curriculum - Dipartimento di Matematica

CURRICULUM
Elena Bonetti
Dipartimento di Matematica “F. Casorati”, Università di Pavia
Via Ferrata 1, 27100 Pavia, Italy
Tel. 0382-985688, E-mail: [email protected]
www-dimat.unipv.it/bonetti
I. DATI PERSONALI
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Luogo e data di nascita: Asola (MN), 12/04/1974
Cittadinanza: italiana
Residenza: corso Vittorio Emanuele 78, 46100 Mantova
Stato Civile: coniugata con Davide Boldrini
Figli: Tommaso nato il 2 giugno 2005 (congedo per maternità dal 20/5/2005 al
20/10/2005), Chiara nata il 2 luglio 2009 (congedo per maternità dal 24/5/2009 al
24/10/2009)
• Codice fiscale: BNTLNE74D52A470N
II. SCOLARITA’ E CARRIERA
II.1 Carriera e Posizione attuale
• 1 gennaio 2001-28 marzo 2011: Ricercatore universitario (SSD MAT05) presso la
Facoltà di Ingegneria dell’ Università degli Studi di Pavia.
• 29 marzo 2011 - : Professore Associato (SSD MAT05) presso l’ Università degli Studi
di Pavia.
• 30 dicembre 2013: conseguimento dell’abilitazione nazionale a professore di prima
fascia, settore concorsuale 01/A3
• Affiliata di ricerca presso IMATI-CNR, Pavia
II.2 Scolarità
• Diploma di maturità scientifica conseguito nel 1993 presso il Liceo Scientifico “Belfiore” di Mantova con la votazione di 60/60.
• Studi universitari dal 1993 al 1997 nel Corso di laurea in Matematica, presso l’ Università degli Studi di Pavia. Alunna del Collegio Ghislieri di Pavia. Tutor di matematica
fino al 2000 nello stesso Collegio.
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• Laurea in Matematica conseguita il 9/07/1997 presso l’Università degli Studi di Pavia,
votazione di 110 su 110 e lode, con una tesi dal titolo “Studio e analisi asintotica di
un problema di Stefan rilassato”, relatore Prof. Gianni Gilardi.
• Diploma della Scuola Avanzata di Formazione Integrata dell’Istituto di Studi Superiori
di Pavia, frequentata dal 1998 al 2001.
• Dottorato di Ricerca in Matematica, XIII ciclo, presso l’Università degli Studi di
Milano dal 1997 al 2001. Titolo di Dottore di Ricerca in matematica conseguito il
28/01/2002, con una tesi dal titolo “Global solvability of a dissipative Frémond model
for shape memory alloys”, relatore Prof. Pierluigi Colli.
II.3 Borse di studio e riconoscimenti
• Vincitrice di un posto a concorso di alunna presso il Collegio Ghislieri di Pavia.
• Borse di studio dell’Istituto Franchetti di Mantova e riconoscimento come miglior
laureata nell’anno 1997.
• Premio dell’Università di Pavia come miglior laureata presso la Facoltà di Scienze
matematiche fisiche e naturali nell’a.a. ’96-’97.
• Premio “Berzolari” per la miglior tesi di laurea in matematica presso l’Università di
Pavia negli anni ’93-’97.
• Borsa di dottorato di ricerca in matematica presso l’Università di Milano, XIII ciclo.
• Premi di studio presso la Scuola Avanzata di Formazione Integrata di Pavia negli anni
1998 e 1999.
• Borsa europea del TMR “Phase transitions in crystalline solids” per soggiorni all’estero
dall’aprile 2001 al giugno 2001 e dal settembre 2002 al febbraio 2003.
• Borsa EGIDE per soggiorni di ricerca presso il Laboratoire Central des Ponts et
Chaussées di Parigi (2004,2005).
• Visiting Professor presso Ecole Normale Superieure di Cachan, maggio 2008.
III. ATTIVITA’ DI RICERCA
L’attività di ricerca è descritta nella presente sezione secondo il seguente schema. Nella
sezione III.1 si presenta un riassunto dell’attività svolta (problematiche affrontate e tecniche di analisi) in cui si sono evidenziate, per comodità di lettura, alcune parole chiave;
nella sezione III.2 sono elencate tutte le pubblicazioni.
III.1 Descrizione
La mia attività di ricerca si è concentrata sullo studio analitico di alcuni problemi di natura termomeccanica con applicazioni ingegneristiche descritti tramite
l’approccio delle transizioni di fase (derivati in forma variazionale). In particolare mi
sono occupata di:
• materiali intelligenti, in particolare materiali (leghe e polimeri) con memoria di
forma;
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• transizioni di fase in sistemi binari (tipo acqua-ghiaccio, soluzioni gas-solido);
• stoccaggio di idrogeno
• problemi dissipativi e di termoviscoelasticità;
• fenomeno di coarsening in leghe binarie;
• danneggiamento e fatica nei materiali;
• contatto con adesione e frizione;
• collisioni e fratture;
• plasticità
Ho considerato opportune formulazioni analitiche di tali problemi in termini di sistemi di
equazioni alle derivate parziali. Per questi mi sono concentrata su problematiche di
tipo:
• caratterizzazione analitica della consistenza del modello termomeccanico e
rispondenza ai dati sperimentali
• esistenza, unicità, dipendenza continua dai dati, regolarità delle soluzioni;
• comportamento asintotico delle stesse al tendere a zero di alcuni parametri fisicamente significativi;
• comportamento per tempi lunghi delle soluzioni, con particolare attenzione allo
studio del limite delle traiettorie.
I risultati ottenuti, oltre ad un interesse di tipo teorico, presentano interessi e motivazioni applicative. Questi ultimi aspetti sono stati sviluppati principalmente grazie
a collaborazioni scientifiche con esperti di settori della meccanica e delle applicazioni all’ingegneria. Sottolineo a riguardo
• una ricca collaborazione con il Prof. Michel Frémond già professore presso l’Ecole
Polytechnique (Paris) e l’Ecole Nationale des Ponts et Chaussées (Parigi),
già membro del Laboratoire Central des Ponts et Chaussées (Parigi), attualmente professore presso il Dip. Ingegneria Civile dell’Università “Tor Vergata”
di Roma
• oltre alle precedenti già citate, le collaborazioni con il Laboratoire de Mécanique et
Génie Civil di Montpellier, il Laboratoire de Mécanique Appliquée di Besancon,
il laboratorio LMA di Marsiglia, l’Università di Poitiers, il WIAS di Berlino
• le collaborazioni scientifiche con l’Università degli Studi di Brescia, il Politecnico
di Milano, l’Università degli Studi di Bologna, l’Università degli Studi di
Milano, l’Università “Tor Vergata” di Roma
• la recente collaborazione scientifica con il Basic Chemicals and Plastics Research
Center, Versalis - ENI (Mantova)
Lo studio dei problemi sopra citati e i risultati ottenuti evidenziano, principalmente
da un punto di vista analitico, ma anche modellistico, come l’approccio delle transizioni
di fase ben si adatti alla descrizione macroscopica di fenomeni fisici che si caratterizzano su due scale, quella microscopica in cui avvengono i processi di trasformazione dei
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materiali e/o del sistema termomeccanico (rottura di legami, trasformazioni della configurazione cristallina...) e quella macroscopia in cui se ne riscontrano gli effetti termomeccanici
(danneggiamento, trasformazioni solido-solido, cambiamento di stato, adesione, frattura,
plasticizzazione di un materiale...).
