aeroacustica sperimentale - Laboratorio di Sensori e Misure

University
of Florence
Dep. of Energy
Engineering
AEROACUSTICA SPERIMENTALE
CORSO MISURE
Prof. DELUCIA
INDICE
1 – PRINCIPI DI AEROACUSTICA ...................................................................................... 3
1.1 - Meccanismi di generazione del rumore aerodinamico ........................................ 3
1.1.1 - Esempi ....................................................................................................... 3
1.2 - Moti oscillatori in un gas ................................................................................... 5
1.2.1 - Approssimazione al primo ordine ............................................................... 5
1.2.2 - Approssimazione al secondo ordine ............................................................ 6
1.3 - Analogie acustiche ............................................................................................ 8
1.3.1 - Analogia di Lighthill .................................................................................. 9
1.3.2 Formulazione di Ffowcs Williams e Hawkings ........................................... 11
1.4 - “Sound” e “pseudo-sound” .............................................................................. 12
1.4.1 - Esempi ..................................................................................................... 13
2 – MICROFONI DI MISURA ........................................................................................... 15
2.1 - Generalità........................................................................................................ 15
2.2 - Principio di funzionamento.............................................................................. 16
2.3 - Caratteristiche principali ................................................................................. 18
2.3.1 - Range di frequenza e sensibilità ................................................................ 18
2.3.2 - Range di funzionamento dinamico ............................................................ 19
2.4 - Tipi di microfoni ............................................................................................. 19
2.5 - Misure aeroacustiche ....................................................................................... 20
2.5.1 - Misure all’interno di flussi ........................................................................ 20
2.5.2 - Montaggio a parete ................................................................................... 22
3– MISURE CON MICROFONI IN GALLERIA ...................................................................... 24
3.1 – GALLERIE DEL VENTO PER AEROACUSTICA ........................................................... 24
3.2 - Generalità........................................................................................................ 24
3.3 - Tipologie ......................................................................................................... 24
3.4 - Microfoni ........................................................................................................ 26
3.5 - Conversione A/D............................................................................................. 27
3.6 - Sistema di acquisizione dati (DAS) ................................................................. 29
3.7 - Limitazioni ...................................................................................................... 29
3.7.1 - Perdita di coerenza: .................................................................................. 29
3.7.2 - Boundary layer noise ................................................................................ 30
3.7.3 - Riflessioni ................................................................................................ 30
3.8 - Esempi di misure al DNW ............................................................................... 30
RIFERIMENTI ................................................................................................................ 32
1 – PRINCIPI DI AEROACUSTICA
1.1 - Meccanismi di generazione del rumore aerodinamico
In generale, in un gas, il rumore viene generato quando un flusso con vorticità subisce
variazioni temporali, dovute a due proprietà del fluido stesso: inerzia e comprimibilità.
Ad un piccolo volume di gas in rotazione è associato un gradiente di pressione tale da
bilanciare le forze centrifughe. Se il vortice non varia di dimensione e viene trasportato
per convezione dal flusso, allora non si ha generazione di rumore; quando invece si
manifestano variazioni nell’inerzia dei vortici (deformazioni) e il flusso è costretto a
riorganizzarsi, si hanno delle fluttuazioni di pressione che inducono delle variazioni di
densità, dovute alla comprimibilità del fluido. Queste ultime si propagano come rumore.
Ciò avviene in due casi fondamentali:
-
mutua interazione tra vortici (es.: jet mixing noise);
-
interazione tra vortici e superfici solide (es.: profilo alare in un flusso).
Il primo meccanismo non risulta molto efficiente, in quanto all’interno del flusso si
hanno dei moti locali che tendono a bilanciare il moto oscillatorio. Il secondo
meccanismo è invece molto più efficiente, in quanto la superficie limita una parte di
questi moti locali.
Da sottolineare è il fatto che le fluttuazioni di pressione non sono necessariamente
acustiche, al contrario di quelle di densità.
1.1.1 - Esempi
I casi descritti in questo paragrafo sono tutti esempi di quello che è chiamato self-noise
di una superficie solida in un flusso.
1) Jet mixing noise
Il mixing noise di un jet è dovuto agli sforzi di taglio e al mescolamento tra il getto ad
elevata velocità e l’aria ambiente in quiete. Non c’è il contributo di alcuna superficie
solida.
Fig. 1: Mixing jet noise
2) Vortex-shedding noise
Dovuto all’interazione tra flusso e un corpo non aerodinamico. Produce rumore a banda
larga e componenti tonali (toni Eoliani) associate alla frequenza di distacco dei vortici
di Von Karman.
3) Airfoil broadband noise
Dovuto all’interazione tra un flusso turbolento e il leading edge di un profilo alare.
Fig. 2: Airfoil broadband noise
4) Trailing edge noise
Si ha generazione di solo trailing edge noise quando un profilo alare è immerso in un
flusso laminare. Ad una certa distanza dal leading edge lo strato limite diventa
turbolento. La generazione di rumore avviene al trailing edge, dovuta all’istantaneo
cambiamento di condizioni al contorno; il meccanismo di generazione è soltanto quello
di mutua interazione tra vortici.
