1 Il concetto di mole - Cineca

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Il concetto di mole
In chimica la mole è una unità fondamentale nel Sistème International d’Unités, il
sistema SI, ed è utilizzata per misurare la quantità di sostanza. Questa quantità viene
talvolta definita come la quantità chimica. In latino mole significa enorme mucchio
di materiale. É conveniente pensare ad una mole chimica come tale.
Visualizzando una mole come un mucchio di particelle, tuttavia, è solo uno dei modi
per capire questo concetto. Un campione di una sostanza ha una massa, un volume
(generalmente utilizzato con i gas), ed un numero di particelle che è proporzionale alla
quantità chimica (misurata in moli) presente nel campione. Per esempio, una mole di
ossigeno (O2 ) occupa un volume di 22,4 L a temperatura e pressione standard (STP; 0
◦
C e 1 atm), ha una massa di 31,998 grammi, e contiene circa 6, 022 · 1023 molecole
di ossigeno. La misura di una di queste quantità permette di calcolare le altre e questo
viene fatto frequentemente in stechiometria.
La mole sta alla quantità di sostanza (o quantità chimica) come il grammo sta alla
massa. Come per le altre unità del sistema SI, prefissi possono essere utilizzati con
la mole, quindi, è consentito fare riferimento a 0,001 mol come ad 1 mmol così come
0.001 g è equivalente a 1 mg.
1.1
Definizione formale
Secondo il National Institute of Standards and Technology (NIST), la definizione di
mole fu stabilita dalla XIV Conférence Générale des Poids et Mesures nel 1971.
La mole è la quantità di una sostanza di un sistema che contiene tante entità elementari
quanti sono gli atomi in 0.012 chilogrammi di carbonio-12; il suo simbolo è mol.
Quando si usa la mole, le entità elementari devono essere specificate e possono essere
atomi, molecole, ioni, elettroni, altre particelle o gruppi specificati di tali particelle.
1.2
Una prima interpretazione: Uno specifico numero di particelle
Quando bisogna descrivere una quantità di particelle, la mole è un unità di conteggio
analoga a unità di conteggio come coppia, dozzine, o grossa, nel senso che tutte queste parole rappresentano un numero specifico di oggetti. Le principali differenze tra la
mole e le altre unità di conteggio sono la grandezza del numero rappresentato e come
si ottiene. Una mole è una quantità di sostanza che contiene un numero di Avogadro
di particelle. Il numero di Avogadro è pari 602.214.199.000.000.000.000.000 o più
semplicemente, 6, 02214199 · 1023 .
A differenza di coppia, dozzina e grossa, l’esatto numero di particelle in una mole non
può essere contato. Ci sono diverse ragioni per questo. In primo luogo, le particelle
sono troppo piccole e non possono essere viste nemmeno con un microscopio. In secondo luogo, dato che il carbonio naturale contiene circa il 98,90% di carbonio-12, il
campione avrebbe bisogno di essere purificato per eliminare ogni atomo di carbonio13 e carbonio-14. In terzo luogo, siccome il numero di particelle in una mole è legato
alla massa di esattamente 12 grammi di carbonio-12, dovrebbe essere costruita una
bilancia in modo che possa stabilire se il campione ha un atomo in più o in meno di
esattamente 12 grammi. Posto che le prime due condizioni siano soddisfatte, ci vorrebbe milione di macchine che contino un milione di atomi ogni secondo per più di
19.000 anni per completare il compito.
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Ovviamente, se il numero di particelle in una mole non può essere contato, il valore
deve essere misurato indirettamente e con ogni misura vi è un certo grado di incertezza.
Pertanto, il numero di particelle in una mole di qualsiasi sostanza, costante di Avogadro (NA ), non può che essere approssimato attraverso la sperimentazione e, quindi, i
valori riportati possono variare leggermente (alla decima cifra decimale) sulla base del
metodo di misurazione usato. La maggior parte dei metodi è concorde nel fornire il valore con quattro cifre significative, così NA è generalmente posto uguale a 6, 022 · 1023
particelle per mole, e questo valore è solitamente sufficiente per risolvere i problemi
presenti nei libri di testo. Un altro punto chiave è che la definizione formale di mole
non include un valore per la costante di Avogadro e questo è probabilmente dovuto
alle incertezze inerenti alla sua misurazione. Per quanto riguarda la differenza tra la
costante di Avogadro ed il numero di Avogadro, essi sono numericamente equivalenti,
ma il primo ha l’unità di mol−1 mentre il secondo è un numero puro senza unità.