La scelta modellistica di raffinare il principio dei lavori virtuali con l’inclusione di
effetti di forze microscopiche permette di ricavare in modo rigoroso le equazioni del problema nei termini di opportune incognite di natura termomeccanica (temperatura assoluta,
deformazione, parametri di fase) e fornire per queste condizioni al contorno fisicamente
significative. In particolare, i parametri di fase caratterizzano a livello macroscopico
la configurazione microscopica del sistema, individuando la presenza di una fase rispetto
alle altre. Tale approccio modellistico si basa sull’assunzione (macroscopica) che le diverse
fasi possano coesistere in ciscun punto, con opportune proporzioni. Nei fenomeni studiati
non si considerano né il vuoto né eventuali sovrapposizioni per le fasi. Tali assunzioni,
insieme alla richiesta di consistenza fisica dei parametri di fase, si traducono nella formulazione analitica dei modelli con l’introduzione di alcuni vincoli interni richiesti sulle
variabili. Questi sono assicurati, come vedremo in seguito, da opportuni operatori sottodifferenziali il cui dominio coincide con l’insieme dei valori ammissibili. Conseguentemente, l’evoluzione dei parametri di fase viene descritta da un’inclusione variazionale,
in taluni casi doppiamente nonlineare. Le relazioni costitutive per le diverse quantità
fisiche coinvolte sono derivate, in accordo con il secondo principio della termodinamica, da
opportuni funzionali di energia. In particolare, l’utilizzo dell’approccio dello pseudopotenziale (nella forma proposta da Moreau), come funzionale di energia dissipata per
l’evoluzione termomeccanica del fenomeno fisico considerato, permette di caratterizzare
da un punto di vista analitico la consistenza termodinamica del modello, principalmente
utilizzando strumenti di analisi convessa e della teoria degli operatori massimali e
monotoni. Nel caso della plasticità si estende la suddetta analisi a relazioni costitutive
ricavate da opportune generalizzazioni della nozione di “gradiente” per funzionali
dissipativi anche non convessi.
I problemi ai limiti e valori iniziali per sistemi di equazioni alle derivate
parziali che descrivono la tipologia dei problemi considerati sono in generale fortemente
non lineari. Questo dipende sia dalla presenza di vincoli interni sulle variabili di fase,
come precedentemente specificato, sia dalla presenza di nonlinearità di ordine quadratico
che coinvolgono quantità di tipo viscoso legate alle variabili dissipative del modello. Conseguentemente lo studio analitico degli stessi presenta notevoli difficoltà e, talvolta, richiede
l’ approssimazione delle equazioni per linearizzazione dei termini dissipativi di ordine superiore. Tale aspetto risulta giustificato da un punto di vista applicativo per l’ipotesi delle
piccole perturbazioni.
• Il problema modello in questo settore è rappresentato dal problema di phase-field,
studiato in [4] in una versione che include i termini dissipativi di ordine quadratico
nell’equazione dell’energia, e in una nuova versione che utilizza l’approccio dell’entropia al posto di quello classico dell’energia in [9, 11, 18, 20, 23, 24, 27, 29, 30, 34]. In
quest’ultimo caso si includono effetti di memoria per il flusso di calore (e quindi
di entropia) che conferiscono una struttura integrodifferenziale all’equazione della
tempereratura (in cui il termine evolutivo è dato dal logaritmo della temperatura o
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da una nonlinearità singolare). Si ricordi anche il risultato di [1] che si riferisce ad un
problema di Stefan diffusivo nella fase e con memoria termica, scritto in una formulazione classica che non include gli effetti dei movimenti microscopici. L’approccio
delle transizioni di fase per sistemi binari si applica in [28] e in [40, 58] ad un problema di stoccaggio di idrogeno, considerando come fasi la soluzione solida (metallo
ed idrogeno non combinati) e l’idruro (combinazione dell’idrogeno con il metallo). In
questo caso le equazioni del sistema sono, oltre al bilancio di energia e all’equazione
per il parametro di fase, l’equazione di bilancio della massa per l’idrogeno (scritta
nei termini della pressione). In particolare in [40] si considerano sorgenti di calore
dissipative date da nonlinearità quadratiche (per la trattazione delle quali si devono
applicare tecniche di tipo Boccardo-Gallouet) In [38] si studia un sistema in cui la
densità del materiale cambia nell’evoluzione della transizione di fase. In questo caso si
introduce anche la pressione come incognita del problema (soggetta a vincolo interno).
Infine in [45] si introduce un nuovo modello per il fenomeno del super-raffreddamento
dell’elio, caratterizzato da differenti leggi di flusso di calore per le due fasi dello stesso.
in particolare l’equazione che regola la diffusione del calore presenta una struttura
parabolica con termine di diffusione non-lineare.
Nel caso di leghe materiali a memoria di forma, il sistema di equazioni alle derivate
parziali che si ottiene si caratterizza per un’inclusione variazionale vettoriale per i
parametri di fase. In questo caso anche le deformazioni sono un’incognita del problema
(cf. [2, 3, 5, 7, 13, 25]). Si considera in [52] un sistema con una variabile scalare che
rappresenta le differenti configurazioni risolto, in forma debole, nel caso di presenza
di termini dissipativi quadratici. In [41, 56, 43] si introduce un nuovo modello 3D
in cui si accoppiano variabili interne di natura scalare (proporzioni volumetriche di
differenti configurazioni) e di natura tensoriale (tensore di trasformazione plastica), le
cui evoluzioni si strutturano come rate-independent.