Fig. 3: Trailing edge noise
1.2 - Moti oscillatori in un gas
La trattazione seguente si basa sul lavoro di Chu e Kovasznay (1958)(2).
Le fluttuazioni presenti in un gas possono essere suddivise in tre categorie (modi):
-
Vortical mode: incomprimibile e rotazionale, è dovuto alla viscosità ed è
trasportato per convezione.
-
Acoustic mode: irrotazionale e isentropico, associato alla comprimibilità, si
propaga come suono.
-
Entropy mode: dovuto alla conduttività termica, è trasportato per convezione.
Soltanto i primi due modi rientrano nel campo dell’aeroacustica.
1.2.1 - Approssimazione al primo ordine
Una generica grandezza qj associata al fluido può essere scomposta come di seguito:
q j = q 0j + q 'j
(1)
Dove qj0 è il valor medio (assunto costante) e qj’ è la parte fluttuante.
Una generica equazione di moto di un gas può essere scritta come:
L ( q1' , q2' ,...) = S
(2)
Dove L è un operatore differenziale e S è un termine che rappresenta le sorgenti.
Espandendo il termine di fluttuazione in una somma di termini di differente ordine di
grandezza si ottiene:
q 'j = q (j1) + q (j2 ) + ...
(3)
Si consideri poi l’operatore L come somma di una parte lineare, Λ, e di una non lineare,
NL; a questo punto si può scrivere l’equazione (1) approssimata al primo ordine (forma
linearizzata) come:
(
)
Λ q1(1) , q2(1) ,... = S
(4)
Nell’approssimazione al primo ordine i tre modi di fluttuazione rimangono indipendenti
(se il flusso medio è uniforme, quindi non in presenza di gradienti delle grandezze
medie). I modi risultano disaccoppiati anche in presenza di contorni solidi, perché in
genere le condizioni al contorno sono imposte sulla grandezza qj’ somma dei tre modi di
fluttuazione.
1.2.2 - Approssimazione al secondo ordine
L’eq. (1) approssimata al secondo ordine assume la seguente forma:
(
)
(
Λ q1( 2) , q2( 2 ) ,... = − NL qi(1) × q (j1)
)
(5)
Dalla precedente equazione si osserva come le non-linearità del primo ordine si
comportino come sorgenti equivalenti per le componenti del secondo ordine. In questa
approssimazione i tre modi di fluttuazione risultano quindi accoppiati.
In tab. 1 sono riportati i termini che rappresentano le sorgenti equivalenti per ognuno
dei tre modi di fluttuazione, suddivisi a seconda del tipo di interazione che li genera. Si
suppone che il modo acustico e di vorticità siano dello stesso ordine di grandezza.
In tab. 2 è riportata una descrizione sintetica di alcuni di questi termini.
Modo
Acustico
A-A
(1) (1)
∂ vai vaj
2
∂xi ∂x j
( ( ))
+ c0 ∆ pa
2
1
+
γ −1 ∂
2
(p )
(1 )
a
∂t
2
(1) (1)
2
−vtj( )
1
∂xi ∂x j
(1) (1)
∂ vti vaj
2
A-T
2
− vaj( )
1
∂xi ∂x j
A-E
∂Ω(i )
1
∂x j
(1) (1)
∂ se vai
2
Entropico
2
∂ vti vtj
T-T
Interazione
2
Vorticità
2
∂Ω(i 1)
∂x j
+ Ω(j )
1
∂t ∂xi
1
∂vai( )
1
∂x j
∂x j
− Ω(i )
1
∂vaj( )
1
∂x j
( ( ) )× ∇( p )
− c0 ∇ se
2
∂vti(1)
+ Ω(j )
(1)
1
T-E
(1 )
−vai( )
∂se
− vti(1)
∂se
1
a
∂xi
(1 )
∂xi
Tab. 1: Termini non lineari responsabili dell’accoppiamento tra i modi di fluttuazione
(A=acustico, T=turbolento, E=entropico)
Acustico
effetti di
acustica non
lineare
produzione di
rumore da
turbolenza
Interazione
A-A
T-T
2
(1) (1)
∂ vti vaj
2
A-T
∂xi ∂x j
Modo
Vorticità
Entropico
dinamica dei vortici nella
turbolenza
− vaj(1)
∂Ω(i )
1
∂x j
+ Ω(j1)
∂vai( )
1
∂x j
− Ω(i 1)
∂vaj(1)
∂x j
effetti termoacustici
A-E
−vti( )
1
T-E
(1 )
∂se
∂xi
Tab. 2: Descrizione di alcuni dei termini di tab. 1
I simboli utilizzati nelle tabelle 1 e 2 hanno il seguente significato:
-
v = velocità;
-
pedici a, t, e = grandezza adimensionalizzata acustica, turbolenta, entropica;
-
xi = generica coordinata spaziale;
-
c0 = velocità del suono del flusso medio;
-
p = pressione;
-
γ = rapporto tra i calori specifici;
-
t = tempo;
-
s = entropia;
-
Ω = vorticità.
