relazione illustrativa, sui materiali e di calcolo

COMUNE DI OFFIDA
(Provincia di Ascoli Piceno)
RESTAURO DELL’ANTICA FORNACE DI OFFIDA
Primo stralcio finanziato ai sensi del D.P.R. n. 76/1998
"Ripartizione della quota dell'otto per mille per l'anno 2010” con DPCM 10/12/2010
PROGETTO ESECUTIVO
Relazione illustrativa
Relazione sui materiali e sulle dosature
Relazione di calcolo
ai sensi delle Norme Tecniche per le Costruzioni D.M. 14/01/2008
Progetto redatto da:
dott. arch. Romano Pellei
Studio tecnico associato AIT – Mc
dott. ing. Raffaele Grisostomi
dott. arch. Romano Pellei
Calcoli strutturali:
dott. ing. Raffaele Grisostomi
Studio tecnico associato AIT – MC
Aprile 2012
1
RELAZIONE ILLUSTRATIVA
DESCRIZIONE GENERALE DELL’OPERA
L'intervento di progetto riguarda le opere per il restauro dell'Antica fornace e relativo
adeguamento sismico. Il progetto sarà realizzato nel complesso posto a sud di Offida (AP), compreso
tra la strada comunale e la Provinciale “Mezzina”, in corso di adeguamento, e si riferisce, per quel che
riguarda l’intervento di primo stralcio, al rifacimento della copertura del corpo centrale ed al
consolidamento delle relative strutture di sostegno.
In particolare, il primo stralcio riguarda il più antico edificio costituito dall’antica Fornace
Hoffmann, con un primo finanziamento concesso ai sensi del D.P.R. n. 76/1998 "Ripartizione della
quota dell'otto per mille per l'anno 2010” con DPCM 10/12/2010.
L’impianto complessivo dell’ex Fornace, di notevole estensione e composto da più edifici di
tipo produttivo, appare in stato di accentuato degrado, aggravatosi nei mesi scorsi con ulteriori crolli
della struttura di copertura.
Si interverrà provvedendo al completo rifacimento del tetto che, già dissestato per il lungo
stato di abbandono, ha subito ulteriori gravissimi danni a seguito degli eccezionali fenomeni
meteorologici che si sono avuti negli anni trascorsi ed in particolare con le copiose nevicate del mese
di febbraio di questo anno.
Diverse parti della copertura sono crollate, con il manto in coppi in gran parte demolito e le
strutture lignee dissestate ed in parte con elementi mancanti o danneggiati; gli stessi pilastri di
sostegno in laterizio risultano fessurati ed in alcuni casi hanno subito crolli parziali o totali.
La proprietà delle aree d’insediamento dell’insieme di edifici è pubblica, di “Energie Offida srl”,
a totale capitale pubblico del Comune di Offida.
Il manufatto della Fornace Hoffmann di mq. 1000 circa, e formato dal compatto corpo murario
del forno omonimo, che contiene all’interno le due gallerie laterali di cottura dei laterizi ed il vano
centrale di raccolta dei fumi fino a raggiungere il camino. Le murature perimetrali e la copertura piana
presenta una discreta consistenza, mentre il soprastante loggiato protetto da un tetto con strutture
costituite da capriate in legno di particolare interesse, da mantenere nella loro conformazione e
ripristinare, risulta in gran parte assai deteriorate e con manto di copertura in parte crollato.
Trattandosi di edificio soggetto a vincolo della Soprintendenza, l’intervento sarà condotto
secondo i criteri del restauro conservativo, con utilizzo di componenti strutturali simili a quelli originari.
L’orditura principale e secondaria della copertura sarà ricostruita in legno ed il soprastante
manto ricomposto con pianelle e coppi, parte di recupero e parte nuovi.
2
I pilastri di sostegno verranno ricostruiti in muratura, provvedendo però a consolidarli con
inserimento di HEA in acciaio, su proprie fondazioni .
Le fondazioni sono del tipo a travi rovesce impostate sullo strato delle peliti massive alterate
(a) subaffioranti.