1.3
Una seconda interpretazione: Una massa specifica
Atomi e molecole sono enormemente piccoli e anche un piccolo campione chimico
contiene un numero inimmaginabile di essi. Quindi, contare il numero di atomi o molecole in un campione è impossibile. Le molteplici interpretazioni del concetto di mole
ci permettono di colmare il divario tra il mondo submicroscopico di atomi e molecole
e il mondo macroscopico che noi possiamo osservare.
Per determinare la quantità chimica di un campione, usiamo la massa molare (M)
della sostanza, la massa per mole di particelle. Useremo il carbonio-12 come esempio,
perché è lo standard per la definizione formale della mole. Secondo la definizione,
una mole di carbonio-12 ha una massa di esattamente 12 grammi. Di conseguenza, la
massa molare del carbonio-12 è di 12 g/mol. Tuttavia, la massa molare per l’elemento
carbonio è 12,011 g/mol. Perché sono diversi? Per rispondere a questa domanda devono essere chiariti alcuni termini.
Nella tavola periodica, si noterà che la maggior parte dei pesi atomici elencati non è un
numero intero. Il peso atomico è una media ponderata delle masse atomiche degli isotopi naturali di un elemento. Ad esempio, il bromo ha due isotopi naturali con masse
atomiche di 79 u e 81 u. L’unità u rappresenta l’unità di massa atomica e viene utilizzata al posto dei grammi, perché il valore sarebbe sconvenientemente piccolo. Questi
due isotopi di bromo sono presenti in natura in quantità quasi uguali, così che il peso
atomico dell’elemento bromo è 79,904. (i.e., quasi 80, la media aritmetica di 79 e 81).
Una situazione simile esiste per il cloro, ma il cloro-35 è quasi tre volte più abbondante del cloro-37, in modo che il peso atomico del cloro è 35,4527. Tecnicamente, i
pesi atomici sono rapporti tra la massa atomica media e l’unità u ed è per questo che
non hanno unità di misura. A volte i pesi atomici sono dati in unità u, ma questo non
è del tutto corretto secondo l’Unione Internazionale della Chimica Pura ed Applicata
(IUPAC).
Per trovare la massa molare di un elemento o composto, bisogna determinare il peso
atomico, molecolare o formula ed esprimere tale valore in g/mol. Per bromo e cloro, le
masse molari sono 79,904 g/mol e 35,4527 g/mol, rispettivamente. Il cloruro di sodio
(NaCl) ha un peso formula di 58,443 (peso atomico di Na + peso atomico di Cl) e
una massa molare di 58,443 g/mol. La formaldeide (CH2 O) ha un peso molecolare di
30,03 (peso atomico di C + 2 volte il peso atomico di H + peso atomico di O) e una
massa molare di 30,03 g/mol.
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Il concetto di massa molare consente ai chimici di misurare il numero di particelle
submicroscopiche in un campione senza contarle direttamente semplicemente determinando la quantità chimica di un campione. Per trovare la quantità chimica di un
campione, i chimici misurano la sua massa e la dividono per la sua massa molare.
Moltiplicando la quantità chimica (in moli) per la costante di Avogadro (NA ) si determina il numero di particelle presenti nel campione.
Di tanto in tanto, si incontra la massa di un grammo atomico (GAM), la massa di un
grammo formula (GFM), e la massa di un grammo molecola (GMM). Questi termini
sono sostanzialmente la stessa massa molare. Ad esempio, la GAM di un elemento è
la massa in grammi di un campione che contiene NA atomi ed è pari al peso atomico
dell’elemento espresso in grammi. GFM e GMM sono definiti in modo simile. Altri
termini che si possono incontrare sono la massa formula la massa molecolare. Queste
vanno interpretate come peso formula e peso molecolare, rispettivamente, ma con le
unità di u.
L’ipotesi di Avogadro
Alcuni pensano che Amedeo Avogadro (1776-1856) abbia determinato il numero di
particelle in una mole e questo è il motivo per cui questa quantità è nota come numero
di Avogadro. In realtà Avogadro costruì una base teorica per la determinazione accurata delle masse atomiche e molecolari. Il concetto di mole non esisteva nemmeno al
tempo di Avogadro.
Gran parte del lavoro di Avogadro fu basato su quello di Joseph-Louis Gay-Lussac
(1778-1850). Gay-Lussac sviluppò la legge della combinazione dei volumi che afferma: In ogni reazione chimica tra sostanze gassose, i volumi dei vari gas reagenti
o prodotti sono in rapporti di piccoli numeri interi (Masterton e Slowinski, 1977, p.
105) Avogadro reinterpretò i risultati di Gay-Lussac e propose nel 1811 (1) che alcune
molecole fossero biatomiche e (2) volumi uguali di tutti i gas alla stessa temperatura e
pressione contenessero lo stesso numero di molecole (p. 40). La seconda proposta è
quello cui ci riferiamo come ipotesi di Avogadro.