In realtà, in molti casi pratici, il modo acustico ha ordine di grandezza inferiore a quello
di vorticità, per cui alcuni termini in tab. 1 risultano trascurabili (v. tab. 3, dove si sono
tralasciati gli effetti dovuti alle variazioni di entropia, in quanto non rientrano nel campo
dell’aeroacustica).
Interazion
e
Modo
A-A
Acustico
trascurabile
2
A-T
(1) (1)
∂ vti vtj
T-T
∂xi ∂x j
trascurabile
Tab. 3: Ipotesi v 'a ! v t'
Vorticità
−vtj( )
1
∂Ω(i )
1
∂x j
+ Ω(j )
1
∂vti( )
1
∂x j
trascurabile
Dalla tab. 3 si osserva come il termine di sorgente di rumore aeroacustico dominante sia
quello dovuto alla turbolenza. Questo risultato è analogo a quello di Lighthill, che sarà
descritto nel paragrafo successivo.
1.3 - Analogie acustiche
Uno dei problemi fondamentali nel campo dell’aeroacustica è quello di determinare il
rumore prodotto da una instazionarietà localizzata, in un fluido altrimenti in quiete
(fig.4).
Una possibile via è quella di risolvere l’intero insieme delle equazioni della
gasdinamica ed estrarre le informazioni sul campo acustico da questi risultati. Questo
approccio presenta numerose difficoltà, in particolare il livello di precisione richiesto
per risolvere il campo acustico (fluttuazioni molto piccole, anche ad elevata frequenza)
richiede risoluzioni spaziali e temporali molto elevate e di fatto limita l’applicazione di
questo metodo a geometrie molto semplici o problemi bidimensionali.
Fig. 4: Schematizzazione di un classico problema di aeroacustica: propagazione di
rumore da una regione con flusso instazionario, in assenza di superfici solide.
Il metodo ad oggi più utilizzato è quello delle analogie acustiche. Questo approccio
consiste nel considerare la sorgente di rumore come una composizione di sorgenti
acustiche classiche (monopoli, dipoli e quadrupoli) e nel calcolare il campo sonoro
risolvendo un’equazione delle onde. Questa ultima operazione viene di solito svolta con
la tecnica delle funzioni di Green, consolidata nel campo dell’acustica classica. In
questo caso la maggiore difficoltà sta nel caratterizzare le sorgenti equivalenti; per fare
ciò è necessaria una conoscenza preliminare del flusso, da considerazioni teoriche,
analisi sperimentali o CFD.
1.3.1 - Analogia di Lighthill
Si tratta dell’analogia acustica più semplice e più utilizzata. L’equazione di Lighthill
(1952)(3) deriva direttamente dalle equazioni di Navier-Stokes, senza l’introduzione di
semplificazioni o approssimazioni. Il risultato è il seguente:
2
∂2 ρ
∂2 
2 ∂ ρ
2

−
=
ρVV
c
0
i j + ( P − c0 ρ ) δ ij − τ ij 
∂t 2
∂x 2j ∂xi ∂x j 
Dove:
-
v = velocità;
-
ρ = densità;
-
P = pressione statica;
-
δij = delta di Kroenecker;
-
τij = tensore degli sforzi viscosi.
(6)
Si definisce poi il tensore di Lighthill, Tij:
2
Tij = ρVV
i j + ( P − c0 ρ ) δ ij − τ ij
(7)
L’eq. (6) non è un’equazione delle onde esplicita, in quanto la variabile densità compare
anche nel tensore di Lighthill e quindi non è risolubile con la tecnica delle funzioni di
Green. Per superare questa difficoltà si operano in genere le seguenti semplificazioni:
1 - ad elevati numeri di Reynolds le forze viscose sono trascurabili rispetto a quelle
d’inerzia, quindi:
τ ij << ρVV
i j
(8)
2 - di solito gli effetti termici sono trascurabili:
( P − c ρ )δ
2
0
ij
<< ρVV
i j
(9)
3 - all’interno di un flusso turbolento le fluttuazioni dovute alla turbolenza sono molto
maggiori di quelle acustiche, cioè v 'a ! v t' e (nella regione della sorgente V0=0):
Vi ≅ vti'
(10)
ρ ≅ ρ0
(11)
Con queste considerazioni, il tensore di Lighthill si riduce a:
Tij ≅ ρ 0 vti ' vtj '
(12)
A questo punto l’equazione delle onde è esplicita e risolubile con la tecnica delle
funzioni di Green. Il termine
∂ 2Tij
∂xi ∂x j
presente a destra dell’uguale rappresenta una
sorgente quadrupolare.
In questa trattazione non si sono considerati gli effetti dovuti alla presenza di superfici
solide, ma soltanto il cosiddetto “mixing noise”, dovuto alla turbolenza.
1.3.2 Formulazione di Ffowcs Williams e Hawkings
Ffowcs Williams e Hawkings (1969)(4) hanno esteso l’analogia di Lighthill
considerando la presenza di superfici solide ed includendo il loro effetto nei termini di
sorgente dell’equazione delle onde.
