La matematica è come il gioco della dama, adatta ai giovani, non

La matematica è come il gioco della dama,
adatta ai giovani, non troppo difficile,
divertente e senza alcun pericolo per lo stato.
(Platone)
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La didattica per problemi reali (Problem based Learning)
può considerarsi un metodo legato alle metodologie
didattiche
costruttiviste.
Il
metodo
concepisce
l’apprendimento in termini dialogici, di condivisione, di
intelligenza distribuita, per questo considera irrinunciabile il
lavoro di gruppo. La costruzione del pensiero matematico è
un percorso complesso e molto articolato che non può
prescindere da una didattica per problemi e non può
realizzarsi in modo efficace senza un’attenzione al
linguaggio. L’argomento del presente percorso è la
costruzione di testi di problemi con attenzione al linguaggio
narrativo, con l’obiettivo di coinvolgere gli studenti,
facendoli immedesimare in situazioni reali o realistiche.
Prof.ssa Concetta Ricciotti
A Cusano Mutri, da più di un secolo, esiste la tradizione di infiorare le strade, le piazze
e le chiese con quadri floreali in onore del Corpus Domini. Questa tradizione si è
tramandata da generazione in generazione fino al 1994, anno in cui è diventata una vera
e propria manifestazione che attrae migliaia di turisti.
Per realizzare i favolosi quadri floreali il primo passo da fare, subito dopo aver disegnato
il bozzetto, è raccogliere i fiori, in base al colore che occorre. Si realizza poi il disegno,
le cui forme e misure possono variare a piacere degli infioratori.
Nel 2010 sono stati realizzati 26 quadri utilizzando diverse tipologie di fiori.
a. Calcola il numero delle ceste dei vari fiori, sapendo che:
 Le ceste di rose sono 130;
 Il numero delle ceste di ginestre è il doppio delle ceste di rose;
 Il numero delle ceste delle varie erbe è i 12/13 di quello delle ginestre;
 Le ceste di fiori di campo sono ¼ delle ceste delle varie erbe.
Dopo aver svolto i calcoli, completa la tabella.
TIPI DI FIORI
NUMERO DI CESTE
Rose
130
Ginestre
……….
Varie erbe
……….
Fiori di campo
……….
b. Nel 2002 sono stati realizzati 29 quadri floreali, di cui 23 con le dimensioni di
5,80 m x 3,30 m, 2 con le dimensioni 20 m x 2 m, altri 2 con le dimensioni di 7 m
X 3 m, 1 con le dimensioni di 10 mi x 6 m e 1 quadro circolare con il diametro di 3 metri.
Calcola quale superficie in mq è ricoperta dai quadri floreali.
Di Biase Benedetta
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Nel parco regionale del Matese, in uno dei borghi più belli d’Italia, Cusano Mutri, nasce
il B & B "Cusanarella Mia”, ubicato nel centro storico del paese, in via Calvario. Il B &
B, di recente strutturazione, si trova nella zona più alta del paese, vicinissima al
Municipio, al Museo Civico del territorio, alla Proloco, alle chiese, al Palazzo
Sant’Agata, al Palazzo delle mostre e ai principali servizi, raggiungibili tranquillamente
a piedi. La struttura mette a disposizione degli ospiti tre camere per il pernottamento: la
camera “ Narciso” è una tripla, la camera “Lillà” è una quadrupla e la camera “ Non ti
scordar di me” è una doppia. In occasione della Sagra dei Funghi tutte le camere sono
state occupate da una comitiva di Roma composta da 4 adulti, 2 ragazzi dai 6 ai 13 anni
e 3 bambini dai 3 ai 5 anni. Se il prezzo per il pernottamento e la prima colazione è di
25,00 € a persona ed è previsto uno sconto del 15 % per i bambini quanto spenderà la
comitiva per un weekend (2 notti)?
