Trasmissione del calore: Proprietà selettive: i colori

CORSO DI LAUREA IN SCIENZE
DELL’ARCHITETTURA
FISICA TECNICA
AMBIENTALE
Trasmissione del calore:
Irraggiamento - II parte
Prof. Gianfranco Caruso
A.A. 2013/2014
Proprietà selettive: i colori
Le superfici dei corpi possono assorbire e riflettere in maniera
diversa le radiazioni che incidono. In particolare le radiazioni
(luce) che contengono le lunghezze d’onda del visibile (tra 0,38
e 0,78 micron) possono essere assorbite o riflesse in maniera
diversa a seconda della lunghezza d’onda. Per cui un corpo
potrebbe assorbire quasi completamente tutte le lunghezze
d’onda del visibile tranne le radiazioni con  intorno a 0,55 m,
che verrebbero in gran parte riflesse: ci apparirà dunque di
colore giallo.
Il colore è legato quindi non solo alla natura del corpo ma
anche alla sorgente che lo illumina. Se la luce incidente non
contiene radiazioni di lunghezza d’onda corrispondenti ad alcuni
colori, l’oggetto non potrà essere “visto” di quei particolari
colori. Al buio (in assenza di luce) gli oggetti non hanno colore.
In discoteca, con delle lampade rosse, tutti gli oggetti avranno
un colore della gradazione del rosso.
Un oggetto è nero se assorbe tutte le radiazioni, bianco se le
riflette tutte.
1
Proprietà selettive: la neve
La neve è caratterizzata da un elevato coefficiente di
riflessione per le lunghezze d’onda del visibile (per
questo appare bianca) mentre nell’infrarosso è elevato il
coefficiente di assorbimento (ricordare che per un corpo
opaco a + r = 1). Quindi, per il principio di Kirkhhoff
nell’infrarosso è elevata anche l’emissività (circa pari a
0,8). L’infrarosso è anche la radiazione caratteristica
emessa dai corpi a bassa temperatura. Per questo
motivo la neve non si scioglie anche se si trova esposta
al sole in un ambiente a temperature superiori a 0°C: la
radiazione solare è quasi tutta riflessa, il calore
trasmesso per convezione dall’aria è compensato da
quello emesso per irraggiamento verso la volta celeste.
Proprietà selettive: rivestimenti
degli involucri edilizi
2
Proprietà selettive: i vetri
La variabilità con la lunghezza d’onda delle caratteristiche
di emissione, assorbimento e trasmissione può essere
utilmente sfruttata nelle applicazioni. Si noti inoltre che le
caratteristiche radiative spettrali delle superfici possono
mutare applicando su di esse sottili strati di vernici o
pellicole.
Un esempio tipico riguarda
il fattore di trasmissione
del vetro ordinario per
valori di lunghezze d'onda
che vanno da 0,2 mm a
circa 3,0 mm.
(si noti anche il diverso
comportamento in funzione
dello spessore del vetro).
Proprietà selettive: i vetri
Per lunghezze d'onda comprese tra 0,20 e 2,7 m il
coefficiente di trasmissione varia tra 0,80 a 0,90; in
particolare per 0,70<  <2,0 m risulta superiore a 0,90.
Per > 2,7 m o per < 0,20 m il vetro risulta
praticamente opaco alla radiazione.
Poiché il campo 0,2 – 3 m è quello tipico della
radiazione solare che raggiunge la superficie terrestre,
tale comportamento selettivo consente di utilizzare il vetro
in alcuni componenti attivi e passivi per impianti ad
energia solare sfruttando l'effetto serra.
3
Effetto serra
All’interno di una serra, in presenza di una radiazione
solare diretta, in inverno si raggiungono delle
temperature superiori rispetto a quelle dell’ambiente
esterno. La serra si comporta quindi come una “trappola
di calore”.
Effetto serra
La spiegazione di questo fenomeno, meglio noto come
“effetto serra”, sta nell’andamento della curva del
coefficiente di trasmissione del vetro vista in precedenza.
Il vetro trasmette circa il 90% di radiazione nel campo
del visibile, quindi gran parte dell’energia solare
incidente entra nel sistema.
L’energia entrante quindi si accumula finché non viene
raggiunta una nuova condizione di equilibrio fra energia
entrante ed energia uscente.