Si consideri il caso riportato in fig. 5 di un corpo solido in movimento in un fluido in
quiete.
Fig. 5: Superficie in movimento e notazioni principali
I simboli in fig. 5 hanno il seguente significato:
-
S(t) = funzione che rappresenta la superficie del corpo (in movimento);
-
ϑ (t)= volume del corpo (si assume che contenga fluido in quiete);
-
ϑe (t)= volume esterno;
-
n = versore normale alla superficie del corpo;
-
Vs = campo di velocità di un punto appartenente alla superficie.
In questo caso il rumore è prodotto sia dal flusso che dal corpo. Se si è interessati al
campo acustico irradiato a grande distanza, allora è possibile modellare questa sorgente
come somma di sorgenti acustiche equivalenti.
Sulla superficie del corpo viene imposta una condizione di non attraversamento. Per
soddisfare questa condizione e la cinematica del flusso devono essere introdotte delle
sorgenti di massa e di momento nelle equazioni della gasdinamica. Alla fine si deduce
la seguente equazione delle onde:
2
∂ 2 ρ ' 2 ∂ 2 ρ ' ∂ Tij
∂ 
∂f
−
c
=
+
 σ ij ' δ ( f )
0
2
2
∂t
∂x j
∂xi ∂x j ∂xi 
∂x j
Dove:
-
f(x,t) = legge di moto del corpo;
 ∂
∂f 
 +  ρ0Vsiδ ( f )

∂xi 
 ∂t 
(13)
-
σij’ = τij -(P-P0)δij
-
δ = funzione delta di Dirac.
Le sorgenti di rumore sono quindi diventate tre:
1 - una distribuzione volumetrica di sorgenti ∂ 2Tij ∂xi ∂x j (quadrupoli) esterna al corpo
e dovuta alla turbolenza.
2
-
una
distribuzione
∂ ∂xi (σ ij ' δ ( f ) ∂f ∂x j )
superficiale
(dipoli)
dovuta
all’interazione tra il flusso e il corpo (loading noise).
3 - una distribuzione superficiale ∂ ∂t ( ρ 0Vsiδ ( f ) ∂f ∂xi ) (monopoli) dovuta alla
cinematica del corpo (thickness noise).
Il primo di questi termini è spesso trascurabile rispetto agli altri due (data la sua natura
di quadrupolo). Nel caso però di flussi o corpi ad elevata velocità il suo contributo
diventa significativo e deve essere calcolato.
Un’altra possibilità di analisi è quella di considerare una superficie permeabile che
racchiuda il corpo e le zone in cui si ha moto vorticoso, determinare informazioni sul
campo di moto turbolento attraverso analisi CFD ed utilizzare poi la seguente analogia,
analoga a eq. (13), ma estesa al caso di una superficie permeabile:
2
∂ 2 ρ ' 2 ∂ 2 ρ ' ∂ Tij
∂
 ρVi (Vn − Vsn ) − σ ij ' n j  δ ( f ) +
−
c
=
−
0
2
2
∂t
∂x j
∂xi ∂x j ∂xi 
{
}
∂
+
 ρ (Vn − Vsn ) + ρ0Vsn  δ ( f )
∂t 
{
}
(14)
1.4 - “Sound” e “pseudo-sound”
Quando il rumore è generato da un flusso instazionario, solo una piccola parte
dell’energia associata alle fluttuazioni di pressione viene irradiata come suono
(“sound”). Per la maggior parte, queste fluttuazioni sono di tipo aerodinamico, cioè
associate a moti di bilanciamento indotti da variazioni nell’inerzia dei vortici, le quali
prendono il nome di “pseudo-sound”. Si può scrivere:
p ' = pt '+ pa '
(15)
Dove pt’ rappresenta lo “pseudo-sound” e pa’ il “sound”.
La vera variabile acustica è quindi rappresentata dalla fluttuazione di densità (in quanto
i
moti
associati
alla
riorganizzazione
dei
vortici
sono
fondamentalmente
incomprimibili), la quale però non può essere misurata direttamente. Per questo motivo
si deve prestare molta attenzione quando si effettuano delle misure di rumore (cioè di
pressione), cercando di non misurare lo pseudo-sound o comunque trovando dei metodi
per isolare, in fase di post-processing, il solo contributo acustico.
Se il mezzo in cui si propaga il suono è in quiete, allora il campo di pressione vicino alla
sorgente (near-field) sarà dominato dallo pseudo-sound, mentre a sufficiente distanza
(far-field) si troverà soltanto la componente acustica (v. fig. 6).
Fig. 6: Andamento delle fluttuazioni di pressione aerodinamica e acustica al variare
della distanza R dalla sorgente.
1.4.1 - Esempi
1) Backward facing step
In questo esempio è mostrato come misurare correttamente la pressione acustica nel
caso si abbia una superficie piana con uno scalino interessata da un flusso parallelo. Il
microfono non può essere inserito nel flusso, altrimenti misurerebbe pseudo-sound.
