guida all`espressione dell`incertezza di misura guida

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GUIDA ALL’ESPRESSIONE
DELL’INCERTEZZA DI MISURA
Workshop “Validazione dei metodi e incertezza di
misura nei laboratori di prova: le linee guida delle
Agenzie Ambientali – Ancona 27 ottobre 2003
Dott. Stefano De Martin ARPA-FVG RGQ Dipartimento di Pordenone
APPROCCIO AD UN PROBLEMA
ANALITICO
Guida all’espressione dell’incertezza di misura
richieste del cliente, normative o
esigenze del laboratorio
valutazione del possibile processo
analitico
scelta di un metodo
metodo normalizzato
metodo interno
applicazione nel
laboratorio
conferma di un metodo
valutazione dell’incertezza
di misura
rapporto di prova
Dott. Stefano De Martin
progettazione di un metodo
validazione di un metodo
interno
Valutazione dell’incertezza
di misura
rapporto di prova
Validazione dei metodi e incertezza di misura nei laboratori di prova: le linee guida delle Agenzie Ambientali
PARAMETRI CARATTERISTICI
DI UN METODO ANALITICO
campo di applicazione (misurando-matrice)
campo di prova
selettività-specificità
ripetibilità
riproducibilità
accuratezza
limite di rilevabilità (LOD)
limite di quantificazione (LOQ)
robustezza
incertezza
RICHIAMI NORMATIVI
UNI CEI EN ISO 17025
§ 5.4.6 STIMA DELL’INCERTEZZA DI MISURA
5.4.6.2 …i laboratori di prova devono avere e devono applicare
procedure per stimare l’incertezza delle misure. In certi casi la
natura dei metodi di prova può escludere il calcolo
dell’incertezza di misura rigoroso e valido dal punto di vista
metrologico e statistico.
In questi casi il laboratorio deve almeno:
-Tentare di identificare tutte le componenti che hanno
influenza sull’incertezza
-fare una stima ragionevole
-Garantire che l’espressione del risultato non fornisca
un’impressione errata dell’incertezza.
RICHIAMI NORMATIVI
§ 5.4.6 STIMA DELL’INCERTEZZA DI MISURA
5.4.6.3
quando si stima l’incertezza di misura,
dovranno essere prese in considerazione, utilizzando
appropriati metodi di analisi, tutte le componenti
dell’incertezza che sono di rilievo in una data situazione
Per ulteriori informazioni vedere ISO 5725 e ENV 13005
RICHIAMI NORMATIVI
§ 5.10.3 RAPPORTO DI PROVA
5.10.3.1 in aggiunta a quanto riportato in 5.10.2, i rapporti
di prova, quando è necessario per l’interpretazione del
risultato, devono includere:
C)quando applicabile, una dichiarazione circa l’incertezza di
misura stimata; Informazioni, nel rapporto di prova, circa
l’incertezza di misura sono necessarie;
Quando ciò e’ importante:
- Per la validità o l’applicazione dei risultati di prova;
- Quando le istruzioni del cliente lo richiedono;
- Quando l’incertezza ha influenza sulla conformità ad un
limite di specifica.
PROCESSO DI MISURAZIONE
UN PROCESSO DI MISURAZIONE È IL PROCEDIMENTO
PER IL QUALE, TRAMITE UNA SERIE DI MISURE
RIPETUTE, SI RESTITUISCE IL VALORE VERO DELLA
MISURA (VALORE SCONOSCIUTO)
Considerato il fatto che il valore vero è e resta sconosciuto, il processo di
misurazione fornisce semplicemente, tramite l’espressione della media
aritmetica (assumendo un modello di distribuzione normale o gaussiano), la
migliore stima del valore vero. Proprio per questo motivo il risultato
analitico non è completo nè confrontabile con risultati di altri laboratori o
con valori di riferimento, se non è accompagnato da un indicatore che
quantifica le performances con il quale è stato ottenuto.