I calcoli per l'adeguamento sismico terranno conto separatamente della struttura della
copertura e della parte in muratura.
La struttura di copertura è formata da telai ad interasse di 4,50 m composti da pilastri in
acciaio HEA180 sui quali sono impostate capriate in struttura lignea con puntone in legno massiccio
28x28, catena 28x28 , terzere 20x20, controventi di falda e controventi di parete sulla parte esterna
del portico che sarà costruito in altra fase.
Detta struttura è calcolata svincolata completamente da quella in muratura esistente che
comunque sarà consolidata e verificata in altro modello di calcolo.
NORMATIVA DI RIFERIMENTO
Il calcolo delle opere si è svolto nel rispetto della seguente normativa vigente:
•
D.M. 14/01/2008 - Nuove Norme tecniche per le costruzioni;
•
Circolare Ministero Infrastrutture e Trasporti 02/02/09, n. 617 Istruzioni per
l’applicazione delle “Nuove norme tecniche per le costruzioni” di cui al D.M. 14 gennaio 2008.
CARICHI E COMBINAZIONI DI CALCOLO
Le azioni agenti sono principalmente:
-
pesi propri (strutturali e non strutturali)
-
azione della neve
-
azione del vento
-
azione sismica
Per l’analisi dei carichi, i valori adottati sono:
CARICO COPERTURA
Peso proprio struttura secondaria
=
5 Kg/mq
Pesi permanenti:
TOTALE
pianellato = 50 Kg/mq
rasatura di calce = 20 Kg/mq
manto in coppi = 75 Kg/mq
150 Kg/mq
3
CARICO NEVE
Il carico neve è valutato mediante la seguente espressione:
qs = µ i ⋅ qsk ⋅ CE ⋅ Ct
dove:
qs è il carico neve sulla copertura
µ i è coefficiente di forma della copertura
qsk è il valore caratteristico di riferimento del carico neve al suolo
CE è il coefficiente di esposizione = 1
Ct è il coefficiente termico = 1
Dato che la struttura è simmetrica, i valori di carico neve da considerare sono i seguenti:
per la ZONA II
  a 2 
qsk = 0,85 1 +  s  
  481  
qsk = 1,028 KN/m
2
con
2
per as = 220 m
µ i = 0,8
2
qs = 0,822 KN/m = 82 Kg/m
I valori dei coefficienti di combinazione valgono rispettivamente (Tab. 2.5.1 della Norma)
CATEGORIA/AZIONE VARIABILE
Ψ0j
Ψ1j
Ψ2j
VENTO
0,6
0,2
0
NEVE a quota ≤ 1000m s.l.m.
0,5
0,2
0
4
CARICO VENTO
La pressione del vento è data dall’espressione:
qw = qb ⋅ c e ⋅ c p ⋅ cd
dove:
qb è la pressione cinetica di riferimento
ce è il coefficiente di esposizione
cp è il coefficiente di forma
cd è il coefficiente dinamico = 1
in zona 3,
categoria di esposizione III,
qb = 455,6 N/m
vb = 27 m/s
2
COEFFICIENTE DI ESPOSIZIONE
Dato che l’altezza della costruzione è maggiore di zmin, il coefficiente di esposizione è dato
dalla seguente espressione:
ce (z ) = k r 2 ⋅ ct ⋅ ln(z / z0 ) ⋅ [7 + ct ⋅ ln(z / z0 )]
CATEGORIA DI ESPOSIZIONE
DEL SITO
kr
III
0,20
z0
zmin
(m)
(m)
0,10
5
per z ≥ zmin
ce (z ) = (0,20 )2 ⋅ 1 ⋅ ln(15 / 0,10 ) ⋅ [7 + ct ⋅ ln(15 / 0,10 )] = 2,4
COEFFICIENTE DI PRESSIONE ESTERNA
Falda con pendenza α pari a 23°, vento ortogonale alla direzione del co lmo:
Sopravento: c pe = −1,0 + (α + 15 ) / 75 = -0,493
c pe = α / 75 = 0,306
Sottovento: c pe = −0,6 + (α − 15 ) / 100 = -0,52
Sopravento: qw = - 455,6x0,493x2,4 = - 539,1 N/m2
5
qw = + 334,59 N/m
Sottovento:
2
qw = - 455,6x0,52x2,4 = - 558,6 N/m2
Nel caso in esame si osserva che l’entità del vento in depressione non è in grado di
sollevare la struttura o parte di essa e quindi non si considerano combinazioni di tale tipo;
d’altro canto il contributo dell’azione del vento in pressione è molto modesto.