Subito a valle dello scalino si ha una zona in cui il fluido è praticamente in quiete,
montando qui il microfono si è sicuri di misurare solo perturbazioni acustiche (v. fig. 7).
Fig. 7: Backward facing step
2) Near-field di un fan
Subito a valle del fan il flusso è altamente instazionario, a causa delle scie. Un
microfono in questa zona misura pseudo-sound, mentre se posto a monte del rotore
misura il campo acustico.
Fig. 8: Near field di un fan
3) Misure all’interno di condotti
Si consideri un flusso turbolento all’interno di un condotto. Un microfono montato a
parete misura anche lo pseudo-sound dovuto alla turbolenza nello strato limite
(tipicamente intorno agli 80 dB). Un singolo microfono non è quindi in grado di
misurare il rumore a banda larga prodotto dalla turbolenza stessa. Un metodo per
estrarre l’informazione acustica da questo tipo di misure è quello di utilizzare più
microfoni e filtrare la parte di segnale non coerente, in quanto la pressione associata allo
pseudo-sound è coerente su scale spaziali molto piccole, analogamente al campo di
velocità turbolenta.
La parte non coerente può essere estratta anche attraverso l’utilizzo di hot-films (v.
fig.9), che possono essere montati attorno al diaframma del microfono. In tutte queste
applicazioni si consiglia di rimuovere lo schermo di protezione del diaframma, che
potrebbe influenzare la misura.
Fig. 9: Utilizzo degli hot-films per cancellare il contributo della turbolenza
2 – MICROFONI DI MISURA
2.1 - Generalità
I microfoni capacitivi sono ad oggi i trasduttori più utilizzati per misure acustiche,
soprattutto per il loro elevato livello di precisione.
Le caratteristiche peculiari di questi strumenti sono:
-
elevata stabilità, in molteplici condizioni ambientali;
-
curva di risposta in frequenza piatta in un ampio intervallo di frequenza;
-
bassa distorsione;
-
rumore interno molto basso;
-
ampio range dinamico;
-
elevata sensibilità.
In fig. 15 è riportato uno schema che illustra le potenzialità dei microfoni di misura
B&K, mostrando gli ampi intervalli di pressione acustica e di frequenza coperti.
Fig. 15: Range di misura dei microfoni B&K
2.2 - Principio di funzionamento
L’elemento sensibile del microfono è rappresentato da un diaframma, che vibra se
esposto ad un campo sonoro. Parallelamente al diaframma è montato un piatto metallico
rigido (“backplate”). L’insieme diaframma-backplate forma un condensatore in aria, la
cui cavità interna è esposta alla pressione ambiente, per evitare che variazioni di
quest’ultima possano danneggiare il diaframma. L’equalizzazione è realizzata attraverso
piccolo foro di elevata impedenza acustica in modo che la pressione interna non risenta
delle fluttuazioni che si vogliono misurare. Quando il diaframma vibra, la capacità del
condensatore varia, riproducendo le variazioni di pressione.
Esistono due famiglie di microfoni che si distinguono per il modo in cui viene applicata
la carica al condensatore a capacità variabile: esternamente polarizzati o prepolarizzati. I
primi necessitano di un’alimentazione (un generatore di tensione in corrente continua), i
secondi invece sono provvisti di un sottile strato di materiale che trattiene la carica
elettrica (a bassissima conduttività, nel quale le cariche sono intrappolate), montato sul
backplate. La realizzazione di questi microfoni è tale che la carica si mantiene anche in
condizioni ambientali severe, quali elevata umidità o temperatura.
In fig. 16 è riportato lo schema elettrico di un microfono esternamente polarizzato.
Fig. 16: schema elettrico di un microfono esternamente polarizzato
Il sistema diaframma-backplate è caricato dal generatore E, attraverso un’elevata
impedenza, Z1, in modo che, in combinazione con la capacità del microfono, la costante
di tempo risultante sia molto elevata in confronto al periodo delle onde sonore. In
questo modo nella maglia si ha sempre una corrente trascurabile si può considerare
costante la carica Q del condensatore. La tensione V ai capi del condensatore è:
V=
Q Q
=
d
C εA
(16)
Dove:
-
C = capacità del condensatore;
-
ε = costante dielettrica dell’aria;
-
A = area del condensatore (piano);
-
d = distanza tra le armature del condensatore.
Il termine Q/ εA è con buona approssimazione costante, quindi:
 Q 
∆V = 
 ∆d = k ∆d
εA
(17)
Quindi a spostamenti del diaframma, associati a variazioni di pressione, corrispondono
proporzionali variazioni di tensione.
La componente continua del segnale viene filtrata dal condensatore Cf e la componente
fluttuante viene elaborata dal preamplificatore che la rende disponibile ai terminali di
uscita del microfono.
2.3 - Caratteristiche principali
2.3.1 - Range di frequenza e sensibilità
Queste due caratteristiche dipendono soprattutto dalla dimensione del microfono e sono
in contrapposizione, nel senso che microfoni con elevata sensibilità coprono intervalli di
frequenza limitati e viceversa.