Tali “performances” o qualità si intendono la dispersione dei risultati ottenuti
nella quantificazione del parametro che stima il valore vero.
PROCESSO DI MISURAZIONE (II)
C aso 1
-U y
i
yi
yi
y
yi
yi
yi
yi
yi
+U
Y1
C aso 2
-U yi
yi
y yi
yi
+U
Y2
…senza tale indicazione i risultati delle misurazione non
possono essere confrontati ne’ tra di loro, ne’ con
valori di riferimento assegnati da specifiche o da
norme
UNI CEI ENV 13005
PROCESSO DI MISURAZIONE (III)
….L’esistenza di un incertezza associata ad
una misura, non implica un dubbio sulla
validità della misura ma, al contrario, la
conoscenza della stessa implica un aumento
della significatività e della validità di tutte
le informazioni
PROCESSO DI MISURAZIONE (III)
….esplicitare l'intervallo di incertezza relativo ad una misura fornisce
un'indicazione sulla qualità del risultato analitico presentato e sulle prestazioni del
laboratorio per quel tipo di prova. Questa informazione può essere utilizzata
dall'utente per decidere se affidare o meno la misura al laboratorio in funzione
delle proprie esigenze analitiche. Ad esempio, un cliente che abbia la necessità di
verificare la presenza di un inquinante in tracce nella merce di sua produzione, e
verificarne la conformità con le normative vigenti, sarà orientato verso un
laboratorio che effettui la misura con un intervallo di incertezza ristretto. Un
altro può avere l'esigenza di controllare “grossolanamente” un parametro (ad
esempio un controllo di qualità o un parametro indicatore specifico di un processo
industriale ecc.) ritenendo sufficiente affidare la prova ad un laboratorio che
indichi un risultato analitico con un intervallo di incertezza piuttosto largo.
Tali argomentazioni concordano con i principi del libero mercato con cui il
legislatore si è ispirato nella stesura delle normative di settore, sfociate poi con
l'emanazione delle norme ISO 9000 ed UNI CEI 45000…..
S.De Martin, C.Del Bianco; Boll.Chim.Igien. vol.52 (2001)
INCERTEZZA
DEFINIZIONI
DEFINIZIONI
stima che caratterizza il campo dei valori entro
cui cade il valore vero di un misurando (VIM 1984)
Parametro che caratterizza e quantifica la
dispersione dei valori attorno al valore presunto vero
Incertezza tipo del risultato di una misurazione allorquando il
risultato è ottenuto mediante i valori di un certo numero di altre
grandezze; essa è uguale alla radice quadrata positiva di una
somma di termini che sono le varianze o le covarianze di quelle
grandezze, pesate secondo la variazione del risultato della
misurazione al variare di esse (UNI CEI ENV 13005)
APPROCCIO AL PROBLEMA
DEFINIZIONI
DEFINIZIONE
parametro che caratterizza la dispersione dei
valori che potrebbero essere ragionevolmente
attribuiti al misurando
“dispersione dei valori”
PRECISIONE
“ragionevolmente attribuiti
al misurando”
ESATTEZZA
APPROCCIO AL PROBLEMA
DEFINIZIONI
Precisione: grado di accordo fra i risultati
indipendenti ottenuti con un procedimento
di analisi in condizioni ben specificate (ISO
5725:1994)
Esattezza (trueness): grado di accordo
tra il valore medio ottenuto da una larga
serie di risultati e il valore di riferimento
accettato (ISO 5725:1994)
APPROCCIO AL PROBLEMA (II)
riferito alle condizione di precisione
Nella definizione di precisione si fa riferimento
alla indipendenza dei risultati
Condurre separatamente l'intero procedimento analitico su ciascuna
presa di campione non significa avere raggiunto la completa
indipendenza dei risultati, significa solo avere ottenuto i dati per
ricavare i parametri della ripetibilità ristretta.