In collaborazione con il Centro di ricerca ENI - Basic Chemicals and Plastics Research
Center, Versalis si è avviato un progetto di collaborazione sullo studio della memoria
di forma nei polimeri. In particolare si è introdotto un nuovo modello che descrive
la memoria di forma (termoretrazione) nei polietileni (polimeri semi-cristallini), che
rappresenta una dinamica di termoretrazione irreversibile e caratterizza il comportamento del polimero tramite proprietà meccaniche differenti associate alle diverse
configurazioni. Il modello, che in prima istanza non tiene conto di effetti viscosi, è di
tipo rate-independent, doppiamente nonlineare con presenza di termini di accoppiamento di ordine superiore [50].
In [42, 44, 48] si studia un nuovo modello che descrive il comportamento di un materiale soggetto a grandi deformazioni attraverso un sistema di EDP in cui si introduce
un vincolo interno per la matrice di stiro (simmetrica e definita positiva), la cui conseguente reazione interna risulta incognita del problema insieme alle deformazioni. Il
problema viene risolto in forma debole (localmente in tempo), nell’ambito della teoria
di terzo gradiente.
In [8, 19] si studia un problema di termoviscoelasticità tridimensionale sia nel caso
quasi-statico che in quello con accelerazioni, includendo termini dissipativi di ordine
quadratico.
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• In [12, 17, 21, 22, 31] si affronta lo studio del danneggiamento di un materiale descritto tramite l’approccio delle transizioni di fase. La principale caratteristica del
sistema di equazioni che si ottiene consiste nella struttura degenere dell’equazione di
bilancio del momento essendo degenere la rigiditd̀el materiale danneggiato. Inoltre
tale struttura degenere si combina con una sorgente di danno quadratica nelle deformazioni e con vincoli interni non lisci sulle variabili di fase.
• La teoria del danneggiamento è utilizzata in [32, 26, 33, 37] e [39, 47, 49, 51] per descrivere il fenomeno del contatto con adesione tra due solidi, anche nel caso di
attrito. In particolare il contatto con adesione si descrive sulla superficie di contatto
attraverso un modello di danneggiamento di superficie. Vincoli unilaterali e condizioni
di Signorini generalizzate vengono resi attraverso operatori multivoci nonlineari.
• In [36] si combinano la teoria del danneggiamento di volume e di adesione su una
superficie di contatto. Si risolve il sistema nel caso tridimensionale, operando anche
un’analisi asintotica al tendere all’infinito dell’energia di interfaccia e arrivando alla
soluzione debole di un problema di danneggiamento con condizioni al bordo di tipo
dinamico. In [53] si studia l’esistenza di soluzioni deboli per un sistema di EDP che
descrive il danneggiamento combinato a dinamiche di separazione di fase (descritte
da un’equazione di tipo Cahn-Hilliard), ricavato da un opportuno funzionale di energia che presenta un termine nelle deformazioni di ordine inferiore a 2 nel caso di
danneggiamento completo .
• In [6, 10] si studia un problema di separazione di fase (dove il parametro d’ordine
si conserva) per opportune leghe metalliche.
• In [35] l’approccio delle transizioni di fase è applicato alla descrizione di un modello
di plasticità (considerando come variabile di fase un tensore). Si ottiene una nuova
interpretazione dei vincoli fisici presenti nel modello (ed in particolare della cosiddetta
funzione di snervamento) nei termini della teoria delle equazioni di Hamilton-Jacobi
e di metriche dissipative.
Nello studio analitico della buona posizione dei suddetti sistemi, o almeno per provare
risultati di esistenza, ci si pone in un ambiente astratto (in generale di terne hilbertiane). Si applicano procedure di approssimazione combinate con stime a priori sulle
soluzioni e passaggi al limite per compattezza debole e semicontinuità. L’unicità, in
generale difficile da ottenere a causa del carattere nonlineare delle equazioni, è dimostrata
per lo più utilizzando argomenti contrattivi.
In un diverso ambito di ricerca si collocano i lavori [14, 15, 16] che affrontano il problema
della formazione di una frattura tramite la minimizzazione di un opportuno funzionale
non convesso nello spazio delle funzioni speciali a deformazione limitata. Si utilizza
il metodo diretto del calcolo delle variazioni per cui si devono provare opportuni
risultati di compattezza e semicontinuità inferiore.
III.2 Pubblicazioni
Lavori apparsi e in corso di stampa (in ordine cronologico)
[1] Bonetti E., Some asymptotic analysis for hyperbolic relaxed Stefan problems with
memory, Asymptotic Anal., 20 (1999), 241-261
6
[2] Bonetti E., Global solution to a Frémond model for shape memory alloys with thermal
memory, Nonlinear Anal., 46 (2001), 535-565
[3] Bonetti E., Asymptotic analysis of a diffusive model for shape memory alloys with
Cattaneo-Maxwell heat flux law, Differential Integral Equations, 15 (2002) 527-566
[4] Bonetti E., Global solution to a nonlinear phase transition model with dissipation,
Adv. Math. Sci. Appl., 12 (2002) 355-376
[5] Bonetti E., Some results on the well-posedness of an integro-differential Frémond
model for shape memory alloys, Rend. Sem. Mat. Univ. Pol. Torino, 6 (2002)
115-128
[6] Bonetti E., Colli P., Dreyer W., Gilardi G., Schimperna G., Sprekels J., On a model for
phase separation in binary alloys driven by mechanical effects, Physica D: Nonlinear
Phenomena, 165 (2002) 48-65
[7] Bonetti E., Global solvability of a dissipative Frémond model for shape memory alloys.
Part I: mathematical formulation and uniqueness, Quart. Appl. Math., 61 (2003),
759-781
[8] Bonetti E., Bonfanti G., Existence and uniqueness of the solution to a 3D thermoviescoelastic system, Electron. J. Diff. Eqns., 50 (2003), 1-15.
[9] Bonetti E., Colli P., Frémond M., A phase field model with thermal memory governed
by the entropy balance, M3AS Math. Models Methods Appl. Sci., 13 (2003), 15651588
[10] Bonetti E., Dreyer W., Schimperna G., Global solution to a generalized Cahn-Hilliard
equation with viscosity, Adv. Differential Equations, 8 (2003) 231-256
[11] Bonetti E., Frémond M., A phase transition model with the entropy balance, Math.