CLASSE DI DURATA DEL CARICO
DURATA DEL CARICO
ESEMPIO
Permanente
Più di 10 anni
PESO PROPRIO
Breve durata
Meno di 1 settimana
NEVE
Istantaneo
----
VENTO, SISMA
Categoria di esposizione 2
K1= 0,8
Classe di durata del carico BREVE
6
RELAZIONE SUI MATERIALI E SULLE DOSATURE
(ai sensi dell’art. 65 del D.P.R. n. 380 del 06/06/01
e delle Norme Tecniche per le Costruzioni approvate con D.M. 14/01/2008)
Tutti i materiali da adoperare dovranno essere di ottima qualità e dovranno essere messi in opera
con ogni cura ed in particolare dovranno essere usati:
1.1 - LEGANTI, INERTI ED AGGREGATI
- Leganti per il calcestruzzo: devono impiegarsi esclusivamente i leganti idraulici previsti dalle
disposizioni vigenti in materia, dotati di certificato di conformità e rispondenti alla norma armonizzata
UNI EN 197, purché idonei all’impiego previsto nonché, per quanto non in contrasto, conformi alle
prescrizioni di cui alla Legge 26/05/1965 n. 595.
- Aggregati per il calcestruzzo: rispondenti alle prescrizioni di cui alla UNI EN 12620 e per gli
aggregati leggeri, alla norma europea armonizzata UNI EN 13055-1.
- Inerti naturali o di frantumazione: costituiti da elementi non gelivi e non friabili, privi di sostanze
organiche, limose o argillose, in proporzioni nocive all'indurimento del conglomerato ed alla
conservazione delle armature metalliche;
- Ghiaia o pietrisco: di dimensioni massime commisurate alle caratteristiche della carpenteria, del
getto ed all'ingombro delle armature metalliche;
1.2 - ACQUA
- Acqua: (conforme alle Norme UNI EN 1008/2003) limpida, priva di sali in percentuali dannose, non
aggressiva e in quantità strettamente necessaria e comunque;
1.3 - ADDITIVI
- Additivi: devono essere conformi alla Norma europea armonizzata UNI EN 934-2.
1.4 - CALCESTRUZZO
- Calcestruzzo: secondo le indicazioni in merito riportate nel punto 11.2.10 e comunque rispondente
alle norme UNI EN 1992-1-1 con
classe di esposizione: XC2 (FONDAZIONE)
classe di resistenza: Rck30Mpa
rapporto acqua/cemento massimo: 0,55
7
contenuto di cemento minimo: 280 Kg/mc
diametro massimo dell’inerte: 20 mm
classe di consistenza allo scarico (UNI 9418): S4
controllo di accettazione (D.M. 14/01/2008 § 11.2.5.1 Tab. 11.2.I): tipo A
Tutte le caratteristiche sopra indicate devono essere riportate nella bolla di consegna.
E' vietata qualunque riaggiunta d'acqua in cantiere e prima di ogni getto sarà avvisata la
Direzione dei Lavori.
Per travi, setti, solette e pilastri
1.5 - ACCIAIO PER CEMENTO ARMATO
E’ ammesso esclusivamente l’impiego di acciai saldabili qualificati secondo le procedure di cui al §
11.3.1.2 delle NTC/2008 e controllati con le modalità riportate nel § 11.3.2.11.
