MATEMATICA Luigi Russo - Nautico "San Giorgio"

Istituto Tecnico dei Trasporti e Logistica “Nautico San Giorgio” - Genova
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Classe
A.S.
Insegnante
2^ sez. A
2012 / 13
Luigi Russo
1. Ripasso
Operazioni tra polinomi, prodotti notevoli, equazioni di primo grado intere e frazionarie.
Problemi risolvibili con le equazioni di primo grado.
2. Sistemi
Sistemi di equazioni lineari di primo grado a due equazioni e due incognite: metodi di
sostituzione, del confronto, della riduzione, grafico e Cramer.
Sistemi a tre equazioni e tre incognite con metodi di riduzione e Cramer.
Problemi risolvibili con i sistemi.
3. Radicali
Estensione dei numeri razionali ai reali, loro rappresentazione sulla retta operazioni con i
numeri irrazionali ed espressioni con essi.
Semplici radicali algebrici, dominio, semplificazione.
Operazioni tra radicali: somma, prodotto, quoziente, potenza, portare dentro e fuori dalla
radice, razionalizzazione.
4. Equazioni di grado superiore al primo
Equazioni numeriche di secondo grado complete intere e fratte,
equazioni di secondo grado pure, spurie e monomie,
equazioni di grado superiore al secondo: binomi, trinomie e scomponibili con Ruffini.
Problemi risolvibili con le equazioni di secondo grado.
5. Disequazioni
Disequazioni di primo e secondo grado intere e fratte
Sistemi di disequazioni.
6. Sistemi di secondo grado
Sistemi con un’equazione di primo ed una di secondo grado da risolvere con il metodo
della sostituzione.
7. Geometria Analitica
Rappresentazione cartesiana del punto, distanza tra due punti, punto medio del segmento.
Equazione della retta in forma esplicita ed implicita, coefficiente angolare, rette parallele
agli assi,fascio di rette passante per un punto, retta passante per due punti, rette parallele
e perpendicolari, perimetro ed area di una figura.
Equazione della parabola e suo grafico coordinate del vertice, intersezione con gli assi.
Intersezioni tra retta e parabola e tra parabola e parabola.
Risoluzione di problemi di primo e secondo grado.
Trasformazioni nel piano cartesiano: traslazioni, rotazioni e simmetrie.
Genova, 5 Giugno 2013
Gli studenti
L’insegnante
Istituto Tecnico dei Trasporti e Logistica “Nautico San Giorgio” - Genova
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Classe
A.S.
Insegnante
2^ sez. A
2012 / 13
Luigi Russo
1. Ripasso
Operazioni tra polinomi, prodotti notevoli, equazioni di primo grado intere e frazionarie.
Problemi risolvibili con le equazioni di primo grado.
2. Sistemi
Sistemi di equazioni lineari di primo grado a due equazioni e due incognite: metodi di
sostituzione, del confronto, della riduzione, grafico e Cramer.
Sistemi a tre equazioni e tre incognite con metodi di riduzione e Cramer.
Problemi risolvibili con i sistemi.
3. Radicali
Estensione dei numeri razionali ai reali, loro rappresentazione sulla retta operazioni con i
numeri irrazionali ed espressioni con essi.
Semplici radicali algebrici, dominio, semplificazione.
Operazioni tra radicali: somma, prodotto, quoziente, potenza, portare dentro e fuori dalla
radice, razionalizzazione.
4. Equazioni di grado superiore al primo
Equazioni numeriche di secondo grado complete intere e fratte,
equazioni di secondo grado pure, spurie e monomie,
equazioni di grado superiore al secondo: binomi, trinomie e scomponibili con Ruffini.
Problemi risolvibili con le equazioni di secondo grado.
5. Disequazioni
Disequazioni di primo e secondo grado intere e fratte
Sistemi di disequazioni.
6. Sistemi di secondo grado
Sistemi con un’equazione di primo ed una di secondo grado da risolvere con il metodo
della sostituzione.
7. Geometria Analitica
Rappresentazione cartesiana del punto, distanza tra due punti, punto medio del segmento.
Equazione della retta in forma esplicita ed implicita, coefficiente angolare, rette parallele
agli assi,fascio di rette passante per un punto, retta passante per due punti, rette parallele
e perpendicolari, perimetro ed area di una figura.
Equazione della parabola e suo grafico coordinate del vertice, intersezione con gli assi.
Intersezioni tra retta e parabola e tra parabola e parabola.
Risoluzione di problemi di primo e secondo grado.
Trasformazioni nel piano cartesiano: traslazioni, rotazioni e simmetrie.
Genova, 5 Giugno 2013
Gli studenti
L’insegnante
Istituto Tecnico dei Trasporti e Logistica “Nautico San Giorgio” - Genova
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Classe
A.S.
Insegnante
3^ sez. A1
2012 / 13
Luigi Russo
La circonferenza.
Circonferenze nel piano cartesiano, coordinate del centro e misura del raggio.
Archi e angoli.
- Gli angoli e la loro rappresentazione sulla circonferenza goniometrica.
- Misura degli angoli in gradi e in radianti.
- Trasformazione da gradi a radianti e viceversa.
Funzioni goniometriche.
- Definizione di seno coseno e tangente e loro rappresentazione sulla circonferenza
goniometrica.
- Relazione fondamentale della trigonometria.