Meth. Appl. Sci., 26 (2003) 539-556
[12] Bonetti E., Frémond M., Damage theory: microscopic effects of vanishing macroscopic
motions, Comput. Appl. Math., 22 (2003) 313-333
[13] Bonetti E., Global solvability of a dissipative Frémond model for shape memory alloys,
Part II: existence, Quart. Appl. Math., 62 (2004), 53-76
[14] Bonetti E., Frémond M., Collisions and fracture: a 1D theory. How to tear off a
chandelier from the ceiling, J. Elasticity, 74 (2004) 47-66
[15] Bonetti E., Frémond M., Collisions and fractures: a model in SBD, Rend. Mat. Acc.
Lincei, s. 9, 15 (2004) 47-57
[16] Bonetti E., Frémond M., Collisions and fracture, Vietnam J. Math., 32 (2004), special
issue, 167-186
[17] Bonetti E., Schimperna G., Local existence for Frémond’s model of damage in elastic
materials, Contin. Mech. Thermodyn., 16 (2004), 319-335
[18] Bonetti E., A new approach to phase transitions via the entropy balance, in: “Mathematical Methods and Models in Phase Transitions”, A. Miranville, ed., Nova Science
Publishers, Inc., NewYork 2005, pp. 125-156
[19] Bonetti E., Bonfanti G., Asymptotic analysis for vanishing acceleration in a thermoviscoelastic system, Abstr. Appl. Anal., 2 (2005) 105-120
7
[20] Bonetti E., Colli P., Frémond M., Entropy balance versus energy balance - Application to the heat equation and to phase transitions, in: “Mechanical Modelling and
Computational Issues in Civil Engineering”, M. Frémond and F. Maceri eds, Lect.
Notes Appl. Comput. Mech. 23, Springer-Verlag, Berlin 2005, pp. 379-388
[21] Bonetti E., Frémond M., A damage model: microscopic effects of macroscopic deformations, in: “Mechanical Modelling and Computational Issues in Civil Engineering”,
M. Frémond and F. Maceri eds, Lect. Notes Appl. Comput. Mech. 23, SpringerVerlag Berlin, 2005
[22] Bonetti E., Schimperna G., Segatti A., On a doubly nonlinear model for the evolution
of damaging in viscoelastic materials, J. Differential Equations, 218 (2005) 91-116
[23] Bonetti E., Modelling phase transitions via the entropy balance: long-time behaviour
of the solutions, in: “Dissipative phase transitions”, P. Colli, N. Kenmochi, J. Sprekels
eds, Series on ”Advances in Mathematics for Applied Sciences” 71 World Sci. Publishing 2006, pp. 21-42
[24] Bonetti E., Colli P, Fabrizio M., Gilardi G., Modelling and long-time behaviour for
phase transitions with entropy balance and thermal memory conductivity, Discrete
Contin. Dyn. Syst. Ser. B, 6 (2006) 1001-1026
[25] Bonetti E., Frémond M., Lexcellent Ch., Global existence and uniqueness for a thermomechanical model for shape memory alloys with partition of the strain, Mathematics
and Mechanics of solids, 11 (2006) 251-275
[26] Bonetti E., Bonfanti G., Rossi R., Well-posedness and long-time behaviour for a model
of contact with adhesion, Indiana Univ. Math. J., 56 (2007) 2787-2820
[27] Bonetti E., Colli P., Fabrizio M., Gilardi G., Global solution to a singular integrodifferential system related to the entropy balance, Nonlinear Anal. TMA, 66 (2007)
1949-1979
[28] Bonetti E., Frémond M., Lexcellent Ch., Hydrogen storage: modelling and analytical
results, Appl. Math. Optim., 55 (2007) 31-59
[29] Bonetti E., Frémond M., Rocca E., A new dual approach for a class of phase transitions
with memory: existence and long-time behaviour of solutions, J. Math. Pures Appl.,
88 (2007) 455-481
[30] Bonetti E., Rocca E., Global existence and long-time behaviour for a singular integrodifferential phase-field system, Commun. Pure Appl. Anal., 6 (2007) 367-389
[31] Bonetti E., Bonfanti G., Well-posedness resultsfor a model of damage in thermoviscoelastic materials, Ann. I. H. Poincaré AN, 25 (2008) 1187-1208
[32] Bonetti E., Bonfanti G., Rossi R., Global existence for a contact problem with adhesion, Math. Meth. Appl. Sci., 31 (2008) 1029-1064
[33] Bonetti E., Bonfanti G., Rossi R., Thermal effects in adhesive contact: modelling and
analysis, Nonlinearity, 22 (2009) 2967-2731
[34] Bonetti E., Colli P., Fabrizio M., Gilardi G., Existence and boundedness of solutions
for a singular phase field system, J. Differential Equations, 246 (2009) 3260-3295
8
[35] Auricchio F., Bonetti E., Marigonda A., A metric approach to plasticity via HamiltonJacobi equation, M3AS Math. Models Methods Appl. Sci., 20 (2010), 1-31
[36] Bonetti E., Frémond M., Analytical results on a model for damaging in domains and
interfaces, ESAIM Control Optim. Calc. Var., 17 (2011), 955-974
[37] Bonetti E., Bonfanti G., Rossi R., Long time behavior of a thermomechanical model
for adhesive contact, Discrete and Continuous Dynamical Systems. Series S, 4 (2011),
273-309
[38] Bonetti E., Fabrizio M., Frémond M., A first order phase transition with non constant
density, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 384 (2011), 561-577
[39] Bonetti E., Bonfanti G., Rossi R., Analysis of a unilateral contact problem taking into
account adhesion and friction, J. Differential Equations, 235 (2012), 438-462
[40] Bonetti E., Colli P., Laurencot Ph., Global existence for a hydrogen storage model
with full energy balance, Nonlinear Anal., 75 (2012), 3558-3573
[41] Auricchio F., Bonetti E., A new flexible 3D macroscopic model for shape memory
alloys describing martensite reorientation, Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. S, 6
(2013), 277-291
[42] Bonetti E., Colli P., Frémond M., The motion of a solid with large deformations,
Comptes rendus mathematiques, 351 (2013), 579-583
[43] Auricchio F., Bonetti E., Scalet G., Ubertini F., Theoretical and numerical modeling
of shape memory alloys accounting for multiple phase transformations and martensite
reorientation, International Journal of Plasticity, 59 (2014), 30-54
[44] Bonetti E., Colli P., Frémond M., The 3D motion of a solid with large deformations,
Comptes rendus mathematiques, 352 (2014), 183-187
[45] Bonetti E., Frémond M., A phase transition model for the helium supercooling,
Asymptotic Anal., 87 (2014), 29-42
[46] Bonetti E., Colli P., Gilardi G., Singular limit of a integrodifferential system related to
the entropy balance, Discrete Contin. Dyn. Syst. ser. B, doi:10.3934/dcdsb.2014.19.1935,
2014
[47] Bonetti E., Bonfanti G., Rossi R., Analysis of a temperature-dependent model for
adhesive contact with friction, Phyisica D, 285 (2014), 42-62
[48] Bonetti E., Colli P., Frémond M., 2D motion with large deformations, Bollettino
dell’Unione Matematica Italiana, (2014), DOI: 10.1007/s40574-014-0002-0
[49] Bonetti E., Bonfanti G., Rossi R., Analysis of a model coupling volume and surface
processes in thermoviscoelasticity, Discrete Contin. Dyn. Syst. ser. A, (2014), in