- l’acciaio tipo B450C non ossidato, non corroso, senza difetti superficiali, di sezione integra, senza
sostanze superficiali che possano ridurre l'aderenza al conglomerato controllato in stabilimento,
saldabile, rispondente alle seguenti caratteristiche:
Tab. 11.3.Ia
e deve rispettare i requisiti indicati nella seguente tabella:
Tab. 11.3.Ib
CARATTERISTICHE
Tensione caratteristica di snervamento
Tensione caratteristica di rottura
REQUISITI
fyk
ftk
(ft/fy)k
(fy/fynom)k
Allungamento
( Agt )k
Diametro del mandrino per prove di piegamento
a 90 ° e successivo raddrizzamento senza
cricche:
Φ < 12 mm
12≤ Φ ≤ 16 mm
per 16 < Φ ≤ 25 mm
per 25 < Φ ≤ 40 mm
≥ fy nom
≥ ft nom
≥1,15
<1,35
≤ 1,25
≥ 7,5 %
FRATTILE
(%)
5.0
5.0
10.0
10.0
10.0
4Φ
5Φ
8Φ
10 Φ
Per l’accertamento delle caratteristiche meccaniche vale quanto indicato al § 11.3.2.3 delle
NTC/2008.
8
Tutte le forniture di acciaio, per le quali non sussista l’obbligo della Marcatura CE, devono
essere accompagnate dalla copia dell’attestato di qualificazione del Servizio Tecnico Centrale.
L’attestato può essere utilizzato senza limitazione di tempo.
Il riferimento a tale attestato deve essere riportato sul documento di trasporto.
Le forniture effettuate da un commerciante intermedio devono essere accompagnate da copia
dei documenti rilasciati dal Produttore e completati con il riferimento al documento di
trasporto del commerciante stesso.
Il Direttore dei Lavori prima della messa in opera, è tenuto a verificare quanto sopra indicato
ed a rifiutare le eventuali forniture non conformi, ferme restando le responsabilità del
produttore.
1.6 – LEGNO
Il legno massiccio per uso strutturale deve rispondere ai requisiti dei punti A o C del § 11.1 e
comunque deve essere: identificato univocamente a cura del produttore, qualificato sotto la
responsabilità del produttore, accettato dal Direttore dei lavori mediante acquisizione e verifica della
documentazione di qualificazione.
CLASSE DI RESISTENZA (EN338): C24 (PER CAPRIATE, ARCARECCI E CORRENTINI)
PROPRIETA’
DI RESISTENZA
PROPRIETA’
DI MODULO ELASTICO
[MPa]
[GPa]
Flessione
Trazione parallela
Trazione
perpendicolare
fm,k
24
ft,0,k
14
ft,90,k
0,5
Compressione
parallela
fc,0,k
21
Compressione
perpendicolare
fc,90,k
2,5
fv,k
2,5
Taglio
Modulo elastico
parallelo
medio
Modulo elastico
parallelo
caratteristico
Modulo elastico
perpendicolare
medio
Modulo elastico
tangenziale
medio
MASSA VOLUMICA
[Kg/m3]
E0,m
11
Massa
volumica
caratteristica
E0,05
7,4
Massa
volumica media
E90,m
0,37
Gm
0,69
ρK
ρm
350
420
COEFFICIENTE PARZIALE DI
SICUREZZA DEL MATERIALE
γM= 1,5
9
1.7 – ACCIAI LAMINATI PER STRUTTURE COMPOSTE
Per la realizzazione di strutture composte si dovranno utilizzare acciai conformi alle norme
armonizzate della serie UNI EN 10025-2 e comunque secondo le modalità riportate nel § 11.3.
- l’acciaio tipo S275 non ossidato, non corroso, senza difetti superficiali, saldabile, rispondente ai
requisiti indicati nella seguente tabella:
Tab. 11.3.IX
SPESSORE NOMINALE DELL’ELEMENTO
NORME E QUALITA’
DEGLI ACCIAI
t ≤ 40mm
40mm < t ≤ 80mm
fyk [N/mm2]
ftk [N/mm2]
fyk [N/mm2]
ftk [N/mm2]
275
430
255
410
UNI EN 10025-2
S275
1.7.1 – SALDATURE
La saldatura degli acciai dovrà avvenire con uno dei procedimenti all'arco elettrico codificati secondo
la norma UNI EN ISO 4063:2001 e comunque nel rispetto di quanto prescritto nel § 11.3.4.5.
