Prova - Matematica senza frontiere

31 marzo 2009
prova sperimentale a classi miste (quinta primaria e prima secondaria)
Consegnate un solo foglio risposta per ogni esercizio.
Risolvete l’esercizio n. 1 nella lingua straniera che preferite tra quelle proposte.
Sarà valutata la qualità della motivazione della risposta fornita (con uno schema, una tabella, un
disegno, una spiegazione a parole…..).
Si terrà conto anche della cura nella risoluzione degli esercizi.
Esercizio n. 1
(7 punti)
W la moneta
Risolvete l’esercizio nella lingua straniera che preferite tra quelle proposte
der Penny
the penny
le penny
el penny
der Shilling
the shilling
le shelling
el shilling
das Pfund
the pound
le sterling
la esterlina
In England wurden diese Münzen benutzt : der Penny, der Shilling und das Pfund.
Wie viele ein Penny Münzen braucht man, um ein Pfund zu haben ?
In England, in the past, there were three coins : the penny, the shilling and the pound.
How many coins of one penny are equivalent to a pound ?
En Angleterre, autrefois, il y avait trios pièces de monnaie: le penny, le shilling et le sterling.
Combien de penny sont équivalents à un sterling ?
En Inglaterra una vez habian tres monedas: penny, shilling y esterlina.
¿Cuantas monedas de un penny equivalen a una esterlina?
Matematica Senza Frontiere Junior – Prova sperimentale 31 marzo 2009
pag. 1
Esercizio n. 2
(10 punti)
Il castello di sabbia
Marco costruisce un castello di sabbia sulla spiaggia. Alle 10.30 finisce il
castello che si trova, a quell’ora, a 7 m dal mare.
Marco sa che la marea sale fino alle ore 16.27 e che il mare si avvicina
al castello di 2 cm al minuto.
Il suo castello sarà toccato dal mare? E’ indispensabile giustificare la risposta.
Esercizio n. 3
(10 punti)
Kakuro
Riempite ogni cartella bianca con un numero ad una cifra. Spiegate in breve come avete
scelto i numeri iniziali.
14
6
12
40
21
60
40
24
48
6
63
15
60
160
54
24
36
35
45
18
Attenzione:
nella riga o nella colonna, non potete scrivere due volte lo stesso numero;
moltiplicando i numeri di un blocco* si ottiene il risultato indicato dalla freccia collocata nel blocco
nella stessa riga o nella stessa colonna.
*Un blocco è una parte d’una riga o di una colonna compreso tra due caselle grigie
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pag. 2
Esercizio n. 4
(7 punti)
Rosa di cifre
Roberto e Guglielmo giocano a freccette. Tirano 5
freccette ciascuno nel bersaglio qui a fianco.
Le freccette con la lettera maiuscola sono di
Roberto e quelle con la lettera minuscola sono di
Guglielmo.
Per individuare i punti che riporta un freccetta
occorre contare i numeri dei cerchi in cui essa si
trova.
Chi sarà il vincitore? Giustificate la risposta.
Esercizio n. 5
(5 punti)
Circuito automobilistico
Per costruire un circuito automobilistico Tom possiede 32 tappetini
quadrati identici, su cui è stampato un pezzo di pista (vedi disegno a
fianco e i pezzi sul foglio allegato). Tom dispone i tappetini fianco a
fianco e può costruire dei circuiti chiusi.
Incollate sul foglio risposta i circuiti ottenuti rispettivamente con
4, 12 e 16 tappetini.
Esercizio n. 6
(10 punti)
Faraone geloso
Tutancartone ha costruito la piramide a 3 piani, come nel disegno, con l’aiuto
di pietre a forma di cubo.
Tutancemento, geloso, decide di costruire una piramide
più grande. Egli ha notato che:
- Tutancartone ha posto una pietra cubica in cima;
- visto dall’alto ogni piano ha una forma quadrata;
- visto di fianco ogni piano presenta due pietre in più del piano superiore;
- la piramide non ha buchi.
Quante pietre cubiche gli saranno necessarie per costruire una piramide
a 7 piani dello stesso tipo? Giustificate la risposta.
Esercizio n. 7
(7 punti)
Le tartarughe
Su un’isola ci sono parecchie specie di tartarughe (disegnate sul foglio allegato). Tutte
le tartarughe hanno delle scaglie (denominate scientificamente “placche cornee”) verdi,
marrone o gialle. Individuate tutti i gusci (denominati scientificamente “carapaci”)
diversi che potete ottenere.
Attenzione: due scaglie che si toccano non possono essere dello stesso colore.
Matematica Senza Frontiere Junior – Prova sperimentale 31 marzo 2009
pag. 3
Esercizio n. 8
(7 punti)
Le api
Un’ape va a raccogliere il polline. Quando si
posa su un fiore prende il numero di granelli
indicato a destra di quel fiore. Fa un solo volo e
deve passare nell’ordine:
dalla campanula
al fior di loto
e poi alla stella
e di seguito sempre in
questo ordine.
L’ape deve posarsi su un fiore vicino.
Attenzione: non si posa mai due volte sullo
stesso fiore.
Tracciate il percorso che permette all’ape di
portare la massima quantità di polline
all’alveare.
Esercizio n. 9
(10 punti)
Il parquet
Patrizia desidera posare un parquet in una stanza rettangolare di 3,75 metri di lunghezza e di 2,40
metri di larghezza. I listelli del parquet sono rettangolari di 1 metro di lunghezza e di 25 centimetri
di larghezza.
Un fornitore fa un disegno a Patrizia per spiegarle come deve posare i listelli.
Se Patrizia deve tagliare un listello per finire una fila, utilizza il resto per cominciare la fila
successiva.
1m
2,40
m
1m
25 cm
40 cm
Listello
tagliato
25 cm
3,75
m
Resto
del
listello
tagliato
60 cm
1m
Di quante listelli ha bisogno? Motivate la risposta.
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pag. 4
Allegato 1 (Eserizio n.5)
Allegato 2 (Esercizio n.7)
Matematica Senza Frontiere Junior – Prova sperimentale 31 marzo 2009
pag. 5