stampa
[50] Scalet G., Auricchio F., Bonetti E., Castellani L., Ferri D., Pachera M., Scavello F.,
An experimental, theoretical and numerical investigation of shape memory polymers,
International Journal of Plasticity, (2014), in stampa
[51] Bonetti E., Bonfanti G., Rossi R., Modeling via the internal energy balance and
analysis of adhesive contact with friction in thermoviscoleasticity, Nonlinear Anal.,
(2014), in stampa
9
Lavori sottomessi e preprints
[52] Bonetti E., Colli P., Fabrizio M, Gilardi G., Existence of solutions for a mathematical model related to solid-solid phase transitions in shape memory alloys, preprint
arXiv:1307.1572 [math.AP], (2013) 1-45
[53] Bonetti E., Heinemann Ch., Kraus Ch., Segatti S., Modeling and analysis of a phase
field system for damage and phase separation processes in solids, preprint WIAS
(Berlin), 1841, (2013)
Proceedings
[54] Bonetti E., Frémond M., Dissipative behavior of shape memory alloys: modelling and
mathematical results, Proc. 3rd world conference on Structural Control, WCSC 2002,
Como, 2002
[55] Bonetti E., Frémond M., Lexcellent Ch., Modelling shape memory alloys, J. Phys. IV
France, 115 (2004), 383-390
[56] Auricchio F., Bonetti E., Scalet G., Ubertini F., Some preliminary computational
results on a refined shape memory alloy model taking into account multiple phase
transformations and martensite reorientation, European Congress on Computational
Methods in Applied Sciences and Engineering (ECCOMAS 2012) J. Eberhardsteiner
et.al. (eds.), (2012), 1-14
[57] Bonetti E., Cavaterra C., Rocca E., Rossi R., Preface: Special issue dedicated to
Michel Frémond on the occasion of his 70th birthday, Discrete Contin. Dyn. Syst.
Ser. S, (2013), to appear
[58] Bonetti E., Colli P., Laurencot Ph., Global existence of solutions to hydrogen storage
model, GAKUTO International Series Mathematical Sciences and Applications, 36
(2013), 17-41
Tesi di dottorato
Bonetti E., Global solvability of a dissipative Frémond model for shape memory alloys,
Tesi di Dottorato (2001), Università degli Studi di Milano
IV. ATTIVITA’ DIDATTICA
N.B.: Se non segnalato diversamente si intende svolta presso la Facoltà di Ingegneria
dell’Università di Pavia. Non si sono evidenziate le partecipazioni alle commissioni di laurea. L’attività didattica, svolta presso la Facoltà di Ingegneria dall’a.a. 1997-98 ad oggi,
viene presentata in ordine cronologico inverso. Mediamente i crediti corrispondono a
10 ore di didattica frontale ciascuno
a.a. 2014-2015
10
- titolarità del corso di Analisi Matematica 1 (ingegneria industriale e ingegneria edilearchitettura) (9 crediti);
- titolarità del corso di Complementi di Analisi Matematica (laurea magistrale in ingegneria civile) (6 crediti);
a.a. 2013-2014
- titolarità del corso di Analisi Matematica 1 (ingegneria industriale) (9 crediti);
- titolarità del modulo B di Analisi Matematica (ingegneria civile e ambientale) (6
crediti);
a.a. 2012-2013
- titolarità del corso di Metodi Matematici (sede di Mantova) (9 crediti);
- titolarità del modulo di Modelli Matematici (sede di Mantova) (3 crediti) e del modulo
di calcolo numerico (6 crediti, svolto con dott. Martinelli);
- delega del rapporto con gli studenti per conto del Preside di facoltà presso la sede di
Mantova;
a.a. 2011-2012
- titolarità del corso di Analisi Matematica (corso annuale, sede di Mantova) (12 crediti);
- titolarità del modulo di Modelli Matematici (sede di Mantova) (3 crediti) e del modulo
di calcolo numerico (6 crediti, svolto con dott. Martinelli);
- partecipazione a commissioni di esame per il corso di Geometria e Algebra e di Metodi
matematici(sede di Mantova);
- organizzazione del precorso per il recupero del debito formativo, gestione della prova
di recupero del debito presso la sede di Mantova;
- delega del rapporto con gli studenti per conto del Preside di facoltà presso la sede di
Mantova;
a.a. 2010-2011
- titolarità del corso di Analisi Matematica (corso annuale, sede di Mantova) (12 crediti);
- titolarità del modulo di Modelli Matematici (sede di Mantova) (3 crediti);
- partecipazione a commissioni di esame per il corso di Geometria e Algebra e di Metodi
matematici(sede di Mantova);
- organizzazione del precorso per il recupero del debito formativo, gestione della prova
di recupero del debito presso la sede di Mantova;
- organizzazione del tutorato nelle discipline matematiche presso sede di Mantova;
a.a. 2009-2010
- titolarità del corso di Analisi Matematica (corso annuale, sede di Mantova) (12 crediti);
- titolarità del corso di Metodi Matematici (sede di Mantova, svolto con la collaborazione del dott. Lisini) (6 crediti);
- partecipazione a commissioni di esame per il corso di Geometria e Algebra (sede di
Mantova);
- organizzazione del precorso per il recupero del debito formativo, gestione della prova
di recupero del debito presso la sede di Mantova;
- organizzazione del tutorato nelle discipline matematiche presso sede di Mantova;
a.a. 2008-2009
- titolarità del corso di Analisi Matematica A (sede di Mantova) (6 crediti);
- titolarità del corso di Analisi Matematica B (sede di Mantova) (6 crediti);
11
- partecipazione a commissioni di esame per il corso di Geometria e Algebra (sede di
Mantova);
- organizzazione del precorso per il recupero del debito formativo, gestione della prova
di recupero del debito presso la sede di Mantova;
- organizzazione del tutorato nelle discipline matematiche presso sede di Mantova;
a.a. 2007-2008
- titolarità del corso di Analisi Matematica A (sede di Mantova) (6 crediti);
- titolarità del corso di Analisi Matematica B (sede di Mantova) (6 crediti);
- partecipazione a commissioni di esame per il corso di Geometria e Algebra (sede di
Mantova);
- organizzazione del precorso per il recupero del debito formativo, gestione della prova
di recupero del debito presso la sede di Mantova;
- organizzazione del tutorato nelle discipline matematiche presso sede di Mantova;
a.a. 2006-2007
- titolarità del corso di Geometria e Algebra (sede di Mantova) (6 crediti);
- titolarità del corso di Analisi Matematica B (sede di Mantova) (6 crediti);
- organizzazione del tutorato nelle discipline matematiche presso sede di Mantova;
a.a. 2005-2006
- titolarità del corso Analisi Matematica B (sede di Mantova) (6 crediti);
- organizzazione del tutorato nelle discipline matematiche presso sede di Mantova;
a.a. 2004-2005
- titolarità del corso di Analisi Matematica A c.a. (6 crediti);
- partecipazione a commissioni di esame relative ai corsi di Analisi Matematica A e B.
