La superficie liquida

Lezione n. 4
La superficie liquida
Limiti di fase
Diagramma di stato: rappresentazione delle regioni di
pressione e temperatura in cui le fasi sono stabili da un
punto di vista termodinamico.
Confini di fase: curve che identificano i valori di T e p a cui
due fasi sono in equilibrio.
Punti importanti del diagramma
Punto di ebollizione: temperatura a cui la pressione di
vapore del liquido uguaglia la pressione esterna. Acqua:
punto di ebollizione ordinario (1 atm) = 100C; punto di
ebollizione standard (1 bar) = 99.6C.
Punto critico (recipiente chiuso): punto un cui la densità del
liquido uguaglia quella del vapore e la superficie di
separazione tra le due fasi scompare (pc, Tc). Al di sopra:
fluido supercritico.
Punto triplo, T3: punto in cui si intersecano le tre curve
limite di fase. Invariante: dipende solo dalla sostanza.
Indica la più più bassa pressione a cui può esistere la fase
liquida (che dire della temperatura?)
La tensione superficiale
• I liquidi tendono ad assumere forme
geometriche atte a minimizzare la superficie
esposta.
Sfera = minimo rapporto superficie/volume.
• Competizione con altre forze, tipicamente la
gravità.
• Effetti di superficie esprimibili nel linguaggio
termodinamico di Gibbs o di Helmoltz (lavoro
richiesto per alterare l’area della superficie in
una certa misura).
• Data una superficie σ, il lavoro necessario per
modificarne l’area nella misura infinitesimale dσ
vale
dw = γ dσ
dove γ prende il nome di tensione superficiale.
[γ] = [energia/superficie] = [ML2T-2 L-2] = [MT-2]
Unità di misura S.I. = J m-2 (oppure Nm-1)
• Il lavoro di formazione di una superficie a
volume e temperatura costanti si può identificare
con la variazione dell’energia di Helmoltz
dA = γ dσ
• Poiché dA<0 se d σ <0, le superfici hanno una
naturale tendenza a contrarsi.
Usiamo il concetto di tensione superficiale
• Calcolare il lavoro necessario a sollevare un filo
di lunghezza l che estende la superficie di un
liquido lungo l’altezza h (trascurando l’energia
potenziale gravitazionale).
Problema per gli studenti
• Calcolare il lavoro necessario per creare una
bolla sferica di raggio r in un liquido di tensione
superficiale γ.
Conseguenze della curvatura
• La pressione di vapore del liquido dipende dalla
curvatura.
• Nei tubi di piccolo diametro i liquidi manifestano
innalzamento (o abbassamento) capillare.
• Bolla
Regione in cui il vapore si trova intrappolato da una
pellicola sottile.
• Cavità
Lacuna interna al liquido e piena di vapore (le bolle sono
cavità).
• Goccia
Volume di liquido in equilibrio con il vapore.
Differenza tra bolle e cavità: le bolle hanno due superfici,
le cavità una sola.
N.B. La pressione che insiste sul lato concavo, pin, è
superiore a quella che insiste sul lato convesso, pout.
La relazione tra le pressioni è data dalla
equazione di Laplace
pin = pout
2γ
+
r
Ovviamente le bolle piccole hanno pin >> pout.
Ad esempio, per una bolla di champagne di
100 µm si ha ∆p ≅ 1.5 kPa (15 cm di colonna
d’acqua).
I centri di nucleazione
• I liquidi possono essere riscaldati al di sopra della
temperatura di ebollizione o raffreddati al di sotto della
temperatura di congelamento.
• Nel caso del sovrariscaldamento, la temperatura del
sistema deve essere sufficiente per assicurare la
formazione di bolle.
• Sono stati termodinamicamente instabili che non si
stabilizzano rapidamente per l’assenza di centri di
nucleazione (particelle inerti a superficie scabra,
imperfezioni del contenitore, impurezze, etc.)
Una stima della temperatura di
sovrariscaldamento
• La temperatura del sistema può essere determinata
stimando il volume del vapore emesso durante il
raffreddamento indotto.
Dati:
–
–
–
Calore latente di ebollizione dell’acqua: 2260 Jg-1
Vapore prodotto da 1 g di acqua: 1670 mL
Calore specifico dell’acqua bollente: 4.2 Jg-1C-1
Quindi se, ad esempio, vengono prodotti 5 L di vapore,
l’abbassamento di temperatura è di circa 1.6 C.
La capillarità
• La tendenza dei liquidi a innalzarsi dentro i tubi di
sezione piccola.
Innalzamento e abbassamento capillare
• La pressione esercitata da una colonna di liquido di
altezza h e densità ρ vale
p = ρgh
• L’altezza della colonna di liquido all’equilibrio quindi
risulta pari a
2γ
h=
ρgr
• Quando le forze di adesione tra liquido e materiale della
parete sono minori delle forze di coesione all’interno del
liquido, il liquido stesso si ritrae dalle pareti e si
abbassa.
L’angolo di contatto
• Si definisce angolo di contatto
l’angolo tra il margine del
menisco e la parete del
contenitore.
• Definendo γsg, γsl e γlg le
tensioni superficiali solido-gas,
solido-liquido e liquido-gas,
dall’equilibrio
delle
forze
verticali si ottiene
γ sg − γ sl
cos θ c =
γ lg
• Se l’angolo di contatto è compreso tra 0o e 90° il liquido
bagna il contenitore.
• Se l’angolo di contatto è compreso tra 90o e 180° il
liquido non bagna il contenitore (es.: per il mercurio si
ha θc = 140°.