Le taglie classiche sono quattro: 1”, 1/2”, 1/4”, 1/8”. Le loro caratteristiche sono
riassunte in fig. 17 (i diagrammi di risposta in frequenza sono ottenuti applicando una
pressione di 1 Pa costante nell’intervallo di frequenza 0-200 kHz).
Naturalmente, un aspetto fondamentale da considerare quando si sceglie la taglia del
microfono è il suo ingombro, soprattutto in applicazioni aeroacustiche, dove spesso la
sonda deve essere più piccola possibile per non influenzare il campo di moto del fluido.
Fig. 17: Risposta in frequenza
Il cut-off a bassa frequenza dipende dalla dimensione del foro di equalizzazione
attraverso il quale la pressione atmosferica viene riportata tra il diaframma e il
backplate. A bassa frequenza una parte delle onde acustiche è in grado di penetrare
all’interno e si oppone al movimento del diaframma.
Ad alta frequenza, il cut-off è determinato dalla frequenza di risonanza del diaframma,
che dipende in gran parte dalle dimensioni dello stesso. Il picco di risonanza viene
smorzato realizzando dei fori sul backplate, così da avere una curva praticamente piatta.
2.3.2 - Range di funzionamento dinamico
Il range dinamico di un microfono è l’intervallo tra SPL minimo e massimo misurabili.
In fig. 18 è riportato uno schema del range dinamico per le diverse taglie di microfono.
Il limite inferiore è determinato dal rumore di natura elettrica all’interno del
preamplificatore (inferiore per microfoni di taglia più grande, dove Cf ha capacità più
grande) e dal rumore termico dovuto ad agitazioni termiche del diaframma.
Il limite superiore è dato invece dal limite di distorsione del sistema nel suo complesso,
limite oltre il quale cominciano a manifestarsi fenomeni non lineari che limitano in
maniera inaccettabile l’accuratezza.
Fig. 18: Range dinamico
2.4 - Tipi di microfoni
I microfoni sono divisi in tre categorie, a seconda della loro risposta quando esposti ad
un campo sonoro: free-field, pressure e random incidence.
- Free-field: questo tipo di microfono ha una risposta in frequenza uniforme per la
misura della pressione che si ha in campo libero. Grazie a opportune correzioni infatti il
segnale di uscita è la pressione che si avrebbe senza il disturbo dovuto al microfono
stesso. Offre le migliori prestazioni se rivolto verso la sorgente (v. fig.19).
- Pressure: misura il reale livello di pressione presente. E’ utilizzato nei montaggi a
parete, infatti dà i migliori risultati se orientato a 90° rispetto alla direzione di
propagazione delle onde sonore.
- Random incidence: progettato per rispondere uniformemente a segnali provenienti da
ogni direzione.
Fig. 19: Tipi diversi di microfoni
2.5 - Misure aeroacustiche
2.5.1 - Misure all’interno di flussi
Per misure all’interno di flussi il microfono stesso produce turbolenza che introduce
significativi errori nelle misure. Gli schermi anti-vento (“windscreens”), realizzati con
una speciale schiuma di poliuretano, sono pensati per misure in esterno (per limitare la
misura di “pseudo-sound” dovuto al vento), ma possono anche essere utilizzate
all’interno di gallerie del vento, specialmente quelli di forma ovale. Il loro utilizzo è
consigliato soprattutto per flussi a bassa velocità e con direzione non ben definita o
sconosciuta.
Se invece si ha a che fare con flussi ad alta velocità e direzione nota (per esempio
all’interno di condotti), la miglior soluzione è quella di utilizzare il “nose-cone”, un
dispositivo aerodinamico da aggiungere all’estremità del microfono, in corrispondenza
del diaframma (v. fig. 20), esso sostituisce la griglia di protezione del microfono e
permette di limitare le fluttuazioni turbolente generate dal microfono stesso all’interno
di un flusso. Un’ efficace riduzione del livello di fluttuazioni di pressione
aerodinamiche misurate si ottiene mediante l’impiego di uno schermo antiturbolenza
chiamato “sampling tube” o “slit tube”.
Fig. 20: Nose cone e sampling tube
La figura seguente riporta lo schema costruttivo del sampling tube come riportato nella
norma ISO 5136 (5) che standardizza le misure acustiche nei condotti per macchine
movimento aria.
Esso è costituito da un tubo metallico ricoperto di materiale poroso sul quale è ricavata
una feritoia longitudinale, sul tubo vengono installati un nose-cone e il microfono come
indicato in figura .
Il principio di funzionamento è il seguente: una fluttuazione di pressione (sia di natura
acustica che aerodinamica) all’esterno del tubo eccita in ogni punto lungo la lunghezza
della feritoia, un’onda acustica all’interno, la fluttuazione esterna si propaga con
velocità di propagazione dipendente dalla sua natura, con ordine di grandezza uguale
alla velocità del suono per onde acustiche, proporzionale alla velocità del flusso per
fluttuazioni aerodinamiche.
