CALCOLO Per calcolare il M.C.D. tra due o più numeri naturali
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CALCOLO Per calcolare il M.C.D. tra due o più numeri naturali
MASSIMO COMUN DIVISORE (M.C.D.) e Minimo comune multiplo (m.c.m.) tra numeri naturali CALCOLO Per calcolare il M.C.D. tra due o più numeri naturali bisogna: 1. scomporre i numeri in fattori primi 2. calcolare il prodotto tra i fattori primi comuni, presi una sola volta, con il minore esponente Esempio: calcolare il M.C.D. tra i seguenti numeri 120, 72, 150 1. scompongo in fattori primi i numeri 120 2.5 12 2 6 2 3 3 1 150 2.5 15 3 5 5 1 72 2 36 2 18 2 93 33 1 120 = 23 .3.5 72 = 23 .32 150 = 2.3.52 2. calcolo il prodotto tra i fattori primi comuni, presi una sola volta, con il minore esponente 2.3 Il M.C.D. (120, 72, 150) = 2.3 = 6 ATTENZIONE: Se i due numeri non hanno divisori comuni, il M.C.D. è uguale ad 1. In questo caso i due numeri vengono detti primi tra loro. Esempio: Calcolare il M.C.D. tra i seguenti numeri 4, 9. 4=22 9=32 M.C.D. (4, 9)= 1 Per calcolare il m.c.m. tra due o più numeri naturali bisogna: 1. scomporre i numeri in fattori primi 2. calcolare il prodotto tra i fattori primi comuni e non comuni, presi una sola volta, con il maggiore esponente Esempio: calcolare il m.c.m. tra i seguenti numeri 120, 72, 150 1. scompongo in fattori primi i numeri 120 2.5 12 2 6 2 3 3 1 150 2.5 15 3 5 5 1 72 2 36 2 18 2 93 33 1 120 = 23 .3.5 72 = 23 .32 150 = 2.3.52 2. calcolo il prodotto tra i fattori comuni e non comuni, presi una sola volta, con il maggiore esponente 23.32.52 Il m.c.m. (120, 72, 150) = 23.32.52 = 1800 Esercizi da svolgere: Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. tra i seguenti gruppi di numeri: a) b) c) d) e) 80, 174 32, 125 43, 71 240, 324, 500 150, 315 f) g) h) i) j) 154, 605 12, 24, 96 13, 14, 15 120, 240,960 72, 216, 648, 1944