Velocità di massima produzione

ITIS “OTHOCA” ORISTANO
VALUTAZIONI DI CARATTERE
ECONOMICO
Prof. Ignazio Peddis A.S. 2007/08
Prof. Ignazio Peddis A.S. 2007/08
Valutazioni economiche sulla velocità di taglio
●
Le condizioni di taglio diventano un problema di
ottimizzazione
che
si
riconduce
alla
determinazione della velocità di:
–
1) minimo costo;
–
2) massima produzione;
–
3) massimo profitto;
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2) Velocità di massima produzione
●
●
In questo secondo caso si considerano i tempi
necessari a ciascuna operazione (anziché i costi di
ogni operazione come al punto 1), che compone il
processo.
Il tempo di operazione To diventa:
●
To =Tp+Tm+Tcu٠Tm/T
●
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Tp = tempo preparazione macchina;
Tm = tempo macchina;
Tcu = tempo cambio utensile;
T = tempo durata tagliente;
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2) Velocità di massima produzione
●
Per il calcolo della velocità di massima
produzione si esplicita la formula del
tempo di operazione To in funzione:
●
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dell'unità di volume asportato;
della velocità di taglio;
della durata dell'utensile
e si uguaglia a zero la derivata dell'equazione
ottenuta.
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2) Velocità di massima produzione
Il tempo necessario ad asportare l'unità di volume è
dato dalla
To
v
V
da cui
●
T=
To
V
T v= =[
Tp
np⋅⋅d⋅p⋅L

⋅L⋅d
1000⋅⋅d⋅p⋅L⋅a⋅V t 

⋅L⋅d⋅T cu
1000⋅⋅L⋅d⋅p⋅a⋅T⋅V t 
semplificando e ponendo
B1 =
Tp
np⋅⋅d⋅p⋅L
1
B2= 1000⋅⋅d⋅p⋅L⋅a⋅V

t
B3 =
Tcu
1000 p⋅a
]
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2) Velocità di massima produzione
●
si ha che il tempo per unità di volume risulta
B2
Vt
T v =B1 B3
V
 1n −1
t
 1n 
C
derivando e uguagliando a zero la Tv:
B2
[∂B1 V B3
t
∂ V t 
V
1
 n −1
t
 1n 
C
]
=0
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2) Velocità di massima produzione
●
si ottiene la velocità di massima produzione (Vmax p)
V max p. =C⋅[
B2 1
n
B3  1n −1
]
la durata dell'utensile corrispondente alla
velocità di massima produzione sarà data da:
1
n
Tmax p.= −1
B3
B2
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2) Velocità di massima produzione
B2
Vt
T v =B1 B3
V max p. =C⋅[
V
 1n −1
t
 1n 
C
B2 1
n
B3  1n −1
]
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2) Velocità di massima produzione
●
Se si confrontano i due diagrammi
(costo per unità di
volume in funzione della Vt, e tempo operazione per unità di
volume in funzione della Vt) si evidenzia che la Vmax p. è
maggiore della Vmin c.
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2) Velocità di massima produzione
L'intervallo (Vmax p.-Vmin c.)
rappresenta il margine di
compromesso tra le due
esigenze (massima produzione
e minimo costo).
nell'ipotesi in cui il costo
dell'utensile sia trascurabile
Vmax p. e Vmin c. coincidono
la scelta della velocità va
fatta in modo tale da
conciliare sia la produzione
che i costi cioè la velocità di
massimo profitto
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2) Velocità di massima produzione
●
Ricordando la formula per la durata dell'utensile
corrispondente alla velocità di minimo costo (Tmin. c.)
si ha che il rapporto
Tmin.c.
T max p.
=
M TcuCut 
M⋅T cu
si osserva che le durate tendono ad essere uguali
quando il costo dell'utensile risulta essere
trascurabile rispetto al costo unitario del posto di
lavoro (M)