Le onde che si generano all’interno del dispositivo si propagano alla velocità del suono
come onde (essenzialmente piane), le onde emesse ai vari punti della feritoia arrivano al
microfono e la loro somma costituisce il segnale rilevato dallo strumento.
Se le onde si propagano all’ interno del tubo con la stessa velocità con la quale si
muovono all’ esterno, allora i vari contributi si sommano insieme e rafforzano il segnale
letto dal microfono, viceversa, se si hanno velocità differenti di propagazione, la
differenza di fase tra i vari contributi risulta in una diminuzione dell’ampiezza misurata,
si ha dunque un sostanziale abbattimento della quota imputabile alle fluttuazioni
aerodinamiche, per schermi commerciali, tale diminuzione si attesta tra i 10dB a bassa
frequenza fino a 20dB per frequenze superiori a 1kHz.
2.5.2 - Montaggio a parete
Il montaggio di microfoni a parete è una pratica largamente diffusa nel campo
dell’aeroacustica, per le più varie applicazioni. In questi casi la griglia di protezione
deve essere rimossa e il microfono deve essere maneggiato con estrema cura.
Il problema maggiore a cui si deve far fronte è il cosiddetto “boundary layer noise”
dovuto allo strato limite turbolento (v. par. 1.4.1, esempio 3). I metodi di analisi di
coerenza e filtraggio visti in precedenza sono senz’altro molto efficaci. E’ comunque
possibile limitare il BL noise anche attraverso alcuni accorgimenti nel montaggio. La
soluzione migliore è il montaggio con microfono incassato (v. fig. 21).
Fig. 21: Microfono incassato
Un’altra possibilità è rappresentata dal Surface Microphone Type 4948, prodotto da
B&K (fig. 22). Si tratta di un pressure microphone prepolarizzato di spessore 2.5 mm,
che può essere fissato a parete, senza necessità di forare.
Fig. 22: B&K Surface Microphone Type 4948
3– MISURE CON MICROFONI IN GALLERIA
In questa sezione si riporta la descrizione di un sistema tipico per misure acustiche con
microfoni su flussi esterni in galleria del vento (di tipo aperto o chiuso).
3.1 – GALLERIE DEL VENTO PER AEROACUSTICA
3.2 - Generalità
Le gallerie del vento per aeroacustica richiedono particolare cura in fase di progetto, al
fine di limitare al massimo il rumore di fondo della galleria. Per fare ciò è necessario
individuare tutte le maggiori sorgenti di rumore e scegliere i mezzi più adatti per ridurre
la loro intensità. Inoltre, nella sezione di prova, si richiede in genere un ambiente
anecoico, cioè privo di riflessioni sulle pareti (queste, nel caso ideale, dovrebbero quindi
assorbire il 100% dell’energia sonora incidente).
Inoltre si devono garantire valori di velocità del flusso accurati e ripetibili, attraverso il
controllo della velocità del fan e non attraverso la regolazione dell’inclinazione delle
sue pale (per non avere valori di potenza acustica irradiata da parte di questo
componente troppo elevati alle basse velocità).
In ogni caso si devono evitare irregolarità superficiali come gole, fori o scalini.
3.3 - Tipologie
Di seguito sono descritte due delle principali tipologie di sezioni di prova: open jet e
closed-wall.
1) Open jet
Questo tipo di galleria ha una sezione di prova aperta, il che consente di ricoprire
facilmente le pareti di materiale fonoassorbente e di utilizzare le più svariate tecniche di
misura, senza che la strumentazione interferisca con il flusso. Quest’ultimo tuttavia
risulta meno stabile rispetto alle configurazioni chiuse e a velocità elevate si verificano
anche problemi associati alla presenza dello shear layer, che modifica il campo acustico
da misurare.
Sezione di prova open-jet
2) Closed-wall
In una galleria con sezione di prova chiusa, le misure fuori dal flusso risultano difficili
da effettuarsi e in genere non si riescono a simulare le condizioni di campo libero. Il
flusso ha però una “qualità” migliore.
Sezione di prova closed-wall
Si distingue inoltre tra gallerie a ciclo chiuso e a ciclo aperto. Le prime sono
caratterizzate da perdite di carico inferiori (minore potenza assorbita dal fan), da
assenza di influenze esterne e da un inferiore livello di self-noise. D’altra parte però
sono molto più costose, ingombranti e soggette a riscaldamento nel caso di prove
prolungate.
3.4 - Microfoni
Caratteristiche:
-
Basso livello di self-noise elettronico (< 20dB), perché misure ad elevata
frequenza.
-
Alta sensibilità (> 10 mV/Pa), per avere un elevato SNR.
-
Ampio range di frequenza (100 Hz - 50 kHz), alte frequenze richieste per
modelli in scala.
-
In determinate applicazioni ne serve un numero molto elevato (anche più di
300).
Nel caso di misure in gallerie chiuse, si ha bisogno anche di:
-
SPL massimo >130 dB, a causa del boundary layer noise (v. par. 1.4.1, es. 3 e
par. 2.5.2).
-
Forma e montaggio tali da limitare l’interazione con lo strato limite.
