incertezza di misura secondo norme cei - ISPRA

CORSO DI FORMAZIONE AMBIENTALE
TECNICHE DI MISURA DEI CAMPI ELETTROMAGNETICI IN ALTA E BASSA
FREQUENZA
INCERTEZZA DI MISURA
SECONDO NORME CEI
Ing. Valeria Canè – Servizio Agenti Fisici
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UNA MISURA E‟…
… un‟informazione costituita da:
•
un numero,
•
un'incertezza (con un certo grado di
confidenza),
•
un'unità di misura.
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INCERTEZZA DI MISURA
Parametro, associato al risultato di una
misurazione, che caratterizza la dispersione
dei valori ragionevolmente attribuibili al
misurando
(Norma UNI CEI ENV 13005 – luglio 2000)
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UNITA' DI MISURA
Termine di riferimento
adottato per convenzione,
per confrontare una grandezza
con altre della stessa specie.
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OBIETTIVO DI MISURA
È la determinazione del misurando, o meglio, la
sua stima accompagnata da una dichiarazione
dell‟incertezza di quella stima.
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L‟INCERTEZZA DELLE MISURE
E‟ possibile effettuare una misura in modo
esatto?
No, non è possibile. Ad ogni misura è
associata un‟INCERTEZZA, che può essere
più o meno grande.
Perché NON è POSSIBILE misurare in
modo esatto?
Perché gli strumenti hanno una sensibilità
limitata, per cui non sono in grado di
distinguere grandezze che differiscono di
meno di una certa quantità.
Perché nel fare una misura si compiono
imprevedibili errori nell‟uso degli strumenti
o nella procedura di misurazione
L‟incertezza della misura può essere causata
da due tipi di errori:
ERRORI SISTEMATICI: dovuti a imperfezioni
degli strumenti utilizzati o a imprecisioni della
procedura di misura. Avvengono sempre
nello stesso senso: o sempre per eccesso o
sempre per difetto.
Esempio: un cronometro che ritarda di 1
secondo
ERRORI
CASUALI: variano in
modo
imprevedibile da una misura all‟altra e
influenzano il risultato a volte per eccesso e a
volte per difetto.
Possono essere causati sia da imprecisioni
dello sperimentatore sia dello strumento
Esempio: scarso allineamento in una misura
di lunghezza
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ERRORI
Se si esegue una misura di una qualsiasi grandezza
fisica si commettono inevitabilmente errori.
Conseguentemente il valore ottenuto per la grandezza
misurata non è mai esattamente eguale al suo vero
valore, che non sarà perciò mai noto con precisione.
Gli errori che possiamo commettere, legati alla
precisione dello strumento, ma anche al modo in cui lo
utilizziamo possono essere distinti in:
• Errori casuali (non si possono correggere)
• Errori sistematici (si possono correggere)
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ERRORI SISTEMATICI
Cause di errori sistematici possono essere:
• Difetti dello strumento, risalenti alla costruzione o
conseguenti al suo deterioramento
• Uso dello strumento in condizioni errate, cioè
diverse da quelle previste per il suo uso corretto
(es. in condizioni di temperatura estrema)
• Errori di stima da parte dello sperimentatore (es.
errore di lettura su scala graduata)
• Perturbazioni esterne (es. presenza di materiale
ferromagnetico in prossimità della sonda)
• Perturbazione del fenomeno osservato da parte
dell‟operazione
di
misura
(es.
presenza
dell‟operatore in vicinanza della sonda)
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ERRORI CASUALI
Sono presumibilmente originati da
variazioni
non
prevedibili
delle
grandezze di influenza.
Non è possibile correggerli, ma è
possibile ridurli aumentando il numero di
osservazioni in condizioni diverse e
calcolandone il valore medio.
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IL RISULTATO DI UNA MISURA
Qual è, tra tutte le misure che facciamo, la più attendibile ?
La MISURA più attendibile è LA MEDIA ARITMETICA delle misure
effettuate e cioè:
Il valore medio esprime il risultato di una misura ripetuta più volte
Come determino l‟errore commesso su una serie di
misure?
Calcolo l‟ERRORE ASSOLUTO cioè:
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IL RISULTATO DI UNA MISURA
Una volta determinato valore medio e l‟errore assoluto di una serie di
misure, come si scrive il RISULTATO DELLA MISURA?