1.7.2 – BULLONI E CHIODI
(§ 11.3.4.6.1) Le caratteristiche dei bulloni dovranno essere conformi alle norme UNI EN ISO
4016:2002 e UNI 5592:1968 ed essi debbono appartenere alle sotto indicate classi della norma UNI
EN ISO 898-1:2001, associate nel modo indicato nella seguente tabella:
Normali
Ad alta resistenza
VITE
4.6
5.6
6.8
8.8
10.9
DADO
4
5
6
8
10
Le tensioni di snervamento fyb e di rottura ftb delle viti appartenenti alle classi indicate nella tabella
soprastante sono riportate nella tabella che segue:
Classe
4.6
5.6
6.8
8.8
10.9
fyb [N/mm ]
240
300
480
649
900
Ftb [N/mm ]
400
500
600
800
1000
2
2
Il Progettista strutturale
Il Direttore dei Lavori
10
RELAZIONE DI CALCOLO
Modello strutturale di progetto
MODELLI DI CALCOLO DI PROGETTO
COPERTURA CON TELAI ACCIAIO E CAPRIATE IN LEGNO
Il dimensionamento della struttura è stato eseguito facendo riferimento alle "Norme Tecniche
per le Costruzioni", D.M. 14/01/2008 suppl. 30 G.U. 29 del 04/02/2008.
Per quanto riguarda la progettazione in zona sismica, si fa riferimento, come norma di
dettaglio, all'O.D.P.C.M. 3274/20.
AZIONI AMBIENTALI E NATURALI
Si è concordato con il committente che le prestazioni attese nei confronti delle azioni
sismiche siano verificate agli stati limite, sia di esercizio che ultimi individuati riferendosi alle
prestazioni della costruzione nel suo complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non
strutturali e gli impianti.
Gli stati limite di esercizio sono:
- Stato Limite di Danno (SLD)
Gli stati limite ultimi sono:
11
- Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV)
Le probabilità di superamento nel periodo di riferimento PVR , cui riferirsi per
individuare l’azione sismica agente in ciascuno degli stati limite considerati, sono riportate nella
successiva tabella:
Stati Limite PVR :
Probabilità di superamento nel periodo di riferimento VR
Stati limite di esercizio
SLD
63%
Stati limite ultimi
SLV
10%
Per la definizione delle forme spettrali (spettri elastici e spettri di progetto), in conformità ai
dettami del D.M. 14 gennaio 2008 § 3.2.3. sono stati definiti i seguenti termini:
•
Vita Nominale
VN > 50 anni
•
Classe d’Uso
Classe d’uso II
•
Categoria del suolo
Categoria B
•
Coefficiente Topografico
Categoria T1
•
Classe di duttilità
non dissipativa
•
Latitudine e longitudine del sito oggetto di edificazione
Long. E 13,70236 °
Lat. N 42,93764°
Tali valori sono stati utilizzati da apposita procedura informatizzata sviluppata dalla STS s.r.l.,
che, a partire dalle coordinate del sito oggetto di intervento, fornisce i parametri di pericolosità sismica
da considerare ai fini del calcolo strutturale, riportati nei tabulati di calcolo.
In particolare, i parametri sismici adottati sono: quelli di cui alla tabella a pag. 11 della
relazione di calcolo.
Per l’analisi sismica è stato adottato il metodo dell'analisi DINAMICA NODALE.
E’ stato adottato il metodo degli elementi finiti.