4
Effetto serra
Poiché i corpi interni alla serra, a bassa temperatura,
emettono nel campo dell’infrarosso (λ>3 μm) e il vetro
risulta praticamente opaco alla radiazione nella regione
infrarossa dello spettro elettromagnetico e la riflette
all’interno, L’energia uscente non può basarsi
sull’irraggiamento.
La temperatura dovrà quindi salire a valori superiori a
quella esterna finché non verrà smaltita (per convezione
e conduzione attraverso le pareti) l’energia necessaria a
stabilire l’equilibrio termico.
Effetto serra
L’effetto serra è un effetto naturale che rende possibile
la vita sul nostro pianeta: senza la presenza
dell’atmosfera la radiazione solare incidente sulla Terra
verrebbe quasi interamente riemessa verso l’esterno e la
temperatura superficiale sarebbe 35 °C in meno rispetto
a quella che realmente abbiamo.
Purtroppo certi gas chiamati gas serra - il biossido di
carbonio o anidride carbonica (CO2), il metano (CH4), il
protossido di azoto (N2O) – sono trasparenti alla
radiazione solare (campo del visibile), che quindi li
attraversa senza essere assorbita, ma non a quella
emessa dalla Terra (nell’infrarosso) e “l’effetto serra” sta
aumentando,
con
conseguente
aumento
della
temperatura terrestre.
5
Scambio termico fra corpi:
il fattore di vista
L'entità della potenza termica q [W] scambiata per
irraggiamento tra due o più corpi dipende
dall’orientazione reciproca delle superfici, dalle loro
proprietà radiative e dalle loro temperature.
Per calcolare q, è necessario introdurre il concetto di
fattore di vista o di forma.
Il fattore di vista tra una superficie i ed una
superficie j è la frazione di energia emessa da i
che incide direttamente su j (Fi → j).
Il fattore di vista è una grandezza puramente
geometrica e dipende solo dalla posizione reciproca
delle superfici.
Scambio termico fra corpi neri
1
2
Nel caso di corpi neri tutta l’energia ricevuta viene assorbita.
Lo scambio netto di energia fra i due corpi è quindi:
6
Principio di reciprocità
Se i due corpi fossero alla stessa temperatura, il calore
scambiato q1,2 deve essere nullo, quindi:
Allora si può scrivere che lo scambio termico fra due
corpi neri può essere valutato indifferentemente con le
seguenti espressioni:
Grafici per la
valutazione del
fattore di vista
7
Corpi grigi:
Il fattore di mutua radiazione
Nel caso i corpi fossero grigi, per i quali si possa
assumere  = a, la relazione diventa:
In cui 12 rappresenta il fattore di mutua
radiazione, funzione anche delle emissività delle due
superfici:
Il fattore di mutua radiazione:
casi particolari
Nel caso di corpi neri (1 = 2 = 1) si ha:
Nel caso che il corpo 1 sia molto più
piccolo del corpo 2 (es. persona o
radiatore all’interno di un locale), si
ha A1/A2 0 e F12 = 1 (tutta
l’energia emessa da 1 raggiunge la
superficie 2):
2
1
8
Il fattore di mutua radiazione:
Piani paralleli infiniti
Nel caso di due piani paralleli affacciati, trascurando gli
effetti di bordo (piani infiniti) si ha che A1/A2 = 1 e F12
=1:
1
2
Se 1 = 2 = 0,9 si
ottiene:
12  0,82
E’ questa la situazione, ad esempio fra le due superfici
affacciate di un’intercapedine (muraria o fra i vetri di un
serramento), in cui lo scambio termico non può essere
evitato neanche creando il vuoto (no conduzione e
convezione, ma irraggiamento comunque presente)
Il “coefficiente di scambio
termico” per irraggiamento
Si è visto che la potenza termica scambiata per
irraggiamento dipende dalla differenza delle quarte
potenze delle due temperature, contrariamente a quanto
avviene nella conduzione e nella convezione, dove la
proporzionalità è con la semplice differenza di
temperatura. (Per questo motivo è necessario che, nelle relazioni
in cui è coinvolto l’irraggiamento, la temperatura sia espressa in K.)
Una importante semplificazione, molto usata nei calcoli
tecnici, si ricava nel caso di superfici grigie tra le quali
esista una modesta differenza di temperatura, tale che si
possa scrivere T1 ≅ T2 = Tm dove Tm = (T1+T2)/2.
