La matematica in classe prima

La matematica
in classe prima
Didattica della matematica–a.a. 2012-13
Prof. Ana Millán Gasca
La classe prima: il
momento
dell’incontro con la
matematica
introduzione al
pensiero simbolico
aprirsi al mondo e
alla cultura
MATEMATICA
una triplice strada nel primo
approccio con la matematica
•
i primi passi nella
creazione di una relazione
d’intimità con i numeri
• l’avvicinamento alle
forme geometriche e al
senso dell’ordine e della
regolarità geometrica
• i primi passi nella
comprensione del senso
della matematica
I traguardi matematici in classe prima
•Il senso del numero: i numeri naturali e il contare
•Il senso del numero: lo zero
•Scrivere i numeri e lavorare sulla consapevolezza
del sistema di numerazione decimale posizionale
•Inizio delle operazioni con i numeri naturali
e alcune semplici frazioni
•L’ordine dei numeri naturali
•Alcune proprietà numeriche: numeri pari
e dispari, multipli di tre
•M i s u r a r e
le grandezze:
lunghezza, area, capacità, tempo,
velocità
•Le
figure geometriche piane e
nello spazio
•Le
forme geometriche nella
natura e nelle opere dell’uomo
•Lo spazio bidimensionale
•Simmetria e proporzione
•I
numeri per studiare il mondo: le
raccolte di dati in geografia e in altre
scienze
•La
matematica come ambito del
sapere umano
Tre esigenze caratteristiche della classe prima
•
esplorare le conoscenze e
abilità matematica dei singoli
bambini
• garantire a ogni bambino la
possibilità di elaborare delle
concezioni matematiche ingenue
in modo “accelerato”
• l’ambito scritto deve diventare
predominante progressivamente
e l’ambito orale non può essere
eliminato
GUARDARE OLTRE LA SCRITTURA DEI
NUMERI
Organizzare e programmare in classe prima
ORALE
ARITMETICA
GEOMETRIA
MISURA
SCRITTO
MUOVERSI,
VEDERE,
MANIPOLARE
AMBITO SCRITTO: il quadernone e il
sussidiario
• Alfabetizzazione
numerica
• Geometria sulla
carta a quadrettoni
AMBITO ORALE (a tavolino)
• Simulazione
dell’esplorazione
ingenua
• Matematica
elementare orale
MUOVERSI, VEDERE, MANIPOLARE
• Modelli concreti di
numero
• Gioco in cortile
• Piegare la carta
• Geometria in palestra
AMBITO SCRITTO
AMBITO ORALE (a tavolino)
• Contare
• Giochi da tavolo
• Risolvere problemi
• Calcolo mentale
• Parlare della
matematica
oralmente
MUOVERSI, VEDERE, MANIPOLARE
• Modelli concreti di
numero
• Gioco in cortile
• Piegare la carta
• Geometria in palestra
LA DOMANDA DI SENSO
Perché la matematica?
Cos’è la matematica?
• I numeri e la
geometria nel nostro
mondo
• L’origine dei numeri
Una riflessione sulla scrittura
• alfabetizzazione:
• tecnica manuale:
• pensiero simbolico
• aspetti grafico-
l’alfabeto e il sistema
di numerazione
carta, matita, penna,
inchiostro
geometrici
grafico, dal greco γράϕω “scrivere, disegnare”
Geometria della scrittura: la
calligrafia
• Forma
• Proporzione
• Distanza
• Angolo retto
Aritmetica: la successione delle parole per
contare. Piccoli calcoli mentali e semplici problemi
risolti contando
“Di magico i numeri hanno che sono semplici. In fondo non 6 serve nemmeno la calcolatrice.
Per cominciare 6 basta una sola cosa: l’uno. Puoi farci quasi tu>o.
Se ad esempio i numeri grandi 6 fanno paura, diciamo ad esempio cinquemilionise>ecentoven6tremilao>
ocentododici, allora comincia così:
1+1 1+ 1 + 1 1+ 1 + 1 + 1 1+ 1 + 1 + 1 + 1 ... E poi prosegui, fino a cinquemilionieccetera.”
Il mago dei numeri
Aritmetica
Aritmetica:
parole, simboli,
modelli concreti
La scrittura dei numeri: il sistema di
numerazione posizionale decimale
La scrittura dei numeri: i sistemi
di numerazione attraverso la
storia e i luoghi del mondo
Aritmetica: creare una
rete di nessi logici; i
vari valori del numero
Risolvere problemi
Indovina indovinello
Sul ramo cinguettano
dieci passerottini.
indovina indovinello
Cinque spiccano il volo
indovina indovinello
riprendono ad esplorare.
indovina adesso tu
Quanti passerottini
continuano a cinguettare?
Sono andata nel giardino
e ho messo nel cestino
cinque fiorellini gialli
uno rosso, uno bianco
e uno arancione.
Quanti fiori puoi contare?
Attento a non sbagliare.
Per una strada che porta a Camogli
passava un uomo con quattro mogli.
Ogni moglie portava un bambino.
Fra bambini e mogli sai dirmi
in quanti andavano a Camogli?
“Indovina, indovinello”, dal libro
Dattolico R. - Crivellente G., 1, 2 e 3
canta insieme a me, Mela Music, Verona,
2003, pp.14-15
Geometria
• i solidi
• le figure piane
• punti, segmenti,
• simmetria, traslazione
• riga, matita,
• le figure piane:
• uguaglianza e
angoli
rapporti
compasso
similitudine