piano inclinato

ESPERIENZE DI SCIENZE INTEGRATE
Sabrina Resta
fx-CG20 e CLAB- n.2
FORZA PESO RESPONSABILE DELLA
CADUTA SU UN PIANO INCLINATO
Forza peso parallela al piano inclinato
Forza peso parallela al piano inclinato
Il sensore forza presenta come valore in scarico -0,09649 N, valore
che andrebbe aggiunto in modulo ad ogni misurazione eseguita con
lo stesso, come addendo correttivo. Tuttavia, in relazione agli
obiettivi che di seguito saranno indicati, non terremo conto della
correzione non essendo necessaria.
Misuriamo la forza peso dei dischetti che utilizziamo per l’esperienza
con il sensore, esso riporta = 5,828 .
Di seguito posizioniamo il sensore con il grave appeso sul piano
inclinato modificando l’angolo acuto alla base del piano per valori da
15° a 45° con passo 5°.
Rileviamo, con il sensore, la forza peso parallela al piano
corrispondente alle otto inclinazioni. Nella sezione Statistics della
calcolatrice riportiamo i valori della forza parallela, dell’altezza del
piano con lunghezza fissa e del senθ, dove θ rappresenta l’angolo
acuto alla base del piano inclinato.
Costruiamo i grafici forza parallela/altezza e forza parallela/ senθ,
analizziamo secondo la retta di regressione y=ax+b e dimostriamo,
in entrambi i casi, la diretta proporzionalità.
⃦
∙ ∙
⃦
∙ ∙
La costante di proporzionalità del grafico forza parallela/ senθ è la
forza peso del grave, corrisponde quindi al coefficiente angolare
della retta di regressione. Nell’altro grafico, la costante di
proporzionalità è la forza peso moltiplicata per la lunghezza del
piano inclinato; si può ricavare ugualmente la forza peso.
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fx-CG20 e C-LAB – n.2









Obiettivi
Trovare la componente della forza peso parallela al piano
inclinato su cui poggia un peso, quindi, trovare il valore della
‘responsabile’ del moto lungo il piano inclinato.
Ricavare la diretta proporzionalità tra la forza parallela e l’altezza
del piano a parità di lunghezza dello stesso
Ricavare la diretta proporzionalità tra la forza parallela e il senθ
Materiale occorrente
Ventisei dischetti da circa 20 g l’uno per un totale di circa 602 g,
= 5,91
Bilancia di precisione con sensibilità 10
e portata 10
Sensore forza -5÷+5; -50÷+50, calibrato in laboratorio
Piano inclinato dotato di guide centimetrate e mobili, di
goniometro e supporti come nelle immagini
calcolatrice fx-CG20
interfaccia C-LAB
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Forza peso parallela al piano inclinato
La procedura
Dopo aver preparato il materiale occorre:
collegare il sensore forza alla porta n. 1 della C-LAB;
accendere le apparecchiature;
4
fx-CG20 e C-LAB – n.2
Fase preliminare
Passaggio #1
Con l’uso di una bilancia di
precisione misuriamo la
massa
dei
ventisei
dischetti
m = 602 g
Passaggio #2
Accediamo con il tasto
palle icone, si sposta il
cursore su Run-Matrix e si
preme l
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Forza peso parallela al piano inclinato
Passaggio #3
Troviamo il valore della forza
peso e correggiamolo con il
valore in scarico del sensore
precedentemente tarato.
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fx-CG20 e C-LAB – n.2
Accesso al menù E-CON3 ed associazione del sensore forza
CMA-Sensore forza in dotazione, calibrato
Passaggio #4
Dopo aver attivato dal
MENU’ l’icona E-CON3
si seleziona Setup Data
Logger con q (SET).
Passaggio #5
Si conferma la procedura
avanzata (ADVANCE) con
w.
Passaggio #6
Si seleziona Channel e si
conferma con il tasto 1.
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Forza peso parallela al piano inclinato
Passaggio #7
Posizionandosi con le frecce
su CH1 si attiva il menù di
scelta e premiamo r per
chiamare Custom
Ci appare la memoria in
cui troviamo il nostro
sensore
calibrato,
premiamo l
Passaggio #8
Appare nel CH1 il sensore
da noi tarato
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fx-CG20 e C-LAB – n.2
Passaggio #9
Poi con l si visualizza
l’Advanced Setup e siamo
pronti ad eseguire le misure
Passaggio #10
Col tasto w (MULTI) si
accede alla misura.
Il primo valore si rileva con il
sensore in scarico; quindi si
preme
l
per
interrompere.
Appendiamo il grave e col
tasto w (MULTI) otteniamo
la misura nuovamente, essa
corrisponde alla forza peso
del grave registrata dal
sensore ed è, a meno degli
errori, accettabile.
Quindi si preme l
interrompere.
per
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Forza peso parallela al piano inclinato
Passaggio #11
Poggiamo il grave sul piano
inclinato a 45°, il sensore
oppone la forza equilibrante,
quindi, il valore che ci
fornisce è la forza peso
parallela al piano.
