esercitazione 3 - Corsi a Distanza

ESERCITAZIONE 3
• VALUTARE GLI EFFETTI DELLE IMPUREZZE SULLA RESISTIVITÀ.
• PRENDERE IN CONSIDERAZIONE
IL COMPORTAMENTO DI UN CONDUTTORE
•
•
•
•
PERCORSO DA CORRENTE ALTERNATA
TRATTARE IL CASO PARTICOLARE DI UN CONDUTTORE CILINDRICO (EFFETTO
PELLE).
PRESENTARE LE PROPRIETÀ ELETTRICHE E NON ELETTRICHE DEI MATERIALI
CONDUTTORI TECNICAMENTE PIÙ IMPORTANTI.
EFFETTUARNE UN ESAME COMPARATIVO.
DESCRIVERNE I PRINCIPALI IMPIEGHI.
EFFETTO DELLE IMPUREZZE SUρ
Per un metallo il valore della resistività è tanto minore quanto più è elevata la sua purezza.
La presenza di tracce di altri metalli, anche se con più alta conducibilità, costituisce un elemento di
disordine della struttura microscopica che ostacola il moto degli elettroni.
Il valore della resistività è influenzato, oltre che dalla struttura microscopica dei metalli, anche dalla
loro struttura micro-macroscopica, di particolare importanza nel caso delle leghe (Figg. 3.1, 3.2,
3.3, 3.4).
RESISTIVITÀρ
P
Si
Sb
Ni
Ag
PERCENTUALE DI IMPUREZZE
0,05
0,1
rame puro
0,15
Figura 3.1 - Resistività del rame in funzione della concentrazione di vari elementi
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Co
variazione di ρ Ωm 10-8
Fe
Ni
NUM. ATOMICO
8
As
4
Ge
Ga
Cu
Zn
26 27 28 29 30 31 32 33
34
Figura 3.2 - Variazione della resistività del rame per l'aggiunta dell'1% atomico di metalli sulla stessa
riga del sistema periodico
RESISTIVITÀ ρ
10 CONCENTRAZIONE % DI Au
Figura 3.3 - Variazione della resistività del rame in funzione della concentrazione di oro
23
0,3
0,2
0,1
resistività ρ Ωm 10-8
0,4
Cu + 3% Ni
Cu + 2% Ni
Cu puro
100
200
300
T ( oK)
0
Figura 3.4 - Resistività del rame e di due leghe di Ni in funzione della temperatura
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COMPORTAMENTO DI UN CONDUTTORE
IN CORRENTE ALTERNATA
DISTRIBUZIONE DIJ NELLA SEZIONE DI UN CONDUTTORE
La distribuzione uniforme della densità di corrente J nella sezione di un conduttore rende minime le
perdite per effetto Joule.
La definizione di resistenza data precedentemente prevede l'applicazione di una d.d.p. continua, a cui
consegue una distribuzione uniforme di J. Si ottiene quindi una Rdc. pari alla pendenza del
diagramma tensione - corrente.
In corrente alternata, il campo magnetico generato dalla corrente stessa rende il modulo del vettore J
variabilenella sezione del conduttore. In questo caso non e' più definibile una
R come rapporto V/I
Si può invece definire una RAC sulla base della misura o del calcolo delle perdite in corrente
alternata PAC nel conduttore:
RAC = PAC / I 2
dove I è in questo caso il valore efficace della corrente R
e AC > RDC.
EFFETTO PELLE
Applichiamo le considerazioni precedenti ad un conduttore cilindrico omogeneo avente diametro D.
Esso può essere considerato come suddiviso in un elevato numero di conduttori coassiali elementari
di uguale area, isolati fra loro e posti tutti elettricamente in parallelo.
r
D
Figura 3.5 - Suddivisione di un conduttore in conduttori elementari
Il flusso concatenato con ogni singolo conduttore elementare, varia con la distanza dall'asse del
conduttore stesso, ed e` massimo per il conduttore centrale e minimo per i conduttori più esterni.
Quindi l'induttanza diminuisce passando dai conduttori elementari situati vicino all'asse, ai conduttori
elementari situati alla periferia del conduttore cilindrico.
Pertanto la corrente alternata, e quindi la densità di corrente, dovendosi distribuire fra i conduttori
elementari in ragione inversa della relativa impedenza, sarà maggiore alla periferia, dove la reattanza
è minore, e minore nella zona centrale.
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IJI = σ
σ medio
r
D/2
D conduttore
Figura 3.6 - Distribuzione della densità di corrente in un conduttore cilindrico in A.C.
L’effetto pelle dipende dai seguenti fattori:
• dalla frequenza f; infatti al crescere di f aumenta il peso della reattanza induttiva X rispetto alla
resistenza RDC e quindi cresce la disuniformità diJ.
• dalla resistività ρ; Infatti con il crescere di ρ aumenta il peso di RDC rispetto ad X, e quindi
l'effetto pelle diminuisce.
