Applicativi CAE Open Source per l`Analisi Strutturale FEM in ambito

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Applicativi CAE Open Source
per l'Analisi Strutturale FEM
in ambito meccanico
19 dicembre 2012 - Sala Convegni Ordine Ingegneri della Provincia di Cosenza
Introduzione
Nel presente seminario non si tratterà soltanto di software Open Source da
utilizzare in ambiente Open Source. Non si considereranno cioè software
sviluppati ed utilizzabili esclusivamente in ambiente Linux, ma di software i
quali, sebbene originariamente sviluppati su Linux, sono distribuiti anche per
Windows. Non si tratterà quindi dell'uso del sistema operativo Linux in
alternativa a Windows, in quanto esulerebbe dallo scopo del seminario stesso.
Inoltre tale seminario non è un'introduzione teorica al Metodo degli Elementi
Finiti.
Scopo del seminario è quello di presentare le alternative Open Source ai
codici di calcolo FEM commerciali, con lo scopo di stimolare l'interesse verso
una tipologia di prestazione professionale interessante per l'inserimento nel
mercato del lavoro: la consulenza per l'analisi strutturale FEM in ambito
meccanico.
Tale tipo di consulenza è richiesta in tutte quelle realtà del settore manifatturiero e di
quello della fornitura di servizi che non dispongono al loro interno di figure
professionali dotate delle competenze necessarie allo svolgimento di simile attività.
E' difficile dare un'ordine di grandezza reale dei costi che deve sostenere un' impresa del settore
manifatturiero di piccole e medie dimensioni per acquisire, nel suo organico, uno o più tecnici
dotati delle competenze necessarie all'utilizzo di tali applicativi. Di certo l'acquisizione di una
simile figura professionale viene realizzata secondo quanto stabilito dalla Sezione Quarta, Titolo
II, art.1 del Contratto Nazionale dei Metalmeccanici, che inquadra l'ingegnere meccanico
all'interno di un' azienda come lavoratore di 6^ categoria, così definita: “6a Categoria: i
lavoratori, sia tecnici che amministrativi che, con specifica collaborazione, svolgono funzioni
direttive o che richiedono particolare preparazione e capacità professionale, con discrezionalità
di poteri e con facoltà di decisione ed autonomia di iniziativa nei limiti delle sole direttive
generali loro impartite”.
Per questa categoria, secondo il recente rinnovo del contratto avvenuto in data 5/12/2012, il
minimo tabellare lordo previsto è di 1928,16 € per un ingegnere che sia già
“formato” ed assunto a tempo indeterminato (nella migliore delle ipotesi) in
un'azienda; tale minimo salariale è ben al di sotto di quello applicato nei paesi che
trainano l'economia europea.
Per quanto riguarda il settore della fornitura di servizi di ingegneria, la situazione è
ancora più complessa. In Italia le società di questo settore risentono fortemente
dell'attuale crisi economica.
Una nuova società di servizi che vuole fornire consulenze di analisi strutturale FEM in ambito
meccanico, deve fronteggiare una serie di costi di start-up così ripartiti:
Costo acquisto Workstation: da 1500 a 13000 €
Costo licenza codici FEM: da 4500 a 100000 €
Costo licenza cad 3D parametrico: da 3000 a 15000 €
Risultano quindi fortemente limitate le possibilità di inserimento professionale per un
neolaureato in ingegneria meccanica, sia alla luce della citata crisi economica e delle
sue gravissime ripercussioni nel settore metalmeccanico, sia per i costi di acquisto
degli strumenti necessari allo svolgimento di tale attività di consulenza da libero
professionista.
Ciò costituisce un grave danno per le nuove generazioni di ingegneri meccanici neolaureati, in quanto
questo settore presenta un vantaggio unico rispetto a tutti gli altri in cui possono operare: la possibilità
di poter da subito applicare sul campo le conoscenze maturate nel corso degli studi, senza passare
attraverso il filtro assolutamente privo di senso (allo stato attuale) che è l'”esperienza minima”.
La competenza di un analista FEM non si basa sugli anni di esperienza, passati probabilmente
acquisendo più errori aziendali che “buone pratiche”, bensi sulla capacità di saper mettere in pratica dei
protocolli di validazione dei propri elaborati che devono seguire ben precisi standard, che verranno
esaminati fra poco.
Quindi, il vero ostacolo per l'inizio di una simile attività professionale è dato dalla difficoltà di recupero
dell'investimento iniziale.
