Prova dicembre 06

Prova scritta Complementi di Probabilità e Statistica – 7 Dicembre 2006
1. I dati riportati in tabella si riferiscono le risultanze di ispezioni condotte su 25 campioni
presi da un processo industriale. I dati riportati nella colonna corrispondente a n indica la
dimensione del singolo campione, quelli riportati nella colonna corrispondente a num.dif.
indica il numero di oggetti difettosi riscontrati nel campione.
n
100
80
80
100
110
Num.dif. n Num.dif. n Num.dif. n Num.dif. n Num.dif.
12
110
12
110
20
80
8
100
5
8
100
11
120
15
80
10
100
8
6
100
16
120
9
80
7
100
10
9
90
10
120
8
90
5
90
6
10
90
6
110
6
100
8
90
9
a) Costruire una carta di controllo per monitorare il processo industriale.
b) Costruire un istogramma e un box plot e commentare opportunamente i risultati.
c) Stabilire se il campione di 25 dati segue una distribuzione binomiale.
2. I dati riportati in tabella si riferiscono a 25 modelli di macchine, per ognuna delle quali sono
stati riportati i dati tecnici relativi a taglia del motore in litri(T), numero di passeggeri(P),
lunghezza in inches(L), galloni di benzina(F), cavallimotore(C). Effettuare una analisi delle
componenti principali con lo scopo di ridurre i fattori.
Tipo
Audi
BMW
Buick
Buick
Buick
Buick
Cadillac
Cadillac
Chevrolet
Chevrolet
Chevrolet
Chevrolet
Chevrolet
Chevrolet
Chevrolet
Chevrolet
Chrylser
Chrysler
Chrysler
Dodge
Dodge
Dodge
Audi
BMW
Buick
Modello
100
535i
Century
LeSabre
Roadmaster
Riviera
DeVille
Seville
Cavalier
Corsica
Camaro
Lumina
Lumina_APV
Astro
Caprice
Corvette
Concorde
LeBaron
Imperial
Colt
Shadow
Spirit
100
535i
Century
T
1,8
3,2
2,8
2,8
3,5
2,2
3,8
5,7
3,8
4,9
4,6
2,2
2,2
3,4
2,2
3,8
4,3
5
5,7
3,3
3
3,3
1,5
2,2
2,5
Risultati e verbalizzazioni mercoledi’ 13 Dicembre ore 14.00
P
5
5
5
6
4
6
6
6
5
6
5
5
5
4
6
7
8
6
2
6
6
6
5
5
6
L
177
195
180
193
186
189
200
216
198
206
204
182
184
193
198
178
194
214
179
203
183
203
174
172
181
F
13,2
18
16,9
21,1
21,1
16,4
18
23
18,8
18
20
15,2
15,6
15,5
16,5
20
27
23
20
18
16
16
13,2
14
16
C
140
200
172
172
208
110
170
180
170
200
295
110
110
160
110
170
165
170
300
153
141
147
92
93
100
3. I dati riportati in tabella si riferiscono a 25 modelli di macchine, per ognuna delle quali sono
stati misurati il numero di chilometri per litro effettuati guidando in città e in autostrada.
Effettuare una analisi comparativa dei due campioni e stabilire se vi sono differenze
significative e/o relazioni (utilizzare gli strumenti che si ritiene più opportuni per sostenere
la tesi formulata).
Tipo
Modello
In città
In autostrada
Acura
Integra
25
31
Acura
Legend
18
25
Audi
90
20
26
Audi
100
19
26
BMW
535i
22
30
Buick
Century
22
31
Buick
LeSabre
19
28
Buick
Roadmaster
16
25
Buick
Riviera
19
27
Cadillac
DeVille
16
25
Cadillac
Seville
16
25
Chevrolet
Cavalier
25
36
Chevrolet
Corsica
25
34
Chevrolet
Camaro
19
28
Chevrolet
Lumina
21
29
Chevrolet
Lumina_APV
18
23
Chevrolet
Astro
15
20
Chevrolet
Caprice
17
26
Chevrolet
Corvette
17
25
Chrylser
Concorde
20
28
Chrysler
LeBaron
23
28
Chrysler
Imperial
20
26
Dodge
Colt
29
33
Dodge
Shadow
23
29
Dodge
Spirit
22
27
Risultati e verbalizzazioni mercoledi’ 13 Dicembre ore 14.00