9
Il “coefficiente di scambio
termico” per irraggiamento
Con queste ipotesi, sviluppando la differenza delle temperature
alla quarta potenza in prodotti notevoli si ottiene:
Si può dimostrare che, a temperature non troppo elevate (Tm
inferiore a 40°C) e con differenze di temperatura non superiori
a 60 K, si commette un errore inferiore all’1% con la seguente
semplificazione:
Il “coefficiente di scambio
termico” per irraggiamento
Si definisce quindi un coefficiente di scambio termico radiativo
analogamente a quanto è stato visto per gli altri meccanismi:
Alcuni esempi, assumendo 12 = 1 (corpi neri e completa
“visibilità” reciproca):
Tipo di scambio
caminetto - corpi nel locale
radiatore - pareti interne
corpo umano - pareti locale
pareti del locale
lastre di un vetrocamera
Involucro - ambiente esterno
T1 e T2 (°C)
250 ; 30
80 ; 20
34 ; 18
20 ; 18
10 ; -2
-3 ; -7
Tm (°C - K)
hr W/(m2K)
413
323
299
292
277
268
16
7,6
6,1
5,7
5,1
4,4
K
K
K
K
K
K
=
=
=
=
=
=
140°C
50°C
26°C
19°C
4°C
-5°C
10
Adduzione
Un corpo (o meglio, la sua superficie) scambia calore con
l’ambiente in cui si trova sia per convezione (ad esempio
con l’aria in cui è immerso), sia per irraggiamento (con
tutte le superfici circostanti a temperature diverse.
Il meccanismo combinato di scambio per convezione +
irraggiamento è chiamato adduzione.
Ad esempio un radiatore domestico scambia calore per il
30% tramite irraggiamento e per il 70% tramite il
meccanismo della convezione.
Le stesse pareti dell’involucro edilizio scambiano calore
per adduzione sia con l’ambiente interno che con quello
esterno.
Adduzione
AMBIENTE ESTERNO
AMBIENTE INTERNO
CONVEZIONE
TE
CONVEZIONE
CONDU
ZIONE
CORPO
TSE
T’E
IRRAGGIAMENTO
TI
TSI
CORPO
T’I
IRRAGGIAMENTO
11
Adduzione

Nell’ipotesi che: T’E  TE e T’I  TI si può scrivere:
Dove hE ed hI sono i coefficienti di adduzione
(coefficienti liminari di scambio termico o adduttanze)
e RE = 1/hE e RI = 1/hI sono le resistenze termiche
liminari rispettivamente esterna e interna, che vengono
considerate nel calcolo della trasmittanza della parete.
Adduttanze in edilizia
12
Temperatura media radiante
La temperatura delle pareti che ci circondano ha un
effetto sullo scambio di calore tra il nostro corpo e
l’esterno, INDIPENDENTEMENTE dalla temperatura
dell’aria.
Supponiamo di essere posti in due stanze con la stessa
temperatura dell’aria ma con temperature delle pareti in
una più fredde e nell’altra più calde dell’aria.
Quando siamo circondati da pareti più fredde cediamo
più calore: ci sentiremo quindi più al fresco rispetto a
quando siamo circondati da pareti calde.
Per tenere conto di questo fenomeno si introduce la
temperatura media radiante.
Temperatura media radiante
13
Temperatura media radiante
Quindi la temperatura media radiante Tmr può essere
definita come la temperatura uniforme delle pareti di
un ambiente virtuale in cui il soggetto scambierebbe
per irraggiamento la stessa quantità di flusso
termico che scambia nell’ambiente reale.
In altre parole, la temperatura media radiante consente di
assimilare un qualunque ambiente ad uno equivalente con
però tutte le pareti isoterme (a temperatura Tmr).
Essa dipende quindi dalle temperature delle pareti e dai
fattori di vista tra il corpo in esame (i) e le pareti stesse (j):
Temperatura operativa
Per tener conto del fatto che la
temperatura dell’aria è diversa dalla
temperatura media radiante, a volte
si
introduce
la
cosiddetta
temperatura
operativa,
definita
come una media pesata fra quella
dell’aria e quella media radiante.
Essa è in genere utilizzata nei calcoli
relativi al comfort ambientale.
Il coefficiente di peso A è legato ai
coefficienti di scambio convettivo e
radiativo:
14