12
VERIFICHE LOCALI DELLA CAPRIATA PIU’ SOLLECITATA
VERIFICA INCASTRO A DENTE DOPPIO DELLA CAPRIATA
Dalla relazione di calcolo dell’intera struttura si ricavano gli sforzi sugli elementi delle capriate:
N1 max = 12.200 Kg
T1 max = 14.472 Kg
R1 max = 10.800 Kg
CLASSE DI RESISTENZA (EN338): C24 (PER CAPRIATE)
COEFFICIENTE PARZIALE DI SICUREZZA DEL
MATERIALE
γM= 1,5
PROPRIETA’
DI RESISTENZA
[MPa]
Flessione
Trazione
parallela
Compressione
parallela
fm,k
ft,0,k
24
14
fc,0,k
21
13
VALORI DELLA RESISTENZA DI CALCOLO
Xd =
K med ⋅ X K
dove:
γM
Kmed = coefficiente di correzione
XK = valore caratteristico di una proprietà del materiale
Xd = valore di calcolo della stessa proprietà del materiale
γM = coefficiente di sismicità parziale
RESISTENZA A COMPRESSIONE INCLINATA RISPETTO ALLA FIBRATURA
- Hankinson (EC5, Nicole) S.L.U. -
σ c ,α ,d ≤
fc ,0,d
fc ,0,d
sen 2α + cos 2 α
fc ,90,d
con
α = 23°
σ c,α ,d = 9,8 N/mm2 MPa
σ c ,α ,amm =
9,8
2
⋅ 0,9 = 5,88 N/mm = 5,88 MPa
1,5
t1 = 6 cm
t2 =
h
= 7 cm
4
Si suppone che la forza trasmessa dal puntone sia proporzionale alle superfici degli intagli:
S2 = 6671 Kg
S1 ≅ 5530 Kg
14
σ c ,α ,d =
6671 ⋅ cos α
2
= 36,55 Kg/cm = 3,655 Mpa < σ c ,α ,amm
b ⋅ t1
VERIFICA DELLA LUNGHEZZA DELLA ZEPPA
l1 = 22 cm
τ amm =
τd =
1
con
l2 = 48 cm
fv ,k ⋅ 0,9
1,5
=
α = 23°
2,5 ⋅ 0,9
= 1,5 Mpa
1,5
S1 ⋅ cosα 5530 ⋅ cos 23
= 8,26 Kg/cm2= 0,826 Mpa < τ amm
=
b ⋅ l1
28 ⋅ 22
oppure
τd =
2
N ⋅ cosα 12200 ⋅ cos 23
=
= 8,35Kg / cm 2 ≅ 0,84Mpa < τ amm
b ⋅ l2
28 ⋅ 48
VERIFICA A COMPRESSIONE FIBRE PERPENDICOLARI DELLA SEZIONE DI APPOGGIO
R = 10.800 Kg = 108 kN
σ c ,90, amm =
σ c ,d =
l2 = 48 cm
σ c ,90 ,k
2,5 ⋅ 0,9
⋅ 0,9 =
= 1,5Mpa
γM
1,5
10800
2
= 8,04 Kg/cm = 0,804 Mpa < σ c amm
28 ⋅ 48
15
Verifica terzere in legno
Verifica di un arcareccio di copertura (trave secondaria parallela alla gronda)
con interasse i, con travicelli e tegole
con arcareccio semplicemente appoggiato alle estremità
Si tratta di un arcareccio che ha diverse resistenze caratteristiche a flessione
per sollecitazione rispetto a ciascun asse principale
La copertura ha una pendenza con angolo a =
23
(gradi)
0.4014267 rad
Tipo di materiale: legno massiccio
6
3
Peso specifico r (daN/m )
420
2
110000 daN/cm
Modulo di elasticità E0mean
Resistenza caratteristica del materiale
fmyk
resistenza caratteristica a flessione per snervamento della fibra più lontana dall'asse neutro n
coefficiente di sicurezza gm =
fmk=
fvk
daN/cm2
240
fmk =
1.5
240 daN/cmq
fmd = fmk/gm
fmd= fmk/gm
resistenza caratteristica a taglio, con taglio nella direzione y e z
daN/cm2
fvd = fvk/gm
fvk=
25
fvd= fvk/gm
25 daN/cmq
160.0
16.67
fvk=
Verifica di un arcareccio in legno massiccio a sezione rettangolare
semplicemente appoggiata e carico uniforme
luce arcareccio (m)
2
Analisi dei carichi al m
g
q
g
Pesi propri
peso proprio portato
peso proprio arcareccio
135.0
16.8
totale carico permanente al m
152
59
componente lungo la falda gy
componente perpendicolare alla falda gz
q
Accidentali
componente lungo la falda qy
componente perpendicolare alla falda qz
Componente verticale
4.5
variabili ( neve )
interasse tra gli arcarecci (in orizz.)