a.a. 2003-2004
- titolarità del corso di Analisi Matematica A c.a. (6 crediti);
- collaborazione e esercitazioni al corso di Analisi Matematica B c.a.;
- partecipazione a commissioni di esame relative ai corsi di Analisi Matematica A e B
e Analisi Matematica II.
a.a. 2002-2003
- collaborazione e esercitazioni al corso di Analisi Matematica B;
- partecipazione a commissione di esame relative ai Corsi di Analisi Matematica A e B
(n.o.);
a.a. 2001-2002
- collaborazione e esercitazioni al corso di Analisi Matematica A;
- collaborazione e esercitazioni al corso di Analisi Matematica B;
- partecipazioni a Commissioni d’esame relative ai corsi di Analisi Matematica II e
Analisi Matematica A, Analisi Matematica B .
a.a. 2000-2001
- esercitazioni relative al corso di Analisi Matematica II (v.o.);
- esercitazioni relative al corso di Analisi Matematica B;
- partecipazione a commissioni d’esame relative ai corsi di Analisi Matematica II e
Analisi Matematica A, Analisi Matematica B.
12
a.a. 1999-2000
- esercitazioni relative al corso di Analisi Matematica II;
- partecipazione a commissioni di esame relative al corso di Analisi Matematica II;
a.a. 1998-1999
- esercitazioni relative al corso di Geometria;
- collaborazione e esercitazioni al corso di Analisi Matematica presso la Facoltà di
Medicina e Chirurgia;
- partecipazione a commissioni di esame per i suddetti corsi;
a.a. 1997-1998
- esercitazioni relative al corso di Matematica Modulo A;
- esercitazioni relative al corso di Geometria;
- esercitazioni relative al corso di Analisi Matematica presso un diploma universitario
della Facoltà di Medicina e Chirurgia;
- partecipazione a commissioni di esame per i suddetti corsi;
V. COMUNICAZIONI
V.1 Comunicazioni a convegni su invito
1. IperPV98, Pavia, 1-3 ottobre 1998, titolo: Studio e analisi asintotica di un problema
di Stefan iperbolico rilassato.
2. XVI Convegno dell’Unione Matematica Italiana, Napoli, 13-18 settembre 1999, titolo:
Alcuni risultati su un modello matematico per leghe metalliche a memoria di forma.
3. Phase Transitions and Interfaces in evolution equations: analysis, control, and approximation, S. Margherita Ligure, 14-18 febbraio 2000, titolo: An asymptotic analysis of
a diffusive model for shape memory alloys with Cattaneo-Maxwell heat flux law.
4. Giornate di studio sulle equazioni integrodifferenziali alle derivate parzialie applicazioni, Salò, 23-24 giugno 2000, titolo: Studio di un modello per materiali a memoria
di forma.
5. Shape Memory Alloys, Experimental Verification and Numerical Modeling, Karlsruhe,
9-11 luglio, 2001, titolo: Existence of a solution for a thermomechanical model for
shape memory alloys.
6. Multiscale Problems and Phase Transitions, Berlin, 29-31 agosto, 2001, titolo: Some
mathematical results on a model for phase separation in binary alloys driven by mechanical effects.
7. Fourth European Conference on ”Elliptic and Parabolic Problems”, Gaeta, 24-28 settembre, 2001, titolo: A phase transition model with the entropy balance.
8. Colloque du Laboratoire Lagrange, Le Mont St. Michel, 8-10 novembre, 2001, titolo:
Considerazioni analitiche su un modello di danneggiamento dei materiali: effetti microscopici di spostamenti macroscopici.
9. TMR meeting on “Phase transitions in crystalline solids”, Paris, 21-22 febbraio, 2002,
titolo: Solvability of a thermechanical model for shape memory alloys.
13
10. 3rd world conference on Structural Control, Como, 10 aprile, 2002, titolo: Dissipative
behavior of shape memory alloys: modeling and mathematical results.
11. Colloquium Lagrangianum su Materiali a funzioni multiple, Castel del Monte, 9-11
giugno, 2002, titolo: Well-posedness of a 3D model for shape memory alloys.
12. Salò 2002 - Materiali speciali e memorie: problemi modellistici e analitici, Salò (Brescia), 4-6 luglio 2002, titolo: Soluzioni per problemi di transizione di fase con bilancio
di entropia e memoria termica.
13. Colloquium Lagrangianum, Ravello 7-9 novembre 2002, titolo: Changement de phase
et conservation de l’entropie avec diverses lois de conduction.
14. Convegno su “Problemi di Frontiera Libera nelle Scienze Applicate”, Montecatini,
10-11 Aprile, 2003, titolo: Collisions and fractures: a model in SBD with non-convex
dissipation energy.
15. Salò 2003 - Materiali Speciali e Memorie: Problemi Modellistici e Analitici , Salò
(Brescia), 3-5 luglio 2003, titolo: Risultati analitici per un approccio 3D a transizioni
di fase solido-solido in materiali a memoria di forma.
16. Giornata di Studio Politecnico di Milano - Università di Pavia: Equazioni differenziali
e Calcolo delle variazioni, Pavia, 29 maggio, 2003, titolo: Danneggiamento ed effetti
microscopici.
17. XVII Congresso UMI, Milano, 8-13 settembre 2003, titolo: Danneggiamento, effetti
microscopici e fratture.