La disponibilità recente di codici di calcolo FEM Open Source, di qualità equivalente a quella dei codici
commerciali, apre interessanti prospettive a chi voglia intraprendere una simile attività, in quanto non
solo i costi di start up vengono quasi azzerati, ma si possono fornire consulenze con una forte riduzione
dei costi per la committenza.
Si può favorire così la creazione di nuova domanda e di nuovi settori operativi, specie per le aziende
metalmeccaniche nuove o in difficoltà che vogliono avviare (o riavviare) la propria attività, sollevandosi
dall'onere dei costi di creazione di un settore di R&D al loro interno.
Stesso discorso vale per le nuove società di servizi che forniscono certificazione di prodotti nuovi (e di
loro revisioni) o di prodotti realizzati in paesi extra UE, in termini sia di direttiva 2006/42/CE recepita
dal D.Lgs. 17 del 27/01/2010 (Nuova Direttiva Macchine) che di Marcatura CE.
Differenza tra le tipologie
di licenze Open Source
relative ai programmi FEM considerati
I programmi di seguito presentati sono distribuiti con entrambi le tipologie di licenza Open
Source GPL ed LPGL. Si esaminano nel dettaglio i significati di queste due sigle.
La GNU General Public License, comunemente indicata con l'acronimo GNU GPL o semplicemente
GPL, è una licenza per software libero, originariamente stesa nel 1989 da Richard Stallman per
distribuire i programmi creati nell'ambito del Progetto GNU della Free Software Foundation (FSF). La
versione 2.0 di tale licenza è attualmente la licenza di software libero per antonomasia.
Contrapponendosi alle licenze per software proprietario, la GNU GPL assicura all'utente libertà di utilizzo,
copia, modifica e distribuzione. La GPL ha incontrato un gran successo fra gli autori di software sin dalla
sua creazione, ed è oggi la più diffusa licenza per il software libero, arrivata ormai alla versione 3.
La GNU Lesser General Public License (abbreviata in GNU LGPL o solo LGPL) è una licenza
di software libero creata dalla Free Software Foundation, studiata come compromesso tra la GNU
General Public License e altre licenze non-copyleft come la Licenza BSD, la Licenza X11 e la
Licenza Apache. Fu scritta nel 1991 (aggiornata nel 1999 e nel 2007) da Richard Stallman, con
l'ausilio legale di Eben Moglen.
La LGPL è una licenza di tipo copyleft ma, a differenza della licenza GNU GPL, non richiede che
eventuale software "linkato" al programma sia rilasciato sotto la medesima licenza.
La LGPL è principalmente usata per le librerie software. Il termine copyleft individua un modello di
gestione dei diritti d'autore basato su un sistema di licenze attraverso le quali l'autore (in quanto
detentore originario dei diritti sull'opera) indica ai fruitori dell'opera che essa può essere utilizzata,
diffusa e spesso anche modificata liberamente, pur nel rispetto di alcune condizioni essenziali.
Criteri di scelta
di un applicativo Open Source
per l'analisi strutturale FEM
in ambito meccanico.
È difficile stabilire il grado di difficoltà di tale scelta; di certo chi ha una minima esperienza nell'uso dei codici
FEM commerciali fatta in ambito accademico, magari sarà abituato ad interfacce grafiche di “facile” utilizzo,
che in realtà hanno solo lo scopo di rendere l'utilizzatore subito produttivo, a discapito della validità del
modello FEM realizzato.
Ciò vuol dire che tale tipo di interfaccia rende l'utente più inesperto meno cosciente della necessità di
ottenere un modello FEM quanto più possibile valido in termini di correttezza delle applicazioni delle
condizioni al contorno (carichi e vincoli).
Superato l'impatto iniziale di dover scrivere le poche righe del file in ingresso di un modello (o di modificarlo
quando generato in automatico), l'uso dei software di analisi FEM Open Source dà molte più possibilità di
valutare la validità del modello FEM realizzato e quella dei risultati ottenuti, grazie ai protocolli standard che
verranno esaminati successivamente.
Si tenga ben presente che questo tipo di validazione, per quanto riguarda i codici FEM commerciali, va
sempre fatta e comporta un costo; da ciò l'obbligo di sottoscrivere e pagare un contratto di assistenza, oltre
al costo di licenza stesso.
Di conseguenza risulta assolutamente priva di fondamento la leggenda metropolitana che vuole i codici FEM
commerciali “sicuri in termini di risultati forniti”, in quanto il codice fornisce risultati corretti a fronte di
modelli FEM correttamente formulati.
Nè tantomento l'utilizzo di un software commerciale è prerogativa di azzeramento delle responsabilità in
merito alle conclusioni che l'Ingegnere fornisce sulla base dei risultati dei calcoli da lui svolti.