Questi valori sono interdipendenti, avendo in comune tutte le
variabili
esterne
alle
fasi
del
procedimento
analitico:
l'operatore, le apparecchiature (con il loro stato di manutenzione
e di taratura), i reattivi e tutte le grandezze di influenza legate
al laboratorio e al tempo (per esempio, temperatura, pressione,
umidità, irraggiamento, polverosità, ecc.).
APPROCCIO AL PROBLEMA (III)
In un procedimento analitico l’assegnazione di un valore ad una misura
(volume, temperatura, peso ecc.) con un dato strumento significa
assegnare ai valori letti, e quindi ai risultati uno scosta mento
costante (anche se non conosciuto) che è uno scarto sistematico;
se, però, si potesse eseguire la ripetizione delle prove impiegando
per ciascuna di esse un diverso strumento di misura con la stessa
classe di accuratezza, lo scarto di ciascun risultato finale dovuto
allo strumento usato dovrebbe essere considerato aleatorio.
Portando fino in fondo, idealmente, questo modo di procedere, in cui
ogni grandezza (compresi la rappresentatività dei campioni e il
procedimento analitico stesso) che, per esperienza, può influenzare
i risultati, viene variata sufficientemente (8-10 livelli) si
otterrebbe una stima della precisione coincidente con quella
dell'incertezza.
APPROCCIO AL PROBLEMA (IV)
Considerando che questo modo di procedere è ideale;
nella pratica, come può un laboratorio affrontare il
problema dell'incertezza dei risultati?
I° modo
Partire dalla ripetibilità
ristretta ed aggiungere i
vari contributi (tarature,
tempo operatore ecc.)
II° modo
Utilizzare un dato di
precisione in termini di
riproducibilità che è la
grandezza che più si avvicina
alle condizioni di massima
variabilità delle misure
APPROCCIO AL PROBLEMA (V)
riferito alle condizione di accuratezza
…la locuzione “ragionevolmente attribuiti al
misurando” fa pensare ad una significatività
statistica dell’intervallo di incertezza ovvero che
al suo interno sia contenuto il valore di
riferimento accettato
Ciò si traduce che, qualunque sia l’approccio di
calcolo utilizzato per la stima dell’incertezza, la
condizione necessaria per rispettare la definizione
di incertezza, è che il metodo in questione
produca risultati esatti cioè che i test statistici
(t-test, test sul recupero ecc.) sull’ esattezza
siano favorevoli
APPROCCIO AL PROBLEMA (VI)
riferito alle condizione di accuratezza
Esempio grafico
Intervallo di incertezza
Garantita la
condizione di
esattezza
prevista dalla
definizione
Valore di riferimento
accettato
Media
Scostamento
Intervallo di incertezza
Media
METODO NON ESATTO
METODO ESATTO
Valore di riferimento
accettato
Scostamento
INCERTEZZA
DEFINIZIONI
DEFINIZIONI
INCERTEZZA COMPOSTA
Parametro associato al risultato di una misura che
caratterizza la dispersione dei valori che potrebbero
ragionevolmente essere attribuiti al misurando
È l'espressione numerica, in termini di scarto tipo, di un
intervallo corredato della sua unità di misura
L’intervallo deve essere calcolato tenendo in considerazione
il contributo di tutti i possibili errori riscontrabili nel corso
dell'analisi e valutabili in termini numerici e, mediante
opportuni fattori moltiplicativi di quegli errori imprevedibili
e sconosciuti, che comunque contribuiscono all’incertezza
della misura
