Elettronica II – Circuiti con transistori bipolari a giunzione

Elettronica II – Circuiti con
transistori bipolari a giunzione
Valentino Liberali
Dipartimento di Tecnologie dell’Informazione
Università di Milano, 26013 Crema
e-mail: [email protected]
http://www.dti.unimi.it/˜liberali
Elettronica II – Circuiti con transistori bipolari a giunzione – p. 1
Polarizzazione del BJT (1/2)
Per ottenere un amplificatore (di corrente o di tensione), è
necessario che i transistori siano polarizzati in regione
attiva.
Per un BJT di tipo NPN, dev’essere:
VBE = Vγ ≈ 0.7 V
VBC < Vγ
Quindi, in generale, dovrà essere:
VE < VB ≤ VC
affinché il BJT NPN sia in regione attiva.
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Polarizzazione del BJT (2/2)
+VCC
+VCC
RB1
RC
RB
Q1
RB2
RC
Q1
RE
RE
Due esempi di circuiti di polarizzazione del BJT
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Esempio di polarizzazione del BJT (1/4)
+VCC
RC
RB1
Q1
RE
RB2
Q1 in regione attiva: VBE = 0.7 V, β = 200;
Q1 in saturazione: VBE = 0.7 V, VCE = 0.2 V.
VCC = 10 V; RB1 = 8.2 kΩ, RB2 = 1.8 kΩ, RC = 4.7 kΩ,
RE = 1 kΩ.
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Esempio di polarizzazione del BJT (2/4)
Ipotesi: Q1 in regione attiva
+VCC
IB1
B
IB2
IC
RB1
IB
IE
RB2
RC
C
Q1
E
RE

IB1 = IB + IB2





IB + IC = IE




VCC −VB = RB1 IB1



 V =R I
B
B2 B2
VCC −VC = RC IC





VE = RE IE





VB −VE = VBE



IC = β IB
−→ 8 incognite!
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Esempio di polarizzazione del BJT (3/4)
Per semplificare i calcoli, facciamo un’ipotesi aggiuntiva:
IB ≈ 0
+VCC

IB1 = IB2





IC = IE

IB1
IC
RC




RB1
VCC −VB = RB1 IB1

C


VB = RB2 IB2
B
Q1
IB

VCC −VC = RC IC

E



VE = RE IE

IB2
IE

RE



RB2
VB −VE = VBE



IC = β IB
−→ possiamo separare le incognite IB1 , IB2 e VB
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Esempio di polarizzazione del BJT (4/4)
+VCC
IB1
B
IB2
IC
RB1
IB
IE
RB2

CC
IB1 = IB2 = RB1V+R
= 1 mA


B2



VB = RB2 IB2 = 1.8 V





 VE = VB −VBE = 1.1 V
IE = VREE = 1.1 mA



IC = IE = 1.1 mA





VC = VCC − RC IC = 4.83 V



IB = IβC = 5.5 µ A
RC
C
Q1
E
RE
Q1 è in regione attiva perché VBC < 0.
Confrontando i valori delle correnti, si vede che IB è molto
minore di tutte le altre correnti e questo giustifica la
seconda ipotesi fatta.
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Disaccoppiamento del segnale
Per evitare che il segnale alteri il punto di lavoro del
transistore, il generatore di segnale viene collegato tramite
capacità di disaccoppiamento: nella figura, C1 e CE .
+VCC
RB1
C1
RC
Q1
+
vout
vin
RB2
RE
CE
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Circuito equivalente per piccoli segnali
Sostituiamo a Q1 il suo modello equivalente per piccoli
segnali:
C1
B
C
ib
βib
rπ
+
vin
vout
RC
E
RB1
RB2
RE
CE
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Risposta in frequenza (1/5)
Per semplicità, indichiamo con RB il parallelo di RB1 e RB2 ,
con ZE l’impedenza risultante dal parallelo di RE e CE , e con
Z1 l’impedenza di C1 :
RB = RB1 //RB2 ,
ZE =
RE
,
1 + j2π f RE CE
Z1 =
1
j2π fC1
La soluzione del circuito per piccoli segnali si ottiene dal
sistema:
 Vin −Vb
Vb

Z1 = Ib + RB


Vb −Ve


 Ib = rπ
Ic = β Ib



Ve = ZE (1 + β )Ib



Vout = −RC Ic
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Risposta in frequenza (2/5)
Sostituendo la quarta equazione nella seconda, si ricava Ib
in funzione di Vb :
Ib =
Vb
rπ + (1 + β )ZE
che, sostuita nella prima equazione, permette di ricavare Vb :
Vb = Vin
RB (rπ + (1 + β )ZE )
RB Z1 + (RB + Z1 )(rπ + (1 + β )ZE )
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Risposta in frequenza (3/5)
Ora si possono calcolare Ib , Ic e Vout :
Ib = Vin
RB
RB Z1 + (RB + Z1 )(rπ + (1 + β )ZE )
Ic = Vin
β RB
RB Z1 + (RB + Z1 )(rπ + (1 + β )ZE )
Vout = −Vin
β RB RC
RB Z1 + (RB + Z1 )(rπ + (1 + β )ZE )
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Risposta in frequenza (4/5)
Svolgendo i calcoli, il guadagno di tensione per piccoli
segnali risulta:
β RB RC
Vout
=
=−
Vin
RB Z1 + (RB + Z1 )(rπ + (1 + β )ZE )
j2π fC1 β RC
=−
(1+β )RE
1+ j2π fC1 RB
rπ + 1+ j2π f RE CE
1+
RB
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Risposta in frequenza (5/5)
È evidente che per f = 0 il guadagno vale zero (la capacità
C1 blocca la continua); invece per frequenze medie
possiamo supporre che le capacità siano dei cortocircuiti
per il segnale, ottenendo:
RC
Vout
≈ −β
= −200
Vin
rπ
Infine, alle alte frequenze bisogna cambiare il modello del
BJT, considerando anche le capacità delle due giunzioni.
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