mat_2b - IC Don Milani

Istituto Comprensivo “Don Milani”
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Scuole Primarie “B. da Rovezzano”, “G. E. Nuccio” e “G. Pilati”
Scuole dell’Infanzia “B. da Rovezzano”, “G. E. Nuccio
Scuola Secondaria 1° “Don Milani”
Programma svolto
Docente
Anno scolastico
prof.ssa B. Bellucci
2015-2016
Materia
Classe
Matematica
2B
Durante l’anno scolastico oltre all’uso dei libri di testo sono stati forniti appunti e schede di approfondimento
consegnate a mano o presenti sul materiale didattico del registro online e sono stati visti video esplicativi
presenti sul CD e da http://www.schooltoon.com/ e svolti esercizi anche interattivi del libro di testo.
Sono state svolte attività “laboratoriali” partendo da situazioni reali ed utilizzato il software di matematica
dinamica, libero, geogebra.
Si è lavorato molto sull’importanza della corretta lettura del testo di un esercizio, sulla decodifica del testo di
un esercizio e sull’importanza del linguaggio matematico.
ARITMETICA Libro di testo: Montemurro A., Digimat + IL NUMERO 1 e 2 – DeAgostini scuola.
Le frazioni Ripasso dei concetti svolti nella classe prima: terminologia e l'unità frazionaria  La frazione come
operatore  La classificazione delle frazioni  La frazione come quoziente  Le frazioni equivalenti  La
semplificazione di una frazioni e la riduzione ai minimi termini  Il confronto di frazioni (frazioni equivalenti,
una propria e una impropria, con stesso denominatore, con stesso numeratore). Problemi con le frazioni
(utilizzati anche in geometria): il problema diretto e il problema inverso  Problemi con somma e relazione e
differenza e relazione.
 L'addizione di frazioni La sottrazione di frazioni  Espressioni con addizione e sottrazione con frazioni 
Moltiplicazione tra frazioni  Divisione tra frazioni  Le potenze di frazioni e proprietà delle potenze.
Frazioni e numeri decimali Le frazioni decimali ed i numeri decimali limitati (o finiti); le frazioni ordinarie
 I numeri decimali illimitati periodici semplici e periodici misti  Regola per stabilire quale numero decimale
viene generato da una frazione scomponendo il denominatore in fattori primi  La frazione generatrice di un
numero decimale finito e periodico  Le espressioni con i numeri decimali  Valori approssimati dei numeri
decimali (il troncamento, l'approssimazione per difetto e per eccesso e l'arrotondamento).
Estrazione di radice L'estrazione di radice (come operazione inversa dell'elevamento a potenza)  La radice
quadrata  I quadrati perfetti  Le proprietà dell'estrazione di radice quadrata  Radice quadrata approssimata 
Analisi delle modalità di estrazione di radice di un numero: il calcolo della radice quadrata mediante tavole
numeriche e calcolatrice (uso ragionato della calcolatrice e delle tavole numeriche)  Radice quadrata
approssimata  Radice quadrata di un numero decimale e di una frazione  Numeri irrazionali assoluti 
Espressioni con radici; radice quadrata di un’espressione  Cenno alla radice cubica.
Rapporti e proporzioni Che cos’è un rapporto: diretto e inverso  I rapporti tra grandezze: grandezze
omogenee e non omogenee; grandezze commensurabili ed incommensurabili; grandezze derivate  La scala
(ingrandimenti e riduzioni) con collegamenti al CAD e a Tecnologia  Le proporzioni  Le proprietà delle
proporzioni (proprietà fondamentale, invertire, permutare, comporre, scomporre)  Il calcolo del termine
1/2
incognito in una proporzione; caso di proporzioni continue  Problemi con proporzioni  Proporzioni
particolari.
Funzioni e proporzionalità Le grandezze proporzionali (grandezze costanti e variabili, concetto di funzione,
variabili dipendenti e variabili indipendenti)  Funzioni empiriche e funzioni matematiche  Attività “Grafico
dei nuovi prezzi: Biciclette Velox” sulle grandezze direttamente proporzionali: legge della proporzionalità
diretta (tabelle e grafici cartesiani)  Attività “I cioccolatini della maestra” sulle grandezze inversamente
proporzionali: legge della proporzionalità inversa (tabelle e grafici cartesiani)  I problemi del “tre semplice”:
diretto e inverso  Cenno ai problemi di ripartizione semplice.
Percentuale Le percentuali  Rappresentazione grafica delle percentuali: gli areogrammi  Problemi con le
percentuali. In relazione al progetto “Liberi di scegliere” è stato fatto un lavoro sulle percentuali dei fumatori e
non fumatori e sulle medie statistiche.
GEOMETRIA Libro di testo: Montemurro A., Digimat + LA GEOMETRIA 1 e 2 – DeAgostini scuola.
I triangoli Ripasso delle caratteristiche dei triangoli  I punti notevoli dei triangoli: ortocentro, baricentro,
incentro, circocentro (scheda)
I quadrilateri Cos’è un quadrilatero (caratteristiche, somma degli angoli interni)  I trapezi e loro
classificazione  I parallelogrammi  I rettangoli  I rombi  I quadrati  I deltoidi.
È stata svolta l’attività laboratoriale in gruppi ”Scopriamo insieme le caratteristiche dei quadrilateri” utilizzando
cartoncini colorati ed è stata rappresentata la loro classificazione tramite i diagrammi di Eulero-Venn.
Il calcolo delle aree Figure equiestese (congruenza, isoperimetria, equivalenza, equiscomponibilità)  La
misura delle superfici (area di una superficie)  L'area del rettangolo  L'area del quadrato e del
parallelogramma  L'area del triangolo  L'area del trapezio  L'area del rombo  Area di una figura qualunque
 Concetto di formula diretta e inversa (Sono state date indicazioni pratiche su come ricavare le formule
inverse).
Il teorema di Pitagora Enunciato e dimostrazioni del teorema di Pitagora (video
http://www.schooltoon.com/il-teorema-di-pitagora-2)  Le formule del teorema di Pitagora (dirette e inverse) 
Le terne pitagoriche  Applicazione del teorema di Pitagora nei poligoni studiati  Alcuni casi particolari : il
quadrato e il triangolo equilatero  Problemi con triangoli rettangoli con angoli acuti di 30°e 60°, 45°.
La similitudine Concetto di “figure simili” con esempi pratici (inserimento di un’immagine in word). 
Relazione tra perimetri e aree in figure simili.
Attività integrative:
 Partecipazione alla 24° edizione del Rally Transalpino della Matematica (sezione di Siena): la classe si è
classificata 25° su 192 classi. Durante l’anno sono state fatte esercitazioni per la gara. Gli alunni hanno avuto
l'occasione di imparare ad organizzarsi, cooperare, dividersi il lavoro, gestire il tempo, apportare il proprio
contributo, accettare quello degli altri e poter comprendere i loro punti di vista, lavorare insieme per un fine
comune. Gli alunni hanno avuto l'occasione di discutere sull'interpretazione del testo del problema, sulla
scelta delle strategie risolutive e sulla rappresentazione più opportuna e quindi su una giusta
argomentazione.
 Passeggiate matematiche in “Evviva la matematica” (Chiavi della città). Un percorso alla scoperta della
“matematica segreta” presente nei capolavori architettonici del centro di Firenze.
2/2