PLUS
PLUS
Il comune di Cusano Mutri dispone di due piscine di diverse dimensioni, la piscina senior
e la piscina baby, che offrono a grandi e piccini un ampio spazio per il nuoto e per il
divertimento. La struttura è dotata anche di un chiosco dove gustare bibite fresche ed è
molto frequentata. La tabella riporta come si distribuiscono le presenze rispetto ai giorni
della settimana.
lunedì
30
martedì
39
mercoledì 56
giovedì
41
venerdì
61
Sabato
72
domenica
37
a. Calcola la media giornaliera dei clienti nella settimana.
b. Costruisci con i dati un istogramma.
c. Tre amici Mario, Luigi e Francesco sono abbonati alla piscina. Mario va in piscina ogni
6 giorni, Luigi va ogni 8 e Francesco ogni 12. Oggi si ritrovano tutti e tre in piscina,
quando si ritroveranno di nuovo insieme?
d. Se la piscina contiene 120000 l di acqua e con 1 rubinetto si riempie in 6 giorni, in
quanti giorni si riempierà con 4 rubinetti?
Crocco Giada
Petrillo Mario - Vitelli Francesco
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Al Paleo-Lab di Pietraroja si vive un’esperienza emozionante. Un percorso particolare
in 11 step ci riporta indietro nel tempo in un passato lontano 100.000 anni, quando il
Matese era una laguna tropicale popolata da rettili e pesci e da un piccolo dinosauro,
ScipionixSamniticus. Si tratta di una innovativa installazione didattica che, grazie
all’uso della tecnologia, presenta un’affascinante visione di un percorso evolutivo
complesso, testimoniato dai fossili, da plastici e ricostruzioni in 3D. I docenti di scienze
della scuola secondaria di primo grado “J.F. Kennedy” di Cusano Mutri organizzano
un’uscita didattica al Paleo-Lab per le classi prime e seconde. La spesa complessiva
per la visita al museo è di 336 €. Sapendo che gli alunni di ogni classe sono i seguenti:
La pasticceria “La dolce sosta”, situata in Via Tiratore n°7, nasce il 10 aprile 1999 dalla
passione di Carlo ed Angela, per la loro voglia di portare qualcosa di nuovo in paese. Essa
offre un vasto assortimento di cornetti, pasticcini, pasticceria secca, torte di vario genere,
gelati, rustici e servizi di catering, panettoni, colombe, uova in cioccolato, tutto
rigorosamente artigianale. Essendo finito il periodo di carnevale, le chiacchiere non sono
più prodotte ma un cliente abituale, che ne è goloso, ne richiede un vassoio per 22 persone.
Come varieranno le quantità degli ingredienti della ricetta originale?
Gli ingredienti per 10 persone sono i seguenti :
1A = 22 alunni
1B = 21 alunni

1 kg di farina
2A = 20 alunni
2B = 21 alunni

10 g di sale
e che ogni alunno spende 7 € per il viaggio e 15 € per il pranzo presso il ristorante
“Zefiro”, qual è la quota individuale?

140 g di zucchero

10 uova
Se all’ultimo momento 4 alunni risultano assenti per malattia, di quanto aumenterà la
quota di ciascun partecipante?

Liquore “Strega” q.b., estratto di vaniglia q.b.
Cusanelli L. - De Carlo M.
Marra R. – Torrillo G. – Torrillo L.
Maturo Carlotta - Torrillo Luciana
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In territorio campano, ai confini con il Molise, è situata Bocca Della Selva, una piccola
località a 1450 m.s.l.m, immersa in un’immensa faggeta, con sottobosco ricco di funghi,
fragole e lamponi. Dotata di impianti di risalita, permette di praticare sport invernali.
D’estate, grazie alla frescura della faggeta, gli appassionati possono effettuare splendide
escursioni a piedi, a cavallo e in bicicletta. A Bocca della Selva il signor Enrico ha un
piccolo negozio,”Selva sport”, dove è possibile noleggiare slittini, sci e biciclette. Il
prezzo del fitto di una bicicletta è di 3,50 € per ogni ora; viene applicata una multa di 0.50
cent. per ogni 15 minuti di ritardo. Corrado noleggia una bicicletta alle ore 10:45 e paga
14 €. Per quante ore ha noleggiato la bicicletta? Se la riconsegna alle ore 16:15, quanto
deve ancora pagare?
