x - Dipartimento di Matematica

Corso di laurea triennale in Chimica
Esonero di Istituzioni di Matematiche I
Traccia A
7 Gennaio 2016
l. Dopo aver risolto nel campo complesso la seguente equazione
z 3 lzl+(i-1) 12 -64i
(
cos-7r
:
cos 12
+ ~sm. . ~
+ ~ sm 12
.•
7r
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99
z,
calcolare somma e prodotto delle soluzioni trovate.
2. Studiare dominio, codominio (giustificando la risposta ma senza studiare estremi relativi) e positività della funzione
3. Studiare asintoti della funzione
g (x) =
4. Data la funzione
h(x) = {
x
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2 -
x+ .Jx
sin 2 (x lnx)
a
x
x>O
x=O
x<O
studiarne al variare di a E R continuità e differenziabilità, precisando se ci sono valori
di a per cui h E C 1 (R).
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