλ
≈
∆E ph dE ph
hc
2 3k B T
∆λ ≈ 2 ∆E ph = λ
E ph
hc
λ = 870nm
λ = 1300nm
λ = 1550nm
∆λ = 47 nm
∆λ = 105nm
∆λ = 149nm
Dipendenza dalla temperatura dello spettro
La lunghezza d’onda centrale e lo spettro di emissione dei LED cambiano con la
temperatur a causa della dipendenza del bandgap dalla temperatura.
Per il GaAs il coefficiente di temperatura è:
dλ
= 2.77 ⋅10 −10 mK −1 = 0.277 nmK −1
dT
Per un LED in AlGaAs si ha il seguente comportamento:
LED e fibre ottiche
L’accoppiamento della radiazione emessa da un LED con una
fibra ottica è importante in tutte le applicazioni che coinvolgono le
fibre (telecomunicazioni, sensoristica etc.).
I LED vengono realizzati in due tipologie principali:
Surface Emitting LED (SLED) e Edge Emitting LED (ELED)
La radiazione emessa da un ELED è più intensa ed il fascio è più collimato perché si
sfrutta la doppia eterostruttura per creare una guida dielettrica che convoglia la luce
verso il bordo ottenendo una maggiore densità di potenza.
LED e fibre ottiche
Accoppiamento di SLED a fibre multimodo.
Nel primo caso si realizza un accoppiamento diretto e si usa una resina
epossidica di opportuno indice di rifrazione per bloccare la fibra e
convogliare la luce al suo interno (sorgenti pig-tailed).
Nel secondo caso si usa una microlente sferica troncata per migliorare
l’accoppiamento. Il tutto viene poi fissato con la resina epossidica.
LED e fibre ottiche
Accoppiamento di ELED a fibre multimodo e monomodo.
(a) con microlente piano-convessa
(b) con grin-rod.
Diodi Laser: principio di funzionamento
Un diodo laser può essere immaginato come l’evoluzione di un LED nel senso che
occorre avere inversione di popolazione, una retroazione e prevalenza di emissione
stimolata. Le transizioni avvengono tra le bande.
In una giunzione p-n tra semiconduttori degeneri si può avere inversione di popolazione
applicando una opportuna polarizzazione diretta: si crea una regione di inversione
Si parla di
pompaggio
per iniezione
di corrente
Diodi Laser: principio di funzionamento
La polarizzazione diretta crea una condizione di inversione per cui stati occupati in
banda di conduzione si trovano in corrispondenza di stati vuoti in banda di valenza.
In questa situazione, se il semiconduttore interagisce con un fotone di energia
Eg < hν < EFn- EFp esso stimola l’emissione di un altro fotone, mentre se interagisce
con un fotone di energia hν > EFn- EFp questo viene assorbito generando una coppia e-h
Ovviamente per fotoni di energia hν < Eg il materiale è trasparente
Diodi Laser ad omogiunzione
Un diodo laser ad omogiunzione è realizzato mediante un semiconduttore a bandgap
diretto (es. GaAs) con forte drogaggio.
La radiazione è confinata nella regione
attiva dal salto di indice di rifrazione
tra la regione di svuotamento e le regioni
neutre (guida slab) ∆n<1%:
e2
∆n = −
∆N
2 *
2n o ω m ε o
La cavità è di tipo Fabry-Perot e costituita dal semiconduttore stesso delimitato
dalle superfici laterali “cleaved” in modo da funzionare da specchi.
La finesse è bassa ≈ 2.4
Diodi Laser ad omogiunzione
I modi longitudinali del laser sono quelli della cavità Fabry-Perot. L’azione laser inizia
quando la corrente iniettata supera una certa soglia Ith che dipende dalle perdite della
cavità. Al di sotto della soglia il dispositivo si comporta come un LED.