INCERTEZZA
DEFINIZIONI
DEFINIZIONI
INCERTEZZA ESTESA
¾ L’incertezza composta rappresenta l’incertezza ad un livello di
fiducia del 68%
¾ Per riportarci ad un livello di fiducia del 95% (comunemente
accettato) l’incertezza composta viene moltiplicata per un
fattore uguale a 2 (nel caso di elevata numerosità delle prove)
oppure, visto il suo significato statistico pari al t di Student,
può essere estrapolato dalla tabella secondo un adeguato
numero di gradi di libertà
¾ Il fattore moltiplicativo è chiamato “fattore di copertura”
ESPRESSIONE DELL
’INCERTEZZA
DELL’INCERTEZZA
END
END POINT
POINT
-
-
OMOGENEA PER TUTTI I
LABORATORI
INDICATA COME INTERVALLO
CENTRATO ATTORNO AL
VALORE DEL MISURANDO
ESPRESSA CON LE STESSE
UNITA’ DI MISURA DEL
MISURANDO
CRITERI ACCETTATI PER LA
VALUTAZIONE DELL
’INCERTEZZA
DELL’INCERTEZZA
Approccio classico
metrologico (GUM o bottom up) UNI
CEI ENV 13005
Approccio olistico o
decostruttivo (tradizionale chimico o
top-down), sperimentazione secondo ISO 5725
Approccio secondo Horwitz
APPROCCIO
METROLOGICO
CRITERIO METROLOGICO
PRINCIPIO
PRINCIPIO DEL
DEL METODO
METODO
•Definizione delle grandezze d’ingresso e dei rispettivi
misurandi
•Identificazione delle sorgenti di incertezza
•Scomposizione dei contributi (di categoria A e di
categoria B)
•Semplificazione delle componenti che ricadono nella
ripetibilità
•Quantificazione dei componenti all’incertezza
•Calcolo dell’incertezza composta
•Calcolo dell’incertezza estesa
GRANDEZZE
GRANDEZZE D’INGRESSO
D’INGRESSO
METODO
APPARECCHIO
Incertezza del
processo di
misurazione
AMBIENTE
OPERATORE
MISURANDO
SCOMPOSIZIONE DELLE INCERTEZZE
L’incertezza di misura, in generale, comprende più
componenti. Talune di queste, indicate come
categoria A, o del I tipo, possono essere valutate
dalla distribuzione statistica dei risultati di serie
di misurazioni e possono dunque essere
caratterizzate mediante scarti tipo sperimentali
(incertezza di ripetibilità)
Le altre componenti, indicate di categoria B o del II
tipo, anch’esse caratterizzabili mediante scarti
tipo, sono valutate da distribuzioni di probabilità
ipotizzate sulla base dell’esperienza o di
informazioni di altro tipo
SCOMPOSIZIONE DELLE INCERTEZZE
Contributi di categoria “A”
Ripetibilità
Contributi di categoria “B”
8 incertezza sui materiali
utilizzati per la taratura
strumentale
8 esperienza o conoscenza
generale del comportamento e delle
proprietà dei materiali e strumenti
di interesse
8 specifiche tecniche del
costruttore
8 dati forniti in certificati di
taratura (bilancia e vetreria)
8 dati di misurazioni precedenti
8Incertezza della taratura
strumentale
INCERTEZZA, LL’APPROCCIO
’APPROCCIO
SEMPLIFICATO
PASSAGGI DI UN IPOTETICO METODO DI PROVA
Criterio metrologico
pesata
A
diluizione
concentrazione
B
misura taratura
bilancia (SIT)
A
B
misura tolleranza
matracci o
pipette
RIPETIBILITÀ
estrazione
purificazione
A
B
tolleranza
misura matracci o
pipette
Misura finale
taratura
A
misura
B
taratura
strumento,
incertezza
standard di
riferimento
A
misura
INCERTEZZA, LL’APPROCCIO
’APPROCCIO
SEMPLIFICATO
PASSAGGI DI UN IPOTETICO METODO DI PROVA
pesata
diluizione
concentrazione
B
taratura
bilancia (SIT)
B
tolleranza
matracci o
pipette
estrazione
purificazione
B
tolleranza
matracci o
pipette
RIPETIBILITÀ