• dalla permeabilità magnetica µ; al crescere di µ cresce il flusso concatenato Φ, quindi cresce
l'induttanza L e pertanto aumenta l'effetto pelle, che sarà particolarmente elevato nel caso di
conduttori ferromagnetici o inseriti in materiali ferromagnetici.
h
0
σ
Figura 3.7 - Andamento della densità di corrente
σ in un conduttore immerso
in una cava di materiale ferromagnetico
La trattazione matematica dell’effetto pelle è particolarmente complessa. Possiamo tuttavia
riassumere i risultati più significativi, che applicheremo, come caso particolare al rame.
Definiamo un coefficiente di penetrazione:
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2ρ
2 π fµ
a =
che risulta tanto minore quanto più è sensibile l’effetto pelle.
Per
r = D/2 << a
il coefficiente di penetrazione rappresenta lo spessore di un conduttore equivalente che, in corrente
continua (s uniforme), ha la stessa resistenza del conduttore reale alla frequenza f. In genere a 50 Hz
l’effetto pelle può essere trascurato.
Per a/r > 1 si può scrivere:
RAC = RDC [1 + 1/48 (r/a)4]
per il rame si ha m = 1 e quindi:
a cu =
0, 637⋅ 10−1
f
m
a 50 Hz
a = 9,003 mm
Se si calcolaRAC per un conduttore con un diametro di 9 mm e ad una frequenza di 50 Hz si:ha
R50 = RDC (1 + 1/48 0,54) = 1,0016 RDC
In queste condizioni la disuniformità della densità di corrente è praticamente trascurabile.
Tabella 3.1 Valori del coefficiente di penetrazione e del rapporto
RAC /RDC in funzione della
frequenza per un conduttore di raggio di 4,5 mm.
f (Hz)
50
100
250
500
1.000
2.500
5.000
10.000
a (mm)
9,33
6,6
4,17
2,95
2,08
1,32
0,93
0,66
27
R AC /R DC
1,0016
1,0045
1,028
1,032
1,045
3,81
12,4
46
a in funzione di f.
a
10
1
1
10
100
1000
10000
0,1
f (Hz)
Figura 3.8 - Coefficiente di penetrazione in funzione della frequenza
RAC/RDC in funzione di f.
50
45
RAC/RDC
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0
2000
4000
6000
8000
10000
f (Hz)
Figura 3.9 - Coefficiente di penetrazione in funzione della frequenza
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RAME E SUE LEGHE
IL RAME È IL MATERIALE
NELL’INDUSTRIA ELETTRICA
.
CONDUTTORE
PIÙ
LARGAMENTE
USATO
MOTIVI PRINCIPALI
:
• Elevata conducibilità elettrica (seconda solo rispetto all’argento).
• Ottime proprietà tecnologiche: elevata trafilabilità, facilità di laminazione a caldo e a freddo,
saldabilità....
• Elevate caratteristiche meccaniche anche a bassa temperatura.
• Facile riutilizzo dei rottami.
• Formazione di leghe con altri metalli, con buone caratteristiche elettriche e meccaniche.
RAME PER USO ELETTRICO
AD ELEVATA PUREZZA (99,9 %) PER OTTENERE LA MASSIMA CONDUCIBILITÀ.
In base al trattamento a caldo a cui viene sottoposto può essere ricotto (alta γ, basse caratt. mecc.), o
rincrudito (bassa g, elevate caratt. mecc.).
TIPI DI RAME
Rame “TOUGH PITCH”: Contiene 0,02 -0,05 % di ossigeno sotto forma di ossidulo di rame.
Ciò facilita la lavorabilità a caldo, migliora la conducibilità, perché l’ossigeno si combina con le
impurezze formando composti insolubili nel rame.
l Si hanno i tipi.
– Tough pitch elettrolitico (Cu - ETP).
– Tough pitch raffinato a fuoco ad alta conducibilità elettrica (Cu - FRHC).
Rame “OXIGEN FREE”: Si ottiene fondendo i catodi in forni ad induzione in atmosfera riducente o
inerte. E’ necessario usare questo tipo di rame in presenza di idrogeno che, ad alta temperatura,
potrebbe diffondere nel rame e formare acqua ad alta pressione con infragilimento del metallo.
oC pari a
I tipi di rame sopra descritti hanno conducibilità a 20
58 m/Ω
Ω mm2
(ρ
ρ = 0,017241 Ω mm2/m)
Questo valore di conducibilità si pone pari a:
100% IACS.
La scala IACS (International Annealed Copper Standard) è una scala comparativa della conducibilità
elettrica adottata internazionalmente. In pratica un rame molto puro può superare il 100 % IACS
(TAB. 10.1).
Tabella 3.2 Conducibilità IACS a 20 ° C di alcuni conduttori
Metallo
Un. IACS
Note
Rame ricotto 100 %
99,9 %
Rame crudo
97 %
99,9 %
Rame ricotto 103 %
99,999 %
Rame
103,5 % Max. Teor.
Argento
106 %
Alluminio
62 %
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CARATTERISTICHE MECCANICHE DEL RAME
• Le caratteristiche meccaniche mostrano una netta dipendenza dal grado di incrudimento del rame.
• Dal punto di vista chimico il rame si ossida all’aria, l’ossido, ad elevata resistività, forma uno strato
protettivo che protegge il rame da ulteriori ossidazioni.