18. Colloque du Laboratoire Lagrange, Montpellier, 20-22 Novembre, 2003, titolo: Collisions et fractures.
19. TMR “Phase Transition in Crystallne Solids”, Alghero Meeting 2004, Alghero, 9-10
gennaio, 2004, titolo: Mathematics and mechanics in some non-smooth problems.
20. Saló 2004 - Modelli matematici e problemi analitici per materiali speciali, Saló, 15-17
luglio 2004, titolo: Risultati analitici su un modello termomeccanico per lo stoccaggio
di idrogeno.
21. VII Convegno SIMAI, Venezia, 20-24 settembre 2004, titolo: A model for phase transitions with thermal memory: the entropy balance combined with a microforce balance.
22. AIMS’ Sixth International Conference on “Dynamical Systems, Differential Equations
and Applications” Special session on “Dynamical systems associated with nonlinear
phenomena with energy dissipation” Poitiers, June 25-28, 2006, The entropy approach
for phase transitions with thermal memory: existence results and long-time behaviour
of solutions
23. Journée scientifique – Interfaces, stabilité, Marsiglia, 30 marzo 2007, titolo: Un modello di contatto con adesione
24. Unilateral problems in structural analysis, Siracusa, 7-9 giugno 2007, titolo: Thermal
effects in adhesive contact
25. XVIII Congresso dell’Unione Matematica Italiana Bari, 24-29 settembre 2007, titolo:
Esistenza e comportamento asintotico per sistemi di campo di fase singolari
26. Colloquium Lagrangianum, Ecole Polytechnique, Parigi 6-8 dicembre 2007, titolo:
Transizioni di fase in meccanica dei continui: una lunga storia
27. AIMS’ Seventh International Conference on “Dynamical Systems, Differential Equations and Applications” Special session on “Thermomechanics and Phase Change”,
14
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
Arlington - Texas, May 18-21, 2008, titolo: Investigating adhesive contact by phase
transitions
SIMAI 9th Congress (in collaboration with SIAM), Minisymposium “Modelli e metodi
matematici per l’analisi dei sistemi complessi”, Roma, September 15-18, 2008, titolo:
New challenging results on some singular phase-field systems
Workshop “Modellazione Matematica di Material e Processi”, Mantova, 22-23 aprile
2010, titolo: Modelli di danneggiamento e di adesione
AIMS’ 8th International Conference on “Dynamical Systems, Differential Equations
and Applications” Special session on “Interface problems”, Dresden (Germany), 25-28
maggio 2010, titolo: Analytical results on damaging in domains and interfaces
7th Meeting “Unilateral problems in structural analysis”, Palmanova, 17-19 giugno
2010, titolo: Non-smooth contact phenomena and surface damage
BIRS Workshop “Rate-independent systems: Modeling, Analysis, Computations”,
Banff (Canada) August 29 - September 3, 2010, titolo: A variational model for adhesive contact with friction
VIII Giornata di Studio “Equazioni differenziali e Calcolo delle variazioni Universit
di Pavia - Politecnico di Milano”, Milano 15 dicembre 2010, titolo: Dissipative phenomena in domains and interfaces
Workshop on “Phase separation, damage and fractures”, WIAS - Berlin, 21-23 settembre 2011, titolo: Analysis of a complete model for damage in solids
INDAM Workshop Mathematical Models and Analytical Problems for Special Materials, Roma 16-20 aprile, 2012, titolo: A phase transition approach to hydrogen storage:
modeling and analysis
SIMAI 2012, Minisymposium ”New problems arising in Mathematical Modeling of
smart and biological materials”, Politecnico di Torino, 25-29 giugno 2012, titolo: A
phase transition model for shape memory polymers
ERC Workshop on on Variational Views in Mechanics and Materials Pavia, 24-26
giugno 2013, titolo: Non-smooth models for damage and existence results
Workshop ”DIMO-2013” Diffuse Interface Models, Levico Terme, 10-13 settembre
2013, titolo: New modeling, analysis, and computations for thermal retraction
10th AIMS Conference Nonlinear evolution PDEs and interfaces in applied sciences,
Madrid 9 luglio 2014, titolo: Non-smooth degenerating elliptic equations for damage
models
Multi-Physics Modeling of Solids (MPMS) International Colloquium 2014, Parigi 6-8
ottobre 2014, titolo: Modeling and analysis of advanced materials: the shape memory
effect in the view of Michel Frémond
V.2 Seminari su invito presso Università ed Istituti di ricerca
1. Energie libere e modelli dissipativi per transizioni di fase, IAN-CNR, Pavia, 10 ottobre
2001.
2. A new approach to phase field models via the entropy balance, Laboratoire JacquesLouis Lions Université Paris VI, Paris, 17 gennaio, 2003.
3. Entropy balance and thermal memory in phase transitions, Université de PicardieJules Verne, Laboratoire Amiénois de Mathématique Fondamentale et Appliquée, 20
gennaio, 2003.
15
4. Collisions et fractures: un modèle dans SBD, Laboratoire de Mécanique et Génie Civil
de Montpellier (LMGC), Université de Montpellier II, 13 febbraio 2003.
5. L’approccio dell’entropia per problemi di phase-field con memoria: modellizzazione
e comportamento asintotico, Dipartimento di Matematica, Università di Bologna, 22
febbraio 2005.
6. Existence results and asymptotic analysis for (new) singular phase-field systems Laboratoire de Mathématiques et Applications, Université de Poitiers, 27 Marzo 2008.
7. A new dual approach for phase transitions: existence and long-time behaviour of the
solutions, Centre de Mathématiques et de Leurs Applications, CNRS et Ecole Normale
Supérieure de Cachan, 3 Aprile, 2008
8. Dissipation in domains and on interfaces, WIAS (Berlin), 19 maggio, 2011.
9. Modeling and analysis of hydrogen storage, Dipartimento di Matematica e Fisica,
Università Cattolica del Sacro Cuore, Brescia, 29 giugno 2012.
10. An experimental, theoretical and numerical investigation of shape memory polymers,
WIAS (Berlin), 7 maggio, 2014.
VI. SOGGIORNI E VISITE ALL’ESTERO
• aprile 2001-giugno 2001: soggiorno per ricerca presso il Laboratoire Central des
Ponts et Chausseés di Parigi per una collaborazione col Prof. Michel Frémond e
l’Università di Besancon, nell’ambito del progetto europeo “Phase transitions in crystalline solids”.