Fatta ferma questa osservazione, un criterio di scelta iniziale in merito al codice FEM open source da
utilizzare è quello basato sulla tipologia di licenza con cui esso viene fornito.
In particolare la licenza GPL è tipica di un codice FEM in cui sia lo sviluppo che l'utilizzo è
completamente libero, vale a dire che sia il codice in sé che le librerie con cui viene sviluppato sono
rilasciate con licenza GPL. Tale licenza è tipica dei codici FEM Open Source che più si avvicinano a quelli
commerciali, come si vedrà in seguito.
Un codice FEM con licenza LGPL è del tutto analogo, in termini di possibilità di utilizzo, a quello di un
codice FEM GPL, con la differenza che le librerie con cui esso viene sviluppato possono avere una
licenza non GPL. Ciò comporta sia vantaggi che svantaggi: i vantaggi sono dati da una maggiore
vocazione del software alla personalizzazione (anche in termini di interazione con i codici FEM
commerciali), mentre gli svantaggi sono legati non solo alla maggiore difficoltà di apprendimento, ma
anche all'eccessiva mole della documentazione a disposizione unitamente ad una ristretta quantità di
tutorial e casi di studio. Infatti, come si vedrà successivamente, gli applicativi FEM con licenza LGPL
vengono spesso utilizzati per fornire soluzioni software professionali personalizzate a pagamento,
mentre i codici FEM GPL sono già “pronti” per un uso professionale, anche in termini di scambio dei
dati con i codici commerciali.
Stato dell'arte
dei codici di analisi FEM open source.
Risulta a questo punto legittimo porsi una domanda: chi sviluppa un codice FEM Open Source? La
risposta ad una domanda simile non è immediata.
Si pensa che gli sviluppatori siano delle persone mosse da una devozione alla divulgazione di
conoscenza, come i primi sviluppatori del sistema operativo Linux.
In realtà i codici di seguito esaminati nascono da applicativi ad uso interno, sviluppati presso importanti
realtà produttive ed enti di ricerca, messi di fronte alla scelta di far pesare o meno sulla loro committenza
i costi delle licenze indicati all'inizio (relativi ad una singola postazione di lavoro) maggiorati dei costi di
assistenza e di recupero sull'utile conseguito dall'azienda o dall'ente in questione.
Il fatto di aver reso pubblici questi codici sviluppati per uso interno, è stato, per le stesse realtà
produttive su citate, un insostituibile campo di validazione per i codici stessi, oltre ad un'occasione per
ricevere dall'utenza professionale che li impiega una insostituibile fonte di feedback e di supporto!
Senza considerare il conseguente flusso di comunicazioni che consente sia alla community che al singolo
utente di accrescere giorno dopo giorno le sue competenze, senza sostenere alcun costo di formazione!
Tali community lavorano come una sorta di cluster umano, in cui la conoscenza viene distribuita e poi
potenziata in termini di restituzione dei risultati ottenuti, analogamente al funzionamento di un cluster di
computer HPC per i calcoli ad alte prestazioni.
Risulta quindi fondamentale l'apporto del Web usato nella sua natura originaria di luogo di scambio di
informazioni.
Al fine quindi di esemplificare lo stato dell'arte dei principali codici FEM Open Source utilizzati, si vanno a
considerare i due principali codici più in dettaglio: CalculiX e Code Aster.
I principali codici FEM Open Source attuali:
CalculiX e Code Aster.
CalculiX
Questo codice FEM è stato sviluppato all'interno della MTU Aero Engines, acronimo di Motoren- und
Turbinen-Union, che è la principale azienda tedesca operante nel campo della produzione di motori
aeronautici per aerei ed elicotteri e nel settore di MRO (http://www.mtu.de/en/index.html). Ha fornito
i turboreattori per i seguenti velivoli: Airbus A380, Airbus A318, Airbus A319, Airbus A320, Airbus
A321, McDonnell Douglas MD-90, Boeing 777-200, Boeing 777-300, Eurofighter Typhoon, Airbus
A400M.
I suoi sviluppatori sono Guido Dhondt (motore di calcolo) e Klaus Wittig (pre – post processore di calcolo).
Guido Dhondt (1961) ha conseguito la laurea Ingegneria Civile presso l'Università Cattolica di Leuven, Belgio e
un dottorato di ricerca in Ingegneria Civile presso l'Università di Princeton (USA). Ha iniziato a lavorare per MTU
Aero Engines nel 1987, concentrandosi sulla ricerca riguardante la meccanica della frattura. Ultimamente, ha
lavorato sulle procedure automatiche di remeshing tridimensionale nell'ambito della previsione della
propagazione tridimensionale di fratture cicliche con il metodo FEM e le implementazioni dei modelli di contatto
(sia il modello penalty che quello di Mortar, per entrambe le tipologie di calcolo lineare statico e dinamico).