taratura
B
taratura
strumento,
incertezza
standard di
riferimento
SCOMPOSIZIONE DEI
CONTRIBUTI ALL
’INCERTEZZA
ALL’INCERTEZZA
Fasi
Contributi all’incertezza delle
componenti di tipo A e B
Fonte
Gradi di
libertà
Pesata
Misura cat. A
Taratura cat. B
ur
Cert. taratura
n-1
∞
Diluizione
Misura cat. A
Tolleranza vetreria o pipette cat.B
ur
Catalogo o
scheda taratura
n-1
Sperimentale
n-1
Misura finale Misura cat. A
Taratura strumento cat. B
Incertezza nominale std. riferim B
ur
Curva taratura
Cert. fornitore
n-1
n-1 n-2
∞
Ripetibilità
ur
n-1
Trattamento
Coefficiente recupero cat. B
Scarto tipo di ripetibilità cat. A
∞
CONTRIBUTI SIGNIFICATIVI
ALL
’INCERTEZZA
ALL’INCERTEZZA
D contributo di ripetibilità (A);
D contributo della variabilità della
taratura strumentale (B);
Dcontributo dell’incertezza del
materiale di riferimento (B);
Dcontributo della valutazione del
recupero (BIAS o esattezza) (B);
CALCOLO DELL
’INCERTEZZA
DELL’INCERTEZZA
DI MISURA (I)
Legge generale di propagazione delle
incertezze
u& s =
2
∑
2
u& i2
2
u& s = u&rip + u&tar + u&rif + u&rec
2
CALCOLO DELL
’INCERTEZZA
DELL’INCERTEZZA
DI MISURA (II)
Incertezza di ripetibilità (cat. A)
Calcolo
delle
incertezze
relative
u rip ( X ) = s ( xm ) =
2
srip
n
u& rip ( X ) =
urip ( X )
xm
; ν = (n − 1)
Incertezza di taratura (cat. B)
utar ( xm ) =
2
s
∑x
n
1
*
n
utar ( xm )
u&tar ( xm ) =
; ν = (n − 2)
xm
Incertezza materiale di riferimento (cat. B)
urif ( X ) =
a
3
u&rif ( X ) =
urif ( X )
x
; ν =∞
CALCOLO DELL
’INCERTEZZA
DELL’INCERTEZZA
DI MISURA (III)
contributo della valutazione del
recupero (BIAS o esattezza)
la prima operazione da fare è la valutazione del recupero e verificare se è
pari a 1 (100%) mediante un CRM o un campione spiked)
t calc =
CCRM − X
2
rec
s
2
+ u CRM
n
≤ t p ,ν
ν=
2
( S r2 / n + u CRM
)2
 S r2 
 
 n 
2
* ( n − 1)
CALCOLO DELL
’INCERTEZZA
DELL’INCERTEZZA
DI MISURA (IV)
DRecupero significativamente uguale a 1
DRecupero significativamente diverso da
1 ed applicato per correggere il risultato
1 ma non applicato per correggere il
risultato analitico
Il contributo del recupero è considerato compreso nel
contributo di ripetibilità
CALCOLO DELL
’INCERTEZZA
DELL’INCERTEZZA
DI MISURA (VI)
1 ed applicato per correggere il risultato
2
u& rec =
2
s rec
2
&
+ u CRM
m
2
2
2
CALCOLO DELL
’INCERTEZZA
DELL’INCERTEZZA
DI MISURA (V)
uno ma non applicato per correggere il
risultato analitico (indicazione VAM)
2
srec
u (Rm ) =
m
u& rec
 1 − Rm 
2
2
 + u (Rm ) + u&CRM
= 
 K 
2
2
2
2
CALCOLO DELL
’INCERTEZZA
DELL’INCERTEZZA
DI MISURA (VII)
Correzione per ripetibilità
N
[u&c ( y )]n = u&c ( y )
n
N = numero di repliche eseguite per il calcolo della ripetibilità
n = numero di repliche eseguite per le determinazioni incognite
CALCOLO DELL
’INCERTEZZA
DELL’INCERTEZZA
DI MISURA (VIII)
Algoritmo per il calcolo dei gradi di
libertà effettivi per l’estrapolazione del
fattore di copertura
ν =
eff
4
u&c
u&i 4 / νi
∑[
]
Formula di Welch-Satterthwaite
Utilizzare υeff per ricavare il t di student dalle tabelle
CALCOLO DELL
’INCERTEZZA
DELL’INCERTEZZA
DI MISURA (IX)
Incertezza estesa
U ( y ) = [u& c ( y ) ]n ⋅ t 0.95;ν eff ⋅ y
se il calcolo del numero di gradi di libertà effettivi risulta maggiore o
uguale a 10 fattore di copertura può essere assunto uguale a 2 (vedi SINAL DT