• settembre 2002-febbraio 2003: soggiorno per ricerca presso il Laboratoire Central
des Ponts et Chausseés di Parigi per una collaborazione col Prof. Michel Frémond,
l’Università di Besancon, il laboratoire de Mecanique et Genie Civil di Montpellier,
nell’ambito del progetto europeo “Phase transitions in crystalline solids”.
• febbraio 2004: visita scientifica presso il Laboratoire des Ponts et Chausseés di
Parigi.
• novembre-dicembre 2004: soggiorno di ricerca presso il Laboratoire Central des
Ponts et Chaussées di Parigi, finanziato da EGIDE.
• dicembre 2005: soggiorno di ricerca presso il Laboratoire Central des Ponts et
Chaussées di Parigi, finanziato da EGIDE.
• marzo 2008: soggiorno come Visiting Professor presso: Centre de Mathématiques et
de Leurs Applications, CNRS et Ecole Normale Supérieure de Cachan
• maggio 2011: soggiorno per collaborazione di ricerca su invito presso Ecole Nationale
Supérieure des Techniques Avancées - ENSTA di Parigi
• maggio 2011: soggiorno per collaborazione di ricerca su invito e comunicazione presso
il WIAS di Berlino
• maggio 2014: soggiorno per collaborazione di ricerca su invito e comunicazione presso
il WIAS di Berlino
16
VII. ALTRE ATTIVITA’ SCIENTIFICHE, ISTITUZIONALI E ORGANIZZATIVE
• Delegata del preside per il rapporto con gli studenti presso la sede di Mantova della
Facoltà di Ingegneria (fino all’a.a. 2012-2013)
• Membro del collegio docenti del dottorato attivato presso lo IUSS in collaborazione
con l’Università di Pavia Meccanica Computazionale e Materiali Avanzati
• Già membro del Comitato ordinatore della Facoltà di Ingegneria dell’Università di
Pavia
• Membro del Comitato Direttivo della Facoltà di Ingegneria dell’Università di Pavia
VII.1 Organizzazione di convegni e seminari
• Organizzazione e svolgimento di cicli di lezioni e seminari interni per le discipline
matematiche per gli alunni del Collegio Ghislieri di Pavia, negli anni 1997-2000.
• Organizzazione di due cicli di conferenze di matematica nel 1999 (sul tema della memoria nelle scienze esatte) e nel 2000 (in occasione dell’anno mondiale della matematica,
organizzato col Patrocinio dell’UNESCO) presso il Collegio Ghislieri di Pavia.
• Membro del comitato organizzativo dell’Indam Workshop “Dissipative models in phase
transitions”, Cortona, 5-11 settembre 2004 (con P. Colli e U. Stefanelli)
• Membro del comitato organizzativo per “SMARTeR - Shape Memory Alloys to Regulate Transient Responses in civil engineering”, Pavia, 11-12 settembre 2006 (con F.
Auricchio e E. Artioli).
• Membro del comitato organizzativo del Workshop “PV09: Phase Variations 2009”,
Pavia, 21-22 maggio 2009 (con U. Gianazza, G. Schimperna, U. Stefanelli).
• Membro del comitato organizzativo del Workshop “Modellazione matematica di amteriali e processi”, Mantova, 22-23 aprile 2010 (con F. Bisi, U. Gianazza e il Centro
di Ricerca della Polimerierupa-ENI)
• Membro del comitato organizzativo del Convegno “INDI2011 - Interfaces and discontinuities in Solids, Liquids and Crystals”, Gargnano (BS) 20-23 giugno 2011 (con C.
Cavaterra, E. Rocca, R. Rossi)
• Membro del comitato organizzativo dell’INDAM Workshop “ADMAT2012: PDE for
multiphase advanced materials”, Cortona 16-21 settembre 2012 (con P. Colli, E.
Rocca)
• Responsabile scientifico con C. Cavaterra, E. Rocca, e R. Rossi dell’INDAM Workshop
“Special Materials in Complex Systems – SMaCS 2015”, Roma 18-22 maggio 2015
VII.2 Partecipazione e coordinamento di progetti di ricerca
• Progetto Vigoni italo-tedesco ”Phase transitions, Stefan type problems, and minimizing movements”, 1998-2000
• PRIN 2002 “Modelli di campo di fase per l’evoluzione di frontiere libere”
• PRIN 2004 “Equazioni e sistemi d’evoluzione associati a dinamiche di fase ”
• PRIN 2006 “ Sistemi di campo di fase e dinamiche relative”
17
• SMARTeR: Shape Memory Alloys to Regulate Transient Responses in civil engineering, European Science Foundation through IMATI, 2007-2009
• PRIN 2008 “Problemi di transizioni di fase e dinamiche relative ”
• Coordinatrice del progetto GNAMPA 2009 (Istituto di Alta matematica) “Analisi Matematica di formulazioni energetiche e entropiche per problem non-smooth in
termomeccanica”
• Progetto GNAMPA 2010 “Evoluzioni viscose e rate-independent e metodo della vanishing viscosity”
• Progetto GNAMPA2012 “Analisi Matematica di flussi di cristalli liquidi”
• PRIN 2011 “Calcolo delle Variazioni”, Coordinatore Nazionale: Gianni Dal Maso.
• Coordinatrice del progetto GNAMPA 2013 (Istituto di Alta Matematica) “Analisi Matematica del danneggiamento in materiali isotropi e anisotropi”
• Responsabile del progetto Galileo “Damage evolution modeling for simulation
of monumental stone deterioration aimed at the mechanical stabilization, conservation and promotion of artistic patrimony of French and Italian countries”, finanziato
dall’Università Franco Italiana per il bando 2014-2015 , in collaborazione con Laboratoire de mcanique et dacoustique (UPR - CNRS 7051) di Marsiglia.
VII.4 Attività di referee per le seguenti riviste
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Asymptotic Analysis;
Control and Cybernetics;
Discrete and Continuous Dynamical Systems. Series B;
M2AS Mathematical Methods in the Applied Sciences;
M3AS Mathematical Models and Methods in Applied Sciences;
Proceedings of the Seminar “Partial Differential Equations and Related Analysis”
organizzato da Chen, Gasper, Jerome, Northwestern University, edito da AMS;
Volume speciale di “Discrete and Continuous Dynamical Systems. Series B”, edito da
AIMS.
Discrete and Continuous Dynamical Systems. Series S
Journal of Differential Equations;
Journal of Mathematical Analysis and Applications;
M2AN Mathematical Modeling and Numerical Analysis;
SIAM Journal on Mathematical Analysis
Annals of Solid and Structural Mechanics
Journal of Analysis and its Applications - ZAA
18