Valore medio della grandezza
Il più grande valore tra
l’errore assoluto e la
sensibilità dello strumento
Se l‟errore assoluto risulta zero, si prende come incertezza la sensibilità dello
strumento
Esempio: se si misura la lunghezza di un foglio di carta (28,2 cm) con un
righello che ha la sensibilità di 1mm, è molto probabile che le misure vengano
tutte uguali: quindi l‟errore assoluto sarà zero.
Questo non significa che la sua misura sia esatta.
Si assume che l‟incertezza sulla misura sia uguale a 1mm = 0,1cm e quindi il
risultato della misura si scriverà: (28,2± 0,1)cm
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LA PRECISIONE DI UNA MISURA:
incertezza relativa
ERRORE RELATIVO:
Ci dà informazioni sulla
precisione di una misura
DEFINIZIONE:
è definito come il rapporto
tra l‟incertezza della misura
e il valore medio della
misura
ERRORE RELATIVO
PERCENTUALE:
Ci dà informazioni sulla
percentuale d‟errore
er% = er * 100
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LA RIPRODUCIBILITA‟
Una misura ha valenza
tecnico-scientifica
solo se è riproducibile.
La riproducibilità non è mai assoluta ed è
assicurata solo entro certi limiti:
 Teorici, posti dalla natura
 Pratici, legati alle capacità dell„operatore
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LA RIPRODUCIBILITA‟
Indica il grado di concordanza tra i risultati di misure
dello stesso misurando quando le singole misure
siano condotte cambiando alcune condizioni fra cui:
• lo strumento di misura
• il tempo
• la procedura di misura
• l‟operatore
In definitiva tale concetto valuta la “corrispondenza”
(compatibilità) tra misure condotte in maniere
differenti in modo da valutare l‟effetto delle sole
condizioni di misura
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COMPATIBILITÀ
Il concetto
di compatibilità delle misure
sostituisce il concetto
di uguaglianza fra le misure.
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COMPATIBILITA' DELLE MISURE
È la condizione che si verifica quando
le fasce di valore assegnate
in diverse occasioni
come misura dello stesso parametro
nello stesso stato
hanno almeno un elemento in comune.
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x1-i x1 x1+i
1,2 non compatibili
x
x2-i
x3-i
x2 x2+i
x
x3
x3+i
2,3 compatibili
1,3 compatibili
x
Dalle tre misure eseguite su un certo parametro
nello stesso stato, solo uno-tre e due-tre sono
mutuamente compatibili; uno-due non sono
compatibili perchè non ci sono elementi comuni
nei loro intervalli.
Risulta evidente che la compatibilità non è una
proprietà transitiva come l‟ugualianza.
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** *
* ***
q
MISURA PRECISA MA NON ACCURATA
MISURA NON PRECISA MA ACCURATA
** * *
*
* *
*
q
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** *
* ***
q
MISURA PRECISA E ACCURATA
MISURA NON PRECISA E NON ACCURATA
** * *
*
* *
*
q
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Correzione effetti sistematici conoscibili
In generale una misurazione presenta imperfezioni
che danno luogo ad un errore nel risultato della
misurazione.
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… a seguito della correzione dell‟errore sistematico, il
valore atteso dell‟errore risulterà pari a zero, dunque,
ridotti gli effetti sistematici conoscibili, rimangono
teoricamente solamente gli errori casuali a media nulla
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GLI STRUMENTI DI MISURA
Ciascuno strumento è dotato
di un certificato di taratura.
Al suo interno sono dichiarati
gli errori sistematici in varie
condizioni operative.
Tali errori sono dichiarati in
(dB) o in (%)
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SPECIFICHE TECNICHE DELLO STRUMENTO
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CALCOLO DELL‟INCERTEZZA
Supponiamo di leggere nel certificato di taratura:
-Errore di anisotropia (I) = ±1.5 dB con distribuzione rettangolare
-Errore di linearità (L) = ± 0.2 dB con distribuzione rettangolare
-Incertezza sul fattore di antenna (A) = ± 6.6% con distribuzione normale
Riportiamo tutto come scarto percentuale:
a(I) = 18.85%
a(L) = 2.33%
a(A) =6.6%
Si divide per i fattori di normalizzazione delle rispettive distribuzioni:
U(I) = 18.85 / √3 = 10.88%
U(L) = 2.33 /√3 = 1.34%
U(A) = 6.6/2 = 3.3%
L‟incertezza totale sarà:
U = √(U2(I)+U2 (L)+U2 (A)) = 11.5%
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L‟incertezza totale sarà:
U = √(U2 (I))+U2 (L)+U2 (A)) = 11.5%
Applicando un fattore di copertura pari a 2:
U = 2 * U(TOT) = 23% = 1.79 dB
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