Crocco Corrado
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Il territorio di Cusano Mutri offre uno scenario molto suggestivo e molteplici sono i
percorsi naturalistici . Uno di questo è quello che da Civitella Licinio porta a Fontana del
Campo. L’itinerario parte da Civitella Licinio, frazione di Cusano Mutri e si estende per
oltre tre km fino al punto in cui si biforca, da una parte si raggiunge uno splendido
pianoro, dall’ altra si raggiunge la storica Fontana del Campo. La fontana è a doppio
abbeveratoio e porta inciso su un lato l’antico stemma di Cusano Mutri rappresentante tre
torri. Durante il percorso si ammira una natura incontaminata e selvaggia, ricca di diverse
specie di animali e vegetali.
Tre amici, Natalizio, Fabio e Luigi, partono da Civitella Licinio per raggiungere a piedi
Fontana del Campo. Il percorso è difficoltoso, sia per la lunghezza, sia per il dislivello
altimetrico ed i ragazzi non riescono a raggiungere la loro meta. Luigi si ferma dopo 2/5
del tragitto, Natalizio dopo 4/9 e Fabio dopo 7/15. Quale dei 3 ragazzi ha percorso il tratto
più lungo? Se tra il punto di partenza (470m) e il punto di arrivo c’è un dislivello
altimetrico di 843m, a quale quota è situata Fontana del Campo?
Di Biase F. – Lisone N. – Ricciotti L.
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Nell’incantevole scenario del borgo di Cusano Mutri ogni autunno si tiene il tradizionale
appuntamento con la “Sagra dei Funghi”. Numerosi sono gli stand gastronomici nel
centro storico del paese che propongono la degustazione di svariate pietanze a base di
funghi porcini. Alla sagra inoltre si possono degustare dolci e prodotti locali e si
organizzano appuntamenti folkloristici, mostre, visite guidate delle chiese, percorsi
naturalistici di incomparabile bellezza che attraggono migliaia di visitatori.
Una comitiva di 15 persone si reca alla Sagra per trascorrere una piacevole serata,
gustando l’ottima cucina cusanese. Si ferma allo stand gastronomico “La Fattoria” che
offre un’ampia scelta di pietanze e di bevande. Al termine della cena viene richiesto il
conto che risulta essere di 210 euro, IVA inclusa. Se è stata applicata l’IVA del 22%, qual
è il costo della cena IVA esclusa?
La Sagra della castagna locale si tiene ogni anno nel mese di Ottobre a Civitella Licinio, un piccolo
e caratteristico borgo, frazione di Cusano Mutri (BN).
La sagra è organizzata dalla Pro Loco di Civitella Licinio in collaborazione con il comune di Cusano
Mutri.
Negli stand gastronomici si possono gustare tante pietanze a base di castagne, dalle caldarroste
ai primi, fino ai dolci, in particolare i famosi e squisiti “panzarotti fritti” ripieni di crema di
castagne.
Alla sagra si trova anche lo stand “Dal Ferro”, dove si vendono noci e castagne.
Le castagne si vendono a 3€ e a 4€; il loro peso totale è di 95 kg. Le castagne da 3€ sono ¼ del
peso totale.
Calcolate il peso delle castagne da 3€ e da 4€.
Se si vendono 52€ di castagne da 4€, quanti kg ne rimarranno?
Vitelli Francesco
Franco Erika – Maturo M.Cristina.- Orsino Floriana
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Fin dal XVII secolo è tradizione, a Cusano Mutri, portare in processione la statua della
Madonna del Rosario. Essa è abbigliata con abiti ricchissimi; il vestito della Madonna
era la veste nuziale ornata in oro di una nobildonna cusanese, mentre il bambinello
indossa la veste battesimale del figliolo della dama.
Si dice che questa statua, venerata nella Chiesa di S. Nicola, un giorno sia stata ritrovata
misteriosamente nella Chiesa di S. Maria del Castagneto. Da lì la tradizione di portare
ogni anno la statua alla chiesetta di S. Maria, attraversando alcuni fiumi. Dopo quattro
giorni viene riportata nella Chiesa che la custodisce, facendo coincidere la processione
col giorno della SS. Trinità. Le contrade che ospiteranno la processione, fin dal primo
mattino, vengono adornate con fiori e tavoli ricoperti da tovaglie preziose.