• Il rame è attaccato chimicamente dallo zolfo.
Tabella 3.3 Proprietà del rame confrontate con quelle di altri conduttori
Metallo
Argento
Rame ricotto
Rame crudo
Oro
Al ricotto
Al crudo
Densità
Carico
Temp.
α
γ
3
o
(20 C) (Un. % IACS) [kg/dm ] rottura traz.
fusione o C
2
[ °C -1 ]
[N/mm ]
0,0038
106
10,492
300
960,5
0,00393
100
8,89
240
1083
0,00381
97
8,89
400
1083
0,006
75
19,25
220
1063
0,004
62
2,7
100
658
0,004
61
2,7
200
658
LEGHE DI RAME
SONO NORMALMENTE IMPIEGATI TRE TIPI DI LEGHE DI RAME:
RAMI BASSOLEGATI, CON MENO DELL’ 1% DI ALTRI METALLI.
RAMI A TITOLO ELEVATO CON PIÙ DEL 1% DI ALTRI METALLI.
LEGHE DI RAME PROPRIAMENTE DETTE.
RAMI BASSOLEGATI
• Rame all’argento, (Ag 0,02 - 0,25%):
– per collettori ed avvolgimenti di rotore (resiste allo scorrimento plastico).
• Rame al cadmio - stagno, Cd 0,2 - 1 %, Sn 0,2 - 1 %):
– bronzo telefonico (alta resistenza a trazione).
• Lega da bonifica, (Cr 1%):
– ottime proprietà meccaniche,γ = 80 % IACS.
•
•
•
•
RAMI A TITOLO ELEVATO
Cu, Si (3%), Mn (0,7 - 1 %):(everdur) data l'elevata resistenza alla corrosione sono impiegate per
parti di interuttori.
Cu, Be (1,6 - 2,1 %) più piccole percentuali di Ni, Co, Fe.
Cu, Co (2 - 3 %), Be (0,4 - 0,8 %) più piccole percentuali di Ni, Fe.
Cu, Ni (1 - 4,5 %), Si (0,4 - 1,3 %).
LEGHE DI RAME
• Ottoni [Cu, Zn (10 - 35 %)]: bulloneria da quadro (ottone Muntz 40% Zn, 1-2%Pb)
• Bronzi fosforosi [Cu - Sn (2 - 10 %)]: la presenza di tracce di fosforo conferisce alla lega una
grande resistenza meccanica (linee telegrafiche, fasciatura matasse rotoriche).
• Cuprallumini [Cu, Al (5 - 10 %)]: presentano una buona resistenza all'usura ed agli agenti chimici
(anelli rotorici, fasciatura matasse rotoriche, etc.)
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ALLUMINIO E SUE LEGHE
È L’UNICO MATERIALE CHE PUÒ ESSERE REALMENTE ALTERNATIVO AL RAME
PER IL TRASPORTO DELL’ENERGIA ELETTRICA.
CARATTERISTICHE PRINCIPALI:
• Bassa densità 2,7 kg/dm3 (circa 1/3 di quella del rame)
.
• Prezzo spesso inferiore a quello del rame.
• ρ = 0,0284 Ωmm2/m a 20 oC; γ = 62% IACS.
• Resistenza meccanica modesta (circa 1/2 di quella del rame ed ha perciò bisogno di un'anima in
acciaio che sopporti gli sforzi meccanici).
• All'aria si ricopre di un ossido isolante che lo protegge dalgi agenti esterni.
• Bassa temperatura di fusione pari circa a 660° (la ricottura avviene percio a temperature di circa
250-300° C).
• Maggiori difficoltà di saldatura.
• Buone proprietà tecnologiche.
• Facilità di laminazione ed estrusione anche a freddo.
•
•
•
•
•
IMPIEGHI DELL’ALLUMINIO
CONDUTTORI ALLUMINIO ACCIAIO PER LINEE AEREE.
CAVI PER MEDIA TENSIONE.
AVVOLGIMENTI DI TRASFORMATORI SOPRATTUTTO IN NASTRO ED IN FOGLIO.
SCHERMI ELETTROSTATICI.
ARMATURE DI CONDENSATORI.
PRINCIPALI LEGHE DELL’ALLUMINIO
Aldrey: Al 98,5 - 99%, piccole percentuali di Si e Mg. Elevata resistenza meccanica (300 - 350
N/mm2), buona conducibilità (54% IACS), resiste alla corrosione.
Anticorodal: Al + Si 1% + Mg 0,6% + Mn 0,3%. Elevata resistenza alla corrosione, usata per
accessori di linea e per connessioni.
IMPIEGHI DELL’ORO E DELL’ARGENTO
La conducibilità dell'argento, tenendo conto del costo, non ne giustifica l'uso come conduttore.
L'argento però, come anche l'oro, essendo un metallo nobile è caratterizzato da una ottima resistenza
agli agenti chimici. Esso presenta perciò un'ottima resistenza agli acidi (solo l'acido solforico ad alta
concentrazione lo intacca) ed una elevata resistenza all'ossidazione. Viene utilizzato principalmente
nel rivestimento dei contatti.
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