Pendolo a molla

Pendolo a molla
Obiettivi
Concetti
teorici
Strumenti
utilizzati
Procedura
Tabella
Determinare se il periodo di oscillazione di un pendolo a molla dipende dall’ampiezza
dell’oscillazione, dalla rigidità della molla o dalla massa applicata;
Verificare che:
dove T è il periodo di oscillazione, m è la massa applicata e k è la costante di rigidità della
molla.
Applicare la teoria degli errori sul periodo T .
La costante di rigidità k è data dalla relazione:
k = m*g/x
nella quale m è la massa
applicata, g è l’accelerazione di gravità e x è l’allungamento della molla.
Il valore teorico di g (accelerazione di gravità) è di 9,81 m/s2.
In questa esperienza vengono trascurate la forma, la lunghezza, la massa della molla e
l’attrito.
Due molle di diversa rigidità;
Sei masse da 50 g l’una;
Sostegno metallico con supporto;
Cronometro (portata = 30 s; sensibilità = 0,1 s);
Righello (portata = 18cm; sensibilità = 0,1 cm);
Due cursori.
L’esperienza si divide in:
Determinare se il periodo d’oscillazione dipende dall’ampiezza d’oscillazione. Raccogliere
i dati relativi alle misurazioni effettuate in una tabella.
Determinare se il periodo d’oscillazione dipende dalla rigidità della molla. Raccogliere i
dati.
Determinare se il periodo d’oscillazione dipende dalla massa applicata. Raccogliere i dati e
creare in seguito due grafici. Nel primo si metteranno in confronto i valori della massa
rispetto al periodo d’oscillazione; nel secondo invece si confronteranno i valori della massa
con quelli del periodo d’oscillazione al quadrato.
verificare che:
Applicare la teoria degli errori a T.
Nelle misurazioni effettuate è stata utilizzata la molla tenera
Ampiezza (cm)
1 (cm)
2 (cm)
10 oscillazioni
4,5
4,5
T (s)
0,45
0,45
molla rigida
molla tenera
10 oscillazioni
4,45
5,5
T (s)
0,45
0,55
Nelle misurazioni effettuate è stata utilizzata la molla rigida
50 (g)
100(g)
150(g)
200(g)
250(g)
300(g)
10 oscillazioni
2,8
3,6
4,5
5
6
6,5
T (s)
0,28
0,36
0,45
0,5
0,6
0,65
0,0784
0,1296
0,2025
0,25
0,36
0,4225
2
2
T (s )
Grafici
Massa-Periodo
0,7
periodo (s)
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
1
2
3
4
5
6
massa (g)
periodo^2 (s^2)
Massa-Periodo^2
y = 0,0703x - 0,0054
R2 = 0,9872
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
1
2
3
4
5
6
massa (g)
Trovare il periodo T attraverso la relazione:
Conclusione
con m = 150 g, si ottiene T = 0,452803939 s
Si confronta il valore ottenuto teoricamente Tt con il dato sperimentale Ts attraverso la
relazione:
((Tt –Ts)/Tt)100 = 0,000061923 %
Con questa attività di laboratorio abbiamo verificato che il periodo d’oscillazione di una
molla dipende dal tipo di molla utilizzata e dalla massa applicata.
All’aumentare della massa applicata aumenta anche il periodo d’oscillazione; l’aumentare
del periodo d’oscillazione al quadrato è direttamente proporzionale all’aumentare della
massa applicata.
Nell’ultima parte dell’esperimento abbiamo verificato la relazione:
L’errore percentuale trovato confrontando il valore sperimentale con quello teorico è molto
basso, solo 0,000061923%