Una famiglia vuole preparare una tovaglia all'uncinetto per rivestire un tavolino
rettangolare dalle dimensioni di 1,35 m x 0,90 m. La tovaglia è costituita da tanti quadrati,
ciascuno con il lato di 15 cm.
a. Qual è il numero minimo di quadrati che occorrono per ricoprire il tavolo?
b. Se la processione dura 1 ora e 55 minuti camminando a 3 km/h e ci sono 9 soste, ognuna
della durata di 5 minuti, quanti km vengono percorsi?
A. Tra 1 km e 2,5 km
B. Tra 2,5 km e 3 km
C. Tra 3 km e 3,5 km
D. Tra 3,5 km e 4 km
Di Gennaro Antonella e Di Biase Benedetta
SOLUZIONI DEL PROBLEMA "L'INFIORATA"
PARTE A
TIPI DI FIORI
NUMERO DI CESTE
ROSE
130
GINESTRE
260
VARIE ERBE
240
FIORI DI CAMPO
60
PARTE B
AREA RICOPERTA DAI QUADRI FLOREALI= 629,285 mq
SOLUZIONI DEL PROBLEMA “UN WEEKEND IN B & B”
25,00 € x 6 = 150,00 €
15\100 di 25 = 3,75 €
25,00 € - 3,75 € = 21,25 €
21,25 € x 3 = 63,75 €
150,00 € + 63,75 € = 213,75 €
213,75 € x 2= 427,50 €
SOLUZIONI PROBLEMA LA PISCINA COMUNALE
PARTE A
(30+39+56+41+61+72+37):7 = 48 PERSONE
PARTE C
24 GIORNI
PARTE D
36 ORE
SOLUZIONI DEL PROBLEMA “PALEOLAB”
PRIMA DOMANDA
26 € A PERSONA
SECONDA DOMANDA
1,30 € A PERSONA
SOLUZIONI PROBLEMA “ LA RICETTA DELLE CHIACCHIERE”
1000:10=x:22= 2200 g di farina
140:10=x:22= 308 g di zucchero
10:10=x:22= 22 g di sale
10:10=x:22= 22 uova
SOLUZIONI DEL PROBLEMA “UNA PASSEGGIATA IN BICICLETTA”
PRIMA DOMANDA
Corrado ha noleggiato la bicicletta per 4 ore.
SECONDA DOMANDA
Dovrà pagare ancora 3 €
SOLUZIONI DEL PROBLEMA “ UN ITINERARIO NATURALISTICO”
PRIMA DOMANDA
FABIO
SECONDA DOMANDA
1313 m
SOLUZIONI DEL PROBLEMA UNA CENA A “LA FATTORIA”
22/100 di 210 = 46,20 €
210 € - 46,20 € = 163,80 €
SOLUZIONI DEL PROBLEMA “LA SAGRA DELLE CASTAGNE”
PRIMA DOMANDA
(x + y): x = (1 + 4) : 1
X = 19 kg
95 kg – 19 kg = 76 kg
SECONDA DOMANDA
52 : 4 =13 kg
76 - 13 =63 kg
SOLUZIONE DEL PROBLEMA “LA PROCESSIONE DELLA MADONNA DEL
ROSARIO”
PARTE A
54 QUADRATI
PARTE B
RISPOSTA C
ALUNNI CHE HANNO PARTECIPATO AL PROGETTO
 Crocco Corrado
 Crocco Giada
 Cusanelli Lucia
 De Carlo Marco
 Di Biase Benedetta
 Di Biase Fabio
 Di Gennaro Antonella
 Franco Erika
 Lisone Natalizio
 Marra Raul
 Maturo Carlotta
 Maturo Maria Cristina
 Orsino Floriana
 Petrillo Mario
 Ricciotti Luigi
 Torrillo Giancarlo
 Torrillo Luciana
 Vitelli Francesco
INDICE
Presentazione
L’Infiorata
Un weekend in B&B
La piscina comunale
Una giornata al museo
La ricetta delle chiacchiere
Una passeggiata in bicicletta
Un itinerario naturalistico
Una cena a “La Fattoria”
La sagra della castagna
La processione della Madonna del Rosario
Soluzioni dei problemi
Elenco alunni
pag. 01
pag. 02
pag. 03
pag. 04
pag. 05
pag. 06
pag. 07
pag. 08
pag. 09
pag. 10
pag. 11
pag. 12-13-14
pag. 15