Attiviamo la misura con il
tasto
w
(MULTI)
interrompiamo con l
e
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fx-CG20 e C-LAB – n.2
Passaggio #12
Ora riposizioniamo il piano a
40° e ripetiamo la misura
con il tasto w (MULTI) e
interrompiamo con l
11
Forza peso parallela al piano inclinato
Passaggio #13
Ora riposizioniamo il piano a
35° e ripetiamo la misura
con il tasto w (MULTI) e
interrompiamo con l
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fx-CG20 e C-LAB – n.2
Passaggio #14
Ora riposizioniamo il piano a
30° e ripetiamo la misura
con il tasto w (MULTI) e
interrompiamo con l
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Forza peso parallela al piano inclinato
Passaggio #15
Ora riposizioniamo il piano a
25° e ripetiamo la misura
con il tasto w (MULTI) e
interrompiamo con l
Passaggio #16
Quindi a 20° e registriamo la
misura con il tasto w
(MULTI) e interrompiamo con
l
Passaggio #17
Infine, regoliamo il piano in
modo che l’angolo sia di 15° e
ripetiamo la misura con il tasto
w (MULTI) e interrompiamo
con l
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fx-CG20 e C-LAB – n.2
Fase dell’elaborazione dei dati
Passaggio #18
Con il tasto p torniamo alle
icone
e
con
spostiamoci su
premiamo l
il
cursore
Statistics e
Passaggio #19
Con le frecce ci spostiamo nella
casella subito sotto a list 1 e
usando
il
tasto
ALPHA
possiamo
digitare
FORZA.
Quindi ci spostiamo nella
casella affianco e digitiamo
ALTEZZA. Ancora indichiamo
la colonna degli angoli in DEG
e, quindi, del SEN .
Ogni volta l’inserimento del
titolo della lista si ottiene
confermando con l.
Passaggio #20
Inseriamo i dati nella tabella
sempre confermando con
l
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Forza peso parallela al piano inclinato
Passaggio #21
Premiamo GRAPH con q,
quindi, SET con u
Passaggio #22
Possiamo scegliere q
e
spostarci con le frecce per
inserire sulle ascisse e sulle
ordinate i valori dalle liste
desiderate. Con il tasto q si
preme LIST e si assegna la lista
all’asse. Quindi si conferma con
l
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fx-CG20 e C-LAB – n.2
Passaggio #23
Premiamo GRAPH 1 con q
e ci mostra i punti sul piano
cartesiano.
Pssaggio #24
Ora premiamo q
per
l’opzione CALC, quindi, w per
ottenere la retta di regressione
lineare. Ora premiamo q
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Forza peso parallela al piano inclinato
Passaggio #25
Premiamo ax+b con q,
possiamo vedere coefficiente
angolare ed ordinata all’origine
ed altre informazioni. Ora
DRAW con u e vediamo
apparire
la
retta
di
interpolazione!
Passaggio #26
Premiamo per tre volte d e
ritorniamo alle liste, quindi,
ancora d
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fx-CG20 e C-LAB – n.2
Passaggio #27
Premiamo GRAPH con q,
quindi, SET con u
Pssaggio #28
Premiamo w per ottenere
GRAPH 2 e, quindi, inseriamo
la lista 4 nell’asse delle ascisse
e la 1 per l’asse y . Con il tasto
q si preme LIST e si assegna
la lista all’asse. Quindi si
conferma con l
Pssaggio #29
Premiamo GRAPH 1 con q
e ci mostra i punti sul piano
cartesiano.
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Forza peso parallela al piano inclinato
Passaggio #30
Ora premiamo q
per
l’opzione CALC, quindi, w per
ottenere la retta di regressione
lineare. Ora premiamo q
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fx-CG20 e C-LAB – n.2
Passaggio #31
Premiamo ax+b con q,
possiamo vedere coefficiente
angolare ed ordinata all’origine
ed altre informazioni. Ora
DRAW con u e vediamo
apparire
la
retta
di
interpolazione!
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Forza peso parallela al piano inclinato
Conclusioni
Dimostrata la diretta proporzionalità tra la componente
della forza peso parallela al piano inclinato e il sen
dell’angolo acuto alla base. Il coefficiente angolare del
grafico forza parallela/ senθ corrisponde al valore della
forza peso.
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fx-CG20 e C-LAB – n.2
Sabrina Resta è laureata in MATEMATICA presso L’UNIVERSITA’ di
LECCE.
Insegna MATEMATICA E FISICA presso il Liceo QUINTO ENNIO di
Gallipoli dove è referente per il progetto IL MONDO DA I NUMERI. in
collaborazione con CASIO Italia.
CASIO Italia srl
via Alcide De Gasperi, 2 – 20151 Milano
Tel: +39.02.40.70.86.11 – Fax: +39.02.40.70.86.86
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