All'interno del progetto CalculiX, Guido Dhondt è responsabile della programmazione del motore di calcolo.
Essendo cresciuto in un'epoca in cui nacque C e FORTRAN era lo standard per i calcoli di ingegneria, il kernel di
CalculiX è scritto in un mix di C e FORTRAN. Le prime righe di codice sono state scritte nell'autunno del 1998, e
sono stati fortemente influenzati dal programma FEAP da Zienkiewicz e Taylor. In un primo momento inteso
come un semplice programma agli elementi finiti per il calcolo elastico lineare statico con elementi a 20 nodi di
tipo brick utilizzando l'integrazione ridotta, il progetto ha acquisito slancio proprio: sono stati aggiunti calcoli di
frequenza e di carichi di punta, formulazioni non lineari geometriche ed il comportamento non lineare del
materiale fu implementato sin dalla fine del 1999. Successivamente sono state introdotte la simmetria
strutturale ciclica, gli elementi di tipo shell e beam, i calcoli per la trasmissione del calore, la dinamica in regime
stazionario e la fluidodinamica computazionale e per moti in condotte monodimensionali.
Calculix è fornito in licenza GPL ed è liberamente scaricabile all'indirizzo
http://www.calculix.de/ nella sua versione Linux originale. La versione Windows è
scaricabile liberamente all'indirizzo http://www.bconverged.com/index.php ed è
costantemente supportata, oltre ad essere compilata sia per sistemi a 32bit che a 64
bit. Nello stesso sito è possibile registrarsi al costo una tantum di circa 50€ per poter
scaricare una versione estesa completa di convertitori file per formati 3D (STEP, IGES,
BREP, VRML, STL) e formati file di altri codici FEM.
L'utilizzo di questo software non è immediato, in quanto bisogna comunque scrivere il
file in ingresso (il cosiddetto “input-desk”). Ma la sintassi è molto semplice ed è analoga
a quella di Abaqus (ora DS Simulia), che va comunque conosciuta anche utilizzando
l'equivalente (e costoso, circa 45000 €) codice commerciale.
Sia dal sito originale che da quello della versione Windows è possibile scaricare una
documentazione molto ben curata ed aggiornata riguardante il motore di calcolo (ccx)
ed il pre – post processore (cgx). Quest'ultimo accetta in ingresso anche il formato dei
file di mesh di Netgen, applicativo Open Source per la generazione di mesh non
strutturate. Tale tipologia di mesh sono quelle più ampiamente usate nei calcoli
strutturali FEM in ambito meccanico.
Un tipico esempio di mesh non strutturata generata da Netgen ed importabile in Calculix cgx è la
seguente:
Netgen è scaricabile all'indirizzo http://sourceforge.net/projects/netgen-mesher/ ed è sviluppato da
Joachim Schöberl http://www.sfb013.uni-linz.ac.at/~joachim/ .
Code Aster
Code_Aster è un codice di calcolo FEM sviluppato principalmente dal dipartimento « Analyses
Mécaniques et Acoustiques » del servizio R&D (originariamente DER) di EDF - Électricité de France.
ASTER significa « Analyses des Structures et Thermo-mécanique pour des Études et des
Recherches ». È un software complesso, la cui realizzazione è cominciata nel 1989, per rispondere
alle necessità interne di EDF. È stato reso disponibile sotto la licenza GNU GPL in ottobre 2001. Il
kernel è programmato in Fortran, e molti add-ons complementari sono scritti in Python. Ha più di
un milione e mezzo di righe di codice, numerosi casi di test, oltre ad una enorme documentazione,
scritta principalmente in francese. Le versioni stabili vengono rilasciate circa due volte l'anno come
pacchetto per la compilazione. Queste versioni possono essere aggiornate settimanalmente con
l'ultima versione di sviluppo. È un risolutore che usa il metodo FEM per risolvere diversi tipi di
problemi meccanici, termici, acustici, sismici, ecc., sia lineari che non lineari.
Come pre – post processore di calcolo si usa Salome Platform, che è un software open source
rilasciato con licenza LPGL. Per un uso professionale necessita di opportuna programmazione delle
librerie che vengono fornite a corredo, non tutte rilasciate con licenza GPL.
Esiste comunque una versione di Salome e Code Aster sotto forma di suite di calcolo che si
chiama Salome Meca, liberamente scaricabile al sito http://www.code-aster.org ed arrivata
alla versione 2012.2, rilasciata con licenza LPGL il 23 luglio 2012.
