Discriminazione di prezzo del terzo tipo: premessa

Discriminazione di prezzo del terzo tipo: premessa
Questo documento serve a motivare un aspetto che il vostro libro tratta molto velocemente, cioè l’idea che
un monopolista che discrimina il prezzo fra due mercati separati deve vendere sui quei mercati quantità tali
che il ricavo il ricavo marginale sia eguagliato.
Talvolta chi produce software sembra molto generoso nei confronti degli studenti, ai quali offre il suo
prodotto ad un prezzo inferiore a quello richiesto ad altri clienti. Chi produce beni di consumo, peraltro,
talvolta può sembrare irrazionale, perché non offre uno sconto ai suoi clienti, ma offre la possibilità di avere
uno sconto ai clienti che possono mostrare una prova di acquisto del prodotto. Poiché si può dubitare che
coloro che producono e vendono per ottenere un profitto siano generosi oppure irrazionali, ci si può
domandare perché costoro si comportino in questo modo.
Supponiamo che un monopolista scopra che il suo prodotto è acquistato da due gruppi di clienti che hanno
curve di domanda diverse, come quelle riportate nella Fig. 1. Quando si accorge che sostanzialmente sta
servendo due mercati diversi, il monopolista capisce che vendere allo stesso prezzo tutto ciò che produce non
è il modo migliore di vendere il suo prodotto.
Figura 1
La discriminazione di prezzo del III tipo: domanda meno elastica (a) e più elastica (b)
(a)
Prezzo
P1
P
Prezzo
(b)
P
P2
R2
R
R
R1
Domanda1
Domanda2
MR1
0
Q1 M1
MR2
Quantità 0
M2 Q2
Quantità
Supponiamo che il monopolista abbia già prodotto una certa quantità, e quindi ne abbia già sopportato i costi
e non gli resti che venderla in modo da ottenere il massimo ricavo. Se la vende in entrambi i mercati allo
stesso prezzo, per esempio P, la quantità venduta nel primo mercato è M1 e quella venduta nel secondo
mercato è M2. Nel primo mercato, però, il ricavo marginale è solamente R1, mentre nel secondo mercato è R2.
Cosa succede allora se il monopolista modifica di un’unità le vendite nei due mercati? Se riduce le vendite di
un’unità nel primo mercato e le aumenta nel secondo, il ricavo ottenuto nel primo mercato diminuisce meno
di quanto aumenta nell’altro. Il ricavo complessivo del monopolista, quindi, può continuare a crescere fino a
quando è possibile sfruttare questa differenza dei ricavi marginali nei due mercati. Il monopolista, dunque,
otterrà il ricavo più alto se il prezzo è P1 nel primo mercato e P2 nel secondo mercato: poiché la quantità
venduta nel primo mercato sarà Q1 e quella venduta nel secondo mercato sarà Q2, in entrambi i mercati si
avrà lo stesso ricavo marginale, R, e non sarà possibile far crescere ulteriormente il ricavo totale cambiando
la distribuzione delle vendite tra i due mercati.
Il monopolista, quindi, ottiene il ricavo totale più alto da ciò che produce quando fa pagare per lo stesso
prodotto prezzi diversi a clienti che hanno una domanda diversa, distribuendo le vendite tra i due mercati in
modo da avere in entrambi lo stesso ricavo marginale. In particolare, poiché deve ridurre il prezzo nel
mercato dove il ricavo marginale è più alto, il monopolista deve far pagare un prezzo più basso ai clienti con
la domanda più elastica. Il ricavo marginale, infatti, è la variazione dei ricavi che si ottiene quando il prezzo
diminuisce e le vendite aumentano di una unità. Poiché la riduzione di prezzo necessaria per fare aumentare
di una unità le vendite è più bassa quando la domanda più elastica, il ricavo marginale è più alto quando la
domanda è più elastica.
Esprimiamo questo punto in termini più familiari sulla base delle formule che conosciamo. Consideriamo
l’espressione, che ormai conoscete e che quindi non spieghiamo più, del ricavo marginale:

 dP Q 
dP
dP Q
1
 1
 = P1 +  = P1 −  . Siccome il ricavo marginale
Q = P+
P = P1 +
 ε 
dQ
dQ P
 ε
 dQ P 




1 
1 

deve essere uguale sui due mercati, dobbiamo avere P1 1 −
. Allora, se sul secondo
 ε  = P2 1 − ε 
1 
2 