Analisi dei carichi al m lineare
16.67
150.0
82.0
0.9
peso copertura portata
n=y
160.0 n=z
sovraccarico accidentale
140
74
29
68
combinazione di carichi rara in esercizio g+q = qe
226
16
88
componente lungo la falda (asse y) qy = q sena
componente perpend. alla falda (asse z) qz = q cosa
208
combin. carichi allo stato lim. ultimo 1,35 g+1,5 q = qu
316
componente lungo la falda (asse y) quy = qusena
123
componente perpend. alla falda (asse z) quz = qucosa
291
Carico uniforme (allo stato limite di esercizio g+q e allo slu 1,5 (g+q))
H = 20
B = 20
y
diagramma momenti
z
Caratteristiche della sezione
B
H
A
larghezza sezione (cm)
altezza sezione (cm)
area sezione
Iy
momento di inerzia risp. all'asse baricentrico orizz. = B H3/12
Wy
modulo di resistenza = Iy/(H/2)
Iz
momento di inerzia risp. all'asse baricentrico orizz.= B3 H/12
Wz
modulo di resistenza = Iz/(B/2)
20
20
400
VERIFICA A DEFORMAZIONE
4
13333 cm
1333 cm
3
4
13333 cm
1333 cm
3
SLE
Il calcolo della freccia massima viene effettuato con la formula u = (5 / 384) ql4/(EI)
valida per travi semplicemente appoggiate
allo stato limite di esercizio si controlla che l'abbassamento della trave sia al di sotto
di particolari valori ammessi
L'abbassamento massimo finale (A lungo termine) indotto da g+q
deve essere minore di l/200
(primo controllo)
L'abbassamento istantaneo sotto carico accidentale deve essere
minore o uguale a l/300
(secondo controllo)
Abbassamento massimo della sezione in mezzeria sotto carico (u)
valori degli abbassamenti istantanei:
l'abbassamanto globale u si calcola con la formula seguente u = ( uy2 + uz2)0,5
17
eventuale controfreccia u0=
(max u1)
freccia dovuta ai carichi permanenti u1
freccia nel piano della falda fy provocata da qy uy1 = (5 / 384) gyl4/(EIz)
0.22
freccia nel piano della falda fz provocata da qz uz1 = (5 / 384) gzl4/(EIy)
0.51
freccia dovuta ai permanenti u1 =
freccia dovuta ai carichi acciodentali
(totale)
0.553
freccia nel piano della falda fy provocata da qy uy2 = (5 / 384) qyl4/(EIz)
0.10
4
freccia nel piano della falda fz provocata da qz uz2 = (5 / 384) qzl /(EIy)
0.25
freccia dovuta agli accidentali u2 =
0.269 (totale, in cm)
(radice quadrata della somma dei quadrati delle deformazioni lungo y e z)
VERIFICA ABBASSAMENTO ISTANTANEO SOTTO CARICO ACCIDENTALE
Verifica sotto i carichi accidentali u2 inst < l/300
l/300 =
1.5
in questo caso u2 tot ist =
0.269 l'abbassamento istantaneo è contenuto
(radice quadrata della somma dei quadrati delle deformazioni lungo y e z)
VERIFICA ABBASSAMENTO FINALE
Per condurre tale verifica bisogna amplificare l'abbassamento istantaneo
indotto dai permanenti applicando un coefficiente k1 e applicando all'abbassamento
indotto dai carichi accidentali un coefficiente k2
il coefficiente rappresenta l'aumento di freccia valutato rispetto all'unità
l'abbassamento finale risulta essere il prodotto tra (1+k) e l'abbassamento istantaneo
il valore di k è variabile con l'ambiente in cui si trova l'elemento strutturale
Ambiente
protetto
umido
alle intemperie
categoria
1
2
3
Categoria di esposizione del caso in esame
3
l'ambiente tipico di un arcareccio di un tetto chiuso è 1, di una tettoia aperta è 2
k1
0.6
0.8
2
(inserire 1, 2 o 3)