0002 rev.1 pag.13)
U ( y ) = [u c ( y ) ]n ⋅ 2
APPROCCIO OLISTICO
Approccio classico di tipo chimico
CONDIZIONI DI RIPETIBILITÀ
Definizioni
Condizioni
secondo
cui
i
risultati
indipendenti sono ottenuti con lo stesso
metodo, sugli stessi campioni, nello stesso
laboratorio, con lo stesso operatore,
usando la stessa apparecchiatura entro
brevi intervalli di tempo (ISO 5725:1994)
CONDIZIONI DI RIPRODUCIBILITÀ
Definizioni
Condizioni
secondo
cui
i
risultati
indipendenti sono ottenuti con lo stesso
metodo, sugli stessi campioni, in laboratori
diversi, con operatori diversi e diverse
apparecchiature (ISO 5725:1994)
APPROCCIO OLISTICO:
FONDAMENTI
utilizza i risultati reali di una stessa prova eseguita
in più laboratori;
considera casuali i risultati dei singoli laboratori
evitando di confinare il risultato dell’incertezza in
un unico laboratorio con un unico strumento con un
unico operatore (condizioni di ripetibilità);
casualizzazione dei risultati di un
laboratorio ?
APPROCCIO OLISTICO:
FONDAMENTI sperimentazione interlaboratorio
S1
S2
x1
x2
n
x1 =
∑∑x x j
x1 =
j =1
j
j =1
n
n
_

2
 x j − x1 
∑

j =1 
2
s1 =
n −1
n
x1
xi
n
n
x2 =
∑x
j =1
j
_

2
 x j − x2 
∑

j =1 
2
s2 =
n −1
x2
xp
n
n
n
n
Sp
Si
xi =
∑x
j =1
j
n
_

2
x
x
−
i
 j
∑

j =1 
2
si =
n −1
n
xi
xp =
∑x
j =1
Medie dei singoli
laboratori
j
n
_

2
x
x
−
p
 j
∑

j =1 
2
sp =
n −1
n
Varianze di
ripetibilità
ristretta dei singoli
laboratori
xp
APPROCCIO OLISTICO:
FONDAMENTI
Sr
x1
x2
Media generale
(media delle medie
o grande media)
p
1
2
S =
(
x
−
x
)
i
∑
( p − 1) i =1
2
M
xi
xp
x=
p
∑ xp
i =1
S r2 =
p
Varianza delle
medie di ciascun
laboratorio
∑s
i =1
2
i
p
S r2
S =S −
n
2
L
S =S +S
2
R
xp
2
L
2
r
2
M
Media delle varianze di
ripetibilità calcolate
sugli scarti aleatori di
ogni singolo laboratorio
Varianza
interlaboratorio
Varianza di
riproducibilità
APPROCCIO OLISTICO:
FONDAMENTI
LA GRANDEZZA SIGNIFICATIVA
PRESA IN CONSIDERAZIONE COME
PARAMETRO FONDAMENTALE PER LA
VALUTAZIONE DELL’INCERTEZZA È
LA RIPRODUCIBILITÀ DEL METODO
APPROCCIO OLISTICO:
FONDAMENTI
La riproducibilità del metodo è il parametro
completo nella valutazione della precisione;
tiene conto di tutte le possibili variabilità
all’interno e all’esterno dei laboratori
Si attribuisce alla riproducibilità il valore
dell’incertezza composta e successivamente,
tramite opportuno fattore di copertura, si
ottiene l’incertezza estesa
CONDIZIONI PER
L’APPLICABILITÀ
Criterio olistico
¾Conoscere lo scarto tipo di riproducibilità, o
limite di riproducibilità o coefficiente di
variazione della riproducibilità, estratti dal
metodo normalizzato; (previa verifica delle performances del
laboratorio con quelle del metodo pubblicato)
¾In assenza di informazioni l’alternativa è la
partecipazione a esercizi di interlaboratorio
CONDIZIONI PER
L’APPLICABILITÀ
Criterio olistico
Conoscere il dato di riproducibilità, ad un
livello di concentrazione, non ne permette
l’utilizzo ad un diverso livello di
concentrazione (se ne potrebbe permettere l’utilizzo in un intorno di
massimo il 20 %)
ESERCIZI DI
INTERCALIBRAZIONE: TIPOLOGIE
Criterio olistico
TRA GLI ESERCIZI
INTERLABORATORIO DISTINGUIAMO
TRE TIPOLOGIE:
9Method Performance Study
(Collaborative Trial);
9Certification Study;
9Proficiency Study
(ring-test).