L’ipotesi fornì un metodo semplice per determinare i relativi pesi molecolari perché
se volumi uguali di due gas diversi alla stessa temperatura e pressione contenevano lo
stesso numero di particelle, in questo modo anche il rapporto tra le masse dei campioni di gas doveva essere lo stesso che c’è tra le masse delle loro singole particelle.
Purtroppo, l’ipotesi di Avogadro fu ampiamente ignorata finché Stanislao Cannizzaro
(1826-1910) non la difese utilizzandola per il calcolo di masse atomiche relative o pesi
atomici. Poco dopo il I Congresso Internazionale di Chimica a Karlsruhe nel 1860, la
proposta di Cannizzaro fu accettata e fu stabilita una scala di pesi atomici.
Per capire come l’ipotesi di Avogadro possa essere usata per determinare masse atomiche e molecolari relative, immaginate due scatole identiche una contenente delle
arance ed una contenente degli acini d’uva. Il numero esatto di frutta in ciascuna scatola non è noto, ma si ritiene che vi siano un numero uguale di frutta in ogni scatola
(ipotesi di Avogadro). Dopo aver sottratto la massa della scatola, si ha la massa di
ciascun campione di frutta e si può determinare il rapporto di massa tra le arance e gli
acini d’uva. Assumendo che vi sia un numero uguale di frutta in ogni scatola si conosce quindi il rapporto di massa medio tra acino d’uva e un’arancia, così in effetti si
sono calcolate le masse relative (pesi atomici). Se si è scelto l’acino d’uva o l’arancia
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come standard, si potrebbe eventualmente determinare una scala di masse relative per
tutti i tipi di frutti.
1.4
Una terza interpretazione: Un volume specifico
Estendendo l’ipotesi di Avogadro, vi è uno specifico volume di gas che contiene NA
particelle di gas ad una data temperatura e pressione e che il volume dovrebbe essere lo
stesso per tutti i gas. Per un gas ideale, il volume di una mole in condizioni STP (0 ◦ C
e 1,000 atm) è 22,41 L, e parecchi gas reali (idrogeno, ossigeno e azoto) si avvicinano
molto a questo valore.
1.5
Le dimensioni del numero di Avogadro
Per fornire un’idea dell’enormità del numero di Avogadro, prendiamo in considerazione alcuni esempi. Un numero di Avogadro di gocce d’acqua (venti gocce per mL)
potrebbe riempire una colonna d’acqua rettangolare di 9,2 km (5,7 miglia) per 9,2
km (5,7 miglia) di lato di base e con altezza che raggiunge la luna al perigeo (minima distanza alla Terra, circa 354000 km). Un numero di Avogadro di gocce d’acqua
sommergerebbe gli Stati Uniti ad una profondità di circa 3,3 km (circa 2 miglia). Un
numero di Avogadro di penny posto in una pila rettangolare di circa 6 metri per 6 metri
di base avrebbe un’altezza di circa 9, 4 · 1012 km e si estenderebbe al di fuori del nostro
sistema solare. La luce ci metterebbe circa un anno per viaggiare da un capo all’altro
della pila.
1.6
Storia
Molto prima che il concetto di mole fosse sviluppato, esisteva il concetto di equivalenza chimica nel senso che specifiche quantità (masse) di varie sostanze potevano
reagire in maniera simile e nella stessa misura con altre sostanze. Si noti che l’equivalente storico non è la stessa cosa della sua controparte moderna, che comporta la
carica elettrica. Inoltre, l’equivalente storico non è la stessa cosa di una mole, ma i due
concetti sono correlati in quanto entrambi indicano che diverse masse di due sostanze
sono in grado di reagire con la stessa quantità di un’altra sostanza.
L’idea di equivalenti chimici fu elaborata da Henry Cavendish nel 1767, chiarita da
Jeremias Richter nel 1795 e resa popolare da William Wollaston nel 1814. Wollaston
applicò il concetto agli elementi e lo definì in modo tale che un equivalente di un elemento corrispondesse alla sua massa atomica. Così, quando l’equivalente di Wollaston
è espresso in grammi esso è identico ad una mole. Non è sorprendente quindi che la
parola mole derivi da molekulargewicht, che in tedesco significa peso molecolare, che
fu coniato nel 1901 o 1902.