MR = P +
mercato l’elasticità in valore assoluto è maggiore (la domanda è più elastica) che sul primo mercato, la
frazione nella parentesi è inferiore nel mercato 2 rispetto al mercato 1, e dunque tutto il termine tra parentesi
è maggiore nel mercato 2 rispetto al mercato 1. Di conseguenza, per mantenere la precedente uguaglianza fra
i due mercati occorre che il prezzo del secondo mercato, P2, sia minore di quello del primo mercato, P1,
ovvero che la quantità sul secondo mercato aumenti, mentre quella sul primo mercato diminuisca, rispetto
alla situazione in cui il prezzo è unico.
Possiamo interpretare le precedenti conclusioni in un altro modo ancora: se sul secondo mercato la domanda
è elastica, allora una riduzione del prezzo fa aumentare la quantità più che proporzionalmente, sicché il
ricavo totale del monopolista sul quel marcato aumenta. Se, d’altra parte, la domanda sul primo mercato è
rigida, allora un aumento del prezzo fa ridurre la quantità meno che proporzionalmente, e di nuovo il ricavo
totale del monopolista sul quel mercato aumenta. Insomma, il ricavo totale aumenta su entrambi i mercati,
facendo aumentare i profitti del monopolista.
Il monopolista, però, può discriminare i consumatori, cioè praticare prezzi diversi a consumatori che hanno
una domanda caratterizzata da un’elasticità diversa, solo in alcune circostanze. Anzitutto, per vendere a
consumatori diversi lo stesso prodotto a prezzi diversi, è necessario che coloro che acquistano il prodotto dal
monopolista non possano rivenderlo. Se ciò fosse possibile, nessun consumatore comprerebbe il prodotto dal
monopolista ad un prezzo alto, perché potrebbe acquistarlo ad un prezzo inferiore da coloro ai quali il
monopolista lo vende a un prezzo basso. Come si può indurre i consumatori a non rivendere ciò che
comprano dal monopolista? Alcuni beni per la loro stessa natura non possono in alcun modo essere rivenduti
da chi li acquista, come accade per i servizi personali. Altri beni non possono essere rivenduti perché i costi
di transazione sono troppo alti, come succede quando i consumatori che pagano prezzi diversi si trovano in
paesi diversi. Altri beni, infine, non possono essere rivenduti perché il monopolista riesce ad impedirlo con
contratti di vendita che vietano che il bene sia ceduto ad altri consumatori.
Inoltre, per poter vendere il suo prodotto a prezzi diversi, il monopolista deve poter distinguere i consumatori
che hanno una domanda più elastica da quelli che hanno una domanda meno elastica. In alcune circostanze
ciò è piuttosto facile. La domanda di software degli studenti probabilmente è più elastica di quella dei
professionisti, perché gli studenti sono più disposti ad usare software copiato che può essere un buon
sostituto di quello originale. Il venditore, quindi, è interessato a vendere il software agli studenti ad un prezzo
inferiore a quello che può richiedere ai professionisti. Poiché è possibile distinguere uno studente da un
professionista, chiedendo a chi pretende uno sconto di mostrare un certificato di iscrizione all’università, il
venditore non avrà alcuna difficoltà a vendere lo stesso software a prezzi diversi.
In qualche circostanza, però, non è possibile vendere lo stesso prodotto a prezzi diversi, perché non è
possibile distinguere i consumatori che hanno una domanda meno elastica da quelli che hanno una domanda
più elastica. Il venditore, quindi, deve trovare qualche accorgimento che gli consenta di far pagare ai clienti
con una domanda meno elastica un prezzo più alto. Quando un prodotto di consumo è venduto in un
supermercato, non è possibile distinguere consumatori che hanno una domanda diversa. Il venditore, quindi,
talvolta offre uno sconto ai consumatori che possono provare di aver già acquistato il prodotto. Chi è meno
sensibile al prezzo non sarà disposto a fare la fatica di raccogliere ed usare le prove di acquisto necessarie per
avere lo sconto, ma chi è più sensibile al prezzo non vorrà perdere l’opportunità di ottenere lo sconto che si
può avere mostrando le prove di acquisto. In questo modo lo stesso prodotto sarà venduto a prezzi diversi a
consumatori che hanno una domanda caratterizzata da una diversa elasticità rispetto al prezzo.
Le differenze nei prezzi pagati dai consumatori per lo stesso prodotto talvolta potrebbero essere giustificate
da qualche differenza nei costi che il produttore deve sostenere quando serve mercati diversi. Tuttavia,
quando osservate che un prodotto è offerto a prezzi diversi a persone che differiscono per qualche
caratteristica come l’età, il sesso, il reddito oppure la professione, è ragionevole sospettare che il venditore
stia tentando di discriminare i suoi clienti: auguratevi di appartenere al gruppo che ha la domanda più
elastica!