CONDIZIONI PER
L’APPLICABILITÀ
Criterio olistico
Se il laboratorio ha partecipato ad un esercizio
interlaboratorio, è necessario valutarne il tipo ed
eventualmente estrapolarne dalla totalità dei
dati soltanto quelli ottenuti con il metodo in
questione
previa
verifica
dell’esattezza
dell’esercizio (condizioni di esattezza del metodo)
CONDIZIONI PER
L’APPLICABILITÀ (II)
Criterio olistico
Se il laboratorio non ha partecipato ad un
esercizio interlaboratorio, ma ne conosce
l’esistenza può verificare la sua ripetibilità, con i
consueti metodi, con quella dell’esercizio
collaborativo e, dopo esito positivo, utilizzare lo
scarto tipo di riproducibilità previa verifica
dell’esattezza del circuito (condizioni di esattezza del metodo)
Esempio applicativo
ESPRESSIONE DEL RISULTATO
Criterio olistico
( y ± K SR ) u.m.
y
K
SR
Valore misurando
Fattore di copertura
Scarto tipo di
riproducibilità
u.m. Unità di misura
=2 al 95% di probabilità
=t di Student per N.g.L.
effettivi. valutati dalla
riproducibilità
CRITERIO HORWITZ
CVR % = 2
(1− 0 , 5 log C )
CVR%= scarto tipo di riproducibilità relativo percentuale
C= concentrazione come frazione di massa
•Valutazione empirica eseguita per prove chimiche con
dati obsoleti
•Alcuni Autori indicano di utilizzare la predittività
limitandosi all’intervallo 120 ppb-10 ppm
•Alcuni autori indicano di utilizzare sotto i 120 ppb la
seguente: σR=0,22C
ESPRESSIONE DEL RISULTATO SUL
RAPPORTO DI PROVA (proposto
(proposto da
da UNICHIM)
UNICHIM)
Parametro
Metodo di
prova
N° di
repliche
Risultato
Incertezza
estesa
Unità di
misura
Mercurio
MI-AA-0012
1
162,4
± 9,7
(k = 2,20)
mg/kg
CONCLUSIONI
UNI CEI ENV 13005:2000
§ 3.4 CONSIDERAZIONI PRATICHE
3.4.8 “…..l’incertezza non può sostituirsi al pensiero critico,
all’onestà intellettuale ed alla capacità professionale. La
valutazione dell’incertezza non è né un compito di routine
né un esercizio puramente matematico, ma dipende dalla
conoscenza approfondita della natura del misurando e dalla
misurazione. La qualità e l’utilità dell’incertezza attribuita
al risultato di una misurazione dipendono pertanto, in
definitiva dall’approfondimento, dall’analisi critica e
dall’integrità morale di chi contribuisce ad assegnare il
valore.”

guida all`espressione dell`incertezza di misura guida

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