Coefficiente k1 indotto dal carico permanente si ricava nella colonna a destra k1 =
Durata del carico accidentale
lunga
media
breve
0
0
0
categoria 1 e 2
0.5
0.25
0
Nel caso in questione il tipo di durata del carico accidentale è di durata
2
categoria 3
1.5
0.75
0.3
2
1
0
breve
18
calcolo coefficiente indotto dal carico accidentale
k2 =
0.3
calcolo abbassamento finale dovuto al carico permanente u1 fin = u1 (1 + k1) =
1.66
calcolo abbassamento finale dovuto al carico permanente u2 fin = u2 (1 + k2) =
0.35
calcolo abbassamento finale totale ufin = u1 fin + u2 fin =
(misure in cm)
abbassamento ammissibile pari a l/200 =
2.01
cm
2.25
Conclusioni verifica
la freccia totale finale è al di sotto di l/200
Verifica a flessione trave
VERIFICA SEZIONE INFLESSA ALLO SLU
La verifica allo stato limite ultimo controlla che la tensione totale
sollecitante di calcolo massima sia minore della tensione
resistente di calcolo a flessione
carico distribuito ultimo qu =
quy =
316
luce l =
quz =
4.5
291
Wy 1333.33333 cm
Wz 1333.3
Mom. sollecitante di calcolo
MEd=q l2 /8 =
79894
3
daNm
2
312.2
daNm
2
Momento provocato da qz Mqz = qz l /8
735.4
tensione provocata da qy sy = Mqy / W z
23.4
daNm
2
daN/cm
tensione provocata da qz sz = Mqz / W y
55.2
daN/cm2
Momento provocato da qy Mqy = qy l /8
fmyk
123
res. caratteristica a flessione per snervamento della fibra più lontana dall'asse neutro n
daN/cm
fmyk=
240
2
fmd = fmk/gm*0,9
144.0
n=y
fmd = fmk/gm*0,9
144.0
n=z
daN/cm
fmzk =
240
2
livello relativo di tensione massima provocata dalla flessione deviata
sy / fmyd + 0,7 sz / fmzd =
0.431
pari al 43.071318 %
0,7sy / fmyd + sz / fmzd =
0.497
pari al 49.684687 %
livello di sollecitazione accettabile =
1
pari al 100
i momenti sollecitanti devono indurre nella sezione un livello di sollecitazione max pari a 1
(valutata rispetto alle tensioni limite di calcolo per il legno con le due flessioni semplici)
Conclusioni verifica
la sezione è verificata
19
Verifica a taglio trave
carico distribuito
diagramma taglio V
Il taglio massimo sotto la
combinazione di carichi eccezionale viene scomposto nelle sue componenti lungo
gli assi principali della sezione y e z
Vy = quy l / 2
VEyd =
277.5
Vz = quz l / 2
VEzd =
653.7
daN
Si calcolano te lensioni massime sollecitanti indotte dalle due componenti del taglio
La tensione tangenziale massima assoluta s ottiene come radice quadrata delle somme
dei quadrati delle tensioni parziali ottenute in direzione y e z
fvk
ty= 1,5 quy / BH
1.04
tz= 1,5 quz / BH
2.45
area BH =
resistenza caratteristica a taglio, con taglio nella direzione y e z
daN/cm
2
fvd= fvk/gm*0,9
fvyk =
25
daN/cm
2
fvd= fvk/gm*0,9
fvzk =
25
cm
400
2
15.00
15.00
La sezione è verificata a taglio sotto la sollecitazione combinata se il livello di sollecitazione
calcolato come somma dei quadrati dei tagli relativi è al di sotto di 1
livello relativo di sollecitazione dovuto al taglio
(ty2/ f2yvd+tz2/ f2zvd ) =
0.032
livello rel. di tensione massima provocata dalla flessione deviata
pari al
3.15211174 %
1.00
La verifica è soddisfatta
Vy
In pratica si controlla che la combinazione
dei due tagli relativi non superi allo SLU
il livello relativo max di calcolo
20
21