Sopra la soglia laser, il numero effettivo di modi dipende dallo spettro di guadagno
e dal livello di perdite. Al crescere della corrente diminuisce il confinamento laterale
e le perdite tendono ad aumentare
Diodi Laser ad eterogiunzione
Il laser ad omogiunzione presenta problemi di confinamento della radiazione nella
regione di svuotamento a causa della perdite laterali dovute al debole confinamento
affidato al salto di indice di rifrazione provocato dai soli portatori liberi. In queste
condizioni la densità di corrente di soglia, a temperatura ambiente, per un laser in GaAs
è dell’ordine di 500A/mm2. Un modo per ridurre perdite ed avere correnti di soglia di
ordini di grandezza inferiori è utilizzare diodi a singola o doppia eterostruttura.
In questi dispositivi si sfrutta la differenza di indice di rifrazione tra materiali
semiconduttori con diverso bandgap (l’indice di rifrazione è minore nei materiali a
bandgap maggiore) per realizzare una efficiente guida ottica che riduce le perdite
complessive. Inoltre, la differenza di bandgap crea una barriera per i portatori di carica
producendo un confinamento degli stessi in una sottile regione attiva con conseguente
possibilità di notevoli densità di carica anche per correnti modeste.
Ad esempio si può utilizzare AlGaAs (Eg =2eV) e GaAs (Eg =1.4eV) per realizzare un
efficiente diodo laser a doppia eterostruttura
Diodo Laser a doppia eterogiunzione
La regione attiva è dell’ordine
di 0.1µm e il salto di indice è
dell’ordine del 5%
Struttura di un diodo laser a doppia eterogiunzione
La regione attiva è definita lateralmente dal flusso
di corrente ed è quindi legata alla dimensione W
dell’elettrodo a striscia (gain-guiding)
Diodo laser a doppia eterogiunzione sepolta
Consente di ottenere anche un notevole confinamento laterale per la radiazione (lo
strato attivo è una guida a canale sepolto) sfruttando la differenza di indice di rifrazione
tra n-AlGaAs e p-GaAs. L’efficienza migliora ed è possibile progettare la guida in
modo che sia monomodale (index-guiding)
Spettro di uscita in un diodo laser
Lo spettro di uscita di un diodo laser dipende dal tipo di risonatore ottico e dalla curva
di guadagno del mezzo attivo. La lunghezza L del risonatore determina, insieme
all’indice di rifrazione n dello strato attivo, la spaziatura ∆λ tra i modi longitudinali:
λ
λ2
2nL 2nL 2nL
m
= L ; ∆λ =
−
≅ 2 =
2n
m m +1 m
2nL
Le dimensioni W e H determinano
i modi trasversi. Tipicamente si ha
il solo TEM00.
L ∼ 100 µm
H ∼ 0.1 µm
W ∼ 1 µm
Spettro di uscita in un diodo laser
Per i laser “index-guided” al crescere
della potenza lo spettro tende a diventare
più stretto (momomodo)
Dipendenza dalla temperatura e mode-hopping
Sia la potenza sia lo spettro di uscita di un diodo laser dipendono dalla temperatura
Nei laser monomodo l’incremento di temperatura
provoca salti discreti della λ centrale dovuti alla
variazione delle dimensioni della cavità.
Nei multimodo si ha una variazione continua della λ
dovuta alla variazione del bandgap con la temperatura.
Confronto LED - Diodi Laser
LED:
Radiazione: incoerente
Larghezza riga: ∼100nm
Tempo di salita: 5-20ns
Diodo Laser:
Radiazione: coerente
Larghezza riga: 2 - 4 nm (multimodo)
< 0.1 nm (monomodo)
Tempo di salita: < 1 ns
Nei diodi laser la potenza ottica di uscita, oltre la corrente di soglia, cresce
rapidamente in risposta alla variazioni di corrente presentando un tempo di
salita molto breve.
Diodi Laser DBR
Al fine di garantire l’oscillazione sul singolo modo longitudinale
della cavità è possibile utilizzare riflettori estremamente selettivi
quali i reticoli di Bragg al posto della semplice discontinuità tra il
materiale semiconduttore e l’aria.
DBR: Distributed Bragg Reflector
Diodi Laser DFB
Un modo alternativo è utilizzare reticoli di Bragg distribuiti lungo
l’intera cavità ottenendo un laser a retroazione distribuita.
