Aerodinamica / Giorgio Graziani

Indice
1 PROPRIETÀ DEI FLUIDI
1.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . .
1.2 Densità . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Pressione . . . . . . . . . . . . . .
1.4 Equazione di stato dei gas perfetti
1.5 Calori specifici . . . . . . . . . . .
1.5.1 Gas perfetto monoatomico .
1.5.2 Gas perfetto biatomico . . .
1.6 Comprimibilità dei fluidi . . . . . .
1.7 Viscosità . . . . . . . . . . . . . . .
1.8 Esercizi . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2 CINEMATICA
2.1 Il campo di velocità . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Descrizione del moto euleriana e lagrangiana
2.3 Derivata materiale . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1 Effetti non stazionari . . . . . . . . . . .
2.3.2 Effetto della convezione . . . . . . . . .
2.4 Moti mono-, bi-, tri-dimensionali . . . . . . . .
2.5 Traiettorie, linee di corrente, linee di fumo . . .
2.6 Il campo di accelerazione . . . . . . . . . . . .
2.7 Cinematica di una particella di fluido . . . . . .
2.7.1 Moto lineare e deformazione . . . . . . .
2.7.2 Moto angolare e deformazione . . . . . .
2.8 Volume di controllo e sistema . . . . . . . . . .
2.9 Il teorema del trasporto di Reynolds . . . . . .
2.10 Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
3
4
5
7
7
8
9
10
15
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
17
17
19
21
23
23
24
25
26
27
28
30
33
34
39
3 LE EQUAZIONI DELLA FLUIDODINAMICA IN FORMA
INTEGRALE ED IN FORMA DIFFERENZIALE
3.1 Equazione di conservazione della massa . . . . . . . . . . . . .
3.1.1 Equazione di conservazione della massa in forma integrale
3.1.2 Equazione di conservazione della massa in forma differenziale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 La seconda legge di Newton. Equazione di bilancio di quantità
di moto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 Equazione di bilancio di quantità di moto in forma differenziale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2 Relazione tra tensioni e velocità di deformazione . . . .
3.2.3 Le equazioni di Navier-Stokes . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Equazioni del moto per fluidi non viscosi: equazioni di Eulero
3.4 Distribuzione idrostatica della pressione. Pressione modificata .
3.5 Equazione di conservazione dell’energia . . . . . . . . . . . . .
3.6 Schema riassuntivo delle equazioni della fluidodinamica . . . .
3.6.1 Fluido viscoso comprimibile . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6.2 Fluido viscoso incomprimibile . . . . . . . . . . . . . . .
3.6.3 Fluido ideale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6.4 Condizioni iniziali ed al contorno . . . . . . . . . . . . .
3.7 Equazioni del moto in forma adimensionale . . . . . . . . . . .
3.8 Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 MOTO DI UN FLUIDO IDEALE INCOMPRIMIBILE
4.1 L’equazione di Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Moto irrotazionale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.1 L’equazione di Bernoulli per moti irrotazionali . . .
4.3 Pressione statica, pressione di ristagno, pressione dinamica .
4.4 Tubo di Pitot e tubo Venturi . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5 Moti piani irrotazionali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.1 Il potenziale della velocità . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.2 La funzione di corrente . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6 Principali tipi di moti a potenziale . . . . . . . . . . . . . .
4.6.1 Moto uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6.2 Sorgente e pozzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6.3 Vortice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6.4 Doppietta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.7 Sovrapposizione di flussi a potenziale . . . . . . . . . . . . .
4.7.1 Sorgente in corrente uniforme . . . . . . . . . . . . .
4.7.2 Flusso potenziale intorno ad un cilindro circolare . .
II
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
41
43
43
45
47
48
51
53
54
55
56
61
62
62
62
63
63
68
71
71
73
74
75
76
80
80
82
85
85
86
88
91
94
94
97
4.8
4.9
4.7.3 Cilindro con circolazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
Valutazione della resistenza aerodinamica per un fluido reale . 104
Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
5 FLUSSO INCOMPRIMIBILE INTORNO AD UN PROFILO
ALARE
115
5.1 Flusso a potenziale intorno ad un profilo alare: ipotesi di Kutta 117
5.2 Il teorema di Kelvin ed il vortice di avviamento . . . . . . . . . 119
5.3 Il foglio vorticoso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.4 La condizione di Kutta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
5.5 Teoria di Glauert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
5.5.1 Teoria di Glauert per profili simmetrici . . . . . . . . . 134
5.5.2 Teoria di Glauert per profili con inarcamento . . . . . . 138
5.6 Stallo ed ipersostentatori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
5.6.1 Ipersostentatori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
5.7 Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
6 FLUSSO INCOMPRIMIBILE INTORNO AD UN’ALA
NITA
6.1 Sistema di vortici per l’ala . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 Velocità indotta ed incidenza indotta . . . . . . . . . . . . .
6.3 Teoria della linea portante . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4 Soluzione dell’equazione del monoplano . . . . . . . . . . .
6.5 Commenti sulle principali differenze tra profilo ed ala finita
6.6 Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
FI159
. . 160
. . 163
. . 168
. . 177
. . 177
. . 183
7 LO
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
7.7
7.8
7.9
.
.
.
.
.
.
.
.
.
STRATO LIMITE
Caratteristiche del flusso intorno ad un corpo . . . . . . . .
Strato limite su una lastra piana . . . . . . . . . . . . . . .
Approssimazione delle equazioni del moto nello strato limite
Spessore dello strato limite . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Resistenza della lastra piana . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Transizione da moto laminare a moto turbolento . . . . . .
Strato limite turbolento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Separazione dello strato limite . . . . . . . . . . . . . . . . .
Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
185
185
190
191
196
199
201
202
203
206
8 EFFETTI PRINCIPALI DELLA COMPRIMIBILIT À
209
8.1 Velocità del suono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
8.2 Numero di Mach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
III
8.3
8.4
Propagazione dei disturbi in flussi subsonici e supersonici . . . 217
Onde d’urto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
9 FLUSSI QUASI–UNIDIMENSIONALI STAZIONARI
225
9.1 Equazioni del moto per flussi quasi–unidimensionali stazionari 226
9.2 Grandezze di ristagno, critiche e limite . . . . . . . . . . . . . . 227
9.3 Flussi quasi–unidimensionali, stazionari, omentropici . . . . . . 231
9.4 Funzionamento degli ugelli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
9.5 Onda d’urto normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
9.6 Gallerie supersoniche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
9.7 Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
10 FLUSSI BIDIMENSIONALI STAZIONARI CON PICCOLE
PERTURBAZIONI
251
10.1 Effetti della comprimibilità per profili subsonici . . . . . . . . . 254
10.2 Equazione delle onde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
10.3 Profili alari supersonici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
10.4 Forma ottimale dei profili supersonici . . . . . . . . . . . . . . . 266
10.5 Flusso supersonico intorno ad una parete . . . . . . . . . . . . 268
10.6 Urto obliquo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
10.7 Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
A Tabelle dei flussi comprimibili
277
Bibliografia
293
Indice analitico
295
IV