Calcolo della radice quadrata di un numero Algoritmo di Erone

Calcolo della radice quadrata di un numero
Algoritmo di Erone
Esistono diversi algoritmi, procedimenti di calcolo, che permettono di calcolare la
radice quadrata di un numero.
efficacia é usato in tutte le calcolatrici e nei linguaggi di programmazione.
Per calcolare la radice di un numero L costruiamo un quadrato di area L, il suo
lato è proprio la radice di L.
Inserire il valore di L come argomento della funzione Maple sqrt(x).
>
L:=213.0:
sqrt(L);
14.59451952
(1)
Utilizziamo il metodo delle approssimazioni successive e partiamo da un
rettangolo i cui lati L1 = h e L2 = L/h.
L'area del rettangolo Arett= L1 * L2 = L
Scegliamo h minore di L (ad esempio h=0.9 L).
> n:=1;
h:=0.9*L:
L1:=h;
L2:=L/h;
Arett:=L1*L2;
(2)
> n:=n+1;
L1:=(L1+L2)/2; # media aritmetica dei lati del rettangolo
L2:=L/L1;
Arett:=L1*L2;
(3)
> n:=n+1;
L1:=(L1+L2)/2;
L2:=L/L1;
>
Arett:=L1*L2;
(4)
> n:=n+1;
L1:=(L1+L2)/2;
L2:=L/L1;
Arett:=L1*L2;
(5)
> n:=n+1;
L1:=(L1+L2)/2;
L2:=L/L1;
Arett:=L1*L2;
(6)
> n:=n+1;
L1:=(L1+L2)/2;
L2:=L/L1;
Arett:=L1*L2;
(7)
> n:=n+1;
L1:=(L1+L2)/2;
L2:=L/L1;
Arett:=L1*L2;
(8)
>