DFB: Distributed FeedBack
Si dimostra che la lunghezza d’onda di emissione non coincide con λB ma le risonanze sono
distribuite a destra e a sinistra di λB :
λ2B
λm = λB ±
(m + 1)
2nL
Solo il modo con m=0 riesce ad oscillare in quanto gli altri
presentano guadagni di soglia troppo elevati
Diodi Laser C3
La selezione modale è anche possibile utilizzando due cavità di
lunghezza diversa poste in serie:
C3: Cleaved-Coupled-Cavity
Le lunghezza d’onda di emissione possibili corrispondono alle frequenze di risonanza comuni
alle due cavità e, con un opportuno progetto, si può fare in modo che una sola cada all’interno
della curva di guadagno del mezzo attivo, ottenendo oscillazione sul singolo modo.
Diodi Laser a Quantum-Well (QW)
Un dispositivo a quantum well è tipicamente realizzato mediante uno strato
sottile (meno di 50nm) di materiale semiconduttore a bandgap stretto posto tra
due strati di semiconduttore a bandgap più largo. La densità degli stati diventa
una funzione a gradini a causa del confinamento laterale in uno spazio piccolo
(gli elettroni risultano intrappolati in una buca di potenziale e la loro energia è
quantizzata)
Diodi Laser a Quantum-Well (QW)
In un laser a quantum well singola (SQW) è facile avere inversione di popolazione
tra le coppie di livelli a energia più bassa in banda di conduzione e banda di valenza
perché i prossimi stati disponibili si trovano ad un livello più alto separato da un
intervallo di energia proibito.
Ciò implica corrente di soglia più bassa e riga di guadagno più stretta
Diodi Laser a Multiple-Quantum-Well
In un laser a quantum well multiple (MQW), l’effetto della singola quantum well
viene essere esteso ad un volume maggiore di cristallo alternando strati ultrasottili
di semiconduttori a bandgap largo e stretto.
Molti diodi laser commerciali a banda stretta utilizzano MQW e DFB insieme.
Diodi Laser a emissione verticale
I diodi laser ad emissione superficiale verticale (VCSEL: Vertical Cavity Surface
Emitting Laser) presentano la cavità risonante lungo la direzione del flusso di
corrente. Gli specchi sono riflettori di Bragg distribuiti realizzati alternando strati ad
alto indice di rifrazione e strati a basso indice di rifrazione.
Lo strato attivo è in genere realizzato
con MQW ed il fascio di uscita è a
sezione circolare
La lunghezza della cavità è in genere di
pochi micron.
Sono spesso realizzati in schiere (array)
ottenendo matrici di emettitori utili, ad
esempio, per le interconnessioni ottiche
tra chip o per optical computing.
Amplificatori ottici a semiconduttore
Un amplificatore ottico a semiconduttore ha la stessa struttura di un
diodo laser ma:
(a) la retroazione è assente e al posto delle strutture riflettenti vengono realizzati
strati anti-riflesso alla lunghezza d’onda centrale della riga di guadagno.
(b) la corrente di pompa è sotto la soglia laser e la luce proveniente dall’esterno è
amplificata per emissione stimolata nella cavità Fabry-Perot (può avere un maggiore
guadagno ma è meno stabile)
Amplificatori ottici in fibra (EDFA)
Un amplificatore in fibra ottica utilizza come mezzo attivo ioni di
erbio inglobati in un tratto di fibra. Lavora a λ = 1550nm ed il
pompaggio è di tipo ottico a λ = 980nm
Amplificatori ottici in fibra (EDFA)
L’efficienza di guadagno, definita come guadagno per unità potenza
ottica di pompa, è dell’ordine di 8-10dB/mW.
Per lunghezze di fibra oltre alcune decine di metri il guadagno satura.
Olografia
L’olografia fu inventata da Gabor nel 1948 ma divenne utilizzabile solo dopo la
scoperta del laser in quanto richiede sorgenti ad alta coerenza spaziale e temporale.
(a) Registrazione dell’ologramma mediante interferenza della luce riflessa
dall’oggetto con quella di un fascio di riferimento
(b) Visualizzazione dell’ologramma (ricostruzione del fronte d’onda)

Sorgenti di radiazione ed amplificatori ottici

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