Al DNW (German-Dutch Wind Tunnels, nata dallo sforzo congiunto di NLR e DLR)
vengono utilizzati due tipi di microfoni, di cui di seguito si forniscono le caratteristiche
principali.
Linear X-M51:
-
Costo per microfono: circa 300 €.
-
Altezza d’installazione: 20 cm.
-
SPL massimo: 150 dB.
-
Rumore elettronico: 20 dB.
-
Sensibilità: 15 mV/Pa.
-
Range di frequenza: 10 Hz - 60 kHz.
-
Lieve interazione con lo strato limite.
Electret microphone RT1207A:
-
Costo per microfono: circa 20 €.
-
Altezza d’installazione: 1 cm.
-
SPL massimo: 140 dB.
-
Rumore elettronico: 20 dB.
-
Sensibilità: 15 mV/Pa.
-
Range di frequenza: 10 Hz - 60 kHz.
-
Lieve interazione con lo strato limite.
3.5 - Conversione A/D
Fig. 23:Conversione A/D
Considerando un convertitore a 16 bit, il range dei dati campionabili è compreso tra
-215 e 215, in valore assoluto tra 1 e 215 (differenza in decibel: 90 dB). Il range del
microfono è 150 (140) dB - 20 dB = 130 (120) dB (i valori tra parentesi si riferiscono al
secondo tipo di microfono descritto nel paragrafo precedente). Quindi, per coprire tutto
il range d’interesse è necessaria l’introduzione di un amplificatore e filtraggio, oppure
l’utilizzo di convertitori a 24 bit (range di 138 dB).
In fig. 43 è riportato uno spettro tipico rilevato in una sezione di prova chiusa. Sullo
stesso grafico è riportato anche il range del convertitore che risulta, come detto,
insufficiente.
Si può pensare quindi di utilizzare un filtro passa-alto (fig. 44), in modo da portare il
range del SPL originale all’interno di quello del convertitore (fig. 45).
Inoltre si adottano in genere dei filtri anti-aliasing (passa-basso, tagliano le frequenze
superiori alla frequenza di Nyquist).
Fig. 24: Spettro rilevato in galleria chiusa
Fig. 25: Effetto del filtro passa-alto (-3 dB a 6 kHz)
Fig. 26: Spettro filtrato
3.6 - Sistema di acquisizione dati (DAS)
Caratteristiche:
-
Elevato numero di canali con acquisizione sincrona.
-
Elevate frequenze di campionamento (almeno 140 kHz).
-
Lunghi tempi di acquisizione, quindi elevata memoria per il salvataggio dati.
-
Filtri, ne servono svariati, sia passa-alto che passa-basso.
-
Conversione A/D almeno a 16 bit.
Caratteristiche del sistema utilizzato al DNW da NLR:
-
unità VIPER combinate: 5 (DNW) + 3 (NLR) per un totale di 8 unità e
8x48=384 canali.
-
Frequenza di campionamento massima: 250 kHz.
-
Tempo di acquisizione illimitato (finché c’è spazio su disco fisso).
-
Filtri inclusi.
-
Convertitore 16 bit.
3.7 - Limitazioni
3.7.1 - Perdita di coerenza:
Diventa un problema nelle gallerie aperte ed è associata alla distorsione delle onde
sonore dovuta allo shear layer (fig. 27).
Fig. 27: perdita di coerenza
Le perdite di coerenza dipendono dai seguenti parametri:
-
distanza tra i microfoni;
-
frequenza;
-
velocità del flusso;
-
distanza dall’ugello della galleria.
3.7.2 - Boundary layer noise
Il BL noise si ha nelle gallerie chiuse. La sua soppressione viene in genere attuata
effettuando delle cross-correlazioni tra i segnali provenienti dai vari microfoni, per
filtrarne la parte non coerente (v. anche par. 1.4.1, es. 3).
3.7.3 - Riflessioni
Il problema delle riflessioni si ha in gallerie chiuse. A causa delle pareti, il segnale
riflesso è visto dai microfoni come una ulteriore sorgente (mirror source).
3.8 - Esempi di misure al DNW
Fig. 28: Landing gear dell’A340 (full scale). Galleria in configurazione aperta.
Fig. 29: Modello in scala di un camion. Galleria in configurazione chiusa.
RIFERIMENTI
(1) Experimental Aeroacoustics. VKI Lecture Series Monographe 2007-01.
(2) B. T. Chu, L. S. G. Kovasznay. Interactions on a viscous heat-conducting
compressible gas. Journal of Fluid Mechanics vol. 3(5), 1958.
(3) M. J. Lighthill. On sound generated aerodynamically. I.General theory. Proc. Roy.
Soc. 211 A, 1107, 564-587, 1952.
(4) J. E. Ffowcs Williams, D. L. Hawkings. Sound generation by turbulence and
surfaces in arbitrary motions. Phil. Trans. Roy. Soc. A 264, 1969.
(5) ISO 5136:2003 Acoustics- Determination of sound power radiated into a duct by
fans and other air-moving devices- in-duct method