Esercitazione risolta OTTOBRE - Il Liceo “G. Cesare

NUMERI RAZIONALI ASSOLUTI
PROVA C
1
Competenze 1, 3
SOLUZIONI
IN UN’ORA
a. Disponi in ordine crescente le frazioni:
4
17
9
2
3
5;
12 ;
20 ;
3.
4;
a. Confrontiamo le frazioni, calcolando
mcm(4; 5; 12; 20; 3) = 60
e applicando la proprietà invariantiva:
⋅15
⤻
3
f
4 = 60
⤻
"
3
45
4 = 60 ;
⋅15
⋅12
⤻
4
f
5 = 60
⤻
"
4
48
5 = 60 ;
⋅12
⋅5
⤻
17
f
12 = 60
⤻
"
17
85
12 = 60 ;
⋅5
⋅3
⤻
9
f
20 = 60
⤻
"
9
27
20 = 60 ;
⋅3
⋅20
⤻
2
f
3 = 60
⤻
"
2
40
3 = 60 .
⋅20
27
40
45
48
85
Poiché 60 1 60 1 60 1 60 1 60 ,
9
2
3
4
17
si ha: 20 1 3 1 4 1 5 1 12 .
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1
NUMERI RAZIONALI ASSOLUTI
3
SOLUZIONI
Semplifica la seguente espressione.
1 9 1 8 1
3 2 25 2
5 2
1 23
6 $ b 6 l : b 6 l - 2 $ ;b 5 l $ b 3 l E : b 6 l + ;b 2 l E
6
⤺
1 9 1 8 1
3 2 25 2
5 2
1 23
6 $ a 6 k : a 6 k - 2 $ :a 5 k $ a 3 k D : a 6 k + :a 2 k D =
6
seconda, quarta e terza proprietà
delle potenze
2
2
6
3 25 5
1 1 1
p :b 5 l +b 1 l =
6 $d n - 2 $f $
6
2
6
6
5 3
1
25
1
1 - 36 $ 5 2 : 36 + 64 =
1-
25 36
1
$
+ 64 =
36 25
1
1
1 - 1 + 64 = 64 .
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NUMERI RAZIONALI ASSOLUTI
SOLUZIONI
VERIFICA DELLE COMPETENZE PROVE
PROVA D
IN UN’ORA
Dolce problema Quattro amici si recano in pasticceria e dicono:
«Dovremmo organizzare un buffet per una festa con 120 persone e
2
vorremmo offrire una media di 5 pasticcini a testa. Vorremmo che 3
1
dei pasticcini fossero alla crema, 6 al cioccolato e la parte rimanente
Ivonne Wierink / Shutterstock
1
Competenze 1, 3
al caffè». Quanti pasticcini al caffè dovrà preparare il pasticciere? Il
pasticciere decide di preparare 10 vassoi uguali; quanti pasticcini alla
crema metterà in ogni vassoio?
Il numero totale di pasticcini da preparare è: 120 $ 5 = 600 .
numero di persone
Osserviamo che, rispetto al totale, i pasticcini al caffè sono una frazione pari a:
totale
2
1
6-4-1
1
1- 3 - 6 =
= 6.
6
crema cioccolato
Di conseguenza, il numero di pasticcini al caffè è:
1
$ 600100 = 100 .
6
2
$ 600 200 = 400 .
3
Poiché il pasticciere decide di preparare 10 vassoi uguali, in ognuno di essi ci saranno
Calcoliamo il numero di pasticcini alla crema:
400 : 10 = 40
pasticcini alla crema.
Il pasticciere dovrà preparare 100 pasticcini al caffè e metterà 40
pasticcini alla crema in ogni vassoio.
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NUMERI RAZIONALI ASSOLUTI
4
SOLUZIONI
L’inflazione in Italia nel 2012 è stata del 3%. In una città il prezzo del biglietto urbano dell’autobus è passato da € 1,10 a € 1,15.
a. Di quanto avrebbe dovuto aumentare per essere in linea con l’inflazione?
a. L’aumento in linea con l’inflazione sarebbe stato il 3% di € 1,10, ovvero:
3
100 $ 1, 10 = 0, 033
in euro.
5
1
Trasforma la frase in un’espressione e poi calcola il risultato: aggiungi al cubo di 2 il doppio del prodotto
3
7
3
di 4 per 15 e dividi il risultato per il triplo di 10 .
Traduciamo la frase in espressione e calcoliamo il risultato:
3
1
7
3
>b 2 l + 2 $ f 4 p $ d 15 nH : b3 $ 10 l =
2
5
3
1
7
9
b 8 + 10 l : 10 =
33 11 10
11
$
= 12 .
40
9
4
3
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