Nathan J. Barrows
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Unità di quantità di sostanza (mole)
Dopo la scoperta delle leggi fondamentali della chimica, unità chiamate, per esempio,
grammo-atomo e grammo-molecola, sono state utilizzate per specificare le quantità di
elementi chimici o di composti. Queste unità hanno una connessione diretta con il
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peso atomico e peso molecolare, che sono di fatto masse relative. I pesi atomici erano
originariamente riferiti al peso atomico dell’ossigeno, di comune accordo preso come
16. Ma mentre i fisici avevano separato gli isotopi con uno spettrometro di massa e
attribuito il valore 16 a uno degli isotopi dell’ossigeno, i chimici avevano attribuito lo
stesso valore per la (leggermente variabile) miscela di isotopi 16, 17 e 18, che per loro
era l’elemento ossigeno presente in natura. Infine, un accordo tra l’Unione Internazionale di Fisica Pura e Applicata (IUPAP) e l’Unione Internazionale di Chimica Pura e
Applicata (IUPAC) pose fine a questa diatriba nel 1959-1960. Fisici e chimici si accordarono da allora di assegnare il valore 12, esattamente, al cosiddetto peso atomico
dell’isotopo del carbonio con numero di massa 12 (carbonio 12, 12 C), correttamente
chiamato massa atomica relativa Ar (12 C). La scala unificata così ottenuta fornisce le
masse atomiche e molecolari relative, rispettivamente noti anche come pesi atomici e
molecolari.
A seguito delle proposte di IUPAP, IUPAC, e la International Organization for Standardization (ISO), il CIPM diede nel 1967, e confermò nel 1969, una definizione della
mole, infine adottata dal XIV CGPM (1971, Risoluzione 3, CR, 78 e Metrologia, 1972,
8, 36):
1. La mole è la quantità di sostanza di un sistema che contiene tante entità elementari quanti sono gli atomi in 0.012 chilogrammi di carbonio 12, il suo simbolo è
mol.
2. Quando si usa la mole, le entità elementari devono essere specificate e possono
essere atomi, molecole, ioni, elettroni, altre particelle o gruppi specificati di tali
particelle.
Alla riunione del 1980, il CIPM approvò la proposta del 1980 della commissione Consultiva sulle unità del CIPM precisando che in questa definizione si fa riferimento agli
atomi di carbonio 12 non legati, a riposo e nello stato fondamentale.
La grandezza usata dai chimici per specificare la quantità di elementi chimici o composti è ora chiamata quantità di sostanza. La quantità di sostanza è definita essere
proporzionale al numero di entità elementari specificati in un campione:
n(X) ∝ N(x)
La definizione di mole determina anche il valore della costante universale che mette
in relazione il numero di entità per quantità di sostanza per ogni campione. Questa
costante è chiamata costante di Avogadro, simbolo NA o L. Se N(X) indica il numero
di entità X in un campione specificato, e se n(x) rappresenta la quantità di sostanza di
entità X nello stesso campione, la relazione è
n(X) =
N(X)
NA
la costante di proporzionalità è una costante universale che è la stessa per tutti i campioni.
L’unità di quantità di sostanza è chiamata mole, simbolo mol, e la mole viene definita
specificando la massa di carbonio 12 che costituisce una mole di atomi di carbonio 12.
Con accordo internazionale questo fu fissato in 0,012 kg, i.e. 12 g.
Si noti che, poiché N(X) è adimensionale, e n(X) è la mole in unità SI, la costante
di Avogadro è l’unità coerente SI mole reciproca. Nel nome quantità di sostanza, le
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parole di sostanza potrebbero per semplicità essere sostituite da parole per specificare la sostanza in questione in ogni particolare applicazione, in modo che si può, ad
esempio, parlare di quantità di acido cloridrico, HCl , o quantità di benzene, C6 H6 . É
importante dare sempre una descrizione precisa del soggetto coinvolto (come ribadito nella seconda frase della definizione della mole), questo dovrebbe preferibilmente
essere fatto dando la formula empirica chimica del materiale in questione. Anche se
la quantità parola ha un più generale definizione sul dizionario, questa abbreviazione
del pieno quantità di sostanza può essere utilizzato per brevità. Ciò vale anche per
quantitativi derivati come quantità di concentrazione della sostanza, che può essere
semplicemente chiamata quantità di concentrazione. Tuttavia, nel campo della chimica clinica della quantità di concentrazione della sostanza il nome è generalmente
abbreviato in concentrazione di sostanza.
Bibliografia
• Atkins, Peter and Jones, Loretta (2002). Chemical Principles, 2nd edition. New
York: W. H. Freeman and Company.
• Lide, David R., ed. (2000). The CRC Handbook of Chemistry & Physics, 81st
edition. New York: CRC Press.
• Masterton, William L., and Slowinski, Emil J. (1977). Chemical Principles, 4th
edition. Philadelphia: W. B. Saunders Company.
Internet Resources
• National Institute of Standards and Technology. Unit of Amount of Substance
(Mole). Available from . The International System of Units (SI) 8th edition 2006
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