- Valori delle funzioni goniometriche per angoli particolari.
- Grafici delle funzioni seno, coseno e tangente.
Formule goniometriche
- Formule di addizione e sottrazione.
- Formule di duplicazione.
Equazioni goniometriche
- Equazioni elementari.
- Equazioni riconducibili ad elementari.
- Equazioni omogenee
Triangoli rettangoli
- Teoremi sui triangoli rettangoli.
- Risoluzione dei triangoli rettangoli.
Triangoli generici
- Teorema dei seni.
- Teorema del coseno o di Carnot.
- Risoluzione di un triangolo generico.
Le equazioni esponenziali e logaritmiche
- Le potenze con esponente reale.
- La funzione esponenziale e il suo grafico.
- Equazioni e disequazioni esponenziali elementari.
- Definizione di logaritmo.
- Proprietà dei logaritmi.
- Formula del cambiamento di base.
- La funzione logaritmica e il suo grafico.
- Equazioni e disequazioni logaritmiche elementari.
Genova, 5 Giugno 2013
L’insegnante
Gli studenti:
PROGRAMMA DI COMPLEMENTI DI MATEMATICA
Classe
A.S.
Insegnante
3^ sez. A1
2012 / 13
Luigi Russo
I numeri immaginari.
Definizione e operazioni tra numeri immaginari
I numeri complessi.
Definizione e operazioni tra numeri complessi.
Espressioni ed equazioni con i numeri complessi.
Rappresentazione geometrica dei numeri complessi.
Vettori e numeri complessi.
Coordinate polari e coordinate cartesiane.
Piano di Gauss e vettori.
Forma trigonometrica di un numero complesso.
Operazioni tra numeri complessi in forma trigonometrica
Radici n-sime di un numero complesso
Trigonometria sferica.
Risoluzione di triangoli sferici.
Concetti introduttivi di geometria
Geometria sulla superficie della sfera
Triangoli sferici
Proprieta` fondamentali e classificazione dei triangoli sferici
Fondamenti di trigonometria sferica
Formule di Bessel (teorema di Eulero e formule di Vieta)
Triangoli sferici rettangoli. Regola di Nepero
Applicazioni della trigonometria sferica
Distanza sferica tra due punti, latitudine e longitudine
Triangolo ortodromico (ortodromia nautica)
Lossodromia e ortodromia
Genova, 5 Giugno 2013
L’insegnante
Gli studenti:
Istituto Tecnico dei Trasporti e Logistica “Nautico San Giorgio” - Genova
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Classe
A.S.
Insegnante
5^ sez. A
2012 / 13
Luigi Russo
Ripasso
Derivata di una funzione reale di variabile reale.
Concetto di derivata e suo significato geometrico.
Derivate di funzioni semplici e composte.
Derivata seconda e punti di flesso.
Studio di funzione per semplici funzioni polinomiali o razionali fratte.
Integrali indefiniti
Concetto di integrale indefinito.
Calcolo di integrali immediati.
Integrali la cui primitiva è una funzione composta.
Integrazione per scomposizione e per parti.
Integrazioni di funzioni razionali fratte con denominatore di primo grado.
Semplici integrali per sostituzione.
Integrazioni di funzioni razionali fratte con denominatore di secondo grado (delta maggiore di zero, delta uguale a zero).
Integrali definiti
Concetto di integrale definito e suo significato geometrico.
Calcolo di integrali definiti.
Calcolo di aree: area sottesa da una curva, area compresa tra due curve.
Volumi di solidi di rotazione.
Equazioni differenziali
Equazioni differenziali del 1° ordine a variabili separate.
Equazioni differenziali variabili separabili.
Scheda informativa: Matematica
Classe
5^ sez. A
Anno scolastico
2012 / 13
Insegnante
Luigi Russo
Ore settimanali
3
CONTENUTI
Macroargomenti
Obiettivi realizzati in termini di competenze
svolti
Integrali indefiniti
Conoscenza del concetto di integrale indefinito.
Mezzi e
Tipologia delle
Attività
strumenti
prove di verifica
didattica
Libri di testo.
Calcolo di primitive.
Prova non
Lezione frontale.
strutturata.
Lezione
partecipata.
Integrali definiti
Conoscenza del concetto di integrale definito; applicazione
Risoluzione di
al calcolo di aree e volumi.
esercizi.
Equazioni
Conoscenza del concetto di equazione differenziale e del
differenziali
metodo di risoluzione di semplici equazioni del primo
ordine,
QUADRO DEL PROFITTO DELLA CLASSE
Partecipazione al dialogo educativo
Attiva
Attitudine alla disciplina
Sufficiente
Interesse per la disciplina
Sufficiente
Impegno nello studio
Discreto
Metodo di studio
Adeguato
METODOLOGIE E STRATEGIE DIDATTICHE PER IL CONSEGUIMENTO DEGLI OBIETTIVI
I vari argomenti sono stati introdotti attraverso lezioni frontali e lezioni dialogate, integrate con esercizi di consolidamento, anche a gruppi.
ALCUNI FATTORI CHE HANNO LIMITATO IL PROCESSO DI INSEGNAMENTO-APPRENDIMENTO
Scarso impegno di alcuni studenti
Livello medio di partenza di alcuni studenti molto carente
Eccessiva disomogeneità della classe.