Sebbene questo software sia molto apprezzato, risulta di difficoltà molto più elevata
rispetto a quella di CalculiX. In particolare l'input desk non ha la sintassi chiara ed
immediata di CalculiX.
La sintassi dei file di Code Aster è quella di uno script in Python, con l'inserimento dei dati
del materiale, della mesh e delle condizioni al contorno che sono, di fatto, istanze di
oggetti. La documentazione, in lingua francese, è molto dispersiva e di difficile gestione.
Inoltre per tale applicativo non è prevista una versione Windows.
Code Aster sia come risolutore che nella versione suite Salome Meca risulta molto
interessante all'interno di società di consulenza per lo sviluppo su commessa di
applicazioni FEM personalizzate.
Validazione dei risultati ottenuti in un analisi FEM.
L'associazione NAFEMS.
La validazione dei risultati ottenuti tramite un'analisi FEM viene ottenuta, come
detto all'inizio, confrontando i dati ottenuti con quelli teorici.
Ciò è ovviamente possibile da realizzare quando lo schema considerato è molto
semplice (ad es., nel caso del modello FEM di una trave a mensola, nei recipienti in
pressione ecc.).
Come comportarsi quando si vogliono validare i dati teorici di un modello FEM
molto complesso?
Qualora non sia possibile ridurre il modello ad un semplice schema strutturale, si
vanno ad indicare le zone di criticità della tensione rilevate a seguito dell'analisi
FEM. Quindi si attesta la bontà dei risultati ottenuti allegando al proprio report uno
di supporto all'interno del quale si riportano i risultati ottenuti con il proprio codice
di calcolo nell'analisi dei NAFEMS Standard Benchmarks, confrontandoli con quelli
ottenuti con i codici di calcolo di riferimento (ad es., Nastran, Ansys ed Abaqus).
Cos'è NAFEMS? NAFEMS (The International Association for the Engineering
Analysis Community) è un' associazione internazionale senza scopo di lucro e
svincolata da qualsiasi logica commerciale, la cui missione è unicamente quella di
promuovere l’impiego corretto ed affidabile delle Tecnologie di Simulazione
Numerica, fornendo un costante aggiornamento e qualificazione delle tecnologie
informatiche disponibili. L’associazione, fondata nel 1983, costituisce il riferimento
principale per le tematiche suddette in molti paesi in tutto il mondo, tra cui
l’Italia.
Gli standard benchmarks sono una pubblicazione periodica di NAFEMS, all'interno della quale vengono
riportati i casi tipici (standard) di studio (benchmarks) per verificare la bontà dei risultati ottenuti a seguito di
un'analisi FEM. Tale pubblicazione risulta essere il riferimento a livello internazionale nel settore dell'analisi
numerica e della simulazione in merito alla validazione dei codici di calcolo. I principali benchmark sono i
seguenti:
●
LE1 Elliptic membrane (membrana ellittica soggetta a pressione esterna)
●
LE2 Cylindrical shell patch test (test di convergenza per un guscio cilindrico)
●
LE3 Hemisphere-point loads (carichi puntuali su una semisfera)
●
LE4 Axisymmetric hyperbolic shell, edge loading (guscio parabolico assialsimmetrico caricato sul bordo)
●
LE5 Z-section cantilever (trave a mensola con sezione a Z)
●
LE6 Skew plate, normal pressure (piastra sghemba soggetta a pressione normale)
●
LE7 Axisymmetric cylinder/sphere – pressure (cilindro o sfera assialsimmetrica soggetta a pressione)
●
LE8 Axisymmetric shell pressure (guscio assialsimmetrico soggetto a pressione)
●
LE9 Axisymmetric branched shell – pressure (guscio ramificato soggetto a pressione)
●
LE10 Thick plate – pressure (piastra spessa soggetta a pressione)
●
LE11 Solid Cylinder/Taper/Sphere -- temperature
●
(cilindro solido rastremato semisferico soggetto a carico termico)
La raccolta di questi benchmarks è reperibile all'indirizzo:
http://www.caesarsystems.co.uk/NAFEMS_benchmarks/standardbm.html
da dove è possibile scaricare i modelli 3D su cui effettuare le analisi FEM seguendo le
indicazioni incluse.
I benchmarks prima elencati risultano del tutto esaustivi per il suddetto report a corredo
nell'ambito di analisi FEM strutturali in ambito meccanico.
Grazie dell'attenzione!
Ing. Stefano Vinto

Applicativi CAE Open Source per l`Analisi Strutturale FEM in ambito

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